中心對稱和中心對稱圖形

教學建議
    知識歸納
    1.中心對稱
    把一個圖形繞著某一點旋轉 ,假如它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關于這個點對稱,這個點叫做對稱中心,兩個圖形關于點對稱也稱中心對稱,這兩個圖形中的對應點,叫做關于中心的對稱點.
    中心對稱的兩個圖形具有如下性質:(1)關于中心對稱的兩個圖形全等;(2)關于中心對稱的兩個圖形,對稱點的連線都過對稱中心,并且被對稱中心平分.
    判定兩個圖形成中心對稱的方法是:假如兩個圖形的對應點連線都經過某一點,并且被這一點平分,那么這兩個圖形關于這一點對稱.
    2.中心對稱圖形
    把一個圖形繞某一點旋轉 ,假如旋轉后的圖形能夠和原來的圖形互相重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形,這個點就是它的對稱中心.
    矩形、菱形、正方形、平行四邊形都是中心對稱圖形,對角錢的交點就是它們的對稱中心;圓是中心對稱圖形,圓心是對稱中心;線段也是中心對稱圖形,線段中點就是它的對稱中心.
    知識結構
    重點、難點分析:
    本節課的重點是中心對稱的概念、性質和作已知點關于某點的對稱點.因為概念是推導三個性質的主要依據、性質是今后解決有關問題的理論依據;而作已知點關于某個點的對稱點又是作中心對稱圖形的關鍵.
    本節課的難點是中心對稱與中心對稱圖形之間的聯系和區別.從概念角度來說,中心對稱圖形和中心對稱是兩個不同而又緊密相聯的概念.從學生角度來講,在學習軸對稱時,有相當一部分學生對軸對稱和軸對稱圖形的概念理解上出現誤點.因此本節課的難點是中心對稱與中心對稱圖形之間的聯系和區別.
    教法建議
    本節內容和生活結合較多,新課導入可考慮以下方法:
    (1)從相似概念引入:中心對稱概念與軸對稱概念比較相似,中心對稱圖形與軸對稱圖形比較相似,可從軸對稱類比引入,
    (2)從漢字引入:有許多漢字都是中心對稱圖形,如“田”、“日”、“曰”、“中”、“申”、“王”,等等,可從漢字引入,
    (3)從生活實例引入:生活中有許多中心對稱實例和中心對稱圖形,如飛機的螺旋槳,風車的風輪,紐結,雪花,等等,可從生活實例引入,
    (4)從商標引入:各公司、企業的商標中有許多中心對稱實例和中心對稱圖形,如聯想,聯合證券,湘財證券,中國工商銀行,中國銀行,等等,可從這些商標引入,
    (5)從車標引入:各品牌汽車的車標中有許多都是中心對稱圖形,如奧迪,韓國現代,本田,富康,歐寶,寶馬,等等,可從車標引入,
    (6)從幾何圖形引入:學習過的許多圖形都是中心對稱圖形,如圓,平行四邊形,矩形,菱形,正方形,等等,可從幾何圖形引入,
    (7)從藝術品引入:藝術品中有許多都是呈中心對稱或是中心對稱圖形,如下圖,可從藝術品引入。
    教學設計示例
    教學目標
    1.知道中心對稱的概念,能說出中心對稱的定義和關于中心對稱的兩個圖形的性質。