八年級上冊《線段、角的軸對稱性》1導學設計
教學目標
1.探索并證明線段垂直平分線的性質定理，能利用所學知識提出問題并解決生活中的實際問題；
2.能利用基本事實有條理的進行證明，做到每一步有根有據，滲透反證法的思想；
3.經歷探索線段的軸對稱的過程，在“操作——探究——歸納——證明”的過程中培養思考的嚴謹性和表達的條理性.
教學重點
利用線段的軸對稱性探索線段垂直平分線的性質.
教學難點
1.利用線段垂直平分線的性質解決生活中的實際問題；
2.運用所學知識說明線段的垂直平分線外的點到線段兩端的距離不相等.
教學過程（教師）
學生活動
設計思路
開場白
同學們，紛繁源于簡單，復雜圖形都是由基本圖形構成的.為了更好的研究軸對稱圖形，今天我們就先來研究最基本的圖形——線段的軸對稱性.
進入狀態，興致盎然.
銜接上一節課，滲透“化繁為簡”的數學研究策略.
實踐探索一
在一張薄紙上畫一條線段ab，操作并思考：線段是軸對稱圖形嗎？如果是，對稱軸在哪里？為什么？
積極思考，動手操作，提出猜想.
讓學生動手操作，感知線段的軸對稱性，猜想對稱軸的位置，為后續研究作鋪墊，同時激發學生的學習興趣.
實踐探索二
如圖2-17直線l是線段ab的垂直平分線，如果沿直線l翻折，你有什么發現？說說你的看法.
動手操作，驗證猜想，描述發現.
在操作中感知線段的軸對稱性，培養數學語言的表達能力.
實踐探索三
如圖，線段ab的垂直平分線l交ab于點o，點p是l上任意一點，pa與pb相等嗎？為什么？通過證明，你發現了什么？用語言描述你得到的結論.
學生獨立思考、積極探究.
方法不一，具體如下：
1. 利用“sas”證明△oap≌△obp后，
說明pa與pb相等；
2. 利用線段的軸對
稱性和基本事實“兩點確定一條直線”，說明pa與pb相等.
問題雖然比較簡單，學生都能感受到pa與pb相等，但是要讓學生進行推理說明還是有困難的，要提示學生從線段的垂直平分線的定義入手，說明線段或角相等，再結合證明兩條線段相等的思路，讓學生尋找到演繹推理的過程，培養學生的動手能力和探索精神，為下面的證明積累經驗.
總結
線段垂直平分線上的點有什么特點？
討論后共同小結.
線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等.
師生互動，鍛煉學生的口頭表達能力，培養學生勇于發表自己的看法.
實踐探索四
試判斷：線段的垂直平分線外的點到這條線段兩端的距離相等嗎？
引導學生展開討論：
1.你能讀懂題目嗎？題中已知哪些條件？要說明怎樣一個結論？
2.請你利用題中的已知條件和要說明的結論畫出圖形.
3.根據圖形你能證明嗎？試一試，讓學生自己作圖，討論研究，并給出結論和證明.
教師點評，用幻燈片給出解答過程：
學生按老師的要求作圖，猜想結論，探討說理.
完成證明：線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等.
解：線段的垂直平分線外的點，到這條線段兩端的距離不會相等.
如圖，在線段ab的垂直平分線l外任取一點p，連接pa、pb，設pa交l于點q，連接qb.
根據“線段的垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等”，因為點q在ab的垂直平分線上，所以qa＝qb.
于是pa＝pq＋qa＝pq＋qb.
因為三角形的兩邊之和大于第三邊，所以pq＋qb＞pb，即pa＞pb.