《比的基本性質》
教學內容:課本第48-51頁的內容及例1,完成“做一做”題和練習十二的第5~15題。
教學目的:使學生理解比的基本性質,掌握化簡比的方法。
教學重、難點:化簡比的方法。
教學過程:
一、復習。
1.除法中的商不變規律是什么?分數的基本性質是什么?
2、比與除法、分數有什么關系?
3、求比值 5:15 4/5:8/15 0.8:0.12
二、新授。
1、教學比的基本性質。
我們剛才復習了除法中商不變規律和分數的基本性質,又知道
和除法、分數有著密切的聯系,比的前項相當于被除數,比的
項相當于除數;比的前項也相當于分數的分子,比的后項相當
分母。
那么在比中有什么樣的規律?讓學生自己討論初步說出結論
比的前項和后項同時乘以或者同時除以相同的數(零除外)
比值不變。這就是比的基本性質。也可以閱讀書上內容說出答案。
注意:為什么這里要同時乘以或除以相同的數不能是0?(因為如果乘以0,比的后項就變成了0,沒有意義。且0不能作除數,更不能同時除以0)
2. 教學化簡比。
利用比的基本性質,我們可以把比化成最簡單的整數比。
出示例1:把下面各比化成最簡單的整數比。
(1)14:21 (2)1/6:2/9 (3)1.25:2
(1)問:這道題的前項和后項都是什么數?怎樣才能使它化成最簡的整數比呢?(先讓學生自己討論解答,然后引導得出:要把它化成最簡整數比,就必須根據比的基本性質把前、后項同時除以它們最大公約數7)
(2)問:這是一道分數比,怎樣才能使它轉化成整數比?(讓學生自己動手做,后對照課本上的例題做法,對或者錯,共同完成后引導學生說出:要根據比的基本性質,把它的前后項同時乘以它們的分母的最小公倍數18,才能轉化成整數比)化成整數比以后,如果不是最簡的整數比,還要應用(1)題的方法繼續化簡。
(3)問:這道是小數比,怎樣化成整數比?(讓學生說說并自己解答。指導根據比的基本性質,把它的前后項同時乘以相同的數,使它們轉化成整數比。如果這時還不是最簡整數比,要再除以前后項的最大公約數,使它化為最簡整數比)
(4)還有其它解法嗎?可根據學生所答具體分析,特別是分數比實際上可用是分數除法來計算化簡。
小結:這節課我們學習了什么新知識?它的內容是什么?還學會了什么?特別提示:化簡與求比值的得數有什么不同?(化簡的結果是一個比。求比值的結果是商,是一個數)
三、鞏固練習。
1. 完成“做一做”的題目。
讓學生說一說化簡比的方法。
2. 練習十二第5、7、8題。
3. 練習十二第9題。
四、作業。練習十二第6、10題