一次函數(shù)(2)
〖教學(xué)目標(biāo)〗◆1、知識(shí)與技能目標(biāo)：通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固一次函數(shù)的知識(shí)；掌握待定系數(shù)法的一般步驟，求一次函數(shù)的解析式；會(huì)用一次函數(shù)的知識(shí)來(lái)描述實(shí)際問(wèn)題。 ◆2、過(guò)程與方法目標(biāo)：為分散例3的教學(xué)難點(diǎn)，用引例作鋪墊；另一方面，在解決實(shí)際問(wèn)題中，選擇用一次函數(shù)的知識(shí)來(lái)解決，突出建模思想。 ◆3、情感與態(tài)度目標(biāo)：從沙漠蔓延是嚴(yán)重的自然災(zāi)害之一這個(gè)實(shí)際問(wèn)題的提出，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，養(yǎng)成植樹造林、保護(hù)環(huán)境的好習(xí)慣。〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗◆教學(xué)重點(diǎn)：用待定系數(shù)法，求一次函數(shù)的解析式。◆教學(xué)難點(diǎn)：例3問(wèn)題用待定系數(shù)法的過(guò)程比較復(fù)雜。 〖關(guān)鍵〗 講解例3時(shí)通過(guò)合作學(xué)習(xí)，找出幾個(gè)不變量： ①.沙漠面積每年以相同的速度增長(zhǎng)。 ②.1995年底的沙漠面積。但它們是多少不知道。〖教學(xué)過(guò)程〗 （一）復(fù)習(xí)回顧，引入新知。我們?cè)谏弦还?jié)課已學(xué)習(xí)了有關(guān)函數(shù)的概念，大家必定知道一次函數(shù)的解析式：生：函數(shù)y=kx+b (k≠0,k、b為常數(shù))。我們稱y是x的一次函數(shù)。那么要求出函數(shù)y=kx+b的解析式，必須要求出k、b這兩個(gè)常數(shù)。這節(jié)課我們根據(jù)題 意，確定系數(shù)k、b，提出課題。（二）利用引例，探求新知。引例 已知y是x的一次函數(shù)，且當(dāng)x＝0時(shí)，y＝2；當(dāng)x＝1時(shí)，y＝－1。求y關(guān)于x的函數(shù)解析式。分析：① 由y是x的一次函數(shù)，它的解析式是什么？答：y=kx+b (k≠0,k、b為常數(shù))。② 要求出函數(shù)y=kx+b的解析式，應(yīng)求出k、b。③ 根據(jù)題意、得到關(guān)于k、b的方程組解：∵ y是x的一次函數(shù)，∴ y=kx+b (k≠0,k、b為常數(shù))，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝2；∴ 2=0+b當(dāng)x＝1時(shí)，y＝－1∴ -1=k+b∴ k= - 3, b=2∴ y關(guān)于x的函數(shù)解析式是：y= -3 x+2。課內(nèi)練習(xí)：p 163 做一做 1、2。通過(guò)引例和練習(xí)，我們可發(fā)現(xiàn)，對(duì)于已知函數(shù)的種類時(shí)，我們可以設(shè)這個(gè)函數(shù)的解析式，利用已知條件，通過(guò)列方程組的方法，來(lái)求k、b的值。這種方法稱為待定系數(shù)法，下面簡(jiǎn)單小結(jié)它的解題步驟：⑴ 由y是x的一次函數(shù)，可以設(shè)所求函數(shù)的解析式為：y=kx+b (k≠0,k、b為常數(shù))，⑵ 把兩對(duì)已知的變量的對(duì)應(yīng)值分別代入y=kx+b ，得到關(guān)于k、b的二元一次方程組。⑶ 解這個(gè)關(guān)于k、b的二元一次方程組，求出k、b的值。⑷ 把求得k、b的值代入y=kx+b，得到所求函數(shù)的解析式。注：若題目中沒有指明是哪一類函數(shù)，就要通過(guò)分析題設(shè)中所給的數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷。（三）合作學(xué)習(xí)、應(yīng)用新知。例3 某地區(qū)從1995年底開始，沙漠面積幾乎每年以相同的速度增長(zhǎng)。據(jù)有關(guān)報(bào)道，到XX年底，該地區(qū)的沙漠面積已從1998年底的100.6萬(wàn)公頃擴(kuò)大到101.2萬(wàn)公頃。（1） 可選用什么數(shù)學(xué)方法來(lái)描述該地區(qū)的沙漠面積的變化？（2） 如果該地區(qū)的沙漠化得不到治理，那么到2020年底，該地區(qū)的沙漠面積將增加到多少萬(wàn)公頃？（插入情感教育：①圖片、②文字、時(shí)間不超過(guò)節(jié)分鐘）人類要生存，要推動(dòng)社會(huì)向前發(fā)展，就必須同各種各樣的困難作斗爭(zhēng)，包括同自然災(zāi)害的斗爭(zhēng)。沙漠蔓延是嚴(yán)重的自然災(zāi)害之一，因?yàn)樗鼰o(wú)情地吞噬土地，給人類帶來(lái)極大的危害。據(jù)統(tǒng)計(jì)，全世界有63個(gè)國(guó)家受沙漠之害，總面積已達(dá)萬(wàn)平方公里，相當(dāng)于兩個(gè)中國(guó)，而且還在以每年5800平方公里的速度蔓延、擴(kuò)大。通過(guò)學(xué)習(xí)，我們要植樹造林、保護(hù)環(huán)境。