八年級上《畫軸對稱圖形》教案（人教版）

畫軸對稱圖形教案（人教版）
教學目標：1.初步認識軸對稱圖形，理解軸對稱圖形的含義，能找出對稱圖形的對稱軸，并能用自己的方法創造出軸對稱圖形。2.通過觀察思考和動手操作，培養學生探索與實踐能力，發展學生的空間觀念。3.引導學生領略自然世界的美妙與對稱世界的神奇，激發學生的數學審美情趣。教學重點：（1）認識軸對稱圖形的特點，建立軸對稱圖形的概念；（2）準確判斷生活中哪些物體是軸對稱圖形。教學難點：本節課教學的難點是找軸對稱圖形的對稱軸。教學過程：（一）創設情境內,感知對稱通過實物展示，感知對稱，欣賞對稱美，激發求知欲，引入新課程。師：同學觀察下面的圖形，你可以感知到這些圖形的哪方面的美感呢？ （圖1）生：這些圖形都是對稱的師：下面讓我們再做個實驗，請看圖 2，先猜測一下它可能是什么圖形的一部份。 （圖2）生：蝴蝶的一半。師：是嗎？下面讓我們來驗證一下我們的猜測是否正確，好嗎？請同學們拿出鏡子，先把鏡子豎直放好，然后把圖 2靠緊并垂直于鏡子放好，觀察一下右圖與鏡子里的像剛好合成什么圖形？（如圖3）（同學們個個感到很好奇，紛紛在試一試，然后不約而同，異口同聲的說“哇，真的是一只蝴蝶，太神奇了，太漂亮了”。）師：那么圖 2為什么與鏡子里的像剛好能組成蝴蝶呢？請同學們仔細觀察并思考，它們有什么共同點？有什么不同點？生：它們的形狀相同，但圖形 2與鏡子里的像剛好左右相反。生：我認為它們的大小一樣生：我認為它們的面積也是一樣的。生：我認為如果把它們疊在一起會重合。師：下面我們反過來思考，如果把圖 3中的蝴蝶怎么樣折疊就能得到圖2中的半只蝴蝶？生：只要沿著中間折疊就可以了。師：請同學們繼續看下列幾幅生活中可見的圖形，如果把它們分別折一折，是否也有同樣的特點？ （學生開始動手試一試，邊折邊看邊議論）（反思：創設問題情境主要在于下面幾點： ① 采取從學生最感興趣的“照鏡子”等實際問題情境入手方式，貼近學生的生活實際，讓學生認識到數學來源于生活，又服務于生活，進一步感悟到把實際問題抽象成數學問題的訓練，從而激發學生的求知欲。 ② 通過“照鏡子”創造問題情境，學生獲得的答案將是豐富的，在最后交流歸納時，他們感受到自己在活動中“研究”的成果，對最終形成的規范、正確的結論是有作用的，從而激發他們更加注意學習方式和“研究”方式。這也是對他們從事科學研究的情感態度的培養，學生勤于動手，樂于探究，發展學生實踐應用能力和創新能力精神成為可行。） （二）動手操作，理解新知師：圖形通過對折，如果兩側圖形的形狀、大小完全一樣，我們根據它的特點，能給它一個名字嗎？生：軸對稱圖形。 師：大家看看，如果把圖形展示開我們可以清晰的看到一道折痕（師邊演示邊說），這條折痕所在的直線叫什么呢？若不知道，可以從書本尋找答案。生：對稱軸。（齊聲回答） 師：非常好！師：（總結給出軸對稱的概念）如果一個圖形沿著一條直線對折，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形.這條直線就是它的對稱軸.師：下面請同學們在上述幾幅圖形中畫出它們的對稱軸。（需強調注意對稱軸是一條直線，對稱軸是否只有一條。）（反思：采用看一看、折一折、想一想、分一分、說一說等親身體驗活動組織教學，幫助學生在自主探究、合作交往的過程中真正理解和掌握基本概念。） （三）、深化概念，初步應用師：瞧，大家可能沒想到吧，通過折一折，其實我們可以發現，數學問題其實就在我們身邊。那么如何來判斷一個圖形是不是軸對稱圖形呢？生：對折以后看兩側能否完全重合。師：這位同學說的非常好！下面請同學們判斷一下平行四邊形是不是軸對稱圖形？生：是，不是…… （有學生認為平行四邊形是軸對稱圖形，有學生認為不是，學生爭執不下）師：平行四邊形到底是不是軸對稱圖形，請雙方就這一話題展開爭論。生：請問 ，你說平行四邊形是軸對稱圖形的理由是什么呢？生：我認為如果把平行四邊形沿著高剪下來，就可以拼成一個長方形，長方形是軸對稱圖形，那平行四邊形就是。生：判斷平行四邊形的依據是什么？平行四邊形對折以后如果不能重合，就不是軸對稱圖形。生：你說的方法是推導面積公式的方法，而不是判斷軸對稱圖形的方法。生：你說不是的理由是什么呢？生：我是通過對折以后知道的，把平行四邊形對折后，兩側的圖形不能完全重合，說明它不是軸對稱圖形。（學生爭論非常激烈）師：到底誰有道理呢？請大家剪一個一般的平行四邊形，并動手折一折，然后再下結論，好嗎？生：（邊折邊說）不是，不是。師：再換個方向折一折。生：不是，肯定不是，怎么樣也不能使兩側的圖形完全重合。（反思：這一段教學非常精彩，教師苦心經營的爭論場面給大家留下了難忘的印象。一方面是教師教學民主的充分體現，另一方面是學生用科學精神對數學知識的執著追求。這一重點使課堂掀起了高潮，給人以美的享受。這說明：課堂提問不僅僅由教師主導，也可以由學生主導，不僅可以讓教師向學生提問，也可以讓學生向學生提問，這樣，學生的主體性、創造性得到了充分的發揮，能力得到了提高。這個環節中，幾位學生主動起來爭論，大膽質疑，主動參與學習，最后結論越辯越明。除此之外，學生在解決問題的活動中，感受到了有時“問題”就在我們身邊。而學生一旦溝通了數學與現實生活的聯系，明白了生活中處處有數學，理解了我們所學習的是“有價值的數學”的道理，便能以更主動、積極的態度投入到從生活中的各種不同的角度去發現問題，運用不同的方法去分析、解決問題的活動中去。）師：大家知道平行四邊形不是軸對稱圖形。想一想，我們所熟悉的平面圖形中還有哪些是軸對稱圖形？各有幾條對稱軸？請同學們拿出課前準備好的平面圖形，折一折，先判斷是不是軸對稱圖形，如果是，畫出所有的對稱軸。學生分 4人一小組，折剪并討論，得出結論后，再進行交流。（反思：小組合作是數學學習的一種重要形式，關鍵是要處理好“引”和“放”這兩點。這個環節中，我采用了分組的形式合作學習，讓他們自己分配，各自獨立思考一部份，然后在小組中各自發表自己的觀點，集中集體的智慧，這時思考不全的學生就可以在小組中討論后得到結果，這樣效率就高了，活動中學生討論的非常激烈。這個環節中滲透了合作的精神，同時讓學生感受到了集體的力量之大。） 師：我們可以發現，在日常生活中，還可以見到許多軸對稱圖形的物體，它的存在，使我們周圍的環境變得更美。課后請同學們收集一下你所見過的軸對稱圖形的標志，，看誰收集的最多。（四）鞏固練習，運用新知師：從上面尋找軸對稱圖形過程中，我們可以發現，生活中軸對稱圖形其實很多，那么我們能否把所學到的知識運用起來，創造出一些美的作品？如下圖，以直線為對稱軸，你能把這幅圖的另一半畫出來嗎？看一下剛好組成什么圖形？ 師：下面我們再來一場比賽，你們在最短的時間里把把下面的圖形另一部分畫出來，看誰畫得最快？（學生動手操作，個個興趣盎然） 師：（采訪畫得最快的同學）請問 x同學，你是怎么畫出來的？你怎么想到這樣畫的？生：這是一幅軸對稱圖形，我將它對折，只要剪原來的一半就行了，所以很快。師：真聰明！請同學們給他鼓掌。（教室里響起陣陣掌聲）剛才我們是比快，下面是自由發揮，動腦思考我們學過的圖形哪些是軸對稱圖形，看誰能到；黑板上畫得的最多最快？生1：例如，等腰三角形是軸對稱圖形，它的底邊的垂直平分線是它的對稱軸.其它如，等邊三角形、矩形、圓、菱形、等腰梯形等都是軸對稱圖形.如圖1. 圖2生2： 圖2（五）下面請同學們說一說，你學了這節課后有什么體會和感受？生：軸對稱圖形真美。生：我們的生活離不開軸對稱圖形。生：古代人真聰明，他們用勤勞的雙手和智慧創造出世界聞名的軸對稱圖形，我們應向他們學習，創造出比他們更好的軸對稱圖形。生：學了這節課后，我才明白右圖水面中的像為什么與實物一模一樣的道理。生：學了這節課后，我還發現我們學習中有些字母、漢字、數字也是軸對稱圖形。師：是嗎？能舉幾個例子給同學們看看嗎？生： h，i，m，o，晶，品，88…… 師：看來同學們已經將我們的數學知識和我們的生活實際聯系起來了，希望同學們能繼續做個生活的有心人去發現我們生活中的數學，數學中的生活。 作業： 1.判斷下面圖形哪些是軸對稱圖形？ 2.下面哪些圖形是軸對稱圖形？畫出軸對稱圖形的對稱軸。 3.填空：（1）軸對稱圖形沿對稱軸對折（　　 ）。　a.能完全重合 　b.不能完全重合（2）平行四邊形（　　　 ）是軸對稱圖形。　a.一定　 b.不一定 　c.一定不（3）數字0.3 、8都（　 ）軸對稱圖形。　a.是　 b.不是（4）圓有（　　 ）條對稱軸。　a.2條 　b.4條 　c.無數條（5）正方形有（　　 ）條對稱軸。　a.1條 　b.2條 　c.4條（6）長方形有（　　 ）條對稱軸。　a.1條 　b.2條　 c.4條（7）等腰三角形有（　　 ）條對稱軸。　a.1條　 b.2條 　c.3條（8）等邊三角形有（　　 ）條對稱軸。　a.1條 　b.2條 　c.3條（9）三角形有（　　 ）條對稱軸。　a.1條 　b.2條 　c.不一定，根據三角形類別定（10）等腰梯形有（　　 ）條對稱軸。　a.1條 　b.2條　 c.4條