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比的基本性質(新人教十一冊)

發布時間:2019-02-16

比的基本性質(新人教十一冊)

比的基本性質

教學目的:

1、  通過觀察、類比,使學生理解和掌握比的基本性質,并會運用這個性質把比化成最簡單的整數比。

2、  通過學習,培養學生觀察、類比的能力,滲透轉化的數學思想方法,培養學生思維的靈活性。

3、通過教學,使學生學會與人合作的意識,并能與他人互相交流思維的過程和結果。

教學重點:理解比的基本性質,掌握化簡比的方法

教學難點:化簡比與求比值0的不同

教學過程:

一、復習。

1、什么叫做比?比的各部分名稱是什么?

2、比與除法和分數有什么關系?

前項

:(比號)

后項

比值

除法

被除數

÷(除號)

除數

分數

分子

-(分數線)

分母

分數值

6÷2

8÷2

3、除法中的商不變規律是什么?舉例:6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16

4、分數的基本性質是什么?舉例: =         =

二、新授

1、猜測比的性質:除法有“商不變性質”,分數也有“分數的基本性質”,根據比與除法和分數的關系,同學們猜想看看,比也有這樣的一條性質嗎?如果有,這條性質的內容是什么?(學生猜測,并相互補充,把這條性質說完整)

2、驗證猜測的性質能否成立:學生以四人小組為單位,討論研究。

6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16

6:8=(6×2)∶(8×2)=12:16

6:8=(6÷2)∶(8÷2)=3:4

6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4

                 

3、  小組派代表說明驗證過程,其他同學補充說明。

4、  正式得出“比的基本性質”:比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外),比值不變,這叫做比的基本性質。

5、  教學例1

(1) 出示例題:把下面各比化成最簡單的整數比

15∶10        ∶        0.75∶2

(2) 引導學生審題,說說題目提出了幾個要求(兩個,一是化成整數比,二必須是最簡的)

(3) 指名學生說出自己化簡的方法,全班評判。

三、練習

1、p46“做一做”

2、練習十一第2題(提醒學生第二個長方形,長的那條為“長”,短的那條為“寬”)

四、總結

今天我們學習了什么知識?比的基本性質可以應用在哪些方面?

教學追記:

本堂課,是一節充分體現以學生為主的課。教學中,,由除法的“商不變性質”和“分數的基本性質“就能自然而然的聯想到是否也存在著“比的基本性”。對此,我沒有束縛學生的思維,而是順從學生的思維規律,鼓勵他們大膽猜想,并通過舉例、論證等方法小心驗證,最后確切地得出了“比的基本性質”。在“大膽猜想——小心驗證——得出結論”這一過程中,我盡量地放手給學生,讓學生自主課堂,步步深入,而教師只在關鍵處起點撥作用。這樣,整堂課的教學,學生的學習興趣濃,積極性高,成就感足,理解和記憶也就自然較為深刻。

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