中文一二三区_九九在线中文字幕无码_国产一二区av_38激情网_欧美一区=区三区_亚洲高清免费观看在线视频

首頁 > 教案下載 > 數(shù)學(xué)教案 > 初中數(shù)學(xué)教案 > 八年級數(shù)學(xué)教案 > 數(shù)學(xué)教案-中心對稱和中心對稱圖形

數(shù)學(xué)教案-中心對稱和中心對稱圖形

數(shù)學(xué)教案-中心對稱和中心對稱圖形

教學(xué)建議

知識歸納

1.中心對稱

把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) ,如果它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對稱,這個(gè)點(diǎn)叫做對稱中心,兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)對稱也稱中心對稱,這兩個(gè)圖形中的對應(yīng)點(diǎn),叫做關(guān)于中心的對稱點(diǎn).

中心對稱的兩個(gè)圖形具有如下性質(zhì):(1)關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形全等;(2)關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形,對稱點(diǎn)的連線都過對稱中心,并且被對稱中心平分.

判斷兩個(gè)圖形成中心對稱的方法是:如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn),并且被這一點(diǎn)平分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對稱.

2.中心對稱圖形

把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) ,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相重合,那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形,這個(gè)點(diǎn)就是它的對稱中心.

矩形、菱形、正方形、平行四邊形都是中心對稱圖形,對角錢的交點(diǎn)就是它們的對稱中心;圓是中心對稱圖形,圓心是對稱中心;線段也是中心對稱圖形,線段中點(diǎn)就是它的對稱中心.

知識結(jié)構(gòu)

重點(diǎn)、難點(diǎn)分析:

本節(jié)課的重點(diǎn)是中心對稱的概念、性質(zhì)和作已知點(diǎn)關(guān)于某點(diǎn)的對稱點(diǎn).因?yàn)楦拍钍峭茖?dǎo)三個(gè)性質(zhì)的主要依據(jù)、性質(zhì)是今后解決有關(guān)問題的理論依據(jù);而作已知點(diǎn)關(guān)于某個(gè)點(diǎn)的對稱點(diǎn)又是作中心對稱圖形的關(guān)鍵.

本節(jié)課的難點(diǎn)是中心對稱與中心對稱圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別.從概念角度來說,中心對稱圖形和中心對稱是兩個(gè)不同而又緊密相聯(lián)的概念.從學(xué)生角度來講,在學(xué)習(xí)軸對稱時(shí),有相當(dāng)一部分學(xué)生對軸對稱和軸對稱圖形的概念理解上出現(xiàn)誤點(diǎn).因此本節(jié)課的難點(diǎn)是中心對稱與中心對稱圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別.

教法建議

本節(jié)內(nèi)容和生活結(jié)合較多,新課導(dǎo)入  可考慮以下方法:

(1)從相似概念引入:中心對稱概念與軸對稱概念比較相似,中心對稱圖形與軸對稱圖形比較相似,可從軸對稱類比引入,

(2)從漢字引入:有許多漢字都是中心對稱圖形,如“田”、“日”、“曰”、“中”、“申”、“王”,等等,可從漢字引入,

(3)從生活實(shí)例引入:生活中有許多中心對稱實(shí)例和中心對稱圖形,如飛機(jī)的螺旋槳,風(fēng)車的風(fēng)輪,紐結(jié),雪花,等等,可從生活實(shí)例引入,

(4)從商標(biāo)引入:各公司、企業(yè)的商標(biāo)中有許多中心對稱實(shí)例和中心對稱圖形,如聯(lián)想,聯(lián)合證券,湘財(cái)證券,中國工商銀行,中國銀行,等等,可從這些商標(biāo)引入,

(5)從車標(biāo)引入:各品牌汽車的車標(biāo)中有許多都是中心對稱圖形,如奧迪,韓國現(xiàn)代,本田,富康,歐寶,寶馬,等等,可從車標(biāo)引入,

(6)從幾何圖形引入:學(xué)習(xí)過的許多圖形都是中心對稱圖形,如圓,平行四邊形,矩形,菱形,正方形,等等,可從幾何圖形引入,

(7)從藝術(shù)品引入:藝術(shù)品中有許多都是呈中心對稱或是中心對稱圖形,如下圖,可從藝術(shù)品引入。

 

 

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

教學(xué)目標(biāo) 

1.知道中心對稱的概念,能說出中心對稱的定義和關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)。

2.會根據(jù)關(guān)于中心對稱圖形的性質(zhì)定理2的逆定理來判定兩個(gè)圖形關(guān)于一點(diǎn)對稱;會畫與已知圖形關(guān)于一點(diǎn)成中心對稱的圖形。

此外,通過復(fù)習(xí)圖形軸對稱,并與中心對稱比較,滲透類比的思想方法;用運(yùn)動的觀點(diǎn)觀察和認(rèn)識圖形,滲透旋轉(zhuǎn)變換的思想。

引導(dǎo)性材料

想一想:怎樣的兩個(gè)圖形叫做關(guān)于某直線成軸對稱?成軸對稱的兩個(gè)圖形有什么性質(zhì)?

(幫助學(xué)生復(fù)習(xí)軸對稱的有關(guān)知識,為中心對稱教學(xué)作準(zhǔn)備)

 

畫一畫:如圖4.7-1(1),已知點(diǎn)P和直線L,畫出點(diǎn)P關(guān)于直線L的對稱點(diǎn)P′;如圖4.7-1(2),已知線段MN和直線a,畫出線段MN關(guān)于直線a的對稱線段M′N′。

(通過畫圖形進(jìn)一步鞏固和加深對軸對稱的認(rèn)識)

上述問題由學(xué)生回答,教師作必要的提示,并歸納總結(jié)成下表:

 

軸對稱

 

定義三要點(diǎn)

1
2
3

有一條對稱軸---直線
圖形沿軸對折,即翻轉(zhuǎn)180度
翻轉(zhuǎn)后與另一圖形重合

 

性質(zhì)

1
2
3

兩個(gè)圖形是全等形
對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線
對應(yīng)線段或延長線相交,交點(diǎn)在對稱軸上

 

觀察與思考:圖4.7-2所示的圖形關(guān)于某條直線成軸對稱嗎?如果是,畫出對稱軸,如果不是,說明理由。

 

(教師把圖4.7-2的兩個(gè)圖形制成投影片或教具,學(xué)生仔細(xì)觀察后,能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)圖形都不是軸對稱。然后,教師適時(shí)提出問題:這兩個(gè)圖形能不能重合?怎樣才能使這兩個(gè)圖形重合呢?讓學(xué)生觀察、探究、討論,教師可以直觀地演示中心對稱變換的過程,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn):把其中一個(gè)圖形統(tǒng)一特殊點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個(gè)圖形重合。)

教學(xué)設(shè)計(jì)

問題1:你能舉出1~2個(gè)實(shí)例或?qū)嵨铮f明它們也具有上面所說的特性嗎?

說明:學(xué)生自己舉例有助于他們感性地認(rèn)識中心對稱的意義。然后,教師指出:具有這種特性的圖形叫做中心對稱圖形,并介紹對稱中心,對稱點(diǎn)等概念。

問題2:你能給“中心對稱”下一個(gè)定義嗎?

說明與建議:學(xué)生下定義會有困難,教師應(yīng)及時(shí)修正,并給出明確的定義,然后指出定義中的三個(gè)要點(diǎn):(l)有一個(gè)對稱中心——點(diǎn);(2)圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180度;(3)旋轉(zhuǎn)后與另一圖形重合。把這三要點(diǎn)填入引導(dǎo)性材料中的空表內(nèi),在頂空格內(nèi)寫上“中心對稱”字樣,以利于寫“軸對稱”進(jìn)行比較。

練一練:在圖4.7-3中,已知△ABC和△EFG關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱,分別找出圖中的對稱點(diǎn)和對稱線段。

 

說明與建議:教師可演示△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180度后與△EFG重合的過程,讓學(xué)生說出點(diǎn)E和點(diǎn)A,點(diǎn)B和點(diǎn)F,點(diǎn)C和點(diǎn)G是對稱點(diǎn);線段AB和EF、線段AC和EG,線段BC和FG都是對稱線段。教師還可向?qū)W生指出,圖4.7-3中,點(diǎn)A、O、E在一條直線上,點(diǎn)C、O、G在一條直線上,點(diǎn)B、O、F在一條直線上,且AO=EO,BO=FO,CO=GO。

問題3:從上面的練習(xí)及分析中,可以看出關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形具有哪些性質(zhì)?

說明與建議:引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì):定理l---關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形是全等形;定理2——關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形,對稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心,并且被對稱中心平分。

問題4:定理2的題設(shè)和結(jié)論各是什么?試說出它的逆命題。

說明與建議:學(xué)生解答此題有困難,教師要及時(shí)引導(dǎo)。特別是敘述命題時(shí),學(xué)生常常照搬“對稱點(diǎn)”、“對稱中心”這些詞語,教師應(yīng)指出:由于沒有“兩個(gè)圖形關(guān)于中心對稱”的前提,所以不能使用“對稱點(diǎn)”、“對稱中心”這樣的詞語,而要改為“對應(yīng)如”、“某一點(diǎn)”。最后,教師應(yīng)完整地?cái)⑹鲞@個(gè)逆命題---如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn),并且被這一點(diǎn)平分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)對稱。

問題5:怎樣證明這個(gè)逆命題是正確的?

說明與建議:證明過程應(yīng)在教師的引導(dǎo)下,師生共同完成。由已知條件——對應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過某一點(diǎn),并且被這一點(diǎn)平分,可以知道:若把其中一個(gè)圖形繞著這點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度,它必定于另一個(gè)圖形重合,因此,根據(jù)定義可以判定這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對稱。這個(gè)逆命題即為逆定理。根據(jù)這個(gè)逆定理,可以判定兩個(gè)圖形關(guān)于一點(diǎn)對稱,也可以畫出已知圖形關(guān)于一點(diǎn)的對稱圖形。

練一練:訪畫出圖4.7-4中,線段PQ關(guān)于點(diǎn)O的對稱線段P′Q′。

 

(畫法如下:(1)連結(jié)PO,延長PO到P′,使OP′=OP,點(diǎn)P′就是點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn),(2)連結(jié)QO,延長QO到Q′,使Q′Q=OQ,點(diǎn)Q′就是點(diǎn)Q的對稱點(diǎn),則PQ′就是線段PQ關(guān)于O點(diǎn)的對稱線段。教師應(yīng)指出:畫一個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)的中心對稱圖形,關(guān)鍵是畫“對稱點(diǎn)”。比如,畫一個(gè)三角形關(guān)于某點(diǎn)的中心對稱三角形,只要畫出三角形三個(gè)頂點(diǎn)的對稱點(diǎn),就可以畫出所要求的三角形。)

例題解析

課本例題

說明:(l)教師應(yīng)讓學(xué)生讀題分析,給每個(gè)學(xué)生印發(fā)一張印有圖4.7-5的紙,讓學(xué)生動手畫圖。(2)畫好圖后讓學(xué)生總結(jié):畫多邊形的中心對稱圖形只要畫出多邊形各頂點(diǎn)的對稱點(diǎn),即能畫出所求的對稱圖形。

課堂練習(xí)

課本例后練習(xí)第1、2題。

(對第2題,應(yīng)先畫出圖形,然后按照中心對稱的定義或逆定理來說明理由。第2題的第(1)小題可用定義說明,第2題的第(2)小題可根據(jù)逆定理來說明。這里把平行四邊形的對角頂點(diǎn)和平行四邊形的對邊分別看成兩個(gè)圖形:分別是兩個(gè)點(diǎn)和兩條線段。)

1.

2.中心對稱與軸對稱有什么不同?

中心對稱——圖形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度。

軸對稱——圖形沿軸翻折180度。

作業(yè) 

1.課本習(xí)題4.4A組第1題(1)。

2.課本習(xí)題4.4A組第3、4題。

數(shù)學(xué)教案-中心對稱和中心對稱圖形 相關(guān)內(nèi)容:
  • 中心對稱和中心對稱圖形

    教學(xué)建議 知識歸納 1.中心對稱 把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) ,如果它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對稱,這個(gè)點(diǎn)叫做對稱中心,兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)對稱也稱中心對稱,這兩個(gè)圖形中的對應(yīng)點(diǎn),叫做關(guān)于中心的對稱點(diǎn). 中心對...

  • 中心對稱和中心對稱圖形

    教學(xué)建議 知識歸納 1.中心對稱 把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) ,如果它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對稱,這個(gè)點(diǎn)叫做對稱中心,兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)對稱也稱中心對稱,這兩個(gè)圖形中的對應(yīng)點(diǎn),叫做關(guān)于中心的對稱點(diǎn). 中心對...

  • 中心對稱和中心對稱圖形

    教學(xué)建議 知識歸納 1.中心對稱 把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) ,如果它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對稱,這個(gè)點(diǎn)叫做對稱中心,兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)對稱也稱中心對稱,這兩個(gè)圖形中的對應(yīng)點(diǎn),叫做關(guān)于中心的對稱點(diǎn). 中心對...

  • 中心對稱和中心對稱圖形

    教學(xué)建議 知識歸納 1.中心對稱 把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) ,如果它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對稱,這個(gè)點(diǎn)叫做對稱中心,兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)對稱也稱中心對稱,這兩個(gè)圖形中的對應(yīng)點(diǎn),叫做關(guān)于中心的對稱點(diǎn). 中心對...

  • 中心對稱和中心對稱圖形教學(xué)示例

    中心對稱和中心對稱圖形教學(xué)示例...

  • 中心對稱(通用14篇)

    教學(xué)目標(biāo)1.通過具體實(shí)例認(rèn)識,探索它的基本性質(zhì),理解“連結(jié)對稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過對稱中心,并且被對稱中心平分”這一基本性質(zhì)。2.理解圖形是旋轉(zhuǎn)角度為180度的特殊的旋轉(zhuǎn)對稱圖形。3.對學(xué)生進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換思想的滲透。...

  • 七年級下《10.4中心對稱》教學(xué)設(shè)計(jì)新華師大版

    教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】1.了解中心對稱、對稱中心和對稱點(diǎn)的概念.2.理解中心對稱的性質(zhì).3.掌握運(yùn)用中心對稱的性質(zhì)作圖的方法.【過程與方法】通過觀察、探索等過程,使學(xué)生更深刻地理解軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)及組合等幾何變換的規(guī)律和特征,并...

  • 3.3 設(shè)計(jì)中心對稱圖案——整合教學(xué)設(shè)計(jì)

    ●教學(xué)目標(biāo)①知識和技能深化對中心對稱圖形特點(diǎn)的理解;利用中心對稱圖形的特點(diǎn),設(shè)計(jì)一些中心對稱圖案;操作相關(guān)按扭,進(jìn)行可見交互操作以及利用windows自帶的繪圖板進(jìn)行相關(guān)圖案設(shè)計(jì)。...

  • 中心對稱

    教學(xué)目標(biāo)1.通過具體實(shí)例認(rèn)識,探索它的基本性質(zhì),理解“連結(jié)對稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過對稱中心,并且被對稱中心平分”這一基本性質(zhì)。 2.理解圖形是旋轉(zhuǎn)角度為180度的特殊的旋轉(zhuǎn)對稱圖形。3.對學(xué)生進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換思想的滲透。...

  • 八年級數(shù)學(xué)教案
主站蜘蛛池模板: 亚洲精品无码av久久久久久 | 成人av一区二区亚洲精 | 日韩一区二区福利视频 | 亚洲aⅴ无码成人网站国产 不卡国产视频 | AV天堂中AV世界中文在线播放 | 军人野外吮她的花蒂无码视频 | 亚洲一区二区色 | 国产成人综合在线观看 | 亚洲精品久久久久中文字幕二区 | 日本hd高清xxxxvideos | 91精品国产综合久久福利软件 | 一级毛片片| 国产精品丝袜久久久久久不卡 | 奇米影视7777久久精品 | 久久国产精品视频免费看 | 剧情演绎国产在线视频 | 欧美日韩精品在线观看视频 | 67194成是人免费无码 | 中文字幕老妇偷乱视频在线小说 | 50岁退休熟女露脸高潮 | 国产麻豆剧果冻传媒 | 秋霞影院亚洲国产中文精品 | 久久久婷婷五月亚洲97色 | 久激情内射婷内射蜜桃 | 欧美亚洲一区二区三区 | 老师课后辅导乳揉搓H在线观看 | 亚洲精品国产精品无码国模 | 国产一级av片一区久久久 | 一区二区三区四区五区在线 | 亚洲久热 | 久久久国产精品一区二区三区 | 久久久久久成人 | 国产亚洲一区二区在线 | 竹菊影视欧美日韩一区二区三区四区五区 | 成人A级毛片无码免费 | 久久99精品久久久久久国产越南 | 欧美成人精品一级在线观看 | 国产精品videossexohd | 赵丽颖的毛片免费看 | 日韩高清在线不卡 | 波多野结衣视频一区 |