蘇教版國標本六年級數學“比的基本性質”教學設計

教學內容：教科書第70~71頁的例3、例4以及相應的“練一練”，練習十三的第6~9題
教學目標：
（一）使學生理解和掌握比的基本性質，能應用比的基本性質進行化簡比；
（二）使學生在經歷和探索比的基本性質的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系，培養觀察、比較、抽象、概括及合情推理的能力。
教學過程：
（一）復習舊知識，做好新課鋪墊
1、提問：①什么叫做比？
②除法、分數、比之間有什么聯系嗎？
根據學生的回答板書。
被除數÷除數==前項：后項
2、觀察下面的每組題目，你有什么發現嗎？
第一組：12÷4=3
（12×3）÷（4×3）=3 商不變
（12÷2）÷（4÷2）=3
第二組：=3
==3 分數值不變
==3
先讓學生分組討論，再組織全班交流。
根據交流情況適時板書
被除數÷除數==前項：后項
商不變性質 分數基本性質
[評析：為了激發學生的求知欲，也為了讓學生更好地理解比的基本性質，在新課之前，讓學生回憶舊知，使學生在回憶舊知識的過程中，自然地過渡到了新課，使學生很清楚地知道知識的內在聯系。]
（二）新課，概括比的基本性質。
1、再觀察一組題目
例3：下面是小冬在實驗里測量幾瓶液體的質量和體積的記錄表。
填寫下表，并把比值相等的比填入等式。
質量/g 體積/cm3 質量和體積的比值
第一瓶 4 5
第二瓶 16 20
第三瓶 50 50
第四瓶 40 50
（ ）：（ ）=（ ）：（ ）=（ ）：（ ） }比值不變
1、學生獨立填寫后。
2、提問：觀察上面的等式，聯系商不變性質和分數的基本性質，想一想，比會有什么性質？
學生觀察思考，再把自己的想法在小組里交流。教師巡視，了解學生的討論情況，對有困難的學生給予指導。
引導發現：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。這是比的基本性質（板書）
問：為什么比的后項不能為0？指出：比的后項相當于除數或分母。除數和分母不能為0，所以比的后項也不能為0。
3、上面三個相等的比哪個更簡單一些？
學生比較后發現應用比的基本性質，可以把一些比化成最簡單的整數比。
（三）利用比的基本性質化簡比
例4：把下面各比化成最簡單的整數比。
（1）12:18 （2） （3）1.8:0.09
討論：你是怎樣理解“化成最簡單的整數比”的？你能根據“比的基本性質”進行化簡嗎？
根據學生的回答，整理后板書。 板書后追問：
12:18=(12÷6):(18÷6) 為什么要同時除以6？
=2:3
=(×12):(×12) 為什么要同時乘以12？
=10:9
1.8:0.09=(1.8×100):(0.09×100) 為什么要同時乘100？
=180:9
=20:1
小結：化成最簡單的整數比，就是根據比的基本的性質，直到比的前項和后項互質為止。
[評析：當問題出現時，老師并沒有急于去講解，而是放手讓學生自己去討論、去交流，因為學生有了對商不變的性質和分數基本性質的理解，所以學生很快就理解了比的基本性質，并能化簡比。]
四、溝通聯系，深化認識
1、指導完成“練一練”
做第1題。學生獨立填完后，要求說說是怎樣想的？
做第2題。學生黑板上板演，集體訂正時說出做每道題的理由。
2、指導完成練習十三第6~9題
做第6題。先讓學生獨立完成，再要求說說整數比，分數比和小數比化簡的方法。
做第7題。先讓學生獨立完成，再通過小組交流，發現每種規格國旗長和寬的比是一定的，都是3:2，并對學生進行愛護國旗的教育。