數(shù)學(xué)教案－平方根
學(xué) 科 | 數(shù)學(xué) | 班級(jí) | 初二（4） | 任課教師 | ||||
課 題 | 平方根（一） | 課型 | 新授課 | |||||
教 學(xué) 目 標(biāo) | 1、使學(xué)生了解數(shù)的平方根的概念和性質(zhì)。 2、使學(xué)生能夠根據(jù)平方根的定義正確的求出一非負(fù)數(shù)的平方根。 3、提高學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)。 | |||||||
教學(xué)重點(diǎn) | 平方根的概念和求法 | |||||||
教學(xué)難點(diǎn) | 非負(fù)數(shù)平方根的個(gè)數(shù)問(wèn)題 | |||||||
教具學(xué)具 | 投影儀 | |||||||
教學(xué)方法 | 講練結(jié)合 | |||||||
補(bǔ) 標(biāo) 小 結(jié)） 教 學(xué) 過(guò) 程（ 展 標(biāo) 施 標(biāo) 查 標(biāo) | 教 學(xué) 內(nèi) 容 | 教師活動(dòng) | 學(xué)生活動(dòng) | |||||
一、引入新課
以正方形的面積和邊長(zhǎng)的關(guān)系引入平方根的概念
展標(biāo)
| 投影： 1、已知一正方形面積為4cm2，則它的邊長(zhǎng)為---------cm
2、已知一正方形面積為2cm2則它的邊長(zhǎng)為---------cm
這兩個(gè)小題有什么共同特點(diǎn)？ 這就是我們今天要來(lái)研究的一個(gè)新的概念——平方根 （板書(shū)課題）
投影教學(xué)目標(biāo) |
口答： 2cm
算不出來(lái)
已知一個(gè)數(shù)的平方求這個(gè)數(shù)
感知目標(biāo) | ||||||
教 學(xué) 過(guò) 程（ 展 標(biāo) 施 標(biāo) 查 標(biāo) 補(bǔ) 標(biāo) 小 結(jié)） | 教 學(xué) 內(nèi) 容 | 教師活動(dòng) | 學(xué)生活動(dòng) |
二、施標(biāo) 1、平方根的定義： 如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根（二次方根） 求一個(gè)數(shù)的平方根的 平方根的運(yùn)算叫做開(kāi) 平方
2、平方根的性質(zhì)
（1）一個(gè)正數(shù)有幾個(gè) 平方根？ （2）0有幾個(gè)平方根 （3）一個(gè)負(fù)數(shù)有幾 個(gè)平方根？
3、平方根的表示方法 | 填空（投影） 1、（ ）2=9 2、（ ）2=0.25 3、（ ）2=16\25 4、（ ）2=0 5、（ ）2=0.0081 這五個(gè)小題形如x2=a X叫做a的平方根（二次方根） 板書(shū)： 如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根（二次方根） 求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)叫做開(kāi)平方
（ ）2=-4 提問(wèn)： 是不是每個(gè)數(shù)都有平方根？ 如果有的話(huà)，有幾個(gè)？它們之間是什么關(guān)系？ 引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)
二次根號(hào) ↑ a的平方根：±√a ↓ 被開(kāi)方數(shù) |
口答
總結(jié)平方根的定義
找出：9、0.25、16\25、 0、0.0081的平方根
此題無(wú)解 并說(shuō)明理由
討論總結(jié) 1、一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)。 2、0只有一個(gè)平方根，就是0本身。 3、負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。 |
教 學(xué) 過(guò) 程（ 展 標(biāo) 施 標(biāo) 查 標(biāo) 補(bǔ) 標(biāo) 小 結(jié)） | 教 學(xué) 內(nèi) 容 | 教師活動(dòng) | 學(xué)生活動(dòng) |
平方根表示方法練習(xí)
4、求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根
例1、求下列各數(shù)的平方根？ （1）361 （2）144\49 （3）0.81 （4）23
| 讀作：正、負(fù)二次根號(hào)下a a的正的平方根：+√a a的負(fù)的平方根：-√a
投影練習(xí)題： 1、用正確的符號(hào)表示下列各數(shù)的平方根 ① 26、②247、③0.2 ④3、⑤7\83
2、+√7表示什么意思？ 3、-√7表示什么意思？ 4、±√7表示什么意思？
引導(dǎo)學(xué)生回答并板書(shū)解題步驟： 解： (1)∵(±19)2=361 ∴361的平方根為 ±√361=±19 (2)∵(±12\7)2= 144\49 ∴144\49的平方根為±√144\49=±19 (3)∵(±0.9)2=0.81 ∴0.81的平方根為 ±√0.81=±0.9 (4)23的平方根為 ±√23 |
理解
寫(xiě)在練習(xí)本上
口答
計(jì)算： (±19)2=361 (±12\7)2=144\49 (±0.9)2=0.81 (±√23)2=23
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補(bǔ) 標(biāo) 小 結(jié)） 教 學(xué) 過(guò) 程（ 展 標(biāo) 施 標(biāo) 查 標(biāo) | 教 學(xué) 內(nèi) 容 | 教師活動(dòng) | 學(xué)生活動(dòng) |
三、查標(biāo)
四、小結(jié) | 目標(biāo)檢測(cè)：46頁(yè) （一）、（二）、（三）
巡視指導(dǎo)學(xué)生練習(xí) 訂正練習(xí)題答案
本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了平方根： 一、定義 二、性質(zhì) 三、表示方法 四、求法 | 練習(xí)
歸納總結(jié) | |
板
書(shū)
設(shè)
計(jì) |
平方根（一） 一、定義：…… 三、表示方法…… 開(kāi)平方：……
二、性質(zhì) 四、求法 1、…… 例：…… 2、…… （1） 3、…… （2） （3） | ||
布置作業(yè) | 書(shū)：146頁(yè) A組 第1題 | ||
課后自評(píng) |
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領(lǐng)導(dǎo)簽字 | |||