《比的基本性質》教學設計(精選7篇)
《比的基本性質》教學設計 篇1
教學內容:
p70~71例3、例4和練一練,練習十三第6~8題。
教學目標:
1.使學生理解和掌握比的基本性質,并會應用這個性質把比化成最簡單的整數比。
2.通過教學培養學生的抽象概括能力,滲透轉化的數學思想,并使學生認識事物之間都是存在內在聯系的。
教學重點:理解比的基本性質。
教學難點: 正確應用比的基本性質化簡比。
教具準備:多媒體課件
教學過程:
一、創設情境,導入新課
1.填空
師:除法、分數和比之間有什么聯系?
2.做復習題
師:第一題你這樣做根據的是什么?(商不變的性質)它的內容是什么?第二題呢?
3.導入課題:
我們以前學過商不變的性質和分數的基本性質,今天我們就在這些舊知識的基礎上學習新的知識。下面,我們就一起研究研究。(板書課題:比的基本性質)
二、學習新課
1.教學例3比的基本性質。
(1)學生填表
。2)體溫:聯系商不變的性質和分數的基本性質這兩個性質想一想:在比中又有什么規律可循?
。3)師生共同總結比的基本性質
演示課件“比的基本性質”
比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數(0除外),比值不變.
(4)師:你覺得哪些詞語比較重要?
0除外你怎樣理解得?
2.教學例4應用比的基本性質化簡比。
我們以前學過最簡分數,想一想:什么叫做最簡分數?最簡單的整數比就是比的前項、后項是互質數,像9∶8就是最簡單的整數比。
出示:把下面各比化成最簡單的整數比
。1)12:18 (2) (3)1.8:0.09
(1)讓學生試做第(1)題
師:你是怎么做的?6和12、18有著怎樣的關系?
引導學生小結出整數比化簡的方法:(演示課件出示)用比的前后項分別除以它們的最大公約數,使比的前后項是互質數。
。2)化簡 (2)
師:這個比的前、后項是什么數?(分數)我們已經會化簡整數比了,那么你能不能利用比的基本性質把分數比先化成整數比呢?
。3)引導學生小結出分數比化簡的方法:(演示課件出示)比的前、后項同時乘以它們的分母的最小公倍數,就可以把分數比轉化成整數比,進而化簡成最簡單的整數比。
。4)化簡(3)1.8:0.09
師:想一想如何化簡小數比呢?
讓學生獨立在書上化簡,指名板演
師:那么應用比的基本性質把整數比、小數比、分數比化成最簡單的整數比的方法是什么?
三、鞏固反饋
1.師:把71頁練一練填完整
2.做練習十三8
3.出示
選擇
1.1千米∶20千米=( )
。1)1∶20 (2)1000∶20 (3)5∶1
2.做同一種零件,甲2小時做7個,乙3小時做10個,甲、乙二人的工效比是( )
。1)20∶21 (2)21∶20 (3)7∶10
四、課堂小結
師:通過今天的學習,你又學習了哪些知識?什么是比的基本性質?應用比的基本性質如何把整數比、分數比、小數比化成最簡單的整數比?
《比的基本性質》教學設計 篇2
教學內容:課本第48-51頁的內容及例1,完成“做一做”題和練習十二的第5~15題。
教學目的:使學生理解比的基本性質,掌握化簡比的方法。
教學重、難點:化簡比的方法。
教學過程:
一、復習。
1.除法中的商不變規律是什么?分數的基本性質是什么?
2、比與除法、分數有什么關系?
3、求比值 5:15 4/5:8/15 0.8:0.12
二、新授。
1、教學比的基本性質。
我們剛才復習了除法中商不變規律和分數的基本性質,又知道
和除法、分數有著密切的聯系,比的前項相當于被除數,比的
項相當于除數;比的前項也相當于分數的分子,比的后項相當
分母。
那么在比中有什么樣的規律?讓學生自己討論初步說出結論
比的前項和后項同時乘以或者同時除以相同的數(零除外)
比值不變。這就是比的基本性質。也可以閱讀書上內容說出答案。
注意:為什么這里要同時乘以或除以相同的數不能是0?(因為如果乘以0,比的后項就變成了0,沒有意義。且0不能作除數,更不能同時除以0)
2. 教學化簡比。
利用比的基本性質,我們可以把比化成最簡單的整數比。
出示例1:把下面各比化成最簡單的整數比。
。1)14:21 (2)1/6:2/9 (3)1.25:2
(1)問:這道題的前項和后項都是什么數?怎樣才能使它化成最簡的整數比呢?(先讓學生自己討論解答,然后引導得出:要把它化成最簡整數比,就必須根據比的基本性質把前、后項同時除以它們最大公約數7)
。2)問:這是一道分數比,怎樣才能使它轉化成整數比?(讓學生自己動手做,后對照課本上的例題做法,對或者錯,共同完成后引導學生說出:要根據比的基本性質,把它的前后項同時乘以它們的分母的最小公倍數18,才能轉化成整數比)化成整數比以后,如果不是最簡的整數比,還要應用(1)題的方法繼續化簡。
。3)問:這道是小數比,怎樣化成整數比?(讓學生說說并自己解答。指導根據比的基本性質,把它的前后項同時乘以相同的數,使它們轉化成整數比。如果這時還不是最簡整數比,要再除以前后項的最大公約數,使它化為最簡整數比)
。4)還有其它解法嗎?可根據學生所答具體分析,特別是分數比實際上可用是分數除法來計算化簡。
小結:這節課我們學習了什么新知識?它的內容是什么?還學會了什么?特別提示:化簡與求比值的得數有什么不同?(化簡的結果是一個比。求比值的結果是商,是一個數)
三、鞏固練習。
1. 完成“做一做”的題目。
讓學生說一說化簡比的方法。
2. 練習十二第5、7、8題。
3. 練習十二第9題。
四、作業。練習十二第6、10題
《比的基本性質》教學設計 篇3
教學內容:
教科書第50、51頁的內容,做一做,練習十一第4-6題。
教學目標:
1、掌握比的基本性質,能根據比的基本性質化簡比。
2、聯系商不變的性質和分數的基本性質遷移到比的基本性質。
教學重點:
理解比的基本性質。
教學難點:
能應用比的基本性質化簡比。
教學過程:
一、激趣定標
1、20÷5=(20×10)÷( × )=( )
2、
想一想:什么叫商不變的規律?什么叫分數的基本性質?
3、我們學過了商不變的規律,分數的基本性質,聯系比和除法、分數的關系,想一想:在比中有什么樣的規律呢?這節課我們就來研究這方面的問題。
二、自學互動,適時點撥
【活動一】比的基本性質
學習方式:小組合作、匯報交流
學習任務
1、啟發誘導,發現問題:6:8和12:16這兩個比不同,可是它們的比值卻相同,這里面有什么規律呢?。
6:8=6÷8=6/8=3/4 12:16=12÷16=12/16=3/4
2、觀察比較,發現規律。
(1)利用比和除法的關系來研究比中的規律。(商不變的規律)
。2)利用比和分數的關系來研究比中的規律。
3、歸納總結,概括規律。
。1)總結:比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外),比值不變,這叫做比的基本性質。
。2)追問:這里“相同的數”為什么要強調0除外呢?
【活動二】化簡比
學習方式:嘗試訓練、匯報交流
學習任務
1、認識最簡單的整數比。
。1)提問:誰知道什么樣的比可以稱作是最簡單的整數比?
(2)歸納:最簡單的整數比要滿足兩個條件,一是比的前項和后項都是整數,二是比的前項和后項的公因數只有1。
。3)指出幾個最簡單的整數比。
2、運用性質,掌握化簡比的方法。
(1)分別寫出這兩面聯合國國旗長和寬的比。
。2)思考:這兩個比是最簡單的整數比嗎?為什么?(前項和后項除了公因數1還有其他的公因數。)
。3)嘗試化簡。
。4)匯報交流:只要把比的前、后項除以它們的公因數。
(5)想一想:這兩個比化簡后結果相同,說明了什么?(這兩面旗的大小不同,形狀相同。
(6)出示例題,組織交流
、俪朔帜傅淖钚」稊担1/6:2/9=(1/6×18):(2/9×18)=3:4
、谇昂箜椣然烧麛,再化簡:0.75:2=(0.75×100):(2×100)=75:200=3:8
、塾梅謹党ǖ姆椒ㄓ嬎悖1/6÷2/9=1/6×2/9=3/4
(7)小結:如果一個比的前、后項是分數的,就把前后項同時乘分母的最小公倍數;如果一個比的前、后項是小數的,先把它們都化成整數,再化簡。
三、達標測評
1.完成課本第51頁的“做一做”,集體訂正。
2、完成課本第52頁練習十一的第2、4、5、6題。
四、課堂小結
這節課我們學習了什么?你有什么收獲?
《比的基本性質》教學設計 篇4
一、創設情境,導入新課
1、提問
師:除法、分數和比之間有什么聯系?
2.做復習題,師:第一題你這樣做根據的是什么?(商不變的性質)它的內容是什么?第二題呢?
3.導入課題:
我們以前學過商不變的性質和分數的基本性質,今天我們就在這些舊知識的基礎上學習新的知識。下面,我們就一起研究研究。(板書課題:比的基本性質)
二、學習新課
1.教學例3比的基本性質。
(1)學生填表(2)提問:聯系商不變的性質和分數的基本性質這兩個性質想一想:在比中又有什么規律可循?
。3)師生共同總結比的基本性質演示課件“比的基本性質”比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數(0除外),比值不變.
。4)師:你覺得哪些詞語比較重要? 0除外你怎樣理解得?
2.教學例4應用比的基本性質化簡比。
我們以前學過最簡分數,想一想:什么叫做最簡分數?最簡單的整數比就是比的前項、后項是互質數,像9∶8就是最簡單的整數比。
出示:把下面各比化成最簡單的整數比
。1)12:18 (2) (3)1.8:0.09
。1)讓學生試做第(1)題
師:你是怎么做的?6和12、18有著怎樣的關系?
引導學生小結出整數比化簡的方法:用比的前后項分別除以它們的公約數,使比的前后項是互質數。
。2)化簡 (2)
師:這個比的前、后項是什么數?(分數)我們已經會化簡整數比了,那么你能不能利用比的基本性質把分數比先化成整數比呢?
(3)引導學生小結出分數比化簡的方法:(演示課件出示)比的前、后項同時乘以它們的分母的最小公倍數,就可以把分數比轉化成整數比,進而化簡成最簡單的整數比。
。4)化簡(3)1.8:0.09
師:想一想如何化簡小數比呢?
讓學生獨立在書上化簡,指名板演
師:那么應用比的基本性質把整數比、小數比、分數比化成最簡單的整數比的方法是什么?
三、鞏固練習
1.練一練,填完整
2.做練習十三第5-8題。
3.補充練習
選擇
1.1千米∶20千米=( )
(1)1∶20 (2)1000∶20 。3)5∶1
2.做同一種零件,甲2小時做7個,乙3小時做10個,甲、乙二人的工效比是( )
。1)20∶21 。2)21∶20 。3)7∶10
四、課堂小結
師:通過今天的學習,你又學習了哪些知識?什么是比的基本性質?應用比的基本性質如何把整數比、分數比、小數比化成最簡單的整數比?
《比的基本性質》教學設計 篇5
教學內容:
人教版小學數學教材六年級上冊第50~51頁內容及相關練習。
教學目標:
1.理解和掌握比的基本性質,并能應用比的基本性質化簡比,初步掌握化簡比的方法。
2.在自主探索的過程中,溝通比和除法、分數之間的聯系,培養觀察、比較、推理、概括、合作、交流等數學能力。
3.初步滲透轉化的數學思想,并使學生認識知識之間都是存在內在聯系的。
教學重點:
理解比的基本性質
教學難點:
正確應用比的基本性質化簡比
教學準備:
課件,答題紙,實物投影。
教學過程:
一、 復習引入
1.師:同學們先來回憶一下,關于比已經學習了什么知識?
預設:比的意義,比各部分的名稱,比與分數以及除法之間的關系等。
2.你能直接說出700÷25的商嗎?
。1)你是怎么想的?
。2)依據是什么?
3.你還記得分數的基本性質嗎?舉例說明。
【設計意圖】影響學生學習的一個重要因素就是學生已經知道了什么,于是此環節意在通過復習、回憶讓學生溝通比、除法和分數之間的關系,重現商不變性質和分數的基本性質,為類比推出比的基本性質埋下伏筆。同時,還有機滲透了轉化的數學思想,使學生感受知識之間存在著緊密的內在聯系。
二、新知探究
。ㄒ唬┎孪氡鹊幕拘再|
1.師:我們知道,比與除法、分數之間存在著極其密切的聯系,而除法具有商不變性質,分數有分數的基本性質,聯想這兩個性質,想一想:在比中又會有怎樣的規律或性質?
預設:比的基本性質。
2.學生紛紛猜想比的基本性質。
預設:比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外),比值不變。
3.根據學生的猜想教師板書:比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外),比值不變。
【設計意圖】比的基本性質這一內容的學習非常適合培養學生的類比推理能力,學生在掌握商不變性質和分數的基本性質的基礎上,很自然地就能聯想到比的基本性質,這不僅激發了學生的學習興趣,同時也很好地培養了學生的語言表達能力。
。ǘ炞C比的基本性質
師:正如大家想的,比和除法、分數一樣,也具有屬于它自己的規律性質,那么是否和大家猜想的“比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外),比值不變”一樣呢?這需要我們通過研究證明。接下來,請大家分成四人小組合作學習,共同研究并驗證之前的猜想是否正確。
1.教師說明合作要求。
(1)獨立完成:寫出一個比,并用自己喜歡的方法進行驗證。
。2)小組討論學習。
、倜總同學分別向組內同學展示自己的研究成果,并依次交流(其他同學表明是否贊同此同學的結論)。
、谌绻胁煌挠^點,則舉例說明,然后由組內同學再次進行討論研究。
、圻x派一個同學代表小組進行發言。
2.集體交流(要求小組發言代表結合具體的例子在展臺上進行講解)。
預設:根據比與除法、分數的關系進行驗證;根據比值驗證。
3.全班驗證。
16:20=(16○□):(20○□)。
4.完善歸納,概括出比的基本性質。
上題中○內可以怎樣填?□內可以填任意數嗎?為什么?
。1)學生發表自己的見解并說明理由,教師完善板書。
(2)學生打開書本讀一讀比的基本性質,教師板書課題。(比的基本性質)
5.質疑辨析,深化認識。
【設計意圖】基于猜想的學習必定需要來自學生的自主探究進行驗證,而合作探究又是一種良好的學習方式,但合作學習不能流于形式。合作學習首先要讓學生獨立思考,讓學生產生自己的想法,然后再進行合作交流,這樣可以促使每個學生經歷自主探究的學習過程,交流過程中不僅培養了學生的推理概括能力,同時也真正內化了來自猜想的“比的基本性質”,從而大大提高了合作學習的實效性。
三、比的基本性質的應用
師:同學們,你們還記得我們學習分數的基本性質的用途嗎?什么是最簡分數?
今天我們發現的比的基本性質也有一個非常重要的用途──可以化簡比,進而得到一個最簡整數比。
。ㄒ唬├斫庾詈喺麛当鹊暮x。
1.引導學生自學最簡整數比的相關知識。
預設:前項、后項互質的整數比稱為最簡整數比。
2.從下列各比中找出最簡整數比,并簡述理由。
3:4; 18:12; 19:10; ; 0.75:2。
。ǘ┏醪綉谩
1.化簡前項、后項都是整數的比。(課件出示教材第50頁例1)
學生獨立嘗試,化簡后交流。
。1)15:10=(15÷5):(10÷5)=3:2;
(2)180:120=(180÷□):(120÷□)=( ):( )。
預設:除以公因數和逐步除以公因數兩種方法,但重點強調除以公因數的方法。
2.化簡前項、后項出現分數、小數的比。(課件出示)
師:對于前項、后項是整數的比,我們只要除以它們的公因數就可以了,但是像 : 和0.75:2,
這兩個比不是最簡整數比,你們能自己找到化簡的方法嗎?四人小組討論研究,找到化簡的方法。
學生研究寫出具體過程,總結方法,并選代表展示匯報。教師對不同方法進行比較,引導學生掌握一般方法。
預設:含有分數和小數的比都要先化成整數比,再進行化簡。有分數的先乘分母的最小公倍數;有小數的先把小數化成整數之后,再進行化簡。
3.歸納小結:同學們通過自己的努力探索,總結出了將各類比化為最簡整數比的方法。化簡時,如果比的前項和后項都是整數,可以同時除以它們的公因數;遇到小數時先轉化成整數,再進行化簡;遇到分數時,可以同時乘分母的最小公倍數。
4.方法補充,區分化簡比和求比值。
還可以用什么方法化簡比?(求比值)
化簡比和求比值有什么不同?
預設:化簡比的最后結果是一個比,求比值的最后結果是一個數。
5.嘗試練習。
把下面各比化成最簡單的整數比(出示教材第51頁“做一做”)。
32:16; 48:40; 0.15:0.3;
【設計意圖】新課程標準提出教學中應該充分體現“以學生發展為本”的教學理念,充分發揮學生的主體作用,使學生成為學習的主人。因此在運用比的基本性質化簡比的教學過程中,通過自學、獨立探究、小組合作等方式,為學生創造一個積極的數學活動的機會,鼓勵學生自主探究,找到化簡比的方法。
四、鞏固練習
。ㄒ唬┗A練習
1.教材第53頁第4題。
把下列各比化成后項是100的比。
。1)學校種植樹苗,成活的棵數與種植總棵數的比是49:50。
。2)要配制一種藥水,藥劑的質量與藥水總質量的比是0.12:1。
。3)某企業去年實際產值與計劃產值的比是275萬:250萬。
2.教材第53頁第6題。
。ǘ┩卣咕毩暎≒PT課件出示)
學生口答完成。
1.2:3這個比中,前項增加12,要使比值不變,后項應該增加( )。
2.六(1)班男生人數是女生人數的1.2倍,男生、女生人數的比是( ),男生和全班人數的比是( ),女生和全班人數的比是( )
【設計意圖】練習的設計要緊緊圍繞教學的重難點,同時練習的編排應體現從易到難的層次性。第1題是針對比的基本性質的基礎練習,同時也為后續百分數的學習埋下伏筆。第2題訓練單位不同的兩個數量的比的化簡方法,培養學生的審題能力。拓展練習不僅發展學生思維的靈活性、培養學生的創造能力,而且很好地鞏固了本節課的知識,同時這類題型也是分數應用題、比例應用題的基礎訓練,也為以后分數應用題和比例應用題的學習打下扎實的基礎。
五、課堂小結
這節課你有什么收獲?還有什么疑問?
《比的基本性質》教學設計 篇6
教學內容:人教版小學數學教材六年級上冊第50~51頁內容及相關練習。
教學目標:
1.理解和掌握比的基本性質,并能應用比的基本性質化簡比,初步掌握化簡比的方法。
2.在自主探索的過程中,溝通比和除法、分數之間的聯系,培養觀察、比較、推理、概括、合作、交流等數學能力。
3.初步滲透轉化的數學思想,并使學生認識知識之間都是存在內在聯系的。
教學重點:理解比的基本性質
教學難點:正確應用比的基本性質化簡比
教學準備:課件,答題紙,實物投影。
教學過程:
一、 復習引入
1.師:同學們先來回憶一下,關于比已經學習了什么知識?
預設:比的意義,比各部分的名稱,比與分數以及除法之間的關系等。
2.你能直接說出700÷25的商嗎?
。1)你是怎么想的?
。2)依據是什么?
3.你還記得分數的基本性質嗎?舉例說明。
【設計意圖】影響學生學習的一個重要因素就是學生已經知道了什么,于是此環節意在通過復習、回憶讓學生溝通比、除法和分數之間的關系,重現商不變性質和分數的基本性質,為類比推出比的基本性質埋下伏筆。同時,還有機滲透了轉化的數學思想,使學生感受知識之間存在著緊密的內在聯系。
二、新知探究
。ㄒ唬┎孪氡鹊幕拘再|
1.師:我們知道,比與除法、分數之間存在著極其密切的聯系,而除法具有商不變性質,分數有分數的基本性質,聯想這兩個性質,想一想:在比中又會有怎樣的規律或性質?
預設:比的基本性質。
2.學生紛紛猜想比的基本性質。
預設:比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外),比值不變。
3.根據學生的猜想教師板書:比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外),比值不變。
【設計意圖】比的基本性質這一內容的學習非常適合培養學生的類比推理能力,學生在掌握商不變性質和分數的基本性質的基礎上,很自然地就能聯想到比的基本性質,這不僅激發了學生的學習興趣,同時也很好地培養了學生的語言表達能力。
。ǘ炞C比的基本性質
師:正如大家想的,比和除法、分數一樣,也具有屬于它自己的規律性質,那么是否和大家猜想的“比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外),比值不變”一樣呢?這需要我們通過研究證明。接下來,請大家分成四人小組合作學習,共同研究并驗證之前的猜想是否正確。
1.教師說明合作要求。
。1)獨立完成:寫出一個比,并用自己喜歡的方法進行驗證。
(2)小組討論學習。
、倜總同學分別向組內同學展示自己的研究成果,并依次交流(其他同學表明是否贊同此同學的結論)。
②如果有不同的觀點,則舉例說明,然后由組內同學再次進行討論研究。
、圻x派一個同學代表小組進行發言。
2.集體交流(要求小組發言代表結合具體的例子在展臺上進行講解)。
預設:根據比與除法、分數的關系進行驗證;根據比值驗證。
3.全班驗證。
;
;
16:20=(16○□):(20○□)。
4.完善歸納,概括出比的基本性質。
上題中○內可以怎樣填?□內可以填任意數嗎?為什么?
。1)學生發表自己的見解并說明理由,教師完善板書。
(2)學生打開書本讀一讀比的基本性質,教師板書課題。(比的基本性質)
5.質疑辨析,深化認識。
利用比的基本性質做出準確判斷:
(1) ( )
。2) ( )
。3) ( )
。4)比的前項乘3,要使比值不變,比的后項應除以3。 ( )
【設計意圖】基于猜想的學習必定需要來自學生的自主探究進行驗證,而合作探究又是一種良好的學習方式,但合作學習不能流于形式。合作學習首先要讓學生獨立思考,讓學生產生自己的想法,然后再進行合作交流,這樣可以促使每個學生經歷自主探究的學習過程,交流過程中不僅培養了學生的推理概括能力,同時也真正內化了來自猜想的“比的基本性質”,從而大大提高了合作學習的實效性。
三、比的基本性質的應用
師:同學們,你們還記得我們學習分數的基本性質的用途嗎?什么是最簡分數?
今天我們發現的比的基本性質也有一個非常重要的用途──可以化簡比,進而得到一個最簡整數比。
。ㄒ唬├斫庾詈喺麛当鹊暮x。
1.引導學生自學最簡整數比的相關知識。
預設:前項、后項互質的整數比稱為最簡整數比。
2.從下列各比中找出最簡整數比,并簡述理由。
3:4; 18:12; 19:10; ; 0.75:2。
。ǘ┏醪綉。
1.化簡前項、后項都是整數的比。(課件出示教材第50頁例1)
學生獨立嘗試,化簡后交流。
(1)15:10=(15÷5):(10÷5)=3:2;
(2)180:120=(180÷□):(120÷□)=( ):( )。
預設:除以最大公因數和逐步除以公因數兩種方法,但重點強調除以最大公因數的方法。
2.化簡前項、后項出現分數、小數的比。(課件出示)
師:對于前項、后項是整數的比,我們只要除以它們的最大公因數就可以了,但是像 : 和0.75:2,
這兩個比不是最簡整數比,你們能自己找到化簡的方法嗎?四人小組討論研究,找到化簡的方法。
學生研究寫出具體過程,總結方法,并選代表展示匯報。教師對不同方法進行比較,引導學生掌握一般方法。
預設:含有分數和小數的比都要先化成整數比,再進行化簡。有分數的先乘分母的最小公倍數;有小數的先把小數化成整數之后,再進行化簡。
3.歸納小結:同學們通過自己的努力探索,總結出了將各類比化為最簡整數比的方法。化簡時,如果比的前項和后項都是整數,可以同時除以它們的最大公因數;遇到小數時先轉化成整數,再進行化簡;遇到分數時,可以同時乘分母的最小公倍數。
4.方法補充,區分化簡比和求比值。
還可以用什么方法化簡比?(求比值)
化簡比和求比值有什么不同?
預設:化簡比的最后結果是一個比,求比值的最后結果是一個數。
5.嘗試練習。
把下面各比化成最簡單的整數比(出示教材第51頁“做一做”)。
32:16; 48:40; 0.15:0.3;
。 ; 。
【設計意圖】新課程標準提出教學中應該充分體現“以學生發展為本”的教學理念,充分發揮學生的主體作用,使學生成為學習的主人。因此在運用比的基本性質化簡比的教學過程中,通過自學、獨立探究、小組合作等方式,為學生創造一個積極的數學活動的機會,鼓勵學生自主探究,找到化簡比的方法。
四、鞏固練習
。ㄒ唬┗A練習
1.教材第53頁第4題。
把下列各比化成后項是100的比。
(1)學校種植樹苗,成活的棵數與種植總棵數的比是49:50。
(2)要配制一種藥水,藥劑的質量與藥水總質量的比是0.12:1。
。3)某企業去年實際產值與計劃產值的比是275萬:250萬。
2.教材第53頁第6題。
。ǘ┩卣咕毩暎╬pt課件出示)
學生口答完成。
1.2:3這個比中,前項增加12,要使比值不變,后項應該增加( )。
2.六(1)班男生人數是女生人數的1.2倍,男生、女生人數的比是( ),男生和全班人數的比是( ),女生和全班人數的比是( )
【設計意圖】練習的設計要緊緊圍繞教學的重難點,同時練習的編排應體現從易到難的層次性。第1題是針對比的基本性質的基礎練習,同時也為后續百分數的學習埋下伏筆。第2題訓練單位不同的兩個數量的比的化簡方法,培養學生的審題能力。拓展練習不僅發展學生思維的靈活性、培養學生的創造能力,而且很好地鞏固了本節課的知識,同時這類題型也是分數應用題、比例應用題的基礎訓練,也為以后分數應用題和比例應用題的學習打下扎實的基礎。
五、課堂小結
這節課你有什么收獲?還有什么疑問?
課后反思:
《按比分配解決問題》教學設計
教學內容:人教版小學數學教材六年級上冊第54頁例2及相關練習。
教學目標:
1.能在實例的分析中理解按比分配的實際意義。
2.初步掌握按比分配的解題方法,運用所學知識解決按比分配的實際問題。
3.通過貼近學生生活的實例學習,在觀察、研討、交流中讓學生感受到數學學習和活動的樂趣。
教學重點:理解按比分配的意義,能運用比的意義解決按比分配的實際問題。
教學難點:自主探索解決按比分配實際問題的策略,能運用不同的方法多角度解決按比分配的實際問題。
教學準備:課件。
教學過程:
一、情境導入
課件出示:女生與男生的人數比是5:7。
師:“女生和男生的人數比是5:7”,從這句話中,你得到了哪些信息?
【設計意圖】一條簡單的現實生活信息,不但使學生體會到數學與生活的聯系,激發了學生的學習興趣,而且培養了學生分析問題、解決問題的能力。
二、實例探究
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1.出示:六(2)班一共有48人,女生與男生的人數比是5:7。
師:根據這兩條信息,你能求出什么?男生、女生各有多少人呢?你會算嗎?
2.學生獨立嘗試。
3.同桌交流。
師:與同桌交流一下你的想法和做法,有不同的方法都可以寫下來。(教師巡視指導)
4.匯報:
請不同做法的學生上臺板演,交流匯報。
預設(1):48÷(5+7)=4(人);
女生:4×5=20(人);
男生:4×7=28(人)。
師:介紹一下你的想法吧。第一步求的是什么?第二步和第三步分別是什么意思?這種方法是先求什么?再算什么?
師:還有不同的解決方法嗎?
預設(2):女生: (人);
男生: (人)。
師:這種方法中, 是什么意思? 呢?
5.小結:剛才同學們用不同的方法解決了同一個問題,我們再一起來看看(配合課件演示)。
方法一是根據比的意義,看看一共分成幾份,先求出一份的數量,再算幾份的數量;方法二是根據比與分數的關系,看看男生、女生各占總人數的幾分之幾,再用分數的知識來解決。這兩種方法都不失為好方法,你更喜歡哪種方法?為什么?
【設計意圖】在引導學生探究時,沒有直接用書本上的例題,而是用了班級男生、女生人數比這一實際情況。因為是學生非常熟悉的事例,所以學生很樂意去探索、交流、實踐。這樣的設計不僅降低了學習的難度,而且激發了學生的學習興趣。
(二)揭示課題
師:像上題這樣,把數量按一定的比來進行分配的方法叫做按比分配。今天我們就一起學習按比分配。(板書課題:按比分配)
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出示例2:這是某種清潔劑濃縮液的稀釋瓶,瓶子上標明的比表示濃縮液和水的體積之比。按照這些比,可以配制出不同濃度的稀釋液。
1.閱讀與理解。
濃縮液和稀釋液指的是什么?(濃縮液是純清潔劑,稀釋液是加水之后的清潔劑。)
師:你能用剛才的方法解決這一問題嗎?(學生獨立解題,交流匯報。)
2.分析與解答。
預設(1):每份是500÷5=100(ml),濃縮液有100×1=100(ml),水有100×4=400(ml)。
師:這里的5表示什么?(把總體積平均分成5份。)
預設(2):濃縮液有 (ml),水有 (ml)。
師: 表示什么?(濃縮液占總體積的 ;)
呢?(水占總體積的 。)
3.回顧與反思。
師:可以用怎樣的方法對結果進行驗證?
預設:看濃縮液與水的比是不是等于1:4。
小結:體現在問題解決的過程中,要看清楚1:4到底是哪兩個量之間的比。
【設計意圖】把書上的例2作為嘗試題,讓學生獨立嘗試、交流,最后進行小結。這樣不但培養了學生獨立審題、分析的能力,而且進一步加深對兩種方法的理解,讓學生初嘗成功的樂趣。
三、實踐應用
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1.師:打開教材第55頁,看第一題。
。1)師:用自己喜歡的方法獨立算一算,看誰算得又快又對。
。2)交流:說說你的方法。
2.出示:李伯伯家里的菜地共800平方米,他準備種黃瓜和茄子。
師:請你來設計一下,可以怎么分配?
預設一:1:1。
師:如果按1:1分配,那么種黃瓜和茄子的面積分別是多少平方米?(學生自主計算)
師:通過計算,發現按1:1分配其實就是我們以前學過的“平均分”。是的,平均分就是按1:1分配,是按比分配中的特例。
對于其余各種分配方法,都讓學生快速算一算再交流。
(二)發展提高
1.師:增加點難度行不行?我把這一題變一下。
出示教材第56頁第7題:李伯伯家里的菜地共800平方米,他準備用 種西紅柿,剩下的按2:1的面積比種黃瓜和茄子。三種蔬菜的面積分別是多少平方米?
。1)比較:這一題和前幾題相比,有什么不同?
(2)分析:這一題是把哪個數量進行分配,按怎樣的比來分配?這個數量直接告訴我們了嗎?所以我們應該先算什么?那你會算嗎?
。3)學生嘗試。
。4)交流算法。
師:你是怎么算的?(展示學生作業)還有同學用其他方法做嗎?介紹一下你們的方法。
師:這幾位同學的方法有什么共同點?有什么不同點?
2.出示:學校把栽70棵樹的任務按照六年級三個班的人數分配給各班。一班有46人,二班有44人,三班有50人。三個班各應栽多少棵樹?
。1)比較分析:
師:這一題又有什么不一樣?沒有直接給出“比”,不能直接按比分配了,那怎么辦?
師:我們可以先求出比,再按比進行分配。
。2)學生獨立嘗試,交流算法。
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師:通過上面兩個問題的解答,你覺得在解答按比分配的問題時應注意什么?
師:說得對,在解答這類問題時,我們要認真審題,看清楚是對哪個數量進行分配,是按什么比分配的;如果題目沒有直接給出比,我們要先根據題目信息求出比,再按比分配。
【設計意圖】創設問題情境,從基本練習到綜合性較強的問題,再到沒有直接給出比的題目,層層深入,讓學生在解決實際問題的過程中感受學習的樂趣和價值,不僅培養了學生獨立解題的能力,而且還可以讓學生在實踐的探索中驗證、品嘗自己的學習成果,再次感受成功帶來的樂趣。
四、課堂總結
1.師:學到這里,誰能告訴我們,今天這節課我們主要研究了什么?說說你的收獲和感受。(指名回答)
2.課外延伸。
師:比在生活中應用非常廣泛,請你課后搜集生活中的實例,編一道按比分配的題目,在下一節課中進行交流學習。
【設計意圖】讓學生自己抓住“收獲”、“感受”來進行課堂總結,可以再次讓學生對所學知識進行梳理,培養評價、反思的能力,讓學生更加深切地感受到數學的魅力。
課后反思:
《比的基本性質》教學設計 篇7
教學目標:
1、學生理解并掌握比的基本性質,能應用比的基本性質化簡比。
2、理解知識之間的內在聯系,培養遷移、類推的能力。
3、培養思維的靈活性,經歷發現、總結規律的過程,培養合作意識。
教學重點:比的基本性質,化簡比的方法。
教學難點:化簡比與求比值的區別。
教學過程:
一、回顧舊知,導入新課
1、上節課我們學習了比,說說你對比的理解?怎樣求比值?
2、比和除法、分數的關系?
二、啟發誘導,教學新知
1、先求比值,在觀察這幾個比有什么關系?
3:4 = 6:8= 12:16=
得出:3:4=6:8=12:16
2、每兩個比之間有著什么樣的規律性的變化?
引導學生得出結論:比的前項和后項都乘或除以相同的數(0除外),比值大小不變,這叫做比的基本性質。
3、揭示課題:《比的基本性質》。即時互動,教師說一個比,生說一個和它比值一樣的比。
三、運用新知,解決問題
1、學生理解“化簡比的”含義,利用商不變性質,我們可以進行除法的簡算。根據分數的基本性質,我們可以把分數約分成最簡分數。應用比的基本性質,我們可以把比化成最簡單的整數比,即化簡比。以4:6為例,教師要說明符合最簡單的整數比要符合兩個條件:一是比的前項,后項必須是整數,二是這兩個整數必須是互質數,也就是這兩個整數只有公約數1。
2、判斷:下面哪些比是最簡比
6:9 2:9 4:22 7:13
為了激發學生的求知欲,我精心設計了這組練習題,不但鞏固了剛學的概念,還為學生學習新知識做好了鋪墊。
3、出示例題:(1) “神舟”五號搭載了兩面聯合國旗,一面長15cm,寬10cm,另一面長180cm,寬120cm。
a學生嘗試完成,師巡視指導,要求寫出化簡過程。
b師生共同講評:教師板書過程。問:化簡比的結果是什么?
讓學生明確還是一個比。
(2)把下面各比化成最簡單的整數比。
0.75:2 :
師:觀察0.75:2 這個比,并與例1比較,有什么不同之處,怎樣把小數轉化成整數,比值不變?引導學生可以乘整十整百的數,變成整數。學生獨立完成。問:除此之外還有沒有其他的方法?可以把0.75轉化成分數,:2怎樣化簡呢?引導學生想辦法去掉分母,前項和后項可以同時乘4。最后出示:,想一想怎樣化簡?
教師強調:不管選擇哪種方法,最后的結果都是一個最簡單的整數比,而不是一個數。
4、做一做
、32:16 0.15:0.3 : :
說一說:如何把比化成最簡單的整數比?
四、鞏固練習,強化新知
1、判斷(多媒體展示:)
2、選擇
3、填空
六、課近尾聲,知識梳理
問:這節課我們學習了什么?你學會了什么?
七、板書設計:
比的基本性質
比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外),比值不變