《比例》公開課教案（通用15篇）

《比例》公開課教案 篇1

　　正比例和反比例是在同學(xué)學(xué)習(xí)了比和比例的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要讓同學(xué)結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量。知識(shí)與技能方面的教學(xué)目標(biāo)是：經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量的過程，理解正比例、反比例的意義，學(xué)會(huì)判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例。正比例、反比例都是表示兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的變量之間關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型，都是在一定的條件下，一種量隨著另一種量的變化而變化。本單元的教材分“成正比例的量”和“咸反比例的量”兩個(gè)局部，先教學(xué)正比例的認(rèn)識(shí)，再教學(xué)反比例的認(rèn)識(shí)。在同一節(jié)課里引導(dǎo)同學(xué)探索兩種量在變化過程中存在的規(guī)律，并用關(guān)系式表示出規(guī)律，有助于同學(xué)掌握正比例、反比例概念的實(shí)質(zhì)，因此我們抓住知識(shí)的內(nèi)聯(lián)與實(shí)質(zhì)規(guī)律，重組正比例、反比例教學(xué)：把認(rèn)識(shí)成正比例的量和認(rèn)識(shí)成反比例的量的兩個(gè)例題整合起來，布置在一節(jié)課里進(jìn)行教學(xué)，讓同學(xué)在同一實(shí)例的情境中，感悟、體會(huì)并理解正比例、反比例的意義。

　　重組教材，創(chuàng)編文本。將教材中的例1(結(jié)合生活中的實(shí)例認(rèn)識(shí)成正比例的量)和例3(結(jié)合生活中的實(shí)例認(rèn)識(shí)成反比例的量)整合成同一問題情境下有前后聯(lián)系的兩道例題：保存原教材中的例1，引導(dǎo)同學(xué)認(rèn)識(shí)成正比例的量；根據(jù)例1的情境，創(chuàng)編新的.例2，替代原教材中的例3，引導(dǎo)同學(xué)認(rèn)識(shí)成反比例的量。將教材中的例2(認(rèn)識(shí)正比例圖像)放到認(rèn)識(shí)正比例、反比例之后進(jìn)行教學(xué)。

　　抓住實(shí)質(zhì)，內(nèi)聯(lián)教學(xué)。成正比例的量的實(shí)質(zhì)規(guī)律是“比值一定”，成反比例的量的實(shí)質(zhì)規(guī)律是“積一定”，引導(dǎo)同學(xué)探究發(fā)現(xiàn)這兩種實(shí)質(zhì)規(guī)律是教學(xué)的主要任務(wù)，教學(xué)時(shí)應(yīng)掌握好這一點(diǎn)。本設(shè)計(jì)將例1和例2整合到同一情境下，從同學(xué)熟悉的時(shí)間、速度和路程這三個(gè)量之間的關(guān)系動(dòng)身，引導(dǎo)同學(xué)對(duì)比研究，在觀察、討論交流中發(fā)現(xiàn)：①例1和例2中的兩種量都是相關(guān)聯(lián)的量，都是在一定的條件下，一種量隨著另一種量的變化而變化。②例1中兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化方向是相同的，一種量擴(kuò)大(或縮小)，另一種量也隨著擴(kuò)大(或縮小)；例2中兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化方向是相反的，一種量擴(kuò)大，另一種量反而縮小。③例1中擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是“比值一定”，例2擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是“積一定”。這樣抓住正比例、反比例的實(shí)質(zhì)和聯(lián)系進(jìn)行教學(xué)，有助于同學(xué)加深對(duì)正比例、反比例意義的理解，從整體上掌握各種量之間的比例關(guān)系。

　　對(duì)比練習(xí)，溝通聯(lián)系。同學(xué)對(duì)成正比例的量和成反比例的量有了一定的認(rèn)識(shí)后，還需要一定的練習(xí)。為了協(xié)助同學(xué)逐步提高判斷成正比例、反比例的量的能力，本設(shè)計(jì)中的練習(xí)分三個(gè)層次：一是判斷咸正比例的量的練習(xí)；二是判斷成反比例的量的練習(xí)；三是正比例、反比例對(duì)比練習(xí)，成比例的量與不成比例的量的對(duì)比練習(xí)。比較和辨析，有助于同學(xué)更好地掌握正比例、反比例概念的實(shí)質(zhì)

《比例》公開課教案 篇2

　　整理和復(fù)習(xí)

　　教學(xué)要求：

　　1、使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義和基本性質(zhì)，能區(qū)分比和比例。

　　2、使學(xué)生能正確理解正、反比例的意義，能正確進(jìn)行判斷。

　　3、 培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

　　教學(xué)過程：

　　知識(shí)整理

　　1回顧本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，形成支識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

　　2我們學(xué)習(xí)哪些知識(shí)？用合適的方法把知識(shí)間聯(lián)系表示出來。匯報(bào)同學(xué)互相補(bǔ)充。

　　復(fù)習(xí)概念

　　什么叫比？比例？比和比例有什么區(qū)別？

　　什么叫解比例？怎樣解比例，根據(jù)什么？

　　什么叫呈正比例的量和正比例關(guān)系？什么叫反比例的關(guān)系？

　　什么叫比例尺？關(guān)系式是什么？

　　基礎(chǔ)練習(xí)

　　1填空

　　六年級(jí)二班少先隊(duì)員的人數(shù)是六年級(jí)一班的8/9一班與二班人數(shù)比是（ ）。

　　小圓的半徑是2厘米，大圓的半徑是3厘米。大圓和小圓的周長比是（ ）。

　　甲乙兩數(shù)的比是5：3。乙數(shù)是60，甲數(shù)是（ ）。

　　2、解比例

　　5/x=10/3 40/24=5/x

　　3 、完成26頁2、3題

　　綜合練習(xí)

　　1、A×1/6=B×1/5 A：B=（ ）：（ ）

　　2、9；3=36：12如果第三項(xiàng)減去12，那么第一項(xiàng)應(yīng)減去多少？

　　3用5、2、15、6四個(gè)數(shù)組成兩個(gè)比例（ ）：（ ）、（ ）：（ ）

　　實(shí)踐與應(yīng)用

　　1、如果A=C/B那當(dāng)（ ）一定時(shí)，（ ）和（ ）成正比例。當(dāng)（ ）一定時(shí)，（ ）和（ ）成反比例。

　　2、一塊直角三角形鋼板用1/200的比例尺畫在紙上，這兩條直角邊的和是5.4它們的比是5:4,這塊鋼板的實(shí)際面積是多少?

《比例》公開課教案 篇3

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　1、本節(jié)課在教材中的地位：本節(jié)教材是在比和比例的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，著重使學(xué)生理解正比例的意義。正比例與反比例是比較重要的兩種數(shù)量關(guān)系，學(xué)生理解并掌握了這種數(shù)量關(guān)系，可以加深對(duì)比例的理解，并能應(yīng)用它們解決一些含正、反比例關(guān)系的實(shí)際問題。同時(shí)通過這部分內(nèi)容的教學(xué)，可以進(jìn)一步滲透函數(shù)思想，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

　　2、學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：比和比例的有關(guān)知識(shí)，常見的數(shù)量關(guān)系（常見的數(shù)量關(guān)系是學(xué)生理解正、反比例意義的重要基礎(chǔ)）而新教材沒有都將常見的數(shù)量關(guān)系形成關(guān)系式，也增加了這節(jié)課的教學(xué)難度。讓學(xué)生有畫折線統(tǒng)計(jì)圖的經(jīng)驗(yàn)，所以基本能自己動(dòng)手畫出正比例關(guān)系的圖像。

　　教材分析：

　　對(duì)比新舊教材，我們不難發(fā)現(xiàn)新教材在保留原來表格的基礎(chǔ)上取而代之的是兩種量的變化有什么規(guī)律？”這一個(gè)更開放、更具挑戰(zhàn)性的問題。這一問題更能提供讓學(xué)生有足夠研究的空間與思維想象的空間，以及創(chuàng)造性的培養(yǎng)。舊教材中的3個(gè)小問題實(shí)際上就是正比例概念的三層含義（兩個(gè)量必須相關(guān)聯(lián)；一種量隨著另一種量的變化而變化；相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量的比值一定）。舊教材這樣編排的目的是讓學(xué)生帶著這3個(gè)問題觀察表格，發(fā)現(xiàn)表格中的兩個(gè)量的變化規(guī)律。雖然這樣的編排能讓學(xué)生明確觀察方向，少走彎路，及時(shí)的發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律，但是這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體現(xiàn)不了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，學(xué)生只是按照教師的指令在行動(dòng)。而新教材的編排目的是讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念，如何更好的組織、引導(dǎo)學(xué)生在沒有3個(gè)小問題的幫助下也能發(fā)現(xiàn)其中的變化規(guī)律呢？新教材的這一變化對(duì)我們一線教師提出了更高的要求。因此深入研讀教材，理解教材編寫意圖，準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo)，是有效完成這節(jié)課的前提。教材精簡了例題，教材不再對(duì)研究的過程作詳細(xì)的引導(dǎo)和說明，只是提供觀察研究的素材與數(shù)據(jù)，出示關(guān)鍵性的結(jié)論，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，以體現(xiàn)自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過程。

　　設(shè)計(jì)理念：

　　教材的改動(dòng)是為了讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)尋找出表中的規(guī)律，而不是像原來那樣按照事先設(shè)計(jì)好的問題去回答。但是如果一開始馬上放手讓學(xué)生去尋找規(guī)律，學(xué)生會(huì)感到盲目，不知從何入手，那勢(shì)必會(huì)造成合作學(xué)習(xí)的低效。新課程標(biāo)準(zhǔn)在修改稿中指出：數(shù)學(xué)活動(dòng)是師生共同參與、交往互動(dòng)的過程。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)地和富有個(gè)性的過程，除接受學(xué)習(xí)外，帶著問題動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理、計(jì)算、證明等活動(dòng)過程。基于以上對(duì)教材內(nèi)容的分析，因此，在教學(xué)中，我主要體現(xiàn)以下幾個(gè)方面

　　1、努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)充足的觀察，分析、思考，探索、交流與合作的時(shí)間和空間，使學(xué)生真正理解和掌握成正比的量的特征、初步滲透函數(shù)思想，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。充分體現(xiàn)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者與引導(dǎo)者。

　　2、努力實(shí)現(xiàn)扶與放的和諧統(tǒng)一，共同構(gòu)建有效課堂。學(xué)生能自己解決的決不包辦代替：學(xué)生可能完成的，充分相信學(xué)生，發(fā)揮自主探索與合作交流的優(yōu)點(diǎn)，讓學(xué)生有一個(gè)充分體驗(yàn)成功展示自我的舞臺(tái)；學(xué)生有困難的，給予適當(dāng)引導(dǎo)，拒絕無效探究，提高課堂效率。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　基于對(duì)教材的理解和分析，我將該節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定位為

　　1、幫助學(xué)生理解正比例的意義。用字母 表示變量之間的關(guān)系，加深對(duì)正比例的認(rèn)識(shí)。

　　2、通過觀察、比較、判斷、歸納等方法，培養(yǎng)學(xué)生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點(diǎn)來分析問題，使學(xué)生能夠根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。

　　3、學(xué)生在自主探索，合作交流中獲得積極的數(shù)學(xué)情感體驗(yàn)，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)：

　　理解正比例的意義。

　　重難點(diǎn)處理

　　學(xué)生能在具體的情景中理解和體會(huì)成正比例的量的規(guī)律，但要他們用很專業(yè)的數(shù)學(xué)語言來描述，還是比較困難的，對(duì)于六年級(jí)的學(xué)生來說，語言的表達(dá)能力，組織能力，歸納能力有限，考慮問題也有局限性。不管是哪個(gè)層次的學(xué)生都或多或少存在著，當(dāng)他們將各自的想法整合起來，基本能得出較為完整的結(jié)論。比如，什么叫兩種相關(guān)聯(lián)的量，學(xué)生也很難得出，也沒有探究的價(jià)值，所以由教師直接講授，而對(duì)于他們之間的規(guī)律，則由學(xué)生自己來隨意表述，當(dāng)他們將各自的想法整合起來，通過共同歸納、概括，合作交流，得出較為完整的結(jié)論時(shí)，能讓學(xué)生深深體會(huì)到自己的價(jià)值和合作學(xué)習(xí)的'高效。

　　教學(xué)過程：

　　說教學(xué)策略和方法，引入新課。

　　首先提供情景素材，接下來教師引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題的能力，學(xué)生自主探究成正比例的量這個(gè)環(huán)節(jié)分為了四層：觀察—討論―—再觀察—再討論，一環(huán)扣一環(huán)教學(xué)，分小組合作交流讓學(xué)生充分參與，學(xué)生在反復(fù)觀察、思考，討論、交流的過程自己建立概念，深刻的體驗(yàn)使學(xué)生感受到獲得新知的樂趣。

　　本環(huán)節(jié)將書中的表格分兩層呈現(xiàn)，首先出示表格，讓學(xué)生觀察，研究變量，感受是一種量變化，另一種量也隨著變化，這量種量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。接著引導(dǎo)學(xué)生研究定量，出示表格1、表格2，讓學(xué)生計(jì)算正方形的周長、面積，讓學(xué)生體會(huì)周長和邊長的比值相等、面積與邊長的比值不相等。感受變量、常量，此時(shí)可能部分同學(xué)還是模糊的，所以進(jìn)一步讓學(xué)生自己討論：周長和邊長這兩種變化的量具有什么特征？面積和邊長兩種變化的量又具有什么特征？學(xué)生討論匯報(bào)后，可引導(dǎo)學(xué)生歸納：正方形的周長、面積都隨著邊長的變化而變化，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量；邊長增加、周長（面積）也增加，周長（面積）降低、邊長減少，但周長和邊長的比值總是一定的，而面積與邊長的比值不是相等。所以，周長與邊長能成正比例，面積與邊長不成正比例， “周長、邊長”之間的這種關(guān)系，從而自主歸納出成正比例的量的特征，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生自學(xué)：這里的周長和邊長是成正比例的量，周長和邊長成正比例關(guān)系。僅有例題的首次感知還不能形成正比例的概念，增加一個(gè)與例題不同的情景素材，為學(xué)生進(jìn)一步積累感性認(rèn)識(shí)。如果說例1是在老師的引導(dǎo)下完成，補(bǔ)充做一做就應(yīng)該放手，讓學(xué)生獨(dú)立經(jīng)歷正比例關(guān)系的判斷過程，再次感知正比例關(guān)系。學(xué)生能夠列舉出生活中成正比例的量的例子是學(xué)生是否真正掌握成正比例的量的特征的一個(gè)重要依據(jù)，學(xué)生能說出更好（估計(jì)優(yōu)生部分可以，但不能說出這時(shí)也不必追問，教師接著引導(dǎo)學(xué)生用字母式y(tǒng)/x=k（一定），加深對(duì)正比例的認(rèn)識(shí)。

　　最后，通過練習(xí)讓學(xué)生來鞏固今天的新知，由于很多的練習(xí)都滲透到了新授的教學(xué)過程中，因此，練習(xí)的設(shè)置較少，重點(diǎn)是讓學(xué)生在正反例的對(duì)比中，加深學(xué)生對(duì)概念的理解。

《比例》公開課教案 篇4

　　設(shè)計(jì)模式:“激趣—自主—?jiǎng)?chuàng)新實(shí)踐”教學(xué)模式

　　教學(xué)目標(biāo):

　　1、知識(shí)目標(biāo)：

　　通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解人體的基本結(jié)構(gòu)；身體各部分之間的比例；成年男女體形的差異。

　　2、能力目標(biāo)：

　　通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的探索、實(shí)踐、創(chuàng)新能力；通過臨摹、寫生鍛煉學(xué)生的人物速寫能力。

　　3、態(tài)度情感價(jià)值觀：

　　通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)美術(shù)的興趣，通過了解人體的完美，感化學(xué)生的情感世界，陶冶情操，讓學(xué)生在完美中感受現(xiàn)實(shí)世界。

　　教學(xué)分析

　　1、教材地位與作用：

　　本節(jié)課為繪畫課，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，美術(shù)課不在僅僅傳授知識(shí)，更重要是用藝術(shù)美凈化靈魂和審美、美術(shù)感受及繪畫能力的培養(yǎng)。本節(jié)課主要以測(cè)量實(shí)驗(yàn)、臨摹寫生為主，教材在本節(jié)課中起輔助作用。

　　2、重點(diǎn)和難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：解人體的基本結(jié)構(gòu)；身體各部分之間的比例；成年男女體形的差異。

　　鍛煉學(xué)生的人物速寫能力。

　　難點(diǎn)：人物速寫技法、技巧及速寫線條的把握。

　　3、教學(xué)方法與手段：

　　以學(xué)生為主體，通過以多媒體演示、欣賞、測(cè)量、比較、臨摹、寫生與教師示范相結(jié)合，創(chuàng)造性參與活動(dòng)的綜合形式結(jié)合教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生在參與測(cè)量實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中獲得人體結(jié)構(gòu)與比例的知識(shí)，從欣賞中獲得美的感受，從臨摹寫生中鍛煉學(xué)生的人物速寫能力，體現(xiàn)以學(xué)生的主體和教師的主導(dǎo)作用。教學(xué)用具:直尺、掛圖、鉛筆、橡皮教學(xué)過程:

　　教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

　　一、創(chuàng)設(shè)問題情境、引發(fā)學(xué)生思考激發(fā)興趣

　　1、教師出示腦筋急轉(zhuǎn)彎小題目：“有一種動(dòng)物早晨四條腿，中午兩條腿，晚上三條腿。”

　　2、由學(xué)生的回答“人”導(dǎo)入新課，“我們這節(jié)課就來研究一下有關(guān)人的問題。”

　　“人是社會(huì)活動(dòng)的主體，也是美術(shù)作品的`主要表現(xiàn)對(duì)象。”

　　3、通過多媒體出示多幅中外有關(guān)人體的繪畫作品，教師并簡單講解。

　　4、教師引導(dǎo)“這些作品中的人物都十分完美，那么人體為什么這么完美呢？”

　　5、“人體之所以完美是因?yàn)槿梭w的各部分都是按照和諧對(duì)稱和嚴(yán)格的結(jié)構(gòu)、比例關(guān)系組合而成的”師生問好

　　二、講授新課自主探究、互動(dòng)交流

　　1、出示人體圖片，讓學(xué)生觀察并分組討論人體可以分為幾部分？2、教師對(duì)學(xué)生的答案進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，總結(jié)出正確的人體結(jié)構(gòu)。

　　人體的基本結(jié)構(gòu)：

　　頭部、軀干、上肢、下肢（出示人體結(jié)構(gòu)圖示）

　　學(xué)生觀察、討論并總結(jié)答案。

　　觀看人體結(jié)構(gòu)圖示

　　通過觀察、討論、總結(jié)培養(yǎng)學(xué)生選擇信息和自主學(xué)習(xí)的方法。

　　二、講授新課自主探究、互動(dòng)交流

　　3、教師口述問題：

　　（1）、我們?cè)跍y(cè)量課本的長寬時(shí)用什么做單位？

　　（2）、在測(cè)量教室的長寬時(shí)用什么做單位？

　　（3）、那么在測(cè)量人體的比例時(shí)用什么做單位呢？以人頭的高為一個(gè)單位（讓學(xué)生猜測(cè)，教師引導(dǎo)。）

　　4、教師出示測(cè)量題目：

　　（1）、人站著的身高有幾個(gè)頭高？

　　（2）、人的軀干有幾個(gè)頭高？

　　（3）、人的上肢下肢有幾個(gè)頭長？(學(xué)生分組測(cè)量，記錄)5、教師與學(xué)生共同分析測(cè)量結(jié)果，總結(jié)出正確結(jié)果。

　　（1）、人站著的身高有7.5個(gè)頭高。

　　（2）、人的軀干有2.5個(gè)頭高。

　　（3）、人的上肢3個(gè)頭長，下肢有4個(gè)頭高。通過實(shí)際測(cè)量、記錄鍛煉學(xué)生的實(shí)踐操作能力，讓學(xué)生在實(shí)踐中獲得知識(shí)

　　6、出示兩幅成年男女的人體圖片，讓學(xué)生觀察兩者的體形的差異？學(xué)生觀察圖片，討論兩者的體形的不同之處。（教師提示可以從頸、肩、腰、臀觀察。

　　7、教師與學(xué)生共同分析觀察討論結(jié)果，總結(jié)出正確結(jié)果。

　　（1）、成年男人體腰粗頸粗，肩寬臀窄，軀干呈倒梯形。

　　（2）、成年女人體腰細(xì)頸細(xì)，肩窄臀寬，軀干呈正梯形。學(xué)生回答

　　三、創(chuàng)作展示、拓展升華

　　1、上面我們學(xué)習(xí)了人體的結(jié)構(gòu)、比例、體形，對(duì)于人體有了較深的了解，下面我們就來用繪畫來描繪一下人物，通常一般用速寫來表現(xiàn)。（出示人物速寫圖片）

　　2、教師講解人物速寫的繪畫步驟：

　　（1）、大致確定人體的基本結(jié)構(gòu)與比例關(guān)系。

　　（2）、以較輕的筆觸，簡略勾出人物的大體結(jié)構(gòu)和基本形體。學(xué)生欣賞圖片，教師講解。通過欣賞提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

　　（3）、進(jìn)一步深入描繪，直自完成。

　　3、教師引導(dǎo)學(xué)生臨摹課文插圖

　　4、教師示范并講解速寫的有關(guān)技法技巧

　　5、教師指導(dǎo)學(xué)生分組進(jìn)行人物速寫練習(xí)（寫生）學(xué)生進(jìn)行速寫練習(xí)四、鞏固新知、激勵(lì)點(diǎn)評(píng)

　　1、教師對(duì)學(xué)生作品進(jìn)行點(diǎn)評(píng)

　　2、鞏固新知：

　　（1）、人體可以分哪些基本結(jié)構(gòu)？

　　（2）、身體各部分之間的比例？

　　（3）、說一說成年男女體形的差異？學(xué)生針對(duì)教師點(diǎn)評(píng)對(duì)作品修改

　　五、作業(yè)運(yùn)用所學(xué)的人體結(jié)構(gòu)和比例的知識(shí)，用鉛筆為同學(xué)畫一幅全身立姿像。

《比例》公開課教案 篇5

　　1、比例的意義和基本性質(zhì)

　　第一課時(shí)

　　教學(xué)內(nèi)容：P32～34

　　比例的意義和基本性質(zhì)

　　教學(xué)目的：

　　1、使同學(xué)理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個(gè)比是否能組成比例。

　　2、通過引導(dǎo)探究、概括歸納、討論、合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)同學(xué)籠統(tǒng)概括能力。

　　3、使同學(xué)初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。

　　教學(xué)重點(diǎn)；

　　比例的意義和基本性質(zhì)

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　應(yīng)用比的基本性質(zhì)判段兩個(gè)數(shù)能否成比例，并正確的組成比例。

　　教學(xué)過程：

　　一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊

　　1、請(qǐng)同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識(shí)，誰能說說什么叫做比？并舉例說明什么是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。

　　教師把同學(xué)舉的例子板書出來，并注明比的各局部的名稱。

　　2、我們知道了比的前后項(xiàng)相除所得的商叫做比值，你們會(huì)求比值嗎？教師板書出下面幾組比，讓同學(xué)求出它們的比值。

　　12:16

　　4.5:2.7

　　10:6

　　同學(xué)求出各比的比值后，再提問：哪兩個(gè)比的比值相等？

　　（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。）

　　教師說明：因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等，所以這兩個(gè)比也是相等的，我們把它們用等號(hào)連起來。（板書：4.5:2.7＝10:6）像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做什么呢？這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題：比例的意義）

　　二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知

　　1、教學(xué)比例的意義。

　　（1）出示P32例1。

　　每面國旗的長和寬的比分別是多少？指名分別算出一面國旗長和寬的比。

　　2.4:1.6

　　60:40

　　15:10

　　每面國旗長和寬的比值有什么關(guān)系？（都相等）

　　5: =2.4:1.6

　　60:40=15:10

　　2.4:1.6=60:40

　　象這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

　　比例也可以寫成：= =

　　（2）我們也學(xué)過不同的兩個(gè)量也可以組成一個(gè)比，如：

　　一輛汽車第一次2小時(shí)行駛80千米，第二次5小時(shí)行駛200千米。列表如下：

　　時(shí)間（時(shí)）

　　2

　　5

　　路程（千米）

　　80

　　200

　　指名同學(xué)讀題。

　　教師：這道題涉和到時(shí)間和路程兩個(gè)量的關(guān)系，我們用表格把它們表示出來。表格的第一欄表示時(shí)間，單位“時(shí)”，第二欄表示路程，單位“千米”。

　　這輛汽車第一次2小時(shí)行駛多少千米？第二次5小時(shí)行駛多少千米？（邊問

　　邊填寫表格。）

　　“你能根據(jù)這個(gè)表，分別寫出第一、二次所行駛的路程和時(shí)間的比嗎？”教師根據(jù)同學(xué)的回答，板書：

　　第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是80:2

　　第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是200:5

　　讓同學(xué)算出這兩個(gè)比的比值。指名同學(xué)回答，教師板書：80:2＝40，200:5＝40。讓同學(xué)觀察這兩個(gè)比的比值。再提問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？”（這兩個(gè)比的比值都是40，這兩個(gè)比相等。）

　　教師說明：因?yàn)檫@兩個(gè)比相等，所以可以把它們用等號(hào)連起來組成比例。（板書：80:2＝200:5）像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

　　指著比例式4.5:2.7＝10:6提問：“誰能說說什么叫做比例？”引導(dǎo)同學(xué)觀察是表示兩個(gè)比相等。然后板書：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。并讓同學(xué)齊讀一遍。

　　“從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個(gè)比組成的？這兩個(gè)比必需具備什么條件？因此判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么？假如不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等的，怎么辦？”

　　根據(jù)同學(xué)的回答，教師小結(jié)：通過上面的學(xué)習(xí)，我們知道了比例是由兩個(gè)相等的比組成的。在判斷兩個(gè)比能不能組成比例時(shí)，關(guān)鍵是看這兩個(gè)比是不是相等。假如不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等，可以先分別把兩個(gè)比化簡以后再看。例如判斷10:12和35: 42這兩個(gè)比能不能組成比例，先要算出10: 12＝，35: 42＝，所以10:12=35:42。（以上舉例邊說邊板書。）

　　（3）比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。

　　教師：上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢？

　　引導(dǎo)同學(xué)從意義上、項(xiàng)數(shù)上進(jìn)行對(duì)比，最后教師歸納：比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)。

　　（4）鞏固練習(xí)。

　　①用手勢(shì)判斷下面卡片上的兩個(gè)比能不能組成比例。（能，就用張開拇指和食指表示；不能就用兩手的食指交叉表示。）

　　6:3和12:6

　　35:7和45:9

　　20:5和16:8

　　0.8:0.4和0.3:0.6

　　同學(xué)判斷后，指名說出判斷的根據(jù)。

　　②做P33“做一做”。

　　讓同學(xué)看書，不抄題，直接把能組成比例的兩個(gè)比寫在練習(xí)本上，教師邊巡視邊批改，對(duì)做得不對(duì)的，讓他們說說是怎樣做的，看看自身做得對(duì)不對(duì)。

　　③給出2、3、4、6四個(gè)數(shù)，讓同學(xué)組成不同的比例（不要求舉全）。

　　④P36練習(xí)六的第1～2題。

　　對(duì)于能組成比例的四個(gè)數(shù)，把能組成的'比例寫出來。組成的比例只要能成立就可以。

　　第4小題，給出的四個(gè)數(shù)都是分?jǐn)?shù)，在寫比例式時(shí)，也要讓同學(xué)寫成分?jǐn)?shù)形式。

　　2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)

　　（1）教學(xué)比例各局部的名稱。

　　教師：同學(xué)們能正確地判斷兩個(gè)比能不能組成比例了，那么比例各局部的名稱是什么？請(qǐng)同學(xué)們翻開教科書P34，看看什么叫比例的項(xiàng)、外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。

　　指名讓同學(xué)指出板書中的比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。

　　（2）教學(xué)比例的基本性質(zhì)。

　　教師：我們知道了比例各局部的名稱，那么比例有什么性質(zhì)呢？現(xiàn)在我們就來研究。（在比例的意義后面板書：比例的基本性質(zhì)）請(qǐng)同學(xué)們分別計(jì)算出這個(gè)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積。教師板書：

　　兩個(gè)外項(xiàng)的積是80×5＝400

　　兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是2×200＝400

　　“你發(fā)現(xiàn)了什么？”（兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。）板書：80×5＝2×200“是不是所有的比例都是這樣的呢？”讓同學(xué)分組計(jì)算前面判斷過的比例式。

　　通過計(jì)算，大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個(gè)一起的規(guī)律，誰能用一句話把這個(gè)規(guī)律說出來？

　　最后教師歸納并板書出：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。并說明這叫做比例的基本性質(zhì)。

　　“假如把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢？”（指著80:2＝200:5）教師邊問邊改寫成：=

　　“這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢？內(nèi)項(xiàng)呢？”

　　“因?yàn)閮蓚�(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，所以，當(dāng)比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣？

　　同學(xué)回答后，教師強(qiáng)調(diào)：假如把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號(hào)兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。

　　3.鞏固練習(xí)。

　　前面要判斷兩個(gè)比是不是成比例，我們是通過計(jì)算它們的比值來判斷的。學(xué)過比例的基本性質(zhì)以后，也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來判斷兩個(gè)比能不能成比例。

　　（1）應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3:4和6:8能不能組成比例。

　　（2）P34“做一做”。

　　三、鞏固深化，拓展思維

　　1、說說比和比例有什么區(qū)別？

　　2、填空

　　5:2=80

　　)

　　2:7=(

　　):5

　　1.2:2.5=（

　　）:4

　　3、先應(yīng)用比例的意義，再應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面那組中的兩個(gè)比可以組成比例。

　　（1）6:9和9:12

　　（2）1.4:2和7:10

　　（3）0.5:0 .2和:

　　4、下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來。

　　2 、3 、4和6

　　四、全課小結(jié)，提高認(rèn)識(shí)

　　通過這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識(shí)？什么是比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？

　　五、課堂練習(xí)，輔助消化

　　P36～37第3～6題。

　　六、課外補(bǔ)充，拓展延伸

　　1、判斷。

　　（1）假如3×a=5×b，那么5:a=3:b。

　　（2）:和:中，能與:組成比例的是: 。

　　（3）在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)分別是7和8，那么兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的和一定是15。

　　2、用、8、 、12四個(gè)數(shù)分別作為比例的項(xiàng)，你能組成幾個(gè)比例？

　　3、請(qǐng)你用20以內(nèi)的四個(gè)合數(shù)組成一個(gè)兩個(gè)比的比值都是的比例。

《比例》公開課教案 篇6

　　設(shè)計(jì)說明

　　本節(jié)課教學(xué)的正比例是數(shù)學(xué)中比較重要的兩個(gè)量的關(guān)系，它比較抽象、難理解，是今后學(xué)習(xí)反比例及初中學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)。結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容及學(xué)情實(shí)際，本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)上主要體現(xiàn)以下幾個(gè)方面：

　　1.有效利用教材圖表，增強(qiáng)對(duì)相關(guān)聯(lián)的量的形象感受。

　　教學(xué)伊始，在復(fù)習(xí)鋪墊的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察圖表。在觀察中，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)正方形的周長和面積隨著邊長的變化而變化及變化規(guī)律，充分體會(huì)到什么是相關(guān)聯(lián)的量，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)正比例知識(shí)打下基礎(chǔ)。

　　2.科學(xué)調(diào)動(dòng)多種感官，增強(qiáng)對(duì)知識(shí)形成過程的體驗(yàn)。

　　在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師如果能夠有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生利用更多的大腦通路來處理學(xué)習(xí)信息，建立起對(duì)知識(shí)與技能的深刻記憶，成為學(xué)習(xí)的主人，就能促進(jìn)學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率。本設(shè)計(jì)努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)動(dòng)眼、動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在觀察、操作、分析、比較、討論、交流中，不斷探究相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量之間的關(guān)系，逐漸發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，體會(huì)正比例的意義。

　　3.體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，關(guān)注對(duì)正比例意義的理解。

　　因?yàn)檎�比例表示的是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系，是學(xué)生接下來學(xué)習(xí)反比例及今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)的重要基礎(chǔ)。所以，本設(shè)計(jì)十分重視學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。通過創(chuàng)設(shè)具體情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生積極主動(dòng)地思考并結(jié)合熟悉的情境及數(shù)量關(guān)系理解正比例的意義。

　　課前準(zhǔn)備

　　教師準(zhǔn)備 多媒體課件

　　教學(xué)過程

　　第1課時(shí) 正比例的認(rèn)識(shí)

　　⊙復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　1.引導(dǎo)回顧。

　　師：什么是相關(guān)聯(lián)的量？請(qǐng)舉例說明。

　　(學(xué)生匯報(bào))

　　2.導(dǎo)入新課。

　　師：兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間肯定存在著某種關(guān)系，我們今天要學(xué)習(xí)的正比例就是表示兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系的，這種關(guān)系是怎樣的呢？讓我們一起進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)。

　　設(shè)計(jì)意圖：通過回顧舊知，進(jìn)一步理解相關(guān)聯(lián)的量，為在新情境中探究兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律作鋪墊。

　　⊙探究新知

　　1.借助圖表，進(jìn)一步感知相關(guān)聯(lián)的量。

　　面積/cm2

　　小組合作探究，交流下面的問題：

　　(1)上面是正方形周長與邊長、面積與邊長之間的變化情況，把表格填寫完整，并說說你分別發(fā)現(xiàn)了什么。

　　(2)同桌合作填表。

　　(3)仔細(xì)觀察表格，討論：正方形的周長是怎樣隨著邊長的變化而變化的？正方形的面積是怎樣隨著邊長的變化而變化的？

　　預(yù)設(shè)

　　生1：我從表中發(fā)現(xiàn)正方形的邊長增加，周長也增加。

　　生2：我從表中發(fā)現(xiàn)正方形的邊長擴(kuò)大到原來的幾倍，周長就隨著擴(kuò)大到原來的幾倍。

　　生3：我從表中發(fā)現(xiàn)正方形的周長總是邊長的4倍。

　　生4：我從表中發(fā)現(xiàn)正方形的邊長增加，面積也增加。

　　……

　　(4)比較：正方形的周長與邊長的變化規(guī)律和正方形的面積與邊長的變化規(guī)律有什么異同？

　　預(yù)設(shè)

　　生1：相同點(diǎn)是都隨著邊長的增加而增加。

　　生2：不同點(diǎn)是周長隨邊長變化的規(guī)律與面積隨邊長變化的規(guī)律不同。

　　生3：在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值一定，都是4。

　　生4：在變化過程中，正方形的面積與邊長的比值是一個(gè)不確定的值。

《比例》公開課教案 篇7

　　教學(xué)內(nèi)容:北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)第二單元第30-31頁。

　　教學(xué)目標(biāo):

　　1.讓同學(xué)在實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)生活中需要比例尺。

　　2通過觀察、操作與交流,體會(huì)比例尺實(shí)際意義,了解比例尺的含義。

　　3運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí),通過丈量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng),學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問題。

　　4同學(xué)在自主探索,合作交流中,逐步形成分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)新的意識(shí),體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)同學(xué)用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。

　　教學(xué)重點(diǎn):正確理解比例尺的含義。教學(xué)難點(diǎn):運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí),通過丈量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng),學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問題。

　　教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體教學(xué)過程:

　　一、獨(dú)立探究、合作生成

　　教師:請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧陨砑埳袭嫵鲩L9米,寬7米的教室地面來。

　　同學(xué)1

　　有同學(xué)會(huì)發(fā)出質(zhì)疑)哪有那么大的本子?不夠畫怎么辦?

　　同學(xué)2:可以利用前面所學(xué)的知識(shí)----圖形的放縮,把教室的長和寬都縮小一定的倍數(shù)在紙上表示出來。

　　教師:你的想法很對(duì),跟笑笑同學(xué)的想法一樣(用課件出示第31頁笑笑家的平面圖),在這幅圖上你們發(fā)現(xiàn)了什么新問題?

　　同學(xué):在圖的右下方有“比例尺1:100”

　　教師:觀察真仔細(xì)!比例尺1:100是什么意思?

　　1同學(xué)討論。

　　2同學(xué)匯報(bào):

　　同學(xué)1:圖上1厘米長的線段表示實(shí)際100厘米。

　　同學(xué)2:圖上距離是實(shí)際距離的1/100。

　　同學(xué)2:表示實(shí)際距離是圖上距離的100倍。

　　3揭示比例尺的意義。

　　教師:比例尺是表示圖上距離與實(shí)際距離的比,這就是今天要學(xué)習(xí)的新知識(shí)——比例尺(板書課題)

　　二、自然生成、進(jìn)行應(yīng)用

　　1教師補(bǔ)充板書:圖上距離∶實(shí)際距離=比例尺

　　圖上距離/實(shí)際距離=比例尺

　　2教師:你們?cè)谑裁吹胤娇吹竭^比例尺?

　　同學(xué)1:在中國地圖上。

　　同學(xué):在世界地圖上。

　　同學(xué):在房屋設(shè)計(jì)圖上。

　　……

　　2教師:比例尺1∶300是什么意思?(注重意思的.多樣化)

　　同學(xué)交流(略)

　　3認(rèn)識(shí)比例尺特征:

　　(1)課件出示中國地圖的比例尺、世界地圖的比例尺……

　　教師:通過觀察,你們發(fā)現(xiàn)比例尺有什么特點(diǎn)?

　　同學(xué):地圖上的比例尺一般寫成前項(xiàng)是1的比

　　4、運(yùn)用知識(shí),嘗試解決問題:

　　教師:現(xiàn)在請(qǐng)大家量一量平面圖中笑笑臥室的長是( )厘米,寬是( )厘米。

　　算一算笑笑臥室實(shí)際的長是( )米,寬是( )米,面積是( )平方米。

　　(1) 同學(xué)獨(dú)立完成。

　　(2) 匯報(bào)算法

　　同學(xué)1:先量出臥室的長5厘米,實(shí)際長=5厘米×100=500厘米=5米

　　同學(xué)2:量出臥室的長4厘米,實(shí)際寬=4厘米×100=400厘米=4米

　　同學(xué)3:臥室的實(shí)際面積是5×4=20平方米

　　三、解決問題、鞏固提高

　　1、算出笑笑家的總面積是多少平方米?

　　2、在家長臥室南墻正中有一扇寬為2米的窗戶,在平面圖上標(biāo)出來。

　　3按比例尺是1:200,畫出我們教室的平面圖。

　　四、總結(jié)深化、活化知識(shí)

　　這節(jié)課大家有哪些收獲?

　　五、研究性作業(yè)

　　1完成第30頁的考慮題。

　　2、試畫自身家庭的住宅平面圖,并計(jì)算一下每個(gè)房間的面積。

《比例》公開課教案 篇8

　　數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)的一個(gè)重要組成部分,下面要為大家分享的就是比和比例教案，希望你會(huì)喜歡！

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、判斷能力。

　　學(xué)法引導(dǎo)：

　　引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、計(jì)算、探究、驗(yàn)證等方法研究比例的意義和比例的基本性質(zhì)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　比例的意義和基本性質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。

　　教學(xué)過程：

　　一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊

　　同學(xué)們，今天數(shù)學(xué)課上有很多有趣的問題等待你們來探索和發(fā)現(xiàn)，希望大家都能有收獲。大家有沒有信心?

　　1、請(qǐng)同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識(shí)，誰能說說什么叫做比?并舉例說明什么是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。

　　教師把學(xué)生舉的例子板書出來

　　2、老師也準(zhǔn)備了幾個(gè)比，想讓同學(xué)們求出他們的比值，并根據(jù)比值分類。

　　2：3 4.5：2.7 10：6

　　80：4 4：6 10：1/2

　　提問：你是怎樣分類的?

　　教師說明：因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等，所以這兩個(gè)比也是相等的，我們把它們用等號(hào)連起來。(板書：兩個(gè)比相等4.5：2.7=10：6 12：16=3/5：4/5 80：4 =10：1/2)像這樣的式子叫做比例。這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書課題：比例的意義)

　　二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知

　　1、教學(xué)比例的意義。

　　(1)教學(xué)例題。

　　先出示教材上的四幅圖，請(qǐng)同學(xué)說說圖的內(nèi)容。找一找四幅圖中有什么共同的東西。再出示四面國旗長、寬的尺寸。

　　師：選擇其中兩面國旗(例如操場(chǎng)和教室的國旗)，請(qǐng)同學(xué)們分別寫出它們長與寬的比，并求出比值。

　　提問：根據(jù)求出的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么?(兩個(gè)比的比值相等)

　　教師邊總結(jié)邊板書：因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等，所以我們也可以寫成一個(gè)等式

　　2.4∶1.6 = 60∶40 像這樣由兩個(gè)相等的比組成的式子我們把它叫做比例。

　　師：在圖上這四面國旗的尺寸中，還能找出哪些比來組成比例?

　　比例也可以寫成分?jǐn)?shù)形式：4.5/2.7= 10/6請(qǐng)同學(xué)們很快地把黑板上我們寫出的比例，改寫成分?jǐn)?shù)形式。

　　(2)引導(dǎo)概括比例的意義。

　　同學(xué)們，老師剛才寫出的這些式子叫做比例，那么誰能用一句話把比例的意義總結(jié)出來呢?(根據(jù)學(xué)生的回答板書比例的意義。)

　　(3)判斷。舉一個(gè)反例：那么2：3和6：4能組成比例嗎?為什么?

　　“從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個(gè)比組成的?這兩個(gè)比必須具備什么條件?因此判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么?(看兩個(gè)比的比值是否相等)如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等的，怎么辦?”(根據(jù)比例的意義去判斷)

　　根據(jù)學(xué)生的回答，教師小結(jié)：通過上面的學(xué)習(xí)，我們知道了比例是由兩個(gè)相等的比組成的。在判斷兩個(gè)比能不能組成比例時(shí)，關(guān)鍵是看這兩個(gè)比是不是相等。如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等，可以先分別把兩個(gè)比比值求出來以后再看。

　　(4)比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。

　　教師：上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢?

　　引導(dǎo)學(xué)生從意義上、項(xiàng)數(shù)上進(jìn)行對(duì)比，最后教師歸納：比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩項(xiàng);比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)。

　　(5)反饋訓(xùn)練

　　用手勢(shì)判斷下面卡片上的兩個(gè)比能不能組成比例。

　　6：3和12：6 35：7和45：9

　　20：5和16：8 0.8：0.4和4：2

　　2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)。

　　(1)自學(xué)課本，了解比例各部分的名稱，理解各部分的名稱與各項(xiàng)在比例中的位置有關(guān)。

　　( 2 )檢查自學(xué)情況：指名說出黑板上各比例的內(nèi)外項(xiàng)。

　　(3)探究比例的基本性質(zhì)。

　　師：在比例的內(nèi)外項(xiàng)之間，存在著一個(gè)有趣的特性(比例的基本性質(zhì))，大家想不想研究?(板書：比例的基本性質(zhì))請(qǐng)同學(xué)們分別計(jì)算出這個(gè)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積。教師板書

　　兩個(gè)外項(xiàng)的積是4.5×6=27

　　兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是2.7×10=27

　　“你發(fā)現(xiàn)了什么?”(兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。)板書：4.5×6=2.7×10

　　(4)計(jì)算驗(yàn)證，達(dá)成共識(shí)。

　　師：“是不是所有的比例都有這樣的性質(zhì)呢?”讓學(xué)生分組計(jì)算判斷前面的比例式，發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個(gè)共同的規(guī)律。

　　(5)引導(dǎo)小結(jié)比例的基本性質(zhì)。

　　師：通過計(jì)算，大家，誰能用一句話把這個(gè)規(guī)律概括出來?

　　教師歸納并板書：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。

　　師：“如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢?”(指著4.5/2.7=10/6) “這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢?內(nèi)項(xiàng)呢?”

　　學(xué)生回答后，教師強(qiáng)調(diào)：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號(hào)兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。

　　(6)判斷。前面要判斷兩個(gè)比是不是成比例，我們是通過計(jì)算它們的比值來判斷的。學(xué)過比例的基本性質(zhì)以后，也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來判斷兩個(gè)比能不能成比例。

　　反饋訓(xùn)練：應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3：4和6：8能不能組成比例。

　　三、鞏固深化，拓展思維。

　　(一)判斷

　　1.兩個(gè)比可以組成一個(gè)比例。 ( )

　　2.比和比例都是表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系。 ( )

　　3.8：2 和1：4能組成比例。 ( )

　　(二)、用你喜歡的方式，判斷下面那組中的兩個(gè)比可以組成比例。把組成的比例寫出來。

　　(1) 6：9和 9：12 (2)14：2 和 7：1

　　(3) 0.5：0 .2和 5：2 (4)0.8：0.4和0.3：0.6

　　(三)填空

　　(1)一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，則兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是( )，如果其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是2/3，則另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是，如果一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)分別是7和8，那么兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的和一定是。

　　(2)如果2：3=8：12，那么，x=x。

　　(3)寫出比值是4的兩個(gè)比是、，組成比例是。

　　(4)如果5a=3b，那么，a：b=：( )

　　(四)下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎?如果能，能組成幾個(gè)?把組成的比例寫出來。

　　2 、3 、4和6

　　拓展題：猜猜括號(hào)里可以填幾?

　　5：2=10：( ) 2：7=( )：0.7 1.2：2.5=( )：25

　　四、全課小結(jié)，提高認(rèn)識(shí)

　　通過這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識(shí)?什么是比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么?

　　五、布置作業(yè)。

　　練習(xí)六2、3、5

《比例》公開課教案 篇9

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教材第84頁例4，練習(xí)十七第2、4----7題。

　　教學(xué)目標(biāo) ：

　　1、理解正、反比例的意義。能正確判斷兩種量是否成正比例或反比例。能熟練地運(yùn)用比例來解決有關(guān)問題。

　　2、經(jīng)歷交流、討論、練習(xí)等學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律，提高學(xué)生運(yùn)用比例來解決有關(guān)問題的能力

　　3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來分析問題的能力，滲透函數(shù)思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握正、反比例的意義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　正確判斷兩種量成什么比例。

　　教具準(zhǔn)備：

　　多媒體課件。

　　教學(xué)過程：

　　一、明確學(xué)習(xí)任務(wù)

　　出示課題

　　二、正、反比例的意義

　　1、例4：你是怎樣判斷兩種量成正比例還是成反比例的？

　　正比例

　　①兩種相關(guān)聯(lián)的量；

　　②其中一種量增加，另一種量也隨著增加，一種量減少，另一種量也減少；

　　③兩種量的比值一定。

　　反比例

　　①兩種相關(guān)聯(lián)的量；

　　②其中一種量增加，另一種量反而減少，一種量減少，另一種量反而增加；

　　③兩種量的積一定。

　　2、你能用字母表示正、反比例的關(guān)系嗎？ =k（一定） 成正比例

　　y =k（一定） 成反比例

　　三、判斷兩種量是否成正比例或反比例。成什么比例？

　　①速度一定，路程和時(shí)間。

　　②正方形的邊長和它的面積。

　　③訂《少年報(bào)》數(shù)量和所需錢數(shù)。

　　④小明從家到學(xué)校，行走的速度和時(shí)間。

　　⑤圓的周長和半徑。

　　⑥圓的面積和半徑。

　　四、用比例解決問題。

　　1、說一說用比例解決問題的步驟。

　　2、舉例：修一條公路，全長12km，開工3天修了1.5km。照這樣計(jì)算，修 完這條公路一共需要多少天？

　　A.兩種相關(guān)聯(lián)的量是什么？

　　B.兩種量成什么比例？說明理由，寫出等量關(guān)系式

　　C.設(shè)未知數(shù)X，列出比例式

　　D.解比例并檢驗(yàn)

　　五、知識(shí)應(yīng)用

　　獨(dú)立完成練習(xí)十七第2、4----7題。

　　六、課堂總結(jié)

　　回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)，說一說你有哪些收獲？

　　板書設(shè)計(jì)：

　　比和比例（二）

　　A.認(rèn)真審題，找出兩種相關(guān)聯(lián)的量；

　　B.判斷兩種量成時(shí)難免比例；用比例解決問題的過程、步驟

　　C.設(shè)未知數(shù)X；

　　D.列出比例式（含有未知數(shù)）；

　　E.解比例、檢驗(yàn)。

　　教學(xué)反思：

　　在教學(xué)中，以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，訓(xùn)練為主線。先讓學(xué)生回憶，重溫小學(xué)階段正、反比例的意義及用比例知識(shí)解決問題的有關(guān)知識(shí)并進(jìn)行系統(tǒng)整理，配合相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，加深學(xué)生的理解提高學(xué)生運(yùn)用比例來解決有關(guān)問題的能力。

《比例》公開課教案 篇10

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1. 經(jīng)歷從實(shí)際問題抽象出反比例函數(shù)的探索過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。

　　2. 理解反比例函數(shù)的概念，會(huì)列出實(shí)際問題的反比例函數(shù)關(guān)系式。

　　3. 使學(xué)生會(huì)畫出反比例函數(shù)的圖象。

　　4. 經(jīng)歷對(duì)反比例函數(shù)圖象的觀察、分析、討論、概括過程，會(huì)說出它的性質(zhì)。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　1、 使學(xué)生了解反比例函數(shù)的表達(dá)式，會(huì)畫反比例函數(shù)圖象

　　2、 使學(xué)生掌握反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)

　　3、 利用反比例函數(shù)解題

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　1、 列函數(shù)表達(dá)式

　　2、 反比例函數(shù)圖象解題

　　教學(xué)過程

　　教師活動(dòng)

　　一、作業(yè)檢查與講評(píng)

　　二、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　1.什么是正比例函數(shù)?

　　我們知道當(dāng)

　　(1) 當(dāng)路程s一定，時(shí)間t與速度v成反比例，即vt=s(s是常數(shù))

　　(2) 當(dāng)矩形面積一定時(shí)，長a和寬b成反比例，即ab=s(s是常數(shù))

　　創(chuàng)設(shè)問題情境

　　問題1：小華的爸爸早晨騎自行車帶小華到15千米外的鎮(zhèn)上去趕集，回來時(shí)讓小華乘坐公共汽車，用的時(shí)間少了。假設(shè)自行車和汽車的速度在行駛過程中都不變，爸爸要小華找出從家里到鎮(zhèn)上的時(shí)間和乘坐不同交通工具的速度之間的關(guān)系。

　　分析 和其他實(shí)際問題一樣，要探求兩個(gè)變量之間的關(guān)系，就應(yīng)先選用適當(dāng)?shù)姆��?hào)表示變量，再根據(jù)題意列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.

　　設(shè)小華乘坐交通工具的速度是v千米/時(shí)，從家里到鎮(zhèn)上的時(shí)間是t小時(shí).因?yàn)樵趧蛩龠\(yùn)動(dòng)中，時(shí)間=路程÷速度，所以

　　從這個(gè)關(guān)系式中發(fā)現(xiàn):

　　1.路程一定時(shí)，時(shí)間t就是速度v的反比例函數(shù).即速度增大了，時(shí)間變小;速度減小了，時(shí)間增大.

　　2.自變量v的取值是v>0.

　　問題2：學(xué)校課外生物小組的同學(xué)準(zhǔn)備自己動(dòng)手，用舊圍欄建一個(gè)面積為24平方米的矩形飼養(yǎng)場(chǎng).設(shè)它的一邊長為x(米)，求另一邊的長y(米)與x的函數(shù)關(guān)系式.

　　分析 根據(jù)矩形面積可知

　　xy=24，即

　　從這個(gè)關(guān)系中發(fā)現(xiàn)：

　　1.當(dāng)矩形的面積一定時(shí)，矩形的一邊是另一邊的反比例函數(shù).即矩形的一邊長增大了，則另一邊減小;若一邊減小了，則另一邊增大;

　　2.自變量的取值是x>0.

　　三、新課講解

　　上述兩個(gè)函數(shù)都具有的形式，一般地，形如(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)(proportional function).

　　說明 1.反比例函數(shù)與正比例函數(shù)定義相比較，本質(zhì)上，正比例y=kx，即，k是常數(shù)，且k≠0;反比例函數(shù)，則xy=k，k是常數(shù)，且k≠0.可利用定義判斷兩個(gè)量x和y滿足哪一種比例關(guān)系.

　　2.反比例函數(shù)的解析式又可以寫成：( k是常數(shù)，k≠0).

　　3.要求出反比例函數(shù)的解析式，只要求出k即可.

　　實(shí)踐應(yīng)用

　　例1 下列函數(shù)關(guān)系中，哪些是反比例函數(shù)?

　　(1)已知平行四邊形的面積是12cm2，它的一邊是acm，這邊上的高是hcm，則a與h的函數(shù)關(guān)系;

　　(2)壓強(qiáng)p一定時(shí)，壓力F與受力面積s的關(guān)系;

　　(3)功是常數(shù)W時(shí)，力F與物體在力的方向上通過的距離s的函數(shù)關(guān)系.

　　(4)某鄉(xiāng)糧食總產(chǎn)量為m噸，那么該鄉(xiāng)每人平均擁有糧食y(噸)與該鄉(xiāng)人口數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式.

　　例2 當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)是反比例函數(shù)，并求出其函數(shù)解析式.

　　例3 將下列各題中y與x的函數(shù)關(guān)系與出來.

　　(1)，z與x成正比例;

　　(2)y與z成反比例，z與3x成反比例;

　　(3)y與2z成反比例，z與成正比例;

　　例4 已知y與x2成反比例，并且當(dāng)x=3時(shí)，y=2.求x=1.5時(shí)y的值.

　　分析 因?yàn)閥與 x2成反比例，所以設(shè)，再用待定系數(shù)法就可以求出k，進(jìn)而再求出y的值.

　　例5 已知y=y1+y2， y1與x成正比例，y2與x2成反比例，且x=2與x=3時(shí)，y的值都等于19.求y與x間的函數(shù)關(guān)系式.

　　小結(jié)

　　一般地，形如(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)(proportional function).

　　要求反比例函數(shù)的解析式，可通過待定系數(shù)法求出k值，即可確定.

　　練習(xí)2

　　1.分別寫出下列問題中兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系式，指出哪些是正比例函數(shù)，哪些是反比例函數(shù)，哪些既不是正比例函數(shù)也不是反比例函數(shù)?

　　(1)小紅一分鐘可以制作2朵花，x分鐘可以制作y朵花;

　　(2)體積為100cm3的長方體，高為hcm時(shí)，底面積為Scm2;

　　(3)用一根長50cm的鐵絲彎成一個(gè)矩形，一邊長為xcm時(shí)，面積為ycm2;

　　(4)小李接到對(duì)長為100米的管道進(jìn)行檢修的任務(wù)，設(shè)每天能完成10米，x天后剩下的未檢修的管道長為y米.

　　2.已知y與x-2成反比例，當(dāng)x=4時(shí)，y=3，求當(dāng)x=5時(shí)，y的值.

　　3.已知y=y1+y2， y1與成正比例，y2與x2成反比例.當(dāng)x=1時(shí)，y=-12;當(dāng)x=4時(shí)，y=7.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式和x的取范圍;(2)當(dāng)x=時(shí)，求y的值.

　　4.已知一個(gè)長方體的體積是100立方厘米，它的長是ycm，寬是5cm，高是xcm.

　　(1)寫出用高表示長的函數(shù)式;

　　(2)寫出自變量x的取值范圍;

　　(3)當(dāng)x=3cm時(shí)，求y的值.

　　5.試用描點(diǎn)作圖法畫出問題1中函數(shù)的圖象.

　　上節(jié)的練習(xí)中，我們畫出了問題1中函數(shù)的圖象，發(fā)現(xiàn)它并不是直線.那么它是怎么樣的曲線呢?本節(jié)課，我們就來討論一般的反比例函數(shù)(k是常數(shù)，k≠0)的圖象，探究它有什么性質(zhì).

　　二、探究歸納

　　1.畫出函數(shù)的圖象.

　　解 1.列表：這個(gè)函數(shù)中自變量x的取值范圍是不等于零的一切實(shí)數(shù)，列出x與y的對(duì)應(yīng)值：

　　2.描點(diǎn)：用表里各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出在京各點(diǎn)點(diǎn)(-6,-1)、(-3,-2)、(-2,-3)等.

　　3.連線：用平滑的曲線將第一象限各點(diǎn)依次連起來，得到圖象的第一個(gè)分支;用平滑的曲線將第三象限各點(diǎn)依次連起來，得到圖象的另一個(gè)分支.這兩個(gè)分支合起來，就是反比例函數(shù)的圖象.

　　上述圖象，通常稱為雙曲線(hyperbola).

　　提問 這兩條曲線會(huì)與x軸、y軸相交嗎?為什么?

　　畫出反比例函數(shù)的圖象

　　1.這個(gè)函數(shù)的圖象在哪兩個(gè)象限?和函數(shù)的圖象有什么不同?

　　2.反比例函數(shù)(k≠0)的圖象在哪兩個(gè)象限內(nèi)?由什么確定?

　　3.聯(lián)系一次函數(shù)的性質(zhì)，你能否總結(jié)出反比例函數(shù)中隨著自變量x的增加，函數(shù)y將怎樣變化?有什么規(guī)律?

　　反比例函數(shù)有下列性質(zhì)：

　　(1)當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右下降，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而減少;

　　(2)當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)的圖象在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右上升，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而增加.

　　注 1.雙曲線的兩個(gè)分支與x軸和y軸沒有交點(diǎn);

　　2.雙曲線的兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱.

　　以上兩點(diǎn)性質(zhì)在上堂課的問題1和問題2中反映了怎樣的實(shí)際意義?

　　在問題1中反映了汽車比自行車的速度快，小華乘汽車比騎自行車到鎮(zhèn)上的時(shí)間少.

　　在問題2中反映了在面積一定的情況下,飼養(yǎng)場(chǎng)的一邊越長,另一邊越小.

　　三、實(shí)踐應(yīng)用

　　例1 若反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，求m的值.

　　分析 由反比例函數(shù)的定義可知： ,又由于圖象在二、四象限，所以m+1<0，由這兩個(gè)條件可解出m的值.

　　解 由題意，得 解得.

　　例2 已知反比例函數(shù)(k≠0)，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，求一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過的象限.

　　例3 已知反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)(1,-2).

　　(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式，并畫出圖象;

　　(2)若點(diǎn)A(-5,m)在圖象上，則點(diǎn)A關(guān)于兩坐標(biāo)軸和原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是否還在圖象上?

　　例4 已知函數(shù)為反比例函數(shù).

　　(1)求m的值;

　　(2)它的圖象在第幾象限內(nèi)?在各象限內(nèi)，y隨x的增大如何變化?

　　(3)當(dāng)-3≤x≤時(shí)，求此函數(shù)的最大值和最小值.

　　例5 一個(gè)長方體的體積是100立方厘米，它的長是y厘米，寬是5厘米，高是x厘米.

　　(1)寫出用高表示長的函數(shù)關(guān)系式;

　　(2)寫出自變量x的取值范圍;

　　(3)畫出函數(shù)的圖象.

　　說明 由于自變量x>0,所以畫出的反比例函數(shù)的圖象只是位于第一象限內(nèi)的一個(gè)分支.

　　小結(jié)

　　本節(jié)課學(xué)習(xí)了畫反比例函數(shù)的圖象和探討了反比例函數(shù)的性質(zhì).

　　1.反比例函數(shù)的圖象是雙曲線(hyperbola).

　　2.反比例函數(shù)有如下性質(zhì)：

　　(1)當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右下降，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而減少;

　　(2)當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)的圖象在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右上升，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而增加.

　　五、課堂練習(xí)

　　1.在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象：

　　2.已知y是x的反比例函數(shù)，且當(dāng)x=3時(shí)，y=8,求：

　　(1)y和x的函數(shù)關(guān)系式;

　　(2)當(dāng)時(shí)，y的值;

　　(3)當(dāng)x取何值時(shí)，?

　　3.若反比例函數(shù)的圖象在所在象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，求n的值.

　　4.已知反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)A(2,-m)和B(n,2n)，求：

　　(1)m和n的值;

　　(2)若圖象上有兩點(diǎn)P1(x1,y1)和P2(x2,y2)，且x1<0< x2，試比較y1和 y2的大小

　　四、課后作業(yè)布置

　　課后練習(xí)卷一份

　　六、課后教學(xué)反思

《比例》公開課教案 篇11

　　設(shè)計(jì)說明

　　本節(jié)課主要學(xué)習(xí)用比例知識(shí)解決實(shí)際問題。遵循“學(xué)會(huì)應(yīng)用才能真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值”的理念，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)輕松的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生親身去體會(huì)、觀察、發(fā)現(xiàn)、探索。因此，本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)上關(guān)注以下兩個(gè)方面：

　　1.合理復(fù)習(xí)，有效鋪墊。

　　溫故而知新，用比例知識(shí)解決正、反比例問題的關(guān)鍵是先讓學(xué)生能夠正確找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，然后判斷它們成什么比例，最后利用正、反比例的意義列出方程。所以利用比例知識(shí)解決相關(guān)問題之前，先給出一些數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生判斷成什么比例，不但很好地復(fù)習(xí)了舊知，也用正、反比例知識(shí)解決了教學(xué)難點(diǎn)，為學(xué)生探究用比例知識(shí)解決問題提供了有力的保障。

　　2.巧妙引導(dǎo)，拓展思維。

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者。因?yàn)樵趯W(xué)習(xí)這部分知識(shí)之前學(xué)生已經(jīng)會(huì)解決生活中的有關(guān)歸一、歸總的實(shí)際問題，所以教學(xué)教材例題時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)過的方法解決問題，再引導(dǎo)學(xué)生用比例知識(shí)解決問題，這樣既有利于學(xué)生理解、掌握用比例知識(shí)解決問題的方法，又有利于學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，確保數(shù)學(xué)活動(dòng)的有效性。

　　課前準(zhǔn)備

　　教師準(zhǔn)備 PPT課件

　　教學(xué)過程

　　⊙復(fù)習(xí)鋪墊，引入新課

　　1.復(fù)習(xí)鋪墊。

　　課件出示：(1)一輛汽車行駛的速度不變，行駛的時(shí)間和路程。

　　(2)一輛汽車從甲地開往乙地，行駛的速度和時(shí)間。

　　提出問題：①每道題中各有哪三種量？②其中哪種量是不變的？③哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的？相關(guān)聯(lián)的量成什么比例？(生討論后解答)

　　2.引入新課。

　　生產(chǎn)、生活中的一些實(shí)際問題也可以應(yīng)用比例知識(shí)來解決。今天，我們就來學(xué)習(xí)用正、反比例知識(shí)解決問題。(板書：用比例解決問題)

　　⊙合作交流，探究新知

　　1.學(xué)習(xí)例5，用正比例知識(shí)解決問題。

　　(1)課件出示教材61頁例5主題圖。

　　(2)學(xué)生讀題思考，并匯報(bào)題中的已知條件和所求問題。

　　預(yù)設(shè)

　　生1：已知條件是張大媽家上個(gè)月用了8 t水，水費(fèi)是28元。李奶奶家用了10 t水。

　　生2：所求問題是李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢。

　　(3)指名完整敘述題意。

　　根據(jù)學(xué)生的回答，課件出示例5：張大媽家上個(gè)月用了8 t水，水費(fèi)是28元，李奶奶家用了10 t水。李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢？

　　(4)討論、交流。

　　師：例5的問題可以用什么方法解決？

　　預(yù)設(shè)

　　生1：可以用算術(shù)方法解決。先用28÷8求出每噸水的價(jià)錢，再求出10 t水的價(jià)錢，列式為28÷8×10。

　　生2：可以用比例方法解決。設(shè)李奶奶家上個(gè)月的'水費(fèi)是x元，用正比例知識(shí)解答。

　　師：為什么可以用正比例知識(shí)解答？

　　預(yù)設(shè)

　　生：因?yàn)橛盟�的噸�?shù)和水費(fèi)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，且水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值(也就是每噸水的價(jià)錢)是一定的，所以可以用正比例知識(shí)解答。

　　師：如何運(yùn)用正比例關(guān)系列方程解答？

　　預(yù)設(shè)

　　生：解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元。

　　＝

　　8x＝28×10

　　x＝

　　x＝35

　　答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是35元。

　　(5)拓展練習(xí)。

　　王大爺家上個(gè)月的水費(fèi)是42元，上個(gè)月用了多少噸水？

　　(學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)交流)

《比例》公開課教案 篇12

　　教學(xué)要求：

　　1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例尺的意義，學(xué)會(huì)求一幅平面圖的比例尺。

　　2.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在解決問題中的作用，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　認(rèn)識(shí)比例尺的意義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　求一幅平面圖的比例尺。

　　教學(xué)過程：

　　一、鋪墊孕伏：

　　1.填空

　　1千米=米1米=分米1分米＝厘米1厘米＝毫米

　　30米＝厘米15千米＝厘米300厘米＝分米

　　2.解比例（口述過程）

　　5/x＝1/4x/60=1/20

　　二、自主探究：

　　教學(xué)比例尺的意義

　　1.出示一張校舍平面圖。

　　說明：這是學(xué)校的平面圖，它是按照我們所學(xué)的比例知識(shí)，按照一定比例縮小后畫在圖紙上的。圖里所量出的長度叫圖上距離，與圖上對(duì)應(yīng)的地面上的長度是實(shí)際距離。(再舉例說明，并板書：圖上距離實(shí)際距離)

　　2.出示例1

　　讓學(xué)生算出結(jié)果。指名口答.老師板書解題方法和結(jié)果。再讓學(xué)生說說求這個(gè)問題時(shí)要注意什么問題?(統(tǒng)一單位)提問：從求出的結(jié)果來看，你知道這張平面圖的圖上距離和實(shí)際距離的比是多少?(板書：圖上距離和實(shí)際距離的比)

　　3.比例尺的意義。

　　在我們的日常生活中處處都有數(shù)學(xué)，經(jīng)常要用到數(shù)學(xué)。像上面這樣的問題，就通過數(shù)學(xué)方法，把實(shí)際的大小按圖上距離和實(shí)際距離的比畫了出來。在繪制地圖和其他平面圖時(shí)，我們把圖上距離與實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。(板書：叫做比例尺)提問：什么是一幅圖的比例尺?根據(jù)黑板上這句話想一想，比例尺是怎樣得到的?(板書：圖上距離：實(shí)際距離＝比例尺)上面題里平面圖的比例尺是多少，(板書：1：50000)你現(xiàn)在知道比例尺是用什么形式表示的嗎？強(qiáng)調(diào)比例尺是一個(gè)比。說明為了計(jì)算簡便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)為l的比，這種比例尺叫做數(shù)值比例尺。

　　4.線段比例尺。

　　提問：你知道上面所述的比例尺表示的具體意義嗎，(1厘米表示實(shí)際距離50000厘米，也就是500米)說明比例尺還可以用線段來表示。提問：誰來說一說這幅線段比例尺表示的具體意義。

　　三、組織練習(xí)

　　1.判斷下面這段話中，哪些是比例尺，哪些不是？為什么？

　　（1）圖上長與實(shí)際長的比是1/400。

　　（2）圖上寬與實(shí)際寬的比是1：400。

　　（3）圖上面積與實(shí)際面積的比是1：160000。

　　（4）實(shí)際長與圖上長的比是400：1。

　　讓學(xué)生做在作業(yè)本上，小組交流，再集體訂正。

　　四、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容，(板書課題)你學(xué)到了什么?在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中有什么體會(huì)?

《比例》公開課教案 篇13

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　1、讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)生活中需要比例尺。

　　2、通過觀察、操作與交流，體會(huì)比例尺的實(shí)際意義，了解比例尺的含義。

　　3、運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，通過測(cè)量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng)，學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問題。

　　4、學(xué)生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)新的意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　正確理解比例尺的含義。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，通過觀察、操作與交流，體會(huì)比例尺的實(shí)際意義，解決生活中的一些實(shí)際問題

　　【教學(xué)過程】

　　一、畫圖產(chǎn)生疑問、引入新知

　　1、畫圖

　　師：同學(xué)們，今天我們?cè)谏闲抡n前先來畫一畫圖，請(qǐng)同學(xué)們翻開課堂練習(xí)本，拿出尺子。

　　請(qǐng)?jiān)诒咀由袭嫵鲆粭l長5厘米的線段。

　　請(qǐng)?jiān)诒咀由袭嫵鲆粭l長12厘米的線段。

　　請(qǐng)大家在本紙上畫一條長1米的線段。（生面有難色）

　　師：怎么不畫了？有什么疑問嗎？（本子沒有1米長）那該怎么辦呢？

　　（把1米長的線段縮短后，畫在本子上）（生畫）

　　2、引入新知

　　師：說一說，你是怎么畫的？（生：10厘米、5厘米、或1厘米長的表示（板書）

　　師：看來同學(xué)們的表示方法各不相同，像2厘米、5厘米、10厘米這些在圖上畫出的線段的長度，我們叫“圖上距離”，而這1米就叫“實(shí)際距離”。

　　師：但是如果把黑板上的數(shù)據(jù)1米擦去，只把本子上的2厘米、5厘米線段圖給別人看，別人能知道你表示的實(shí)際距離是1米嗎？？那么今天，我就向大家介紹一位新朋友，它就是《比例尺》！（板書）

　　二、自主探究，理解比例尺的意義

　　1、理解比例尺意義

　　師：大家請(qǐng)看笑笑同學(xué)就根據(jù)比例尺的知識(shí)畫出了他家的平面圖，你看他圖中的比例尺是？你知道1：100是什么意思嗎？同學(xué)們思考一下，把你的想法跟同桌說一說（生思考交流）

　　生匯報(bào)：1表示圖上距離、100表示實(shí)際距離

　　圖上的1厘米的線段，表示實(shí)際的100厘米，

　　實(shí)際距離是圖上距離的100倍。

　　師：對(duì)，圖上的1厘米，表示實(shí)際的100厘米，因此比例尺實(shí)際上就等于圖上距離與實(shí)際距離的比（板書：比例尺=圖上距離/實(shí)際距離）生讀一讀

　　2、生活中的比例尺

　　師：生活中，你在哪些地方有見過比例尺？）黃老師也收集了一些，請(qǐng)同學(xué)們看一看（出示各圖，分別讓學(xué)生讀出圖中的比例尺并說出它們表示的意義）

　　3、自己寫一個(gè)比例尺

　　師：現(xiàn)在你們自己在本子上寫一個(gè)比例尺，并向同桌說一說它表示的意思

　　生匯報(bào)

　　4、總結(jié)比例尺的特點(diǎn)

　　師：我們現(xiàn)在初步的認(rèn)識(shí)了比例尺，你有沒有發(fā)現(xiàn)比例尺有什么樣的特點(diǎn)？（生說）總結(jié)：是一個(gè)比；圖上距離和實(shí)際距離的單位是統(tǒng)一的；比例尺的前項(xiàng)一般為1

　　三、運(yùn)用知識(shí)，嘗試解決問題。

　　1、解決第2小題

　　師：同學(xué)們，笑笑按比例尺1：100畫出了她家的平面圖，他想帶我們看看他的臥室，請(qǐng)大家把書翻到30頁，先請(qǐng)大家量出他臥室長寬的圖上距離是多少吧？（課件）

　　（1）量出笑笑臥室的長和寬

　　師：你們量出了笑笑臥室長是？寬是？那你們算出笑笑臥室實(shí)際的長和寬嗎和面積嗎？（課件出示）試一試，并把你的解題思路寫在練習(xí)本上。

　　（2）算出笑笑算一算笑笑臥室實(shí)際的長是米，寬是米，面積是平方米。

　　a：學(xué)生獨(dú)立完成。（師巡視）

　　b：學(xué)生匯報(bào)計(jì)算方法。（展示儀展示）

　　小結(jié)回顧

　　想一想，我們剛才在求笑笑臥室面積的過程中都經(jīng)歷了哪些程序？（先量出圖上距離，在求出實(shí)際距離，然后才能算出面積）

　　2、解決笑笑家的總面積是多少平方米？

　　先讓學(xué)生討論一下，再匯報(bào)方法，然后再計(jì)算

　　學(xué)生匯報(bào)計(jì)算方法。（展示儀展示）

　　3、解決第4題

　　師：笑笑在設(shè)計(jì)圖時(shí)還遇到了難題，我們一起來幫幫她吧！

　　（課件出示在父母臥室的南墻正中有一扇寬為2米的窗戶，在平面圖上標(biāo)出來。）

　　（1）分析題意，讓學(xué)生說一說（這道題什么意思呢？誰來說一說）

　　（1）學(xué)生交流想法。

　　（2）學(xué)生獨(dú)立完成。

　　生1：2米=200厘米200/100=2厘米

　　生2：200÷100=0。02米0。02米=2厘米

　　師：同學(xué)們的表現(xiàn)都非常的出色，笑笑還為我們出了道難題，大家敢于應(yīng)戰(zhàn)嗎？

　　4、解決第5題

　　（課件出示：笑笑的臥室長4米，畫在圖紙上，她用8厘米表示自己臥室的長。）

　　1、圖上1厘米表示的實(shí)際距離是多少厘米？

　　2、她畫的平面圖的比例尺是多少？

　　生：小組合作、討論、探究、反饋匯報(bào)。

　　四：全課總結(jié)

　　師：通過前面的學(xué)習(xí)，你能談?wù)勛约旱氖斋@

《比例》公開課教案 篇14

　　學(xué)情分析：

　　掌握各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，能熟練地按已知一個(gè)數(shù)求它的幾分之幾是多少，用乘法求各部分量的新方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　能根據(jù)實(shí)際情況，判斷各部分量之間應(yīng)該按怎樣的比例來分配。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握按比例分配應(yīng)用題的特征及解題方法.教學(xué)難點(diǎn)：按比例分配應(yīng)用題的實(shí)際應(yīng)用

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生理解按一定比例來分配一個(gè)數(shù)量的意義，掌握按比例分配應(yīng)用題的特征和解題方法；

　　2、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力；

　　3、通過實(shí)例使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，生活離不開數(shù)學(xué)。

　　教學(xué)策略：

　　引導(dǎo)學(xué)生將比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)、份數(shù)，指導(dǎo)學(xué)生試算

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　學(xué)生課前作調(diào)查；

　　教學(xué)過程：

　　一、導(dǎo)入

　　1、看題目：“比的應(yīng)用”，你想知道什么？

　　2、小小調(diào)查員：前幾天，我已經(jīng)請(qǐng)同學(xué)們?nèi)プ髁苏n外調(diào)查，看看在我們?nèi)粘Ｉ�活中，哪些地方用到了比的知識(shí)。下面，請(qǐng)匯報(bào)一下你調(diào)查到的信息。

　　3、小結(jié)：通過調(diào)查，我們已經(jīng)初步感受到比和我們的日常生活有密切的聯(lián)系。今天，我們就隨一位小朋友：小明一起去看看，比在生活中有什么用處？

　　二、新課

　　1、配置奶茶

　　星期天的上午，小明家來了一位客人。剛巧爸爸媽媽有事出去了。于是小明就做起了小主人，親自招待這位王叔叔。

　　師：請(qǐng)客人坐下后，一般要干什么？（泡茶）對(duì)，這是待客的基本禮儀。小明打算親手配制一杯又香又濃的奶茶，招待王叔叔。

　　（1）奶茶中，奶和茶的比是2：9。看了這句話，你知道了些什么？

　　（2）小明想要配制220毫升的奶茶，

　　（a）先要解決什么問題？（奶和茶各取多少毫升？）

　　（b）請(qǐng)你先獨(dú)立計(jì)算一下，奶和茶各取多少毫升？

　　（4）評(píng)價(jià)

　　（a）請(qǐng)你談?wù)勀銓?duì)這些不同解法的看法？你比較喜歡哪一種解法，為什么？

　　（b）其實(shí)，這些方法都很好。不過，第（b）種解法是我們今天所學(xué)到的一種新方法。它是“把一個(gè)數(shù)量按照一定的比例分配”的問題，我們把它叫做“按比例分配”。（顯示課題，齊讀）

　　2、計(jì)算電費(fèi)

　　（1）剛才小明就按大家計(jì)算的結(jié)果給王叔叔配制了一份奶茶。王叔叔在小明家坐了一會(huì)兒，剛巧看到桌子上放著一張電費(fèi)的清單。原來，“小明家和另外兩戶居民合用一個(gè)總電表。九月份共應(yīng)付電費(fèi)60元。”（顯示）王叔叔想看小明這個(gè)小主人合不合格，就問小明：“你們家上個(gè)月交了多少元電費(fèi)？”

　　（a）你覺得小明家應(yīng)付多少元電費(fèi)？你是怎么想的？

　　（b）你為什么不同意他的想法？（不公平）

　　（2）其實(shí)小明這個(gè)小主人，當(dāng)?shù)眠�是挺合格的。他告訴王叔叔，他們?nèi)龖艟用穸佳b了分電表。上個(gè)月用電情況是這樣的：（顯示下表）

　　（3）同學(xué)們，你們能幫小明算一算嗎？

　　3、分配獎(jiǎng)金

　　我們運(yùn)動(dòng)隊(duì)的隊(duì)員們每天都進(jìn)行刻苦訓(xùn)練。辛勤的汗水終于換來了豐收的果實(shí)。在前不久舉行的全市中小學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)上，他們奪得了第三名的優(yōu)異成績。下面是運(yùn)動(dòng)員的參賽項(xiàng)目個(gè)數(shù)和得分情況：（顯示表格）

　　學(xué)校決定共給這幾位同學(xué)1200元的獎(jiǎng)金。假如讓你來分配，你將怎么分配這些獎(jiǎng)金呢？

　　（5）小結(jié)：到底學(xué)校會(huì)怎么獎(jiǎng)勵(lì)運(yùn)動(dòng)員們，我們下午見分曉。不過，不管以怎樣的形式獎(jiǎng)勵(lì)運(yùn)動(dòng)員，重要的不在于獎(jiǎng)金的多少，而在于對(duì)他們平時(shí)的刻苦訓(xùn)練以及賽場(chǎng)上的奮力拼搏的一種肯定。

　　三、課堂小結(jié)

　　今天這堂課我們學(xué)習(xí)了“按比例分配”，你有什么收獲？

《比例》公開課教案 篇15

　　教學(xué)時(shí)間：

　　3月20日

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　P50–51

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生進(jìn)一步理解比的意義，了解比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

　　2、使學(xué)生初步理解、掌握比的基本性質(zhì)，并能應(yīng)用這一性質(zhì)化簡比。

　　教學(xué)過程：

　　一、準(zhǔn)備練習(xí)：

　　1、求下列各比的比值。

　　15212：201：1：1.5：2.52123

　　2、在里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

　　3=÷=：43×415÷36====4124×20÷5

　　第1題：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系;第2題：

　　2、引入：

　　除法有商不變性質(zhì)，分?jǐn)?shù)有基本性質(zhì)，那么比有沒有類似的性質(zhì)呢?這節(jié)課我們就來研究這方面的知識(shí)。

　　二、教學(xué)新課：

　　1、用比較的方法討論比和除法的關(guān)系。

　　除法

　　分?jǐn)?shù)

　　比被除數(shù)除號(hào)(÷)除數(shù)商分子前項(xiàng)分?jǐn)?shù)線(—)比號(hào)(：)分母后項(xiàng)分?jǐn)?shù)值比值

　　⑴、根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生填寫表中“分?jǐn)?shù)”一欄中各空格，觀察此表，

　　得到比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系;

　　⑵、比、分?jǐn)?shù)、除法之間又有什么區(qū)別呢?(除法是一種運(yùn)算;分?jǐn)?shù)是一種數(shù);比是

　　兩個(gè)數(shù)相除，表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。三者之間不是同一種概念，所以講三者

　　的關(guān)系時(shí)，只能用“相當(dāng)于”，不能用“等于”。)

　　⑶、板演：把下面各比化成分?jǐn)?shù)形式，并讀出來。

　　15：4=16：125=7：1=

　　⑷、除法的除數(shù)、分?jǐn)?shù)的分母都不能為“0”，為什么?6：5=

　　比的后項(xiàng)能不能為“0”，為什么?

　　2、比的基本性質(zhì)。

　　⑴、回答：求比值：

　　3612：4=3=36：2=312

　　⑵、引導(dǎo)學(xué)生觀察思考：

　　①、這三道題什么地方相同?

　　②、第2個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)與第1個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)比有什么變化?

　　③、第3個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)與第1個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)比有什么變化?

　　⑶、比值有沒有變化?后前項(xiàng)又是怎樣變化的?

　　⑷、這就是我們今天學(xué)的“比的基本性質(zhì)”(揭題)，請(qǐng)同學(xué)們閱讀P52紅框中字，讀

　　后問：

　　①、什么是比的基本性質(zhì)?在比的基本性質(zhì)里面哪幾個(gè)詞最重要?為什么?(都、

　　相同、比值、不變)

　　②、“零除外”是什么意思?為什么不能都乘以或除以0?(都乘以或除以0后比

　　的后項(xiàng)就為0了。)

　　3、化簡比。

　　⑴、應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以把比化成整數(shù)比。

　　①、什么叫整數(shù)比?

　　②、下面哪些是整數(shù)比?哪些整數(shù)比最簡單?為什么?

　　6：1012：210.3：0.40.25：1

　　113：54：73：4：45

　　教師小結(jié)：

　　像3：5、4：7、3：4等這些整數(shù)比，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，而且這兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，，我們稱這樣的比為“最簡整數(shù)比”，化成最簡整數(shù)比簡稱“化簡比”。

　　⑵、怎樣化簡比呢?(自學(xué)課本P52例1、例2)

　　小結(jié)：

　　整數(shù)比化簡的方法是把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)都除以它們的最大公約數(shù)。

　　分?jǐn)?shù)比化簡的方法是先把前、后項(xiàng)同時(shí)都乘以分母的最小公倍數(shù)。

　　三、鞏固練習(xí)：

　　化簡下面各個(gè)比：

　　33590.25：1.25：0.25：1410120.03

　　四、小結(jié)：

　　今天你學(xué)會(huì)了什么?

　　五、作業(yè)：

　　P511P522---4

　　教學(xué)反思:

　　教學(xué)從復(fù)習(xí)除法商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)開始，再讓學(xué)生明確比、除法和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別之后，自然過度到比的性質(zhì)的推斷上來。有的學(xué)生很快說出了比的基本性質(zhì)，并且思維縝密，連限制條件都考慮全面，多數(shù)同學(xué)都很快理解并記住了比的基本性質(zhì)，順利完成了知識(shí)遷移。個(gè)別同學(xué)能理解定義，但語言敘述不完整。

　　教學(xué)采用的猜想、驗(yàn)證的教學(xué)方法費(fèi)時(shí)較多，原因是部分同學(xué)對(duì)自己的猜想缺少驗(yàn)證方法而束手無策，在少數(shù)同學(xué)用數(shù)字來驗(yàn)證時(shí)，他們才若有所悟。這種單一的驗(yàn)證方式，與我所設(shè)想的用除法商不變性質(zhì)或分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)來驗(yàn)證相去甚遠(yuǎn)。這一環(huán)節(jié)的展開也使后面的知識(shí)學(xué)習(xí)和基本技能訓(xùn)練顯得倉促，可見學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力不是一朝一夕就能培養(yǎng)出來的，得經(jīng)過實(shí)際操作，在實(shí)踐中得到。