平方根與立方根（二）—立方根
教學(xué)目標(biāo)：在實(shí)際問題中,感受立方根的意義，了解立方根的概念。 了解立方與開立方的互逆運(yùn)算；體驗(yàn)數(shù)學(xué)的發(fā)展源于生活，又作用于生活的辯證關(guān)系，通過性質(zhì)推導(dǎo)過程培養(yǎng)學(xué)生的類比思想和推理能力。 重點(diǎn)難點(diǎn)：通過實(shí)際問題的研究，認(rèn)識(shí)立方根；立方根的概念與性質(zhì)及求法。 手段方法：合作交流，多媒體輔助教學(xué) 教學(xué)過程 要做一只正方體木箱，使它的容積是0.125立方米，這個(gè)木箱的棱長(zhǎng)應(yīng)當(dāng)是多少米？因?yàn)檎襟w的容積等于棱長(zhǎng)的立方，如果設(shè)棱長(zhǎng)為x米，根據(jù)題意，得x3 = 0.125.這就是要求出一個(gè)數(shù)，使它的立方等于0.125.因?yàn)?.53 = 0.125，所以，這個(gè)正方體木箱的棱長(zhǎng)是0.5米. 1、你能否由平方根的定義說出立方根的定義呢？ 立方根的概念：如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根。（也稱數(shù)a的三次方根。）用數(shù)學(xué)式子表示為：若x3=a, 則x叫做a的立方根或三次方根。求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方.正如開平方與平方互為逆運(yùn)算一樣，開立方與立方也互為逆運(yùn)算. 2、立方根的表示方法： 類似平方根的表示方法，數(shù)a的立方根我們用符號(hào) 來表示，讀作“三次根號(hào)a”，其中a叫做被開方數(shù)，3叫做根指數(shù)，且不能省略，否則與平方根混淆。
3、立方根的性質(zhì)： （1）正數(shù)有一個(gè)正的立方根，（2）負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，（3）0的立方根是0。 一般地，如果a＞0.那么， 這就是說，求負(fù)數(shù)的立方根，可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值的立方根，然后再取它的相反數(shù). 典型例題：
練習(xí)：p7練習(xí)1，2 小結(jié)：我們要通過不斷的練習(xí)，加強(qiáng)對(duì)立方根的概念的理解 作業(yè)：1、p7 習(xí)題16.1:1、2、3