“雞兔同籠”問題設計、反思及點評
一、教學目標:1、培養學生的合作意識,在現實情景中,使學生感受到數學思想的運用與解決實際問題的聯系,提高學生解決問題的能力和自信心,進而讓學生體會數學的價值。
2、應用假設的數學思想,在解題中數形結合,提高學生分析問題和解決問題的能力;
3、在解決“雞兔同籠”的活動中,通過列表舉例、畫圖分析、嘗試計算等方法解決雞兔的數量問題。
二、教材分析
本課時向學生提供了現實、有趣、富有挑戰的學習素材,借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題,使學生展開討論,應用假設的數學思想,從多角度思考,運用多種方法解題,學生可以應用逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法等來解決問題。學生在具體的解決問題過程中,他們可以根據自己的經驗,逐步探索不同的方法,找到解決問題的策略,在合作交流學習的過程中,積累解決問題的經驗,掌握解決問題的方法。
三、學校及學生狀況分析
五年級學生在三年級時已初步學習了簡單的“雞兔同籠”問題,他們已經初步嘗試了應用逐一列表法解決問題,還有一些學生在校外的奧數班中已經學習了相關的內容。因此,教學在這一內容時,學生的程度參差不齊。本班的學生思維活躍,敢想,敢說,有一定的小組合組經驗。
四、教學設計
(一)創設情境
師:今天這一節課,我們要共同研究雞兔同籠問題。(板書:雞兔同籠)你們知道雞兔同籠是什么意思?
生:雞兔同籠就是雞兔在一個籠子里。
(媒體出示課本第80頁的情景圖)
師:請你猜一猜,圖中大約有幾只兔子,幾只雞?
生1:我猜大約是7只,兔子5只雞。
生2:不一定。因為有一棵樹把雞和兔子擋住了,所以我不知道各有幾只。
(二)探求新知
師:如果告訴你:雞兔同籠,有20個頭,54條腳,雞、兔各多少?能求出幾只兔子,幾只雞嗎?(媒體出示題目的條件)
師:想一想,要解決這個問題可以用什么方法?想好了,可以寫在作業紙上。
師:請同學們把自己的想法在小組內交流一下,看那個小組的方法多樣。
師:哪個小組說說你們的想法?
小組1:我們采用列表法得出的答案。(實物投影展示小組的成果)先假設有1只雞,19只兔子,腳就有78條。腳太多,然后又假設有2只雞,18只兔子,腳還是太多了。這樣試下去就得到了有13只雞,7只兔子。
師:還有哪些小組采用不同的列表法?
小組2:我們也采用列表法得出的答案,我們發現雞增加1只,兔子減少1只,腿就減少2條,所以我們沒有一個一個的試,那樣太麻煩,而是從2只雞,18只兔直接跳到10只雞,10只兔。最后也得到了13只雞,7只兔。
小組3:我們小組也是列表法。我們是先假設雞有10只,兔子也有10只。這樣比較簡便。
師:這三個小組的同學都采用了列表的方法來解決問題,但同學們想一想,為什么要列表呢?
生1:列表可以幫助我們一一舉例,從中找出需要的答案。
生2:列表也就是運用假設法,通過逐步的假設,最終找到符合條件的答案。
師:那么,這三種列表的方法有什么不同呢?
生3:我認為第一小組的列表方法的特點是逐一列表,這樣不容易遺漏答案。
生4:雖說第一小組的方法可以完全地列出全部的答案,但比較麻煩。我認為第三組的方法比較好,可以根據題目的根據情況,確定假設的范圍,這樣可以很快尋找到需要的答案。