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比的基本性質

比的基本性質

比例的基本性質教學內容:人教版第十一冊四十八頁,做一做,練習十二5~8教學目標:1、理解并掌握比的基本性質的內容。 2、理解最簡整數比的含義,并能熟練判斷最簡整數比。 3、能利用比的基本性質化簡比,掌握化簡的方法。教學過程:一、 教學比的基本性質1、出示引入題一只長頸鹿高7米,一頭大象高200厘米。說出這只長頸鹿和這頭大象的身高比。生:7∶2 700∶200師:哪個比對呢? 這兩個比的前項和后項都不相同,為什么兩個比都對呢?生:7米就是700厘米,2米就是200厘米。師:對!那你們還能從另外的角度來說明這兩個比也是對的呢?生:算比值。(生口答教師板書)2、出示18∶12與3∶2,請你們判斷一下這兩個比是否相等,為什么?生:相等。因為比值相等。生:比的前項和后項同除以了相同的數,這兩個比是相等的。師:你怎么知道比的前項和后項同時除以了相同的數,這兩個比就相等了呢?是根據比與分數之間的關系,利用分數的基本性質來判斷的。3、寫出與6∶8相等的比。生寫教師巡視,匯報時板書。6∶8=3∶4=12∶16=24∶32=……這樣的比可以寫多少個?既然可以寫無數個,我們就用省略好來代替。我們寫的這些比都與6∶8相等嗎?同意嗎?4、師:請你們觀察這三組相等的比,你能從中發現什么?把你的發現告訴同桌。匯報得出:比的前項和后項同時乘以或除以相同的數,比值不變。(板書)這就是我們今天所要學的新內容:比的基本性質(板書課題)5、判斷415 =4×3)∶(15÷3= 125∶ =×6)∶( ×6)= 2∶316∶24 =(16÷0)∶(24÷0 )=0∶0 在比的基本性質中補充“0除外”1.252.5 =1.25×100)∶(2.5×1000= 1252500二、 化簡比1、寫出與12∶4相等的比,比一比誰寫得既對又快。匯報時教師板書:12∶4=3∶1=24∶8=6∶2=48∶16=…這些比中哪個最簡單?為什么說它最簡單?生:3和1是互質數。師:對,我們把前項和后項是互質數的比,叫做最簡整數比。請你劃出你寫的最簡整數比。在與6∶8相等的一組比中,哪個是最簡整數比?2、老師這里有一組比,請你判斷哪些是最簡整數比?3648 4.52.7 119 ∶ 師:36∶48為什么不是最簡整數比?4.5∶2.7為什么不是?… 如何判斷一個比是否為最簡整數比呢? [首先比的前項和后項必須都是整數,再看前項和后項是否為互質數。]3、化簡比① 師:你們能把36∶48化成最簡整數比嗎?生試做,匯報時板演,說明你是怎么想的?為什么36和48同時除以12而不是別的數?得出整數化簡比時,直接除以前項和后項的最大公約數,可以得到最簡整數比。② 把4.5∶2.7化成最簡整數比。生試做。板演時說明為什么這樣做?得出把小數化成最簡整數比時,要先把小數化成整數再按照整數化簡的方法繼續做。③把 ∶ 化成最簡整數比。讓學生先思考如何解答,適當可以進行討論,然后在讓學生動筆做。匯報時,把各種解法都找出來,進行比較,得出分數化成最簡整數比時,要先找出前項和后項分母的最小公倍數,再同時乘以最小公倍數得到最簡整數比,并說明為什么。 師小結:我們把36∶48化成3∶4的過程叫做化簡比。4、練習36∶15 1.25∶2 ∶ 學生板演,師總結三種題目形式化簡比的方法。 三、總結 通過這節課共同研究和學習,你掌握了什么? 四、作業
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