湘教版八年級《矩形的性質》導學案
∴∠a = ∠b = ∠c = ∠d =90°
（2）求證：矩形的對角線相等
已知：如圖，四邊形abcd是矩形
求證：ac = bd
證明：（略）
矩形的性質定理2：矩形的對角線相等
幾何語言：如圖，∵四邊形abcd是矩形
∴ac = bd
（說明）此環節：
1、指導學生將文字命題翻譯成幾何語言（1）分析命題（猜想）的條件和結論,常常將命題改寫成“如果…那么…”的形式。(2)結合圖形寫出已知和求證
2、指導學生如何證明，重點關注學生的思維過程及規范推理格式
3、先獨立完成，再小組討論，展示，學生互評。
三、知識梳理
1、矩形的性質：
（1）對稱性：矩形既是 圖形又是 圖形；
（2）邊：矩形的對邊 且
（3）角：矩形的四個角都是
（4）對角線：矩形的對角線 且
2、性質的運用：可以解決線段相等的問題及直角三角形的邊、角問題；常與等腰三角形和直角三角形結合思考，將矩形問題轉化成三角形問題解決。
四、應用新知，解決問題
1、如圖，四邊形abcd是矩形
（1）.若已知ab=8㎝，ad=6㎝，
則ac＝_______ ㎝ ，ob=_______ ㎝
（2）.若已知 ∠doa=60°，ac＝2㎝，
則ad= _____cm，ab= _____cm
（思路小結：我們常常將矩形問題轉化成直角三角形或等腰三角形問題來解決）
2、如圖，矩形abcd被兩條對角線分成四個小三角形，如果四個小三角形周長的和是86cm,矩形的對角線長是13cm，那么該矩形的周長是多少?
五、小結反思
1、這節課主要學習了矩形的哪些知識？
矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形；矩形的性質定理1：矩形的四個角都是直角；矩形的性質定理2：矩形的對角線相等
2、我們是如何獲得這些知識的？通過操作、觀察，歸納出矩形的定義。類比平行四邊形性質的探索方法，從“對稱性，邊，角，對角線”四個角度與平行四邊形進行比較，通過“探索—猜想—求證”得到矩形的特殊性質
3、應用矩形的性質解決幾何問題常用的方法？將矩形問題轉化為三角形（直角三角形，等腰三角形）問題
六、作業布置
1、課本第100頁，第 1、2、3題