湘教版八年級《矩形的性質》導學案
教學目標
1. 理解矩形的概念，通過實驗操作觀察發現矩形的特殊性質，能用演繹推理的方法加以證明，并會運用這些性質進行計算和說理。
2. 經歷探索矩形性質的過程，體會研究數學問題的一般方法，發展學生合情推理和演繹推理的能力。培養學生大膽猜想小心求證的科學態度。
教學重點
1.理解矩形的定義，探索矩形的特殊性質
2.應用矩形的性質解決簡單的數學問題
教學難點 矩形特殊性質的探索及應用
教學過程
一、復習回顧
新課之前，我們一起來回憶一下平行四邊形的相關知識。請同學們將表格填寫完整。（獨立完成，請學生回答）
我們知道，一個一般的四邊形，使得它的兩組對邊分別平行，就得到了平行四邊形，換言之，平行四邊形是特殊的四邊形。那平行四邊形中會不會也有特殊的平形四邊形呢？帶著這個問題，開始第一個探究活動。請學生以小組為單位，利用平行四邊形活動木框，完成活動一的第（1）、第（2）問。
二、合作探究 探索新知
活動一：歸納矩形的定義
如圖，用四根木條做一個平行四邊形的活動木框，將其直立在桌面上并輕輕推動
d點。細心觀察此過程并回答以下問題：
（1）在此過程中，四邊形的內角_______(有、沒有)變化；四邊形對邊的數量關系_______(有、沒有)變化。四邊形abcd仍然保持平行四邊形的形狀嗎？為什么？理由：_________________________________
（2）觀察∠dab的變化，當∠dab為直角時， abcd變成了______形，即______形。
（請一個小組派代表上講臺演示并回答
有上述活動過程可知，一個平行四邊形，使得它的一個角為直角，就得到了矩形。由此歸納出矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形（板書）
強調： ①平行四邊形 ②有一個角是直角
問一問：根據矩形的定義，如何理解矩形和平行四邊形的關系
指出：矩形是特殊的平行四邊形。第一，矩形是平行四邊形。因此它應該具有平行四邊形的所有性質。第二，矩形是有一個角是直角的平行四邊形。那么由矩形的定義和平行四邊形的性質可以推出矩形還有其它的特殊性質。
活動二：探究矩形的特殊性質
1、折一折、猜一猜：請學生們利用準備好的矩形紙片，類比平行四邊形性質的探究方法，從對稱性，邊，角，對角線四個角度與平行四邊形對比，猜一猜矩形的特殊性質，在小組中討論并把表填寫完整
對稱性 邊 角 對角線
平行四邊形的一般性質
中心對稱
矩形的
特殊性質
通過折疊發現：矩形既是中心對稱圖形又是___________圖形，有_____條對稱軸，對稱軸是_________________________(強調對稱軸是直線)。并猜想得到：
(1)矩形的四個角都是直角（板書）
(2 )矩形的對角線相等(板書)
2、證一證
（1）求證：矩形的四個角都是直角
已知：如圖，四邊形abcd是矩形
求證：∠a = ∠b = ∠c = ∠d =90°
證明：（略）
矩形的性質定理1：矩形的四個角都是直角
幾何語言：如圖，∵四邊形abcd是矩形