矩形 教學示例二

一、教學目標 

1.掌握矩形的定義，知道矩形與平行四邊形的關系.

2.掌握矩形的性質定理.

3.使學生能應用矩形定義、性質等知識，解決簡單的證明題和計算題，進一步培養學生的分析能力.

4.通過性質的學習，體會矩形的應用美.

二、教法設計

觀察、啟發、總結、提高，類比探討，討論分析，啟發式.

三、重點、難點及解決辦法

1.教學重點：矩形的性質及其推論.

2.教學難點 ：矩形的本質屬性及性質定理的綜合應用.

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

教具（一個活動的平行四邊形），投影儀及膠片，常用畫圖工具

六、師生互動活動設計

教具演示、創設情境，觀察猜想，推理論證

七、教學步驟 

【復習提問】

什么叫平行四邊形？它和四邊形有什么區別？

【引入新課】

我們已經知道平行四邊形是特殊的四邊形，因此平行四邊形除具有四邊形的性質外，還有它的特殊性質，同樣對于平行四邊形來說，也有特殊情況即特殊的平行四邊形， 堂課我們就來研究一種特殊的平行四邊形——矩形（寫出課題）.

【講解新課】

制一個活動的平行四邊形教具，堂上進行演示圖，使學生注意觀察四邊形角的變化，當變到一個角是直角時，指出這時平行四邊形是矩形，使學生明確矩形是特殊的平行四邊形（特殊之處就在于一個角是直角，深刻理解矩形與平行四邊形的聯系和區別）.

矩形的性質：

既然矩形是一種特殊的平行四邊形，就應具有平行四邊形性質，同時矩形又是特殊的平行四邊形，比平行四邊形多了一個角是直角的條件，因而它就增加了一些特殊性質.

繼續演示教具，當它變成矩形時，學生容易看到它的四個角都是直角；它的對角線也相等（寫出這兩個結論），指出觀察出來的結論不能做為定理，需要證明.引導學生利用平行四邊形角的性質證明得出.

矩形性質定理1：矩形的四個角都是直角.

矩形性質定理2：矩形對角線相等.

由矩形性質定理2我們可以得到

推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.

（這實際上是 △的一個重要性質，即 △斜邊中點到三頂點的距離相等，它在求線段長或線段部分關系時經常用到）

例1  已知如圖1 矩形 的兩條對角線相交于點 ， ， ，求矩形對角線的長.（按教材的格式）

（強調這種計算題的解題格式，防止學生離開幾何元素之間的關系，而單純進行代數計算）

【總結、擴展】

1.小結：（用投影打出）

（1）矩形、平行四邊形、四邊形從屬關系如圖.

（2）矩形性質.

1.具有平行四邊形的所有性質.

2.特有性質：四個角都是直角，對角線相等.

3.思考題：已知如圖， 是矩形 對角線交點， 平分 ， ，求 的度數