坐標(biāo)平面內(nèi)的圖形變換(1)
〖教學(xué)目標(biāo)〗◆1、感受坐標(biāo)平面內(nèi)圖形變換的坐標(biāo)變換. ◆2、了解關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系.◆3、會(huì)求與已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的的坐標(biāo). ◆4、利用關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系,求作軸對(duì)稱圖形.〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗◆教學(xué)重點(diǎn):關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)之間的坐標(biāo)關(guān)系.◆教學(xué)難點(diǎn):利用關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的兩點(diǎn)之間的坐標(biāo)關(guān)系,在坐標(biāo)平面內(nèi)作軸對(duì)稱圖形的過(guò)程比較復(fù)雜,是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn).〖教學(xué)過(guò)程〗一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
在坐標(biāo)平面內(nèi),將第一象限內(nèi)的圖案作怎樣的對(duì)稱變換,就得到了海葵的圖像?經(jīng)學(xué)生 回答后提出課題,在坐標(biāo)平面內(nèi)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱 的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)究竟存在著什么關(guān)系?
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二、 合作討論,探求新知
1、 提出問(wèn)題:如圖,(1)寫(xiě)出a點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)分別作點(diǎn)a關(guān)于x軸、y軸的對(duì)稱點(diǎn),并寫(xiě)出它們的坐標(biāo);
2、 探究比較點(diǎn)a與它關(guān)于x軸、y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo),你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
3、 合作交流:學(xué)生交流合作,1分鐘后給出結(jié)論,教師點(diǎn)評(píng)并鼓勵(lì)
變換
a a1(關(guān)于x軸對(duì)稱)則橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)
變換
a a2(關(guān)于y軸對(duì)稱)則縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)
4、一般規(guī)律:在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(a,b)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,-b),關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(-a,b).
三、師生互動(dòng),掌握新知
1、 在人人參與的活動(dòng)中掌握新知.以同桌的兩個(gè)人為一組,一位同學(xué)提出一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)并問(wèn)另一位同學(xué)它關(guān)于x軸或關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是什么;
2、 教師提問(wèn),突出數(shù)形結(jié)合.
例1、角坐標(biāo)系中,點(diǎn)a(-1,2)在第幾象限?它關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第幾象限?坐標(biāo)是什么?它關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在第幾象限?坐標(biāo)是什么?點(diǎn)b(1,- )呢?點(diǎn)c(0,1.5)呢?
3、 向訓(xùn)練,拓展思維。設(shè)計(jì)一組已知點(diǎn)和像的坐標(biāo),求變換規(guī)則.
例2、問(wèn)下列兩點(diǎn)各是關(guān)于什么坐標(biāo)軸對(duì)稱?
(1)、(-2,-1)和(-2,1) (2)、(3,0)和(-3,0) (3)、(2.5,-2)和(-2.5,-2)
4、運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想,解決本節(jié)難點(diǎn).例3、如圖,(1)求出圖開(kāi)輪廓線上各轉(zhuǎn)折點(diǎn)的a、o、b、c、d、e、f的坐標(biāo),以及它們關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)a′、o′、b′、c′、d′、e′、f′;
(2)在同一坐標(biāo)系中描點(diǎn)a′、o′、b′、c′、d′、e′、f′,并用線段依次將它們連結(jié)起來(lái).