《比的基本性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案（精選12篇）

《比的基本性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案 篇1

　　教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊第50～51頁內(nèi)容及相關(guān)練習(xí)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.理解和掌握比的基本性質(zhì)，并能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比，初步掌握化簡比的方法。

　　2.在自主探索的過程中，溝通比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)觀察、比較、推理、概括、合作、交流等數(shù)學(xué)能力。

　　3.初步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生認識知識之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。

　　教學(xué)重點：理解比的基本性質(zhì)

　　教學(xué)難點：正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比

　　教學(xué)準(zhǔn)備：課件，答題紙，實物投影。

　　教學(xué)過程：

　　一、 復(fù)習(xí)引入

　　1.師：同學(xué)們先來回憶一下，關(guān)于比已經(jīng)學(xué)習(xí)了什么知識？

　　預(yù)設(shè)：比的意義，比各部分的名稱，比與分?jǐn)?shù)以及除法之間的關(guān)系等。

　　2.你能直接說出700÷25的商嗎？

　　（1）你是怎么想的？

　　（2）依據(jù)是什么？

　　3.你還記得分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？舉例說明。

　　【設(shè)計意圖】影響學(xué)生學(xué)習(xí)的一個重要因素就是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，于是此環(huán)節(jié)意在通過復(fù)習(xí)、回憶讓學(xué)生溝通比、除法和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，重現(xiàn)商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，為類比推出比的基本性質(zhì)埋下伏筆。同時，還有機滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生感受知識之間存在著緊密的內(nèi)在聯(lián)系。

　　二、新知探究

　　（一）猜想比的基本性質(zhì)

　　1.師：我們知道，比與除法、分?jǐn)?shù)之間存在著極其密切的聯(lián)系，而除法具有商不變性質(zhì)，分?jǐn)?shù)有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，聯(lián)想這兩個性質(zhì)，想一想：在比中又會有怎樣的規(guī)律或性質(zhì)？

　　預(yù)設(shè)：比的基本性質(zhì)。

　　2.學(xué)生紛紛猜想比的基本性質(zhì)。

　　預(yù)設(shè)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

　　3.根據(jù)學(xué)生的猜想教師板書：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

　　【設(shè)計意圖】比的基本性質(zhì)這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)非常適合培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力，學(xué)生在掌握商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，很自然地就能聯(lián)想到比的基本性質(zhì)，這不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時也很好地培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達能力。

　　（二）驗證比的基本性質(zhì)

　　師：正如大家想的，比和除法、分?jǐn)?shù)一樣，也具有屬于它自己的規(guī)律性質(zhì)，那么是否和大家猜想的“比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變”一樣呢？這需要我們通過研究證明。接下來，請大家分成四人小組合作學(xué)習(xí)，共同研究并驗證之前的猜想是否正確。

　　1.教師說明合作要求。

　　（1）獨立完成：寫出一個比，并用自己喜歡的方法進行驗證。

　　（2）小組討論學(xué)習(xí)。

　　①每個同學(xué)分別向組內(nèi)同學(xué)展示自己的研究成果，并依次交流（其他同學(xué)表明是否贊同此同學(xué)的結(jié)論）。

　　②如果有不同的觀點，則舉例說明，然后由組內(nèi)同學(xué)再次進行討論研究。

　　③選派一個同學(xué)代表小組進行發(fā)言。

　　2.集體交流（要求小組發(fā)言代表結(jié)合具體的例子在展臺上進行講解）。

　　預(yù)設(shè)：根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系進行驗證；根據(jù)比值驗證。

　　3.全班驗證。

　　；

　　；

　　16:20=（16○□）:（20○□）。

　　4.完善歸納，概括出比的基本性質(zhì)。

　　上題中○內(nèi)可以怎樣填？□內(nèi)可以填任意數(shù)嗎？為什么？

　　（1）學(xué)生發(fā)表自己的見解并說明理由，教師完善板書。

　　（2）學(xué)生打開書本讀一讀比的基本性質(zhì)，教師板書課題。（比的基本性質(zhì)）

　　5.質(zhì)疑辨析，深化認識。

　　利用比的基本性質(zhì)做出準(zhǔn)確判斷：

　　（1）                     （       ）

　　（2）                       （       ）

　　（3）                      （       ）

　　（4）比的前項乘3，要使比值不變，比的后項應(yīng)除以3。       （       ）

　　【設(shè)計意圖】基于猜想的學(xué)習(xí)必定需要來自學(xué)生的自主探究進行驗證，而合作探究又是一種良好的學(xué)習(xí)方式，但合作學(xué)習(xí)不能流于形式。合作學(xué)習(xí)首先要讓學(xué)生獨立思考，讓學(xué)生產(chǎn)生自己的想法，然后再進行合作交流，這樣可以促使每個學(xué)生經(jīng)歷自主探究的學(xué)習(xí)過程，交流過程中不僅培養(yǎng)了學(xué)生的推理概括能力，同時也真正內(nèi)化了來自猜想的“比的基本性質(zhì)”，從而大大提高了合作學(xué)習(xí)的實效性。

　　三、比的基本性質(zhì)的應(yīng)用

　　師：同學(xué)們，你們還記得我們學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的用途嗎？什么是最簡分?jǐn)?shù)？

　　今天我們發(fā)現(xiàn)的比的基本性質(zhì)也有一個非常重要的用途──可以化簡比，進而得到一個最簡整數(shù)比。

　　（一）理解最簡整數(shù)比的含義。

　　1.引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)最簡整數(shù)比的相關(guān)知識。

　　預(yù)設(shè)：前項、后項互質(zhì)的整數(shù)比稱為最簡整數(shù)比。

　　2.從下列各比中找出最簡整數(shù)比，并簡述理由。

　　3:4；   18:12；   19:10；   ；   0.75:2。

　　（二）初步應(yīng)用。

　　1.化簡前項、后項都是整數(shù)的比。（課件出示教材第50頁例1）

　　學(xué)生獨立嘗試，化簡后交流。

　　（1）15:10=（15÷5）:（10÷5）=3:2；

　　（2）180:120=（180÷□）:（120÷□）=（    ）:（    ）。

　　預(yù)設(shè)：除以最大公因數(shù)和逐步除以公因數(shù)兩種方法，但重點強調(diào)除以最大公因數(shù)的方法。

　　2.化簡前項、后項出現(xiàn)分?jǐn)?shù)、小數(shù)的比。（課件出示）

　　師：對于前項、后項是整數(shù)的比，我們只要除以它們的最大公因數(shù)就可以了，但是像 : 和0.75:2，

　　這兩個比不是最簡整數(shù)比，你們能自己找到化簡的方法嗎？四人小組討論研究，找到化簡的方法。

　　學(xué)生研究寫出具體過程，總結(jié)方法，并選代表展示匯報。教師對不同方法進行比較，引導(dǎo)學(xué)生掌握一般方法。

　　預(yù)設(shè)：含有分?jǐn)?shù)和小數(shù)的比都要先化成整數(shù)比，再進行化簡。有分?jǐn)?shù)的先乘分母的最小公倍數(shù)；有小數(shù)的先把小數(shù)化成整數(shù)之后，再進行化簡。

　　3.歸納小結(jié)：同學(xué)們通過自己的努力探索，總結(jié)出了將各類比化為最簡整數(shù)比的方法。化簡時，如果比的前項和后項都是整數(shù)，可以同時除以它們的最大公因數(shù)；遇到小數(shù)時先轉(zhuǎn)化成整數(shù)，再進行化簡；遇到分?jǐn)?shù)時，可以同時乘分母的最小公倍數(shù)。

　　4.方法補充，區(qū)分化簡比和求比值。

　　還可以用什么方法化簡比？（求比值）

　　化簡比和求比值有什么不同？

　　預(yù)設(shè)：化簡比的最后結(jié)果是一個比，求比值的最后結(jié)果是一個數(shù)。

　　5.嘗試練習(xí)。

　　把下面各比化成最簡單的整數(shù)比（出示教材第51頁“做一做”）。

　　32:16；   48:40；   0.15:0.3；

　　；   ；   。

　　【設(shè)計意圖】新課程標(biāo)準(zhǔn)提出教學(xué)中應(yīng)該充分體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。因此在運用比的基本性質(zhì)化簡比的教學(xué)過程中，通過自學(xué)、獨立探究、小組合作等方式，為學(xué)生創(chuàng)造一個積極的數(shù)學(xué)活動的機會，鼓勵學(xué)生自主探究，找到化簡比的方法。

　　四、鞏固練習(xí)

　　（一）基礎(chǔ)練習(xí)

　　1.教材第53頁第4題。

　　把下列各比化成后項是100的比。

　　（1）學(xué)校種植樹苗，成活的棵數(shù)與種植總棵數(shù)的比是49:50。

　　（2）要配制一種藥水，藥劑的質(zhì)量與藥水總質(zhì)量的比是0.12:1。

　　（3）某企業(yè)去年實際產(chǎn)值與計劃產(chǎn)值的比是275萬:250萬。

　　2.教材第53頁第6題。

　　（二）拓展練習(xí)（ppt課件出示）

　　學(xué)生口答完成。

　　1.2:3這個比中，前項增加12，要使比值不變，后項應(yīng)該增加（    ）。

　　2.六（1）班男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.2倍，男生、女生人數(shù)的比是（    ），男生和全班人數(shù)的比是（     ），女生和全班人數(shù)的比是（      ）

　　【設(shè)計意圖】練習(xí)的設(shè)計要緊緊圍繞教學(xué)的重難點，同時練習(xí)的編排應(yīng)體現(xiàn)從易到難的層次性。第1題是針對比的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)練習(xí)，同時也為后續(xù)百分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)埋下伏筆。第2題訓(xùn)練單位不同的兩個數(shù)量的比的化簡方法，培養(yǎng)學(xué)生的審題能力。拓展練習(xí)不僅發(fā)展學(xué)生思維的靈活性、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，而且很好地鞏固了本節(jié)課的知識，同時這類題型也是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、比例應(yīng)用題的基礎(chǔ)訓(xùn)練，也為以后分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和比例應(yīng)用題的學(xué)習(xí)打下扎實的基礎(chǔ)。

　　五、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑問？

　　課后反思：

　　《按比分配解決問題》教學(xué)設(shè)計

　　教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊第54頁例2及相關(guān)練習(xí)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.能在實例的分析中理解按比分配的實際意義。

　　2.初步掌握按比分配的解題方法，運用所學(xué)知識解決按比分配的實際問題。

　　3.通過貼近學(xué)生生活的實例學(xué)習(xí)，在觀察、研討、交流中讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和活動的樂趣。

　　教學(xué)重點：理解按比分配的意義，能運用比的意義解決按比分配的實際問題。

　　教學(xué)難點：自主探索解決按比分配實際問題的策略，能運用不同的方法多角度解決按比分配的實際問題。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：課件。

　　教學(xué)過程：

　　一、情境導(dǎo)入

　　課件出示：女生與男生的人數(shù)比是5:7。

　　師：“女生和男生的人數(shù)比是5:7”，從這句話中，你得到了哪些信息？

　　【設(shè)計意圖】一條簡單的現(xiàn)實生活信息，不但使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且培養(yǎng)了學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

　　二、實例探究

　　（一）自主探索

　　1.出示：六（2）班一共有48人，女生與男生的人數(shù)比是5:7。

　　師：根據(jù)這兩條信息，你能求出什么？男生、女生各有多少人呢？你會算嗎？

　　2.學(xué)生獨立嘗試。

　　3.同桌交流。

　　師：與同桌交流一下你的想法和做法，有不同的方法都可以寫下來。（教師巡視指導(dǎo)）

　　4.匯報：

　　請不同做法的學(xué)生上臺板演，交流匯報。

　　預(yù)設(shè)（1）：48÷(5+7)=4（人）；

　　女生：4×5＝20（人）；

　　男生：4×7＝28（人）。

　　師：介紹一下你的想法吧。第一步求的是什么？第二步和第三步分別是什么意思？這種方法是先求什么？再算什么？

　　師：還有不同的解決方法嗎？

　　預(yù)設(shè)（2）：女生： （人）；

　　男生： （人）。

　　師：這種方法中， 是什么意思？ 呢？

　　5.小結(jié)：剛才同學(xué)們用不同的方法解決了同一個問題，我們再一起來看看（配合課件演示）。

　　方法一是根據(jù)比的意義，看看一共分成幾份，先求出一份的數(shù)量，再算幾份的數(shù)量；方法二是根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，看看男生、女生各占總?cè)藬?shù)的幾分之幾，再用分?jǐn)?shù)的知識來解決。這兩種方法都不失為好方法，你更喜歡哪種方法？為什么？

　　【設(shè)計意圖】在引導(dǎo)學(xué)生探究時，沒有直接用書本上的例題，而是用了班級男生、女生人數(shù)比這一實際情況。因為是學(xué)生非常熟悉的事例，所以學(xué)生很樂意去探索、交流、實踐。這樣的設(shè)計不僅降低了學(xué)習(xí)的難度，而且激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

　　（二）揭示課題

　　師：像上題這樣，把數(shù)量按一定的比來進行分配的方法叫做按比分配。今天我們就一起學(xué)習(xí)按比分配。（板書課題：按比分配）

　　（三）實踐嘗試

　　出示例2：這是某種清潔劑濃縮液的稀釋瓶，瓶子上標(biāo)明的比表示濃縮液和水的體積之比。按照這些比，可以配制出不同濃度的稀釋液。

　　1.閱讀與理解。

　　濃縮液和稀釋液指的是什么？（濃縮液是純清潔劑，稀釋液是加水之后的清潔劑。）

　　師：你能用剛才的方法解決這一問題嗎？（學(xué)生獨立解題，交流匯報。）

　　2.分析與解答。

　　預(yù)設(shè)（1）：每份是500÷5=100（ml），濃縮液有100×1=100（ml），水有100×4=400（ml）。

　　師：這里的5表示什么？（把總體積平均分成5份。）

　　預(yù)設(shè)（2）：濃縮液有 （ml），水有 （ml）。

　　師： 表示什么？（濃縮液占總體積的 ；）

　　呢？（水占總體積的 。）

　　3.回顧與反思。

　　師：可以用怎樣的方法對結(jié)果進行驗證？

　　預(yù)設(shè)：看濃縮液與水的比是不是等于1:4。

　　小結(jié)：體現(xiàn)在問題解決的過程中，要看清楚1:4到底是哪兩個量之間的比。

　　【設(shè)計意圖】把書上的例2作為嘗試題，讓學(xué)生獨立嘗試、交流，最后進行小結(jié)。這樣不但培養(yǎng)了學(xué)生獨立審題、分析的能力，而且進一步加深對兩種方法的理解，讓學(xué)生初嘗成功的樂趣。

　　三、實踐應(yīng)用

　　（一）基本練習(xí)

　　1.師：打開教材第55頁，看第一題。

　　（1）師：用自己喜歡的方法獨立算一算，看誰算得又快又對。

　　（2）交流：說說你的方法。

　　2.出示：李伯伯家里的菜地共800平方米，他準(zhǔn)備種黃瓜和茄子。

　　師：請你來設(shè)計一下，可以怎么分配？

　　預(yù)設(shè)一：1:1。

　　師：如果按1:1分配，那么種黃瓜和茄子的面積分別是多少平方米？（學(xué)生自主計算）

　　師：通過計算，發(fā)現(xiàn)按1:1分配其實就是我們以前學(xué)過的“平均分”。是的，平均分就是按1:1分配，是按比分配中的特例。

　　對于其余各種分配方法，都讓學(xué)生快速算一算再交流。

　　（二）發(fā)展提高

　　1.師：增加點難度行不行？我把這一題變一下。

　　出示教材第56頁第7題：李伯伯家里的菜地共800平方米，他準(zhǔn)備用 種西紅柿，剩下的按2：1的面積比種黃瓜和茄子。三種蔬菜的面積分別是多少平方米？

　　（1）比較：這一題和前幾題相比，有什么不同？

　　（2）分析：這一題是把哪個數(shù)量進行分配，按怎樣的比來分配？這個數(shù)量直接告訴我們了嗎？所以我們應(yīng)該先算什么？那你會算嗎？

　　（3）學(xué)生嘗試。

　　（4）交流算法。

　　師：你是怎么算的？（展示學(xué)生作業(yè)）還有同學(xué)用其他方法做嗎？介紹一下你們的方法。

　　師：這幾位同學(xué)的方法有什么共同點？有什么不同點？

　　2.出示：學(xué)校把栽70棵樹的任務(wù)按照六年級三個班的人數(shù)分配給各班。一班有46人，二班有44人，三班有50人。三個班各應(yīng)栽多少棵樹？

　　（1）比較分析：

　　師：這一題又有什么不一樣？沒有直接給出“比”，不能直接按比分配了，那怎么辦？

　　師：我們可以先求出比，再按比進行分配。

　　（2）學(xué)生獨立嘗試，交流算法。

　　（三）小結(jié)

　　師：通過上面兩個問題的解答，你覺得在解答按比分配的問題時應(yīng)注意什么？

　　師：說得對，在解答這類問題時，我們要認真審題，看清楚是對哪個數(shù)量進行分配，是按什么比分配的；如果題目沒有直接給出比，我們要先根據(jù)題目信息求出比，再按比分配。

　　【設(shè)計意圖】創(chuàng)設(shè)問題情境，從基本練習(xí)到綜合性較強的問題，再到?jīng)]有直接給出比的題目，層層深入，讓學(xué)生在解決實際問題的過程中感受學(xué)習(xí)的樂趣和價值，不僅培養(yǎng)了學(xué)生獨立解題的能力，而且還可以讓學(xué)生在實踐的探索中驗證、品嘗自己的學(xué)習(xí)成果，再次感受成功帶來的樂趣。

　　四、課堂總結(jié)

　　1.師：學(xué)到這里，誰能告訴我們，今天這節(jié)課我們主要研究了什么？說說你的收獲和感受。（指名回答）

　　2.課外延伸。

　　師：比在生活中應(yīng)用非常廣泛，請你課后搜集生活中的實例，編一道按比分配的題目，在下一節(jié)課中進行交流學(xué)習(xí)。

　　【設(shè)計意圖】讓學(xué)生自己抓住“收獲”、“感受”來進行課堂總結(jié)，可以再次讓學(xué)生對所學(xué)知識進行梳理，培養(yǎng)評價、反思的能力，讓學(xué)生更加深切地感受到數(shù)學(xué)的魅力。

　　課后反思：

《比的基本性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案 篇2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生理解并掌握比例的基本性質(zhì)，學(xué)會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確組成比例。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、判斷能力

　　教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論、試算，探究比例的基本性質(zhì)。

　　教學(xué)難點：應(yīng)用比例基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。

　　教學(xué)過程：

　　一、激趣導(dǎo)入

　　1、今天老師給大家?guī)�來了一件東西，放在口袋里呢，這東西大家平時都玩過，還挺熟悉的，四四方方的，猜猜看是什么?(學(xué)生猜)

　　2、還是讓老師給你點提示吧!

　　課件逐句出示：買來方方一小盒，用時卻有幾十張，紅黑兄弟各一半，還有一對“雙胞胎”。

　　3、現(xiàn)在知道是什么了吧!課件出示：撲 克牌

　　(設(shè)計說明：通過一則小小的謎語導(dǎo)入新課，與之后的新授的比賽巧妙銜接，以撲 克牌激發(fā)學(xué)生的興趣。)

　　二、探究新知

　　(一)我們今天這堂課研究的數(shù)學(xué)問題就跟撲 克牌有關(guān)。你們都知道撲克牌有四種花色，而每一種花色都有13張。(課件出示)A，2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K

　　1、同學(xué)們你們都學(xué)過比例，請同學(xué)們用最快的速度從這13個數(shù)字中選擇你所需要的數(shù)字來寫出一個比例。

　　2、學(xué)生匯報寫出的比例并說明理由。

　　3、們都是選擇4個數(shù)字來組成比例。那你們想知道組成比例的4個數(shù)叫什么名字呢?(想)那就請同學(xué)們自己預(yù)習(xí)課本43頁最后兩段(師出示課件預(yù)習(xí)提綱)。(板書：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項。中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。)

　　4、就學(xué)生匯報的比例，找出內(nèi)項與外項。

　　(設(shè)計說明：通過一個寫比例的小活動，一是復(fù)習(xí)了比例的意義，二是教學(xué)了內(nèi)項與外項。)

　　(二)在剛才同學(xué)們寫比例的過程中，老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的腦子轉(zhuǎn)得可真快，王老師想跟你們比一比，比誰能更快地按要求寫出比例。怎樣?敢接受老師的挑戰(zhàn)嗎?(生：敢)

　　1、那我們就開始吧，請同學(xué)們先看“冠軍攻略”(比賽規(guī)則)

　　課件出示：

　　冠軍攻略

　　參賽者：王老師，全班同學(xué)

　　規(guī)則：迅速判斷由電腦隨機抽取出來的4張牌面上的數(shù)學(xué)能否組成比例，如果能，請寫下來。(至少寫兩個)(完成的可先舉手示意)

　　2、第一輪：6、8、9、12

　　(老師比學(xué)生提前寫完，并由學(xué)生驗證，得出老師勝)

　　第二輪：3、5、4、8

　　(老師比學(xué)生提前判斷出不能組成比例，并由學(xué)生驗證，老師勝)第三輪：4、8、6、3

　　(老師比學(xué)生提前寫完比例，并由學(xué)生驗證，老師勝)

　　(設(shè)計說明：由撲 克牌引出三輪比賽，設(shè)計都由老師勝出，學(xué)生由此產(chǎn)生疑問，為什么老師能這么厲害，這么快地寫出8個比例，借此激發(fā)學(xué)生探究。)

　　3、同學(xué)們一定很好奇，老師為什么能這么快地判斷出這4個數(shù)能否組成比例，并能很快地寫出比例，其中有什么奧秘?其實老師是有冠軍秘籍的，而秘密就藏在這些比例中。請同學(xué)們仔細觀察老師所寫的比例的內(nèi)項與外項，小組交流討論，看看有什么發(fā)現(xiàn)?

　　4、學(xué)生匯報，驗證，課件出示“比例的基本性質(zhì)以及字母公式”

　　5、師講解如何很快的判斷4個數(shù)能否組成比例。

　　(設(shè)計說明：給學(xué)生提供大量的事例，要求他們多方面驗證，從個別推廣到一般，讓學(xué)生學(xué)會科學(xué)地、實事求是地研究問題。)

　　看樣子，同學(xué)們對新知掌握的不錯，愿意接受挑戰(zhàn)嗎?

　　(三)練習(xí)運用。

　　1、應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例

　　6∶3和8∶50 2∶2.5和4∶50

　　2、如果把2.4：1.6=60：40，改寫成分?jǐn)?shù)的形式，你會寫嗎?等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘，所得的積有什么關(guān)系?

　　指出：2.4與40的乘積等于1.6與60的乘積。

　　三、課堂鞏固，練習(xí)提升

　　1、用你喜歡的方法來判斷哪組中的兩個比能否組成比例。

　　(1)14：21和6：9 (2)3/4：1/10和15/2：1

　　(3)9：12和12：15 (4)1.4：2和7：10

　　2、把圖A按比例放大得到圖B，按比例縮小得到圖C。根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)組成比例。(課本46頁第3題)

　　3、根據(jù)比例的基本性質(zhì)，在括號里填上合適的數(shù)。

　　8：2=24：( ) ( )/15=4/5 1.5：3=( )：3.4 48：( )=3.6：9

　　四、實踐活動題

　　8：A=B：1.5，那么A和B可能是( )和( )

　　如果A是小數(shù)，那么A可能是( )，B可能是( )。

　　如果A-B=1，那么A可能是( )，B可能是( )

　　如果A+B=7，那么A可能是( )，B可能是( )

　　(設(shè)計說明：習(xí)題的安排旨在對比例的意義和基本性質(zhì)進行進一步的鞏固和應(yīng)用，最后一道開放題答案不，意在進一步讓學(xué)生體驗和感悟數(shù)學(xué)的“變”與“不變”的美妙與統(tǒng)一)

　　五、全課總結(jié)

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?

《比的基本性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案 篇3

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　義務(wù)教育教科書六年級上冊第50-51頁。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、理解并掌握比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法，能正確地把一個比化成最簡整數(shù)比。

　　2、通過遷移類推，培養(yǎng)學(xué)生的概括歸納能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生認識事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。

　　3、通過自主探究、合作交流等活動，發(fā)展學(xué)生概括推理能力。【教學(xué)重點】掌握化簡比的方法，能正確地把一個比化成最簡整數(shù)比。

　　【教學(xué)難點】

　　理解并掌握比的基本性質(zhì)。

　　【教具學(xué)具】

　　課件。教學(xué)過程：

　　一、回顧舊知。

　　1、談話引入：“昨天我們學(xué)習(xí)了比的意義，我們說什么是比?”

　　2、比與除法和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系?

　　比前項：(比號)后項

　　比值除法

　　被除數(shù)÷(除號)除數(shù)商分?jǐn)?shù)

　　分子-(分?jǐn)?shù)線)分母分?jǐn)?shù)值

　　二、探究新知。

　　探究一：比的基本性質(zhì)

　　1、同學(xué)看這個除法算式：

　　它們是正確的嗎?為什么?運用了除法的什么性質(zhì)?

　　2、我們說比和除法有緊密的聯(lián)系，那么根據(jù)除法商不變的性質(zhì)，我們看看比是不是也有類似的規(guī)律呢?

　　3、根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，我們還能怎么研究比的規(guī)律?

　　【設(shè)計意圖：通過除法商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進行類比推理，概括推理出比的基本性質(zhì)，使學(xué)生利用舊的知識識得新的知識。】

　　4、即時練習(xí)，強化鞏固

　　在比的基本性質(zhì)中，大家覺得要注意什么?讓我們一起來看看：

　　(1).根據(jù)108:18=6，說出下面各比的比值。54:9=(6)216:36=(6)10800:1800=(6)

　　(2).判斷并說明理由。

　　(1)6:7=(6×0):(7×0)=0(2)1:2=(1+2):(2+2)=0.75(3)2:8=2:(8÷2)=0.5

　　探究二：根據(jù)比的性質(zhì)我們能做什么?(化簡比)

　　1、明確什么是“最簡整數(shù)比”。出示一些比，讓學(xué)生說說哪些是整數(shù)比，哪些是最簡整數(shù)比。

　　2、出示例題，明確問題。

　　例1：“神舟”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長15cm，寬10cm，另一面長180cm，寬120cm。這兩面聯(lián)合國旗的長和寬的最簡單的整數(shù)比分別是多少?

　　分別寫出兩個旗子的長寬比(15:10,180:120)，他們是最簡整數(shù)比嗎?怎么才能化成最簡整數(shù)比呢?引導(dǎo)學(xué)生說出比的前項和后項同時除以5(5是15和10的什么數(shù)?為什么要除以5?)

　　學(xué)生總結(jié)方法：整數(shù)比化簡就是比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)。

　　那么用這個方法，我們能把180:120，化成最簡整數(shù)比嗎?(學(xué)生自行求最簡比)。

　　3、剛才我們討論了整數(shù)比的化簡問題。我們知道兩個數(shù)相除就可以寫成比的形式。分?jǐn)?shù)和小數(shù)也是數(shù)，它們的比又應(yīng)該怎么化簡呢?

　　出示例題，全班討論猜想。學(xué)生獨立完成。

　　集體訂正，總結(jié)方法“將分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比先化成整數(shù)比，然后再化成最簡整數(shù)比。”

　　1212:?(?18):(?18)?3:269690.75:2?(0.75?100):(2?100)?75:200?3:8

　　探究三：一個比中有分?jǐn)?shù)，又有小數(shù)該怎么化簡呢?

　　3出示0.125:，學(xué)生討論，匯報結(jié)果。

　　8【設(shè)計意圖：在探究一的基礎(chǔ)上，學(xué)生通過探究二和探究三獲得將“新知識轉(zhuǎn)換成舊知識來解決”的能力。通過探究二、三突破本節(jié)課的難點。】

　　三、強化新知，達標(biāo)檢測。

　　通過數(shù)學(xué)課本51頁“做一做”，強化認識。32：1648：400.15：0.35173::66128

　　【設(shè)計意圖：強化訓(xùn)練】

　　四、總結(jié)評價

　　這節(jié)課你有什么收獲?還有什么疑問?

《比的基本性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案 篇4

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書第50、51頁的內(nèi)容，做一做，練習(xí)十一第4-6題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、掌握比的基本性質(zhì)，能根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡比。

　　2、聯(lián)系商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)遷移到比的基本性質(zhì)。

　　教學(xué)重點：

　　理解比的基本性質(zhì)。

　　教學(xué)難點：

　　能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。

　　教學(xué)過程：

　　一、激趣定標(biāo)

　　1、20÷5=（20×10）÷（ × ）=（ ）

　　2、

　　想一想：什么叫商不變的規(guī)律？什么叫分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？

　　3、我們學(xué)過了商不變的規(guī)律，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，聯(lián)系比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，想一想：在比中有什么樣的規(guī)律呢？這節(jié)課我們就來研究這方面的問題。

　　二、自學(xué)互動，適時點撥

　　【活動一】比的基本性質(zhì)

　　學(xué)習(xí)方式：小組合作、匯報交流

　　學(xué)習(xí)任務(wù)

　　1、啟發(fā)誘導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題：6：8和12:16這兩個比不同，可是它們的比值卻相同，這里面有什么規(guī)律呢？。

　　6:8=6÷8=6/8=3/4　12:16=12÷16=12/16=3/4

　　2、觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　（1）利用比和除法的關(guān)系來研究比中的規(guī)律。（商不變的規(guī)律）

　　（2）利用比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系來研究比中的規(guī)律。

　　3、歸納總結(jié)，概括規(guī)律。

　　（1）總結(jié)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。

　　（2）追問：這里“相同的數(shù)”為什么要強調(diào)0除外呢？

　　【活動二】化簡比

　　學(xué)習(xí)方式：嘗試訓(xùn)練、匯報交流

　　學(xué)習(xí)任務(wù)

　　1、認識最簡單的整數(shù)比。

　　（1）提問：誰知道什么樣的比可以稱作是最簡單的整數(shù)比？

　　（2）歸納：最簡單的整數(shù)比要滿足兩個條件，一是比的前項和后項都是整數(shù)，二是比的前項和后項的公因數(shù)只有1。

　　（3）指出幾個最簡單的整數(shù)比。

　　2、運用性質(zhì)，掌握化簡比的方法。

　　（1）分別寫出這兩面聯(lián)合國國旗長和寬的比。

　　（2）思考：這兩個比是最簡單的整數(shù)比嗎？為什么？（前項和后項除了公因數(shù)1還有其他的公因數(shù)。）

　　（3）嘗試化簡。

　　（4）匯報交流：只要把比的前、后項除以它們的公因數(shù)。

　　（5）想一想：這兩個比化簡后結(jié)果相同，說明了什么？（這兩面旗的大小不同，形狀相同。

　　（6）出示例題，組織交流

　　①乘分母的最小公倍數(shù)：1/6：2/9=（1/6×18）：（2/9×18）=3:4

　　②前后項先化成整數(shù)，再化簡：0.75:2=（0.75×100）：（2×100）=75:200=3:8

　　③用分?jǐn)?shù)除法的方法計算：1/6÷2/9=1/6×2/9=3/4

　　（7）小結(jié)：如果一個比的前、后項是分?jǐn)?shù)的，就把前后項同時乘分母的最小公倍數(shù)；如果一個比的前、后項是小數(shù)的，先把它們都化成整數(shù)，再化簡。

　　三、達標(biāo)測評

　　1.完成課本第51頁的“做一做”，集體訂正。

　　2、完成課本第52頁練習(xí)十一的第2、4、5、6題。

　　四、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？

《比的基本性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案 篇5

　　教學(xué)內(nèi)容：蘇教版六年級下數(shù)學(xué)第38-39頁例4，練習(xí)七第1-4題

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、讓學(xué)生認識比例的內(nèi)項和外項;發(fā)現(xiàn)并使理解和掌握比的基本性質(zhì)。

　　2、通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的快樂。

　　教學(xué)重點和難點 ：

　　1.理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

　　2.探究、發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)舊知

　　1.師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例，什么叫做比例? 生：表示兩個比相等的式子叫作比例。 2.師：如何判斷兩個比能否組成比例?生：化簡比、求比值。

　　3.判斷下面每組的比能否組成比例? 4:8和3:6 20:5和28:7 生1：因為 4∶8 = 1∶2

　　3∶6 =1∶2

　　所以 6∶10 = 9∶15 生2： 因為 20∶5 = 4∶1

　　28∶7 = 4∶1

　　所以 20∶5=28∶7.

　　(學(xué)生邊說教師邊用課件展示解題過程，目的在于引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范解題格式。)4.師：除了化簡比，求比值，還有沒有其他更簡單的方法呢?這就是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

　　[設(shè)計意圖：借助現(xiàn)代電教媒體，用形象、直觀的圖片，來激發(fā)學(xué)生的求知欲望，同時也培養(yǎng)了學(xué)生愛祖國、愛科學(xué)的情感。]

　　二、探究比例的基本性質(zhì) 1.教學(xué)例4 請看屏幕,把左邊的三角形按比例縮小后得到右邊的三角形。回答問題：?把原來的三角形按幾比幾來縮小的?

　　?兩個三角形的底和高分別是多少? ?你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎? 學(xué)生獨立完成，然后匯報。 2.認識比例的項

　　(1)觀察這幾組比例，它們有什么共同點?

　　說明:組成比例的四個數(shù),叫作比例的項。兩端的兩項叫作比例的外項,中間的兩項叫作比例的內(nèi)項。 (2)結(jié)合6:3=4:2具體說一說

　　在比例6:3=4:2中,組成比例的四個數(shù)“

　　6、

　　3、

　　4、2”叫作這個比例的項。兩端的兩項“6和2”叫作比例的外項。中間的兩項“3和4”叫作比例的內(nèi)項。

　　(3)提問:你能說出其它三個比例的內(nèi)項和外項各是多少嗎?和你的同桌說一說。

　　3.探究比例的基本性質(zhì)

　　認真觀察所寫出的比例,你有什么發(fā)現(xiàn)? (1)6和2(或3和4)可以同時是比例的外項,也可以同時是比例的內(nèi)項。

　　(2)6×2=3×4,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。 4.驗證 是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢?請同學(xué)們?nèi)我鈱懗鲆粋�比例，驗證規(guī)律。

　　(1)與同桌每人寫出一個比例,交換驗證。

　　(2)全班交流:有沒有誰舉出的比例不符合這個規(guī)律? 5.如果用字母表示比例的四個項,即a:b=c:d,那么,這個規(guī)律可以表示成什么?(ad=bc)6.小結(jié)

　　其實這個規(guī)律就是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：在比例中,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積,這叫作比例的基本性質(zhì)。(板書) 學(xué)生齊讀比例的基本性質(zhì).7.如果把比例6:3=4:2改寫成分?jǐn)?shù)形式,可以怎么改寫? (1)在這里，誰是內(nèi)項，誰是外項?

　　(2)如果把等號兩端的分子、分母交叉相乘,結(jié)果會怎樣呢? (3)為什么交叉相乘的積相等?明確:等號兩端的分子、分母交叉相乘,就是把兩個內(nèi)項和兩個外項分別相乘,所以它們的積是相等的。 8.教學(xué)“試一試”

　　(1)假設(shè)每組兩個比能組成比例，說出組成比例的內(nèi)外項分別是什么。

　　(2)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷能否組成比例

　　(3)交流：以前判斷兩個比能否組成比例是用什么方法?通過今天的學(xué)習(xí)，我們知道還可以用什么方法?[設(shè)計意圖：從學(xué)生熟悉的比入手教學(xué)，充分重視了學(xué)生原有的認知基礎(chǔ)，找準(zhǔn)了新知識的生長點。然后放手讓學(xué)生自學(xué)，讓學(xué)生親自經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展過程，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。]

　　三、鞏固練習(xí)

　　1.完成“練一練”第1題。 (1)從表中你知道哪些信息? (2)從表中選擇兩組數(shù)據(jù),寫出一個乘積相等的式子。

　　追問:為什么每兩個數(shù)相乘的積相等? (因為每兩個數(shù)分別表示速度和時間，它們相乘的積表示路程,甲乙兩地路程一定,所以乘積都相等。)(3)根據(jù)“80×6=120×4”寫出比例,。

　　學(xué)生獨立完成，教師巡視。

　　交流:像這樣一個一個舉例寫出,難免會有重復(fù)或遺漏,怎樣思考才能很快地一個不漏地寫出來呢?根據(jù)比例的基本性質(zhì),先把80和6當(dāng)做外項，再把80和6同時當(dāng)做內(nèi)項。這樣一共能寫出幾個比例?

　　2、練習(xí)七第2題

　　(1)下面四個數(shù)

　　5、

　　7、15和21可以組成比例嗎?你是怎樣想的? (2)學(xué)生獨立完成，然后觀察能寫出的有什么規(guī)律?

　　說明：任意給出4個數(shù)判斷能否組成比例，可以找出最大和最小項相乘，再把其他兩數(shù)相乘。

　　(3)判斷2.4.6.8這四個數(shù)。若不能組成，你能換掉一個數(shù)，使之組成比例嗎?

　　3.任意從1-10中，寫出4個數(shù)，判斷能否組成比例?

　　與同桌合作完成。一個寫，另一個判斷。 4.我是小法官,對錯我來判。

　　(1)在比例中,兩個外項的積減去兩個內(nèi)項的積,差是0。 ( ) (2)如果4a=3b,(a和b均不為0),那么a:b=4:3。 ( )(3)2:3=9:6 ( ) (4)因為3×10=5×6,所以3:5=10:6。 ( ) 5.完成“練一練”第2題

　　(1)6和4是比例的什么?聯(lián)系比例的基本性質(zhì)，括號里可以填什么?指名填空，并說理由。 (2)學(xué)生獨立完成第2小題。

　　四、全課總結(jié)

　　今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你有什么收獲?

《比的基本性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案 篇6

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、學(xué)生理解并掌握比的基本性質(zhì)，能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。

　　2、理解知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)遷移、類推的能力。

　　3、培養(yǎng)思維的靈活性，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律的過程，培養(yǎng)合作意識。

　　教學(xué)重點：比的基本性質(zhì)，化簡比的方法。

　　教學(xué)難點：化簡比與求比值的區(qū)別。

　　教學(xué)過程:

　　一、回顧舊知，導(dǎo)入新課

　　1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比，說說你對比的理解？怎樣求比值？

　　2、比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系？

　　二、啟發(fā)誘導(dǎo)，教學(xué)新知

　　1、先求比值，在觀察這幾個比有什么關(guān)系？

　　3:4 =  6:8=  12:16=

　　得出：3:4=6:8=12:16

　　2、每兩個比之間有著什么樣的規(guī)律性的變化？

　　引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值大小不變，這叫做比的基本性質(zhì)。

　　3、揭示課題：《比的基本性質(zhì)》。即時互動，教師說一個比，生說一個和它比值一樣的比。

　　三、運用新知，解決問題

　　1、學(xué)生理解“化簡比的”含義，利用商不變性質(zhì)，我們可以進行除法的簡算。根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們可以把分?jǐn)?shù)約分成最簡分?jǐn)?shù)。應(yīng)用比的基本性質(zhì)，我們可以把比化成最簡單的整數(shù)比，即化簡比。以4：6為例，教師要說明符合最簡單的整數(shù)比要符合兩個條件：一是比的前項，后項必須是整數(shù)，二是這兩個整數(shù)必須是互質(zhì)數(shù)，也就是這兩個整數(shù)只有公約數(shù)1。

　　2、判斷：下面哪些比是最簡比

　　6:9         2：9         4：22     7:13

　　為了激發(fā)學(xué)生的求知欲，我精心設(shè)計了這組練習(xí)題，不但鞏固了剛學(xué)的概念，還為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識做好了鋪墊。

　　3、出示例題：（1） “神舟”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長15cm，寬10cm，另一面長180cm，寬120cm。

　　a學(xué)生嘗試完成，師巡視指導(dǎo)，要求寫出化簡過程。

　　b師生共同講評：教師板書過程。問：化簡比的結(jié)果是什么？

　　讓學(xué)生明確還是一個比。

　　（2）把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。

　　0.75：2               ：

　　師：觀察0.75：2   這個比，并與例1比較，有什么不同之處，怎樣把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，比值不變？引導(dǎo)學(xué)生可以乘整十整百的數(shù)，變成整數(shù)。學(xué)生獨立完成。問：除此之外還有沒有其他的方法？可以把0.75轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，：2怎樣化簡呢？引導(dǎo)學(xué)生想辦法去掉分母，前項和后項可以同時乘4。最后出示：，想一想怎樣化簡？

　　教師強調(diào)：不管選擇哪種方法，最后的結(jié)果都是一個最簡單的整數(shù)比，而不是一個數(shù)。

　　4、做一做

　　①32：16  0.15：0.3  ：    ：

　　說一說:如何把比化成最簡單的整數(shù)比？

　　四、鞏固練習(xí)，強化新知

　　1、判斷（多媒體展示：）

　　2、選擇

　　3、填空

　　六、課近尾聲，知識梳理

　　問：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你學(xué)會了什么？

　　七、板書設(shè)計：

　　比的基本性質(zhì)

　　比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變

《比的基本性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案 篇7

　　首先，我來說一說教材，我講的是九年義務(wù)教育五年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊63頁比的基本性質(zhì)，教材是在學(xué)生已經(jīng)掌握了比和分?jǐn)?shù)、比和除法的關(guān)系以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和除法的商不變的規(guī)律的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，根據(jù)本節(jié)課知識在教材中的地位和作用以及學(xué)生的認識發(fā)展規(guī)律，我確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過自主探索、比較類推出比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法，并會利用比的基本性質(zhì)把一個比化成最簡單的整數(shù)比。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推、抽象概括能力。

　　3、引導(dǎo)學(xué)生揭示知識間的聯(lián)系，向?qū)W生進行對立統(tǒng)一的辯證唯物主義教育。

　　并將理解并掌握比的基本性質(zhì)，作為本節(jié)課的教學(xué)重點，應(yīng)用比的基本性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比作為本節(jié)課的教學(xué)難點，在教學(xué)中我主要采用了探究學(xué)習(xí)的方法，教學(xué)媒體的使用：多媒體。

　　接著我來說一說本節(jié)課的教學(xué)過程和設(shè)計意圖。

　　一、創(chuàng)造生活情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

　　上課伊始我詢問學(xué)生：“同學(xué)們喜歡喝蜂蜜水嗎？”大部分同學(xué)會說愿意并會表示他們愿意喝更甜一些的。這時我會適時的向?qū)W生說明其實小明同學(xué)和大家一樣也喜歡喝甜的蜂蜜水，這不小明的媽媽給小明準(zhǔn)備了兩杯蜂蜜水，但只能選擇其中的一杯，哪杯甜呢？這下難壞了小明，聰明的同學(xué)們，你們愿意幫助他嗎？電腦演示多媒體課件演示：第一杯360毫升的水，40毫升蜂蜜；第二杯180毫升的水，20毫升蜂蜜；同學(xué)們會興致盎然，想盡各種辦法幫助小明。有的同學(xué)會根據(jù)商不變的規(guī)律確定選哪杯都可以，因為360毫升的水是40毫升蜂蜜的9倍，180毫升的水是20毫升蜂蜜的9倍即360÷40=180÷20；有的同學(xué)會根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)確定選哪杯都可以，因為40毫升蜂蜜是360毫升水的九分之一，20毫升蜂蜜是180毫升水的九分之一即40/360=20/180，學(xué)生會想盡各種辦法幫助小明解決這個問題。

　　這部分的設(shè)計意圖是每一個學(xué)生都是熱情的，都是樂于助人的，尤其是愿意幫助同學(xué)解決問題，因此一聽說幫助同學(xué)，學(xué)生會產(chǎn)生極大的興趣興趣就是學(xué)生思維的原動力，只要有興趣，就會產(chǎn)生創(chuàng)造性的源泉。另外同學(xué)的困難又是學(xué)生熟悉的生活情境，這有利于學(xué)生憑借生活經(jīng)驗主動探索，實現(xiàn)生活經(jīng)驗數(shù)學(xué)化，同時感受到“數(shù)學(xué)源于生活”。

　　二、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)比的基本性質(zhì)

　　1、猜想規(guī)律

　　師：剛才同學(xué)們利用商不變的規(guī)律，分?jǐn)?shù)的'基本性質(zhì)幫小明解決了問題。你們還記得它們的內(nèi)容各是什么嗎？

　　學(xué)生在師生互動，生生合作中說出商不變的規(guī)律，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)容。屏幕出示文字內(nèi)容。

　　我接著詢問在分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)里，有哪些詞很關(guān)鍵？在商不變的性質(zhì)里，有哪些關(guān)鍵詞？缺少他們行嗎？為什么？

　　這回你們又會想到什么呢？（比的基本性質(zhì)）那么，比的基本性質(zhì)該是怎樣的呢？本節(jié)課我們就一起來研究探討它。

　　（板書課題：比的基本性質(zhì)）

　　2、實踐探究

　　師：觀察除法的基本性質(zhì)（手指向商不變性質(zhì)）與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，猜一猜，想一想，比的基本性質(zhì)應(yīng)該是怎樣的呢？把你的想法在小組里說一說。

　　（1）小組討論

　　（2）匯報結(jié)果：學(xué)生根據(jù)討論結(jié)果發(fā)表意見。

　　（3）師生共同總結(jié)比的基本性質(zhì)的內(nèi)容。

　　（4）強調(diào)

　　學(xué)習(xí)了比的基本性質(zhì)，你認為哪些詞語是很重要，你想提醒同學(xué)們注意點什么？（同時、相同、0除外）

　　這一部分的設(shè)計意圖是先通過學(xué)生回憶已學(xué)舊知，進而猜想比的基本性質(zhì)，放飛了學(xué)生思維，讓他們自主地依據(jù)已有知識經(jīng)驗，在觀察、合作、猜想、交流中展開合理的想象與多角度思考，在有理有據(jù)表達、建立在對意義求真求準(zhǔn)的對比中生成、完善了概念。也讓學(xué)生體會到充分利用已有知識自學(xué)新知的學(xué)習(xí)方法，進一步弄清了比、除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別。然后通過引導(dǎo)學(xué)生用語言描述，共同完善比的基本性質(zhì)，使學(xué)生在這一過程中，領(lǐng)悟了利用舊知學(xué)習(xí)新知的學(xué)習(xí)方法，溝通了知識間的聯(lián)系，又培養(yǎng)了學(xué)生初步的類比推理能力。

　　三、教學(xué)例1

　　1、說明。利用商不變性質(zhì)，我們可以進行除法的簡算；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們可以把分?jǐn)?shù)約分成最簡分?jǐn)?shù)（板書：最簡分?jǐn)?shù)）。同樣，應(yīng)用比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡單的整數(shù)比。（板書：最簡單的整數(shù)比）

　　2、討論：怎么理解“最簡單的整數(shù)比”這個概念？在小組里議一議。

　　3、指名匯報，形成共識：

　　㈠必須是一個比；㈡前項、后項必須是整數(shù)，不能是分?jǐn)?shù)或小數(shù)；㈢前項與后項互質(zhì)。

　　4、化簡比

　　出示例1把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。

　　（1）14：21（2）1/6：2/9（3）1.25：2

　　學(xué)生板演，其余同學(xué)各抒己見說出不同方法。

　　師生共同總結(jié)整數(shù)比、分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比的化簡方法。

　　這一部分的設(shè)計意圖是“最簡單的整數(shù)比”是本節(jié)課教學(xué)的難點。這里摒棄了由典型的個例入手解釋“最簡單整數(shù)比”的從特殊到一般的認識過程，采用讓學(xué)生先討論、后匯報對這個概念的理解認識的方法，讓學(xué)生在獨立思考、互動交流中自發(fā)地嘗試?yán)�用已有的知識來解讀新概念。同時，教師試圖通過對較簡單的整數(shù)比的化簡，給學(xué)生一個運用性質(zhì)解決具體問題的范例，為前后項是分?jǐn)?shù)、小數(shù)的比的化簡作了“跳一跳，可摘到果子”式的充要鋪墊。學(xué)生在小組內(nèi)部交流基礎(chǔ)上進行組間的合作交流，讓每個學(xué)生充分展示自己的思維方法及過程，相互討論分析，提示知識規(guī)律和解決問題的方法，在合作中學(xué)生互相幫助，實現(xiàn)學(xué)生互補，增強合作意識，提高交往能力，使學(xué)生思維進入高潮。

　　四、實踐運用

　　我設(shè)計了四部分練習(xí)題。

　　第一部分填空題包括3道題：

　　1、3：8=（3×2）：（8×□）

　　2、15：10=（15÷□）：（10÷5）

　　3、5：3=（5×□）：（3×□）

　　這一部分的設(shè)計意圖是學(xué)生加深對比的基本性質(zhì)的理解，尤其是最后一題使學(xué)生在填空過程中體會到可以填“除0以外的所有相同的數(shù)”，培養(yǎng)學(xué)生的開放性思維。

　　第二部分根據(jù)比的基本性質(zhì)判斷下列各題

　　（1）4：15=（4×3）：（15÷3）

　　（2）3/5：4/7=（3/5×6）：（4/7×6）

　　（3）10：15=（10÷5）：（15÷3）

　　（4）7：9=（7＋5）：（9＋5）

　　第三部分應(yīng)用比的基本性質(zhì)解決生活中的問題

　　師：上課前老師統(tǒng)計了咱們班參加課外活動小組的人數(shù)，下面同學(xué)自己讀題，然后試著解決這些問題，如果遇到困難同桌之間或小組之間可商量解決。

　　我們班共有學(xué)生48人，男生28人，女生20人：

　　（1）請寫出我們班男生和女生的人數(shù)比，并將這個比化成最簡單的整數(shù)比。

　　（2）在課外小組活動中，我們班參加美術(shù)小組的人數(shù)占全班人數(shù)的1/4，參加科技小組的人數(shù)占全班人數(shù)的3/8，請寫出參加美術(shù)小組和科技小組的人數(shù)比，并將這個比化成最簡單的整數(shù)比。

　　（3）參加體育小組的人數(shù)是舞蹈小組的1.5倍，請寫出參加體育小組和舞蹈小組的人數(shù)比，并將這個比化成最簡單的整數(shù)比。

　　從學(xué)生熟悉的生活情境入手，把學(xué)生引入到現(xiàn)實情境中進行“再創(chuàng)造”

　　活動有利于讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，使原來枯燥乏味的數(shù)學(xué)題有了“應(yīng)用味”，使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣和親切感，會用數(shù)學(xué)眼光看問題，用數(shù)學(xué)頭腦想問題，增強學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的意識。從而培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力。另外尊重學(xué)生各性，讓課堂成為學(xué)生發(fā)揮個性的天地，成為自我賞識的樂園。

　　第四部分思考題

　　1：8=（1＋4）：（8＋□）6：10=（6－3）：（10÷□）

　　讓學(xué)生從實際出發(fā)，根據(jù)解決問題的條件作全面分析，周密思考，提高了學(xué)生全面分析及解決實際問題的能力，目的是培養(yǎng)學(xué)生辯證地看問題，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神。

　　五、評價體驗

　　比的基本性質(zhì)，是同學(xué)們通過自己主動探索，合作研究發(fā)現(xiàn)的，并能根據(jù)這一性質(zhì)解決實際問題，回顧我們的學(xué)習(xí)過程，誰來談?wù)勀愕氖斋@和感受。

　　這一部分是對學(xué)生學(xué)習(xí)的一種激勵評價，使學(xué)生體驗到主動探索，獲取知識的喜悅，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，樹立學(xué)習(xí)自信心。

　　以上就是我對本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計，如有不當(dāng)之處敬請各們老師批評指正

《比的基本性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案 篇8

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊第50～51頁內(nèi)容及相關(guān)練習(xí)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.理解和掌握比的基本性質(zhì)，并能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比，初步掌握化簡比的方法。

　　2.在自主探索的過程中，溝通比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)觀察、比較、推理、概括、合作、交流等數(shù)學(xué)能力。

　　3.初步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生認識知識之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。

　　教學(xué)重點：

　　理解比的基本性質(zhì)

　　教學(xué)難點：

　　正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　課件，答題紙，實物投影。

　　教學(xué)過程：

　　一、 復(fù)習(xí)引入

　　1.師：同學(xué)們先來回憶一下，關(guān)于比已經(jīng)學(xué)習(xí)了什么知識？

　　預(yù)設(shè)：比的意義，比各部分的名稱，比與分?jǐn)?shù)以及除法之間的關(guān)系等。

　　2.你能直接說出700÷25的商嗎？

　　（1）你是怎么想的？

　　（2）依據(jù)是什么？

　　3.你還記得分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？舉例說明。

　　【設(shè)計意圖】影響學(xué)生學(xué)習(xí)的一個重要因素就是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，于是此環(huán)節(jié)意在通過復(fù)習(xí)、回憶讓學(xué)生溝通比、除法和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，重現(xiàn)商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，為類比推出比的基本性質(zhì)埋下伏筆。同時，還有機滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生感受知識之間存在著緊密的內(nèi)在聯(lián)系。

　　二、新知探究

　　（一）猜想比的基本性質(zhì)

　　1.師：我們知道，比與除法、分?jǐn)?shù)之間存在著極其密切的聯(lián)系，而除法具有商不變性質(zhì)，分?jǐn)?shù)有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，聯(lián)想這兩個性質(zhì)，想一想：在比中又會有怎樣的規(guī)律或性質(zhì)？

　　預(yù)設(shè)：比的基本性質(zhì)。

　　2.學(xué)生紛紛猜想比的基本性質(zhì)。

　　預(yù)設(shè)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

　　3.根據(jù)學(xué)生的猜想教師板書：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

　　【設(shè)計意圖】比的基本性質(zhì)這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)非常適合培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力，學(xué)生在掌握商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，很自然地就能聯(lián)想到比的基本性質(zhì)，這不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時也很好地培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達能力。

　　（二）驗證比的基本性質(zhì)

　　師：正如大家想的，比和除法、分?jǐn)?shù)一樣，也具有屬于它自己的規(guī)律性質(zhì)，那么是否和大家猜想的“比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變”一樣呢？這需要我們通過研究證明。接下來，請大家分成四人小組合作學(xué)習(xí)，共同研究并驗證之前的猜想是否正確。

　　1.教師說明合作要求。

　　（1）獨立完成：寫出一個比，并用自己喜歡的方法進行驗證。

　　（2）小組討論學(xué)習(xí)。

　　①每個同學(xué)分別向組內(nèi)同學(xué)展示自己的研究成果，并依次交流（其他同學(xué)表明是否贊同此同學(xué)的結(jié)論）。

　　②如果有不同的觀點，則舉例說明，然后由組內(nèi)同學(xué)再次進行討論研究。

　　③選派一個同學(xué)代表小組進行發(fā)言。

　　2.集體交流（要求小組發(fā)言代表結(jié)合具體的例子在展臺上進行講解）。

　　預(yù)設(shè)：根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系進行驗證；根據(jù)比值驗證。

　　3.全班驗證。

　　16:20=（16○□）：（20○□）。

　　4.完善歸納，概括出比的基本性質(zhì)。

　　上題中○內(nèi)可以怎樣填？□內(nèi)可以填任意數(shù)嗎？為什么？

　　（1）學(xué)生發(fā)表自己的見解并說明理由，教師完善板書。

　　（2）學(xué)生打開書本讀一讀比的基本性質(zhì)，教師板書課題。（比的基本性質(zhì)）

　　5.質(zhì)疑辨析，深化認識。

　　【設(shè)計意圖】基于猜想的學(xué)習(xí)必定需要來自學(xué)生的自主探究進行驗證，而合作探究又是一種良好的學(xué)習(xí)方式，但合作學(xué)習(xí)不能流于形式。合作學(xué)習(xí)首先要讓學(xué)生獨立思考，讓學(xué)生產(chǎn)生自己的想法，然后再進行合作交流，這樣可以促使每個學(xué)生經(jīng)歷自主探究的學(xué)習(xí)過程，交流過程中不僅培養(yǎng)了學(xué)生的推理概括能力，同時也真正內(nèi)化了來自猜想的“比的基本性質(zhì)”，從而大大提高了合作學(xué)習(xí)的實效性。

　　三、比的基本性質(zhì)的應(yīng)用

　　師：同學(xué)們，你們還記得我們學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的用途嗎？什么是最簡分?jǐn)?shù)？

　　今天我們發(fā)現(xiàn)的比的基本性質(zhì)也有一個非常重要的用途──可以化簡比，進而得到一個最簡整數(shù)比。

　　（一）理解最簡整數(shù)比的含義。

　　1.引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)最簡整數(shù)比的相關(guān)知識。

　　預(yù)設(shè)：前項、后項互質(zhì)的整數(shù)比稱為最簡整數(shù)比。

　　2.從下列各比中找出最簡整數(shù)比，并簡述理由。

　　3:4； 18:12； 19:10； ； 0.75:2。

　　（二）初步應(yīng)用。

　　1.化簡前項、后項都是整數(shù)的比。（課件出示教材第50頁例1）

　　學(xué)生獨立嘗試，化簡后交流。

　　（1）15:10=（15÷5）：（10÷5）=3:2；

　　（2）180:120=（180÷□）：（120÷□）=（ ）：（ ）。

　　預(yù)設(shè)：除以公因數(shù)和逐步除以公因數(shù)兩種方法，但重點強調(diào)除以公因數(shù)的方法。

　　2.化簡前項、后項出現(xiàn)分?jǐn)?shù)、小數(shù)的比。（課件出示）

　　師：對于前項、后項是整數(shù)的比，我們只要除以它們的公因數(shù)就可以了，但是像 : 和0.75:2，

　　這兩個比不是最簡整數(shù)比，你們能自己找到化簡的方法嗎？四人小組討論研究，找到化簡的方法。

　　學(xué)生研究寫出具體過程，總結(jié)方法，并選代表展示匯報。教師對不同方法進行比較，引導(dǎo)學(xué)生掌握一般方法。

　　預(yù)設(shè)：含有分?jǐn)?shù)和小數(shù)的比都要先化成整數(shù)比，再進行化簡。有分?jǐn)?shù)的先乘分母的最小公倍數(shù)；有小數(shù)的先把小數(shù)化成整數(shù)之后，再進行化簡。

　　3.歸納小結(jié)：同學(xué)們通過自己的努力探索，總結(jié)出了將各類比化為最簡整數(shù)比的方法。化簡時，如果比的前項和后項都是整數(shù)，可以同時除以它們的公因數(shù)；遇到小數(shù)時先轉(zhuǎn)化成整數(shù)，再進行化簡；遇到分?jǐn)?shù)時，可以同時乘分母的最小公倍數(shù)。

　　4.方法補充，區(qū)分化簡比和求比值。

　　還可以用什么方法化簡比？（求比值）

　　化簡比和求比值有什么不同？

　　預(yù)設(shè)：化簡比的最后結(jié)果是一個比，求比值的最后結(jié)果是一個數(shù)。

　　5.嘗試練習(xí)。

　　把下面各比化成最簡單的整數(shù)比（出示教材第51頁“做一做”）。

　　32:16； 48:40； 0.15:0.3；

　　【設(shè)計意圖】新課程標(biāo)準(zhǔn)提出教學(xué)中應(yīng)該充分體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。因此在運用比的基本性質(zhì)化簡比的教學(xué)過程中，通過自學(xué)、獨立探究、小組合作等方式，為學(xué)生創(chuàng)造一個積極的數(shù)學(xué)活動的機會，鼓勵學(xué)生自主探究，找到化簡比的方法。

　　四、鞏固練習(xí)

　　（一）基礎(chǔ)練習(xí)

　　1.教材第53頁第4題。

　　把下列各比化成后項是100的比。

　　（1）學(xué)校種植樹苗，成活的棵數(shù)與種植總棵數(shù)的比是49:50。

　　（2）要配制一種藥水，藥劑的質(zhì)量與藥水總質(zhì)量的比是0.12:1。

　　（3）某企業(yè)去年實際產(chǎn)值與計劃產(chǎn)值的比是275萬：250萬。

　　2.教材第53頁第6題。

　　（二）拓展練習(xí)（PPT課件出示）

　　學(xué)生口答完成。

　　1.2:3這個比中，前項增加12，要使比值不變，后項應(yīng)該增加（ ）。

　　2.六（1）班男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.2倍，男生、女生人數(shù)的比是（ ），男生和全班人數(shù)的比是（ ），女生和全班人數(shù)的比是（ ）

　　【設(shè)計意圖】練習(xí)的設(shè)計要緊緊圍繞教學(xué)的重難點，同時練習(xí)的編排應(yīng)體現(xiàn)從易到難的層次性。第1題是針對比的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)練習(xí)，同時也為后續(xù)百分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)埋下伏筆。第2題訓(xùn)練單位不同的兩個數(shù)量的比的化簡方法，培養(yǎng)學(xué)生的審題能力。拓展練習(xí)不僅發(fā)展學(xué)生思維的靈活性、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，而且很好地鞏固了本節(jié)課的知識，同時這類題型也是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、比例應(yīng)用題的基礎(chǔ)訓(xùn)練，也為以后分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和比例應(yīng)用題的學(xué)習(xí)打下扎實的基礎(chǔ)。

　　五、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑問？

《比的基本性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案 篇9

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　本節(jié)課將教授人教版小學(xué)六年級上冊第50至51頁的內(nèi)容和相關(guān)練習(xí)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.掌握比的基本性質(zhì)，并能運用這些性質(zhì)來化簡比，初步掌握化簡比的方法。

　　2.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，促進觀察、比較、推理、概括、合作和交流等方面的發(fā)展，促進比、除法和分?jǐn)?shù)之間聯(lián)系的探究。

　　3.培養(yǎng)學(xué)生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維，并加深對知識內(nèi)在聯(lián)系的認識。

　　教學(xué)重點：

　　理解比的基本性質(zhì)。

　　教學(xué)難點：

　　正確運用比的基本性質(zhì)來化簡表達式。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　課件，答題紙，實物投影。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　1.老師：讓我們一起回憶一下關(guān)于比的知識，我們已經(jīng)學(xué)過哪些內(nèi)容?

　　包括但不限于比的意義、比的各部分名稱、比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系等。

　　2.請問700÷25的商是多少？

　　通過思考、分析和計算，學(xué)生回答出正確答案。在此過程中，老師引導(dǎo)學(xué)生思考，加深對商不變性質(zhì)的理解。

　　3.請問學(xué)生，你還記得分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？請舉例說明。

　　學(xué)生回憶并舉例說明，讓他們理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。本環(huán)節(jié)旨在讓學(xué)生回顧比、除法和分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，重申商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，為理解比的基本性質(zhì)做鋪墊。同時，滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，提醒學(xué)生認識知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。

　　二、新知探究

　　（一）猜想比的基本性質(zhì)

　　1.老師：我們都知道，比與除法、分?jǐn)?shù)之間存在著密切的關(guān)系。我們知道，除法具有商不變性質(zhì)，而分?jǐn)?shù)有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。那么，請思考，比中是否還存在某些規(guī)律或性質(zhì)呢？

　　老師預(yù)設(shè)：比的基本性質(zhì)。

　　2.學(xué)生開始猜測比的基本性質(zhì)。

　　老師預(yù)設(shè)：如果兩個比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（但不是0），那么它們的比值不變。

　　3.根據(jù)學(xué)生的猜想，老師在黑板上寫下以下內(nèi)容：“當(dāng)比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)時，比值不會改變。”

　　【設(shè)計目的】比的基本性質(zhì)非常適合培養(yǎng)學(xué)生的“類比推理能力”，學(xué)生在熟練掌握商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)后，可以自然而然地將其應(yīng)用到比的基本性質(zhì)上，這不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以加強學(xué)生的語言表達能力。

　　(二)驗證比的基本性質(zhì)

　　老師：正如大家所想，比與除法和分?jǐn)?shù)一樣，也具有自己的規(guī)律性質(zhì)。現(xiàn)在，我們需要通過研究驗證之前的猜想是否正確。接下來，我請大家分成四人小組，共同合作研究并驗證之前的猜想。

　　1.老師說明合作要求：

　　(1)獨立完成：每位同學(xué)需要獨立完成一個比例，并運用自己喜歡的方法驗證其是否符合比的基本性質(zhì)。

　　(2)小組討論學(xué)習(xí)：

　　①每名同學(xué)向小組內(nèi)的其他成員展示自己的研究成果，并相互交流學(xué)習(xí)（他人需要表達自己是否贊同此同學(xué)的結(jié)論）。

　　②若小組內(nèi)存在不同的觀點，需通過具體舉例進行討論研究。

　　③小組選派一名同學(xué)代表小組進行發(fā)言。

　　2.集體交流（需要由小組發(fā)言代表結(jié)合具體例子在展臺上做出講解）：

　　預(yù)設(shè)：根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系進行驗證；根據(jù)比值驗證。

　　3.全班驗證：

　　16:20=(16●△)：(20●△)。

　　4.完善歸納，總結(jié)出比的基本性質(zhì)：

　　在上面這道題中，△應(yīng)該填什么？●內(nèi)可以隨意填數(shù)字嗎？為什么？

　　(1)學(xué)生需要發(fā)表自己的看法并說明理由，老師隨后完善板書內(nèi)容。

　　(2)學(xué)生翻開教材閱讀比的.基本性質(zhì)，老師在黑板上書寫課題內(nèi)容（比的基本性質(zhì)）。

　　5.質(zhì)疑辨析，深化認識。

　　【設(shè)計目的】基于猜想的學(xué)習(xí)必須要有學(xué)生的自主探究，而合作探究則是一種非常有效的學(xué)習(xí)方式。但是需要注意，合作學(xué)習(xí)不僅僅是形式上的合作，還需要讓每個學(xué)生進行獨立思考，產(chǎn)生自己的想法，進而進行交流，在這個過程中，學(xué)生可以增強推理和概括能力，同時真正理解“比的基本性質(zhì)”，這將有效提高合作學(xué)習(xí)的實效性。

　　三、比的基本性質(zhì)的應(yīng)用

　　導(dǎo)師：同學(xué)們，你們還記得學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有什么用嗎？什么是最簡分?jǐn)?shù)？

　　今天我們要介紹比的基本性質(zhì)，并且它有一個非常重要的用處——可以化簡比，得到最簡整數(shù)比。

　　一、理解最簡整數(shù)比的含義

　　1.輔助學(xué)生自學(xué)有關(guān)最簡整數(shù)比的知識。

　　假設(shè)：前項和后項互質(zhì)的整數(shù)比被稱為最簡整數(shù)比。

　　2.從以下比例中找出最簡整數(shù)比，并簡要說明原因。

　　3:4; 18:12; 19:10; 0.75:2。

　　二、初步應(yīng)用

　　1.化簡前項和后項都為整數(shù)的比例。（介紹教材第50頁例1）

　　學(xué)生獨立試著操作，化簡后進行交流。

　　(1) 15:10 = (15÷5)：(10÷5) = 3:2；

　　(2) 180:120 = (180÷ 60)：(120÷ 60)= 3:2。

　　假設(shè)：有兩種方法，即使用公因數(shù)分解以及進一步分解公因數(shù)，但側(cè)重于使用公因數(shù)分解方法。

　　2.化簡前項和后項包含分?jǐn)?shù)和小數(shù)的比例。（介紹）

　　導(dǎo)師：當(dāng)前項和后項是整數(shù)時，我們只要除以它們的公因數(shù)，但是對于比例的要求和0.75:2，這兩個比例不是最簡整數(shù)比，你們能找到化簡的方法嗎？四人小組討論研究，并找到化簡的方法。

　　學(xué)生研究、寫下具體步驟，總結(jié)方法，選擇代表展示報告。導(dǎo)師比較不同方法，引導(dǎo)學(xué)生掌握常規(guī)方法。

　　假設(shè)：將含有分?jǐn)?shù)和小數(shù)的比例化為最簡整數(shù)比前，需先將它們轉(zhuǎn)化為整數(shù)比例，然后進行化簡。有分?jǐn)?shù)的要先乘上最小公倍數(shù)的分母；有小數(shù)的要先轉(zhuǎn)化為整數(shù)，然后再進行化簡。

　　3. 小結(jié)探討：同學(xué)們通過自我探索取得了各種比例的最簡整數(shù)比之法。化簡時，若比例的前項和后項都是整數(shù)，則可以同時除以它們的公因數(shù)；遇小數(shù)時先轉(zhuǎn)化為整數(shù)，然后進行化簡；在遇到分?jǐn)?shù)時可以同時乘以分母的最小公倍數(shù)。

　　4.補充方法，區(qū)分化簡比例和求比例的值。

　　還可以用什么方式來化簡比例？（求比數(shù)）

　　化簡比例和求比值有什么不同嗎？

　　假設(shè)：化簡比例得到的最終結(jié)果為所得到的比例，而求比值得到的最終結(jié)果為數(shù)。

　　5.嘗試練習(xí)。

　　將下列比例轉(zhuǎn)化為最簡整數(shù)比例(請參考教材第51頁“做一做”):

　　32:16; 48:40; 0.15:0.3;

　　【設(shè)計理念】新課程標(biāo)準(zhǔn)提出，教學(xué)應(yīng)充分體現(xiàn)“以學(xué)生為本”的教學(xué)思想，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主導(dǎo)者。因此，在本課的比的基本性質(zhì)化簡比例的教學(xué)過程中，通過自學(xué)、獨立探究、小組合作等方法，為學(xué)生創(chuàng)造積極的數(shù)學(xué)活動機會，鼓勵學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)比例化簡的方法。

　　四、鞏固練習(xí)

　　(1)基礎(chǔ)練習(xí)

　　1.請完成教材第53頁第4題。

　　將下列比例化為后項為100的比例。

　　(1)樹苗種植的成活數(shù)和總數(shù)比為49:50;

　　(2)藥品的質(zhì)量與藥水總質(zhì)量的比為0.12:1;

　　(3)某企業(yè)去年實際產(chǎn)值與計劃產(chǎn)值的比為275萬:250萬。

　　2.請完成教材第53頁第6題。

　　(2)拓展練習(xí)(采用PPT呈現(xiàn))

　　學(xué)生口算回答。

　　(1)若將2:3的比例的前項增加12，則后項應(yīng)增加( )。

　　(2)六（1）班男生人數(shù)為女生人數(shù)的1.2倍，則男生和女生人數(shù)的比例為( )，男生和全班人數(shù)的比例為( )，女生和全班人數(shù)的比例為( )。

　　【設(shè)計理念】練習(xí)的設(shè)計應(yīng)緊緊圍繞教學(xué)的重點和難點，編排應(yīng)該體現(xiàn)由簡到難的層次性。第1題基于比例的基本性質(zhì)，是基礎(chǔ)練習(xí)，同時也為百分之的學(xué)習(xí)埋下了伏筆。第2題旨在訓(xùn)練學(xué)生怎樣化簡不同單位的量和比例，培養(yǎng)學(xué)生審題能力。拓展練習(xí)不僅發(fā)展了學(xué)生的思維靈活性、培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造能力，還很好地鞏固了本課的知識點，同時這類問題也為將來分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和比例應(yīng)用題的學(xué)習(xí)奠定了堅實的基礎(chǔ)。

　　五、課堂總結(jié)

　　你在這節(jié)課中有什么收獲？還有什么疑問嗎？

《比的基本性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案 篇10

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.認識比例各部分名稱，理解比例的基本性質(zhì)。

　　2.能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，正確判斷兩個比能否組成比例。 3.在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力。

　　教學(xué)重、難點：

　　重點：理解比例的基本性質(zhì)，能正確判斷兩個比能否組成比例。 難點：自主探究比例的基本性質(zhì)。

　　教學(xué)過程：

　　一、引入

　　同學(xué)們，前段時間在上海舉辦了一個舉世聞名的盛會，知道是什么嗎?(世博會)

　　對，老師也去參觀了，參觀中，老師還拍下了我最喜歡的建筑(出示：中國館圖片)，知道這是什么嗎?(中國館)

　　對，中國館的造型很獨特，寓意也很深刻，老師想把他放大放到家里做裝飾品，看看，哪一副圖是按比例放大后的照片，為什么?

　　生：第二幅只擴大了長，寬沒變，第三幅圖只擴大了寬，長沒變，第三幅圖長和寬都擴大了。

　　二、探索新知

　　師：通過觀察選擇了第三幅圖，如果給出相應(yīng)的數(shù)據(jù)，你能結(jié)合前面學(xué)習(xí)的比例知識和大家說一說，為什么選第三幅圖嗎?

　　(給出數(shù)據(jù)： 20cm、10cm, 30cm、15cm) 師：有道理，根據(jù)這兩幅圖，你還能寫出哪些比例? (生獨立寫)

　　反饋板書： 20∶30=10∶15

　　30∶15=20∶10

　　10∶15=20∶30

　　20∶10=30∶15 講解：內(nèi)項與外項

　　剛才我們用四個數(shù)組成了多個比例，在數(shù)學(xué)里，我們把組成了比例的四個數(shù)，叫做比例的項，其中中間的兩個數(shù)叫做比例的內(nèi)項，外面的兩個數(shù)叫做比例的外項。(板書)

　　觀察：組成比例的內(nèi)項和外項，你有什么發(fā)現(xiàn)，并在小組內(nèi)交流你的發(fā)現(xiàn).反饋： 在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。

　　師：同意嗎?

　　師：說說你是怎么想的，(板書：20×15=30×10)

　　師：每一個人再寫一個比例，然后在小組內(nèi)交流一下，看看是否有同樣的規(guī)律?

　　學(xué)生寫并小組內(nèi)交流。

　　誰再來說一說這一發(fā)現(xiàn)?

　　師：PPT出示(在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。)

　　如果a∶b=c∶d，那么這個規(guī)律可以表示成什么?

　　學(xué)生口答，教師板書;a×d=b×c 如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，把等號兩端的分子、分母分別交叉相乘，結(jié)果怎樣?

　　說一說 1.應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面的兩個比例能否組成比例，并說明理由。

　　313115 ∶ 和 ∶ 511133( )×( )=( ) ( )×( )=( ) 填一填

　　根據(jù)比例的基本性質(zhì)，在括號里填上合適的數(shù)。

　　2∶3=4∶( )(口答) 再出示：

　　2∶4=3∶( ) ( ) ∶3=4∶2 讓學(xué)生填一填 為什么都填的是6?

　　看來用

　　2、

　　3、

　　4、6可以組成不同的比例，還可以組成哪些比例呢? 學(xué)生自己獨立寫一寫。

　　反饋：有什么好方法能寫的又對又快。

　　三、課堂小結(jié)

《比的基本性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案 篇11

　　教學(xué)內(nèi)容：課本第48-51頁的內(nèi)容及例1，完成“做一做”題和練習(xí)十二的第5～15題。

　　教學(xué)目的：使學(xué)生理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法。

　　教學(xué)重、難點：化簡比的方法。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)。

　　1.除法中的商不變規(guī)律是什么？分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？

　　2、比與除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？

　　3、求比值  5：15  4/5：8/15   0.8:0.12

　　二、新授。

　　1、教學(xué)比的基本性質(zhì)。

　　我們剛才復(fù)習(xí)了除法中商不變規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，又知道

　　和除法、分?jǐn)?shù)有著密切的聯(lián)系，比的前項相當(dāng)于被除數(shù)，比的

　　項相當(dāng)于除數(shù)；比的前項也相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，比的后項相當(dāng)

　　分母。

　　那么在比中有什么樣的規(guī)律？讓學(xué)生自己討論初步說出結(jié)論

　　比的前項和后項同時乘以或者同時除以相同的數(shù)（零除外）

　　比值不變。這就是比的基本性質(zhì)。也可以閱讀書上內(nèi)容說出答案。

　　注意：為什么這里要同時乘以或除以相同的數(shù)不能是0？（因為如果乘以0，比的后項就變成了0，沒有意義。且0不能作除數(shù)，更不能同時除以0）

　　2. 教學(xué)化簡比。

　　利用比的基本性質(zhì)，我們可以把比化成最簡單的整數(shù)比。

　　出示例1：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。

　　（1）14：21      （2）1/6：2/9  (3)1.25:2   

　　(1)問：這道題的前項和后項都是什么數(shù)？怎樣才能使它化成最簡的整數(shù)比呢？（先讓學(xué)生自己討論解答，然后引導(dǎo)得出：要把它化成最簡整數(shù)比，就必須根據(jù)比的基本性質(zhì)把前、后項同時除以它們最大公約數(shù)7）

　　（2）問：這是一道分?jǐn)?shù)比，怎樣才能使它轉(zhuǎn)化成整數(shù)比？（讓學(xué)生自己動手做，后對照課本上的例題做法，對或者錯，共同完成后引導(dǎo)學(xué)生說出：要根據(jù)比的基本性質(zhì)，把它的前后項同時乘以它們的分母的最小公倍數(shù)18，才能轉(zhuǎn)化成整數(shù)比）化成整數(shù)比以后，如果不是最簡的整數(shù)比，還要應(yīng)用（1）題的方法繼續(xù)化簡。

　　（3）問：這道是小數(shù)比，怎樣化成整數(shù)比？（讓學(xué)生說說并自己解答。指導(dǎo)根據(jù)比的基本性質(zhì)，把它的前后項同時乘以相同的數(shù)，使它們轉(zhuǎn)化成整數(shù)比。如果這時還不是最簡整數(shù)比，要再除以前后項的最大公約數(shù)，使它化為最簡整數(shù)比）

　　（4）還有其它解法嗎？可根據(jù)學(xué)生所答具體分析，特別是分?jǐn)?shù)比實際上可用是分?jǐn)?shù)除法來計算化簡。

　　小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么新知識？它的內(nèi)容是什么？還學(xué)會了什么？特別提示：化簡與求比值的得數(shù)有什么不同？（化簡的結(jié)果是一個比。求比值的結(jié)果是商，是一個數(shù)）

　　三、鞏固練習(xí)。

　　1. 完成“做一做”的題目。

　　讓學(xué)生說一說化簡比的方法。

　　2. 練習(xí)十二第5、7、8題。

　　3. 練習(xí)十二第9題。

　　四、作業(yè)。練習(xí)十二第6、10題

《比的基本性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案 篇12

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生認識比例的“項”以及“內(nèi)項”和“外項”。

　　2、理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。

　　3、通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，體驗成功的快樂。

　　教學(xué)重點：

　　理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

　　教學(xué)難點：

　　引導(dǎo)觀察，自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)

　　設(shè)計理念：

　　本課時設(shè)計，在“項”以及“內(nèi)項”和“外項”的認識的設(shè)計上，以學(xué)生在老師的引導(dǎo)下逐步理解比例的有關(guān)知識，是以教師講授為主。而在本課時第二大塊內(nèi)容，理解并掌握比例的基本性質(zhì)，本課時設(shè)計中，為學(xué)生提供開放真實的問題，通過學(xué)生自主收集信息，嘗試探索規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生寫出不同比例，在此基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)、思考，引導(dǎo)學(xué)生主動探索比例的基本性質(zhì)。

　　教學(xué)過程：

　　一、從知識的矛盾沖突中導(dǎo)入并引入。

　　3：8=9：( ) 0.5：( )=5：17

　　制造沖突，也為后面的思考題做理論鋪墊，順便起到引入課題，探索性質(zhì)后回應(yīng)開頭的知識，也起到一定的教育作用。(請勇敢的同學(xué)配合老師)

　　師：某某你出生的時間哪一年哪一月哪一日?(根據(jù)學(xué)生的回報板書兩次分子分母上下易位,同為比例的外項)

　　你還想知道教師內(nèi)誰的生日，請他告訴你.(板書一次，做一個內(nèi)項，那么括號應(yīng)該怎樣填呢)今天學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)我們就可以迅速的填出了。(板書：比例的基本性質(zhì))

　　二、探索發(fā)現(xiàn)新知。

　　1、引用練習(xí)中的3：8=9：24為例子，比例中的四個數(shù)叫什么名字呢?兩端的兩項叫做什么，中間的兩項叫做什么?(自學(xué)課本)

　　學(xué)生回報，師完成板書：

　　(注意板書的時候教師的手勢要指明確到位)

　　2、練習(xí):請指出下列比例的兩個外項和內(nèi)項各是多少?

　　80：2=200：5

　　6：10=9：15

　　1/2：1/3=6：4

　　0.2：2.5=4：50

　　2.4：1.6=60：40

　　3、這么多的比例，每個比例的兩個外項和兩個內(nèi)項之間存在有什么共同的特點么?可以說的具體一些。

　　帶著問題小組內(nèi)展開討論。(教師可以參與當(dāng)中若干組的活動)時間2分鐘。

　　4、小組匯報初步形成共識：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。(多找?guī)讉�小組發(fā)表意見)

　　回到板書例題驗證：兩個外項的積是：3×24=72

　　兩個內(nèi)項的積是：8×9=72

　　5、拿出自己任意找的5個比例，驗證是否存在相同的特點。(請學(xué)生在展臺展示自己的5個比例，并說明外項和內(nèi)項的積情況)2明，如果出現(xiàn)不相等的，要觀察反例，說明兩個比組不成比例。

　　6、完成板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積

　　如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式呢，以板書的例子，寫成分?jǐn)?shù)的形式，引入等號兩邊的分子和分母交叉相乘，所得的積相等。

　　三、基本練習(xí)。

　　1、應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面兩個比是否能組成比例。

　　(1)6：3和8：5

　　(2)1∶5和0.8∶4

　　(3)1/3:1/4和12∶9

　　(4)1.2:3/和4/5：5

　　(注意學(xué)生語言敘述的規(guī)范性：如1)兩個外項的積是6×3=18，兩個內(nèi)項的積是3×8=24，18≠24，所以不能組成比例)

　　2、在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)

　　(1)12：3=( )：5

　　(2)( )：1/3=1/4：1/6

　　(3)0.2：0.6=6：( )

　　(4)4：3=80：( )

　　3、用5、3、4、8這四個數(shù)組比例，看看你能組幾個?為什么?

　　4、把5、3、4、8這四個數(shù)換掉其中的一個，組成比例。

　　5、在例一個比中，兩個外項的積互為倒數(shù)，其中的一個內(nèi)項是4/5，另一個內(nèi)項是( )。

　　6、回顧矛盾沖突題目：9解決因為兩個外項乘積是1，所以兩個外項乘積是1，另一個數(shù)就是那個已知數(shù)據(jù)的倒數(shù)。

　　四、全課總結(jié)：

　　談一談通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲?(質(zhì)疑，并完成課題總結(jié))，提出預(yù)習(xí)任務(wù)，(那么利用比的基本性質(zhì)如和求比例中的未知數(shù)呢，請自覺預(yù)習(xí)課本35頁的例題2和3)