一次函數
教學目標:
1、知道與正比例函數的意義.
2、能寫出實際問題中正比例關系與關系的解析式.
3、滲透數學建模的思想,使學生體會到數學的抽象性和廣泛的應用性.
4、激發學生學習數學的興趣,培養學生分析問題、解決問題的能力.
教學重點:對于與正比例函數概念的理解.
教學難點:根據具體條件求與正比例函數的解析式.
教學方法:結構教學法、以學生“再創造”為主的教學方法
教學過程:
1、復習舊課
前面我們學習了函數的相關知識,(教師在黑板上畫出本章結構并讓學生說出前三節的內容)
2、引入新課
就象以前我們學習方程、一元一次方程;不等式、一元一次不等式的內容時一樣,我們在學習了函數這個概念以后,要學習一些具體的函數,今天我們要學習的是.
顧名思義,誰能根據這個名字,類比一元一次方程、一元一次不等式的概念能舉出一些的例子?(學生完全具備這種類比的能力,所以要快、不要耽誤太多時間叫幾個同學回答就可以了.教師將學生的正確的例子寫在黑板上)
這些函數有什么共同特點呢?(注意根據學生情況適當引導,看能否歸納出一般結果.)不難看出函數都是用自變量的一次式表示的,可以寫成
( )
的形式.
一般地,如果
( 是常數, )(括號內用紅字強調)
那么y叫做x的.
特別地,當b=0時, 就成為
( 是常數, )
3、例題講解
例1、某油管因地震破裂,導致每分鐘漏出原油30公升
(1)如果x 分鐘共漏出y 公升,寫出y與x之間的函數關系式
(2)破裂3.5小時后,共漏出原油多少公升
分析:y與x成正比例
解:(1)
(2) (升)
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