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《三角形的面積》教學(xué)實(shí)錄

發(fā)布時(shí)間:2023-08-15

《三角形的面積》教學(xué)實(shí)錄(精選13篇)

《三角形的面積》教學(xué)實(shí)錄 篇1

  教學(xué)目標(biāo):

  1、探索并掌握三角形面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積,并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

  3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)重點(diǎn):探索并掌握三角形面積計(jì)算公式,能正確計(jì)算三角形的面積。

  教學(xué)難點(diǎn): 三角形面積公式的探索過(guò)程。

  教學(xué)方法:學(xué)生合作探索

  教具準(zhǔn)備:課件、平行四邊形紙片、兩個(gè)完全一樣的三角形各三組、剪刀等。

  學(xué)具準(zhǔn)備:每個(gè)小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè),一個(gè)平行四邊形,剪刀。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入。

  師:昨天下年,老師接到一個(gè)任務(wù),想請(qǐng)?jiān)蹅儼嗟耐瑢W(xué)幫我一起解決,你們?cè)敢鈫幔?/p>

  今年“六一”兒童節(jié),我們學(xué)校少先隊(duì)要吸收100名同學(xué)入隊(duì),需要做100條紅領(lǐng)巾(電腦出示:紅領(lǐng)巾),需要買多少布料?(電腦出示問(wèn)題:需要買多少布料)

  師:要解決這個(gè)問(wèn)題,必須知道什么?

  生:必須知道一條紅領(lǐng)巾的大小。

  師:也就是要知道一條紅領(lǐng)巾的面積。你們看看紅領(lǐng)巾是什么形狀的?

  生:三角形。

  師:三角形面積的計(jì)算方法,我們還沒(méi)有接觸過(guò),這節(jié)課我們就一起來(lái)研究三角形的面積。(板書:三角形的面積)

  [設(shè)計(jì)意圖:利用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾引入,調(diào)動(dòng)學(xué)生探究的熱情。]

  二、新授。

  1、復(fù)習(xí):

  師:回憶一下,平形四邊形面積的計(jì)算方法是怎么推導(dǎo)的?

  生1:將平行四邊形沿著它的一條高裁下一部分,平移到另一邊,變成一個(gè)長(zhǎng)方形。

  師:公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的?

  生2:平行四邊形的底就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng),平行四邊形的高就是長(zhǎng)方形的寬。因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬,所以,平行四邊形面積=底×高。

  師:大家對(duì)平形四邊形的面積公式的推導(dǎo)掌握得不錯(cuò)(電腦出示:(1)轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的求面積計(jì)算的圖形。(2)找到它們之間的聯(lián)系,推導(dǎo)出面積計(jì)算的公式)

  師:我們先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)會(huì)的計(jì)算面積的圖形長(zhǎng)方形,然后找到平行四邊形與長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系,推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式,我們能不能依照平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法,試著找到三角形面積計(jì)算的方法呢?

  生:能。

  [設(shè)計(jì)意圖:利用新舊知識(shí)間的聯(lián)系,使舊知識(shí)成為新知識(shí)的鋪墊。]

  2.操作實(shí)踐:

  (1)提出操作和探究要求。

  讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的三種類型三角形(各兩個(gè))小組合作動(dòng)手拼一拼、擺一擺或剪拼。

  屏幕出示討論提綱:①用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼,能拼出什么圖形?

  ②拼出的圖形與原來(lái)三角形有什么聯(lián)系?

  (2)學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和討論。

  學(xué)生實(shí)驗(yàn),教師參與到小組中進(jìn)行指導(dǎo)。

  [設(shè)計(jì)意圖:放手給學(xué)生自主探索,讓學(xué)生的智慧充分得到施展。]

  (3)展示學(xué)生的剪拼過(guò)程,交流匯報(bào)。

  (讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上,再選擇有代表性的情況匯報(bào))

  組1:我們用兩個(gè)直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

  師:我這有兩個(gè)直角三角形,可是拼不成,你用的是兩個(gè)什么樣的三角形?(教師操作)

  生:我們用的是兩個(gè)完全一樣的三角形。

  師:你怎么知道是兩個(gè)完全一樣的三角形?

  生:把兩 個(gè)三角形重合,就可以知道是兩個(gè)完全一樣的三角 形。

  師:你們用兩個(gè)完全一樣的三角形,拼成了長(zhǎng)方形,怎么拼得這么快?

  生:我們找到了兩條相等的邊,而且兩個(gè)三角形的方向相反。

  師:看來(lái)呀,要想很快地用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成長(zhǎng)方形,首先要找到對(duì)應(yīng)相等的邊,然后把兩個(gè)三角形反方向?qū)R。(教師操作)還有沒(méi)有其他結(jié)果?

  組2:我們還用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成平行四邊。

  師:你們是怎么拼的?

  生:把兩個(gè)三角形重合,找到相等的邊,再把兩個(gè)三角形反方向?qū)R,就可以拼出平行四邊形。

  師:三角形有幾條邊?

  生:三條邊。

  師:所以,用兩個(gè)完全一樣的三角形中任意兩條對(duì)應(yīng)相等的邊都可以拼成一個(gè)平行四邊形。還有沒(méi)別的結(jié)果?

  組3:我們用兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形,拼成了一個(gè)正方形。

  師:非常好。

  3.第二次操作實(shí)踐。

  師:大家來(lái)看,你們已經(jīng)把三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形,長(zhǎng)方形,那么,怎么推導(dǎo)出三角形的面積方法呢?下面我們進(jìn)行第二次小組合作,根據(jù)你們本組轉(zhuǎn)化的圖形,找到它們之間的聯(lián)系,推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式,開始。

  (學(xué)生實(shí)驗(yàn),教師參與到小組中進(jìn)行指導(dǎo)。)

  師:同學(xué)們計(jì)論得非常認(rèn)真,找到三角形的面積計(jì)算方法了嗎?

  生:找到了。

  師:哪個(gè)小組說(shuō)說(shuō)你們是怎么找到的?

  生:我們用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成了平行四邊形,平行四邊形的面積是底乘以高, 再除以2就可以求出一個(gè)三角形的面積。(板書:底*高 2)

  師:是不是求一個(gè)三角形的面積,我們一定要拼成平行四邊形以后現(xiàn)算?

  生:不用,我們發(fā)現(xiàn)三角形的底和平行四邊形的底相等,三角形的高和平行四邊形的高相等,所以三角形的面積是底乘以高再除以2。(板書:三角形的面積=底*高 2)

  師:你們的發(fā)現(xiàn)太棒了,同學(xué)們,看看你們拼成的平行四邊形之間是不是也存在著底和底相等,高和高相等這種關(guān)系?

  生:是。

  師:拼成的平行四邊形與三角形不但面積有關(guān)系,它們底和高也不關(guān)系,三角形的底等與拼成的平行四邊形的底,這種相等的關(guān)系叫做等底,三角形的高等于拼成的平行四邊的高,這種相等的關(guān)系叫做等高,那么三角形的底乘以高求出的是什么?

  生:平行四邊形的面積。

  師:每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?

  生1:拼成的平行四邊形是三角形面積的二倍。

  生2:每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。(評(píng)價(jià)、肯定)

  [設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)大量感知,弄清了將兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形后,它們間到底有什么關(guān)系。同時(shí)又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。]

  師:因?yàn)槿切蚊娣e=拼成的平行四邊形面積÷2,所以,三角形面積=底×高÷2[板書:三角形面積=底×高÷2]是這樣嗎?

  生:是的。

  師:如果用s表示三 角 形 面 積,用α和h分別表示三 角 形的底和高,那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎?

  生:s=ah÷2[板書:s=ah÷2]

  4.看書質(zhì)疑。

  指名講述課本中是怎樣得出三角形面積公式的。

  師:我們剛才是從兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關(guān)系中得出求三角形面積的公式的。你們還能用別的方法去推導(dǎo)三角形的面積公式嗎?

  生1演示:(沿兩腰中點(diǎn)裁開,將上部繞一端旋轉(zhuǎn)180度)師生共同得出,三角形的面積=底×(高÷2)=底×高÷2

  生2演示:(沿等腰三角形的高裁開,拼成長(zhǎng)方形)師生共同得出,三角形的面積=(底÷2)×高=底×高÷2

  師:同學(xué)們真了不起,想到那么多的方法推導(dǎo)出三角形的面積公式。得到了這個(gè)公式,我們就可以求出任何三角形的面積。用這個(gè)公式計(jì)算三角形的面積(指板書),需要知道什么條件?(反扣公式,加深理解)

  三、應(yīng)用新知,解決問(wèn)題

  師:有了公式,下面我們可以幫學(xué)校解決問(wèn)題了。

  學(xué)生獨(dú)立完成(一生板演),集體訂正。

  師:你認(rèn)為計(jì)算三角形的面積,什么地方容易出錯(cuò)?

  生1:÷2

  生2:×100

  師:是呀,同學(xué)們做題一定要仔細(xì),相好每一步求的是什么,才能避免出錯(cuò)。

  [設(shè)計(jì)意圖:這是公式的運(yùn)用環(huán)節(jié),同時(shí)回應(yīng)引入的問(wèn)題]

  四、深化理解、應(yīng)用拓展

  1、課本31頁(yè)的練習(xí)第5題。課件出示下圖:

  師:你認(rèn)識(shí)這些道路交通警示標(biāo)志嗎?一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米?

  (教育學(xué)生要遵守交通規(guī)則,注意交通安全,接著讓學(xué)生口頭列算式,不用計(jì)算。)

  2、想一想,下面說(shuō)法對(duì)不對(duì)?為什么 ?

  (1)三角形面積是平行四邊形面積的一半。( )

  (2)一個(gè)三角形面積為20平方米,與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。( )

  (3)一個(gè)三角形的底和高是4厘米,它的面積就是16平方厘米。( )

  (4)等底等高的兩個(gè)三角形,面積一定相等。 ( ) 

  (5)兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。( ) 

  3.做課本33頁(yè)第11題(然后匯報(bào)、評(píng)講。)

  [設(shè)計(jì)意圖:設(shè)計(jì)分層練習(xí),鞏固、理解并提高了對(duì)三角形面積公式的認(rèn)識(shí)。]

  五、回顧總結(jié),深化提高:

  師:這節(jié)課探究了什么?

  生:三角形的面積。

  師:是怎樣探究的呢?

  生:轉(zhuǎn)化成平行四邊形。

  師:對(duì)!今天我們分小組通過(guò)動(dòng)手操作,相互討論、交流,用擺拼(還可以用折疊、割補(bǔ))等方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式,這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法能幫助我們找到探究問(wèn)題的方向,相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

  [設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生回顧和反思自己獲取知識(shí)的思路和過(guò)程,歸納提煉學(xué)習(xí)方法]

  教學(xué)后記:

  對(duì)于本節(jié)課的教學(xué)就教學(xué)效果上來(lái)看,我比較滿意。

  一是創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟悉的“做紅領(lǐng)巾,幫學(xué)校計(jì)算要用多少布”這一情境,激起了學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的欲望,從而將“教”的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生“學(xué)”的目標(biāo)。

  二是有效地利用了平行四邊形面積公式的推導(dǎo)經(jīng)驗(yàn),使學(xué)生很容易就找到新舊知識(shí)間的聯(lián)系,使舊知識(shí)成為新知識(shí)的鋪墊,把三角形也轉(zhuǎn)化成平行四邊形來(lái)求它的面積呢。

  三是在大量感知的基礎(chǔ)上,通過(guò)自主學(xué)習(xí),再通過(guò)課件的演示使同學(xué)們更具體、清晰地弄清了將兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形后,它們間到底有什么關(guān)系。同時(shí)又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,突破了教學(xué)難點(diǎn)。

  四是通過(guò)分三個(gè)層次設(shè)計(jì)練習(xí),第一層基本練習(xí),使學(xué)生鞏固、理解并提高了對(duì)三角形面積公式的認(rèn)識(shí)。

  但我深知,需要改進(jìn)的地方還有很多,如版塊有點(diǎn)小,其次,“用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼,能拼出什么圖形?”的設(shè)計(jì)是為了體現(xiàn)兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成了平行四邊形,但從另一個(gè)角度上來(lái)看,禁錮了學(xué)生的思維,使的學(xué)生思考的空間變小了。再是我的課堂語(yǔ)言仍不夠簡(jiǎn)潔,這些都需要努力改進(jìn)。

《三角形的面積》教學(xué)實(shí)錄 篇2

  一、 說(shuō)教材

  《三角形的面積》是選自人教版教材,小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元多邊形面積的第二課時(shí)的內(nèi)容。它是在學(xué)生已經(jīng)掌握平行四邊形面積計(jì)算并認(rèn)識(shí)三角形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這節(jié)課在整個(gè)第五單元中起著承上啟下的作用,它既是對(duì)三角形認(rèn)識(shí)的進(jìn)一步加深,又是以后學(xué)習(xí)梯形面積公式推導(dǎo)的基礎(chǔ)。

  根據(jù)新課標(biāo)的要求及教材的特點(diǎn),充分考慮到五年級(jí)學(xué)生的思維水平,我確立如下三維教學(xué)目標(biāo)。

  知識(shí)目標(biāo):

  通過(guò)學(xué)生自主探索、動(dòng)手操作推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式,能正確求三角形的面積。

  能力目標(biāo):

  通過(guò)圖形的割補(bǔ)、剪拼、變換等活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力,空間想象能力和滲透轉(zhuǎn)化的思想。

  情感目標(biāo):

  通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)探索精神,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

  根據(jù)教學(xué)目標(biāo),我確定了本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn);

  教學(xué)重點(diǎn):

  用轉(zhuǎn)化法探索三角形面積公式,正確計(jì)算三角形的面積。

  教學(xué)難點(diǎn):

  用轉(zhuǎn)化法探索三角形面積公式。

  二、 說(shuō)教法學(xué)法

  教學(xué)方法是教師授課的手段,在教學(xué)過(guò)程中,不僅要使學(xué)生知其然,還要使學(xué)生知其所以然,讓學(xué)生從學(xué)會(huì)到會(huì)學(xué)的轉(zhuǎn)變。為此,在本節(jié)課中,我將全班學(xué)生分成11個(gè)小組,每組六人或4人,通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作,小組合作交流,使學(xué)生用轉(zhuǎn)化的思想來(lái)推導(dǎo)探索三角形面積的計(jì)算公式并解決實(shí)際問(wèn)題。

  三、 說(shuō)教學(xué)過(guò)程

  為了更好地完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù),突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié):

  (一)、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

  在上節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積求解,在此之前,我們還學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形和正方形面積的求解。同學(xué)們,現(xiàn)在我說(shuō)去一個(gè)圖形,看你們能不能算出它的面積,從而激發(fā)學(xué)生的好奇心以及求知欲。我將拿出一條紅領(lǐng)巾,提問(wèn):你們能算它的面積嗎?(學(xué)生思考了下,可能說(shuō)不會(huì))這是我將板書三角形的面積,并說(shuō)這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的,我們一起來(lái)探究下。

  (二)、自主探索,感受新知

  (1)在上節(jié)課中我們已經(jīng)學(xué)過(guò)平行四邊形面積的推導(dǎo),它是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,現(xiàn)在我們?nèi)绾伟讶寝D(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形面積求解呢?我將準(zhǔn)備的平行四邊形模型按對(duì)角線剪開,得出兩個(gè)相同的三角形。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用拼湊的方法來(lái)推導(dǎo),此時(shí),我將要求各小組至少在課前準(zhǔn)備相同的銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形各兩個(gè),并提出明確的操作和探究的要求:

  1、用兩個(gè)相同的三角形怎樣拼湊成我們學(xué)過(guò)求面積的圖形?

  2、拼出圖形的面積你會(huì)計(jì)算嗎?

  3、拼出的圖形與原來(lái)的三角形有什么聯(lián)系?

  (2)在學(xué)生拼湊的過(guò)程中,我進(jìn)行巡視,并適時(shí)的指導(dǎo)。通過(guò)小組合作交流,學(xué)生可能拼湊成長(zhǎng)方形和平行四邊形;由于我在之前暗示了學(xué)生平行四邊形,所以大部分學(xué)生拼成平行四邊形。之后再讓小組學(xué)生通過(guò)用的三種三角形拼湊的情況分別進(jìn)行匯報(bào),并根據(jù)拼出的圖形敘述出推導(dǎo)過(guò)程,在幾組實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上得出了結(jié)論: 兩個(gè)完全相同的三角形都可以拼成平行四邊形(或長(zhǎng)方形),這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底,平行四邊形的高等于三角形的高,由于每個(gè)三角形的面積是拼成平行四邊形面積的一半,所以推出三角形面積=平行四邊形÷2由平行四邊形面積=底×高→三角形面積=底×高÷2、S=ah→S=ah÷2

  (3)解決前面留下的問(wèn)題:紅領(lǐng)巾的面積有多大?讓學(xué)生自己通過(guò)測(cè)量得出紅領(lǐng)巾的底和高,再運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。這樣即可以讓學(xué)生自己動(dòng)手操作,又能對(duì)公式加深印象。

  (三)、鞏固練習(xí),強(qiáng)化知識(shí)

  1、出示p92做一做,這題即讓學(xué)生直接運(yùn)用公式,對(duì)三角形面積公式加深印象。

  (四)、全課小節(jié)及布置作業(yè)

  讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)本節(jié)課學(xué)到的知識(shí),三角形面積公式是怎樣推導(dǎo)的,還有什么疑問(wèn)?

  布置作業(yè):

  課本練習(xí)二十2、5題,課后作業(yè)是對(duì)上課學(xué)的內(nèi)容鞏固,加深印象。

  四、說(shuō)板書設(shè)計(jì) 三角形的面積

  三角形面積=底×高÷2

  S=ah÷2

  板書設(shè)計(jì)是課堂教學(xué)的重要手段,板書突出教學(xué)的重、難點(diǎn),為學(xué)生掌握知識(shí)打下基礎(chǔ)。

  以上只是我的對(duì)本節(jié)課的設(shè)想,由于課堂是動(dòng)態(tài)的,現(xiàn)實(shí)的課堂與預(yù)設(shè)之間會(huì)產(chǎn)生一些差異,在實(shí)際教學(xué)中我將根據(jù)教學(xué)主線結(jié)合學(xué)生動(dòng)態(tài)隨時(shí)調(diào)整,力求達(dá)到更好的教學(xué)效果。最后,請(qǐng)各位老師批評(píng)指正,我的說(shuō)課到此結(jié)束,謝謝!

《三角形的面積》教學(xué)實(shí)錄 篇3

  教材簡(jiǎn)析:

  長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形,都是由三條或三條以上的線段,首尾順序相接而組成的封閉圖形。它們相互之間不僅在特征上有著密切的聯(lián)系,而且在推導(dǎo)面積計(jì)算公式的過(guò)程中也有著密切的聯(lián)系。三角形面積的計(jì)算是學(xué)生在充分認(rèn)識(shí)了三角形的特征及掌握了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,其公式推導(dǎo)的方法與平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法有相似之處,都是將圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形,探索研究未知圖形與已學(xué)圖形之間的聯(lián)系,從而找出面積的計(jì)算方法。幾何初步知識(shí)的教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力、思維能力和建立空間觀念的重要途徑,學(xué)生掌握了三角形面積的計(jì)算方法和獲取這些知識(shí)的能力后,又為進(jìn)一步學(xué)習(xí)梯形面積、圓的面積打下了良好的基礎(chǔ)。

  教學(xué)內(nèi)容:五年級(jí)上冊(cè)教材第84—86頁(yè)《三角形面積的計(jì)算》。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、認(rèn)知目標(biāo)

  經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過(guò)程,理解三角形的面積計(jì)算公式,掌握求三角形面積的計(jì)算方法。

  2、能力目標(biāo)

  通過(guò)學(xué)生動(dòng)手拼擺,滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想,引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)公式,發(fā)散學(xué)生的思維,培養(yǎng)學(xué)生求異思維的能力。同時(shí)學(xué)生通過(guò)自主探索學(xué)習(xí)活動(dòng),提高實(shí)際操作、自主探索能力及運(yùn)用三角形的面積公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

  3、情感目標(biāo)

  在探索學(xué)習(xí)活動(dòng)中,培養(yǎng)實(shí)踐能力,培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的意識(shí)、合作意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí),體會(huì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性,并獲得積極的情感體驗(yàn)和成功體驗(yàn)。

  教學(xué)重難點(diǎn):三角形面積公式推導(dǎo)過(guò)程。

  教學(xué)媒體:多媒體課件

  教學(xué)準(zhǔn)備:完全相同的兩個(gè)直角三角形、兩個(gè)銳角三角形、兩個(gè)鈍角三角形。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)情景,引入探索

  師:在講課之前,首先,誰(shuí)愿意給大家說(shuō)一說(shuō),你有什么愛(ài)好?

  師:老師特別喜歡攝影,今天特意帶來(lái)幾幅作品,想看看嗎?好,一起來(lái)看看!(點(diǎn)擊課件出現(xiàn)吳忠城區(qū)風(fēng)光圖。最后畫面定格在體育館的花壇中)為了美化環(huán)境,園林工人要在體育館的附近的長(zhǎng)方形的空地上設(shè)計(jì)一個(gè)花壇,打算分成兩個(gè)相等的綠化地,一塊種上杜鵑花,一塊種上月季花,那么怎么設(shè)計(jì)這塊地呢?(學(xué)生可能有三種設(shè)計(jì),一種是將空地縱分,一種是橫著分,還有斜線分成兩個(gè)三角形)最終園林工人采納了第三種方案,園林工人要按面積來(lái)買花種的數(shù)量,誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這一塊花壇的面積怎么來(lái)算?

  那么如果遇到花壇形狀是這樣普通的三角形,面積怎么計(jì)算呢?我們今天一起來(lái)研究,大家有興趣嗎?(教師板書課題:三角形面積的計(jì)算)

  二、 自主探索,合作交流。

  1、引導(dǎo)學(xué)生看大屏幕(出示不同類型的三角形),提出思考:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你看到了什么?

  2、拿出三角形模型,讓學(xué)生小組合作拼一拼,擺一擺,說(shuō)說(shuō)你能發(fā)現(xiàn)什么?三角形的面積怎么計(jì)算呢?

  3、談話啟思。

  請(qǐng)大

  4、操作探索。

  (1)小組合作探索、操作。

  (2)小組交流

  5、開始現(xiàn)場(chǎng)發(fā)布會(huì),展示學(xué)生的拼擺情況。

  三、嘗試練習(xí)

  四、實(shí)踐運(yùn)用,拓展創(chuàng)新。

  下圖中哪個(gè)三角形的面積與畫陰影三角形的面積相等?為什么?

  你能在圖中再畫一個(gè)與畫陰影的三角形面積相等的三角形嗎?試試看?

  五、質(zhì)疑調(diào)節(jié),總結(jié)延伸。

  師:通過(guò)這節(jié)課的探索學(xué)習(xí),你有什么收獲?

  六、布置作業(yè),課后探索。

《三角形的面積》教學(xué)實(shí)錄 篇4

  一、說(shuō)教材:

  本課題是人教版五年級(jí)上冊(cè)第五單元一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。三角形的面積計(jì)算是學(xué)生在掌握了它的特征的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓面積和立體圖形表面積的基礎(chǔ)知識(shí)之一。因此,體驗(yàn)和感知三角形面積計(jì)算的探索過(guò)程,掌握三角形面積計(jì)算公式,是學(xué)生后繼學(xué)習(xí)的重要基本技能和基礎(chǔ)知識(shí)。教材的編排是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、平行四邊形的面積的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。

  二、說(shuō)教學(xué)目標(biāo):

  1、知識(shí)與技能

  (1)使學(xué)生經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過(guò)程,理解三角形面積計(jì)算的公式。讓學(xué)生親身經(jīng)歷三角形面積公式探索與獲得的過(guò)程,而不是要教師直接把三角形面積計(jì)算的方法講明給學(xué)生,讓學(xué)生處于接受的狀態(tài)。這樣設(shè)計(jì),符合了新課程學(xué)生的現(xiàn)代學(xué)習(xí)觀。

  (2)通過(guò)多種學(xué)習(xí)活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力,和學(xué)生的抽象、概括、推理能力,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探索精神。

  (3)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題的能力。

  2、過(guò)程與方法

  使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),通過(guò)圖形的拼擺,割補(bǔ)、折疊來(lái)滲透圖形轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,在探索學(xué)習(xí)和解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

  3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

  讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極、愉悅的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  三、說(shuō)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):

  重點(diǎn)是理解三角形面積計(jì)算的推導(dǎo)過(guò)程,會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行計(jì)算。難點(diǎn)是理解三角形的底、高和面積與拼合而成的平行四邊形的底、高和面積之間的關(guān)系。

  四、說(shuō)教法學(xué)法:

  “動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流”是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。因此,在本課的教學(xué)采用:

  1、實(shí)驗(yàn)法

  學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手操作學(xué)習(xí)新知識(shí)比聽教師講解新知識(shí)記憶更加深刻,興趣更加濃厚。因此,在教學(xué)三角形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程時(shí),讓學(xué)生動(dòng)手操作、討論,體現(xiàn)了以學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則。

  2、課件演示,配合啟發(fā)。

  學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn),交流匯報(bào)之后,再看課件演示,教師給予點(diǎn)撥,使學(xué)生更直觀,更形象地理解三角形面積的計(jì)算方法。

  五、說(shuō)教學(xué)過(guò)程:

  (一)創(chuàng)設(shè)生活情境,揭示課題

  請(qǐng)學(xué)生回憶并指名學(xué)生說(shuō)明上節(jié)課同學(xué)們推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算的過(guò)程。以解決生活中高廟公園一長(zhǎng)方形地為出發(fā)點(diǎn),園林師傅想分成相同的兩半,如何去分提出問(wèn)題,揭示課題。板書課題:三角形的面積(設(shè)計(jì)意圖:有學(xué)生熟悉的知識(shí)并繼續(xù)滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,即:把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算面積,為新知識(shí)的學(xué)習(xí)作好鋪墊。對(duì)于表達(dá)不清楚、不完整的同學(xué),教師顯示課件,啟發(fā)其完整的表達(dá),并給予鼓勵(lì)。)

  (二)探索新知

  出示問(wèn)題:怎樣把三角形的轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形呢?

  1、小組合作,動(dòng)手拼擺,(說(shuō)明:學(xué)生準(zhǔn)備直角、鈍角和銳角三角形各兩個(gè),且兩個(gè)直角、兩個(gè)鈍角和兩個(gè)銳角三角形的形狀分別完全一樣。設(shè)計(jì)意圖:教師為學(xué)生提供一個(gè)開放的空間,讓學(xué)生親身經(jīng)歷自主探索的.過(guò)程。創(chuàng)設(shè)了一個(gè)問(wèn)題情景,讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,解決問(wèn)題之中感悟出“形狀完全一樣的三角形”是拼擺的前提,通過(guò)學(xué)生親手拼擺,最大限度地發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性,也有助于“用兩個(gè)形狀完全一樣的三角形拼出了一個(gè)平行四邊形”等概念的建立。)

  2、小組代表匯報(bào)實(shí)驗(yàn)成果,并演示拼擺的操作過(guò)程,說(shuō)明拼擺的方法。“我的發(fā)現(xiàn)”這一欄教師要鼓勵(lì)學(xué)生充分、大膽地發(fā)言,說(shuō)出自己在操作中的發(fā)現(xiàn),教師給予鼓勵(lì)。(設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)成果,教師給予表?yè)P(yáng)肯定,使學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅,設(shè)置“我的發(fā)現(xiàn)”這一開放性的問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的能力。)

  3、課件演示三角形拼擺成平行四邊形的過(guò)程。(設(shè)計(jì)意圖:先讓學(xué)生動(dòng)手拼擺,再播放課件演示這一順序必須把握好。先讓學(xué)生自由做實(shí)驗(yàn),有利于學(xué)生在操作過(guò)程中自由發(fā)揮,而不束縛學(xué)生的想象力和思維能力。學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)成果之后,再觀看課件演示,這就更形象、更直觀,更生動(dòng)的展現(xiàn)了圖形拼擺的過(guò)程,有利于學(xué)生形象思維能力的培養(yǎng)。)

  4、小組合做,討論問(wèn)題

  問(wèn)題:兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成?

  每個(gè)三角形的面積等于?這個(gè)平行四邊形的底等于?這個(gè)平行四邊形的高等于?三角形的面積公式是?學(xué)生借助手中的圖形討論問(wèn)題。小組代表匯報(bào)討論學(xué)習(xí)成果。

  (設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生親自討論、交流中發(fā)現(xiàn)三角形的底、高和面積與所拼成的平行四邊形的底、高和面積的關(guān)系,幫助學(xué)生對(duì)三角形面積公式的推導(dǎo)。培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)意識(shí)。)

  (三)鞏固拓展

  1、課件出示解決紅領(lǐng)巾面積的練習(xí)。

  學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,教師指名學(xué)生上黑板板演。

  課件演示規(guī)范的板演過(guò)程。(設(shè)計(jì)意圖:基本題的設(shè)計(jì),鞏固了學(xué)生對(duì)基本知識(shí)的掌握。滲透對(duì)估算的學(xué)習(xí))

  2、出在同一三角形中底對(duì)應(yīng)的高的練習(xí)來(lái)解決問(wèn)題。

  3、以生活為例交通警示牌進(jìn)行安全教育,計(jì)算面積。

  (四)全課總結(jié)

  同學(xué)們,這節(jié)課經(jīng)過(guò)大家親自實(shí)驗(yàn),歸納推導(dǎo)出了三角形面積計(jì)算的公式,真了不起!但請(qǐng)大家仔細(xì)想想,這節(jié)課,你們還有什么問(wèn)題嗎?(設(shè)計(jì)意圖:一堂課的學(xué)習(xí),不能讓學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)覺(jué),認(rèn)為把本節(jié)課所有的問(wèn)題都解決了,教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí),學(xué)生產(chǎn)生了疑問(wèn),才會(huì)積極地去探究。)

  這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的是三角形面積的計(jì)算,說(shuō)說(shuō)你都獲得了哪些知識(shí)?

《三角形的面積》教學(xué)實(shí)錄 篇5

  一,教材分析:

  三角形面積的計(jì)算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的重要內(nèi)容,也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ).《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出:利用方格紙或割補(bǔ)等方法,探索并掌握三角形,平行四邊形和梯形的面積公式.學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算方法之前,已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,當(dāng)學(xué)生面臨三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程時(shí),可以借鑒前面"轉(zhuǎn)化"的思想,且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實(shí)的基礎(chǔ).

  二,教學(xué)目標(biāo):

  知識(shí)與技能:使學(xué)生在探索活動(dòng)中深刻體驗(yàn)和感悟三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程.

  過(guò)程與方法:在動(dòng)手操作的活動(dòng)中,逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納,推理和語(yǔ)言表達(dá)的能力.

  情感,態(tài)度,價(jià)值觀:激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)精神.

  三,教學(xué)準(zhǔn)備:

  信封若干(內(nèi)有三角形),紅領(lǐng)巾1條,交通指示牌圖片

  四,教學(xué)流程:

  (一),情境導(dǎo)入

  師:周一上午,新城花園社區(qū)和我們學(xué)校共同表彰了"熱愛(ài)小區(qū),保護(hù)綠化"優(yōu)秀學(xué)生,我們都想生活在一個(gè)綠色的環(huán)境中.現(xiàn)在小區(qū)內(nèi)有一塊長(zhǎng)方形的空地(出示圖形),社區(qū)的領(lǐng)導(dǎo)想把它平均分成兩塊進(jìn)行綠化,想請(qǐng)我們這些社區(qū)的小主人給設(shè)計(jì)一下,該怎樣進(jìn)行分

  生:匯報(bào)平均分法

  師:分的方法有好

  (1) (2) (3)

  師:分方法有很多種,最后社區(qū)綠化人員選擇了第三種分法.現(xiàn)在要求每一塊該種多少棵花,我們先應(yīng)知道什么 (先要求出每一塊的面積)

  生:思考后匯報(bào)(9×6÷2=27(平方厘米))

  師:為什么要除以2呢 我們觀察一下,每一塊是什么圖形

  生:三角形

  師:如果有塊地是這樣的一個(gè)三角形我們?cè)撊绾斡?jì)算它的面積呢,本節(jié)課我們就來(lái)一起探究三角形的面積的計(jì)算方法.[板書課題:三角形面積]

  (二),探究實(shí)驗(yàn)

  1,看一看

  師:介紹學(xué)具袋中的學(xué)具,通過(guò)觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么

  生:有直角,鈍角,銳角三角形,其中每種有兩個(gè)是完全一樣的.

  2,猜一猜

  師:在探究之前,我想請(qǐng)大家猜猜看,三角形的面積我們?cè)撛鯓佑?jì)算,它的推導(dǎo)與什么圖形的面積可能有關(guān)系.

  生:匯報(bào)猜測(cè)結(jié)果(與平行四邊形的面積有關(guān))

  3,拼一拼

  師:下面我們將按小組來(lái)進(jìn)行探究實(shí)驗(yàn).根據(jù)你們前面的猜測(cè)的思路去探究三角形的面積 小組合作完成探究實(shí)驗(yàn)報(bào)告.

  生:探究實(shí)驗(yàn)開始……

  4,說(shuō)一說(shuō)

  師:請(qǐng)每個(gè)小組指定同學(xué)展示自己的探究成果,說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么

  生:(三角形的底是平行四邊形的底,三角形的高也是平行四邊形的高)(將三種三角形的粘貼于黑板上)

  師:那么這個(gè)三角形的面積是平行四邊形面積的(一半)

  4,小結(jié):

  同學(xué)們分別總結(jié)出直角,銳角,鈍角三角形面積的計(jì)算公式

  [板書] 三角形的面積=底×高÷2

  師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō),為什么最后要除以2 你能用字母表示這個(gè)公式嗎 (學(xué)生試寫)s=a×h÷2

  (三),應(yīng)用公式

  1,基本題

  (1),一條紅領(lǐng)巾的底是100 厘米,高是33厘米,做這樣一條紅領(lǐng)巾應(yīng)準(zhǔn)備多大的布

  (2),從你的學(xué)具中任選一個(gè)三角形,算一算它的面積是多少

  2,身邊的數(shù)學(xué)

  開發(fā)區(qū)準(zhǔn)備在泰山大道(新城小學(xué)出口處)兩旁各建一塊三角形交通標(biāo)志牌,底是8分米,高約7分米.請(qǐng)幫忙計(jì)算約需要多大面積的材料. (引導(dǎo)學(xué)生思考兩旁的意思)

  3,小小設(shè)計(jì)師:

  根據(jù)已學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)一個(gè)面積為8平方米的三角形圖案,說(shuō)一說(shuō)你設(shè)計(jì)的圖案是什么樣的.

  (四),拓展提高.

  1,這節(jié)課,你有什么收獲 還有哪些不懂的地方

  2, 如果只用一個(gè)三角形,你能通過(guò)剪,拼等方法推出三角形的公式嗎

  (五),板書設(shè)計(jì)

  三 角 形 面 積

  底(a)

  三角形的面積=底×高÷2

  s=a×h÷2

  (六),教學(xué)反思

  高(h)

  一

《三角形的面積》教學(xué)實(shí)錄 篇6

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生理解和掌握三角形面積計(jì)算的公式,能夠應(yīng)用公式計(jì)算三角形的面積

  2、經(jīng)歷探索三角形面積計(jì)算方法的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力

  3、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系

  教學(xué)重點(diǎn):探索并掌握三角形面積計(jì)算公式,能正確計(jì)算三角形的面積。

  教學(xué)難點(diǎn):理解三角形面積是同底(長(zhǎng))等高(寬)的平行四邊形面積的

  一半。

  教學(xué)關(guān)鍵:讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過(guò)程。

  教具準(zhǔn)備:三組三角形(直角三角形,銳角三角形,鈍角三角形)

  學(xué)具準(zhǔn)備:每個(gè)小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題

  復(fù)習(xí):平行四邊形的面積公式。

  大家都是少先隊(duì)員嗎?是少先隊(duì)員就要佩戴紅領(lǐng)巾,那你有沒(méi)有觀察過(guò)你所戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的呢?(三角形)那你有辦法計(jì)算出它的面積嗎?今天就讓我們來(lái)學(xué)習(xí)“三角形的面積”(板書課題)

  (屏幕出示紅領(lǐng)巾圖)

  二、動(dòng)手操作,自主探究

  1、大家想一想,我們學(xué)過(guò)的三角形可以分成幾類呢?(板書:銳角三角形,直角三角形和鈍角三角形)此時(shí)在黑板上呈現(xiàn)出提前準(zhǔn)備好的三角形教具,并貼在黑板上。(將三角形的高和底分別表在圖上)

  將任意一組三角形(大小相等)發(fā)給學(xué)生,

  提問(wèn):上節(jié)課,我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)探索平行四邊形面積的計(jì)算公式的。大家猜一猜:能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求面積呢?

  討論并試著回答問(wèn)題:

  (1)三角形的面積與轉(zhuǎn)化后的圖形的面積有什么關(guān)系?           

  (2)三角形的底與高和轉(zhuǎn)化后的圖形的( )與( )有關(guān),有什么關(guān)系?            

  (3)利用轉(zhuǎn)化的圖形,你能找到計(jì)算三角形面積的方法嗎?

  2、分組實(shí)驗(yàn),合作學(xué)習(xí)。

  (1)提出操作和探究要求。

  讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的一種類型三角形(各兩個(gè))小動(dòng)手拼一拼、擺一擺或剪拼。

  問(wèn)題:①用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼,能拼出什么圖形?

  ②拼出的圖形與原來(lái)三角形有什么聯(lián)系?

  顯示一個(gè)作好高的三角形,移出一個(gè)與它同樣大小的三角形,再把這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)、移動(dòng),和下一個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形。

  展示:(用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼)

  (兩銳角三角形)(兩鈍角三角形)(兩直角三角形)(兩等腰直角三角形)

  用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過(guò)的圖形。

  〈1〉通過(guò)實(shí)驗(yàn),你們發(fā)現(xiàn)了什么?

  引導(dǎo)學(xué)生得出:只要是兩個(gè)完全一樣的三角形都能拼成一個(gè)平行四邊形

  〈2〉誰(shuí)能說(shuō)說(shuō),每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?

  〈3〉拼成的平行四邊形是三角形面積的二倍。

  〈4〉每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。

  [設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)請(qǐng)學(xué)生幫助老師解困惑,加深學(xué)生對(duì)三角形面積計(jì)算公式含義的理解:“底高”表示用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積;因?yàn)槿切蔚拿娣e是拼成平行四邊形面積的一半,所以要“÷2”。這樣既突破了教學(xué)難點(diǎn),更加深了學(xué)生對(duì)三角形面積計(jì)算公式的理解]

  3、歸納公式

  (1)討論:

  a、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?

  b、怎樣求三角形的面積?

  c、你能根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果,寫出三角形的面積計(jì)算公式嗎?

  (2)歸納交流推導(dǎo)過(guò)程,說(shuō)出字母公式。

  根據(jù)學(xué)生回答板書:三角形的面積=底高÷2

  〈1〉底高表示什么?

  〈2〉為什么要除以2?

  〈3〉如果用s表示三 角 形 面 積,用α和h分別表示三 角 形的底和高,那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎?

  結(jié)合學(xué)生回答,教師板書s=ah÷2

  4、進(jìn)行愛(ài)國(guó)教育

  師:同學(xué)們,你們知道嗎?今天我們一動(dòng)手起推導(dǎo)出的三角形的面積計(jì)算公式,很早以前,我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了,請(qǐng)看大屏幕。看了這段話,你們有什么感受?(課本p85頁(yè)的數(shù)學(xué)常識(shí)。)

  三、應(yīng)用新知,解決問(wèn)題

  例2:紅領(lǐng)巾的底是100cm,高是33 cm,它的面積是多少平方厘米?

  10033=3300(平方厘米) 答:……

  注意:你認(rèn)為計(jì)算三角形的面積,什么地方容易出錯(cuò)?(強(qiáng)調(diào)“÷2”這一關(guān)鍵環(huán)節(jié))                       

  獨(dú)立完成p85做一做。

  四、深化理解、應(yīng)用拓展

  1、課本86頁(yè)的練習(xí)第1題。課件出示下圖:

  師:你認(rèn)識(shí)這些道路交通警示標(biāo)志嗎?知道它們的具體含義嗎? 交通標(biāo)志對(duì)于維護(hù)交通安全有著重要的意義和作用。請(qǐng)大家算一算,這個(gè)標(biāo)志牌的面積大約是多少?(教育學(xué)生要遵守交通規(guī)則,注意交通安全,接著讓學(xué)生口頭列算式,不用計(jì)算。)

  2、課本86頁(yè)第2題:你能想辦法計(jì)算出每個(gè)三角形的面積嗎?。

  師:要計(jì)算出每個(gè)三角形的面積,需要什么數(shù)據(jù)?要怎么做?

  先讓學(xué)生想,小組交流,再匯報(bào),最后學(xué)生動(dòng)手操作計(jì)算、評(píng)講。

  3、課本86頁(yè)第3題:已知一個(gè)三角形的面積和底(如右圖),求高。

  師:求三角形的面積我們會(huì)算了,如果已知三角形的面積求

  三角形的高你會(huì)算嗎?(生討論匯報(bào),再計(jì)算、反饋。)

  4、想一想,下面說(shuō)法對(duì)不對(duì)?為什么 ?

  (1)三角形面積是平行四邊形面積的一半。(   )

  (2)一個(gè)三角形面積為20平方米,與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。(  )

  (3)一個(gè)三角形的底和高是4厘米,它的面積就是16平方厘米(   )                                                                                      (4)等底等高的兩個(gè)三角形,面積一定相等。 (   )

  (5)兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。 (   )

  5、求右圖三角形面積的正確算式是(   )

  ①32÷2    ②62÷2   ③63÷2    ④64÷2

  [設(shè)計(jì)意圖:練習(xí)分三個(gè)層次設(shè)計(jì),第一層基本練習(xí),旨在鞏固、熟練公式;第二層設(shè)計(jì)判斷練習(xí),學(xué)生在思考中,從正、反兩方面強(qiáng)化對(duì)求積公式的理解;第三個(gè)層次,主要訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力,同時(shí)深化對(duì)三角形求積公式的認(rèn)識(shí)。]

  四、回顧總結(jié),深化提高:

  1 ①這節(jié)課你有哪些收獲?

  ②我們是怎樣探究和發(fā)現(xiàn)三角形面積計(jì)算公式的?

  ③你覺(jué)得在這節(jié)課中你什么地方表現(xiàn)的最好?什么人最值得你學(xué)習(xí)?       

  板書設(shè)計(jì):

  三角形的面積

  因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e=底高,        

  三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2           例1… …

  所以 :三角形面積=底高÷2                      s=ah÷2

  s=ah÷2                           =10033÷2

《三角形的面積》教學(xué)實(shí)錄 篇7

  教學(xué)內(nèi)容:五年級(jí)上《三角形的面積》教學(xué)反思

  教學(xué)設(shè)計(jì)理念:

  學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,在學(xué)習(xí)過(guò)程中,我將倡導(dǎo)動(dòng)手實(shí)踐,自主探索的學(xué)習(xí)方式,充分拓寬學(xué)生自主學(xué)習(xí)的空間,使他們?cè)趯?shí)驗(yàn)和交流的過(guò)程中獲得更豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),引導(dǎo)學(xué)生在自主解決學(xué)習(xí)過(guò)程中碰到的問(wèn)題,為使學(xué)生在愉快和諧的氛圍中自主地學(xué)習(xí)。讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、推理的方法,親歷公式的推導(dǎo)的過(guò)程,既注重學(xué)習(xí)的結(jié)果,又重視學(xué)生獲取知識(shí)的過(guò)程。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中,不但主動(dòng)獲取知識(shí)而且學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性得到發(fā)展,探索創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力也得到了良好的培養(yǎng)。

  教學(xué)過(guò)程:

  1、聯(lián)系舊知,引出問(wèn)題

  通過(guò)提問(wèn),我們有哪些方法可以求出平行四邊形的面積,學(xué)生很快答出平

  行四邊形的面積公式s=ah,顯然這還不夠,還繼續(xù)追問(wèn),除了公式法,還有沒(méi)有別的辦法呢?通過(guò)復(fù)習(xí),打開學(xué)生思考的閥門,為后面新知識(shí)的學(xué)習(xí)指引方向。

  2、提出問(wèn)題,鼓勵(lì)探索

  學(xué)生總結(jié)出公式法和數(shù)方格的方法,繼而提問(wèn)“我們已經(jīng)學(xué)了正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形的面積計(jì)算的方法,除此之外,同學(xué)們還想學(xué)哪些平面圖形面積的計(jì)算呢?“在談話中引出學(xué)習(xí)課題,變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”,突出學(xué)生的主體地位。

  受上面復(fù)習(xí)的暗示,學(xué)生可能一下子就說(shuō)出:“用數(shù)方格的方法。”很順利地加上方格就能算出這幾個(gè)三解形的面積了,填好答案后,我將讓學(xué)生自己來(lái)評(píng)價(jià)數(shù)方格的這種方法的可行性,很明顯,用這種方法求出所有三角形的面積比較因難,這時(shí)就鼓勵(lì)學(xué)生尋求更好的方法來(lái)求出三角形的面積,使學(xué)生保持旺盛的求知欲望。

  那你能想出其他辦法嗎?準(zhǔn)備怎樣驗(yàn)證你的想法?讓學(xué)生各抒己見(jiàn),在同學(xué)的回答中完善自己的想法。

  實(shí)驗(yàn)操作,感知認(rèn)識(shí):

  我請(qǐng)同學(xué)們拿出剪好的六個(gè)三角形,讓同一小組的同學(xué)互相說(shuō)說(shuō),哪兩個(gè)三角形是一組的?它們的名稱各是什么?互相檢查,看說(shuō)得對(duì)不對(duì),然后請(qǐng)同學(xué)們拿出剪好的平行四邊形,問(wèn):“這個(gè)平行四邊形怎樣才能剪出兩個(gè)三角形?剪出的兩個(gè)三角形有什么特點(diǎn)?

  學(xué)生很快就明白了“完全重合“的概念,初步了解了三角形和平行四邊形的關(guān)系。接著我請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M里擺一擺,邊擺邊思考:每?jī)蓚(gè)完全重合的三角形可以擺成一個(gè)什么圖形?擺出的新圖形和原三角形有什么關(guān)系?

  我的話音剛落,同學(xué)們便迫不及待地動(dòng)手?jǐn)[起來(lái),邊擺邊議論開了。

  生說(shuō):“兩個(gè)完全重合的銳角三角形擺出一個(gè)平行四邊形。“

  生說(shuō):“兩個(gè)完全重合的鈍角三角形也擺出一個(gè)平行四邊形。”

  生說(shuō):“兩個(gè)完全重合的直角三角形也可以擺也一個(gè)長(zhǎng)方形。”

  大家有興趣地?cái)[著、議論著、觀察著、思考著,同學(xué)們很快就明白了三角形和擺出的新圖形的關(guān)系:(1)三角形的底是拼成的平行四邊形的底。(2)三角形的高是拼成的平行四邊形的高。(3)每一個(gè)三角形的面積是拼成平行四邊形面積的一半。

  隨著問(wèn)題的解決,從而很快概括出三角形面積的計(jì)算公式,一節(jié)課結(jié)束后,不僅使學(xué)生知其然而且使學(xué)生知其所以然,使其對(duì)公式中的“÷2”印象深刻,促進(jìn)了知識(shí)的內(nèi)化,同時(shí)建立了常見(jiàn)幾何圖形的空間概念。

  課后反思:

  三角的面積是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積的基礎(chǔ)上教學(xué)的,這節(jié)課的教學(xué),充分體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念,具體有以下特點(diǎn):

  1、制造認(rèn)識(shí)沖突,激發(fā)學(xué)生探索的欲望

  數(shù)方格的方法是求三角形面積的一種方法,但不是最普通適用的方法,為了引起學(xué)生對(duì)探索三角形面積產(chǎn)生強(qiáng)烈的欲望,在學(xué)生用數(shù)方格的方法求平行四邊形、三角形面積的基礎(chǔ)上,我有意出示一塊很大很大的草地,問(wèn)學(xué)生還能用數(shù)方格的方法求它的面積嗎?從而激發(fā)學(xué)生初步探究。引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)中的平行四邊形面積的推導(dǎo)過(guò)程,想到把三角形轉(zhuǎn)變成已學(xué)過(guò)圖形的面積進(jìn)行計(jì)算。

  2、小組合作,自主探索面積計(jì)算公式

  在三角形向積公式的推導(dǎo)中,我讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、合作學(xué)習(xí)、互相討論,自主發(fā)現(xiàn)三角形的面積計(jì)算公式。在合作操作中,學(xué)生積極動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)眼、動(dòng)口,他們從不同的角度思考,將三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形,通過(guò)觀察,發(fā)現(xiàn)拼成的三角形與平行四邊形的關(guān)系,從而推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式,這樣的安排充分培養(yǎng)了學(xué)生的自主創(chuàng)新精神。

《三角形的面積》教學(xué)實(shí)錄 篇8

  指導(dǎo)思想:

  積極配合萊州市、沙河鎮(zhèn)在效率課堂研究月推出的一課多研活動(dòng),旨在強(qiáng)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革,實(shí)施課堂高效研究交流,系統(tǒng)化理論,進(jìn)一步熟悉課堂教學(xué)結(jié)構(gòu),對(duì)課堂和諧高效教學(xué)進(jìn)行再思考。

  全體數(shù)學(xué)教研小組成員集中聽評(píng)四年級(jí)數(shù)學(xué)課一節(jié),集中研討方案,進(jìn)行個(gè)人反思修改,然后由教研組提出評(píng)課建議,進(jìn)行一課多研的課例研究。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過(guò)觀察、操作認(rèn)識(shí)三角形面積計(jì)算公式,并能正確計(jì)算相應(yīng)圖形的面積;了解三角形面積的計(jì)算方法。

  2、經(jīng)歷探索三角形面積計(jì)算公式的過(guò)程,培養(yǎng)觀察、比較、推理和概括能力,滲透轉(zhuǎn)化思想,發(fā)展空間觀念。

  3、運(yùn)用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。在解決問(wèn)題的過(guò)程中,感受數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系,體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、直接引入

  師:同學(xué)們,你知道我們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾是什么形狀的?(三角形),怎樣計(jì)算三角形的面積呢?這節(jié)課我們就一起來(lái)研究三角形的計(jì)算方法(板書課題)

  二、探究新知

  1、復(fù)習(xí)四邊形面積的求法

  師:回憶一下,平行四邊形面積計(jì)算公式是什么?是怎么推導(dǎo)的?

  師:我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,運(yùn)用學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式,找到平行四邊形與長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系,推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式,今天這節(jié)課,我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來(lái)探索三角形的面積怎樣計(jì)算。

  2、第一次操作實(shí)踐

  師:好,那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過(guò)的圖形呢?請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形,兩人一組想一想,拼一拼。(教師巡回指導(dǎo))

  3、交流反饋

  師:同學(xué)們都拼好了,誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣拼的?

  生:我用兩個(gè)直角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形。

  師:我這也有兩個(gè)直角三角形,可是拼不成,為什么?你有什么發(fā)現(xiàn)?

  生:要用完全相同的三角形來(lái)拼。

  師:你拼時(shí)怎么知道是兩個(gè)完全相同的三角形呢?

  生:把兩個(gè)三角形重合就知道了。

  師:對(duì),要用兩個(gè)完全相同的三角形來(lái)拼。

  師:還有不同的拼法嗎?

  生:我用兩個(gè)完全相同的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形。

  生:我用兩個(gè)完全相同的鈍角三角形也拼成了一個(gè)平行四邊形。

  師:看看這幾種拼法它們有什么共同點(diǎn)呢?認(rèn)真觀察,同桌互相說(shuō)說(shuō)。

  4、第二次操作實(shí)踐

  師:下面我們?cè)俅魏献鳎鶕?jù)你們轉(zhuǎn)化的圖形,找到它們之間的聯(lián)系,推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式。(生討論交流)

  師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣推導(dǎo)的?

  生匯報(bào)

  師板書:三角形的面積=底×高÷2

  師:仔細(xì)觀察所拼成的平行四邊形的底與三角形的底,所拼成的平行四邊形的高與三角形的高看看有什么發(fā)現(xiàn)?

  師:我們把這種相等的關(guān)系叫等底等高。

  師:那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么?

  生:與三角形等底等高的平行四邊形的面積。

  師:為什么除以2呢?

  生:因?yàn)槿切蔚拿娣e是與它等底等高的平行四邊形面積的一半,所以要除以2。

  師:無(wú)論什么樣的三角形,它的面積都可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形的面積來(lái)計(jì)算,所以我們得到三角形的面積公式=底×高÷2

  師:誰(shuí)能用字母表示三角形的面積公式

  板書s=ah÷2

  三、運(yùn)用公式,解決問(wèn)題

  師:利用三角形面積公式,我們可以方便地解決一些實(shí)際問(wèn)題了!老師這里有一條紅領(lǐng)巾,求它的面積,你需要知道什么條件?你能估測(cè)一下這條底邊有多長(zhǎng)嗎?

  師:它的高是33厘米,你能計(jì)算出它的面積嗎?

  在練習(xí)本上算一算

  學(xué)生打開書32頁(yè),在書中畫一畫

  師:你畫出了幾個(gè)面積相等的三角形?如果給你足夠的時(shí)間你能畫出多少個(gè)這樣的三角形?

  生:無(wú)數(shù)個(gè)

  師:通過(guò)畫這樣的三角形,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  生:三角形的面積與底和高有關(guān),與形狀無(wú)關(guān)。

  四、總結(jié)收獲

  這節(jié)課我們運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想,通過(guò)拼擺把三角形轉(zhuǎn)化成與它等底等高的平行四邊形,推導(dǎo)出三角形面積公式,大家還有不明白的地方嗎?實(shí)際上我們還可以運(yùn)用剪拼或折疊的方法來(lái)推導(dǎo)三角形面積公式,課下同學(xué)們可以動(dòng)手試一試。

  師:同學(xué)們,這節(jié)課你最大的收獲是什么?

  生:我學(xué)會(huì)了三角形的面積怎樣計(jì)算。

  生:我學(xué)會(huì)了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式。

  師:下節(jié)課我們繼續(xù)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探究梯形面積的計(jì)算方法。

《三角形的面積》教學(xué)實(shí)錄 篇9

  一、創(chuàng)設(shè)情境,游戲?qū)搿?/p>

  1、游戲?qū)搿?伎寄愕难哿Γ纯凑l(shuí)能找到形狀、大小完全一樣的三角形。(黑板預(yù)先出示如下題目和三角形圖)(學(xué)生找到的完全一樣的三角形重疊給學(xué)生看后貼在黑板的左邊。)

  (1)找一找:出示幾組完全一樣的三角形,打亂順序后讓學(xué)生找。

  (2)拼一拼:這些完全一樣的兩個(gè)三角形能拼成你學(xué)過(guò)的什么圖形?

  (把貼在左邊的完全一樣的幾對(duì)三角形讓學(xué)生上臺(tái)來(lái)拼成幾種學(xué)過(guò)的圖形,如:長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形和兩個(gè)直角三角形合起來(lái)的大三角形,分別貼在黑板的左邊。)

  3、引入新課:這些拼成的圖形的面積你會(huì)計(jì)算嗎?

  二、動(dòng)手操作,探索交流。

  1、引導(dǎo)學(xué)生尋找思路:剛才我們這些圖形都是由完全相等的兩個(gè)三角形拼成的,那么這些三角形與拼成的圖形有什么聯(lián)系呢?三角形的面積有沒(méi)有計(jì)算公式呢?能否從這些拼成的圖形中把三角形的面積計(jì)算出來(lái)呢?

  2、小組合作探究。

  3、展示學(xué)生的探索過(guò)程,匯報(bào)交流。

  師:哪個(gè)小組愿意將你們探索的結(jié)果與大家交流分享?

  匯報(bào)的每一小組兩人代表帶著實(shí)驗(yàn)報(bào)告表上臺(tái)來(lái)匯報(bào)實(shí)驗(yàn)情況,并把拼出的圖形貼在黑板上。

  兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形,平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底,平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高;每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。

  還有不同的拼法嗎?

  4、歸納并用字母表示公式。

  (1)引導(dǎo)學(xué)生歸納三角形面積的計(jì)算公式。

  師:根據(jù)剛才的分享交流,現(xiàn)在我們一起來(lái)歸納三角形的面積計(jì)算公式。拼成的平行四邊形的面積會(huì)計(jì)算嗎?那三角形的面積怎樣計(jì)算呢

  拼成的平行四邊形的面積 = 底 × 高

  一半

  三 角 形 的 面 積 = 底 × 高 ÷ 2

  (2)用字母表示公式。

  師:如果用字母S表示三角形的面積,a表示三角形的底,h表示三角形的高,那么三角形的面積計(jì)算公式用字母怎樣表示?(板書:S=ah÷2)

  三、實(shí)踐運(yùn)用,拓展創(chuàng)新。

  1、學(xué)習(xí)P85的例1

  師:你們真棒!把三角形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出來(lái)了,下面我們應(yīng)用公式來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。少先隊(duì)員的標(biāo)志是紅領(lǐng)巾,你們知道自己每天佩戴的紅領(lǐng)巾面積有多大嗎?

  這條紅領(lǐng)巾的底長(zhǎng)就是1米,老師把高也量出來(lái)了33CM(課件出示P85的例1),現(xiàn)在你們會(huì)計(jì)算了嗎?

  學(xué)生列式計(jì)算。教師巡視找來(lái)學(xué)生不同答案的練習(xí)本,展示學(xué)生的完成情況,讓學(xué)生點(diǎn)評(píng)。

  S = a h S = a h ÷ 2

  =100×33 =100×33÷2

  =3300(平方厘米) =1650(平方里米)

  (生1)做錯(cuò)了,他那樣做是求平行四邊形的面積,不是求三角形的面積。

  那求三角形的面積該怎么樣?

  S = a h ÷2,不要忘記除以2。(強(qiáng)調(diào)÷2。)

  2、認(rèn)識(shí)交通警示牌,通過(guò)計(jì)算滲透安全教育。(課本第86頁(yè))

  師:少先隊(duì)員要模范遵守交通規(guī)則,交通警示牌能讓我們更好的遵守交通規(guī)則。那你們認(rèn)識(shí)這些警示牌嗎?(逐個(gè)讓學(xué)生認(rèn)識(shí))

  ……

  *部門為了大家的安全,準(zhǔn)備制作兩塊這樣的警示牌,需要多少鐵皮,同學(xué)們能幫忙算算嗎?(課件出示題目和圖)

  3、課本第86頁(yè)第3題:選擇一個(gè)你自己喜歡的三角形量出有關(guān)的數(shù)據(jù)計(jì)算面積。

  4、動(dòng)腦筋。比較下面兩個(gè)三角形的大小(小組討論)練習(xí)題第5題。

  結(jié)論:等底等高的兩個(gè)三角形面積相等。

  四、評(píng)價(jià)體驗(yàn),總結(jié)延伸。

  能談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲嗎?能評(píng)評(píng)各小組或其他同學(xué)嗎?

《三角形的面積》教學(xué)實(shí)錄 篇10

  今天我說(shuō)課的內(nèi)容是《三角形的面積》,它是人教版五年級(jí)上冊(cè)第六單元第二課的教學(xué)內(nèi)容,屬于空間與圖形領(lǐng)域知識(shí)。

  一、說(shuō)教材:本課內(nèi)容是在學(xué)生掌握了三角形相關(guān)特征,具有推導(dǎo)長(zhǎng)方形和平行四邊形面積公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行的(學(xué)習(xí)前提)。掌握三角形面積的計(jì)算是進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓面積和立體圖形表面積的基礎(chǔ)知識(shí)之一(作用)。因此,經(jīng)歷和感知三角形面積計(jì)算的探索過(guò)程,掌握三角形面積計(jì)算公式,是學(xué)生后繼學(xué)習(xí)的重要基本技能和基礎(chǔ)知識(shí)(意義)。為此學(xué)好本節(jié)課意義重大。

  二、說(shuō)學(xué)情

  學(xué)習(xí)本節(jié)課已經(jīng)具備了良好的知識(shí)儲(chǔ)蓄、一定的推導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)與實(shí)踐能力,5年級(jí)學(xué)生好奇心與積極表現(xiàn)的心理特點(diǎn)有利于本節(jié)課學(xué)習(xí)。

  三、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)(含重難點(diǎn)教學(xué)法)

  基于以上對(duì)教材的認(rèn)識(shí),結(jié)合新課程理念,我制定了以下的教學(xué)目標(biāo)。

  1、知識(shí)與技能

  讓學(xué)生經(jīng)歷探索三角形面積公式的過(guò)程,掌握三角形面積計(jì)算方法,能解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。

  (說(shuō)明:這里強(qiáng)調(diào)“過(guò)程”是讓學(xué)生親身經(jīng)歷三角形面積公式探索與獲得的過(guò)程,而不是要教師直接呈現(xiàn)讓學(xué)生被動(dòng)接受。這樣設(shè)計(jì),符合了課程標(biāo)準(zhǔn)下的現(xiàn)代學(xué)習(xí)觀。)

  2、過(guò)程與方法

  通過(guò)經(jīng)歷三角形的拼擺、觀察、討論、歸納等,滲透轉(zhuǎn)化思想,發(fā)展空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生分析概括解決問(wèn)題的能力。

  3、情感態(tài)度價(jià)值觀

  讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極愉悅的情感體驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  4、說(shuō)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

  重點(diǎn):探索并掌握三角形面積計(jì)算公式。

  難點(diǎn):理解三角形面積的推導(dǎo)過(guò)程,體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。

  5、說(shuō)教法、學(xué)法

  《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶。小學(xué)生獲得幾何知識(shí)并形成空間觀念,更有效的方式就是動(dòng)手操作,故我采用教學(xué)方法是“創(chuàng)設(shè)情境、自主探究,合作學(xué)習(xí)”來(lái)突出本節(jié)課重點(diǎn)。在學(xué)習(xí)方式上,我設(shè)計(jì)以“完全一樣三角形拼擺出學(xué)過(guò)的哪些圖形”為切入點(diǎn),組織學(xué)生操作→觀察→討論等實(shí)踐活動(dòng),融入的動(dòng)態(tài)演示,幫助學(xué)生理解推導(dǎo)過(guò)程,滲透轉(zhuǎn)化思想,突破本節(jié)課難點(diǎn)。

  四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

  在分析教材,合理選擇教法與學(xué)法的基礎(chǔ)上,我預(yù)設(shè)的教學(xué)程序?yàn)?/p>

  (一)創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

  情境1:請(qǐng)學(xué)生回憶并指名學(xué)生說(shuō)明上節(jié)課推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算的過(guò)程。

  情景2:就學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾面積是多少引出求三角形的面積問(wèn)題。

  (設(shè)計(jì)意圖:要求學(xué)生敘述平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,繼續(xù)滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,為探究三角形的面積做準(zhǔn)備。從紅領(lǐng)巾入手感知數(shù)學(xué)與生活的練習(xí))

  (二)動(dòng)手操作

  推導(dǎo)公式

  本環(huán)節(jié)首先出示問(wèn)題:怎樣把三角形的轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形呢?

  再設(shè)計(jì)4個(gè)層級(jí)的活動(dòng)完成公式的探究過(guò)程。

  第一層次:結(jié)組拼擺,說(shuō)說(shuō)方法。

  這一環(huán)節(jié)我對(duì)學(xué)生自主探究的結(jié)果進(jìn)行預(yù)設(shè),基本上有3種方法(單位面積度量法、拼擺法、割補(bǔ)法)共7種可能。度量法適合估算,拼擺法相對(duì)割補(bǔ)法推導(dǎo)過(guò)程更直觀、更易于理解,故課堂上挖掘以拼擺法為重點(diǎn)的3種操作,也就是一對(duì)銳角三角形、一對(duì)直角三角形、一對(duì)鈍角三角形拼擺成一個(gè)平行四邊形或者長(zhǎng)方形,割補(bǔ)法作為拓展資料,以自學(xué)為主。

  (設(shè)計(jì)意圖:先讓學(xué)生動(dòng)手拼擺,自主探究,為學(xué)生提供自由發(fā)揮的空間而不束縛學(xué)生的想象力。在動(dòng)手拼擺中讓學(xué)生感悟到“形狀完全一樣的三角形”是拼擺的前提,建立起“用兩個(gè)形狀完全一樣的三角形拼出了一個(gè)平行四邊形”等概念)

  第二層次:交流成果,演示過(guò)程。

  (設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生匯報(bào)成果,教師給予肯定,使學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。匯報(bào)之后,再組織學(xué)生觀看演示,這就更形象、更直觀,更生動(dòng)的展現(xiàn)了圖形拼擺的過(guò)程,利于學(xué)生形象思維能力的培養(yǎng)。)

  第三層次:小組討論觀察比較

  教師結(jié)合出示一組三角形與對(duì)應(yīng)的平行四邊形,讓學(xué)生思考:通過(guò)觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么?小組匯報(bào)討論。

  (設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生小組討論、交流中發(fā)現(xiàn)三角形的底、高和面積與所拼成的平行四邊形的底、高和面積的關(guān)系,幫助學(xué)生對(duì)三角形面積公式的推導(dǎo)。培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)意識(shí))

  第四層級(jí):概括總結(jié)

  推導(dǎo)公式讓學(xué)生可以自己比較準(zhǔn)確敘說(shuō)三角形的面積公式并用字母規(guī)范表示。

  總體思路:第二環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)四個(gè)層次的學(xué)習(xí)活動(dòng)之間層層遞進(jìn)、環(huán)環(huán)相扣,遵循了學(xué)習(xí)的基本規(guī)律,讓學(xué)生充分經(jīng)歷了推導(dǎo)過(guò)程,也感受到一次有意義的探究性學(xué)習(xí)。

  鞏固理解

  實(shí)踐應(yīng)用

  結(jié)合課本中的3

  類題型分層次進(jìn)行練習(xí),達(dá)到學(xué)生理解鞏固會(huì)應(yīng)用的學(xué)習(xí)目標(biāo)。結(jié)合演示板書過(guò)程,引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范書寫的習(xí)慣。

  課堂總結(jié)

  回扣目標(biāo)

  從學(xué)生談?wù)剬W(xué)習(xí)本節(jié)課有哪些收獲說(shuō)起,提高對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)層次。讓學(xué)生從學(xué)習(xí)活動(dòng)中認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)思想和學(xué)數(shù)學(xué)意義:第一三角形→平行四邊形認(rèn)識(shí)到重要的轉(zhuǎn)化思想,第二從紅領(lǐng)巾大小→三角形面積公式→計(jì)算紅領(lǐng)巾面積,幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)源于生活用于生活的學(xué)習(xí)觀。

  五、說(shuō)教學(xué)反思

  從目標(biāo)完成情況、教學(xué)法轉(zhuǎn)變、信息技術(shù)應(yīng)用等方面進(jìn)行反思,便于更好開展課堂教學(xué)。

  以上是我對(duì)本節(jié)課的說(shuō)課內(nèi)容,不足之處敬請(qǐng)指正。謝謝。

《三角形的面積》教學(xué)實(shí)錄 篇11

  教學(xué)目標(biāo):

  1.在實(shí)際情境中,認(rèn)識(shí)計(jì)算梯形面積的必要性。 2.在自主探索活動(dòng)中,經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積公式的過(guò)程。 3.能運(yùn)用梯形面積的計(jì)算公式,解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握梯形面積的計(jì)算公式。

  教學(xué)難點(diǎn):理解梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。 教具準(zhǔn)備:各種梯形各兩份,剪刀,課件。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、揭示課題,明確主題

  1. 生活中我們能找到許多平面圖形,這個(gè)教室里有嗎?

  2. 請(qǐng)大家看看這組圖片,看看你發(fā)現(xiàn)了誰(shuí)?找到了就立刻喊出它名字!出現(xiàn)次數(shù)最多的是……?(梯形)板書 2.梯形,四年級(jí)的時(shí)候我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)它了,誰(shuí)來(lái)介紹一下它。

  3.今天,我們來(lái)更深入地了解這位朋友,研究梯形的面積。(板書)

  二、回憶舊知,建立聯(lián)系

  1. 面積,我們現(xiàn)在已經(jīng)會(huì)計(jì)算哪些圖形的面積了?他們計(jì)算方法你們還記得嗎?(課件)

  2. 回憶一下,平行四邊形和三角形的面積計(jì)算方法我們是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?還記得嗎?

  3. 同學(xué)們,我們?cè)谘芯克鼈兠娣e的計(jì)算時(shí)候,都用到了一種非常重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化。(板書)把要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)發(fā)現(xiàn)他們之間的聯(lián)系,進(jìn)而推導(dǎo)出面積計(jì)算的公式.這種思想,這節(jié)課我們也要用到。

  三、轉(zhuǎn)化梯形,推導(dǎo)公式

  (一)應(yīng)用的需要引出猜想 1.同學(xué)們喜歡什么體育運(yùn)動(dòng)?喜歡籃球嗎?(課件出示籃球場(chǎng)地)你們知道這一處是什么區(qū)域嗎?這是3秒鐘限制區(qū),是限制對(duì)方隊(duì)員在這個(gè)區(qū)域內(nèi)停留不能超過(guò)3秒鐘。

  2.但是梯形面積的計(jì)算方法我們還沒(méi)有學(xué)過(guò),你猜想梯形的面積可能與什么有關(guān)?你想怎樣推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算方法呢?

  3.同學(xué)們都很有想法,那到底是不是像同學(xué)們想的那樣呢?讓我們來(lái)動(dòng)手驗(yàn)證一下。在動(dòng)手操作之前,老師提出三點(diǎn)建議:(1)想想能把梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的什么圖形。

  (2)根據(jù)轉(zhuǎn)化圖形與梯形的關(guān)系,推導(dǎo)出梯形面積計(jì)算的方法。

  (3)填寫好匯報(bào)單,比一比,哪個(gè)小組的動(dòng)作快。明白了嗎?開始吧!

  (二)小組活動(dòng)十分鐘

  (三)匯報(bào)

  1.剛剛同學(xué)們把梯形轉(zhuǎn)化成了多種圖形!現(xiàn)在讓我們請(qǐng)這幾個(gè)小組的同學(xué)說(shuō)說(shuō)他們的想法。大家注意聽,你們的意見(jiàn)相同嗎?你還有補(bǔ)充嗎?匯報(bào):平行四邊形:兩個(gè)怎樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形?還有的同學(xué)拼成的是長(zhǎng)方形,讓我們來(lái)看看他們是怎么拼的。正方形是特殊的長(zhǎng)方形,那你們的推導(dǎo)的結(jié)果應(yīng)當(dāng)是一樣的。是嗎?

  2.師:同學(xué)們,觀察這些圖形,無(wú)論長(zhǎng)方形還是正方形,都是……。再看,(移動(dòng)圖形)你發(fā)現(xiàn)什么了?過(guò)渡:看來(lái),只要是兩個(gè)完全相同的梯形,就能拼成一個(gè)…….(板書)平行四邊形的面積我們學(xué)過(guò):……(板書)然后我們就可以根據(jù)兩種圖形間的聯(lián)系來(lái)推導(dǎo)梯形的面積了。誰(shuí)來(lái)幫老師梳理一下。平行四邊形的底就是梯形的……….,平形四邊形的高就是……,所以梯形的面積……為什么除以2?

  3.剛才展示的都是拼組的方法,還有些同學(xué)只用一個(gè)梯形就完成了任務(wù),他們用了分割的方法。你們都看懂了嗎?請(qǐng)這個(gè)小組的同學(xué)來(lái)簡(jiǎn)單說(shuō)說(shuō)你們是怎么推導(dǎo)的。你們小組的方法真獨(dú)特!方法不同,那你們推導(dǎo)的結(jié)論呢?

  4.總結(jié):同學(xué)們真愛(ài)動(dòng)腦筋,想出了這么多不同的方法。但這些方法都有共同點(diǎn)。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)?

  5.是不是這樣啊?那大家就一起把我們用“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出的梯形面積公式讀一讀吧!(課件)如果用字母表示你會(huì)嗎?

  6.在這個(gè)公式中,哪里應(yīng)該引起我們注意呢?在計(jì)算的時(shí)候一定不要忘記。 四、加深理解,鞏固新知。

  1. 總結(jié):好了,同學(xué)們,剛剛大家用學(xué)過(guò)的知識(shí),通過(guò)拼合,分割,旋轉(zhuǎn),平移等方法,把梯形轉(zhuǎn)化成了學(xué)過(guò)的圖形,根據(jù)圖形間的聯(lián)系就推導(dǎo)出了梯形面積的計(jì)算方法。

  2.這個(gè)方法你們記住了嗎?那老師可要考考你了!(判斷題)

  3.通過(guò)剛剛的研究和辨析,相信大家對(duì)梯形面積的計(jì)算方法一定有了深刻的理解吧!這個(gè)三秒限制區(qū)到底多大呢?你會(huì)求嗎?需要什么條件?(課件出示)動(dòng)筆試試吧。

  4.梯形面積的計(jì)算方法在生活中經(jīng)常用到,你們想用新知識(shí)來(lái)解決一些生活中的問(wèn)題嗎?

  5.梯形面積的計(jì)算方法在生活中還有更廣泛的應(yīng)用,小到…..大到…..都會(huì)用到它。

  五、結(jié)語(yǔ)

  轉(zhuǎn)化在數(shù)學(xué)當(dāng)中是一種非常重要而又常用的思想。在圖形的學(xué)習(xí)中,同學(xué)們多次用到了轉(zhuǎn)化的策略,(課件)其實(shí)在學(xué)習(xí)計(jì)算時(shí)我們也用到了。那我們轉(zhuǎn)化的目就是化未知為已知。以后你再遇到一個(gè)未知的新問(wèn)題,你會(huì)怎樣想呢?是不是任何未知的問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化呢?這個(gè)問(wèn)題留給同學(xué)們?nèi)ニ伎肌?/p>

《三角形的面積》教學(xué)實(shí)錄 篇12

  教學(xué)內(nèi)容:人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級(jí)上冊(cè)第84—86頁(yè).

  教學(xué)目標(biāo):

  1.知識(shí)與技能:

  (1)探索并掌握三角形面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積,并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.

  (2)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力.

  2.過(guò)程與方法:使學(xué)生經(jīng)歷操作,觀察,討論,歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力.

  3.情感,態(tài)度與價(jià)值觀:讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

  教學(xué)重點(diǎn):探索并掌握三角形面積計(jì)算公式,能正確計(jì)算三角形的面積.

  教學(xué)難點(diǎn):三角形面積公式的探索過(guò)程.

  教學(xué)關(guān)鍵:讓學(xué)生經(jīng)歷操作,合作交流,歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過(guò)程.

  教具準(zhǔn)備:課件,平行四邊形紙片,兩個(gè)完全一樣的三角形各三組,剪刀等.

  學(xué)具準(zhǔn)備:每個(gè)小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形,銳角三角形,鈍角三角形各兩個(gè),一個(gè)平行四邊形,剪刀.

  教學(xué)過(guò)程:

  創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題

  師:我們學(xué)校一年級(jí)有一批小朋友加入少先隊(duì)組織,學(xué)校做一批紅領(lǐng)巾,要我們幫忙算算要用多少布,同學(xué)們有沒(méi)有信心幫學(xué)校解決這個(gè)問(wèn)題

  (屏幕出示紅領(lǐng)巾圖)

  師:同學(xué)們,紅領(lǐng)巾是什么形狀的 (三角形)你會(huì)算三角形的面積嗎 這節(jié)課我們一起研究,探索這個(gè)問(wèn)題.(板書:三角形面積的計(jì)算)

  [設(shè)計(jì)意圖:利用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾實(shí)物,以及幫學(xué)校計(jì)算要用多少布這樣的事例,激起了學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的欲望,從而將"教"的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生"學(xué)"的目標(biāo).]

  二,探索交流,歸納新知

  1.尋找思路:(出示一個(gè)平行四邊形)

  師:(1)平行四邊形面積怎樣計(jì)算 (板書:平行四邊形面積=底×高)

  (2)觀察:沿平行四邊形對(duì)角線剪開成兩個(gè)三角形.

  師:兩個(gè)三角形的形狀,大小有什么關(guān)系 (完全一樣)

  三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系

  [設(shè)計(jì)意圖:這一剪多問(wèn),學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上通過(guò)與平行四邊形及面積的比較,直覺(jué)感知三角形面積計(jì)算規(guī)律,增強(qiáng)了整體意識(shí),同時(shí)為下面的進(jìn)一步探究,誘發(fā)了心理動(dòng)機(jī)]

  師:你想用什么辦法探索三角形面積的計(jì)算方法

  (指名回答,學(xué)生可能提供許多思路,只要說(shuō)的合理,教師都應(yīng)給予肯定,評(píng)價(jià)鼓勵(lì).)

  師:上節(jié)課,我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)探索平行四邊形面積的計(jì)算公式的.大家猜一猜:能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求面積呢

  (屏幕出示課本84頁(yè)主題圖讓學(xué)生觀察,引發(fā)思考)

  接著出示思考題:

  將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的什么圖形

  每個(gè)三角形與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系

  [設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生由于有平行四邊形面積公式

  的推導(dǎo)經(jīng)驗(yàn),必然會(huì)產(chǎn)生:能不能把三角形也轉(zhuǎn)化

  成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求它的面積呢 從而讓學(xué)生自己

  找到新舊知識(shí)間的聯(lián)系,使舊知識(shí)成為新知識(shí)的鋪墊.]

  2.分組實(shí)驗(yàn),合作學(xué)習(xí).(音樂(lè))

  (1)提出操作和探究要求.

  讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的三種類型三角形(各兩個(gè))小組合作動(dòng)手拼一拼,擺一擺或剪拼.

  屏幕出示討論提綱:①用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼,能拼出什么圖形

  ②拼出的圖形與原來(lái)三角形有什么聯(lián)系

  (2)學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和討論.

  [設(shè)計(jì)意圖:這里,根據(jù)學(xué)生"學(xué)"的需要設(shè)計(jì)了一個(gè)合作學(xué)習(xí)的程序,讓學(xué)生分組實(shí)驗(yàn),合作學(xué)習(xí),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)自己解疑釋惑的機(jī)會(huì).]

  教師巡視,及時(shí)了解學(xué)生在操作和討論中存在的問(wèn)題,并針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo)學(xué)困生:你是怎樣拼的 能說(shuō)一說(shuō)你的拼法嗎 (若學(xué)困生含糊的,動(dòng)畫顯示一個(gè)作好高的三角形,移出一個(gè)與它同樣大小的三角形,再把這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn),移動(dòng),和下一個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形.如圖,讓學(xué)困生模仿練習(xí))

  [設(shè)計(jì)意圖:不僅使學(xué)生找到了新舊知識(shí)的連接點(diǎn)與轉(zhuǎn)化方式,而且使學(xué)生正確掌握操作方法,形成操作技能]

  (3)展示學(xué)生的剪拼過(guò)程,交流匯報(bào).(音樂(lè)停)

  ①各小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)情況.(讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上,再選擇有代表性的情況匯報(bào))

  可能出現(xiàn)以下情況:(用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼)

  (兩銳角三角形)(兩鈍角三角形)(兩直角三角形)(兩等腰直角三角形)

  ②課件演示:用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過(guò)的圖形.

  師:通過(guò)實(shí)驗(yàn),你們發(fā)現(xiàn)了什么

  引導(dǎo)學(xué)生得出:只要是兩個(gè)完全一樣的三角形都能拼成一個(gè)平行四邊形)

  師:誰(shuí)能說(shuō)說(shuō),每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系

  生:拼成的平行四邊形是三角形面積的二倍.

  生:每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半.(評(píng)價(jià),肯定)

  [設(shè)計(jì)意圖:在大量感知的基礎(chǔ)上,通過(guò)自主學(xué)習(xí),再通過(guò)課件的演示使同學(xué)們更具體,清晰地弄清了將兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形后,它們間到底有什么關(guān)系.同時(shí)又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,突破了教學(xué)難點(diǎn),提高了課堂教學(xué)效率.]

  3.歸納公式

  (1)討論:(屏幕顯示提綱)

  a,三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系

  b,怎樣求三角形的面積

  c,你能根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果,寫出三角形的面積計(jì)算公式嗎

  [由圖形直觀應(yīng)用,進(jìn)行觀察,推理,加深對(duì)三角形的面積計(jì)算公式的理解.]

  (2)歸納交流推導(dǎo)過(guò)程,說(shuō)出字母公式.

  根據(jù)學(xué)生討論,匯報(bào),教師進(jìn)行如下板書:

  因?yàn)?三 角 形 面 積=拼成的平行四邊形面積÷2

  所以:三 角 形 面 積=底×高÷2

  師:為什么要除以2

  生:……

  師:如果用s表示三 角 形 面 積,用α和h分別表示三 角 形的底和高,那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎

  結(jié)合學(xué)生回答,教師板書s=ah÷2

  [設(shè)計(jì)意圖:當(dāng)將三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的平行四邊形,找出它們間的關(guān)系,使學(xué)生感知了三角形面積的計(jì)算后,討論:"三角形面積的計(jì)算公式是怎樣的 "從而啟發(fā)學(xué)生依靠自己的思維去抽象出事物的本質(zhì)屬性,得出計(jì)算公式,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力.]

  4.看書質(zhì)疑.指名講述課本中是怎樣得出三角形面積公式的.

  (養(yǎng)成看書的良好習(xí)慣.)

  師:我們剛才是從兩個(gè)完全一樣的直角三角形,銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關(guān)系中得出求三角形面積的公式的.你們還能用別的方法去推導(dǎo)三角形的面積公式嗎

  如果有學(xué)生想到別的方法,如剪拼的方法可以讓學(xué)生邊講邊演示,只要合理的老師都要給予肯定.

  老師課前做好下面課件幫助學(xué)生理解

  方法一: 期量子論 方法二: 方法三:

  得出:三角形的面積=底×(高÷2)=底×高÷2(方法一)

  三角形的面積=底×(高÷2)=底×高÷2(方法二)

  三角形的面積=(底÷2)×高=底×高÷2(方法三)

  師:同學(xué)們真了不起,想到那么多的方法推導(dǎo)出三角形的面積公式.得到了這個(gè)公式,我們就可以求出任何三角形的面積.用這個(gè)公式計(jì)算三角形的面積(指板書),需要知道什么條件 (反扣公式,加深理解)

  4,進(jìn)行愛(ài)國(guó)教育

  師:其實(shí)早在2000年前,我國(guó)偉大的勞動(dòng)人民就開始會(huì)用這個(gè)公式來(lái)計(jì)算三角形土地的面積了.請(qǐng)同學(xué)們課后把85頁(yè)的"你知道嗎"看一看.

  三,應(yīng)用新知,解決問(wèn)題

  師:有了公式,下面我們可以幫學(xué)校解決問(wèn)題了.(回應(yīng)引入問(wèn)題)

  1,(屏幕顯示)出示85頁(yè)例1:

  學(xué)生獨(dú)立完成(一生板演),集體訂正.

  師:你認(rèn)為計(jì)算三角形的面積,什么地方容易出錯(cuò) (強(qiáng)調(diào)"÷2"這一關(guān)鍵環(huán)節(jié))

  2,獨(dú)立完成p85做一做.

  完成后交流,講評(píng).

  四,深化理解,應(yīng)用拓展

  1.課本86頁(yè)的練習(xí)第1題.課件出示下圖:

  師:你認(rèn)識(shí)這些道路交通警示標(biāo)志嗎 一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米

  (教育學(xué)生要遵守交通規(guī)則,注意交通安全,接著讓學(xué)生口頭列算式,不用計(jì)算.)

  2,課本86頁(yè)第2題:你能想辦法計(jì)算出每個(gè)三角形的面積嗎 .

  師:要計(jì)算出每個(gè)三角形的面積,需要什么數(shù)據(jù) 要怎么做

  先讓學(xué)生想,小組交流,再匯報(bào),最后學(xué)生動(dòng)手操作計(jì)算,評(píng)講.

  3,課本86頁(yè)第3題:已知一個(gè)三角形的面積和底

  (如右圖),求高.

  師:求三角形的面積我們會(huì)算了,如果已知三角形的面積求三角形的高你會(huì)算嗎

  (生討論匯報(bào),再計(jì)算,反饋.)

  4.想一想,下面說(shuō)法對(duì)不對(duì) 為什么

  (1)三角形面積是平行四邊形面積的一半.( )

  (2)一個(gè)三角形面積為20平方米,與它等底等高平行四邊形面積是40平

  方米.( )

  (3)一個(gè)三角形的底和高是4厘米,它的面積就是16平方厘米.( )

  (4)等底等高的兩個(gè)三角形,面積一定相等. ( )

  (5)兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形. ( )

  5,求右圖三角形面積的正確算式是( )

  ①3×2÷2 ②6×2÷2

  ③6×3÷2 ④6×4÷2

  6.做課本86頁(yè)第4題(然后匯報(bào),評(píng)講.)

  要在公路中間的一塊三角形空地(見(jiàn)下圖)上種草坪.1㎡草坪的價(jià)格是12元.種這片草坪需要多少元

  [設(shè)計(jì)意圖:練習(xí)分三個(gè)層次設(shè)計(jì),第一層基本練習(xí),旨在鞏固,熟練公式;第二層設(shè)計(jì)判斷練習(xí),學(xué)生在思考中,從正,反兩方面強(qiáng)化對(duì)求積公式的理解;第三個(gè)層次,主要通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決,讓學(xué)生感知生活化的數(shù)學(xué),增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí),并通過(guò)變題練習(xí),訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力,同時(shí)深化對(duì)三角形求積公式的認(rèn)識(shí).]

  五,回顧總結(jié),深化提高:

  1,師:這節(jié)課探究了什么 是怎樣探究的呢 (滲透數(shù)學(xué)方法)

  (屏幕顯示)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)圖意:

  師:對(duì)!今天我們分小組通過(guò)動(dòng)手操作,相互討論,交流,用擺拼(還可以用折疊,割補(bǔ))等方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式,這種"轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想方法能幫助我們找到探究問(wèn)題的方向,相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題.

  [設(shè)計(jì)意圖:這兩問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)習(xí)方法對(duì)本課作出總結(jié),引導(dǎo)學(xué)生回顧和反思自己獲取知識(shí)的思路和過(guò)程,歸納提煉學(xué)習(xí)方法,讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中能應(yīng)用這些方法去探究問(wèn)題,自己解決更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生勇于探究,善于探究的精神.]

  六,課外作業(yè):p87—5,6,7

  板書設(shè)計(jì)

  因?yàn)?平行四邊形的面積=底×高, 例1… …

  三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2 s=ah÷2

  所以三角形面積=底×高÷2 =100×33÷2

  s=ah÷2 =1650(cm )

  舊知

  求平行四邊形面積

  平移

  旋轉(zhuǎn)180°

  平行四邊形面積=底×高

  三角形面積=底×高÷2

  求三角形面積

  轉(zhuǎn)化

  還原

  解決

《三角形的面積》教學(xué)實(shí)錄 篇13

  教學(xué)目標(biāo):

  1、探索并掌握三角形的計(jì)算面積公式,能應(yīng)用公式正確計(jì)算三角形的面積;

  2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力;

  3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)重、難點(diǎn):重點(diǎn)是探索并掌握三角形的面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積。難點(diǎn)是理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程和公式的含義。

  教、學(xué)具準(zhǔn)備:紅領(lǐng)巾、每個(gè)小組準(zhǔn)備相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)。

  教學(xué)設(shè)計(jì):

  一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課

  1、提出問(wèn)題。

  師:(出示一條紅領(lǐng)巾)同學(xué)們,這是一條紅領(lǐng)巾。它是什么形狀的?那你們會(huì)計(jì)算三角形的面積嗎?

  2、揭示課題。

  師:那我們今天就一起來(lái)研究怎樣計(jì)算“三角形的面積”?(板書課題:三角形的面積)

  二、探索交流、歸納新知

  1、還記得正方形面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的嗎?平行四邊形面積呢?

  學(xué)習(xí)過(guò)的面積公式,都是在已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的舊知識(shí)的基礎(chǔ)上,轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出來(lái)的。

  2、出示探究目標(biāo)和建議

  小組合作探究活動(dòng),三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?

  建議:邊動(dòng)手、邊想、邊說(shuō)。

  (1) 你把三角形轉(zhuǎn)化成了你以前學(xué)過(guò)的什么圖形?

  (2)原來(lái)的三角形和轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系?

  (3) 三角形面積的計(jì)算公式是什么? 為什么?

  3、同學(xué)們自選學(xué)具,想一想就可以開始了……

  4、匯報(bào)交流

  5、師生共同小結(jié):三角形面積的計(jì)算公式,即 三角形的面積=底×高÷2

  三、應(yīng)用公式,解決問(wèn)題

  師:同學(xué)們,我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式,現(xiàn)在我們就用三角形的面積計(jì)算公式解決一些實(shí)際的問(wèn)題。這是剛才看到的那條紅領(lǐng)巾,同學(xué)們,你們知道怎樣才能求出做一條這樣的紅領(lǐng)巾要用多少紅布嗎?

  動(dòng)手量一量它的底和高。算一算一條紅領(lǐng)巾到底需要多少紅布?

  四、聯(lián)系生活,適當(dāng)拓展

  1.課本86頁(yè)的練習(xí)第1題。課件出示下圖:

  師:你認(rèn)識(shí)這些道路交通警示標(biāo)志嗎?一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米?

  四、全課總結(jié),反思體驗(yàn)

  教師:這節(jié)課你們學(xué)習(xí)了什么?有哪些收獲?

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