比的基本性質(新人教十一冊)
比的基本性質
教學目的：
1、 通過觀察、類比，使學生理解和掌握比的基本性質，并會運用這個性質把比化成最簡單的整數比。
2、 通過學習，培養學生觀察、類比的能力，滲透轉化的數學思想方法，培養學生思維的靈活性。
3、通過教學，使學生學會與人合作的意識，并能與他人互相交流思維的過程和結果。
教學重點：理解比的基本性質，掌握化簡比的方法
教學難點：化簡比與求比值0的不同
教學過程：
一、復習。
1、什么叫做比？比的各部分名稱是什么？
2、比與除法和分數有什么關系？
比
前項
：（比號）
后項
比值
除法
被除數
÷（除號）
除數
商
分數
分子
－（分數線）
分母
分數值
6÷2
8÷2
3、除法中的商不變規律是什么？舉例：6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷164、分數的基本性質是什么？舉例： ＝ ＝
二、新授
1、猜測比的性質：除法有“商不變性質”，分數也有“分數的基本性質”，根據比與除法和分數的關系，同學們猜想看看，比也有這樣的一條性質嗎？如果有，這條性質的內容是什么？（學生猜測，并相互補充，把這條性質說完整）
2、驗證猜測的性質能否成立：學生以四人小組為單位，討論研究。
6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6：8=（6×2）∶（8×2）=12：16
6：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：4
6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4
3、 小組派代表說明驗證過程，其他同學補充說明。
4、 正式得出“比的基本性質”：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質。
5、 教學例1
（1） 出示例題：把下面各比化成最簡單的整數比
15∶10 ∶ 0.75∶2
（2） 引導學生審題，說說題目提出了幾個要求（兩個，一是化成整數比，二必須是最簡的）
（3） 指名學生說出自己化簡的方法，全班評判。
三、練習
1、p46“做一做”
2、練習十一第2題（提醒學生第二個長方形，長的那條為“長”，短的那條為“寬”）
四、總結
今天我們學習了什么知識？比的基本性質可以應用在哪些方面？
教學追記：
本堂課，是一節充分體現以學生為主的課。教學中，，由除法的“商不變性質”和“分數的基本性質“就能自然而然的聯想到是否也存在著“比的基本性”。對此，我沒有束縛學生的思維，而是順從學生的思維規律，鼓勵他們大膽猜想，并通過舉例、論證等方法小心驗證，最后確切地得出了“比的基本性質”。在“大膽猜想——小心驗證——得出結論”這一過程中，我盡量地放手給學生，讓學生自主課堂，步步深入，而教師只在關鍵處起點撥作用。這樣，整堂課的教學，學生的學習興趣濃，積極性高，成就感足，理解和記憶也就自然較為深刻。