矩形教學示例2

一、教學目標
    1.把握矩形的定義,知道矩形與平行四邊形的關系.
    2.把握矩形的性質定理.
    3.使學生能應用矩形定義、性質等知識,解決簡單的證實題和計算題,進一步培養學生的分析能力.
    4.通過性質的學習,體會矩形的應用美.
    二、教法設計
    觀察、啟發、總結、提高,類比探討,討論分析,啟發式.
    三、重點、難點及解決辦法
    1.教學重點:矩形的性質及其推論.
    2.教學難點:矩形的本質屬性及性質定理的綜合應用.
    四、課時安排
    1課時
    五、教具學具預備
    教具(一個活動的平行四邊形),投影儀及膠片,常用畫圖工具
    六、師生互動活動設計
    教具演示、創設情境,觀察猜想,推理論證
    七、教學步驟
    復習提問
    什么叫平行四邊形?它和四邊形有什么區別?
    引入新課
    我們已經知道平行四邊形是非凡的四邊形,因此平行四邊形除具有四邊形的性質外,還有它的非凡性質,同樣對于平行四邊形來說,也有非凡情況即非凡的平行四邊形, 堂課我們就來研究一種非凡的平行四邊形——矩形(寫出課題).
    講解新課
    制一個活動的平行四邊形教具,堂上進行演示圖,使學生注重觀察四邊形角的變化,當變到一個角是直角時,指出這時平行四邊形是矩形,使學生明確矩形是非凡的平行四邊形(非凡之處就在于一個角是直角,深刻理解矩形與平行四邊形的聯系和區別).
    矩形的性質:
    既然矩形是一種非凡的平行四邊形,就應具有平行四邊形性質,同時矩形又是非凡的平行四邊形,比平行四邊形多了一個角是直角的條件,因而它就增加了一些非凡性質.
    繼續演示教具,當它變成矩形時,學生輕易看到它的四個角都是直角;它的對角線也相等(寫出這兩個結論),指出觀察出來的結論不能做為定理,需要證實.引導學生利用平行四邊形角的性質證實得出.
    矩形性質定理1:矩形的四個角都是直角.
    矩形性質定理2:矩形對角線相等.
    由矩形性質定理2我們可以得到
    推論:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.
    (這實際上是 △的一個重要性質,即 △斜邊中點到三頂點的距離相等,它在求線段長或線段部分關系時經常用到)
    例1 已知如圖1 矩形 的兩條對角線相交于點 , , ,求矩形對角線的長.(按教材的格式)
    (強調這種計算題的解題格式,防止學生離開幾何元素之間的關系,而單純進行代數計算)
    總結、擴展
    1.小結:(用投影打出)
    (1)矩形、平行四邊形、四邊形從屬關系如圖.
    (2)矩形性質.
    1.具有平行四邊形的所有性質.
    2.特有性質:四個角都是直角,對角線相等.