比的基本性質

 六 年級 數學 科目集體備課教案

課題：比的基本性質（1）

本課初備

課時

共 7課時,本課第 2課時

個人復備欄

教學目標： 1、 使學生理解和掌握比的基本性質，并會應用這個性質把比化成最簡單的整數比。 2、通過教學培養學生的抽象概括能力，滲透轉化的數學思想，并使學生認識事物之間都是存在內在聯系的。重點難點： 理解比的基本性質。 正確應用比的基本性質化簡比。課前準備： 小黑板教學過程： 一、復習 1、36÷4=（    ）÷8=（     ）÷2       24÷12=48÷（   ）=12÷（      ）=6÷（      ） 師：填寫時，你是怎樣想的？ 引導學生回憶商不變規律：被除數與除數同時乘或除相同的數（0除外），商不變。 2、師：填寫時，你是怎樣想的？  引導學生回憶分數的基本性質：分數的分子與分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。 二、 新授 （一）認識比的基本性質 1、出示例題3 師：先說出質量與體積的比是幾，再求出質量與體積的比值。 2、觀察表格中的數據，你發現了什么？ 我們可以發現有三個比的比值相同，說明了它們質量與體積的比也相等，用連等號來表示。 板書：4：5=16：20=40：50 3、師：觀察這個等式，什么在發生變化？是怎樣變化的？什么沒變？（讓學生結合等式中的數據進行說明） 4、誰來說說你們發現的規律？生：比的前項和后項同時乘或除以同一個數，比值不變。（教師板書） 5、比的前項與后項可不可以同時乘以0，為什么？可不可以同時除以0？ 板書中補充：（0除外） 說明：這就是比的基本性質。 （板書：比的基本性質） 5、你覺得商不變規律、分數的基本性質與比的基本性質有什么聯系？ 6、運用：出示第71頁上練一練第1題 讓學生獨立填寫，組織交流。說明填寫理由。 7、我們看一下這三組比，前后兩個比的比值雖然相同，但是哪個比看上去更簡單一點？ 師：我們把像這樣的比（8：5、3：5）叫做最簡單整數比。想一下，最簡單整數比有什么特征？ 生：比的前項和后項都是整數，且只有公因數1 （二）化簡比 利用比的基本性質，我們可以把一些比化成最簡單的整數比。 1、出示例題4 提問：這三個比分別是怎樣的比？ 整數比怎樣化成最簡單的整數比呢？先自己獨立嘗試 組織交流。教師板書。追問：為什么要除以6？體會到要同時除以前項和后項的最大公因數。 2、鞏固：化簡比：  21：35     24：36     85：68 獨立完成，指名板演，組織評析，體會方法。 3、出示第二個比，提問：怎樣將分數比化成最簡單的整數比呢？你們是否在想：如果是整數比我們就也可以化簡了，對嗎？那怎樣將它們變成整數比呢？ 組織學生討論，交流： 5/6：3/4=（5/6╳12）：（3/4╳12）=10：9 師：這里為什么要同時乘以12 引導學生要將前項和后項同時乘分母的最小公倍數。 如果不乘最小公倍數會出現什么情況？ 現在誰來說說怎樣將分數比化成最簡單的整數比？ 4、鞏固：化簡比： 1/2：1/3     3/5：4/7 獨立完成，指名板演，組織評析，體會方法。     5、出示1.8：0.09 師：這是一個什么比？那應該怎樣化簡呢？ 組織學生討論，交流：1.8：0.09=（1.8╳100）：（0.09╳100）=180：9=20：1 師：為什么要乘以100呢？ 師：那我乘以10可不可以？為什么？那為什么不乘1000？那看什么來確定乘的數是10還是100、1000-------？（小數位數多的哪個數是幾位小數） 6、鞏固：0.32:0.24   1.5:45    3:0.6 7、誰來說說化簡比的方法？學生交流，教師總結：在化簡比時，如果是整數比我們只要將比的前項和后項同時除以它們的最大公因數；如果是分數比，要把這個比的前項和后項同時乘分母的最小公倍數；如果是小數比，先要把小數比根據小數的位數（以一小數位數多的為標準），乘以10、100或1000……化為整數比，如果還不是最簡單的整數比，則要化簡為最簡單的整數比。 三、 鞏固提高 練一練第2題：獨立完成，指名板演，組織評析 四、布置作業：第73頁第6題：獨立完成在課堂作業本上，組織交流。板書設計： 練習設計： 《教案與作業設計》155頁教后記：