小學六年級數(shù)學《比的基本性質》教學設計教案（通用12篇）
小學六年級數(shù)學《比的基本性質》教學設計教案 篇1
教學目標：
1、使學生理解并掌握比例的基本性質，學會應用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確組成比例。
2、培養(yǎng)學生的觀察能力、判斷能力
教學重點：引導學生觀察、討論、試算，探究比例的基本性質。
教學難點：應用比例基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。
教學過程：
一、激趣導入
1、今天老師給大家?guī)砹艘患䱷|西，放在口袋里呢，這東西大家平時都玩過，還挺熟悉的，四四方方的，猜猜看是什么?(學生猜)
2、還是讓老師給你點提示吧!
課件逐句出示：買來方方一小盒，用時卻有幾十張，紅黑兄弟各一半，還有一對“雙胞胎”。
3、現(xiàn)在知道是什么了吧!課件出示：撲 克牌
(設計說明：通過一則小小的謎語導入新課，與之后的新授的比賽巧妙銜接，以撲 克牌激發(fā)學生的興趣。)
二、探究新知
(一)我們今天這堂課研究的數(shù)學問題就跟撲 克牌有關。你們都知道撲克牌有四種花色，而每一種花色都有13張。(課件出示)A，2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K
1、同學們你們都學過比例，請同學們用最快的速度從這13個數(shù)字中選擇你所需要的數(shù)字來寫出一個比例。
2、學生匯報寫出的比例并說明理由。
3、們都是選擇4個數(shù)字來組成比例。那你們想知道組成比例的4個數(shù)叫什么名字呢?(想)那就請同學們自己預習課本43頁最后兩段(師出示課件預習提綱)。(板書：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項。中間的兩項叫做比例的內項。)
4、就學生匯報的比例，找出內項與外項。
(設計說明：通過一個寫比例的小活動，一是復習了比例的意義，二是教學了內項與外項。)
(二)在剛才同學們寫比例的過程中，老師發(fā)現(xiàn)同學們的腦子轉得可真快，王老師想跟你們比一比，比誰能更快地按要求寫出比例。怎樣?敢接受老師的挑戰(zhàn)嗎?(生：敢)
1、那我們就開始吧，請同學們先看“冠軍攻略”(比賽規(guī)則)
課件出示：
冠軍攻略
參賽者：王老師，全班同學
規(guī)則：迅速判斷由電腦隨機抽取出來的4張牌面上的數(shù)學能否組成比例，如果能，請寫下來。(至少寫兩個)(完成的可先舉手示意)
2、第一輪：6、8、9、12
(老師比學生提前寫完，并由學生驗證，得出老師勝)
第二輪：3、5、4、8
(老師比學生提前判斷出不能組成比例，并由學生驗證，老師勝)第三輪：4、8、6、3
(老師比學生提前寫完比例，并由學生驗證，老師勝)
(設計說明：由撲 克牌引出三輪比賽，設計都由老師勝出，學生由此產(chǎn)生疑問，為什么老師能這么厲害，這么快地寫出8個比例，借此激發(fā)學生探究。)
3、同學們一定很好奇，老師為什么能這么快地判斷出這4個數(shù)能否組成比例，并能很快地寫出比例，其中有什么奧秘?其實老師是有冠軍秘籍的，而秘密就藏在這些比例中。請同學們仔細觀察老師所寫的比例的內項與外項，小組交流討論，看看有什么發(fā)現(xiàn)?
4、學生匯報，驗證，課件出示“比例的基本性質以及字母公式”
5、師講解如何很快的判斷4個數(shù)能否組成比例。
(設計說明：給學生提供大量的事例，要求他們多方面驗證，從個別推廣到一般，讓學生學會科學地、實事求是地研究問題。)
看樣子，同學們對新知掌握的不錯，愿意接受挑戰(zhàn)嗎?
(三)練習運用。
1、應用比例的基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例
6∶3和8∶50 2∶2.5和4∶50
2、如果把2.4：1.6=60：40，改寫成分數(shù)的形式，你會寫嗎?等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘，所得的積有什么關系?
指出：2.4與40的乘積等于1.6與60的乘積。
三、課堂鞏固，練習提升
1、用你喜歡的方法來判斷哪組中的兩個比能否組成比例。
(1)14：21和6：9 (2)3/4：1/10和15/2：1
(3)9：12和12：15 (4)1.4：2和7：10
2、把圖A按比例放大得到圖B，按比例縮小得到圖C。根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)組成比例。(課本46頁第3題)
3、根據(jù)比例的基本性質，在括號里填上合適的數(shù)。
8：2=24：( ) ( )/15=4/5 1.5：3=( )：3.4 48：( )=3.6：9
四、實踐活動題
8：A=B：1.5，那么A和B可能是( )和( )
如果A是小數(shù)，那么A可能是( )，B可能是( )。
如果A-B=1，那么A可能是( )，B可能是( )
如果A+B=7，那么A可能是( )，B可能是( )
(設計說明：習題的安排旨在對比例的意義和基本性質進行進一步的鞏固和應用，最后一道開放題答案不，意在進一步讓學生體驗和感悟數(shù)學的“變”與“不變”的美妙與統(tǒng)一)
五、全課總結
通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲?
小學六年級數(shù)學《比的基本性質》教學設計教案 篇2
【教學內容】
義務教育教科書六年級上冊第50-51頁。
【教學目標】
1、理解并掌握比的基本性質，掌握化簡比的方法，能正確地把一個比化成最簡整數(shù)比。
2、通過遷移類推，培養(yǎng)學生的概括歸納能力，滲透轉化的數(shù)學思想，并使學生認識事物之間都是存在內在聯(lián)系的。
3、通過自主探究、合作交流等活動，發(fā)展學生概括推理能力。【教學重點】掌握化簡比的方法，能正確地把一個比化成最簡整數(shù)比。
【教學難點】
理解并掌握比的基本性質。
【教具學具】
課件。教學過程：
一、回顧舊知。
1、談話引入：“昨天我們學習了比的意義，我們說什么是比?”
2、比與除法和分數(shù)有什么關系?
比前項：(比號)后項
比值除法
被除數(shù)÷(除號)除數(shù)商分數(shù)
分子-(分數(shù)線)分母分數(shù)值
二、探究新知。
探究一：比的基本性質
1、同學看這個除法算式：
它們是正確的嗎?為什么?運用了除法的什么性質?
2、我們說比和除法有緊密的聯(lián)系，那么根據(jù)除法商不變的性質，我們看看比是不是也有類似的規(guī)律呢?
3、根據(jù)比與分數(shù)的關系，我們還能怎么研究比的規(guī)律?
【設計意圖：通過除法商不變的性質、分數(shù)的基本性質進行類比推理，概括推理出比的基本性質，使學生利用舊的知識識得新的知識。】
4、即時練習，強化鞏固
在比的基本性質中，大家覺得要注意什么?讓我們一起來看看：
(1).根據(jù)108:18=6，說出下面各比的比值。54:9=(6)216:36=(6)10800:1800=(6)
(2).判斷并說明理由。
(1)6:7=(6×0):(7×0)=0(2)1:2=(1+2):(2+2)=0.75(3)2:8=2:(8÷2)=0.5
探究二：根據(jù)比的性質我們能做什么?(化簡比)
1、明確什么是“最簡整數(shù)比”。出示一些比，讓學生說說哪些是整數(shù)比，哪些是最簡整數(shù)比。
2、出示例題，明確問題。
例1：“神舟”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長15cm，寬10cm，另一面長180cm，寬120cm。這兩面聯(lián)合國旗的長和寬的最簡單的整數(shù)比分別是多少?
分別寫出兩個旗子的長寬比(15:10,180:120)，他們是最簡整數(shù)比嗎?怎么才能化成最簡整數(shù)比呢?引導學生說出比的前項和后項同時除以5(5是15和10的什么數(shù)?為什么要除以5?)
學生總結方法：整數(shù)比化簡就是比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)。
那么用這個方法，我們能把180:120，化成最簡整數(shù)比嗎?(學生自行求最簡比)。
3、剛才我們討論了整數(shù)比的化簡問題。我們知道兩個數(shù)相除就可以寫成比的形式。分數(shù)和小數(shù)也是數(shù)，它們的比又應該怎么化簡呢?
出示例題，全班討論猜想。學生獨立完成。
集體訂正，總結方法“將分數(shù)比、小數(shù)比先化成整數(shù)比，然后再化成最簡整數(shù)比。”
1212:?(?18):(?18)?3:269690.75:2?(0.75?100):(2?100)?75:200?3:8
探究三：一個比中有分數(shù)，又有小數(shù)該怎么化簡呢?
3出示0.125:，學生討論，匯報結果。
8【設計意圖：在探究一的基礎上，學生通過探究二和探究三獲得將“新知識轉換成舊知識來解決”的能力。通過探究二、三突破本節(jié)課的難點。】
三、強化新知，達標檢測。
通過數(shù)學課本51頁“做一做”，強化認識。32：1648：400.15：0.35173::66128
【設計意圖：強化訓練】
四、總結評價
這節(jié)課你有什么收獲?還有什么疑問?
小學六年級數(shù)學《比的基本性質》教學設計教案 篇3
教學目標：
1.認識比例各部分名稱，理解比例的基本性質。
2.能根據(jù)比例的基本性質，正確判斷兩個比能否組成比例。 3.在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學生分析、概括能力。
教學重、難點：
重點：理解比例的基本性質，能正確判斷兩個比能否組成比例。 難點：自主探究比例的基本性質。
教學過程：
一、引入
同學們，前段時間在上海舉辦了一個舉世聞名的盛會，知道是什么嗎?(世博會)
對，老師也去參觀了，參觀中，老師還拍下了我最喜歡的建筑(出示：中國館圖片)，知道這是什么嗎?(中國館)
對，中國館的造型很獨特，寓意也很深刻，老師想把他放大放到家里做裝飾品，看看，哪一副圖是按比例放大后的照片，為什么?
生：第二幅只擴大了長，寬沒變，第三幅圖只擴大了寬，長沒變，第三幅圖長和寬都擴大了。
二、探索新知
師：通過觀察選擇了第三幅圖，如果給出相應的數(shù)據(jù)，你能結合前面學習的比例知識和大家說一說，為什么選第三幅圖嗎?
(給出數(shù)據(jù)： 20cm、10cm, 30cm、15cm) 師：有道理，根據(jù)這兩幅圖，你還能寫出哪些比例? (生獨立寫)
反饋板書： 20∶30=10∶15
30∶15=20∶10
10∶15=20∶30
20∶10=30∶15 講解：內項與外項
剛才我們用四個數(shù)組成了多個比例，在數(shù)學里，我們把組成了比例的四個數(shù)，叫做比例的項，其中中間的兩個數(shù)叫做比例的內項，外面的兩個數(shù)叫做比例的外項。(板書)
觀察：組成比例的內項和外項，你有什么發(fā)現(xiàn)，并在小組內交流你的發(fā)現(xiàn).反饋： 在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積。
師：同意嗎?
師：說說你是怎么想的，(板書：20×15=30×10)
師：每一個人再寫一個比例，然后在小組內交流一下，看看是否有同樣的規(guī)律?
學生寫并小組內交流。
誰再來說一說這一發(fā)現(xiàn)?
師：PPT出示(在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。)
如果a∶b=c∶d，那么這個規(guī)律可以表示成什么?
學生口答，教師板書;a×d=b×c 如果把比例寫成分數(shù)形式，把等號兩端的分子、分母分別交叉相乘，結果怎樣?
說一說 1.應用比例的基本性質，判斷下面的兩個比例能否組成比例，并說明理由。
313115 ∶ 和 ∶ 511133( )×( )=( ) ( )×( )=( ) 填一填
根據(jù)比例的基本性質，在括號里填上合適的數(shù)。
2∶3=4∶( )(口答) 再出示：
2∶4=3∶( ) ( ) ∶3=4∶2 讓學生填一填 為什么都填的是6?
看來用
2、
3、
4、6可以組成不同的比例，還可以組成哪些比例呢? 學生自己獨立寫一寫。
反饋：有什么好方法能寫的又對又快。
三、課堂小結
小學六年級數(shù)學《比的基本性質》教學設計教案 篇4
教學內容：蘇教版六年級下數(shù)學第38-39頁例4，練習七第1-4題
教學目標：
1、讓學生認識比例的內項和外項;發(fā)現(xiàn)并使理解和掌握比的基本性質。
2、通過自主學習，讓學生學會根據(jù)比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。
3、培養(yǎng)學生的抽象概括能力。使學生體驗數(shù)學學習成功的快樂。
教學重點和難點 ：
1.理解并掌握比例的基本性質。
2.探究、發(fā)現(xiàn)比例的基本性質。
教學準備：多媒體課件
教學過程：
一、復習舊知
1.師：同學們，上節(jié)課我們學習了比例，什么叫做比例? 生：表示兩個比相等的式子叫作比例。 2.師：如何判斷兩個比能否組成比例?生：化簡比、求比值。
3.判斷下面每組的比能否組成比例? 4:8和3:6 20:5和28:7 生1：因為 4∶8 = 1∶2
3∶6 =1∶2
所以 6∶10 = 9∶15 生2： 因為 20∶5 = 4∶1
28∶7 = 4∶1
所以 20∶5=28∶7.
(學生邊說教師邊用課件展示解題過程，目的在于引導學生規(guī)范解題格式。)4.師：除了化簡比，求比值，還有沒有其他更簡單的方法呢?這就是今天我們要學習的內容。
[設計意圖：借助現(xiàn)代電教媒體，用形象、直觀的圖片，來激發(fā)學生的求知欲望，同時也培養(yǎng)了學生愛祖國、愛科學的情感。]
二、探究比例的基本性質 1.教學例4 請看屏幕,把左邊的三角形按比例縮小后得到右邊的三角形。回答問題：?把原來的三角形按幾比幾來縮小的?
?兩個三角形的底和高分別是多少? ?你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎? 學生獨立完成，然后匯報。 2.認識比例的項
(1)觀察這幾組比例，它們有什么共同點?
說明:組成比例的四個數(shù),叫作比例的項。兩端的兩項叫作比例的外項,中間的兩項叫作比例的內項。 (2)結合6:3=4:2具體說一說
在比例6:3=4:2中,組成比例的四個數(shù)“
6、
3、
4、2”叫作這個比例的項。兩端的兩項“6和2”叫作比例的外項。中間的兩項“3和4”叫作比例的內項。
(3)提問:你能說出其它三個比例的內項和外項各是多少嗎?和你的同桌說一說。
3.探究比例的基本性質
認真觀察所寫出的比例,你有什么發(fā)現(xiàn)? (1)6和2(或3和4)可以同時是比例的外項,也可以同時是比例的內項。
(2)6×2=3×4,兩個外項的積等于兩個內項的積。 4.驗證 是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢?請同學們任意寫出一個比例，驗證規(guī)律。
(1)與同桌每人寫出一個比例,交換驗證。
(2)全班交流:有沒有誰舉出的比例不符合這個規(guī)律? 5.如果用字母表示比例的四個項,即a:b=c:d,那么,這個規(guī)律可以表示成什么?(ad=bc)6.小結
其實這個規(guī)律就是今天我們要學習的內容：在比例中,兩個外項的積等于兩個內項的積,這叫作比例的基本性質。(板書) 學生齊讀比例的基本性質.7.如果把比例6:3=4:2改寫成分數(shù)形式,可以怎么改寫? (1)在這里，誰是內項，誰是外項?
(2)如果把等號兩端的分子、分母交叉相乘,結果會怎樣呢? (3)為什么交叉相乘的積相等?明確:等號兩端的分子、分母交叉相乘,就是把兩個內項和兩個外項分別相乘,所以它們的積是相等的。 8.教學“試一試”
(1)假設每組兩個比能組成比例，說出組成比例的內外項分別是什么。
(2)應用比例的基本性質判斷能否組成比例
(3)交流：以前判斷兩個比能否組成比例是用什么方法?通過今天的學習，我們知道還可以用什么方法?[設計意圖：從學生熟悉的比入手教學，充分重視了學生原有的認知基礎，找準了新知識的生長點。然后放手讓學生自學，讓學生親自經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展過程，充分發(fā)揮了學生的主體作用。]
三、鞏固練習
1.完成“練一練”第1題。 (1)從表中你知道哪些信息? (2)從表中選擇兩組數(shù)據(jù),寫出一個乘積相等的式子。
追問:為什么每兩個數(shù)相乘的積相等? (因為每兩個數(shù)分別表示速度和時間，它們相乘的積表示路程,甲乙兩地路程一定,所以乘積都相等。)(3)根據(jù)“80×6=120×4”寫出比例,。
學生獨立完成，教師巡視。
交流:像這樣一個一個舉例寫出,難免會有重復或遺漏,怎樣思考才能很快地一個不漏地寫出來呢?根據(jù)比例的基本性質,先把80和6當做外項，再把80和6同時當做內項。這樣一共能寫出幾個比例?
2、練習七第2題
(1)下面四個數(shù)
5、
7、15和21可以組成比例嗎?你是怎樣想的? (2)學生獨立完成，然后觀察能寫出的有什么規(guī)律?
說明：任意給出4個數(shù)判斷能否組成比例，可以找出最大和最小項相乘，再把其他兩數(shù)相乘。
(3)判斷2.4.6.8這四個數(shù)。若不能組成，你能換掉一個數(shù)，使之組成比例嗎?
3.任意從1-10中，寫出4個數(shù)，判斷能否組成比例?
與同桌合作完成。一個寫，另一個判斷。 4.我是小法官,對錯我來判。
(1)在比例中,兩個外項的積減去兩個內項的積,差是0。 ( ) (2)如果4a=3b,(a和b均不為0),那么a:b=4:3。 ( )(3)2:3=9:6 ( ) (4)因為3×10=5×6,所以3:5=10:6。 ( ) 5.完成“練一練”第2題
(1)6和4是比例的什么?聯(lián)系比例的基本性質，括號里可以填什么?指名填空，并說理由。 (2)學生獨立完成第2小題。
四、全課總結
今天我們學習了什么內容?你有什么收獲?
小學六年級數(shù)學《比的基本性質》教學設計教案 篇5
教學目標：
1、使學生認識比例的“項”以及“內項”和“外項”。
2、理解并掌握比例的基本性質，會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。
3、通過自主學習，讓學生經(jīng)歷探究的過程，體驗成功的快樂。
教學重點：
理解并掌握比例的基本性質。
教學難點：
引導觀察，自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質
設計理念：
本課時設計，在“項”以及“內項”和“外項”的認識的設計上，以學生在老師的引導下逐步理解比例的有關知識，是以教師講授為主。而在本課時第二大塊內容，理解并掌握比例的基本性質，本課時設計中，為學生提供開放真實的問題，通過學生自主收集信息，嘗試探索規(guī)律，引導學生寫出不同比例，在此基礎上放手讓學生在觀察中發(fā)現(xiàn)、思考，引導學生主動探索比例的基本性質。
教學過程：
一、從知識的矛盾沖突中導入并引入。
3：8=9：( ) 0.5：( )=5：17
制造沖突，也為后面的思考題做理論鋪墊，順便起到引入課題，探索性質后回應開頭的知識，也起到一定的教育作用。(請勇敢的同學配合老師)
師：某某你出生的時間哪一年哪一月哪一日?(根據(jù)學生的回報板書兩次分子分母上下易位,同為比例的外項)
你還想知道教師內誰的生日，請他告訴你.(板書一次，做一個內項，那么括號應該怎樣填呢)今天學習了比例的基本性質我們就可以迅速的填出了。(板書：比例的基本性質)
二、探索發(fā)現(xiàn)新知。
1、引用練習中的3：8=9：24為例子，比例中的四個數(shù)叫什么名字呢?兩端的兩項叫做什么，中間的兩項叫做什么?(自學課本)
學生回報，師完成板書：
(注意板書的時候教師的手勢要指明確到位)
2、練習:請指出下列比例的兩個外項和內項各是多少?
80：2=200：5
6：10=9：15
1/2：1/3=6：4
0.2：2.5=4：50
2.4：1.6=60：40
3、這么多的比例，每個比例的兩個外項和兩個內項之間存在有什么共同的特點么?可以說的具體一些。
帶著問題小組內展開討論。(教師可以參與當中若干組的活動)時間2分鐘。
4、小組匯報初步形成共識：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。(多找?guī)讉�小組發(fā)表意見)
回到板書例題驗證：兩個外項的積是：3×24=72
兩個內項的積是：8×9=72
5、拿出自己任意找的5個比例，驗證是否存在相同的特點。(請學生在展臺展示自己的5個比例，并說明外項和內項的積情況)2明，如果出現(xiàn)不相等的，要觀察反例，說明兩個比組不成比例。
6、完成板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積
如果把比例寫成分數(shù)的形式呢，以板書的例子，寫成分數(shù)的形式，引入等號兩邊的分子和分母交叉相乘，所得的積相等。
三、基本練習。
1、應用比例的基本性質，判斷下面兩個比是否能組成比例。
(1)6：3和8：5
(2)1∶5和0.8∶4
(3)1/3:1/4和12∶9
(4)1.2:3/和4/5：5
(注意學生語言敘述的規(guī)范性：如1)兩個外項的積是6×3=18，兩個內項的積是3×8=24，18≠24，所以不能組成比例)
2、在括號里填上適當?shù)臄?shù)
(1)12：3=( )：5
(2)( )：1/3=1/4：1/6
(3)0.2：0.6=6：( )
(4)4：3=80：( )
3、用5、3、4、8這四個數(shù)組比例，看看你能組幾個?為什么?
4、把5、3、4、8這四個數(shù)換掉其中的一個，組成比例。
5、在例一個比中，兩個外項的積互為倒數(shù)，其中的一個內項是4/5，另一個內項是( )。
6、回顧矛盾沖突題目：9解決因為兩個外項乘積是1，所以兩個外項乘積是1，另一個數(shù)就是那個已知數(shù)據(jù)的倒數(shù)。
四、全課總結：
談一談通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲?(質疑，并完成課題總結)，提出預習任務，(那么利用比的基本性質如和求比例中的未知數(shù)呢，請自覺預習課本35頁的例題2和3)
小學六年級數(shù)學《比的基本性質》教學設計教案 篇6
學習目標：
1、理解并掌握比的基本性質。
2、能應用比的基本性質化簡比。
教學重點：
比的基本性質，化簡比的方法。
教學難點：
化簡比與求比值的區(qū)別。
教學過程:
一、激情導課
1、復習導入
上節(jié)課我們學習了比，說說你對比的理解？怎樣求比值？
你還記得除法有什么性質？分數(shù)又有什么性質嗎？
除法有商不變的性質，分數(shù)有分數(shù)的基本性質，聯(lián)系比和除法、分數(shù)的關系，同學們猜想一下在比中是否也有類似的性質呢？
2、學習目標：
（1）理解比的基本性質。
（2）會運用比的基本性質化簡比。
二、民主導學
1、探究比的基本性質
溫馨提示：
自學書上50頁的內容，可以利用比和除法的關系來研究，也可以根據(jù)比和分數(shù)的關系來研究。
（1）小組合作學習。
（2）全班匯報交流。
（3）總結歸納：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質。
（4）根據(jù)商不變性質，我們可以進行除法的簡算。根據(jù)分數(shù)的基本性質，我們可以把分數(shù)化成最簡單的整數(shù)比，即化簡比。
理解最簡單的整數(shù)比的意義。
①舉例：4：6=2：3
前項、后項同時除以2，前、后項必須是整數(shù)，而且互質
符合最簡單的整數(shù)比要符合兩個條件：一是比的前項，后項必須是整數(shù)，二是這兩個整數(shù)必須是互質數(shù)，也就是這兩個整數(shù)只有公約數(shù)1。
②判斷：下面哪些比是最簡比
6:92：94：22 7:13
2、探究化簡比的方法。
出示例題：
（1）“神舟”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長15cm，寬10cm，另一面長180cm，寬120cm。
①學生嘗試完成，師巡視指導，要求寫出化簡過程。
②師生共同講評：教師板書過程。問：化簡比的結果是什么？
讓學生明確還是一個比。
（2）把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。
0.75：2
觀察0.75：2這個比，并與例1比較，有什么不同之處，怎樣把小數(shù)轉化成整數(shù)，比值不變？
引導學生可以乘整十整百的數(shù)，變成整數(shù)。學生獨立完成。
除此之外還有沒有其他的方法？
可以把0.75轉化成分數(shù)，：2怎樣化簡呢？
引導學生想辦法去掉分母，前項和后項可以同時乘4。
最后出示：，想一想怎樣化簡？
總結歸納：①化簡比的方法
②不管選擇哪種方法，最后的結果都是一個最簡單的整數(shù)比，而不是一個數(shù)。
三、檢測導結
1、化簡下列各比。
15：210
12：0.4
3(2)：2(1)
1:3(2)
2、判斷：下面說法對嗎？
（1）0.48∶0.6化簡后是0.8。
（2）4(3):2(1)化簡后是12(1)。
（3）0.4∶1化簡后是2:5。
3、連線：幫小蝸牛找家
4、寫出各杯子中糖與水的質量比。
這幾杯糖水有一樣甜的嗎？
四、反思總結：
這節(jié)課我們學習了什么知識？
和同學們分享一下你的收獲吧。
板書設計：
比的基本性質
比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
求比值：結果是一個數(shù)
化簡比：結果是一個比
小學六年級數(shù)學《比的基本性質》教學設計教案 篇7
一、教學目標
1.知識與技能目標：通過觀察、類比，使學生理解和掌握比的基本性質，并會運用這個性質把比化成最簡單的整數(shù)比。
2.過程與方法目標：通過學習，培養(yǎng)學生觀察、類比的能力，滲透轉化的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生思維的靈活性。
3.情感態(tài)度價值觀目標：通過教學，使學生養(yǎng)成與人合作的意識，并能與他人互相交流思維的過程和結果。
二、教學重難點
重點：理解比的`基本性質，掌握化簡比的方法。
難點：理解化簡比與求比值的不同。
三、教學過程
尊敬的各位老師大家好，我是小學數(shù)學組2號考生，今天我試講的題目是比的基本性質，下面我將正式開始我的試講。
上課，同學們好，請坐。
【導入】
同學們，你們都喜歡看名偵探柯南嗎？這一天柯南又破案了，我們一起來看一看：
某珠寶店發(fā)生了一起失竊案。小偷在現(xiàn)場只留了一個腳印，柯南根據(jù)腳印的長為25cm，就果斷推斷出了小偷的身高是175cm。
你們想知道他是如何推斷出來的嗎？原來根據(jù)科學的驗證，人的腳長比人的身高等于1:7，你們知道柯南到底運用了怎樣的數(shù)學知識來破獲此案的呢？
想不想成為像柯南一樣的小神探老師，相信通過這節(jié)課的學習你們能了解其中的奧秘，這節(jié)課就讓我們一起走進數(shù)學王國，去探究比的意義。
【新授】
活動一：
上節(jié)課我們一起認識了比，誰來向大家分享一下比到底代表著怎樣的意義呢？請你來說，對學過的知識掌握的非常扎實，請坐。兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。那我們一起來看一看這個6:8就等于對，6÷8等于6/8，能夠約分等于3/4，所以比值是3/4。我們帶來看一看12 : 16等于12÷16，所以比值是12 / 16約分3/4。
我們一起看一看，這兩個比它們之間有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？請你來說觀察的非常細致，它們的比值相等，誰還有別的發(fā)現(xiàn)，請你來說。真是一個愛動腦筋的好孩子，請坐。6:8，前項和后項都乘2，就變成了12 : 16。
同學們還記得我們之前學過的商不變的規(guī)律嗎？誰來說一說。請你來說。說的非常準確，請坐，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個不為零的數(shù)，商不變。那我們比如6÷8被除數(shù)和除數(shù)同時乘2，也就是6x2÷括號里面的8x2等于12÷16。同樣的，我們的被除數(shù)和除數(shù)同時除以2，也就是6÷8，等于（6÷2）÷（8÷2）=3÷4
活動二：
那我們比中是否有類似的規(guī)律呢？我們一起來探究一下請同學們以四人為一組思考并注意以下幾個問題，根據(jù)比與除法之間的關系，以及除法商不變的規(guī)律，來思考6:8與12 : 16之間有怎樣的關系？二6:8與3:4之間又有什么關系呢？你還有什么發(fā)現(xiàn)？帶著這幾個問題，先獨立思考，再小組合作，老師相信小組的力量是強大的，討論完成以端正的坐姿來自于老師，看哪個小組的發(fā)現(xiàn)又多又好。開始。
老師看同學們都已經(jīng)做的很端正了。哪位同學愿意向大家分享一下你們小組的討論成果？老師看一組的同學手舉的像小樹林一樣，1#3同學請你來說。思路非常清晰，請坐。
利用比和除法的關系來研究6÷8寫成比的形式，就是6:8。而（6x2）÷（8x2）寫成比的形式就是按括號里面的6×2:括號里面的8x2。又因為我們兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除，而它們之間是相等的關系，除法算式是相等的關系，所以比值也相等，我們用等號來連接。接下來繼續(xù)，12÷16寫成比的形式就是12 : 16。同樣他們除法算式是相等的關系，由此得到它們之間的比值也是相等的，所以用等號來連接。
其他小組還有不同的發(fā)現(xiàn)嗎？二組同學請你來說。說的非常有條理，請坐。6÷8寫成比的形式，就是6:8而6÷2，除以括號里面的8÷2，寫成比的形式就是括號里面的6÷2，比括號里面的8÷2。又因為這兩個除法算式結果相同，也就是啊，它們的比值是相等的，所以用等號來連接。最后3÷4用比的形式就是按3:4，同樣比值相等，我們繼續(xù)用等號來連接。
我們一起仔細觀察一下我們剛剛的探索的過程，你有哪些發(fā)現(xiàn)？又能得到怎樣的結論呢？誰來試一試？請你來說多么了不起的發(fā)現(xiàn)，同學們掌聲送給這位同學。
比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)，比值不變。那同學們想一想，這個相同的書能為零嗎？對呀，當然不能為零，因為在除法算式中，除數(shù)不能為零。同學們可真棒，這么快就探索出了比的這么重要的規(guī)律。其實這就是我們這節(jié)課所要學習的內容，比的基本性質。
活動三：
剛剛我們是根據(jù)比和除法之間的關系探索比的基本性質，你能根據(jù)比和分數(shù)的關系研究比中的規(guī)律嗎？
同桌之間相互合作，來試一試。老師看同學們都已經(jīng)探索完了，那你們對比的基本性質理解的怎么樣啦？在生活中我們根據(jù)比的基本性質，可以將比化成最簡的整數(shù)比，前項和后項只有公因數(shù)1是最簡單的整數(shù)比。
觀察一下黑板上這些內容，以上就是本節(jié)課所要學習的比的基本性質。
【鞏固練習】
接下來老師就來考一考大家，同學們敢不敢接受老師的挑戰(zhàn)？這么自信，請看大屏幕。
神舟五號搭載了兩面聯(lián)合國國旗。你也是啊，長15cm，寬十厘米，另一面長180cm，寬120cm。那這兩面聯(lián)合國國旗長和寬的最簡整數(shù)比分別是多少呢？同學們趕緊來算一算。老師看，同學們都已經(jīng)完成了，誰來說一說你是如何計算的？
請你來說思路非常清晰，請坐，長與寬的比就是15 :10。因為15和十的最大公約數(shù)是五，所以前項和后項同時除以五，等于3:2，這就是它們的最簡整數(shù)比。而180 : 120，兩個數(shù)之間的對大姑約說啥60，所以前項和后項同時除以60。也得到了最簡整數(shù)比是3:2。
看來這么簡單的問題已經(jīng)難不倒大家了，我們再來看一看1/6:2/9，求它的兌獎比誰來說一說你的思路。
請你來說。說的非常清晰，請多因為分母六和九的最小公倍數(shù)是18，所以同時兩邊前項和后項同時乘18。得到最簡比是3:4。
那0.75 :2呢？誰來說一說你的想法？請你來說小腦袋可真聰明，請坐。先將0.75化為整數(shù)，小數(shù)點兒，向右移動兩位乘100，所以前項和后項同時乘100，變成75 : 200。
然后再將它們化簡為最簡單的整數(shù)比。也就是說，當一個比的前項和后項不是整數(shù)時，我們要先將它化為整數(shù)，再化為最簡的整數(shù)比。看來同學們對這節(jié)課的知識掌握的非常扎實了。
【課堂小結】
不知不解本節(jié)課已經(jīng)接近了尾聲哪位同學來說一說本節(jié)課都有那些收獲呢?
班長你手舉得最高你來說，他說啊通過本節(jié)課學習了比的基本性質，也就是比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)，比值不變，0除外。看來啊本節(jié)課上特聽講非常認真，請坐！同學們在本節(jié)課上聽講非常認真，表現(xiàn)得都非常積極，老師給大家點一個大大的贊，希望同學們繼續(xù)保持！
【作業(yè)布置】
那接下來老師老師給大家布置一個小任務，課下去利用今天所學習知識測量一下書桌的長寬，看一看他們的比值是多少。下節(jié)課一起來交流討論一下。
本節(jié)課就先上到這，下課，同學們再見！
尊敬的各位考官，我的試講到此結束，感謝各位考官的耐心聆聽！
小學六年級數(shù)學《比的基本性質》教學設計教案 篇8
教學目標：
1、了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質，會根據(jù)比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例，能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。
2、通過觀察、猜測、舉例驗證、歸納等數(shù)學活動，經(jīng)歷探究比例基本性質的過程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗比例基本性質的應用價值。
3、引導學生自主參與知識探究過程，培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學生的思維。
教學重點：
探索并掌握比例的基本性質。
教學難點：
根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。
教學準備：
多媒體課件
整體設計說明：
本班的孩子基礎較差，很多孩子沒有養(yǎng)成好的學習習慣，好的思考方法，所以課堂上的重點放在了發(fā)現(xiàn)并概括出比例的基本性質上。在比例的基本性質應用時，重點突出孩子的思考過程，強調孩子有根據(jù)地思考，養(yǎng)成獨立思考的習慣。
教學過程
一、舊知鋪墊導入。
1、一輛汽車上午4小時行駛了200千米，下午3小時行駛了150千米。說一說上、下午行駛的路程和時間的比，這兩個比能組成比例嗎?為什么?
2、比和比例有什么區(qū)別?
【設計意圖】
注重從學生已有的知識出發(fā)，為新課做好鋪墊。
二、自主探究
過渡：同學們，比有各部位的名稱，把比組成比例后我們有了新的名稱，請自學課本第34頁。生閱讀后，請同學說出黑板上比例各部分的名稱。
【設計意圖】
組成比例的四個數(shù)的名稱的認識對孩子們來說是比較簡單的，所以讓孩子們自學，培養(yǎng)孩子的自主學習能力，養(yǎng)成讀數(shù)學書的習慣。
三、反饋練習。
指出下面比例的外項和內項。(投影出示)
先小組之內說一說，然后在指名回答。重點說分數(shù)形式的比例外項和內項。
【設計意圖】
這一環(huán)節(jié)重點學習組成一個比例的兩個比哪兩個數(shù)是外項，哪兩個數(shù)是內項。重點突出分數(shù)形式下怎么去找比例的內項和外項。
四、探究比例的基本性質
(1)投影出示幾組比例，讓學生觀察看看能有什么發(fā)現(xiàn)?細心的同學很快會發(fā)現(xiàn)這幾組比例數(shù)字相同，但是書寫位置不同。然后老師在質疑，為什么這些比例里的四個數(shù)書寫位置不同卻能組成比例呢?請小組合作找個這個秘密。
(2)學生找出原因后，教師引導學生用一句話總結出來。并指出這叫做比例的基本性質，板書課題。
(3)繼續(xù)提出：是不是所有的比例都具有這樣的性質，舉例驗證，最后得出結論。
(4)比例寫出分數(shù)形式后，也就是等號兩端的分子分母交叉相乘，乘得的積也一定相等。
【設計意圖】
這一環(huán)節(jié)我根據(jù)學生好奇的心理，用質疑的方式來激發(fā)學生的學習興趣，讓學生主動去探索新知，這樣也能讓學生體會到總結歸納的過程，并滲透科學態(tài)度的教育。
五、鞏固練習
1、應用比例的基本性質，判斷下面哪組中的兩個比能否組成比例(投影出示練習)。
2、應用比例的意義或者基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。
(學生獨立完成后，用展示臺展示)
3、根據(jù)比例的基本性質，在( )里填上適當?shù)臄?shù)。(投影出示)
六、全課總結：
這節(jié)課你有什么收獲。
【設計意圖】
關注學生知識與技能的掌握情況，并且留給孩子質疑問難的空間。
七、拓展練習：把下面的等式改寫成比例。
3×40=8×15
小學六年級數(shù)學《比的基本性質》教學設計教案 篇9
教學目標：
1、學生理解并掌握比的基本性質，能應用比的基本性質化簡比。
2、理解知識之間的內在聯(lián)系，培養(yǎng)遷移、類推的能力。
3、培養(yǎng)思維的靈活性，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、總結規(guī)律的過程，培養(yǎng)合作意識。
教學重點：比的基本性質，化簡比的方法。
教學難點：化簡比與求比值的區(qū)別。
教學過程:
一、回顧舊知，導入新課
1、上節(jié)課我們學習了比，說說你對比的理解？怎樣求比值？
2、比和除法、分數(shù)的關系？
二、啟發(fā)誘導，教學新知
1、先求比值，在觀察這幾個比有什么關系？
3:4 = 6:8= 12:16=
得出：3:4=6:8=12:16
2、每兩個比之間有著什么樣的規(guī)律性的變化？
引導學生得出結論：比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值大小不變，這叫做比的基本性質。
3、揭示課題：《比的基本性質》。即時互動，教師說一個比，生說一個和它比值一樣的比。
三、運用新知，解決問題
1、學生理解“化簡比的”含義，利用商不變性質，我們可以進行除法的簡算。根據(jù)分數(shù)的基本性質，我們可以把分數(shù)約分成最簡分數(shù)。應用比的基本性質，我們可以把比化成最簡單的整數(shù)比，即化簡比。以4：6為例，教師要說明符合最簡單的整數(shù)比要符合兩個條件：一是比的前項，后項必須是整數(shù)，二是這兩個整數(shù)必須是互質數(shù)，也就是這兩個整數(shù)只有公約數(shù)1。
2、判斷：下面哪些比是最簡比
6:9 2：9 4：22 7:13
為了激發(fā)學生的求知欲，我精心設計了這組練習題，不但鞏固了剛學的概念，還為學生學習新知識做好了鋪墊。
3、出示例題：（1） “神舟”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長15cm，寬10cm，另一面長180cm，寬120cm。
a學生嘗試完成，師巡視指導，要求寫出化簡過程。
b師生共同講評：教師板書過程。問：化簡比的結果是什么？
讓學生明確還是一個比。
（2）把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。
0.75：2 ：
師：觀察0.75：2 這個比，并與例1比較，有什么不同之處，怎樣把小數(shù)轉化成整數(shù)，比值不變？引導學生可以乘整十整百的數(shù)，變成整數(shù)。學生獨立完成。問：除此之外還有沒有其他的方法？可以把0.75轉化成分數(shù)，：2怎樣化簡呢？引導學生想辦法去掉分母，前項和后項可以同時乘4。最后出示：，想一想怎樣化簡？
教師強調：不管選擇哪種方法，最后的結果都是一個最簡單的整數(shù)比，而不是一個數(shù)。
4、做一做
①32：16 0.15：0.3 ： ：
說一說:如何把比化成最簡單的整數(shù)比？
四、鞏固練習，強化新知
1、判斷（多媒體展示：）
2、選擇
3、填空
六、課近尾聲，知識梳理
問：這節(jié)課我們學習了什么？你學會了什么？
七、板書設計：
比的基本性質
比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變
小學六年級數(shù)學《比的基本性質》教學設計教案 篇10
教學內容：
本次教學將著重講解教科書第50、51頁的內容，同時練習十一中的第4-6題。
教學目標：
1、掌握比的基本性質，能夠根據(jù)比的基本性質簡化比的表達式。
2、將商不變性質和分數(shù)的基本性質應用到比的基本性質中。
教學重點：
理解比的基本性質。
教學難點：
應用比的基本性質簡化比的表達式。
教學過程：
一、引入
1、求解20÷5，可以得到20÷5 = (20×10) ÷ (5×10) = 4，請問大家如何求解這個題目。
2、商不變性質和分數(shù)的基本性質，大家是否都掌握了？
3、在比中有哪些規(guī)律呢？本節(jié)課程將為大家介紹比的基本性質。
二、自學互動
[活動一]比的基本性質
學習方式：小組合作、展示匯報
學習任務：
1、完成以下問題：6:8和12:16這兩個比雖然不同，但是它們的比值卻相同，其中存在什么樣的規(guī)律？
6:8=6÷8=6/8=3/4，12:16=12÷16=12/16=3/4
2、觀察比較并發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
(1)利用比和除法的關系來研究比中的規(guī)律。（商不變的規(guī)律）
(2)利用比和分數(shù)的關系來研究比中的規(guī)律。
3、歸納總結，概括規(guī)律。
(1) 總結：
比的前項和后項同時乘或除以相同的`數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質。
(2)追問：這里“相同的數(shù)”為什么要強調0除外呢？
[活動二]化簡比
學習方式：嘗試訓練、匯報交流
學習任務：
1、互動交流：最簡整數(shù)比的定義是什么？
2、在編輯中使用比的基本性質，將已知比化簡為最簡整數(shù)比。
3、將化簡的結果進行總結，概括規(guī)律。
1.最簡單的整數(shù)比
最簡單的整數(shù)比要滿足兩個條件：一是比的前項和后項都是整數(shù)，二是比的前項和后項的公因數(shù)只有1。
下面列出幾個最簡單的整數(shù)比：
1:1 2:1 3:1 1:2 1:3 2:3
2.化簡比的方法
(1)分別寫出這兩面聯(lián)合國國旗長和寬的比。
(2)這兩個比并不是最簡單的整數(shù)比，因為它們的前項和后項除了公因數(shù)1之外還有其他的公因數(shù)。
(3)可以嘗試將這兩個比化簡，即把比的前、后項除以它們的公因數(shù)。
(4)化簡后的結果相同，說明這兩面旗的形狀相同，大小不同。
(5)運用以下方法化簡比：
如果一個比的前、后項是分數(shù)的，就把前后項同時乘分母的最小公倍數(shù)；如果一個比的前、后項是小數(shù)的，先把它們都化成整數(shù)，再化簡。
(6)示例題：
1/6：2/9 = (1/6×18)：(2/9×18) = 3:4 0.75:2 = (0.75×100)：(2×100) = 75:200 = 3:8 1/6÷2/9 = 1/6×2/9 = 3/4
3.達標測評
1.完成課本第51頁的“做一做”，集體訂正。
2.完成課本第52頁練習十一的第2、4、5、6題。
4.課堂小結
今天我們學習了最簡單的整數(shù)比和化簡比的方法，通過示例題的實際操作，加深了對化簡比的理解和掌握。希望大家能夠在以后的學習和生活中靈活應用這些知識，解決各種比的問題。
小學六年級數(shù)學《比的基本性質》教學設計教案 篇11
一、引入
1.提問：除法、分數(shù)和比之間有什么聯(lián)系？
2.復習題：做第一題的時候，你是根據(jù)什么（商不變的性質）來做的？第二題呢？
3.導入課題：在商不變的性質和分數(shù)基本性質的基礎上學習比的基本性質。今天我們一起來探究一下比的基本性質。
二、學習新課
1.教學例3：比的基本性質
(1)學生填表
(2)提問：“聯(lián)系商不變的性質和分數(shù)的基本性質，你能想出比中的什么規(guī)律嗎？”
(3)師生共同總結比的基本性質，演示課件“比的基本性質”：比的前項和后項同時乘上或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
(4)師問：“你認為哪些詞語比較重要？你如何理解0除外？”
2.教學例4：應用比的基本性質化簡比。
我們曾學過最簡分數(shù)，那么什么是最簡分數(shù)呢？最簡單的整數(shù)比就是比的`前項和后項是互質數(shù)，比如9∶8。
出示化簡比的練習題：
(1) 12:18 (2) 0.75:0.5 (3) 1.8:0.09
(1)讓學生試做第一題，問：“你是怎么做的？6和12、18有著怎樣的關系？”
引導學生總結出整數(shù)比化簡的方法：用比的前后項分別除以它們的公因數(shù)，使比的前后項是互質數(shù)。
(2)化簡(2)，問：“這個比的前、后項是什么數(shù)？（分數(shù)）如果我們已經(jīng)會化簡整數(shù)比了，你能不能利用比的基本性質把分數(shù)比先化成整數(shù)比？”
(3)引導學生總結分數(shù)比化簡的方法（演示課件出示）：比的前、后項同時乘以它們的分母的最小公倍數(shù)，就可以把分數(shù)比轉化成整數(shù)比，進而化簡成最簡單的整數(shù)比。
(4)化簡(3) 1.8:0.09。問：“小數(shù)比怎么化簡呢？”讓學生自己在書上化簡，然后指名板子演示。
最后師問：“整數(shù)比、小數(shù)比、分數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比的方法是什么？”
三、鞏固練習
1.進行訓練，填寫完整
2.解決第13份練習的第5-8個問題。
3.進行補充練習
選擇
1. 1千米∶20千米= ( )
(1)1∶20 (2)1000∶20 (3)5∶1
2.對于同一件零件，甲2小時可完成7個，而乙需要3小時完成10個。甲、乙的工效比是( )
(1)20∶21 (2)21∶20 (3)7∶10
四、課堂總結
教師：你在今天的學習中學到了哪些知識?比的基本特性是什么?如何利用比的基本性質將整數(shù)比、分數(shù)比、小數(shù)比轉化為最簡單的整數(shù)比?
小學六年級數(shù)學《比的基本性質》教學設計教案 篇12
教學內容：
本節(jié)課將教授人教版小學六年級上冊第50至51頁的內容和相關練習。
教學目標：
1.掌握比的基本性質，并能運用這些性質來化簡比，初步掌握化簡比的方法。
2.培養(yǎng)學生的數(shù)學能力，促進觀察、比較、推理、概括、合作和交流等方面的發(fā)展，促進比、除法和分數(shù)之間聯(lián)系的探究。
3.培養(yǎng)學生滲透轉化的數(shù)學思維，并加深對知識內在聯(lián)系的認識。
教學重點：
理解比的基本性質。
教學難點：
正確運用比的基本性質來化簡表達式。
教學準備：
課件，答題紙，實物投影。
教學過程：
一、復習引入
1.老師：讓我們一起回憶一下關于比的知識，我們已經(jīng)學過哪些內容?
包括但不限于比的意義、比的各部分名稱、比與分數(shù)、除法之間的關系等。
2.請問700÷25的商是多少？
通過思考、分析和計算，學生回答出正確答案。在此過程中，老師引導學生思考，加深對商不變性質的理解。
3.請問學生，你還記得分數(shù)的基本性質嗎？請舉例說明。
學生回憶并舉例說明，讓他們理解分數(shù)的基本性質。本環(huán)節(jié)旨在讓學生回顧比、除法和分數(shù)之間的聯(lián)系，重申商不變性質和分數(shù)的基本性質，為理解比的基本性質做鋪墊。同時，滲透了轉化的數(shù)學思想，提醒學生認識知識之間的內在聯(lián)系。
二、新知探究
（一）猜想比的基本性質
1.老師：我們都知道，比與除法、分數(shù)之間存在著密切的關系。我們知道，除法具有商不變性質，而分數(shù)有分數(shù)的基本性質。那么，請思考，比中是否還存在某些規(guī)律或性質呢？
老師預設：比的基本性質。
2.學生開始猜測比的基本性質。
老師預設：如果兩個比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（但不是0），那么它們的比值不變。
3.根據(jù)學生的猜想，老師在黑板上寫下以下內容：“當比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)時，比值不會改變。”
【設計目的】比的基本性質非常適合培養(yǎng)學生的“類比推理能力”，學生在熟練掌握商不變性質和分數(shù)的基本性質后，可以自然而然地將其應用到比的基本性質上，這不僅可以激發(fā)學生的學習興趣，還可以加強學生的語言表達能力。
(二)驗證比的基本性質
老師：正如大家所想，比與除法和分數(shù)一樣，也具有自己的規(guī)律性質。現(xiàn)在，我們需要通過研究驗證之前的猜想是否正確。接下來，我請大家分成四人小組，共同合作研究并驗證之前的猜想。
1.老師說明合作要求：
(1)獨立完成：每位同學需要獨立完成一個比例，并運用自己喜歡的方法驗證其是否符合比的基本性質。
(2)小組討論學習：
①每名同學向小組內的其他成員展示自己的研究成果，并相互交流學習（他人需要表達自己是否贊同此同學的結論）。
②若小組內存在不同的觀點，需通過具體舉例進行討論研究。
③小組選派一名同學代表小組進行發(fā)言。
2.集體交流（需要由小組發(fā)言代表結合具體例子在展臺上做出講解）：
預設：根據(jù)比與除法、分數(shù)的關系進行驗證；根據(jù)比值驗證。
3.全班驗證：
16:20=(16●△)：(20●△)。
4.完善歸納，總結出比的基本性質：
在上面這道題中，△應該填什么？●內可以隨意填數(shù)字嗎？為什么？
(1)學生需要發(fā)表自己的看法并說明理由，老師隨后完善板書內容。
(2)學生翻開教材閱讀比的.基本性質，老師在黑板上書寫課題內容（比的基本性質）。
5.質疑辨析，深化認識。
【設計目的】基于猜想的學習必須要有學生的自主探究，而合作探究則是一種非常有效的學習方式。但是需要注意，合作學習不僅僅是形式上的合作，還需要讓每個學生進行獨立思考，產(chǎn)生自己的想法，進而進行交流，在這個過程中，學生可以增強推理和概括能力，同時真正理解“比的基本性質”，這將有效提高合作學習的實效性。
三、比的基本性質的應用
導師：同學們，你們還記得學習分數(shù)的基本性質有什么用嗎？什么是最簡分數(shù)？
今天我們要介紹比的基本性質，并且它有一個非常重要的用處——可以化簡比，得到最簡整數(shù)比。
一、理解最簡整數(shù)比的含義
1.輔助學生自學有關最簡整數(shù)比的知識。
假設：前項和后項互質的整數(shù)比被稱為最簡整數(shù)比。
2.從以下比例中找出最簡整數(shù)比，并簡要說明原因。
3:4; 18:12; 19:10; 0.75:2。
二、初步應用
1.化簡前項和后項都為整數(shù)的比例。（介紹教材第50頁例1）
學生獨立試著操作，化簡后進行交流。
(1) 15:10 = (15÷5)：(10÷5) = 3:2；
(2) 180:120 = (180÷ 60)：(120÷ 60)= 3:2。
假設：有兩種方法，即使用公因數(shù)分解以及進一步分解公因數(shù)，但側重于使用公因數(shù)分解方法。
2.化簡前項和后項包含分數(shù)和小數(shù)的比例。（介紹）
導師：當前項和后項是整數(shù)時，我們只要除以它們的公因數(shù)，但是對于比例的要求和0.75:2，這兩個比例不是最簡整數(shù)比，你們能找到化簡的方法嗎？四人小組討論研究，并找到化簡的方法。
學生研究、寫下具體步驟，總結方法，選擇代表展示報告。導師比較不同方法，引導學生掌握常規(guī)方法。
假設：將含有分數(shù)和小數(shù)的比例化為最簡整數(shù)比前，需先將它們轉化為整數(shù)比例，然后進行化簡。有分數(shù)的要先乘上最小公倍數(shù)的分母；有小數(shù)的要先轉化為整數(shù)，然后再進行化簡。
3. 小結探討：同學們通過自我探索取得了各種比例的最簡整數(shù)比之法。化簡時，若比例的前項和后項都是整數(shù)，則可以同時除以它們的公因數(shù)；遇小數(shù)時先轉化為整數(shù)，然后進行化簡；在遇到分數(shù)時可以同時乘以分母的最小公倍數(shù)。
4.補充方法，區(qū)分化簡比例和求比例的值。
還可以用什么方式來化簡比例？（求比數(shù)）
化簡比例和求比值有什么不同嗎？
假設：化簡比例得到的最終結果為所得到的比例，而求比值得到的最終結果為數(shù)。
5.嘗試練習。
將下列比例轉化為最簡整數(shù)比例(請參考教材第51頁“做一做”):
32:16; 48:40; 0.15:0.3;
【設計理念】新課程標準提出，教學應充分體現(xiàn)“以學生為本”的教學思想，發(fā)揮學生的主體作用，讓學生成為學習的主導者。因此，在本課的比的基本性質化簡比例的教學過程中，通過自學、獨立探究、小組合作等方法，為學生創(chuàng)造積極的數(shù)學活動機會，鼓勵學生自主發(fā)現(xiàn)比例化簡的方法。
四、鞏固練習
(1)基礎練習
1.請完成教材第53頁第4題。
將下列比例化為后項為100的比例。
(1)樹苗種植的成活數(shù)和總數(shù)比為49:50;
(2)藥品的質量與藥水總質量的比為0.12:1;
(3)某企業(yè)去年實際產(chǎn)值與計劃產(chǎn)值的比為275萬:250萬。
2.請完成教材第53頁第6題。
(2)拓展練習(采用PPT呈現(xiàn))
學生口算回答。
(1)若將2:3的比例的前項增加12，則后項應增加( )。
(2)六（1）班男生人數(shù)為女生人數(shù)的1.2倍，則男生和女生人數(shù)的比例為( )，男生和全班人數(shù)的比例為( )，女生和全班人數(shù)的比例為( )。
【設計理念】練習的設計應緊緊圍繞教學的重點和難點，編排應該體現(xiàn)由簡到難的層次性。第1題基于比例的基本性質，是基礎練習，同時也為百分之的學習埋下了伏筆。第2題旨在訓練學生怎樣化簡不同單位的量和比例，培養(yǎng)學生審題能力。拓展練習不僅發(fā)展了學生的思維靈活性、培養(yǎng)了學生的創(chuàng)造能力，還很好地鞏固了本課的知識點，同時這類問題也為將來分數(shù)應用題和比例應用題的學習奠定了堅實的基礎。
五、課堂總結
你在這節(jié)課中有什么收獲？還有什么疑問嗎？