小學六年級數學《圓錐的體積》教案（精選14篇）

小學六年級數學《圓錐的體積》教案 篇1

　　教學內容

　　教科書第40~41頁例2，練習九第3~7題。

　　1.使學生進一步理解并掌握圓錐體積的計算公式，能較熟練地運用圓錐的體積公式解決問題。

　　2.在解決問題的過程中，學會思考，增強思維的靈活性，培養學生有序思考的習慣。

　　3.在探究問題中，發展學生的空間觀念。

　　運用圓錐體積的計算方法解決生活中的問題。

　　靈活運用圓錐的體積計算公式解決問題。

　　小黑板

　　一、復習引入課題

　　教師：怎樣計算圓錐的體積？

　　學生回答，教師板書體積公式：V=13SH

　　教師：誰能說說圓錐的體積計算公式是怎么推導出來的？

　　抽學生簡要敘述圓錐的推導過程。

　　教師：要求圓錐的體積，應該知道哪些條件？

　　讓學生弄清要求圓錐的體積應該知道圓錐的底面積和高。

　　教師：這節課我們就利用圓錐體積的計算方法解決生活和學習中常見的數學問題。

　　板書課題：圓錐的體積二

　　二、探究新知

　　1.教學例2

　　教師用投影儀出示例2。

　　一煤堆的底面周長18.84M，高1.8M，這個煤堆近似一個圓錐體。準備用載重5噸的車來運。一次運走這堆煤，需要多少輛車？（1M3煤重1.4噸）

　　教師要求學生帶著問題理解題意。用投影儀出示問題。

　　（1）這道題講的是什么事情？知道哪些條件？要求什么問題？

　　（2）要求這堆煤的質量，必須先求什么？

　　（3）要求煤的.體積應該怎么辦？

　　（4）這題應先求什么？再求什么?最后求什么?

　　教師鼓勵學生立思考，教師適時點撥。

　　反饋：要求學生用完整的語言敘述題意。

　　教師抽學生敘述思考過程，要求語言簡潔，思路清晰。

　　在反饋過程中，盡量多抽幾個學生敘述。

　　通過討論，使學生明白，這題的關鍵是求出圓錐形煤堆的體積，也就求出了煤堆的質量。

　　教師抽學生上臺板算。

　　板書：

　　煤堆的底面積：3.14×（18.842×3.14）2=3.14×9=28.26（M2）

　　煤堆的體積：13×28.26×1.8=16.956(M3)

　　1.4×16.956÷5≈5(輛)答：……

　　教師：最后的結果為什么要取整數部分再加1？

　　讓學生明白裝了4輛車后，剩下的雖然不夠裝一車，仍然要用一輛車裝，因此要取整數。

　　教師：在實際生活和學習中，經常會遇到不知道底面積的情況，這時怎樣求圓錐的體積？

　　2.小結

　　要求圓錐的體積必須知道底面積和高，如果只知道底面半徑、底面直徑或底面周長和高，要先算出圓錐的底面積，再利用圓錐的體積公式求出圓錐的體積。學會具體問題具體分析。

　　三、鞏固練習

　　1.教師用投影儀出示教科書第42頁第3題

　　觀察圖形，立解答。抽二生上臺板算。

　　讓學生理解此題應先算出圓錐的底面積，才能求出容器的體積。

　　2.解答教科書第42頁第4題

　　學生立解答，抽生反饋說出思考過程。

　　通過這一題的練習，體會圓錐與圓柱之間的關系。

　　3.解答練習九第6題

　　學生立完成，小組交流，展示思考過程，先算什么，再算什么。解答此題的關鍵是抓住體積不變進行解答。

　　4.發展練習

　　有一個底面周長是31.4DM，高9DM的圓錐形容器里裝滿了黃豆，現在要把這些黃豆放入另一個高9DM的圓柱形容器里，剛好裝滿。這個圓柱形容器的底面直徑有多大？

　　教師引導學生讀題，理解題意。

　　弄清已知條件和問題，根據條件尋找中間問題。明白先算什么，再算什么。

　　學生小組內交流，探討解決方案。

　　反饋：學生用完整清晰的語言敘述解題思路。

　　弄清解決這題的關鍵是抓住黃豆的體積不變，即圓柱和圓錐的體積相等。這是解答此題的突破口。教科書練習九第5題，第7題。教師：今天這節課我們學了什么知識？通過這節課的學習，對圓錐的體積計算更熟悉了。知道圓錐和圓柱的知識與我們的生活息息相關，在解決實際問題時，應有序思考，靈活運用知識。

　　例2……

　　煤堆的底面積：3.14×（18.842×3.14）2=3.14×9=28.26（M2）

　　煤堆的體積：13×28.26×1.8=16.956(M3)

　　1.4×16.956÷5≈5(輛)答：

小學六年級數學《圓錐的體積》教案 篇2

　　一、 教學內容

　　九年義務教育六年制小學教科書《數學》（第一版）六年級第十二冊第二單元。

　　二、 教材分析

　　1、內容分析：這是本單元實驗探究性較強的知識點，通過學生合作探究，理解并掌握圓錐體積的計算方法，且能加以運用。

　　2、教學重點：正確運用公式計算圓錐的體積，學會解決與計算圓錐形物體有關的實際問題。

　　3、教學難點：理解圓錐體積公式的推導。

　　三、 教學目標

　　1、知識教學點：讓學生通過觀察、親自動手做對比實驗、分析、驗證等活動，初步感知圓錐的體積計算公式的由來，能理解并加以運用。

　　2、能力訓練點：培養學生的觀察、比較、分析、綜合、概括以及初步的自主探究的能力。

　　3、思想滲透點：激發學生積極探索新知和學習數學的欲望。

　　四、 教、學具準備

　　1、教具：量筒（2只）、圓柱和圓錐（等底等高，可裝水）、紅顏色的水、不規則的石塊。

　　2、學具：教師指導用硬塑料紙做3組可盛水的圓柱和圓錐（①等底等高 ②等底不等高 ③等高不等底）、適量的水。

　　五、 教學過程

　　（一） 創設探究情景，激趣引思

　　1、教師行為

　　（1） 談話：同學們探究了計算圓柱體積的方法。想不想探究圓錐體積的計算方法呢？今天我們用準備好的學具試一試！

　　（2） 演示實驗：先出示實驗器材，讓學生細心觀察比較；在空圓柱里裝滿紅顏色的水，然后倒入一只量筒里；在空圓錐里裝滿紅顏色的水，倒入另一只量筒里，像這樣倒三次。

　　（3） 質疑： 通過老師做實驗，同學們看到了什么？想到了什么？發現了什么？有什么感想？

　　2、學生活動

　　（1） 聽談話，明確主題。

　　（2） 細致入微地觀察演示實驗。

　　（3） 四人小組合作討論交流，看到的、想到的。并分組匯報討論結果。（兩只一樣的量筒里水面高度一樣，用空圓錐倒了三次水，空圓柱倒了一次，它們的底面大小及高度一樣，兩只量筒里水的體積相等、空圓錐裝三次的水與空圓柱裝一次的水一樣多等）。

　　（4） 親自用教師演示用具驗證討論結果。

　　（設計意圖：通過演示實驗激發學生的探究興趣，激活學生思維。）

　　（二） 提出探究假想，實踐驗證

　　1、教師行為

　　（！）啟迪：老師做的實驗對我們今天的探究活動有什么啟發？請同學們提出自己的設想，并給予各組學生必要的指導，進行小組討論。

　　（2）綜述討論結果，提問：所有圓柱的體積都等于圓錐體積的3倍，圓錐體積都等于圓柱體積的1/3，是否正確，為什么？有什么條件限制？再讓學生觀察老師用的實驗器具思考。

　　（3）促思：同學們設想的條件哪一種正確？大家沒有量筒，用你們準備的

　　學具怎樣才能驗證假設？

　　（4）合作探究：創新驗證方案，怎樣讓它具有可操作性，教師適當點撥。

　　（5）組織學生用確定的方案進行合作探究，實踐驗證。

　　（6）誘導：修正假設，反思結果，得出結論，層層深入。

　　2、學生活動

　　（1）小組討論，積極交流，達成共識。

　　（2）分組匯報討論結果：對今天的學習有幫助，假設空圓柱和空圓錐里裝水的.體積近似等于它們的體積；則老師所用的空圓柱的體積將等于空圓錐體積的3倍，空圓錐的體積就等于空圓柱體積的1/3。

　　（3）根據問題設想條件：圓柱和圓錐、等底等高、等底不等高、等高不等底。

　　（4）交流確定驗證方案：分別用三組準備好的空圓錐裝滿水倒入空圓柱里，看哪一組裝3次剛好裝滿。

　　（5）分組實驗。

　　（6）匯報探究情況：等底等高的一組空圓柱和空圓錐才符合原先假設。

　　（7）小結：圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍；圓錐體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3.即

　　V柱=1/3 V錐=1/3 sh=1/3 ∏r2h

　　(設計意圖：培養學生的分析能力和自主探究學習的能力。)

　　（三）鞏固探究成果，深化理解

　　1、教師行為

　　（1） 鞏固新知：讓學生計算課本例1、例2、做一做，然后集體訂正。

　　（2） 強調：計算圓錐體積時，最容易出現的錯誤是什么？

　　（3） 引申練習：一個圓錐形零件，已知下列條件，分別求其體積

　　①底面半徑3厘米，高15厘米；

　　②底面直徑5厘米，高10厘米；

　　③底面周長12.56厘米，高10厘米；

　　④底面半徑3厘米，比高少70%。

　　2、學生活動

　　（1）自主訓練，多思多問。

　　（2）總結：計算時，不能忘記特殊數字“1/3”

　　（3）靈活運用公式，找出自己知識的不足。

　　(設計意圖：運用探究成果進行強化練習，加深對知識的理解，培養學生綜合運用能力。)

　　（四） 拓展探究思維，邁向生活

　　1、教師行為

　　質疑：

　　（1）出示一個不規則滑石塊，怎樣求其體積？（教師作指導）

　　（2）學校食堂買來一車煤炭，倒堆成圓錐體，量得其底面周長和高分別為12.56米，每立方米煤200元，結果付了1300元，問學校有沒有多花錢？

　　2、學生活動

　　（1）分組討論，引導得出求其體積的方法：把不規則的物體（不吸水）放進盛水的容器里，求出上升那部分水的體積也就等于不規則物體的體積。

　　（2）合作探討明確計算方法。

　　(設計意圖：解決生活中的實際問題，體現“人人學有價值的數學，不同的人在數學上得到不同的發展”的新課程理念，培養學生的創新意識和實踐能力。)

　　教學反思：

　　立足教材，根據本地區挖掘學生較熟悉的、樂于接受的、具有多方面教育價值，能引起學生思考的素材，真正實現用教材，并加以創新，讓探究成功率提高，激起了學生的學習興趣。在課堂教學中充分發揮學生的主體性，構建了“激趣引思——實踐驗證——深化理解——邁向生活”的教學模式，促進了學生學習方式的轉變。]

　　教學評析：

　　教師充分利用教學用具，開發數學課程資源，讓學生在探究新知的過程中，進一步發展空間觀念和應用數學的能力，實現了讓學生在生活中學數學、用數學的愿望。

　　在教學過程中與學生積極互動，共同發展，處理好傳授知識與培養能力的關系，注重培養學生的獨立性和自主性，引導學生觀察、質疑、探究，在實踐中學習，促進學生在教師指導下主動地、富有個性的學習，以學生為本，以問題為中心，以實驗探索為主要手段，以討論為交流方式，以陳述觀點及根據為要求，把學生推到了探究性學習的前臺，讓學生去想、去說、去做、去表達，去自我評價、去體會科學知識的真諦，促進學生全面發展。

小學六年級數學《圓錐的體積》教案 篇3

　　【教材分析】

　　本節課屬于空間與圖形知識的教學，是小學階段幾何知識的重難點部分，是小學學習立體圖形體積計算的飛躍，通過這部分知識的教學，可以發展學生的空間觀念、想象能力，較深入地理解幾何體體積推導方法的新領域，為學生進一步學習幾何知識奠定良好的基礎。本節內容是在學生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計算方法基礎上進行教學的，教材重視類比，轉化思想的滲透，直觀引導學生經歷“猜測、類比、觀察、實驗、探究、推理、總結”的探索過程，理解掌握求圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積。這樣不僅幫助學生建立空間觀念，還能培養學生抽象的邏輯思維能力，激發學生的想象力.

　　【設計理念】

　　數學課程標準中指出：應放手讓學生經歷探索的過程，在觀察、操作、推理、歸納、總結過程中掌握知識、發展空間觀念，從而提高學生自主解決問題的能力。

　　【教學目標】

　　1、知識與技能：掌握圓錐的體積計算公式，能運用公式求圓錐的體積，并且能運用這一知識解決生活中一些簡單的實際問題。

　　2、過程與方法：通過“直覺猜想——試驗探索——合作交流——得出結論——實踐運用”探索過程，獲得圓錐體積的推導過程和學習的方法。

　　3、情感、態度與價值觀：培養學生勇于探索的求知精神，感受到數學來源于生活,能積極參與數學活動,自覺養成與人合作交流與獨立思考的良好習慣。

　　【教學重點】

　　圓錐體積公式的理解，并能運用公式求圓錐的體積。

　　【教學難點】

　　圓錐體積公式的推導

　　【學情分析】

　　學生已學習了圓柱的體積計算，在教學中采用放手讓學生操作、小組合作探討的形式，讓學生在研討中自主探索，發現問題并運用學過的圓柱知識遷移到圓錐，得出結論。所以對于新的知識教學，他們一定能表現出極大的熱情。

　　【教法學法】

　　試驗探究法小組合作學習法

　　【教具學具準備】

　　多媒體課件，等底等高圓柱圓錐各6個，水槽6個(裝有適量的水)

　　【教學課時】

　　2課時

　　【教學流程】

　　第一課時

　　一、回顧舊知識

　　1、你能計算哪些規則物體的體積?

　　2、你能說出圓錐各部分的名稱嗎?

　　【設計意圖】通過對舊知識的回顧，進一步為學習新知識作好鋪墊。

　　二、創設情景激發激情

　　展示磚工師傅使用的鉛錘體(圓錐)，你能測試出它的體積嗎?

　　【設計意圖】以生活中的數學的形式進行設置情景，引疑激趣遷移，激發學生好奇心和求知欲。(揭示課題:圓錐的體積)

　　三、試驗探究合作學習(探討圓柱與圓錐體積之間的關系)

　　探究一：(分組試驗)圓柱與圓錐的底和高各有什么關系?

　　1、猜想：猜想它們的底、高之間各有什么關系?

　　2、試驗驗證猜想：每組拿出圓柱、圓錐各1個，分組試驗，試驗后記錄結果;

　　3、小組匯報試驗結論，集體評議：(注意匯報出試驗步驟和結論)

　　4、教師介紹數學專用名詞：等底等高

　　【設計意圖】通過探究一活動，初步突破了本課的難點，為探究二活動活動開展作好了鋪墊。

　　探究二：(分組試驗)研討等底等高圓柱與圓錐的體積之間有什么關系?

　　1、大膽猜想：等底等高圓柱與圓錐體積之間的關系

　　2、試驗驗證猜想：每組拿出水槽(裝有適量的水)，通過試驗，你發現了圓柱的體積和圓錐的體積有什么關系?邊試驗邊記錄試驗數據(教師巡視指導每組的試驗)

　　3、小組匯報試驗結論(提醒學生匯報出試驗步驟)

　　教學預設：

　　(1)圓椎的體積是圓柱體積的3倍;

　　(2)圓錐的體積是圓柱體積的'三分之一;

　　(3)當等底等高時，圓柱體積是圓錐體積的3倍，或圓錐的體積是圓柱體積的三分之一等等。

　　4、通過學生匯報的試驗結論，分析歸納總結試驗結論。

　　5、你能用字母表示出它們的關系嗎?要求圓錐的體積必須知道什么條件呢?(學生反復朗讀公式)

　　【設計意圖】通過學生分組試驗探究，在實驗過程中自主猜想、感知、驗證、得出結論的過程，充分調動學生主動探索的意識，激發了學生的求知欲，培養了學生的動手能力，突破了本課的難點，突出了教學的重點。

　　探究三：(伸展試驗---演示試驗)研討不等底等高圓柱與圓錐題的體積是否具有三分之一的關系。

　　1、觀察老師的試驗，你發現了圓柱與圓錐的底和高各有什么關系?

　　2、觀察老師的試驗，你發現了不等底等高的圓柱與圓錐的體積之間還有三分之一的關系嗎?

　　3、學生通過觀看試驗匯報結論。

　　4、教師引導學生分析歸納總結圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件。

　　5、結合探究二和探究三，進一步引導學生掌握圓錐的體積公式。

　　【設計意圖】通過教師課件演示試驗，進一步讓學生明白圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件，更進一步加強學生對圓錐體積公式理解，再次突出了本課的難點，培養了學生的觀察能，分析能力，邏輯思維能力等，進一步讓學生從感性認識上升到了理性認識。

　　四、實踐運用提升技能

　　1、判斷題：【題目內容見多媒體展示】獨立思考---抽生匯報---說明理由---師生評議

　　2、口答題：【題目內容見多媒體展示】獨立思考---抽生匯報---學生評議

　　3、拓展運用：【課本例題3】學生分析題意---小組合作解答---學生解答展示---師生評議

　　【設計意圖】通過判斷題、口答題題型的訓練，及時檢查學生對所學知識的理解程度，鞏固了圓錐體的體積公式。而拓展題型具有開放性給學生提供思維發展的空間，讓他們有跳起來摘果子的機會，以達到培養能力、發展個性的目的。

　　五、談談收獲：

　　這節課你學到了什么呢?

　　六、課堂作業：

　　1、做在書上作業：練習四第4、7題

　　2、坐在作業本上作業：練習四第3題

　　【課后反思】

　　【板書設計】

小學六年級數學《圓錐的體積》教案 篇4

　　一、學習目標

　　（一）學習內容

　　《義務教育教科書數學》（人教版）六年級下冊第33—34頁的例2和例3。例2是以探索圓錐的體積與和它等底等高的圓柱體積之間的關系為例，讓學生在探究過程中獲得數學活動經驗。例3則是在例2的基礎上運用圓錐的體積公式解決實際問題，豐富解決問題的策略，感受數學與生活密不可分的聯系。

　　（二）核心能力

　　在探索圓錐的體積與和它等底等高的圓柱體積之間的關系的過程中，滲透轉化思想，發展推理能力。

　　（三）學習目標

　　1.借助已有的知識經驗，通過觀察、猜測、實驗，探求出圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地解決簡單的實際問題。

　　2.在圓錐體積計算公式的推導過程中，進一步理解圓錐與圓柱的聯系，發展推理能力。

　　（四）學習重點

　　圓錐體積公式的理解，并能運用公式求圓錐的體積。

　　（五）學習難點

　　圓錐體積公式的推導

　　（六）配套資源

　　實施資源：《圓錐的體積》名師課件、若干同樣的圓柱形容器、若干與圓柱等底等高和不等底等高的圓錐形容器，沙子和水

　　二、教學設計

　　（一）課前設計

　　1.復習任務

　　（1）我們學過哪些立體圖形？它們的體積計算公式分別是什么？請你整理出來。

　　（2）這些立體圖形的體積計算公式是怎么推導的？運用了什么方法？請整理出來。

　　設計意圖：通過復習物體的體積公式以及圓錐體積的推導，深化轉化思想在生活中的應用，也為圓錐體積的推導埋下伏筆。

　　（二）課堂設計

　　1.情境導入

　　（出示沙堆）

　　師：你們有辦法知道這個沙堆的體積嗎？

　　學生自由發言，提出各種辦法。

　　預設：把它放進圓柱形的容器里，測量出圓柱的底面積和高就可以知道等等

　　師：能不能像其它立體圖形一樣，探究出一個公式來求圓錐的體積呢？這節課我們來研究。板書課題

　　設計意圖：利用情境引入，激發學生求知的欲望，引出求圓錐體積公式的必要性。

　　2.問題探究

　　（1）觀察猜想

　　師：你們覺得，圓錐的體積和我們認識的哪種立體圖形的體積可能有關？為什么？

　　學生自由發言。

　　（圓柱，圓柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓……）

　　師：認真觀察，它們之間的體積會有什么關系？（出示圓柱、圓錐的教具）

　　學生猜想。

　　（2）操作驗證

　　師：圓錐的體積究竟和圓柱的體積有什么關系？請同學們親自驗證。

　　實驗用具：教師準備等底等高和不等底等高的各種圓柱、圓錐模具，一些水。

　　實驗要求：各組根據需要先上臺選用實驗用具，然后小組成員分工合作，做好實驗數據的收集和整理。

　　1號圓錐2號圓錐3號圓錐

　　次數

　　與圓柱是否等底等高

　　學生選過實驗用具后進行試驗，教師巡視，發現問題及時指導，收集有用信息。

　　（3）交流匯報

　　①匯報實驗結果

　　各組匯報實驗結果。

　　②分析數據

　　師：觀察全班實驗的數據，你能發現什么？

　　（大部分實驗的結果是能裝下三個圓錐的水，也有兩次多或四次等）

　　師：什么情況下，圓柱剛好能裝下三個圓錐的水？

　　各組互相觀察各自的圓柱和圓錐，發現只有在等底等高的情況下，圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。也可以說成圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的三分之一。

　　師：是不是所有符合等底等高條件的圓柱、圓錐，它們的體積之間都具有這種關系呢？

　　老師用標準教具裝沙土再演示一次，加以驗證。

　　③歸納小結

　　師：誰能來總結一下，通過實驗我們得到的結果是什么？

　　（4）公式推導

　　師：你能把上面的試驗結果用式子表示嗎？（學生嘗試）

　　老師結合學生的回答板書：

　　圓錐的`體積公式及字母公式：

　　圓錐的體積＝×圓柱的體積

　　＝×底面積×高

　　S＝sh

　　師：在探究圓錐體積公式的過程中，你認為哪個條件最重要？（等底等高）

　　進一步強調等底等高的圓錐和圓柱才存在這種關系。

　　設計意圖：通過觀察、猜測，讓學生感知圓錐的體積與圓柱體積之間存在著一定的關系，滲透轉化的思想。再通過對實驗數據的分析，進一步感知圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的三分之一，在這一過程中，發展學生的推理能力。

　　考查目標1、2

　　（5）實踐應用

　　師：還記得這堆沙子嗎？如果給你了它的高和底面的直徑，你能算出這堆沙的體積大約是多少？如果每立方米沙子重1.5t，這堆沙子大約重多少噸？（得數保留兩位小數。）

　　師：要求沙堆的體積需要已知哪些條件？

　　（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高）

　　學生試做后交流匯報。

　　已知圓錐的底面直徑和高，可以直接利用公式

　　V＝πh來求圓錐的體積。

　　師：在計算過程中我們要注意什么？為什么？

　　注意要乘以，因為通過實驗，知道圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的。

　　3.鞏固練習

　　（1）填空。

　　①圓柱的體積是12m,與它等底等高的圓錐的體積是m。

　　②圓錐的體積是2.5m,與它等底等高的圓柱的體積是m。

　　③圓錐的底面積是3.1m2，高是9m，體積是m。

　　（2）判斷，并說明理由。

　　①圓錐的體積等于圓柱體積的。

　　②圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的3倍。

　　（3）課本第34頁的做一做。

　　①一個圓錐形的零件，底面積是19cm2，高是12cm，這個零件的體積是多少？

　　②一個用鋼鑄造成的圓錐形鉛錘，底面直徑是4cm，高是5cm。每立方厘米鋼大約重7.8g。這個鉛錘重多少克？（得數保留整數）

　　4.課堂總結

　　師：這節課你收獲了什么？和大家分享一下吧！

　　圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍；圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的三分之一；V圓錐＝V圓柱＝Sh。

　　（三）課時作業

　　1.王師傅做一件冰雕作品，要將一塊棱長30厘米的正方體冰塊雕成一個最大的圓錐，雕成的圓錐體積是多少立方厘米？

　　答案：30÷2＝15（厘米）

　　×3.14×152×30

　　＝235.5×30

　　＝7065（立方厘米）

　　答：雕成的圓錐的體積是7065立方厘米。

　　解析：這是一道考察學生空間思維能力的題，要在正方體里面雕一個最大的圓錐，必須滿足圓錐的底面直徑等于正方體的棱長，圓錐的高也要等于正方體的棱長，在實際中感受生活和數學的緊密聯系，同時為下面在長方體里放一個最大的圓錐做了鋪墊。考查目標1、2

　　2.看看我們的教室是什么體？（長方體）

　　要在我們的教室里放一個盡可能大的圓錐體，想一想，可以怎樣放？怎樣放體積最大？（測量教室長12m，寬6m，高4m.先計算，再比較怎樣放體積最大的圓錐體。）

　　解析：這是一道開放題，有一定的難度，在考察學生對圓錐體積理解的基礎上，又綜合了長方體的知識，對學生的空間想象能力要求比較高。

　　①以長寬所在的面為底面做最大的圓錐，此時圓錐的高為4m,底面圓的直徑為6m.

　　②以寬高所在的面為底面做最大的圓錐，此時圓錐的高為12m,底面圓的直徑為4m.

　　③以長高所在的面為底面做最大的圓錐，此時圓錐的高為6m,底面圓的直徑為4m.

小學六年級數學《圓錐的體積》教案 篇5

　　教學目標

　　1、通過練習學生進一步理解、掌握圓錐的特征及體積計算公式。

　　2、能正確運用公式計算圓錐的體積，并解決一些簡單的實際問題。

　　3、培養學生認真審題，仔細計算的習慣。

　　重點：進一步掌握圓錐的體積計算及應用

　　難點：圓錐體積公式的靈活運用

　　教學過程

　　一、知識回顧

　　1、前幾節課我們認識了哪兩個圖形？你能說說有關它們的知識嗎？

　　2、學生說，教師板書：

　　圓錐圓柱

　　特征1個底面2個

　　扇形側面展開長方形

　　體積V=1/3SHV=SH

　　二、提出本節課練習的內容和目標

　　三、課堂練習

　　（一）、基本訓練

　　1、填空課本1----2（獨立完成后校對）

　　2、圓錐的體積計算

　　已知：底面積、直徑、周長與高求體積（小黑板出示）

　　（二）、綜合訓練：

　　1、判斷

　　（1）圓錐的體積等于圓柱的1/3

　　（2）長方體、正方體、圓柱和圓錐的體積公式都可用V=SH

　　（3）一個圓柱形容器盛滿汽油有2.5升，這個容器的容積就是2.5升

　　（4）圓錐的體積是否4立方厘米,底面積是6平方厘米,那么高是4厘米

　　2、應用：練習四第45題任選一題

　　3、發展題：獨立思考后校對

　　四課堂小結：說說本節課的收獲

小學六年級數學《圓錐的體積》教案 篇6

　　【教學內容】

　　圓錐的體積（1）（教材第33頁例2）。

　　【教學目標】

　　1、參與實驗，從而推導出圓錐體積的計算公式，會運用圓錐的體積公式計算圓錐的體積。

　　2、培養學生初步的空間觀念，讓學生經歷圓錐體積公式的推導過程，體驗觀察、比較、分析、總結、歸納的學習方法。

　　【重點難點】

　　圓錐體積公式的推導過程。

　　【教學準備】

　　同樣的圓柱形容器若干，與圓柱等底等高的圓錐形容器，與圓柱不等底等高的圓錐形容器若干，沙子和水。

　　【情景導入】

　　1、復習舊知，作出鋪墊。

　　（1）教師用電腦出示一個透明的圓錐。

　　教師：同學們仔細觀察，圓錐有哪些主要特征呢？

　　（2）復習高的概念。

　　A、什么叫做圓錐的高？

　　B、請一名同學上來指出用橡皮泥制作的圓祝型的高。（提供刀片、橡皮泥模型等，幫助學生進行操作）

　　2、創設情境，引發猜想。

　　（1）電腦呈現出動畫情境（伴圖配音）。

　　夏天，森林里悶熱極了，小動物們都熱得透不過氣來。一只小白兔去“動物超市”購物，它在冷飲專柜熊伯伯那兒買了一個圓柱形的雪糕。這一切都被躲在一旁的狐貍看見了，它也去熊伯伯的專柜里買了一個圓錐形的雪糕。小白兔剛張開嘴，滿頭大汗的狐貍拿著一個圓錐形的雪糕一溜煙跑了過來。（動畫中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的）

　　（2）引導學生圍繞問題展開討論。

　　問題一：狐貍貪婪地問：“小白兔，用我手中的雪糕跟你換一個怎么樣？”（如果這時小白兔和狐貍換了雪糕，你覺得小白兔有沒有上當？）

　　問題二：（動畫演示）狐貍手上又多了一個同樣大小的圓錐形雪糕。（小白兔這時和狐貍換雪糕，你覺得公平嗎？）

　　問題三：如果你是森林中的小白兔，狐貍手中的圓錐形雪糕有幾個時，你才肯與它交換？（把你的想法跟小組交流一下，再向全班同學匯報）

　　過渡：小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才合理呢？學習了“圓錐的體積”后，大家就會弄明白這個問題。

　　【新課講授】

　　自主探究，操作實驗

　　下面，請同學們利用老師提供的實驗材料分組操作，自己發現屏幕上的圓柱與圓錐體積之間的關系，解決電腦博士給我們提出的問題。

　　出示思考題：通過實驗，你們發現圓柱的體積和圓錐的體積之間有什么關系？你們的小組是怎樣進行實驗的？

　　（1）小組實驗。

　　A、學生分6組操作實驗，教師巡回指導。（其中4個小組的實驗材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個；另外2個小組的實驗材料：沙子，既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個，體積有8倍關系的也有5倍關系的。）

　　B、同組的`學生做完實驗后，進行交流，并把實驗結果寫在黑板上。

　　（2）全班交流。

　　①組織收集信息。

　　學生匯報時可能會出現下面幾種情況，教師把這些信息逐一呈現在黑板上：

　　A、圓柱的體積正好等于圓錐體積的3倍。

　　B、圓柱的體積不是圓錐體積的3倍。

　　c、圓柱的體積正好等于圓錐體積的8倍。

　　D、圓柱的體積正好等于圓錐體積的5倍。

　　E、圓柱的體積是等底等高圓錐體積的3倍。

　　f、圓錐的體積是等底等高圓柱體積的。

　　②引導整理信息。指導學生仔細觀察，把黑板上的信息分類整理。（根據學生反饋的實際情況靈活進行）

　　③參與處理信息。圍繞3倍關系情況討論：請這幾個小組同學說出他們是怎樣通過實驗得出這一結論的？哪個小組得出的結論更科學合理一些？

　　圓錐的體積是等底等高圓柱體積的。（突出等底等高，并請學生拿出實驗用的器材，自己比劃、驗證這個結論）引導學生自主修正另外兩個結論。

　　（3）誘導反思。為什么有兩個實驗小組的結果不是3倍的關系呢？

　　（4）推導公式。嘗試運用信息推導圓錐的體積公式。這里的sh表示什么？為什么要乘？要求圓錐體積需要知道幾個條件？

　　（5）解決問題。童話故事中的小白兔和狐貍怎樣交換才公平合理呢？它需要什么前提條件？（動畫演示：等底等高，之后播放狐貍拿著圓錐形雪糕離去的畫面）

　　【課堂作業】

　　完成教材第34頁“做一做”第1題。

　　先組織學生在練習本上算一算，然后指名匯報。

　　答案：13×19×12=76（cm3）

　　【課堂小結】

　　教師：請你說說知道哪些條件就可以求圓錐的體積？學生自由交流。

　　【課后作業】

　　1、完成練習冊中本課時的練習。

　　2、教材第35頁第3、4、5題。

　　答案：第3題：提示：可以利用直尺、軟尺等工具測量出圓錐形實物的底面直徑（或者底面周長）和高，再根據V圓錐=1/3sh計算出該物體的體積。

　　第4題：（1）25、12（2）423、9

　　第5題：（1）×（2）√（3）×

小學六年級數學《圓錐的體積》教案 篇7

　　教學內容：

　　冀教版小學數學六年級下冊第40～42頁。

　　教學目標：

　　1、知識與技能：知道圓錐的各部分名稱，探索并掌握圓錐的體積公式，會用公式計算圓錐的體積。

　　2、過程與方法：通過觀察、討論、實驗等活動，經歷認識圓錐和探索圓錐體積計算公式的過程

　　3、情感態度與價值觀：積極參加數學活動，了解圓錐和圓柱之間的聯系獲得探索數學公式的活動經驗。

　　教學重點：

　　了解圓錐的特點，探索并理解圓錐體積的計算公式會用公式計算圓錐的體積。

　　教學難點：

　　理解圓錐的高和圓錐體積公式中Sh表示的實際意義。

　　教具學具：

　　1、等底等高的圓柱和圓錐型容器，一些沙子。

　　2、多媒體課件。

　　教學流程：

　　一、炫我兩分鐘

　　主持學生指名叫學生回答下列問題

　　1.圓柱有幾個面？各有什么特點？

　　2.怎樣計算圓柱的體積？

　　學生回答問題。

　　【設計意圖：通過學生主持炫我兩分鐘，使學生復習以前學過的相關知識，在輕松愉快的氛圍中自然引入本節所學知識。】

　　二、創設情境

　　1.教師先出示一個圓柱形容器，提問：如果想知道這個容器的容積，怎么辦？

　　2.出示問題情境

　　最近老師家準備裝修，準備了一堆沙子，可是老師遇到了一個難題，大家和我一起解決好嗎？（出示沙堆圖片），這堆沙子的底面半徑是2米，高是1.5米，工人告訴我要用6立方米沙子，我不知道我準備的這些沙子夠不夠？怎樣計算這堆沙子的體積呢？今天我們就一起來研究一下圓錐體積的計算方法。（板書課題）

　　【設計意圖：在談話、創設問題情境的過程中，引起學生的認知沖突，從而產生求知欲望。】

　　三、探究新知

　　嘗試小研究一（課前）：了解圓錐的特點

　　1.觀察圓錐形的物體或圖片，它們有哪些特點？

　　我的發現

　　2.圓錐由1個（ ）面和1個（ ）面2個面組成，圓錐的底面是一個（ ） ，圓錐的側面是一個（ ） 。

　　3.從圓錐頂點到底面圓心的距離是圓錐的（ ），用字母（ ）表示。

小學六年級數學《圓錐的體積》教案 篇8

　　教學內容：第25～26頁，例2、例3及練習四的第3～8題。

　　教學目的：

　　1、通過分小組倒水實驗，使學生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關圓錐體積計算的簡單問題。

　　2、借助已有的生活和學習經驗，在小組活動過程中，培養學生的動手操作能力和自主探索能力。

　　3、通過小組活動，實驗操作，巧妙設置探索障礙，激發學生的自主探索意識，發展學生的空間觀念。

　　教學重點：掌握圓錐體積的計算公式。

　　教學難點：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系。

　　教學準備：圓錐與等底等高的圓柱，圓錐與不等底等高的圓柱。

　　教學過程：

　　一、復習

　　1、圓錐有什么特征？（使學生進一步熟悉圓錐的特征：底面、側面、高和頂點）

　　2、圓柱體積的計算公式是什么？

　　指名學生回答，并板書公式：“圓柱的體積＝底面積×高”。

　　二、新課

　　1、教學圓錐體積的計算公式。

　　（1）回憶圓柱體積計算公式的推導過程，使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的.

　　（2）能不能也通過已學過的圖形來求呢？圓錐的體積可能和什么圖形的體積有關？圓錐的體積該怎樣求呢？（指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式）

　　（3）拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，通過演示，使學生發現“這個圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實驗，看看它們之間的體積有什么關系？”

　　（4）先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？

　　（教師讓學生注意，記錄幾次，使學生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。）

　　（5）這說明了什么？（這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的 ）還可以怎么說？

　　板書：圓錐的體積＝1/3×圓柱的體積＝1/3×底面積×高，字母公式：V＝1/3Sh

　　拿不等底等高的圓柱與圓錐進行實驗。為什么倒3次不能剛好倒，和剛才不一樣呢？

　　強調：“等底等高”。

　　問：Sh表示什么？為什么要乘1/3？

　　練習：一個圓柱的體積是27立方分米，與它等底等高的圓錐體積是多少？

　　一個圓錐的體積是15立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是多少？

　　2、教學練習四第3題

　　（1）這道題已知什么？求什么？已知圓錐的底面積和高應該怎樣計算？

　　（2）引導學生對照圓錐體積的計算公式代入數據，然后讓學生自己進行計算，做完后集體訂正。

　　說明：不要漏乘1/3，計算時能約分的要先約分。

　　3、鞏固練習：完成練習四第4題。

　　4、教學例3.

　　（1）出示例3

　　已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。

　　（2）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高）

　　（3）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應該怎么辦？（先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據圓錐的'體積公式求出沙堆的體積）

　　（4）分析完后，指定兩名學生板演，其余學生將計算步驟寫在教科書第26頁上.做完后集體訂正。（注意學生最后得數的取舍方法是否正確）

　　三、鞏固練習

　　1、做練習四的第7題。

　　學生先獨立判斷這三句話是否正確，然后全般核對評講。

　　2、做練習四的第8題。

　　（1）引導學生學生思考回答以下問題：

　　① 這道題已知什么？求什么？

　　② 求圓錐的體積必須知道什么？

　　③ 求出這堆煤的體積后，應該怎樣計算這堆煤的重量？

　　（2）讓學生做在練習本上，教師巡視，做完后集體訂正。

　　3、做練習四的第6題。

　　（1）指名學生先后回答下面問題：

　　① 圓柱的側面積等于多少？

　　② 圓柱的表面積的含義是什么？怎樣計算？

　　③ 圓柱體積的計算公式是什么？

　　④ 圓錐的體積公式是什么？

　　（2）學生把計算結果填寫在教科書第28頁的表格中，做完后集體訂正。

　　四、總結

　　這節課學習了哪些內容？你是如何準確地記住圓錐的體積公式的？

　　第七課時教學反思

　　課件演示

　　俗話說“眼見為實”，所以相對于課件演示而言，教師在全班演示會更直觀，結論也更具信服性。

　　俗話又說“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”，所以相對于看教師演示與自己親自動手實驗，親身經歷探究印象會更深刻。

　　課堂如果以4——6人小組為單位進行實驗，全班至少得有9套以上教具。可我校現有教具數量不夠。如果要求學生課前自制教具，他們暫時無法制作出與圓柱等底等高高的圓錐。所以只好改為教師演示，學生觀察。

　　僅用一次實驗就得出結論是不嚴謹的，所以課堂上必須讓學生歷經多次不同實驗后才能得到正確結論。根據學校現有教具，今天我準備了兩套不同大小的等底等高圓柱、圓錐作為器材。在實驗中，我不僅讓學生清晰地看到將圓錐內的水倒3次可以注滿與它等底等高的圓柱，同時，還讓他們看到圓柱內的水再反倒回等底等高的圓錐時要倒3次。不僅自己示范演示，也讓學生參與演示實驗。最后，我還用不等底等高的圓柱與圓錐做實驗，強調實驗結果只有在“等底等高”的條件下才能成立。因為實驗環節落實較好，全班作業正確率高。

小學六年級數學《圓錐的體積》教案 篇9

　　教學目標

　　1、推導出圓錐體積的計算公式。

　　2、會運用圓錐的體積公式計算圓錐的體積。

　　重點難點

　　圓錐體積公式的推導過程。

　　教學過程

　　一、板書課題

　　師：同學們，今天我們來學習“圓錐的體積”（板書課題）。

　　二、出示目標

　　理解并掌握圓錐的體積計算公式，并能運用公式解決實際問題。

　　三、自學指導

　　認真看課本第33頁到第34頁的例2和例3，邊看書，邊實驗，理解圓錐的體積計算方法，并將例3補充完整。想：

　　1、圓錐的體積與圓柱的`體積有什么關系？

　　2、圓錐的體積計算公式是什么？用字母如何表示？

　　5分鐘后，比誰能正確地回答思考題并能做對檢測題！

　　檢測題

　　完成課本第34頁“做一做”第1、2題。

　　小組合作，校正答案

　　后教

　　口答

　　一個體積是1413立方分米的鐵塊，可以制造成多少個底面半徑是3分米、高是5分米的圓錐形零件？

　　小組內互相說。

　　當堂訓練

　　1、必做題：

　　課本第35頁第5、6、7題。（做在作業本上）

　　2、選做題：

　　有一個近似圓錐形的沙堆，底面周長是12.56米，高1.2米。把這些沙鋪在一個長4米、寬3米的長方形沙坑里，可以鋪多厚？（得數保留兩位小數）

小學六年級數學《圓錐的體積》教案 篇10

　　教學要求：

　　l.使學生認識圓錐的特征和各部分名稱，掌握高的特征，知道測量圓錐高的方法。

　　2.使學生理解和掌握圓錐體積的計算公式，并能正確地求出圓錐的體積。

　　3.培養學生初步的空間觀念和發展學生的思維能力。

　　教具準備：長方體、正方體、圓柱體等，根據教材第14頁練一練第1題自制的圓錐，演示測高、等底、等高的教具

　　演示得出圓錐體積等于等底等高圓柱體積的的教具。

　　教學重點：掌握圓錐的'特征。

　　教學難點：理解和掌握圓錐體積的計算公式。

　　教學過程：

　　一、復習引新

　　1.說出圓柱的體積計算公式。

　　2.我們已經學過了長方體、正方體及圓柱體(邊說邊出示實物圖形)。在日常生活和生產中，我們還常常看到下面一些物體(出示教材第13頁插圖)。

　　這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱圓錐。我們教材中所講的圓錐，都是直圓錐。今天這節課，就學習圓錐和圓錐的體積。(板書課題)

　　二、教學新課

　　1.認識圓錐。

　　我們在日常生活中，還見過哪些物體是這樣的圓錐體，誰能舉出一些例子？

　　2.根據教材第13頁插圖，和學生舉的例子通過幻燈片或其他方法抽象出立體圖。

　　3.利用學生課前做好的圓錐體及立體圖通過觀察、手摸認識圓錐的特點。

　　(1)圓錐的底面是個圓，圓錐的側面是一個曲面。

　　(2)認識圓錐的頂點，從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。(在圖上表示出這條高)提問：圖里畫的這條高和底面圓的所有直徑有什么關系?

　　4.學生練習。

　　5.教學圓錐高的測量方法。(見課本第13頁有關內容)

　　6.讓學生根據上述方法測量自制圓錐的高。

　　7.實驗操作、推導圓錐體積計算公式。

　　(1)通過演示使學生知道什么叫等底等高。(具體方法可見教材第14頁上面的圖)

　　(2)讓學生猜想：老師手中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關系?

　　(3)實驗操作，發現規律。

　　在空圓罪裝滿黃沙，然后倒入空圓柱里，看看倒幾次正好裝滿。(用有色水演示也可)從倒的次數看

　　你發現圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關系?得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的。

　　老師把圓柱里的黃沙倒進圓錐，問：把圓柱內的沙往圓宗倒三次倒光，你又發現什么規律?

　　(4)是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關系?教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學生通過觀察實驗

　　得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的。

　　(5)啟發引導推導出計算公式并用字母表示。

　　圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積

　　=底面積高

　　用字母表示：V= Sh

　　(6)小結：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高，求的是什么?為什么要乘以?

　　8.教學例l

　　(1)出示例1

　　(2)審題后可讓學生根據圓錐體積計算公式自己試做。

　　(3)批改講評。注意些什么問題。

　　三、鞏固練習

　　1.做練一練第2題。

　　指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，強調要乘以。

　　2.做練習三第2題。

　　學生做在課本上。小黑板出示，指名口答，老師板書。錯的要求說明理由。

　　3.做練習三第3題。

　　讓學生做在課本上。小黑板出示、指名口答，老師板書。第(3)、(4)題讓學生說說是怎樣想的。

　　四、課堂小結

　　這節課你學習了什么內容?圓錐有怎樣的特征?圓錐的體積怎樣計算?為什么?

　　五、課堂作業

　　練習三第4、5題。

小學六年級數學《圓錐的體積》教案 篇11

　　教學內容

　　教科書第39~40頁例1，課堂活動及練習九第1題，第2題。

　　教學目標

　　1、在操作和探究中理解并掌握圓錐的體積計算公式。

　　2、引導學生探究、發現，培養學生的觀察、歸納等能力。

　　3、在實驗中，培養學生的數學興趣，發展學生的空間觀念。

　　教學重點

　　圓錐體積的計算公式的推導過程。

　　教學難點

　　圓錐體積計算公式的理解。

　　教學過程

　　一、情景鋪墊，引入課題

　　教師出示畫面，畫面中兩個小孩正在商店里買蛋糕，蛋糕有圓柱形和圓錐形兩種。圓柱形蛋糕的標簽上寫著底面積16cm2，高20cm，單價：40元/個；圓錐形的蛋糕標簽上寫著底面積16cm2，高60cm，單價：40元/個。

　　出示問題：到底選哪種蛋糕劃算呢？

　　教師：圖上的兩個小朋友在做什么？他們遇到什么困難了？他們應該選哪種蛋糕劃算呢？誰能幫他們解決這個問題？

　　學生明白首先要求出圓錐形蛋糕的體積。

　　教師：怎樣計算圓錐的體積？這節課我們一起研究圓錐體積的計算方法。

　　揭示課題。板書課題：圓錐的體積

　　二、自主探究，感悟新知

　　1、提出猜想，大膽質疑

　　教師：誰來猜猜圓錐的體積怎么算？

　　2、分組合作，動手實驗

　　教師：圓錐的體積和圓柱的體積之間究竟有沒有關系呢？如果有關系的話，它們之間又是一種什么關系？通過什么辦法才能找到它們之間的關系呢？帶著這些問題，請同學們分組研究，通過實驗尋找答案。

　　教師布置任務并提出要求。

　　每個小組的桌上都有準備好的器材：等底等高空心的或實心的圓柱和圓錐、河沙或水、水槽等不同的器材，以及一張可供選用的實驗報告單。四人小組的成員分工合作，利用提供的器材共同想辦法解決問題，找出圓錐體積的計算方法。并可根據小組研究方法填寫實驗報告單。

　　學生小組合作探究，教師巡視指導，參與學生的活動。

　　3、教師用展示實驗報告單

　　教師：你們采用了哪些方法研究等底等高的圓柱和圓錐之間的關系？通過實驗，你們發現了什么？

　　方案一：用空心的圓錐裝滿水，再把水倒在與這個圓錐等底等高的空心圓柱形容器中，倒了三次，剛好裝滿圓柱形容器，因為圓柱的體積=底面積高，所以圓錐的體積=1/3圓柱的體積。

　　方案二：方法與一小組的方法基本一樣，只不過裝的是河沙。我們的結論和一小組一樣，圓錐的體積也是這個等底等高圓柱體積的三分之一。

　　教師：二個小組采用的實驗方法不一樣，得出的結論都一樣。老師為你們的探索精神感到驕傲。

　　教師把學生們的實驗過程演示一遍，讓學生再經歷一次圓錐體積的探究過程。

　　4、公式推導

　　教師：圓柱的體積怎樣計算？圓錐的體積又怎樣計算？

　　教師引導學生理解只要求出與這個圓錐等底等高的圓柱的體積，再乘以三分之一，就得到圓錐的體積。

　　板書：圓柱的體積=底面積高

　　V=sh

　　↓〖4〗↓〖6〗↓

　　圓錐的體積=1/3底面積高

　　V=1/3sh

　　教師：圓柱的體積用字母V表示，圓錐的體積也用字母V表示。怎樣用字母表示圓錐的體積公式？

　　抽學生回答，教師板書：V=1/3sh

　　教師引導學生理解公式，弄清公式中的s表示什么，h表示什么。

　　要求學生閱讀教科書第39頁和第40頁例1前的內容。勾畫出你認為重要的語句，并說說理由。

　　5、運用所學知識解決問題

　　教學例1。

　　一個鉛錘高6cm，底面半徑4cm。這個鉛錘的體積是多少立方厘米？

　　學生讀題，找出題中的條件和問題。

　　引導學生弄清鉛錘的形狀是圓錐形。

　　學生獨立解答。抽學生上臺展示解答情況并說出思考過程。

　　三、拓展應用，鞏固新知

　　1、教科書第42頁第1題

　　學生獨立解答，集體訂正。

　　2、填一填

　　（1）圓柱的體積字母表達式是，圓錐的體積字母表達式是。

　　（2）等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的倍。

　　抽生回答，熟悉圓錐的體積計算公式。

　　3、把下列表格補充完整

　　形狀底面積s（m2）高h（m）體積V（m3）

　　圓錐159

　　圓柱160.6

　　學生在解答時，教師巡視指導。

　　4、教科書第42頁練習九第2題

　　分組解答，抽生板算。教師帶領學生集體訂正。

　　5、應用公式解決實際問題

　　教師：現在我們再來幫助這兩個同學解決他們的難題。

　　要求學生獨立解答新課前買蛋糕的問題。

　　抽學生說出計算的結果。明白兩個蛋糕的體積一樣大，因此買兩種形狀的蛋糕都可以。

　　四、課堂總結

　　教師：這節課的學習中，你都有哪些收獲？有關圓錐體積的知識還有哪些不清楚的？

小學六年級數學《圓錐的體積》教案 篇12

　　【教材分析】                

　　本節課屬于空間與圖形知識的教學，是小學階段幾何知識的重難點部分，是小學學習立體圖形體積計算的飛躍，通過這部分知識的教學，可以發展學生的空間觀念、想象能力，較深入地理解幾何體體積推導方法的新領域，為學生進一步學習幾何知識奠定良好的基礎。本節內容是在學生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計算方法基礎上進行教學的，教材重視類比，轉化思想的滲透，直觀引導學生經歷“猜測、類比、觀察、實驗、探究、推理、總結”的探索過程，理解掌握求圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積。這樣不僅幫助學生建立空間觀念，還能培養學生抽象的邏輯思維能力，激發學生的想象力。

　　【設計理念】

　　數學課程標準中指出：應放手讓學生經歷探索的過程，在觀察、操作、推理、歸納、總結過程中掌握知識、發展空間觀念，從而提高學生自主解決問題的能力。

　　【教學目標】

　　1、知識與技能：掌握圓錐的體積計算公式，能運用公式求圓錐的體積，并且能運用這一知識解決生活中一些簡單的實際問題。

　　2、過程與方法：通過“直覺猜想——試驗探索——合作交流——得出結論——實踐運用”探索過程，獲得圓錐體積的推導過程和學習的方法。

　　3、情感、態度與價值觀：培養學生勇于探索的求知精神，感受到數學來源于生活,能積極參與數學活動,自覺養成與人合作交流與獨立思考的良好習慣。

　　【教學重點】圓錐體積公式的理解，并能運用公式求圓錐的體積。

　　【教學難點】圓錐體積公式的推導

　　【學情分析】

　　學生已學習了圓柱的體積計算，在教學中采用放手讓學生操作、小組合作探討的形式，讓學生在研討中自主探索，發現問題并運用學過的圓柱知識遷移到圓錐，得出結論。所以對　于新的知識教學，他們一定能表現出極大的熱情。

　　【教法學法】試驗探究法 小組合作學習法

　　【教具學具準備】多媒體課件，等底等高圓柱圓錐各6個，水槽6個（裝有適量的水）

　　【教學流程】

　　一、回顧舊知，溝通聯系。（2分鐘）

　　師：同學們，前幾節課我們學習了有關圓柱體和圓錐的知識， 李老師在上新課前，想考考大家，看大家學習得怎么樣。好嗎？

　　生：好。

　　1、圓柱體積的計算公式是什么?

　　指名學生回答，并板書公式：“圓柱的體積＝底面積×高”。同時滲透轉化方法在數學學習中的應用。

　　2、完成練習題，讓學生復習圓柱體體積公式。

　　二、創設情景，引出問題。

　　1.出示圓錐形小麥堆的圖片。（4分鐘）

　　師：同學們，看，小麥堆得像小山一樣，小麥豐收了。爸爸出了一道難題考小芳，讓她算算這堆小麥的體積。這可難倒小芳了，因為她只學過圓柱的體積計算，圓錐體怎么樣計算還沒有學，你可以幫幫她嗎？

　　生：可以。

　　師：關于圓錐，你已經知道了什么？

　　學生1：我知道什么樣的物體是圓錐，還知道圓錐各部分的名稱。教師請該生上臺用實物進行介紹。

　　學生2：我還知道圓錐的高只有一條。老師讓該生上臺利用實物具體介紹高從哪兒到哪兒。

　　學生3：我知道圓錐的側面展開是一個扇形，底面是圓形。

　　師：關于圓錐，你還想知道什么？

　　學生1：我想知道圓錐的側面積怎么計算？

　　教師追問：你認為應該怎么計算呢？

　　學生1：應該用扇形的面積加上底面圓的面積。

　　教師肯定，同時說明：由于我們還沒有學習扇形的面積計算方法，所以在小學我們不學習圓錐的側面積計算。

　　學生2：我想知道怎樣計算圓錐的體積？

　　教師追問：那你認為圓錐的體積應該怎樣計算呢？大家想一想。今天我們就一起來研究圓錐的體積。（板書課題）

　　2.引導學生獨立思考，提出猜想。（1分鐘）

　　根據學生的各種猜想，教師進一步引導學生思考：我們學過哪些圖形的體積計算？你覺得圓錐體積可能和哪種圖形的體積有關？

　　既然有人認為圓錐的體積可能與圓柱有關，那么，我們就借助圓柱來探究圓錐的體積計算方法，看看行不行？

　　3.引導學生進一步觀察、比較、猜測。（4分鐘）

　　（1）教師舉起圓柱、圓錐教具，把圓錐套在透明的圓柱里面，讓學生想想他們的體積之間有什么聯系。

　　（2）學生猜測。

　　（3）既然圓錐的體積與圓柱有關，是不是隨便一個圓柱都與圓錐的體積有關？我們回想一下，圓柱的體積與什么有關？（底面積和高）那么圓柱和圓錐我們就要研究的重點就放在底面積和高。引導學生說出以下幾種情況：

　　等底等高，等底不等高，等高不等底，不等高不等底

　　你覺得所有的情況都要研究嗎？我們看看老師列舉的情況（課件），你覺得等底不等高，等高不等底，不等高不等底還有必要實驗嗎？當然，剛才同學們都是猜測，我們必須通過實驗去驗證。

　　4.實驗探究。（14分鐘）

　　（1）開始實驗收集數據。

　　師：圓錐的體積究竟與圓柱體積有什么關系？請同學們親自驗證。等底等高和不等底不等高的各種圓柱、圓錐的教具。實驗要求：根據需要選用實驗用具，小組成員分工合作，輪流操作，并做好實驗數據的收集整理。

　　1號圓錐

　　2號圓錐

　　3號圓錐

　　次數

　　與圓柱是否等底等高

　　讓學生先分小組議一議如何實驗，再動手。

　　學生動手實驗，教師巡視指導。

　　（2）匯報實驗結果。

　　師：觀察大家的數據，你發現了什么？

　　師：進一步觀察，在什么情況下圓柱剛好能裝下三個圓錐的水？

　　師：是不是所有符合等底等高都有這樣的關系？

　　教師用課件再演示。

　　（3）總結歸納。

　　教師說明：可能同學們在實驗過程中，不一定剛好是3次，可能差一點點，這是我們實驗中允許的誤差，由于我們知識所限，現在只能用實驗法這樣不太嚴格的方法來推導，將來你們將用到更加高深的數學知識來推導公式。但是數學家已經證明了這一結論，大家可以直接用。

　　（4）小組討論：你們發現了什么?得出怎么樣的結論？

　　（5）圓錐體積計算公式的推導。

　　（5）加深理解公式。要求圓錐的體積，必須知道什么信息？

　　三、鞏固提高，解決問題。（12分鐘）

　　1.應用新知

　　一個圓錐形的零件，底面積是28.26平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少？ “底面積是28.26平方厘米”改為

　　“底面半徑是3厘米”、

　　“底面直徑是6厘米” 、

　　“底面周長是18.84厘米”

　　2. 打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面半徑是2米，高是1.5米。你能計算出這堆小麥的體積嗎？（回歸問題）

　　注意提醒學生簡便計算。

　　3. 做一做：一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12cm， 這個零件的體積是多少立方厘米？

　　4.我是小法官。（判斷題）

　　5.拓展提高：把一個棱長是6厘米的正方體木塊，加工成一個最大圓錐體，圓錐的體積是多少立方厘米？

　　四、閱讀教材，思考問題。（1分鐘）

　　今天的學習內容，請大家課后認真閱讀課本。

　　五、小結全課，分享體會。（1分鐘）

　　師：這節課我們探究了什么知識？怎樣探究的？具體說一說。你對自己在本節課上的表現滿意嗎？你認為自己哪兒掌握的最好？還有什么疑惑？

　　學習效果評價設計：

　　（一）學生學習效果的評價

　　1、一個圓錐的半徑是3厘米，高是20厘米，求圓錐的體積是多少？

　　2、一個圓柱的底面積是18平方分米，高是6分米，你知道與它等底等高的圓錐的體積嗎？

　　（二）學生學習狀態的評價

　　（1）對于今天這節課你的心情是：

　　高興（     ） 比較高興（     ）   一般（     ）  不高興（     ）

　　（2）這節課你舉手的次數是：

　　10次及10次以上（     ） 5次到9次（     ） 1次到4次（     ）

　　沒舉過手（     ）

　　（3）你覺得你在本節課中的收獲大嗎？

　　大（    ）  比較大（     ）   一般（      ）   沒收獲（      ）

　　六、作業布置，課外延伸。（1分鐘）

　　找找身邊的圓錐，自己測量有關數據，編寫一道與圓錐體積知識的題目有關并解決。

小學六年級數學《圓錐的體積》教案 篇13

　　各位領導、各位同仁：

　　大家好！

　　今天我說課的內容是《六年級數學》（人教版）下冊第二單元《圓柱和圓錐》中的第二課時《圓錐的體積》。本次說課包括五個內容：說教材、說教法、說學法、說教學程序和說板書。

　　一、說教材

　　1、教材分析

　　“圓錐的體積”教學是在學生學習了立體圖形——長方體、正方體、圓柱體的基礎上，認識了圓柱和圓錐的特征，會計算圓柱的表面積、體積的基礎上進行教學的。

　　教材突出了探索體積計算公式的過程，引導學生在裝沙或裝米的實驗基礎上進行公式推導。通過觀察,比較,分析,推理,概括和抽象,自主發現圓錐的體積計算公式,進一步積累數學活動經驗.經歷數學化的過程,獲得解決問題的方法.

　　2、學情分析

　　學生以前學習了長方體、正方體，在此前又學了由曲面和圓圍成的立體圖形——圓柱，且經歷了圓柱體積計算方法的推導過程，具有了初步的類比思維意識。通過前一節《圓錐的認識》，學生對圓錐的特征也有了一些了解，對學生來說，求體積并非陌生的新知識，只是像圓錐這樣學生認為不規則幾何體的圖形，求體積有困難。

　　對于六年級的學生來說, 絕大多數學生的動手實踐能力比較強，有一定的空間觀念基礎，但公式的推導過程卻比較抽象、枯燥，對于他們來說該部分內容是一個難點。同時對于圓錐體積計算的實際運用，從以往的經驗判斷，學生對3倍的關系難以理解，教師應幫助學生理解。

　　3、教學目標

　　知識與技能目標：通過學生參與實驗，從而推導出圓錐體積的計算公式，并運用公式計算圓錐的體積；解決一些有關圓錐體積的實際問題。

　　過程與方法目標： 通過實驗推導圓錐體積公式的過程，增強學生的實踐操作能力，并培養學生觀察、比較、分析、總結歸納的學習方法。

　　情感與價值目標：通過實驗，引導學生探索知識的內在聯系，滲透轉化思想，并感受發現知識的快樂，激發學習的興趣，感受數學與生活的密切聯系，培養學數學、用數學的樂趣。

　　4、教學重難點

　　教學重點：理解和掌握公式，能正確運用公式解決實際問題

　　教學難點：圓錐體積公式的推導過程

　　5、教具、學具準備

　　教具：一個圓柱、2個與圓柱等底、等高的圓錐、沙子；學生自制的圓柱及各類型的圓錐若干、三角尺、直尺

　　二、說教法

　　在公式推導階段，為了打破枯燥無味的公式推導過程，在教授本節課時，結合小學生的認知規律，以引導法、實驗法、觀察法,探索法為主，以討論法、練習法為輔，實現教學目標。在教學中，從：①、讓學生測量自制圓柱、圓錐的高（在上一節讓學生自己動手制作圓柱、圓錐）；②、讓學生用自制的等底等高、等高不等底、等底不等高圓柱與圓錐分別裝沙實驗入手。通過學生自己動手測量、實驗操作后總結實驗規律。《圓錐的體積》說課稿

　　通過小組實驗、討論、交流，歸納、推導出圓錐體積的計算公式：v= 《圓錐的體積》說課稿 sh

　　在公式運用方面：采取逐步深入的模式，讓學生討論在：①、已知圓錐的高與底面半徑；②、已知圓錐的高與底面直徑；③、已知圓錐的高與底面周長三種情況下，如何使用公式計算。然后通過讓學生列舉身邊的實例，引入實際運用。

　　這樣，既充分發揮了學生的主體作用，又調動學生積極主動地參與教學的全過程。力求為學生創造一個自主探索與合作交流的環境，引導學生主動去從事觀察、猜想、實驗、驗證、推理與交流等數學活動，從而使學生形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略。

　　三、說學法

　　以往的教學是教師處于主導地位，學生基本上是處于被動的聽講，被灌輸者的被動地位，這樣教出來的學生沒有靈活性，隨機應變的能力差，發現問題，分析問題，解決問題的能力差，學生的情感也低落。

　　新課改要求：教師要把課堂和時間還給學生，讓學生有充足的時間和廣闊的空間學習、探討、商量、研究，教師只是學生學習的指導者和參與者。

　　針對本節，在學法上主要采取：

　　1、學生在學習圓錐體積公式的推導時，通過自己動手進行操作實驗、觀察比較、討論小結，最終推導出圓錐的計算公式，從而初步學會運用實驗的方法來探索新知識。

　　2、充分發揮學生的主體作用：學生能做的盡量讓學生自己做，學生能想的盡量讓學生自己想，學生能說的盡量讓學生自己說。學生不能想的，教師啟發、引導學生想。

　　3、教師提出與所學課程內容有關的恰當合理的問題，讓學生在分析、討論、探索的前提下爭取自己解決，對于有一定困難的問題，老師再從中提醒、點撥。從而挖掘學生的潛能，讓他們體驗學習成功的樂趣，調動學生學習的積極性和主動性，發揮學生的主體作用，養成良好的學習習慣。

　　四、說教學程序

　　本節課的教學，我安排了6個教學程序：

　　1、學生自主探索,預習

　　第一步：回憶《圓錐的認識》

　　(1) 讓學生將他們準備的沙子或米拿到老師這里來，我們玩堆沙子游戲。我把它倒在桌子上，緩慢地倒,形成一個近似的圓錐，你們看這是什么形狀?

　　引導學生從沙堆的形狀：底面是個圓，有一個頂點，側面是一個斜面，抽象畫出圓錐的圖形（邊提問、邊引導、邊畫圖板書）。

　　頂點

　　圓心

　　高

　　(2) 讓學生在圖中找出圓錐的頂點、畫出圓錐的高。向學生明確：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。(在圖上表示板書這條高)。

　　（3）圖里畫的這條高和底面圓的所有直徑有什么關系?

　　（4）怎樣測量圓錐高?(讓學生根據上述方法使用三角尺、直尺測量自制圓錐的高。)

　　第二步：回憶圓柱體積的計算公式

　　畫一個與上圖圓錐等底、等高的圓柱，指名學生回答，并板書公式：

　　圓柱的體積＝底面積高

　　v圓柱= s·h

　　第三步：課堂展示

　　（1）我想知道堆起的沙堆的體積怎么辦？

　　（2）能不能也通過已學過的圖形來求呢？轉化成什么圖形最合適？

　　（3）你感覺它和前面學過的那個圖形聯系密切？

　　（4）引導：可以通過實驗的方法，得到計算圓錐（沙堆）體積的公式 。

　　2、實驗操作

　　這個環節分兩個步驟進行。

小學六年級數學《圓錐的體積》教案 篇14

　　【使用說明及學法指導】

　　1、結合問題導學自學書中 25-26 頁，用紅筆勾畫出疑惑點；獨立思考完成合作探究。

　　2、針對預習自學及合作探究找出的疑惑點，課上小組內討論交流，答疑解惑。

　　【學習目標】

　　1、探索并掌握圓錐的體積計算公式。

　　2、能利用公式計算圓錐的體積，解決簡單的實際問題。

　　3、培養樂于學習，勇于探索的情趣。

　　【重點、難點】

　　重點：掌握圓錐的體積計算公式。

　　難點：理解圓錐體積公式的推導過程。

　　【預習導學】

　　（一）輕松熱身。

　　1、寫出相關的公式： 圓的體積:s= 圓柱的體積公式：v=

　　2、一個圓柱形的底面直徑是 10 米，高 3.9 米，它的體積是多少？ (二)自主學習。

　　1、圓錐體積公式的推導。

　　（1）借助教具完成書上 25-26 頁的實驗，探索圓錐和圓柱體積之間的關系。

　　（2）通過實驗，因為：圓柱的體積=（ ）（ ），所以圓錐的體積=（  ）

　　2、圓錐體積公式的應用。

　　看書完成例 3

　　工地上有一些沙子，堆起來近似一個圓錐，這堆沙子大約多少立方米？（得數保留兩位小數。）

　　（1）沙堆底面積：

　　(2)沙堆的體積：

　　【合作交流】

　　1、討論自主學習中存在的問題。

　　2、思考討論：為什么等底等高的圓錐的體積只有圓柱的體積的 積多（ ）倍，圓錐的體積比圓柱的體積少（ ） 。

　　3、一個圓錐形小麥堆，底面周長是 25.12m，高 3m.如果每立方米小麥重 750 千克，這堆小麥重多少千 克？

　　【課堂總結】本堂課你學懂了什么？還有什么疑問？

　　【當堂檢測】

　　1、一個圓錐的高是 10cm，底面半徑是 3cm，它的體積是多少？

　　2、把一個底面直徑為 20cm 的圓柱形木塊切削成一個與它等底等高的圓錐。這個圓錐的體積是多少？

　　3、一個正方體的體積是 225 立方厘米，一個圓錐的底面半徑和高都等于該正方體的棱長。求這個圓 錐的體積。