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一次函數的圖象

一次函數的圖象

〖教學目標〗◆1、使學生掌握一次函數的性質.◆2、通過畫一次函數,探究一次函數的性質,體驗學習的樂趣.◆3、培養學生的觀察、比較、歸納能力.〖教學重點與難點〗◆教學重點:一次函數的性質.◆教學難點:例2的問題情境及函數的圖象和性質等多方面知識的應用.〖設計理念〗◆從畫一次函數圖象著手,理解一次函數的性質:函數y=kx+b(k≠0),當k>0時,函數值隨自變量的增加而增大;當k<0時,函數值隨自變量的增加而減小。并運用這一性質判別函數的增減變化.〖教學過程〗(一)   回顧1.       畫函數圖象的一般步驟有哪些?2.       請你快速畫出函數y=2x+3的圖象。(二)   探究1.       從你畫的函數圖象中能否看出,對于一次函數y=2x+3,當自變量的取值由小變大時,對應的函數值怎樣變化?2.       畫出函數y=-2x+3的圖象。演示動畫,幫助學有困難的學生鞏固畫函數圖象知識。剛才畫的函數圖象上,你能不能看出,當自變量x由小變大時,對應的函數值怎樣變化?3.       猜猜看:一次函數y=kx+b(k≠0)中,k的取值與函數變化有什么關系?(三)   歸納:一次函數的性質:一次函數y=kx+b(k≠0),當k>0時,函數值隨自變量的增加而增大;當k<0時,函數值隨自變量的增加而減小。學生做一做,鞏固一次函數的性質。(四)例題分析:例2  我國某地區現有人工造林面積12萬頃,規劃今后XX年新增造林61000—6公頃。請估算6年后該地區的造林總面積達到多少公頃?分析:1、有造林面積和時間得到什么?(用怎樣的函數解析式來表示)2、6年后的造林總面積應該怎樣算?例3 要從甲、乙兩倉庫向a,b兩工地運送水泥。已知甲倉庫可運出100噸水泥,乙倉庫可運出80噸水泥;a工地需70噸水泥,b工地需110噸水泥。兩倉庫到a,b兩工地的路程和每噸每千米的運費如下:路程(千米)運費(元/噸.千米)甲倉庫乙倉庫甲倉庫乙倉庫a地20151.21.2b地252010.8(1)設甲倉庫運往a地水泥x噸,求總運費y關于x的函數解析式,并畫出圖象;(2)當甲、乙兩倉庫各運往a,b兩工地多少噸水泥時,總運費最省?最省的總運費是多少?1、庫運出的水泥噸數和運費列表分析。2、利用圖象法求出最小值。(五)  練習:p172 學生練一練(六)小結:學生歸納本堂學到的知識(七)     作業:p172作業題(八)     拓展:課后學生探索函數y=kx+b(k≠0)中b 的變化對函數圖象影響。
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