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一次函數

一次函數

課題:14.2.2  一次函數(一)

課時:57   

教學目標

    (一)教學知識點

    1.掌握一次函數解析式的特點及意義.毛

    2.知道一次函數與正比例函數關系.

    3.理解一次函數圖象特征與解析式的聯系規律.

    4.會用簡單方法畫一次函數圖象.

    (二)能力訓練要求

    1.通過類比的方法學習一次函數,體會數學研究方法多樣性.

    2.進一步提高分析概括、總結歸納能力.

    3.利用數形結合思想,進一步分析一次函數與正比例函數的聯系,從而提高比較鑒別能力.

    教學重點

    1.一次函數解析式特點.

    2.一次函數圖象特征與解析式聯系規律.

    3.一次函數圖象的畫法.

    教學難點

    1.一次函數與正比例函數關系.

    2.一次函數圖象特征與解析式的聯系規律.

    教學方法

    合作─探究,總結─歸納.

    教具準備

    多媒體演示.

    教學過程

    ⅰ.提出問題,創設情境

    問題:某登山隊大本營所在地的氣溫為15℃,海拔每升高1km氣溫下降6℃.登山隊員由大本營向上登高xkm時,他們所處位置的氣溫是y℃.試用解析式表示y與x的關系.

    分析:從大本營向上當海拔每升高1km時,氣溫從15℃就減少6℃,那么海拔增加xkm時,氣溫從15℃減少6x℃.因此y與x的函數關系式為:

    y=15-6x  (x≥0)

    當然,這個函數也可表示為:

    y=-6x+15  (x≥0)

    當登山隊員由大本營向上登高0.5km時,他們所在位置氣溫就是x=0.5時函數y=-6x+15的值,即y=-6×0.5+15=12(℃).

    這個函數與我們上節所學的正比例函數有何不同?它的圖象又具備什么特征?我們這節課將學習這些問題.

    ⅱ.導入新課

    我們先來研究下列變量間的對應關系可用怎樣的函數表示?它們又有什么共同特點?

    1.有人發現,在20~25℃時蟋蟀每分鐘鳴叫次數c與溫度t(℃)有關,即c的值約是t的7倍與35的差.

2.一種計算成年人標準體重g(kg)的方法是,以厘米為單位量出身高值h減常數105,所得差是g的值.

    3.某城市的市內電話的月收費額y(元)包括:月租費22元,撥打電話x分的計時費(按0.01元/分收取).

    4.把一個長10cm,寬5cm的矩形的長減少xcm,寬不變,矩形面積y(cm2)隨x的值而變化.

       這些問題的函數解析式分別為:

    1.c=7t-35.      2.g=h-105.

    3.y=0.01x+22.   4.y=-5x+50.

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