《雞兔同籠》

教學內容：人教版實驗教材六年級上冊112頁——114頁。

教學目標：

1、了解“雞兔同籠” 問題，嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題。并使學生體會到假設法和方程法的一般性，并能運用這兩種方法解決“雞兔同籠”問題。

2、在解決問題的過程中培養學生的邏輯推理能力，感受到數學思想方法的運用與解決實際問題的聯系，提高學生解決問題的能力和自信心。

3、感受古代數學問題的趣味性，感受祖國優秀數學文化的熏陶和感染。

教學過程：

課前：教師采用簡筆畫形式畫雞和兔，激發學生學習興趣。

一：鋪墊練習，導入新課。

如果把雞和兔關在一個籠子里，會發生哪些有趣的事情呢？

1、鋪墊練習：

（1）現在籠子里有3只雞和2只兔，算一算一共有多少條腿？說一說你是怎么算的？

（2）兔子很羨慕雞用兩條腿走路，它也想試試用2條腿走路，怎么辦呢？兔子腿就可以看成幾條了？（2條）它既然兩條腿了，我們可以暫時把它當成雞，這時一共就有5只雞，這時地上有幾條腿？（10條），少的4條去哪兒了？如果地上少了8條腿，是幾只兔子在學雞？

（3）雞也很佩服兔子用4條腿走路，它決定用翅膀支在地上來當腿，雞也有4條腿了，我們可以暫時把雞看成兔子，這時就有5只兔子了。這時地上有幾條腿了？（20條）為什么會多6條呢？（因為有了3只雞在學兔子）如果地上多了10條腿，是幾只雞在學兔子呢？

2、如果只告訴你雞兔一共幾個頭、一共幾條腿，讓你求雞兔各有幾只，這樣的問題就是我國古代著名的數學趣題——雞兔同籠問題（板書課題）。

二、探究新知

1、出示題目（例1）：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾只？

（1）列表法：你能不能猜測一下雞兔可能各有幾只？

（找兩名學生先猜一猜）

（2）請同學們按順序113頁的表格填完整。

（3）找到答案了嗎？雞兔各有幾只？

（4）像這樣一種一種試，最后找出答案，我們稱為“列表法”，對“列表法”你有什么想說的？（雞兔的只數再多些就太麻煩了。）

2、那你還有其它的解決方法嗎？比一比，看誰的方法多并且巧妙。

（假設法和方程）

反饋：找4名學生板演（兩種假設，兩種方程）由學生自己講解，請其他學生提問題。（用方程解決時如果設雞為未知數，那么過程中會出現負數，在這兒教師可以適當引導，或者等號左右同時變號，或者只設兔為未知數。）

三、鞏固練習

1、早在15XX年前，我國古代數學名著《孫子算經》中就記載了一道有關雞兔同籠的數學趣題。p112

生活中還有很多類似的雞兔同籠問題，我們一起來看看。

2、p115，第二題

3、p116，第一題

四、小結：今天同學們用方程、假設法解決了雞兔同籠問題，希望同學們在今后的生活中能夠用數學的眼光去觀察生活，解決生活中的問題。