《比的基本性質》（通用12篇）
《比的基本性質》 篇1
六 年級 數學 科目集體備課教案
課題：比的基本性質（1）
本課初備
課時
共 7課時,本課第 2課時
個人復備欄
教學目標： 1、 使學生理解和掌握比的基本性質，并會應用這個性質把比化成最簡單的整數比。 2、通過教學培養學生的抽象概括能力，滲透轉化的數學思想，并使學生認識事物之間都是存在內在聯系的。重點難點： 理解比的基本性質。 正確應用比的基本性質化簡比。課前準備： 小黑板教學過程： 一、復習 1、36÷4=（ ）÷8=（ ）÷2 24÷12=48÷（ ）=12÷（ ）=6÷（ ） 師：填寫時，你是怎樣想的？ 引導學生回憶商不變規律：被除數與除數同時乘或除相同的數（0除外），商不變。 2、師：填寫時，你是怎樣想的？ 引導學生回憶分數的基本性質：分數的分子與分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。 二、 新授 （一）認識比的基本性質 1、出示例題3 師：先說出質量與體積的比是幾，再求出質量與體積的比值。 2、觀察表格中的數據，你發現了什么？ 我們可以發現有三個比的比值相同，說明了它們質量與體積的比也相等，用連等號來表示。 板書：4：5=16：20=40：50 3、師：觀察這個等式，什么在發生變化？是怎樣變化的？什么沒變？（讓學生結合等式中的數據進行說明） 4、誰來說說你們發現的規律？生：比的前項和后項同時乘或除以同一個數，比值不變。（教師板書） 5、比的前項與后項可不可以同時乘以0，為什么？可不可以同時除以0？ 板書中補充：（0除外） 說明：這就是比的基本性質。 （板書：比的基本性質） 5、你覺得商不變規律、分數的基本性質與比的基本性質有什么聯系？ 6、運用：出示第71頁上練一練第1題 讓學生獨立填寫，組織交流。說明填寫理由。 7、我們看一下這三組比，前后兩個比的比值雖然相同，但是哪個比看上去更簡單一點？ 師：我們把像這樣的比（8：5、3：5）叫做最簡單整數比。想一下，最簡單整數比有什么特征？ 生：比的前項和后項都是整數，且只有公因數1 （二）化簡比 利用比的基本性質，我們可以把一些比化成最簡單的整數比。 1、出示例題4 提問：這三個比分別是怎樣的比？ 整數比怎樣化成最簡單的整數比呢？先自己獨立嘗試 組織交流。教師板書。追問：為什么要除以6？體會到要同時除以前項和后項的最大公因數。 2、鞏固：化簡比： 21：35 24：36 85：68 獨立完成，指名板演，組織評析，體會方法。 3、出示第二個比，提問：怎樣將分數比化成最簡單的整數比呢？你們是否在想：如果是整數比我們就也可以化簡了，對嗎？那怎樣將它們變成整數比呢？ 組織學生討論，交流： 5/6：3/4=（5/6╳12）：（3/4╳12）=10：9 師：這里為什么要同時乘以12 引導學生要將前項和后項同時乘分母的最小公倍數。 如果不乘最小公倍數會出現什么情況？ 現在誰來說說怎樣將分數比化成最簡單的整數比？ 4、鞏固：化簡比： 1/2：1/3 3/5：4/7 獨立完成，指名板演，組織評析，體會方法。 5、出示1.8：0.09 師：這是一個什么比？那應該怎樣化簡呢？ 組織學生討論，交流：1.8：0.09=（1.8╳100）：（0.09╳100）=180：9=20：1 師：為什么要乘以100呢？ 師：那我乘以10可不可以？為什么？那為什么不乘1000？那看什么來確定乘的數是10還是100、1000-------？（小數位數多的哪個數是幾位小數） 6、鞏固：0.32:0.24 1.5:45 3:0.6 7、誰來說說化簡比的方法？學生交流，教師總結：在化簡比時，如果是整數比我們只要將比的前項和后項同時除以它們的最大公因數；如果是分數比，要把這個比的前項和后項同時乘分母的最小公倍數；如果是小數比，先要把小數比根據小數的位數（以一小數位數多的為標準），乘以10、100或1000……化為整數比，如果還不是最簡單的整數比，則要化簡為最簡單的整數比。 三、 鞏固提高 練一練第2題：獨立完成，指名板演，組織評析 四、布置作業：第73頁第6題：獨立完成在課堂作業本上，組織交流。板書設計： 練習設計： 《教案與作業設計》155頁教后記：
參加備課人員
六 年級 數學 科目集體備課教案
課題：比的基本性質（2）
本課初備
課時
共 7課時,本課第3課時
個人復備欄
教學目標： 1、使學生進一步理解和掌握比的基本性質，并會應用這個性質把比化成最簡單的整數比。 2、運用比的基本性質解決一些實際問題。重點難點： 進一步理解比的基本性質。 正確應用比的基本性質化簡比。教學過程： 一、復習 1、比的基本性質是怎樣的？ 2、化簡下面各比。 57：81 3/4：7/8 0.12：2.4 學生獨立完成，指名板演，組織評析，鞏固化簡比的方法。 二、教學化簡比的另一種方法 1、談話：化簡比還有另一種方法，想學嗎？想一想，比和什么有關？ 1、那么57：81可以看作57/81，分數約分成最簡分數，或者求比值，結果用分數來表示，你會嗎？試一試。 2、組織學生交流。 57/81=19/27 想一想，怎樣讀？為什么讀成19比27？能讀成分數嗎？為什么？ 3/4：7/8=3/4乘8/7=6/7 3、那0.12：2.4還可以怎樣化簡？ 引導學生先將小數化成分數，再當成分數除法計算： 12/100÷ 24/10 =12/100乘10/24=1/20 4、小結：在化簡比時，除了應用比的基本性質之外，還可以直接用除法來做。但是化簡比的結果可以用比的形式表示，也可用分數的形式的表示，但它是一個比。 三、復習求比值： 1、求下面各比的比值。 6/7：35/24 0.9：1.2 3.6：9/4 怎樣求比值？ 學生獨立完成，指名板演。 小結：求比值的結果可以是一個整數或分數或小數，是一個數。 2、練習：第73頁上第5題 （1）讀題，說說怎樣解決這個問題？（1、求出各個比值，再將比值相等的比連起來； 2、化簡比，再將相同的最簡比連起來） （2）你覺得那種方法更快些？ （3）選擇自己喜歡的方法解決。 （4）組織交流。 二、鞏固提高 1、第73頁上第7題 （1）讀題，理解要求 （2）獨立完成，組織交流，發現長與寬的比都是3：2。 2、第73頁上第8、9題 （1）獨立完成在書上。 （2）組織交流，注意引導學生區別比與比值的異同。 3、第73頁上第10題 先讓學生進行估計，再通過測量調整或驗證自己的估計。 4、第74頁上第11題 讓學生獨立完成。 5、第74頁上第12題 先幫助學生理解“鹽水”的含義，弄清鹽、水和鹽水的關系。 再獨立完成，組織交流。 6、第74頁上第13題 學生獨立完成。使學生明確：橙汁與水體積的比值越大，濃度越高；比值相等，說明它們的濃度相同。 7、第74頁上第14題 獨立寫出兩個比，并化簡。通過比較和交流使學生體會到：斜面最高點的高度與木板長度比的比值越小，斜面與地面的角度就越小，斜面就顯得平緩；斜面最高點的高度與木板長度比的比值越大，斜面與地面的角度就越大，斜面就顯得陡。練習設計： 《教案與作業設計》157頁教后記：
參加備課人員
《比的基本性質》 篇2
第十三課時：
教學內容：課本第57頁的內容及例1，完成“做一做”題和練習十四的第5～9題。
教學目的：使學生理解，掌握化簡比的方法。
教學過程 ：
一、復習。
1.除法中的商不變規律是什么？
2.分數的基本性質是什么？
3.比與除法有什么關系？
4.比與分數有什么關系？
二、新授。
1.教學。
我們剛才復習了除法中商不變規律和分數的基本性質，又知道比和除法、分數有著密切的聯系，比的前項相當于被除數，比的后項相當于除數；比的前項也相當于分數的分子，比的后項相當于分母。
問：在比中有什么樣的規律？
引導學生得出：比的前項和后項同時乘以或者同時除以相同的數（零除外），比值不變。這就是。
問：為什么這里要同時乘以或除以相同的數不能是0？（因為如果乘以0，比的后項就變成了0，沒有意義。且0不能作除數，更不能同時除以0）
2.教學化簡比。
利用，我們可以把比化成最簡單的整數比。
出示例1：把下面各比化成最簡單的整數比。
（1）
問：這道題的前項和后項都是什么數？怎樣才能使它化成最簡整數比？（引導學生得出：這道題前項、后項都是整數，要把它化成最簡整數比，就必須根據把前、后項同時除以它們最大公約數7）
（2）
問：這是一道分數比，怎樣才能使它轉化成整數比？（引
導學生說出：要根據，把它的前后項同時乘以它們的分母的最小公倍數18，才能轉化成整數比。）
化成整數比以后，如果不是最簡的整數比，還要應用（1）題的方法繼續化簡。
（3）
問：這道是小數比，怎樣化成整數比？（啟發學生說出：可根據，把它的前后項同時乘以相同的數，使它們轉化成整數比。如果這時還不是最簡整數比，要再除以前后項的最大公約數，使它化為最簡整數比。）
或
3.小結：
問：這節課我們學習了什么新知識？它的內容是什么？還學會了什么？
三、鞏固練習。
1.完成“做一做”的題目。
讓學生說一說化簡的方法。
2.練習十四第5、7、8題。
3.練習十四第9題。
提示：化簡與求比值的得數有什么不同？（化簡的結果是一個比。求比值的結果是商，是一個數）
四、作業 。
1.練習十四第6、10題
2.一列火車15小時行駛1200千米。
（1） 寫出行駛的路程和時間的比，并化成最簡單的整數比。
（2） 求出這個比的比值，再說出這個比值的含義是什么？
《比的基本性質》 篇3
教學內容：課本第48-51頁的內容及例1，完成“做一做”題和練習十二的第5～15題。
教學目的：使學生理解比的基本性質，掌握化簡比的方法。
教學重、難點：化簡比的方法。
教學過程：
一、復習。
1.除法中的商不變規律是什么？分數的基本性質是什么？
2、比與除法、分數有什么關系？
3、求比值 5：15 4/5：8/15 0.8:0.12
二、新授。
1、教學比的基本性質。
我們剛才復習了除法中商不變規律和分數的基本性質，又知道
和除法、分數有著密切的聯系，比的前項相當于被除數，比的
項相當于除數；比的前項也相當于分數的分子，比的后項相當
分母。
那么在比中有什么樣的規律？讓學生自己討論初步說出結論
比的前項和后項同時乘以或者同時除以相同的數（零除外）
比值不變。這就是比的基本性質。也可以閱讀書上內容說出答案。
注意：為什么這里要同時乘以或除以相同的數不能是0？（因為如果乘以0，比的后項就變成了0，沒有意義。且0不能作除數，更不能同時除以0）
2. 教學化簡比。
利用比的基本性質，我們可以把比化成最簡單的整數比。
出示例1：把下面各比化成最簡單的整數比。
（1）14：21 （2）1/6：2/9 (3)1.25:2
(1)問：這道題的前項和后項都是什么數？怎樣才能使它化成最簡的整數比呢？（先讓學生自己討論解答，然后引導得出：要把它化成最簡整數比，就必須根據比的基本性質把前、后項同時除以它們最大公約數7）
（2）問：這是一道分數比，怎樣才能使它轉化成整數比？（讓學生自己動手做，后對照課本上的例題做法，對或者錯，共同完成后引導學生說出：要根據比的基本性質，把它的前后項同時乘以它們的分母的最小公倍數18，才能轉化成整數比）化成整數比以后，如果不是最簡的整數比，還要應用（1）題的方法繼續化簡。
（3）問：這道是小數比，怎樣化成整數比？（讓學生說說并自己解答。指導根據比的基本性質，把它的前后項同時乘以相同的數，使它們轉化成整數比。如果這時還不是最簡整數比，要再除以前后項的最大公約數，使它化為最簡整數比）
（4）還有其它解法嗎？可根據學生所答具體分析，特別是分數比實際上可用是分數除法來計算化簡。
小結：這節課我們學習了什么新知識？它的內容是什么？還學會了什么？特別提示：化簡與求比值的得數有什么不同？（化簡的結果是一個比。求比值的結果是商，是一個數）
三、鞏固練習。
1. 完成“做一做”的題目。
讓學生說一說化簡比的方法。
2. 練習十二第5、7、8題。
3. 練習十二第9題。
四、作業。練習十二第6、10題
《比的基本性質》 篇4
教學目標
1.理解.
2.正確應用化簡比.
3.培養學生的抽象概括能力，滲透轉化的數學思想.
教學重點
理解.
教學難點
正確應用化簡比.
教學過程
一、復習引入
（一）復習商不變的性質
1.誰能直接說出60÷25的商？
2.你是怎么想的？
3.根據是什么？內容是什么？
（二）復習分數的基本性質
約分：
通分：
根據是什么？內容是什么？
（三）求比值
3∶2 8∶4 7∶21 27∶9
5∶25 16∶4 24∶5 2∶1
二、講授新課
我們以前學過商不變的性質和分數的基本性質，聯想這兩個性質，想一想：在比中又有什么樣的規律？
（一）
1.把練習3中8∶4和2∶1這兩個比找出來
2.教師提問
這兩個比有什么共同點嗎？（比值都相等）
這兩個比有什么不同點嗎？（前項和后項都不同）
我們可以說8∶4和2∶1相等嗎？
你是怎么想的？
（1）根據比與除法的關系（商不變的性質）
8∶4＝8÷4＝（8÷4）÷（4÷4）＝2÷1＝2∶1
（2）根據比與分數的關系（分數基本性質）
8∶4＝ ＝ ＝ ＝2∶1
3.學生嘗試概括（演示課件）
（1）教師板書：比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數（0除外），比值不變.
板書課題：
（2）教師強調：“同時”“相同”“0除外”幾個關鍵詞
（二）化簡比
1.練習引入
學校有8個籃球，12個排球，籃球和排球個數的比是多少？
（1）籃球和排球的個數比是8∶12
（2）籃球和排球的個數比是2∶3
討論：籃球和排球的個數比是寫成8∶12好，還是寫成2∶3好？
2.最簡單的整數比
最簡單的整數比就是比的前項和后項是互質數，如2∶3就是最簡單的整數比.
3.化簡比
例1.把下面各比化成最簡單的整數比.
（1）14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3
討論：化簡整數比的方法是什么？
（2） ∶ ＝（ ×18）∶（ ×18）＝3∶4
討論：分數比怎么化簡？為什么要乘上18？乘上9可以嗎？
（3）1.25∶2＝（1.25×100）∶（2×100）＝125∶200＝5∶8
1.25∶2＝（1.25×4）∶（2×4）＝5∶8（更好）
討論：怎樣把小數比化成最簡單的整數比？
4.小結化簡比的方法
（1）都化成整數比
（2）利用把比的前、后項同時除以它們的最大公約數，直到前、后項互質為止.
（三）區別化簡比和求比值
1.練習
比
最簡單的整數比
比值
25∶100
∶
4.2∶1.4
1∶
2.討論：化簡比和求比值的區別是什么？
區別：化簡比的結果還是一個比，是一個最簡單的整數比；求比值的結果是一個數.
例如：25∶100化簡比的結果是 ，讀作1比4，求比值的結果是 ，讀作四分之一.
三、鞏固練習
（一）化簡比
6∶10 ∶ 0.3∶0.4
12∶21 ∶2 0.25∶1
（二）選擇
1.1千米∶20千米＝（ ）
（1）1∶20 （2）1000∶20 （3）5∶1
2.做同一種零件，甲2小時做7個，乙3小時做10個，甲、乙二人的工效比是（ ）
（1）20∶21 （2）21∶20 （3）7∶10
（三）思考題
六一班男生人數是女生的1.2倍，男、女生人數的比是（ ），男生和全班人數的比是（ ），女生和全班人數的比是（ ）.
四、課堂小結
通過今天的學習，你學到了哪些新知識？什么是？怎樣化簡比？
五、課后作業
（一）化簡下面各比.
16∶20 2∶ 4.5∶6 5∶0.35
（二）鞋廠生產的皮鞋，十月份生產雙數與九月份生產雙數的比是5∶4.十月份生產了2000雙，九月份生產了多少雙？
六、板書設計
比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數（0除外），比值不變.
8∶4＝8÷4＝（8÷4）÷（4÷4）＝2÷1＝2∶1
8∶4＝ ＝ ＝ ＝2∶1
例1.把下面各比化成最簡單的整數比.
（1）14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3
（2） ∶ ＝（ ×18）∶（ ×18）＝3∶4
（3）1.25∶2＝（1.25×100）∶（2×100）＝125∶200＝5∶8
1.25∶2＝（1.25×4）∶（2×4）＝5∶8
探究活動
球的體積比
活動目的
通過實驗，提高學生應用比的知識解決實際問題的能力.
活動用具
一個裝滿水的容器，3個小燒杯，大、中、小3個球.
活動題目
一個容器內已裝滿水，有大、中、小三個球.第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中.現在知道每次從容器中溢出的水量是：第一次是第二次的 ，第三次是第一次的2.5倍.試問三個球的體積之比.
活動過程
1.按照題目的敘述順序，依次進行實驗.
2.重點分析：“第一次是第二次的 ”和“第三次是第一次的2.5倍”的含義.
3.集體訂正.
參考答案
設小球體積是1，根據題意，中球的體積是3＋1＝4，大球體積是6.5－1＝5.5.大、中、小三個球的體積之比是11∶8∶2.
《比的基本性質》 篇5
課題：比的基本性質
教學目標：
1、 使學生理解和掌握比的基本性質，并會應用這個性質把比化成最簡單的整數比。
2、通過教學培養學生的抽象概括能力，滲透轉化的數學思想，并使學生認識事物之間都是存在內在聯系的。
教學重點：理解比的基本性質。
教學難點： 正確應用比的基本性質化簡比。
對策：
引導學生觀察、比較、歸納出比的基本性質。
教學預案：
一、復習
1、36÷4=（ ）÷8=（ ）÷2
24÷12=48÷（ ）=12÷（ ）=6÷（ ）
師：填寫時，你是怎樣想的？
引導學生回憶商不變規律：被除數與除數同時乘或除相同的數（0除外），商不變。
2、
師：填寫時，你是怎樣想的？
引導學生回憶分數的基本性質：分數的分子與分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
二、 新授
（一）認識比的基本性質
1、出示例題3
師：先說出質量與體積的比是幾，再求出質量與體積的比值。
2、 觀察表格中的數據，你發現了什么？
我們可以發現有三個比的比值相同，說明了它們質量與體積的比也相等，用連等號來表示。
板書：4：5=16：20=40：50
3、 師：觀察這個等式，什么在發生變化？是怎樣變化的？什么沒變？（讓學生結合等式中的數據進行說明）
4、 誰來說說你們發現的規律？
生：比的前項和后項同時乘或除以同一個數，比值不變。（教師板書）
5、比的前項與后項可不可以同時乘以0，為什么？可不可以同時除以0？
板書中補充：（0除外）
說明：這就是比的基本性質。
（板書：比的基本性質）
5、 你覺得商不變規律、分數的基本性質與比的基本性質有什么聯系？
6、 運用：出示第71頁上練一練第1題
讓學生獨立填寫，組織交流。說明填寫理由。
7、我們看一下這三組比，前后兩個比的比值雖然相同，但是哪個比看上去更簡單一點？
師：我們把像這樣的比（8：5、3：5）叫做最簡單整數比。想一下，最簡單整數比有什么特征？
生：比的前項和后項都是整數，且只有公因數1
（二）化簡比
利用比的基本性質，我們可以把一些比化成最簡單的整數比。
1、 出示例題4
提問：這三個比分別是怎樣的比？
整數比怎樣化成最簡單的整數比呢？先自己獨立嘗試
組織交流。教師板書。追問：為什么要除以6？體會到要同時除以前項和后項的最大公因數。
2、鞏固：化簡比： 21：35 24：36 85：68
獨立完成，指名板演，組織評析，體會方法。
3、出示第二個比，提問：怎樣將分數比化成最簡單的整數比呢？你們是否在想：如果是整數比我們就也可以化簡了，對嗎？那怎樣將它們變成整數比呢？
組織學生討論，交流：
5/6：3/4=（5/6╳12）：（3/4╳12）=10：9
師：這里為什么要同時乘以12
引導學生要將前項和后項同時乘分母的最小公倍數。
如果不乘最小公倍數會出現什么情況？
現在誰來說說怎樣將分數比化成最簡單的整數比？
4、鞏固：化簡比： 1/2：1/3 3/5：4/7
獨立完成，指名板演，組織評析，體會方法。
5、出示1.8：0.09
師：這是一個什么比？那應該怎樣化簡呢？
組織學生討論，交流：1.8：0.09=（1.8╳100）：（0.09╳100）=180：9=20：1
師：為什么要乘以100呢？
師：那我乘以10可不可以？為什么？那為什么不乘1000？那看什么來確定乘的數是10還是100、1000-------？（小數位數多的哪個數是幾位小數）
6、鞏固：0.32:0.24 1.5:45 3:0.6
7、誰來說說化簡比的方法？學生交流，教師總結：在化簡比時，如果是整數比我們只要將比的前項和后項同時除以它們的最大公因數；如果是分數比，要把這個比的前項和后項同時乘分母的最小公倍數；如果是小數比，先要把小數比根據小數的位數（以一小數位數多的為標準），乘以10、100或1000……化為整數比，如果還不是最簡單的整數比，則要化簡為最簡單的整數比。
三、 鞏固提高
練一練第2題：獨立完成，指名板演，組織評析
四、布置作業：第73頁第6題：獨立完成在課堂作業本上，組織交流。
課前思考：
高教導設計的這一課時的教學預案思路非常清晰，我會認真學習并內化。
在復習部分，我想是否可增加分數的通分和約分，讓學生能以此來回憶分數的基本性質。
例3教學比的基本性質，用表格呈現了4瓶液體的質量和體積。教學活動從寫出各瓶液體質量和體積的比，并求出比值開始。先把比值相等的3個比寫成等式，再得出比的基本性質。由于有分數的基本性質和除法商不變規律的經驗，尤其是提示了“聯系分數的基本性質想一想”，學生理解比的性質應該是順利的。教材編寫放得很開，正是出于上面的考慮。教學中教師要組織學生聯系舊知來驗證、領悟比的基本性質。
結合比較4∶5、16∶20和40∶50，看出4∶5比另兩個比簡單，體會它的前項與后項都是整數，而且只有公約數1，不能再化簡了。學生由此能理解“最簡單的整數比”的含義，更能自然地過渡到化簡比的教學中去。
例4教學化簡比，三小題分別是化簡整數比、分數比和小數比。在教學這三小題化簡比的過程中要及時組織學生小結不同的方法，尤其要讓學生加深對最簡比這一概念的理解。高教導的教案中已體現了這一點,在實際教學中我要特別注意。
課前思考：
對于比的基本性質，不僅要求學生理解其內容，更重要的是會應用，即化簡比。例題的3道小題的教學使學生掌握各種情況化成最簡整數比的方法：(1)是整數比，一般要把比的前項和后項都除以它們的最大公約數；(2)是分數比，一般先把比的前項和后項都乘以兩個分數的分母的最小公倍數，轉化成兩個整數比再化簡；(3)是小數比，第一步應用小數點向右移動相同位數的方法化成整數，再化簡。練習時要求學生說一說怎么想，使學生能夠靈活地運用學過的知識。
課后反思：
本課時的教學重點是讓學生理解比的基本性質和學會運用比的基本性質進行化簡比，教學難點是如何靈活運用比的基本性質化簡比。
反思今天的課堂教學，在化簡比這一環節上教學時有點粗糙，沒有充分利用例題4向學生講清化簡比的基本思路。例題呈現的三個比是比較典型的，分別是由兩個整數組成的比、由兩個分數組成的比、由兩個小數組成的比。在進行化簡比的過程中，遇到第一種情況是尋找這兩個整數的最大公因數，然后用比的前、后項同時除以這個最大公因數進行化簡；第二種情況是找到這兩個分數分母的最小公倍數，然后用比的前、后項同時乘這個最小公倍數，得到兩個整數組成的比，再用第一種情況的方法進行化簡；第三種情況先將這兩個小數擴大相同倍數變成兩個整數，再化簡。大部分學生能理解和運用學到的方法來進行化簡比，但實際練習中還遇到更復雜一些的情況或是需要選擇最佳方法，由于剛學習這一新知識，還不能達到這一水平，需在下節練習課中進行這方面的練習。
課后反思：
比的基本性質是在學生已經學習了比、分數和除法的關系，商不變的性質和分數的基本性質的基礎上進行教學的。由于比、分數、除法有著密切的聯系，根據商不變的性質、分數的基本性質自己完全可以推導出比的基本性質，所以這節課利用知識遷移，讓學生猜測、驗證推導出比的基本性質。
上課時先復習整數除法中“商不變的性質”和分數中“分數的基本性質”，根據比與分數、除法的聯系，讓學生猜一猜比有這樣的性質嗎？學生猜測出比的基本性質，讓學生舉例驗證這一猜測是正確的。學生出現以下幾種驗證的方法：
1、用分數的基本性質來驗證：
2、用商不變性質來驗證：
3、通過計算比值來驗證
我認為小組活動非常有必要，安排足夠的時間讓學生充分猜想、舉出充分的例子來說明他們猜想的正確性。因為有“商不變的性質”和“分數的基本性質”作基礎，所以學生的猜測較容易，驗證的方法各有不同，這里完全放手，讓學生大膽去猜，但并非單純的模仿，自己舉例驗證猜測的正確性，使學生養成嚴謹的思考問題的方式。
大部分學生通過學習能理解和運用學到的方法來進行化簡比。對于化簡1.25:2這題時大部分學生只能想到同時乘100，全班只有一個學生想到同時乘4更簡便。
《比的基本性質》 篇6
比例的基本性質教學內容：人教版第十一冊四十八頁，做一做，練習十二5~8教學目標：1、理解并掌握比的基本性質的內容。 2、理解最簡整數比的含義，并能熟練判斷最簡整數比。 3、能利用比的基本性質化簡比，掌握化簡的方法。教學過程：一、 教學比的基本性質1、出示引入題一只長頸鹿高7米，一頭大象高200厘米。說出這只長頸鹿和這頭大象的身高比。生：7∶2 700∶200師：哪個比對呢？ 這兩個比的前項和后項都不相同，為什么兩個比都對呢？生：7米就是700厘米，2米就是200厘米。師：對！那你們還能從另外的角度來說明這兩個比也是對的呢？生：算比值。（生口答教師板書）2、出示18∶12與3∶2，請你們判斷一下這兩個比是否相等，為什么？生：相等。因為比值相等。生：比的前項和后項同除以了相同的數，這兩個比是相等的。師：你怎么知道比的前項和后項同時除以了相同的數，這兩個比就相等了呢？是根據比與分數之間的關系，利用分數的基本性質來判斷的。3、寫出與6∶8相等的比。生寫教師巡視，匯報時板書。6∶8=3∶4=12∶16=24∶32=……這樣的比可以寫多少個？既然可以寫無數個，我們就用省略好來代替。我們寫的這些比都與6∶8相等嗎？同意嗎？4、師：請你們觀察這三組相等的比，你能從中發現什么？把你的發現告訴同桌。匯報得出：比的前項和后項同時乘以或除以相同的數，比值不變。（板書）這就是我們今天所要學的新內容：比的基本性質（板書課題）5、判斷① 4∶15 =（4×3）∶（15÷3）= 12∶5② ∶ =（ ×6）∶（ ×6）= 2∶3③ 16∶24 =（16÷0）∶（24÷0 ）=0∶0 在比的基本性質中補充“0除外”④ 1.25∶2.5 =（1.25×100）∶（2.5×1000）= 125∶2500二、 化簡比1、寫出與12∶4相等的比，比一比誰寫得既對又快。匯報時教師板書：12∶4=3∶1=24∶8=6∶2=48∶16=…這些比中哪個最簡單？為什么說它最簡單？生：3和1是互質數。師：對，我們把前項和后項是互質數的比，叫做最簡整數比。請你劃出你寫的最簡整數比。在與6∶8相等的一組比中，哪個是最簡整數比？2、老師這里有一組比，請你判斷哪些是最簡整數比？36∶48 4.5∶2.7 11∶9 ∶ 師：36∶48為什么不是最簡整數比？4.5∶2.7為什么不是？… 如何判斷一個比是否為最簡整數比呢？ [首先比的前項和后項必須都是整數，再看前項和后項是否為互質數。]3、化簡比① 師：你們能把36∶48化成最簡整數比嗎？生試做，匯報時板演，說明你是怎么想的？為什么36和48同時除以12而不是別的數？得出整數化簡比時，直接除以前項和后項的最大公約數，可以得到最簡整數比。② 把4.5∶2.7化成最簡整數比。生試做。板演時說明為什么這樣做？得出把小數化成最簡整數比時，要先把小數化成整數再按照整數化簡的方法繼續做。③把 ∶ 化成最簡整數比。讓學生先思考如何解答，適當可以進行討論，然后在讓學生動筆做。匯報時，把各種解法都找出來，進行比較，得出分數化成最簡整數比時，要先找出前項和后項分母的最小公倍數，再同時乘以最小公倍數得到最簡整數比，并說明為什么。 師小結：我們把36∶48化成3∶4的過程叫做化簡比。4、練習36∶15 1.25∶2 ∶ 學生板演，師總結三種題目形式化簡比的方法。 三、總結 通過這節課共同研究和學習，你掌握了什么？ 四、作業
《比的基本性質》 篇7
教學目標
1.理解.
2.正確應用化簡比.
3.培養學生的抽象概括能力，滲透轉化的數學思想.
教學重點
理解.
教學難點
正確應用化簡比.
教學過程
一、復習引入
（一）復習商不變的性質
1.誰能直接說出60÷25的商？
2.你是怎么想的？
3.根據是什么？內容是什么？
（二）復習分數的基本性質
約分：
通分：
根據是什么？內容是什么？
（三）求比值
3∶2 8∶4 7∶21 27∶9
5∶25 16∶4 24∶5 2∶1
二、講授新課
我們以前學過商不變的性質和分數的基本性質，聯想這兩個性質，想一想：在比中又有什么樣的規律？
（一）
1.把練習3中8∶4和2∶1這兩個比找出來
2.教師提問
這兩個比有什么共同點嗎？（比值都相等）
這兩個比有什么不同點嗎？（前項和后項都不同）
我們可以說8∶4和2∶1相等嗎？
你是怎么想的？
（1）根據比與除法的關系（商不變的性質）
8∶4＝8÷4＝（8÷4）÷（4÷4）＝2÷1＝2∶1
（2）根據比與分數的關系（分數基本性質）
8∶4＝ ＝ ＝ ＝2∶1
3.學生嘗試概括（演示課件）
（1）教師板書：比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數（0除外），比值不變.
板書課題：
（2）教師強調：“同時”“相同”“0除外”幾個關鍵詞
（二）化簡比
1.練習引入
學校有8個籃球，12個排球，籃球和排球個數的比是多少？
（1）籃球和排球的個數比是8∶12
（2）籃球和排球的個數比是2∶3
討論：籃球和排球的個數比是寫成8∶12好，還是寫成2∶3好？
2.最簡單的整數比
最簡單的整數比就是比的前項和后項是互質數，如2∶3就是最簡單的整數比.
3.化簡比
例1.把下面各比化成最簡單的整數比.
（1）14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3
討論：化簡整數比的方法是什么？
（2） ∶ ＝（ ×18）∶（ ×18）＝3∶4
討論：分數比怎么化簡？為什么要乘上18？乘上9可以嗎？
（3）1.25∶2＝（1.25×100）∶（2×100）＝125∶200＝5∶8
1.25∶2＝（1.25×4）∶（2×4）＝5∶8（更好）
討論：怎樣把小數比化成最簡單的整數比？
4.小結化簡比的方法
（1）都化成整數比
（2）利用把比的前、后項同時除以它們的最大公約數，直到前、后項互質為止.
（三）區別化簡比和求比值
1.練習
比
最簡單的整數比
比值
25∶100
∶
4.2∶1.4
1∶
2.討論：化簡比和求比值的區別是什么？
區別：化簡比的結果還是一個比，是一個最簡單的整數比；求比值的結果是一個數.
例如：25∶100化簡比的結果是 ，讀作1比4，求比值的結果是 ，讀作四分之一.
三、鞏固練習
（一）化簡比
6∶10 ∶ 0.3∶0.4
12∶21 ∶2 0.25∶1
（二）選擇
1.1千米∶20千米＝（ ）
（1）1∶20 （2）1000∶20 （3）5∶1
2.做同一種零件，甲2小時做7個，乙3小時做10個，甲、乙二人的工效比是（ ）
（1）20∶21 （2）21∶20 （3）7∶10
（三）思考題
六一班男生人數是女生的1.2倍，男、女生人數的比是（ ），男生和全班人數的比是（ ），女生和全班人數的比是（ ）.
四、課堂小結
通過今天的學習，你學到了哪些新知識？什么是？怎樣化簡比？
五、課后作業
（一）化簡下面各比.
16∶20 2∶ 4.5∶6 5∶0.35
（二）鞋廠生產的皮鞋，十月份生產雙數與九月份生產雙數的比是5∶4.十月份生產了2000雙，九月份生產了多少雙？
六、板書設計
比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數（0除外），比值不變.
8∶4＝8÷4＝（8÷4）÷（4÷4）＝2÷1＝2∶1
8∶4＝ ＝ ＝ ＝2∶1
例1.把下面各比化成最簡單的整數比.
（1）14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3
（2） ∶ ＝（ ×18）∶（ ×18）＝3∶4
（3）1.25∶2＝（1.25×100）∶（2×100）＝125∶200＝5∶8
1.25∶2＝（1.25×4）∶（2×4）＝5∶8
探究活動
球的體積比
活動目的
通過實驗，提高學生應用比的知識解決實際問題的能力.
活動用具
一個裝滿水的容器，3個小燒杯，大、中、小3個球.
活動題目
一個容器內已裝滿水，有大、中、小三個球.第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中.現在知道每次從容器中溢出的水量是：第一次是第二次的 ，第三次是第一次的2.5倍.試問三個球的體積之比.
活動過程
1.按照題目的敘述順序，依次進行實驗.
2.重點分析：“第一次是第二次的 ”和“第三次是第一次的2.5倍”的含義.
3.集體訂正.
參考答案
設小球體積是1，根據題意，中球的體積是3＋1＝4，大球體積是6.5－1＝5.5.大、中、小三個球的體積之比是11∶8∶2.
《比的基本性質》 篇8
課題：比的基本性質
教學目標：
1、使學生進一步理解和掌握比的基本性質，并會應用這個性質把比化成最簡單的整數比。
2、運用比的基本性質解決一些實際問題。
教學重點：進一步理解比的基本性質。
教學難點： 正確應用比的基本性質化簡比。
對策：
在練習中提高化簡比的技能。
教學預案：
一、 復習
1、比的基本性質是怎樣的？
2、化簡下面各比。
57：81 3/4：7/8 0.12：2.4
學生獨立完成，指名板演，組織評析，鞏固化簡比的方法。
二、 教學化簡比的另一種方法
1、談話：化簡比還有另一種方法，想學嗎？想一想，比和什么有關？
1、 那么57：81可以看作57/81，分數約分成最簡分數，或者求比值，結果用分數來表示，你會嗎？試一試。
2、 組織學生交流。
57/81=19/27 想一想，怎樣讀？為什么讀成19比27？能讀成分數嗎？為什么？
3/4：7/8=3/4乘8/7=6/7
3、那0.12：2.4還可以怎樣化簡？
引導學生先將小數化成分數，再當成分數除法計算：
12/100÷ 24/10 =12/100乘10/24=1/20
4、小結：在化簡比時，除了應用比的基本性質之外，還可以直接用除法來做。但是化簡比的結果可以用比的形式表示，也可用分數的形式的表示，但它是一個比。
三、 復習求比值：
1、求下面各比的比值。
6/7：35/24 0.9：1.2 3.6：9/4
怎樣求比值？
學生獨立完成，指名板演。
小結：求比值的結果可以是一個整數或分數或小數，是一個數。
2、練習：第73頁上第5題
（1）讀題，說說怎樣解決這個問題？（1、求出各個比值，再將比值相等的比連起來； 2、化簡比，再將相同的最簡比連起來）
（2）你覺得那種方法更快些？
（3）選擇自己喜歡的方法解決。
（4）組織交流。
二、 鞏固提高
1、第73頁上第7題
（1） 讀題，理解要求
（2） 獨立完成，組織交流，發現長與寬的比都是3：2。
2、第73頁上第8、9題
（1） 獨立完成在書上。
（2） 組織交流，注意引導學生區別比與比值的異同。
3、第73頁上第10題
先讓學生進行估計，再通過測量調整或驗證自己的估計。
4、第74頁上第11題
讓學生獨立完成。
5、第74頁上第12題
先幫助學生理解“鹽水”的含義，弄清鹽、水和鹽水的關系。
再獨立完成，組織交流。
6、第74頁上第13題
學生獨立完成。使學生明確：橙汁與水體積的比值越大，濃度越高；比值相等，說明它們的濃度相同。
7、第74頁上第14題
獨立寫出兩個比，并化簡。通過比較和交流使學生體會到：斜面最高點的高度與木板長度比的比值越小，斜面與地面的角度就越小，斜面就顯得平緩；斜面最高點的高度與木板長度比的比值越大，斜面與地面的角度就越大，斜面就顯得陡。
課前思考：
本課時既是一節求比值與化簡比的練習課，又可以說是比的基本性質的新授課。高教導的教案中充分體現了這一課時的特殊性。在課始部分，高教導設計了組織學生學習另一種化簡比的方法這一環節，我想可否直接利用教科書第73頁的第9題來進行這一內容的教學。另外，還要借助這一題組織學生思考求比值與化簡比的聯系與區別。
教材上還提供了很多練習，我想在教學第10-13題時，可以組織學生將每一題中的兩個數量的比用分數的形式來表示這兩個數量的關系，如第12題中，再得出了鹽和水的質量比是5：120后，可以讓學生用分數來表述，即鹽的質量是水的5/120。通過這樣的練習，幫助學生弄清各種數量之間的關系，也為后面學習按比例分配的知識打下基礎。
教材上提供的一道思考題也要重點講解，估計有些學生有困難。
課前思考：
教材上介紹的求比值的方法是“前項除以后項”，化簡比的方法依據是“比的基本性質”。教材中也安排了同時求比值和化簡比的練習，但并沒有將兩者方法進行溝通。事實上，熟悉這一教學內容的教師都清楚，只需用一種方法便可分別求比值和化簡比，細心的學生通過練習也能體察到這一點，但道理何在？這一教學內容有何價值？高教導設計的這一課至少說明了以下幾點價值：
⑴它溝通了分數、除法、比知識間的廣泛聯系，學生在探究過程中能把新舊知識融匯貫通；
⑵在探究過程中能體驗研究數學問題的思想與方法，如：舉例驗證，聯系舊知識解決新問題，由個別到一般、由具體到抽象等；
⑶在研究過程中充盈著學生積極的情感。為以后解題“偷懶”而進行研究，滿足學生現實且合理的需求，許多發明創造最初不就是由“偷懶”動機引起的嗎？看似一個平常的練習，卻蘊藏著如此豐富的教學資源。在我們的教材中，不乏存在著一些具有豐富內涵的內容有待我們去開發，有待我們用新理念、新眼光去重新審視這些內容的價值。
課前思考：
看了孫老師與潘老師的建議，我想這節課的教學設計是應該調整一下，在復習階段，可以同時復習化簡比與求比值的方法，然后再讓學生自己發現兩者之間的關系，從而引導學生要根據題目數據的特點來選擇合適的、簡便的方法化簡或求比值，同時在對比中也能對比與比值這兩個概念有更深刻的認識。
課后反思：
由于本課時的練習量相當大，所以課前我就在擔心如何上好這一節練習課，思考如何提高練習課的教學有效性。
上完這節課后，反思一下，覺得還是由于沒有深入鉆研教材和分析學生學習情況，所以這節課的教學效果不是很理想。問題出在以下幾方面：1、由于前一節課剛學習比的基本性質，學生們對于靈活運用比的基本性質來進行化簡比還存在不少困難，所以應將本課時的教學目標之一仍舊定位為運用比的基本性質進行化簡比。這樣考慮后，就可以將練習十三中的第9-11題作為相應的練習，讓學生通過這幾題的練習，進一步掌握化簡比的方法。2、運用比的知識解決一些實際問題也是本課時的教學重點，所以在教學第12-14題時要注重比的意義及與分數的聯系，讓學生在具體情境中理解比的意義，為后面學習按比例分配打好基礎，教學中不能滿足于完成這幾題的解答。
課后反思：
求比值和化簡比，在學習中學生出錯一直是比較多的。因此復習時我采用了不同的方式。
一是分類練習
二是對比練習
分類練習的時候，我找了幾個分數比，小數比和整數比，還有它們之間的互比，把方式、結果及步驟清楚的板書在黑板上，讓他們從知識點上掌握清楚，方法上理清頭緒，最后找成績不等的學生抽查，再訂正，最后練習。
對比練習時，我采用列表的方法，讓學生從概念上分清，計算的過程相同，結果有區別,強調結果。
通過練習學生出錯的幾率下降。
《比的基本性質》 篇9
教學目標
1.理解.
2.正確應用化簡比.
3.培養學生的抽象概括能力，滲透轉化的數學思想.
教學重點
理解.
教學難點
正確應用化簡比.
教學過程
一、復習引入
（一）復習商不變的性質
1.誰能直接說出60÷25的商？
2.你是怎么想的？
3.根據是什么？內容是什么？
（二）復習分數的基本性質
約分：
通分：
根據是什么？內容是什么？
（三）求比值
3∶2 8∶4 7∶21 27∶9
5∶25 16∶4 24∶5 2∶1
二、講授新課
我們以前學過商不變的性質和分數的基本性質，聯想這兩個性質，想一想：在比中又有什么樣的規律？
（一）
1.把練習3中8∶4和2∶1這兩個比找出來
2.教師提問
這兩個比有什么共同點嗎？（比值都相等）
這兩個比有什么不同點嗎？（前項和后項都不同）
我們可以說8∶4和2∶1相等嗎？
你是怎么想的？
（1）根據比與除法的關系（商不變的性質）
8∶4＝8÷4＝（8÷4）÷（4÷4）＝2÷1＝2∶1
（2）根據比與分數的關系（分數基本性質）
8∶4＝ ＝ ＝ ＝2∶1
3.學生嘗試概括（演示課件）
（1）教師板書：比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數（0除外），比值不變.
板書課題：
（2）教師強調：“同時”“相同”“0除外”幾個關鍵詞
（二）化簡比
1.練習引入
學校有8個籃球，12個排球，籃球和排球個數的比是多少？
（1）籃球和排球的個數比是8∶12
（2）籃球和排球的個數比是2∶3
討論：籃球和排球的個數比是寫成8∶12好，還是寫成2∶3好？
2.最簡單的整數比
最簡單的整數比就是比的前項和后項是互質數，如2∶3就是最簡單的整數比.
3.化簡比
例1.把下面各比化成最簡單的整數比.
（1）14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3
討論：化簡整數比的方法是什么？
（2） ∶ ＝（ ×18）∶（ ×18）＝3∶4
討論：分數比怎么化簡？為什么要乘上18？乘上9可以嗎？
（3）1.25∶2＝（1.25×100）∶（2×100）＝125∶200＝5∶8
1.25∶2＝（1.25×4）∶（2×4）＝5∶8（更好）
討論：怎樣把小數比化成最簡單的整數比？
4.小結化簡比的方法
（1）都化成整數比
（2）利用把比的前、后項同時除以它們的最大公約數，直到前、后項互質為止.
（三）區別化簡比和求比值
1.練習
比
最簡單的整數比
比值
25∶100
∶
4.2∶1.4
1∶
2.討論：化簡比和求比值的區別是什么？
區別：化簡比的結果還是一個比，是一個最簡單的整數比；求比值的結果是一個數.
例如：25∶100化簡比的結果是 ，讀作1比4，求比值的結果是 ，讀作四分之一.
第 1 2 頁
《比的基本性質》 篇10
課題二：比的基本性質（a）
教學內容
教科書第48頁例1及相應的“做一做”，練習十二的第5～9題.
教學目的
使學生理解和掌握比的基本性質，并會應用這個性質把比化成最簡單的整數比.
教具準備
投影儀.
教學過程
一、復習
1.什么叫做比和比值？
2.比和除法、分數有什么聯系和區別？引導學生歸納總結出下表：
比
前項
∶（比號）
后項
比值
除法
被除數
÷（除號）
除數
商
分數
分子
──（分數線）
分母
分數值
3.商不變性質是什么？分數的基本性質呢？
引導學生回憶商不變性質和分數的基本性質.教師將這兩個性質板書在黑板上：
商不變性質：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變.
分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（零除外），分數的大小不變.
二、新課
1.引入新課.
先在黑板上寫出三個分數：、.
教師：這三個分數相等嗎？為什么？
引導學生想分數值，因為這三個分數的值都是0.75，所以這三個分數相等.
教師：還有其他方法說明它們相等嗎？
（根據分數的基本性質，和都可以化簡成，所以這三個分數都相等.）
教師指出：在除法中有商不變的性質，在分數中有分數的基本性質，那么比有沒有類似的性質呢？這就是這節課我們要學習的內容.
板書課題：比的基本性質
2.教學比的基本性質.
在黑板上把三個分數、分別改寫成比的形式3∶4、6∶8、9∶12.
提問：這三個比相等嗎？為什么？
學生：這三個比相等，因為它們的比值都是（0.75）.
教師用等號連結三個比（3∶4＝6∶8＝9∶12），提問：在這個式子中的三個比，同學們看到什么變了？什么沒有變？
教師引導學生觀察后指出：為什么這幾個比的前項、后項都變了，而它們的比值卻不變呢？前項和后項的變化有沒有規律呢？下面我們一起來探討這個問題.
引導學生對等式（3∶4＝6∶8＝9∶12）進行分析，尋找規律.
先引導學生根據商不變性質從左往右進行觀察.
教師板演：3∶4＝（3×2）∶（4×2）＝6∶8
3∶4＝（3×3）∶（4×3）＝9∶12
6∶8＝（6×1.5）∶（8×1.5）＝9∶12
提問：請認真觀察這些式子，誰能用一句話把其中的規律表達出來？
引導學生得出：比的前項和后項都乘相同的數，比值不變.
再引導學生從右往左進行觀察，歸納分數的基本性質.
板書：
6∶8＝（6÷2）∶（8÷2）＝3∶4
9∶12＝（9÷3）∶（12÷3）＝3∶4
9∶12＝（9÷1.5）∶（12÷1.5）＝6∶8
提問：誰能用一句話把其中的規律表達出來？
引導學生答出：比的前項和后項都除以相同的數，比值不變.
由此要求學生把上面兩句話概括成一句話.初步歸納出：比的前項和后項都乘或者除以相同的數，比值不變.
然后提問：比的前項和后項都乘或者除以相同的數，這里說的是不是什么數都行？乘0或者除以0可以嗎？為什么？
組織學生討論，使他們明確：因為除以0本身沒有意義，乘0使比的后項沒有意義.
最后讓學生完整地歸納總結出比的基本性質.
指導學生看書，齊讀性質后，問：在比的基本性質中，你認為哪些字詞是關鍵字詞？（要求學生說出“同時”、“相同的數”、“零除外”，教師用紅筆圈上.）
3.化簡比.
教師：請大家想一想，應該怎樣約分？
指名學生回答后，板書：＝＝.
請大家再看一道題：一年級有學生45人，二年級有學生40人，一年級和二年級學生人數的比是多少？
讓學生集體回答，可以得到的比是45∶40.
指出：為了使數量間的關系更加簡明，并使計算簡便，我們經常要應用比的基本性質，把比化成最簡單的整數比.
然后引導學生聯系最簡分數的概念，使學生明確化成最簡單的整數比就是把比的前后項化成互質的整數比.
4.教學例1.
出示題目.
（1）化簡14∶21.
提問：這道題應用比的基本性質，應該怎樣化簡？
學生比較容易想到前后項同時除以7，教師板書化簡過程：14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3，然后提問：7與14、21是什么關系呢？（7是14和21的最大公約數.）
從而引導學生小結出整數比化簡的方法：用比的前后項分別除以它們的最大公約數，使比的前后項是互質數.
（2）化簡∶.
提問：這個比的前、后項是什么數？（分數.）“根據比的基本性質，怎樣才能把這兩個分數轉化成整數比？
引導學生聯系通分，想到只要比的前、后項同時乘它們分母的最小公倍數18，就可以把分數比轉化成整數比，進而化簡成最簡單的整數比.
師生共同敘述化簡過程，教師板書：∶＝（×）∶（×）＝3∶4
進一步引導學生小結出分數比化簡的方法：比的前、后項同時乘它們的分母的最小公倍數，就化簡成最簡單的整數比.
（3）化簡1.25∶2.
提問：怎樣才能把這個小數比轉化成整數比？
讓學生思考后回答，引導學生想到應用小數點向右移動相同位數的方法，可以將小數比化成整數比，然后再化簡成最簡單的整數比.
方法介紹后，讓學生打開教科書，將有關步驟填寫在書上.完成后，再指名學生說說小數比化簡的方法.
最后，由師生共同小結一下把比化成最簡單的整數比的方法，使學生明確，第一步先要利用比的基本性質，把不是整數比的化成整數比，再把比的前、后項同時除以它們的最大公約數，就得到最簡單的整數比.
5.做教科書第63頁“做一做”的題目.
讓學生獨立完成，教師注意巡視察看學生求最簡整數比的方法.如果有的學生在化簡時用的是求比值的方法，也是可以的.教師應給予鼓勵.例如：∶＝÷＝×＝.但是要提醒學生注意，最后結果必須寫成最簡單的整數比的形式.例如：化簡∶＝÷＝×＝，而不能將最后結果寫成6.如果沒有學生用這種辦法，可在做完練習十七的第9題之后，再將此法介紹給學生.
三、鞏固練習
1.做練習十二的第5題.
先讓學生獨立化簡第（1）題的3個比，完成后集體訂正.然后做第（2）題，集體訂正后再做第（3）題.
在學生做題時，教師注意巡視，察看學生化簡的方法是否正確.
2.做練習十二的第6～8題.
先讓學生獨立完成，然后集體訂正.
對于第7題中出現的不同類量的比，教師可以適當引導學生聯系已學過的數量關系，說說所求的比和比值的具體含義.（所求的比和比值實際上是平均每只羊的重量.）
3.做練習十二的第9題.
由于化簡比的方法與求比值的方法可以通用，再加上兩種計算的結果在形式上有時是一致的，學生容易混淆.這里可以先讓學生獨立完成第9題，將結果填寫在書上，教師注意察看學生的完成情況.集體訂正時，教師要著重說明求比值和化簡比的區別，即：求比值也就是求“商”，得到的是一個數，可以寫成分數、小數，有時能寫成整數；而化簡比則是為了得到一個最簡單的整數比，可以寫成真分數或假分數的形式，但不能寫成帶分數、小數或整數的形式.
《比的基本性質》 篇11
比的基本性質
教學目的：
1、 通過觀察、類比，使學生理解和掌握比的基本性質，并會運用這個性質把比化成最簡單的整數比。
2、 通過學習，培養學生觀察、類比的能力，滲透轉化的數學思想方法，培養學生思維的靈活性。
3、通過教學，使學生學會與人合作的意識，并能與他人互相交流思維的過程和結果。
教學重點：理解比的基本性質，掌握化簡比的方法
教學難點：化簡比與求比值0的不同
教學過程：
一、復習。
1、什么叫做比？比的各部分名稱是什么？
2、比與除法和分數有什么關系？
比
前項
：（比號）
后項
比值
除法
被除數
÷（除號）
除數
商
分數
分子
－（分數線）
分母
分數值
6÷2
8÷2
3、除法中的商不變規律是什么？舉例：6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16
4、分數的基本性質是什么？舉例： ＝ ＝
二、新授
1、猜測比的性質：除法有“商不變性質”，分數也有“分數的基本性質”，根據比與除法和分數的關系，同學們猜想看看，比也有這樣的一條性質嗎？如果有，這條性質的內容是什么？（學生猜測，并相互補充，把這條性質說完整）
2、驗證猜測的性質能否成立：學生以四人小組為單位，討論研究。
6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6：8=（6×2）∶（8×2）=12：16
6：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：4
6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4
3、 小組派代表說明驗證過程，其他同學補充說明。
4、 正式得出“比的基本性質”：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質。
5、 教學例1
（1） 出示例題：把下面各比化成最簡單的整數比
15∶10 ∶ 0.75∶2
（2） 引導學生審題，說說題目提出了幾個要求（兩個，一是化成整數比，二必須是最簡的）
（3） 指名學生說出自己化簡的方法，全班評判。
三、練習
1、p46“做一做”
2、練習十一第2題（提醒學生第二個長方形，長的那條為“長”，短的那條為“寬”）
四、總結
今天我們學習了什么知識？比的基本性質可以應用在哪些方面？
教學追記：
本堂課，是一節充分體現以學生為主的課。教學中，，由除法的“商不變性質”和“分數的基本性質“就能自然而然的聯想到是否也存在著“比的基本性”。對此，我沒有束縛學生的思維，而是順從學生的思維規律，鼓勵他們大膽猜想，并通過舉例、論證等方法小心驗證，最后確切地得出了“比的基本性質”。在“大膽猜想——小心驗證——得出結論”這一過程中，我盡量地放手給學生，讓學生自主課堂，步步深入，而教師只在關鍵處起點撥作用。這樣，整堂課的教學，學生的學習興趣濃，積極性高，成就感足，理解和記憶也就自然較為深刻。
《比的基本性質》 篇12
教學目標
1.理解.
2.正確應用化簡比.
3.培養學生的抽象概括能力，滲透轉化的數學思想.
教學重點
理解.
教學難點
正確應用化簡比.
教學過程
一、復習引入
（一）復習商不變的性質
1.誰能直接說出60÷25的商？
2.你是怎么想的？
3.根據是什么？內容是什么？
（二）復習分數的基本性質
約分：
通分：
根據是什么？內容是什么？
（三）求比值
3∶2 8∶4 7∶21 27∶9
5∶25 16∶4 24∶5 2∶1
二、講授新課
我們以前學過商不變的性質和分數的基本性質，聯想這兩個性質，想一想：在比中又有什么樣的規律？
（一）
1.把練習3中8∶4和2∶1這兩個比找出來
2.教師提問
這兩個比有什么共同點嗎？（比值都相等）
這兩個比有什么不同點嗎？（前項和后項都不同）
我們可以說8∶4和2∶1相等嗎？
你是怎么想的？
（1）根據比與除法的關系（商不變的性質）
8∶4＝8÷4＝（8÷4）÷（4÷4）＝2÷1＝2∶1
（2）根據比與分數的關系（分數基本性質）
8∶4＝ ＝ ＝ ＝2∶1
3.學生嘗試概括（演示課件）
（1）教師板書：比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數（0除外），比值不變.
板書課題：
（2）教師強調：“同時”“相同”“0除外”幾個關鍵詞
（二）化簡比
1.練習引入
學校有8個籃球，12個排球，籃球和排球個數的比是多少？
（1）籃球和排球的個數比是8∶12
（2）籃球和排球的個數比是2∶3
討論：籃球和排球的個數比是寫成8∶12好，還是寫成2∶3好？
2.最簡單的整數比
最簡單的整數比就是比的前項和后項是互質數，如2∶3就是最簡單的整數比.
3.化簡比
例1.把下面各比化成最簡單的整數比.
（1）14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3
討論：化簡整數比的方法是什么？
（2） ∶ ＝（ ×18）∶（ ×18）＝3∶4
討論：分數比怎么化簡？為什么要乘上18？乘上9可以嗎？
（3）1.25∶2＝（1.25×100）∶（2×100）＝125∶200＝5∶8
1.25∶2＝（1.25×4）∶（2×4）＝5∶8（更好）
討論：怎樣把小數比化成最簡單的整數比？
4.小結化簡比的方法
（1）都化成整數比
（2）利用把比的前、后項同時除以它們的最大公約數，直到前、后項互質為止.
（三）區別化簡比和求比值
1.練習
比
最簡單的整數比
比值
25∶100
∶
4.2∶1.4
1∶
2.討論：化簡比和求比值的區別是什么？
區別：化簡比的結果還是一個比，是一個最簡單的整數比；求比值的結果是一個數.
例如：25∶100化簡比的結果是 ，讀作1比4，求比值的結果是 ，讀作四分之一.
三、鞏固練習
（一）化簡比
6∶10 ∶ 0.3∶0.4
12∶21 ∶2 0.25∶1
（二）選擇
1.1千米∶20千米＝（ ）
（1）1∶20 （2）1000∶20 （3）5∶1
2.做同一種零件，甲2小時做7個，乙3小時做10個，甲、乙二人的工效比是（ ）
（1）20∶21 （2）21∶20 （3）7∶10
（三）思考題
六一班男生人數是女生的1.2倍，男、女生人數的比是（ ），男生和全班人數的比是（ ），女生和全班人數的比是（ ）.
四、課堂小結
通過今天的學習，你學到了哪些新知識？什么是？怎樣化簡比？
五、課后作業
（一）化簡下面各比.
16∶20 2∶ 4.5∶6 5∶0.35
（二）鞋廠生產的皮鞋，十月份生產雙數與九月份生產雙數的比是5∶4.十月份生產了2000雙，九月份生產了多少雙？
六、板書設計
比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數（0除外），比值不變.
8∶4＝8÷4＝（8÷4）÷（4÷4）＝2÷1＝2∶1
8∶4＝ ＝ ＝ ＝2∶1
例1.把下面各比化成最簡單的整數比.
（1）14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3
（2） ∶ ＝（ ×18）∶（ ×18）＝3∶4
（3）1.25∶2＝（1.25×100）∶（2×100）＝125∶200＝5∶8
1.25∶2＝（1.25×4）∶（2×4）＝5∶8
探究活動
球的體積比
活動目的
通過實驗，提高學生應用比的知識解決實際問題的能力.
活動用具
一個裝滿水的容器，3個小燒杯，大、中、小3個球.
活動題目
一個容器內已裝滿水，有大、中、小三個球.第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中.現在知道每次從容器中溢出的水量是：第一次是第二次的 ，第三次是第一次的2.5倍.試問三個球的體積之比.
活動過程
1.按照題目的敘述順序，依次進行實驗.
2.重點分析：“第一次是第二次的 ”和“第三次是第一次的2.5倍”的含義.
3.集體訂正.
參考答案
設小球體積是1，根據題意，中球的體積是3＋1＝4，大球體積是6.5－1＝5.5.大、中、小三個球的體積之比是11∶8∶2.