一次函數(shù)的圖象（通用10篇）

一次函數(shù)的圖象 篇1

　　〖教學(xué)目標(biāo)〗◆1、使學(xué)生掌握一次函數(shù)的性質(zhì).◆2、通過畫一次函數(shù)，探究一次函數(shù)的性質(zhì)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣.◆3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納能力.〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗◆教學(xué)重點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì).◆教學(xué)難點(diǎn)：例2的問題情境及函數(shù)的圖象和性質(zhì)等多方面知識的應(yīng)用.〖設(shè)計(jì)理念〗◆從畫一次函數(shù)圖象著手，理解一次函數(shù)的性質(zhì)：函數(shù)y=kx+b(k≠0),當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)值隨自變量的增加而增大；當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)值隨自變量的增加而減小。并運(yùn)用這一性質(zhì)判別函數(shù)的增減變化.〖教學(xué)過程〗（一）   回顧1.       畫函數(shù)圖象的一般步驟有哪些？2.       請你快速畫出函數(shù)y=2x+3的圖象。（二）   探究1.       從你畫的函數(shù)圖象中能否看出，對于一次函數(shù)y=2x+3,當(dāng)自變量的取值由小變大時(shí)，對應(yīng)的函數(shù)值怎樣變化？2.       畫出函數(shù)y=-2x+3的圖象。演示動(dòng)畫，幫助學(xué)有困難的學(xué)生鞏固畫函數(shù)圖象知識。剛才畫的函數(shù)圖象上，你能不能看出，當(dāng)自變量x由小變大時(shí)，對應(yīng)的函數(shù)值怎樣變化？3.       猜猜看：一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中，k的取值與函數(shù)變化有什么關(guān)系？（三）   歸納：一次函數(shù)的性質(zhì)：一次函數(shù)y=kx+b(k≠0),當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)值隨自變量的增加而增大；當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)值隨自變量的增加而減小。學(xué)生做一做，鞏固一次函數(shù)的性質(zhì)。（四）例題分析：例2  我國某地區(qū)現(xiàn)有人工造林面積12萬頃，規(guī)劃今后XX年新增造林61000—6公頃。請估算6年后該地區(qū)的造林總面積達(dá)到多少公頃？分析：1、有造林面積和時(shí)間得到什么？（用怎樣的函數(shù)解析式來表示）2、6年后的造林總面積應(yīng)該怎樣算？例3 要從甲、乙兩倉庫向a，b兩工地運(yùn)送水泥。已知甲倉庫可運(yùn)出100噸水泥，乙倉庫可運(yùn)出80噸水泥；a工地需70噸水泥，b工地需110噸水泥。兩倉庫到a，b兩工地的路程和每噸每千米的運(yùn)費(fèi)如下：路程（千米）運(yùn)費(fèi)（元/噸.千米）甲倉庫乙倉庫甲倉庫乙倉庫a地20151.21.2b地252010.8（1）設(shè)甲倉庫運(yùn)往a地水泥x噸，求總運(yùn)費(fèi)y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并畫出圖象；（2）當(dāng)甲、乙兩倉庫各運(yùn)往a，b兩工地多少噸水泥時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省？最省的總運(yùn)費(fèi)是多少？1、庫運(yùn)出的水泥噸數(shù)和運(yùn)費(fèi)列表分析。2、利用圖象法求出最小值。（五）  練習(xí)：p172　學(xué)生練一練（六）小結(jié)：學(xué)生歸納本堂學(xué)到的知識（七）     作業(yè)：p172作業(yè)題（八）     拓展：課后學(xué)生探索函數(shù)y=kx+b(k≠0)中b 的變化對函數(shù)圖象影響。

一次函數(shù)的圖象 篇2

　　教學(xué)目標(biāo) ：

　　1、使學(xué)生能進(jìn)一步理解函數(shù)的定義，根據(jù)實(shí)際情況求函數(shù)的定義域，并能利用函數(shù)解決實(shí)際問題中的最值問題。

　　2、滲透函數(shù)的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，以及解決實(shí)際問題的能力。

　　3、能初步建立應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，體會到數(shù)學(xué)的抽象性和廣泛應(yīng)用性。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1、從實(shí)際問題中抽象概括出運(yùn)動(dòng)變化的規(guī)律，建立函數(shù)關(guān)系式。

　　2、通過函數(shù)的性質(zhì)及定義域范圍求函數(shù)的最值。

　　教學(xué)難點(diǎn) ：

　　從實(shí)際問題中抽象概括出運(yùn)動(dòng)變化的規(guī)律，建立函數(shù)關(guān)系式

　　教學(xué)方法：討論式教學(xué)法

　　教學(xué)過程 ：

　　例1、A校和B校各有舊電腦12臺和6臺，現(xiàn)決定送給C校10臺、D校8臺，已知從A校調(diào)一臺電腦到C校、D校的費(fèi)用分別是40元和80元，從B校調(diào)運(yùn)一臺電腦到C校、D校的運(yùn)費(fèi)分別是30元和50元，試求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是多少?

　　(1)幾分鐘讓學(xué)生認(rèn)真讀題，理解題意

　　(2)由題意可知，一種調(diào)配方案，對應(yīng)一個(gè)費(fèi)用。不同的調(diào)配方案對應(yīng)不同的費(fèi)用，在這個(gè)變化過程中，調(diào)配方案決定了總費(fèi)用。它們之間存在著一定的關(guān)系。究竟是什么樣的關(guān)系呢？需要我們建立數(shù)學(xué)模型，將之形式化、數(shù)學(xué)化。

　　解法（一）列表分析：

　　設(shè)從A校調(diào)到C校x臺，則調(diào)到D校（12―x）臺，B校調(diào)到C校是（10―x）臺。B校調(diào)到D校是[6-(10-x)]即（x-4）臺，總運(yùn)費(fèi)為y。

　　根據(jù)題意：

　　y =40x+80（12- x）+ 30（10-x）+50（x-4）

　　y =40x+960-80x+300-30x+50x-200

　　=-20x+1060（4≤x≤10，且x是正整數(shù)）

　　y =-20x+1060是減函數(shù)。

　　∴當(dāng)x =10時(shí)，y有最小值ymin=860

　　∴調(diào)配方案為A校調(diào)到C校10臺，調(diào)到D校2臺，B校調(diào)到D校2臺。

　　解法（二）列表分析

　　設(shè)從A校調(diào)到D校有x臺，則調(diào)到C校（12―x）臺。B校調(diào)到C校是[10-(12-x)]即（x-2）臺。B校調(diào)到D校是（8―x）臺，總運(yùn)費(fèi)為y。

　　y =40（12 – x）+ 80x+ 30（x –2）+50（8-x）

　　=480 – 40x+80x+30x – 60+400 – 50x

　　=20x +820（2≤x≤8，且x是正整數(shù)）

　　y =20x +820是增函數(shù)

　　∴x=2時(shí)，y有最小值ymin=860

　　調(diào)配方案同解法(一)

　　解法（三）列表分析：

　　解略

　　解法（四）列表分析：

　　解略

　　例2、公司試銷一種成本單價(jià)為500元/件的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時(shí)的銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，又不高于800元/件。經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y（件），與銷售單價(jià)x（元/件）可近似看作一次函數(shù)y =kx+b的關(guān)系

　　（1）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)y =kx+b的表達(dá)式

　　（2）設(shè)公司獲得的毛利潤（毛利潤=銷售總價(jià)―成本總價(jià)）為s元

　　試用銷售單價(jià)x表示毛利潤s；

　　解：如圖所示

　　直線過點(diǎn)（600，400），（700，300）

　　∴400 =600k+b

　　300 =700k+b

　　k =-1，b =1000

　　∴ y =- x + 1000（500≤x≤800）

　　s =x(1000 – x)-500(1000 – x)

　　=1000x – x2 – 500000 + 500x

　　=- x2 + 1500x – 500000（500≤x≤800）

　　小結(jié)：本節(jié)課試圖讓學(xué)生體會到函數(shù)的本質(zhì)是對應(yīng)關(guān)系。在實(shí)際生活中，影響事物的因素往往是多方面的，而且它們之間存在一定的關(guān)系。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。對于實(shí)際問題我們抽象概括出它的本質(zhì)特征，將其數(shù)學(xué)化、形式化，形成數(shù)學(xué)模型。這個(gè)過程既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的高度抽象性，又因其高度的抽象性決定了數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性。

　　作業(yè) ：略

　　探究活動(dòng)

　　(1) 在邊防沙漠區(qū)，巡邏車每天行駛200千米，每輛巡邏車裝載供行駛14天的汽油.現(xiàn)有5輛巡邏車同時(shí)由駐地A出發(fā)，完成任務(wù)再返回A.為讓其余3輛盡可能向更遠(yuǎn)距離巡邏(然后一起返回)，甲、乙兩車行至途中B后，僅留足自己返回A必須的汽油，將多余的油給另3輛用，問另3輛行駛的最遠(yuǎn)距離是多少千米.

　　(2)30名勞力承包75畝地，這些地可種蔬菜、玉米和雜豆.每畝蔬菜需0.5個(gè)勞力，預(yù)計(jì)畝產(chǎn)值2000元；每畝玉米需0.25個(gè)勞力，預(yù)計(jì)畝產(chǎn)值800元；每畝雜豆需0.125個(gè)勞力，預(yù)計(jì)畝產(chǎn)值550元.怎樣安排種植計(jì)劃，才能使總產(chǎn)值最大？最大產(chǎn)值是多少元？

　　答案：

　　(1)設(shè)巡邏車行至B處用x天，從B到最遠(yuǎn)處用y天，則2[3(x＋y)＋2x]＝14×5，即

　　又x＞0，y＞0，14×5－(5＋2)x≤14×3，

　　所以x＝4時(shí)，y取最大值5.另三輛車行駛最遠(yuǎn)距離：(4＋5)×200＝1800(千米).

　　(2)設(shè)種蔬菜、玉米、雜豆各x、y、z畝，總產(chǎn)量u元.則

　　所以45≤x≤55，即種蔬菜55畝，雜豆20畝，最大產(chǎn)值為121000元.

　　（3）某果品公司急需汽車，但無力購買，公司經(jīng)理想租一輛.一出租公司的出租條件為：每百千米租費(fèi)110元；一個(gè)體出租車司機(jī)的條件為：每月付800元工資，另外每百千米付10元油費(fèi).問該果品公司租哪家的汽車合算？

　　解 設(shè)汽車每月所行里程為x百千米，于是，應(yīng)付給出租公司的費(fèi)用為y1＝110x，應(yīng)付給個(gè)體司機(jī)的費(fèi)用為y2＝800＋10x.畫出它們的圖象，易得圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為(8，8800).由圖象可知，當(dāng)x＜8時(shí)，y1＜y2；當(dāng)x＝8時(shí)，y1＝y(tǒng)2，當(dāng)x＞8時(shí)，y1＞y2.

　　綜合上述可知，汽車每月行駛里程少于800千米時(shí)，租國營出租汽車公司的汽車合算；每月行駛里程大于800千米時(shí)，租個(gè)體司機(jī)的汽車合算.因此，該果品公司應(yīng)先估計(jì)一下每月用車的里程，然后根據(jù)估算的結(jié)果確定該租哪家的汽車.

一次函數(shù)的圖象 篇3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生能進(jìn)一步理解函數(shù)的定義，根據(jù)實(shí)際情況求函數(shù)的定義域，并能利用函數(shù)解決實(shí)際問題中的最值問題。

　　2、滲透函數(shù)的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，以及解決實(shí)際問題的能力。

　　3、能初步建立應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，體會到數(shù)學(xué)的抽象性和廣泛應(yīng)用性。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1、從實(shí)際問題中抽象概括出運(yùn)動(dòng)變化的規(guī)律，建立函數(shù)關(guān)系式。

　　2、通過函數(shù)的性質(zhì)及定義域范圍求函數(shù)的最值。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　從實(shí)際問題中抽象概括出運(yùn)動(dòng)變化的規(guī)律，建立函數(shù)關(guān)系式

　　教學(xué)方法：討論式教學(xué)法

　　教學(xué)過程：

　　例1、A校和B校各有舊電腦12臺和6臺，現(xiàn)決定送給C校10臺、D校8臺，已知從A校調(diào)一臺電腦到C校、D校的費(fèi)用分別是40元和80元，從B校調(diào)運(yùn)一臺電腦到C校、D校的運(yùn)費(fèi)分別是30元和50元，試求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是多少?

　　(1)幾分鐘讓學(xué)生認(rèn)真讀題，理解題意

　　(2)由題意可知，一種調(diào)配方案，對應(yīng)一個(gè)費(fèi)用。不同的調(diào)配方案對應(yīng)不同的費(fèi)用，在這個(gè)變化過程中，調(diào)配方案決定了總費(fèi)用。它們之間存在著一定的關(guān)系。究竟是什么樣的關(guān)系呢？需要我們建立數(shù)學(xué)模型，將之形式化、數(shù)學(xué)化。

　　解法（一）列表分析：

　　設(shè)從A校調(diào)到C校x臺，則調(diào)到D校（12―x）臺，B校調(diào)到C校是（10―x）臺。B校調(diào)到D校是[6-(10-x)]即（x-4）臺，總運(yùn)費(fèi)為y。

　　根據(jù)題意：

　　y =40x+80（12- x）+ 30（10-x）+50（x-4）

　　y =40x+960-80x+300-30x+50x-200

　　=-20x+1060（4≤x≤10，且x是正整數(shù)）

　　y =-20x+1060是減函數(shù)。

　　∴當(dāng)x =10時(shí)，y有最小值ymin=860

　　∴調(diào)配方案為A校調(diào)到C校10臺，調(diào)到D校2臺，B校調(diào)到D校2臺。

　　解法（二）列表分析

　　設(shè)從A校調(diào)到D校有x臺，則調(diào)到C校（12―x）臺。B校調(diào)到C校是[10-(12-x)]即（x-2）臺。B校調(diào)到D校是（8―x）臺，總運(yùn)費(fèi)為y。

　　y =40（12 – x）+ 80x+ 30（x –2）+50（8-x）

　　=480 – 40x+80x+30x – 60+400 – 50x

　　=20x +820（2≤x≤8，且x是正整數(shù)）

　　y =20x +820是增函數(shù)

　　∴x=2時(shí)，y有最小值ymin=860

　　調(diào)配方案同解法(一)

　　解法（三）列表分析：

　　解略

　　解法（四）列表分析：

　　解略

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一次函數(shù)的圖象 篇4

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生能進(jìn)一步理解函數(shù)的定義，根據(jù)實(shí)際情況求函數(shù)的定義域，并能利用函數(shù)解決實(shí)際問題中的最值問題。

　　2、滲透函數(shù)的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，以及解決實(shí)際問題的能力。

　　3、能初步建立應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，體會到數(shù)學(xué)的抽象性和廣泛應(yīng)用性。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1、從實(shí)際問題中抽象概括出運(yùn)動(dòng)變化的規(guī)律，建立函數(shù)關(guān)系式。

　　2、通過函數(shù)的性質(zhì)及定義域范圍求函數(shù)的最值。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　從實(shí)際問題中抽象概括出運(yùn)動(dòng)變化的規(guī)律，建立函數(shù)關(guān)系式

　　教學(xué)方法：討論式教學(xué)法

　　教學(xué)過程：

　　例1、A校和B校各有舊電腦12臺和6臺，現(xiàn)決定送給C校10臺、D校8臺，已知從A校調(diào)一臺電腦到C校、D校的費(fèi)用分別是40元和80元，從B校調(diào)運(yùn)一臺電腦到C校、D校的運(yùn)費(fèi)分別是30元和50元，試求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是多少?

　　(1)幾分鐘讓學(xué)生認(rèn)真讀題，理解題意

　　(2)由題意可知，一種調(diào)配方案，對應(yīng)一個(gè)費(fèi)用。不同的調(diào)配方案對應(yīng)不同的費(fèi)用，在這個(gè)變化過程中，調(diào)配方案決定了總費(fèi)用。它們之間存在著一定的關(guān)系。究竟是什么樣的關(guān)系呢？需要我們建立數(shù)學(xué)模型，將之形式化、數(shù)學(xué)化。

　　解法（一）列表分析：

　　設(shè)從A校調(diào)到C校x臺，則調(diào)到D校（12―x）臺，B校調(diào)到C校是（10―x）臺。B校調(diào)到D校是[6-(10-x)]即（x-4）臺，總運(yùn)費(fèi)為y。

　　根據(jù)題意：

　　y =40x+80（12- x）+ 30（10-x）+50（x-4）

　　y =40x+960-80x+300-30x+50x-200

　　=-20x+1060（4≤x≤10，且x是正整數(shù)）

　　y =-20x+1060是減函數(shù)。

　　∴當(dāng)x =10時(shí)，y有最小值ymin=860

　　∴調(diào)配方案為A校調(diào)到C校10臺，調(diào)到D校2臺，B校調(diào)到D校2臺。

　　解法（二）列表分析

　　設(shè)從A校調(diào)到D校有x臺，則調(diào)到C校（12―x）臺。B校調(diào)到C校是[10-(12-x)]即（x-2）臺。B校調(diào)到D校是（8―x）臺，總運(yùn)費(fèi)為y。

　　y =40（12 – x）+ 80x+ 30（x –2）+50（8-x）

　　=480 – 40x+80x+30x – 60+400 – 50x

　　=20x +820（2≤x≤8，且x是正整數(shù)）

　　y =20x +820是增函數(shù)

　　∴x=2時(shí)，y有最小值ymin=860

　　調(diào)配方案同解法(一)

　　解法（三）列表分析：

　　解略

　　解法（四）列表分析：

　　解略

　　例2、公司試銷一種成本單價(jià)為500元/件的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時(shí)的銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，又不高于800元/件。經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y（件），與銷售單價(jià)x（元/件）可近似看作一次函數(shù)y =kx+b的關(guān)系

　　（1）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)y =kx+b的表達(dá)式

　　（2）設(shè)公司獲得的毛利潤（毛利潤=銷售總價(jià)―成本總價(jià)）為s元

　　試用銷售單價(jià)x表示毛利潤s；

　　解：如圖所示

　　直線過點(diǎn)（600，400），（700，300）

　　∴400 =600k+b

　　300 =700k+b

　　k =-1，b =1000

　　∴ y =- x + 1000（500≤x≤800）

　　s =x(1000 – x)-500(1000 – x)

　　=1000x – x2 – 500000 + 500x

　　=- x2 + 1500x – 500000（500≤x≤800）

　　小結(jié)：本節(jié)課試圖讓學(xué)生體會到函數(shù)的本質(zhì)是對應(yīng)關(guān)系。在實(shí)際生活中，影響事物的因素往往是多方面的，而且它們之間存在一定的關(guān)系。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。對于實(shí)際問題我們抽象概括出它的本質(zhì)特征，將其數(shù)學(xué)化、形式化，形成數(shù)學(xué)模型。這個(gè)過程既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的高度抽象性，又因其高度的抽象性決定了數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性。

　　作業(yè) ：略

　　探究活動(dòng)

　　(1) 在邊防沙漠區(qū)，巡邏車每天行駛200千米，每輛巡邏車裝載供行駛14天的汽油.現(xiàn)有5輛巡邏車同時(shí)由駐地A出發(fā)，完成任務(wù)再返回A.為讓其余3輛盡可能向更遠(yuǎn)距離巡邏(然后一起返回)，甲、乙兩車行至途中B后，僅留足自己返回A必須的汽油，將多余的油給另3輛用，問另3輛行駛的最遠(yuǎn)距離是多少千米.

　　(2)30名勞力承包75畝地，這些地可種蔬菜、玉米和雜豆.每畝蔬菜需0.5個(gè)勞力，預(yù)計(jì)畝產(chǎn)值2000元；每畝玉米需0.25個(gè)勞力，預(yù)計(jì)畝產(chǎn)值800元；每畝雜豆需0.125個(gè)勞力，預(yù)計(jì)畝產(chǎn)值550元.怎樣安排種植計(jì)劃，才能使總產(chǎn)值最大？最大產(chǎn)值是多少元？

　　答案：

　　(1)設(shè)巡邏車行至B處用x天，從B到最遠(yuǎn)處用y天，則2[3(x＋y)＋2x]＝14×5，即

　　又x＞0，y＞0，14×5－(5＋2)x≤14×3，

　　所以x＝4時(shí)，y取最大值5.另三輛車行駛最遠(yuǎn)距離：(4＋5)×200＝1800(千米).

　　(2)設(shè)種蔬菜、玉米、雜豆各x、y、z畝，總產(chǎn)量u元.則

　　所以45≤x≤55，即種蔬菜55畝，雜豆20畝，最大產(chǎn)值為121000元.

　　（3）某果品公司急需汽車，但無力購買，公司經(jīng)理想租一輛.一出租公司的出租條件為：每百千米租費(fèi)110元；一個(gè)體出租車司機(jī)的條件為：每月付800元工資，另外每百千米付10元油費(fèi).問該果品公司租哪家的汽車合算？

　　解 設(shè)汽車每月所行里程為x百千米，于是，應(yīng)付給出租公司的費(fèi)用為y1＝110x，應(yīng)付給個(gè)體司機(jī)的費(fèi)用為y2＝800＋10x.畫出它們的圖象，易得圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為(8，8800).由圖象可知，當(dāng)x＜8時(shí)，y1＜y2；當(dāng)x＝8時(shí)，y1＝y(tǒng)2，當(dāng)x＞8時(shí)，y1＞y2.

　　綜合上述可知，汽車每月行駛里程少于800千米時(shí)，租國營出租汽車公司的汽車合算；每月行駛里程大于800千米時(shí)，租個(gè)體司機(jī)的汽車合算.因此，該果品公司應(yīng)先估計(jì)一下每月用車的里程，然后根據(jù)估算的結(jié)果確定該租哪家的汽車.

一次函數(shù)的圖象 篇5

　　教學(xué)目標(biāo) ：

　　1、使學(xué)生能進(jìn)一步理解函數(shù)的定義，根據(jù)實(shí)際情況求函數(shù)的定義域，并能利用函數(shù)解決實(shí)際問題中的最值問題。

　　2、滲透函數(shù)的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，以及解決實(shí)際問題的能力。

　　3、能初步建立應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，體會到數(shù)學(xué)的抽象性和廣泛應(yīng)用性。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1、從實(shí)際問題中抽象概括出運(yùn)動(dòng)變化的規(guī)律，建立函數(shù)關(guān)系式。

　　2、通過函數(shù)的性質(zhì)及定義域范圍求函數(shù)的最值。

　　教學(xué)難點(diǎn) ：

　　從實(shí)際問題中抽象概括出運(yùn)動(dòng)變化的規(guī)律，建立函數(shù)關(guān)系式

　　教學(xué)方法：討論式教學(xué)法

　　教學(xué)過程 ：

　　例1、A校和B校各有舊電腦12臺和6臺，現(xiàn)決定送給C校10臺、D校8臺，已知從A校調(diào)一臺電腦到C校、D校的費(fèi)用分別是40元和80元，從B校調(diào)運(yùn)一臺電腦到C校、D校的運(yùn)費(fèi)分別是30元和50元，試求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是多少?

　　(1)幾分鐘讓學(xué)生認(rèn)真讀題，理解題意

　　(2)由題意可知，一種調(diào)配方案，對應(yīng)一個(gè)費(fèi)用。不同的調(diào)配方案對應(yīng)不同的費(fèi)用，在這個(gè)變化過程中，調(diào)配方案決定了總費(fèi)用。它們之間存在著一定的關(guān)系。究竟是什么樣的關(guān)系呢？需要我們建立數(shù)學(xué)模型，將之形式化、數(shù)學(xué)化。

　　解法（一）列表分析：

　　設(shè)從A校調(diào)到C校x臺，則調(diào)到D校（12―x）臺，B校調(diào)到C校是（10―x）臺。B校調(diào)到D校是[6-(10-x)]即（x-4）臺，總運(yùn)費(fèi)為y。

　　根據(jù)題意：

　　y =40x+80（12- x）+ 30（10-x）+50（x-4）

　　y =40x+960-80x+300-30x+50x-200

　　=-20x+1060（4≤x≤10，且x是正整數(shù)）

　　y =-20x+1060是減函數(shù)。

　　∴當(dāng)x =10時(shí)，y有最小值ymin=860

　　∴調(diào)配方案為A校調(diào)到C校10臺，調(diào)到D校2臺，B校調(diào)到D校2臺。

　　解法（二）列表分析

　　設(shè)從A校調(diào)到D校有x臺，則調(diào)到C校（12―x）臺。B校調(diào)到C校是[10-(12-x)]即（x-2）臺。B校調(diào)到D校是（8―x）臺，總運(yùn)費(fèi)為y。

　　y =40（12 – x）+ 80x+ 30（x –2）+50（8-x）

　　=480 – 40x+80x+30x – 60+400 – 50x

　　=20x +820（2≤x≤8，且x是正整數(shù)）

　　y =20x +820是增函數(shù)

　　∴x=2時(shí)，y有最小值ymin=860

　　調(diào)配方案同解法(一)

　　解法（三）列表分析：

　　解略

　　解法（四）列表分析：

　　解略

　　例2、公司試銷一種成本單價(jià)為500元/件的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時(shí)的銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，又不高于800元/件。經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y（件），與銷售單價(jià)x（元/件）可近似看作一次函數(shù)y =kx+b的關(guān)系

　　（1）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)y =kx+b的表達(dá)式

　　（2）設(shè)公司獲得的毛利潤（毛利潤=銷售總價(jià)―成本總價(jià)）為s元

　　試用銷售單價(jià)x表示毛利潤s；

　　解：如圖所示

　　直線過點(diǎn)（600，400），（700，300）

　　∴400 =600k+b

　　300 =700k+b

　　k =-1，b =1000

　　∴ y =- x + 1000（500≤x≤800）

　　s =x(1000 – x)-500(1000 – x)

　　=1000x – x2 – 500000 + 500x

　　=- x2 + 1500x – 500000（500≤x≤800）

　　小結(jié)：本節(jié)課試圖讓學(xué)生體會到函數(shù)的本質(zhì)是對應(yīng)關(guān)系。在實(shí)際生活中，影響事物的因素往往是多方面的，而且它們之間存在一定的關(guān)系。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。對于實(shí)際問題我們抽象概括出它的本質(zhì)特征，將其數(shù)學(xué)化、形式化，形成數(shù)學(xué)模型。這個(gè)過程既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的高度抽象性，又因其高度的抽象性決定了數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性。

　　作業(yè) ：略

　　探究活動(dòng)

　　(1) 在邊防沙漠區(qū)，巡邏車每天行駛200千米，每輛巡邏車裝載供行駛14天的汽油.現(xiàn)有5輛巡邏車同時(shí)由駐地A出發(fā)，完成任務(wù)再返回A.為讓其余3輛盡可能向更遠(yuǎn)距離巡邏(然后一起返回)，甲、乙兩車行至途中B后，僅留足自己返回A必須的汽油，將多余的油給另3輛用，問另3輛行駛的最遠(yuǎn)距離是多少千米.

　　(2)30名勞力承包75畝地，這些地可種蔬菜、玉米和雜豆.每畝蔬菜需0.5個(gè)勞力，預(yù)計(jì)畝產(chǎn)值2000元；每畝玉米需0.25個(gè)勞力，預(yù)計(jì)畝產(chǎn)值800元；每畝雜豆需0.125個(gè)勞力，預(yù)計(jì)畝產(chǎn)值550元.怎樣安排種植計(jì)劃，才能使總產(chǎn)值最大？最大產(chǎn)值是多少元？

　　答案：

　　(1)設(shè)巡邏車行至B處用x天，從B到最遠(yuǎn)處用y天，則2[3(x＋y)＋2x]＝14×5，即

　　又x＞0，y＞0，14×5－(5＋2)x≤14×3，

　　所以x＝4時(shí)，y取最大值5.另三輛車行駛最遠(yuǎn)距離：(4＋5)×200＝1800(千米).

　　(2)設(shè)種蔬菜、玉米、雜豆各x、y、z畝，總產(chǎn)量u元.則

　　所以45≤x≤55，即種蔬菜55畝，雜豆20畝，最大產(chǎn)值為121000元.

　　（3）某果品公司急需汽車，但無力購買，公司經(jīng)理想租一輛.一出租公司的出租條件為：每百千米租費(fèi)110元；一個(gè)體出租車司機(jī)的條件為：每月付800元工資，另外每百千米付10元油費(fèi).問該果品公司租哪家的汽車合算？

　　解 設(shè)汽車每月所行里程為x百千米，于是，應(yīng)付給出租公司的費(fèi)用為y1＝110x，應(yīng)付給個(gè)體司機(jī)的費(fèi)用為y2＝800＋10x.畫出它們的圖象，易得圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為(8，8800).由圖象可知，當(dāng)x＜8時(shí)，y1＜y2；當(dāng)x＝8時(shí)，y1＝y(tǒng)2，當(dāng)x＞8時(shí)，y1＞y2.

　　綜合上述可知，汽車每月行駛里程少于800千米時(shí)，租國營出租汽車公司的汽車合算；每月行駛里程大于800千米時(shí)，租個(gè)體司機(jī)的汽車合算.因此，該果品公司應(yīng)先估計(jì)一下每月用車的里程，然后根據(jù)估算的結(jié)果確定該租哪家的汽車.

一次函數(shù)的圖象 篇6

　　一、目的要求

　　1.使學(xué)生能畫出正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象。

　　2.結(jié)合圖象，使學(xué)生理解正比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)。

　　3.在學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，使學(xué)生進(jìn)一步理解正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念。

　　二、內(nèi)容分析

　　1、對函數(shù)的研究，在初中階段，只能是初步的。從方法上，是用初等方法，即傳統(tǒng)的初等數(shù)學(xué)的方法，而不是用極限、導(dǎo)數(shù)等高等數(shù)學(xué)的基本工具，并且，比起高中對函數(shù)的研究，更多地依賴于圖象的直觀，從研究的內(nèi)容上，通常，包括定義域、值域、函數(shù)的變化特征等方面。關(guān)于定義域，只是在開始學(xué)習(xí)函數(shù)概念時(shí)，有一個(gè)一般的簡介，在具體學(xué)習(xí)幾種數(shù)時(shí)，就不一一單獨(dú)講述了，關(guān)于值域，初中暫不涉及，至于函數(shù)的變化特征，像上升、下降、極大、極小，以及奇、偶性、周期性，連續(xù)性等，初中只就一次函數(shù)與反比例函效的升降問題略作介紹，其它，在初中都不做為基本教學(xué)要求。

　　2、關(guān)于一次函數(shù)圖象是直線的問題，在前面學(xué)習(xí)13.3節(jié)時(shí)，利用幾何學(xué)過的角平分線的性質(zhì)，對函數(shù)y=x的圖象是一條直線做了一些說明，至于其它種類的一次函數(shù)，則只是在描點(diǎn)畫圖時(shí)，從直觀上看出，它們的圖象也都是一條直線，教科書沒有對這個(gè)結(jié)論進(jìn)行嚴(yán)格的論證，對于學(xué)生，只要求他們能結(jié)合y=x的圖象以及其它一些一次函數(shù)圖象的實(shí)例，對這個(gè)結(jié)論有一個(gè)直觀的認(rèn)識就可以了。

　　三、教學(xué)過程 

　　復(fù)習(xí)提問：

　　1.什么是一次函數(shù)?什么是正比例函數(shù)?

　　2.在同一直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)畫出以下三個(gè)函數(shù)的圖象：

　　y=2x   y=2x-1   y=2x+1

　　新課講解：

　　1.我們畫過函數(shù)y=x的圖象，并且知道，函數(shù)y=x的圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的條件，由幾何上學(xué)過的角平分線的性質(zhì)，可以判斷，函數(shù)y=x，這是一個(gè)一次函數(shù)(也是正比例函數(shù))，它的圖象是一條直線。

　　再看復(fù)習(xí)提問的第2題，所畫出的三個(gè)一次函數(shù)的圖象，從直觀上看，也分別是一條直線。

　　一般地，一次函數(shù)的圖象是一條直線。

　　前面我們在畫一次函數(shù)的圖象時(shí)，采用先列表、描點(diǎn)，再連續(xù)的方法.現(xiàn)在，我們明確了一次函數(shù)的圖象都是一條直線。因此，在畫一次函數(shù)的圖象時(shí)，只要在坐標(biāo)平面內(nèi)描出兩個(gè)點(diǎn)，就可以畫出它的圖象了。

　　先看兩個(gè)正比例項(xiàng)數(shù)，

　　y=0.5x

　　與 y=-0.5x

　　由這兩個(gè)正比例函數(shù)的解析式不難看出，當(dāng)x=0時(shí)，

　　y=0

　　即函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn).(讓學(xué)生想一想，為什么?)

　　除了點(diǎn)(0，0)之外，對于函數(shù)y=0.5x，再選一點(diǎn)(1，0.5)，對于函數(shù)y=-0.5x。再選一點(diǎn)(1，一0.5)，就可以分別畫出這兩個(gè)正比例函數(shù)的圖象了。

　　實(shí)際畫正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象，一般按以以下三步：

　　(1)先選取兩點(diǎn)，通常選點(diǎn)(0，0)與點(diǎn)(1，k)；

　　(2)在坐標(biāo)平面內(nèi)描出點(diǎn)(0， o)與點(diǎn)(1，k)；

　　(3)過點(diǎn)(0，0)與點(diǎn)(1，k)做一條直線.

　　這條直線就是正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象.

　　觀察正比例函數(shù)  y=0.5x 的圖象.

　　這里，k＝0.5＞0.

　　從圖象上看， y隨x的增大而增大.

　　再觀察正比例函數(shù) y＝-0.5x  的圖象。

　　這里，k＝一0.5＜0

　　從圖象上看， y隨x的增大而減小

　　實(shí)際上，我們還可以從解析式本身的特點(diǎn)出發(fā)，考慮正比例函數(shù)的性質(zhì).

　　先看

　　y=0.5x

　　任取兩對對應(yīng)值. (x1,y1)與(x2,y2)，

　　如果x1＞x2，由k＝0.5＞0，得

　　0.5x1＞0.5x2

　　即   yl＞y2

　　這就是說，當(dāng)x增大時(shí)，y也增大。

　　類似地，可以說明的y＝-0.5x  性質(zhì)。

　　從解析式本身特點(diǎn)出發(fā)分析正比例函數(shù)性質(zhì)，可視學(xué)生程度考慮是否向?qū)W生介紹。

　　一般地，正比例函數(shù)y=kx(k≠0)有下列性質(zhì)：

　　（1）當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；

　　（2）當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小。

　　2、講解教科書13.5節(jié)例1.與畫正比例函數(shù)圖象類似，畫一次函數(shù)圖象的關(guān)鍵是選取適當(dāng)?shù)膬牲c(diǎn)，然后連線即可，為了描點(diǎn)方便，對于一次函數(shù)

　　y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)

　　通常選取

　　(o，b)與(-

　　兩點(diǎn)，

　　對于例 l中的一次函效

　　y=2x+1與y=-2x+1

　　就分別選取

　　(o，1)與(一0.5，2)，

　　還有

　　(0，1)—與(0.5.0).

　　在例1之后，順便指出，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象,習(xí)慣上也稱為直線) y＝kx+b

　　結(jié)合例1中的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象，就可以得到與正比例函數(shù)類似的關(guān)于一次函數(shù)的兩條性質(zhì)。

　　對于一次函數(shù)的性質(zhì)，也可以從一次函數(shù)的解析式分析得出，這與正比例函數(shù)差不多。

　　課堂練習(xí)：

　　教科書13.5節(jié)第一個(gè)練習(xí)第l—2題，在做這兩道練習(xí)時(shí)，可結(jié)合實(shí)例進(jìn)一步說明正比例函數(shù)與一次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)。

　　課堂小結(jié)：

　　1.正比例函數(shù)y=kx圖象的畫法：過原點(diǎn)與點(diǎn)(1，k)的直線即所求圖象.

　　2. 一次函數(shù)y＝kx+b圖象的畫法：在y軸上取點(diǎn)(0，6)，在x軸上取點(diǎn)，0)，過這兩點(diǎn)的直線即所求圖象.

　　3.正比例函數(shù)y=kx與一次函數(shù)y＝kx+b的性質(zhì)(由學(xué)生自行歸納).

　　四、課外作業(yè) 

　　1.教科書習(xí)題13.5a組第l一3題.

　　2.選作教科書習(xí)題13.5b組第1題.

一次函數(shù)的圖象 篇7

　　一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

　　一、目的要求

　　1.使學(xué)生能畫出正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象。

　　2.結(jié)合圖象，使學(xué)生理解正比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)。

　　3.在學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，使學(xué)生進(jìn)一步理解正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念。

　　二、內(nèi)容分析

　　1、對函數(shù)的研究，在初中階段，只能是初步的。從方法上，是用初等方法，即傳統(tǒng)的初等數(shù)學(xué)的方法，而不是用極限、導(dǎo)數(shù)等高等數(shù)學(xué)的基本工具，并且，比起高中對函數(shù)的研究，更多地依賴于圖象的直觀，從研究的內(nèi)容上，通常，包括定義域、值域、函數(shù)的變化特征等方面。關(guān)于定義域，只是在開始學(xué)習(xí)函數(shù)概念時(shí)，有一個(gè)一般的簡介，在具體學(xué)習(xí)幾種數(shù)時(shí)，就不一一單獨(dú)講述了，關(guān)于值域，初中暫不涉及，至于函數(shù)的變化特征，像上升、下降、極大、極小，以及奇、偶性、周期性，連續(xù)性等，初中只就一次函數(shù)與反比例函效的升降問題略作介紹，其它，在初中都不做為基本教學(xué)要求。

　　2、關(guān)于一次函數(shù)圖象是直線的問題，在前面學(xué)習(xí)13.3節(jié)時(shí)，利用幾何學(xué)過的角平分線的性質(zhì)，對函數(shù)y=x的圖象是一條直線做了一些說明，至于其它種類的一次函數(shù)，則只是在描點(diǎn)畫圖時(shí)，從直觀上看出，它們的圖象也都是一條直線，教科書沒有對這個(gè)結(jié)論進(jìn)行嚴(yán)格的論證，對于學(xué)生，只要求他們能結(jié)合y=x的圖象以及其它一些一次函數(shù)圖象的實(shí)例，對這個(gè)結(jié)論有一個(gè)直觀的認(rèn)識就可以了。

　　三、教學(xué)過程 

　　復(fù)習(xí)提問：

　　1.什么是一次函數(shù)?什么是正比例函數(shù)?

　　2.在同一直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)畫出以下三個(gè)函數(shù)的圖象：

　　y=2x   y=2x-1   y=2x+1

　　新課講解：

　　1.我們畫過函數(shù)y=x的圖象，并且知道，函數(shù)y=x的圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的條件，由幾何上學(xué)過的角平分線的性質(zhì)，可以判斷，函數(shù)y=x，這是一個(gè)一次函數(shù)(也是正比例函數(shù))，它的圖象是一條直線。

　　再看復(fù)習(xí)提問的第2題，所畫出的三個(gè)一次函數(shù)的圖象，從直觀上看，也分別是一條直線。

　　一般地，一次函數(shù)的圖象是一條直線。

　　前面我們在畫一次函數(shù)的圖象時(shí)，采用先列表、描點(diǎn)，再連續(xù)的方法.現(xiàn)在，我們明確了一次函數(shù)的圖象都是一條直線。因此，在畫一次函數(shù)的圖象時(shí)，只要在坐標(biāo)平面內(nèi)描出兩個(gè)點(diǎn)，就可以畫出它的圖象了。

　　先看兩個(gè)正比例項(xiàng)數(shù)，

　　y=0.5x

　　與 y=-0.5x

　　由這兩個(gè)正比例函數(shù)的解析式不難看出，當(dāng)x=0時(shí)，

　　y=0

　　即函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn).(讓學(xué)生想一想，為什么?)

　　除了點(diǎn)(0，0)之外，對于函數(shù)y=0.5x，再選一點(diǎn)(1，0.5)，對于函數(shù)y=-0.5x。再選一點(diǎn)(1，一0.5)，就可以分別畫出這兩個(gè)正比例函數(shù)的圖象了。

　　實(shí)際畫正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象，一般按以以下三步：

　　(1)先選取兩點(diǎn)，通常選點(diǎn)(0，0)與點(diǎn)(1，k)；

　　(2)在坐標(biāo)平面內(nèi)描出點(diǎn)(0， o)與點(diǎn)(1，k)；

　　(3)過點(diǎn)(0，0)與點(diǎn)(1，k)做一條直線.

　　這條直線就是正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象.

　　觀察正比例函數(shù)  y=0.5x 的圖象.

　　這里，k＝0.5＞0.

　　從圖象上看， y隨x的增大而增大.

　　再觀察正比例函數(shù) y＝-0.5x  的圖象。

　　這里，k＝一0.5＜0

　　從圖象上看， y隨x的增大而減小

　　實(shí)際上，我們還可以從解析式本身的特點(diǎn)出發(fā)，考慮正比例函數(shù)的性質(zhì).

　　先看

　　y=0.5x

　　任取兩對對應(yīng)值. (x1,y1)與(x2,y2)，

　　如果x1＞x2，由k＝0.5＞0，得

　　0.5x1＞0.5x2

　　即   yl＞y2

　　這就是說，當(dāng)x增大時(shí)，y也增大。

　　類似地，可以說明的y＝-0.5x  性質(zhì)。

　　從解析式本身特點(diǎn)出發(fā)分析正比例函數(shù)性質(zhì)，可視學(xué)生程度考慮是否向?qū)W生介紹。

　　一般地，正比例函數(shù)y=kx(k≠0)有下列性質(zhì)：

　　（1）當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；

　　（2）當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小。

　　2、講解教科書13.5節(jié)例1.與畫正比例函數(shù)圖象類似，畫一次函數(shù)圖象的關(guān)鍵是選取適當(dāng)?shù)膬牲c(diǎn)，然后連線即可，為了描點(diǎn)方便，對于一次函數(shù)

　　y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)

　　通常選取

　　(o，b)與(-

　　兩點(diǎn)，

　　對于例 l中的一次函效

　　y=2x+1與y=-2x+1

　　就分別選取

　　(o，1)與(一0.5，2)，

　　還有

　　(0，1)—與(0.5.0).

　　在例1之后，順便指出，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象,習(xí)慣上也稱為直線) y＝kx+b

　　結(jié)合例1中的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象，就可以得到與正比例函數(shù)類似的關(guān)于一次函數(shù)的兩條性質(zhì)。

　　對于一次函數(shù)的性質(zhì)，也可以從一次函數(shù)的解析式分析得出，這與正比例函數(shù)差不多。

　　課堂練習(xí)：

　　教科書13.5節(jié)第一個(gè)練習(xí)第l—2題，在做這兩道練習(xí)時(shí)，可結(jié)合實(shí)例進(jìn)一步說明正比例函數(shù)與一次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)。

　　課堂小結(jié)：

　　1.正比例函數(shù)y=kx圖象的畫法：過原點(diǎn)與點(diǎn)(1，k)的直線即所求圖象.

　　2. 一次函數(shù)y＝kx+b圖象的畫法：在y軸上取點(diǎn)(0，6)，在x軸上取點(diǎn)，0)，過這兩點(diǎn)的直線即所求圖象.

　　3.正比例函數(shù)y=kx與一次函數(shù)y＝kx+b的性質(zhì)(由學(xué)生自行歸納).

　　四、課外作業(yè) 

　　1.教科書習(xí)題13.5a組第l一3題.

　　2.選作教科書習(xí)題13.5b組第1題.

　　一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

　　一、目的要求

　　1.使學(xué)生能畫出正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象。

　　2.結(jié)合圖象，使學(xué)生理解正比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)。

　　3.在學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，使學(xué)生進(jìn)一步理解正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念。

　　二、內(nèi)容分析

　　1、對函數(shù)的研究，在初中階段，只能是初步的。從方法上，是用初等方法，即傳統(tǒng)的初等數(shù)學(xué)的方法，而不是用極限、導(dǎo)數(shù)等高等數(shù)學(xué)的基本工具，并且，比起高中對函數(shù)的研究，更多地依賴于圖象的直觀，從研究的內(nèi)容上，通常，包括定義域、值域、函數(shù)的變化特征等方面。關(guān)于定義域，只是在開始學(xué)習(xí)函數(shù)概念時(shí)，有一個(gè)一般的簡介，在具體學(xué)習(xí)幾種數(shù)時(shí)，就不一一單獨(dú)講述了，關(guān)于值域，初中暫不涉及，至于函數(shù)的變化特征，像上升、下降、極大、極小，以及奇、偶性、周期性，連續(xù)性等，初中只就一次函數(shù)與反比例函效的升降問題略作介紹，其它，在初中都不做為基本教學(xué)要求。

　　2、關(guān)于一次函數(shù)圖象是直線的問題，在前面學(xué)習(xí)13.3節(jié)時(shí)，利用幾何學(xué)過的角平分線的性質(zhì)，對函數(shù)y=x的圖象是一條直線做了一些說明，至于其它種類的一次函數(shù)，則只是在描點(diǎn)畫圖時(shí)，從直觀上看出，它們的圖象也都是一條直線，教科書沒有對這個(gè)結(jié)論進(jìn)行嚴(yán)格的論證，對于學(xué)生，只要求他們能結(jié)合y=x的圖象以及其它一些一次函數(shù)圖象的實(shí)例，對這個(gè)結(jié)論有一個(gè)直觀的認(rèn)識就可以了。

　　三、教學(xué)過程 

　　復(fù)習(xí)提問：

　　1.什么是一次函數(shù)?什么是正比例函數(shù)?

　　2.在同一直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)畫出以下三個(gè)函數(shù)的圖象：

　　y=2x   y=2x-1   y=2x+1

　　新課講解：

　　1.我們畫過函數(shù)y=x的圖象，并且知道，函數(shù)y=x的圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的條件，由幾何上學(xué)過的角平分線的性質(zhì)，可以判斷，函數(shù)y=x，這是一個(gè)一次函數(shù)(也是正比例函數(shù))，它的圖象是一條直線。

　　再看復(fù)習(xí)提問的第2題，所畫出的三個(gè)一次函數(shù)的圖象，從直觀上看，也分別是一條直線。

　　一般地，一次函數(shù)的圖象是一條直線。

　　前面我們在畫一次函數(shù)的圖象時(shí)，采用先列表、描點(diǎn)，再連續(xù)的方法.現(xiàn)在，我們明確了一次函數(shù)的圖象都是一條直線。因此，在畫一次函數(shù)的圖象時(shí)，只要在坐標(biāo)平面內(nèi)描出兩個(gè)點(diǎn)，就可以畫出它的圖象了。

　　先看兩個(gè)正比例項(xiàng)數(shù)，

　　y=0.5x

　　與 y=-0.5x

　　由這兩個(gè)正比例函數(shù)的解析式不難看出，當(dāng)x=0時(shí)，

　　y=0

　　即函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn).(讓學(xué)生想一想，為什么?)

　　除了點(diǎn)(0，0)之外，對于函數(shù)y=0.5x，再選一點(diǎn)(1，0.5)，對于函數(shù)y=-0.5x。再選一點(diǎn)(1，一0.5)，就可以分別畫出這兩個(gè)正比例函數(shù)的圖象了。

　　實(shí)際畫正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象，一般按以以下三步：

　　(1)先選取兩點(diǎn)，通常選點(diǎn)(0，0)與點(diǎn)(1，k)；

　　(2)在坐標(biāo)平面內(nèi)描出點(diǎn)(0， o)與點(diǎn)(1，k)；

　　(3)過點(diǎn)(0，0)與點(diǎn)(1，k)做一條直線.

　　這條直線就是正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象.

　　觀察正比例函數(shù)  y=0.5x 的圖象.

　　這里，k＝0.5＞0.

　　從圖象上看， y隨x的增大而增大.

　　再觀察正比例函數(shù) y＝-0.5x  的圖象。

　　這里，k＝一0.5＜0

　　從圖象上看， y隨x的增大而減小

　　實(shí)際上，我們還可以從解析式本身的特點(diǎn)出發(fā)，考慮正比例函數(shù)的性質(zhì).

　　先看

　　y=0.5x

　　任取兩對對應(yīng)值. (x1,y1)與(x2,y2)，

　　如果x1＞x2，由k＝0.5＞0，得

　　0.5x1＞0.5x2

　　即   yl＞y2

　　這就是說，當(dāng)x增大時(shí)，y也增大。

　　類似地，可以說明的y＝-0.5x  性質(zhì)。

　　從解析式本身特點(diǎn)出發(fā)分析正比例函數(shù)性質(zhì)，可視學(xué)生程度考慮是否向?qū)W生介紹。

　　一般地，正比例函數(shù)y=kx(k≠0)有下列性質(zhì)：

　　（1）當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；

　　（2）當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小。

　　2、講解教科書13.5節(jié)例1.與畫正比例函數(shù)圖象類似，畫一次函數(shù)圖象的關(guān)鍵是選取適當(dāng)?shù)膬牲c(diǎn)，然后連線即可，為了描點(diǎn)方便，對于一次函數(shù)

　　y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)

　　通常選取

　　(o，b)與(-

　　兩點(diǎn)，

　　對于例 l中的一次函效

　　y=2x+1與y=-2x+1

　　就分別選取

　　(o，1)與(一0.5，2)，

　　還有

　　(0，1)—與(0.5.0).

　　在例1之后，順便指出，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象,習(xí)慣上也稱為直線) y＝kx+b

　　結(jié)合例1中的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象，就可以得到與正比例函數(shù)類似的關(guān)于一次函數(shù)的兩條性質(zhì)。

　　對于一次函數(shù)的性質(zhì)，也可以從一次函數(shù)的解析式分析得出，這與正比例函數(shù)差不多。

　　課堂練習(xí)：

　　教科書13.5節(jié)第一個(gè)練習(xí)第l—2題，在做這兩道練習(xí)時(shí)，可結(jié)合實(shí)例進(jìn)一步說明正比例函數(shù)與一次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)。

　　課堂小結(jié)：

　　1.正比例函數(shù)y=kx圖象的畫法：過原點(diǎn)與點(diǎn)(1，k)的直線即所求圖象.

　　2. 一次函數(shù)y＝kx+b圖象的畫法：在y軸上取點(diǎn)(0，6)，在x軸上取點(diǎn)，0)，過這兩點(diǎn)的直線即所求圖象.

　　3.正比例函數(shù)y=kx與一次函數(shù)y＝kx+b的性質(zhì)(由學(xué)生自行歸納).

　　四、課外作業(yè) 

　　1.教科書習(xí)題13.5a組第l一3題.

　　2.選作教科書習(xí)題13.5b組第1題.

一次函數(shù)的圖象 篇8

　　教學(xué)目標(biāo) ：

　　1、使學(xué)生能進(jìn)一步理解函數(shù)的定義，根據(jù)實(shí)際情況求函數(shù)的定義域，并能利用函數(shù)解決實(shí)際問題中的最值問題。

　　2、滲透函數(shù)的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，以及解決實(shí)際問題的能力。

　　3、能初步建立應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，體會到數(shù)學(xué)的抽象性和廣泛應(yīng)用性。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1、從實(shí)際問題中抽象概括出運(yùn)動(dòng)變化的規(guī)律，建立函數(shù)關(guān)系式。

　　2、通過函數(shù)的性質(zhì)及定義域范圍求函數(shù)的最值。

　　教學(xué)難點(diǎn) ：

　　從實(shí)際問題中抽象概括出運(yùn)動(dòng)變化的規(guī)律，建立函數(shù)關(guān)系式

　　教學(xué)方法：討論式教學(xué)法

　　教學(xué)過程 ：

　　例1、A校和B校各有舊電腦12臺和6臺，現(xiàn)決定送給C校10臺、D校8臺，已知從A校調(diào)一臺電腦到C校、D校的費(fèi)用分別是40元和80元，從B校調(diào)運(yùn)一臺電腦到C校、D校的運(yùn)費(fèi)分別是30元和50元，試求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是多少?

　　(1)幾分鐘讓學(xué)生認(rèn)真讀題，理解題意

　　(2)由題意可知，一種調(diào)配方案，對應(yīng)一個(gè)費(fèi)用。不同的調(diào)配方案對應(yīng)不同的費(fèi)用，在這個(gè)變化過程中，調(diào)配方案決定了總費(fèi)用。它們之間存在著一定的關(guān)系。究竟是什么樣的關(guān)系呢？需要我們建立數(shù)學(xué)模型，將之形式化、數(shù)學(xué)化。

　　解法（一）列表分析：

　　設(shè)從A校調(diào)到C校x臺，則調(diào)到D校（12―x）臺，B校調(diào)到C校是（10―x）臺。B校調(diào)到D校是[6-(10-x)]即（x-4）臺，總運(yùn)費(fèi)為y。

　　根據(jù)題意：

　　y =40x+80（12- x）+ 30（10-x）+50（x-4）

　　y =40x+960-80x+300-30x+50x-200

　　=-20x+1060（4≤x≤10，且x是正整數(shù)）

　　y =-20x+1060是減函數(shù)。

　　∴當(dāng)x =10時(shí)，y有最小值ymin=860

　　∴調(diào)配方案為A校調(diào)到C校10臺，調(diào)到D校2臺，B校調(diào)到D校2臺。

　　解法（二）列表分析

　　設(shè)從A校調(diào)到D校有x臺，則調(diào)到C校（12―x）臺。B校調(diào)到C校是[10-(12-x)]即（x-2）臺。B校調(diào)到D校是（8―x）臺，總運(yùn)費(fèi)為y。

　　y =40（12 – x）+ 80x+ 30（x –2）+50（8-x）

　　=480 – 40x+80x+30x – 60+400 – 50x

　　=20x +820（2≤x≤8，且x是正整數(shù)）

　　y =20x +820是增函數(shù)

　　∴x=2時(shí)，y有最小值ymin=860

　　調(diào)配方案同解法(一)

　　解法（三）列表分析：

　　解略

　　解法（四）列表分析：

　　解略

　　例2、公司試銷一種成本單價(jià)為500元/件的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時(shí)的銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，又不高于800元/件。經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y（件），與銷售單價(jià)x（元/件）可近似看作一次函數(shù)y =kx+b的關(guān)系

　　（1）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)y =kx+b的表達(dá)式

　　（2）設(shè)公司獲得的毛利潤（毛利潤=銷售總價(jià)―成本總價(jià)）為s元

　　試用銷售單價(jià)x表示毛利潤s；

　　解：如圖所示

　　直線過點(diǎn)（600，400），（700，300）

　　∴400 =600k+b

　　300 =700k+b

　　k =-1，b =1000

　　∴ y =- x + 1000（500≤x≤800）

　　s =x(1000 – x)-500(1000 – x)

　　=1000x – x2 – 500000 + 500x

　　=- x2 + 1500x – 500000（500≤x≤800）

　　小結(jié)：本節(jié)課試圖讓學(xué)生體會到函數(shù)的本質(zhì)是對應(yīng)關(guān)系。在實(shí)際生活中，影響事物的因素往往是多方面的，而且它們之間存在一定的關(guān)系。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。對于實(shí)際問題我們抽象概括出它的本質(zhì)特征，將其數(shù)學(xué)化、形式化，形成數(shù)學(xué)模型。這個(gè)過程既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的高度抽象性，又因其高度的抽象性決定了數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性。

　　作業(yè) ：略

　　探究活動(dòng)

　　(1) 在邊防沙漠區(qū)，巡邏車每天行駛200千米，每輛巡邏車裝載供行駛14天的汽油.現(xiàn)有5輛巡邏車同時(shí)由駐地A出發(fā)，完成任務(wù)再返回A.為讓其余3輛盡可能向更遠(yuǎn)距離巡邏(然后一起返回)，甲、乙兩車行至途中B后，僅留足自己返回A必須的汽油，將多余的油給另3輛用，問另3輛行駛的最遠(yuǎn)距離是多少千米.

　　(2)30名勞力承包75畝地，這些地可種蔬菜、玉米和雜豆.每畝蔬菜需0.5個(gè)勞力，預(yù)計(jì)畝產(chǎn)值2000元；每畝玉米需0.25個(gè)勞力，預(yù)計(jì)畝產(chǎn)值800元；每畝雜豆需0.125個(gè)勞力，預(yù)計(jì)畝產(chǎn)值550元.怎樣安排種植計(jì)劃，才能使總產(chǎn)值最大？最大產(chǎn)值是多少元？

　　答案：

　　(1)設(shè)巡邏車行至B處用x天，從B到最遠(yuǎn)處用y天，則2[3(x＋y)＋2x]＝14×5，即

　　又x＞0，y＞0，14×5－(5＋2)x≤14×3，

　　所以x＝4時(shí)，y取最大值5.另三輛車行駛最遠(yuǎn)距離：(4＋5)×200＝1800(千米).

　　(2)設(shè)種蔬菜、玉米、雜豆各x、y、z畝，總產(chǎn)量u元.則

　　所以45≤x≤55，即種蔬菜55畝，雜豆20畝，最大產(chǎn)值為121000元.

　　（3）某果品公司急需汽車，但無力購買，公司經(jīng)理想租一輛.一出租公司的出租條件為：每百千米租費(fèi)110元；一個(gè)體出租車司機(jī)的條件為：每月付800元工資，另外每百千米付10元油費(fèi).問該果品公司租哪家的汽車合算？

　　解 設(shè)汽車每月所行里程為x百千米，于是，應(yīng)付給出租公司的費(fèi)用為y1＝110x，應(yīng)付給個(gè)體司機(jī)的費(fèi)用為y2＝800＋10x.畫出它們的圖象，易得圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為(8，8800).由圖象可知，當(dāng)x＜8時(shí)，y1＜y2；當(dāng)x＝8時(shí)，y1＝y(tǒng)2，當(dāng)x＞8時(shí)，y1＞y2.

　　綜合上述可知，汽車每月行駛里程少于800千米時(shí)，租國營出租汽車公司的汽車合算；每月行駛里程大于800千米時(shí)，租個(gè)體司機(jī)的汽車合算.因此，該果品公司應(yīng)先估計(jì)一下每月用車的里程，然后根據(jù)估算的結(jié)果確定該租哪家的汽車.

一次函數(shù)的圖象 篇9

　　一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

　　一、目的要求

　　1.使學(xué)生能畫出正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象。

　　2.結(jié)合圖象，使學(xué)生理解正比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)。

　　3.在學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，使學(xué)生進(jìn)一步理解正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念。

　　二、內(nèi)容分析

　　1、對函數(shù)的研究，在初中階段，只能是初步的。從方法上，是用初等方法，即傳統(tǒng)的初等數(shù)學(xué)的方法，而不是用極限、導(dǎo)數(shù)等高等數(shù)學(xué)的基本工具，并且，比起高中對函數(shù)的研究，更多地依賴于圖象的直觀，從研究的內(nèi)容上，通常，包括定義域、值域、函數(shù)的變化特征等方面。關(guān)于定義域，只是在開始學(xué)習(xí)函數(shù)概念時(shí)，有一個(gè)一般的簡介，在具體學(xué)習(xí)幾種數(shù)時(shí)，就不一一單獨(dú)講述了，關(guān)于值域，初中暫不涉及，至于函數(shù)的變化特征，像上升、下降、極大、極小，以及奇、偶性、周期性，連續(xù)性等，初中只就一次函數(shù)與反比例函效的升降問題略作介紹，其它，在初中都不做為基本教學(xué)要求。

　　2、關(guān)于一次函數(shù)圖象是直線的問題，在前面學(xué)習(xí)13.3節(jié)時(shí)，利用幾何學(xué)過的角平分線的性質(zhì)，對函數(shù)y=x的圖象是一條直線做了一些說明，至于其它種類的一次函數(shù)，則只是在描點(diǎn)畫圖時(shí)，從直觀上看出，它們的圖象也都是一條直線，教科書沒有對這個(gè)結(jié)論進(jìn)行嚴(yán)格的論證，對于學(xué)生，只要求他們能結(jié)合y=x的圖象以及其它一些一次函數(shù)圖象的實(shí)例，對這個(gè)結(jié)論有一個(gè)直觀的認(rèn)識就可以了。

　　三、教學(xué)過程 

　　復(fù)習(xí)提問：

　　1.什么是一次函數(shù)?什么是正比例函數(shù)?

　　2.在同一直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)畫出以下三個(gè)函數(shù)的圖象：

　　y=2x   y=2x-1   y=2x+1

　　新課講解：

　　1.我們畫過函數(shù)y=x的圖象，并且知道，函數(shù)y=x的圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的條件，由幾何上學(xué)過的角平分線的性質(zhì)，可以判斷，函數(shù)y=x，這是一個(gè)一次函數(shù)(也是正比例函數(shù))，它的圖象是一條直線。

　　再看復(fù)習(xí)提問的第2題，所畫出的三個(gè)一次函數(shù)的圖象，從直觀上看，也分別是一條直線。

　　一般地，一次函數(shù)的圖象是一條直線。

　　前面我們在畫一次函數(shù)的圖象時(shí)，采用先列表、描點(diǎn)，再連續(xù)的方法.現(xiàn)在，我們明確了一次函數(shù)的圖象都是一條直線。因此，在畫一次函數(shù)的圖象時(shí)，只要在坐標(biāo)平面內(nèi)描出兩個(gè)點(diǎn)，就可以畫出它的圖象了。

　　先看兩個(gè)正比例項(xiàng)數(shù)，

　　y=0.5x

　　與 y=-0.5x

　　由這兩個(gè)正比例函數(shù)的解析式不難看出，當(dāng)x=0時(shí)，

　　y=0

　　即函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn).(讓學(xué)生想一想，為什么?)

　　除了點(diǎn)(0，0)之外，對于函數(shù)y=0.5x，再選一點(diǎn)(1，0.5)，對于函數(shù)y=-0.5x。再選一點(diǎn)(1，一0.5)，就可以分別畫出這兩個(gè)正比例函數(shù)的圖象了。

　　實(shí)際畫正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象，一般按以以下三步：

　　(1)先選取兩點(diǎn)，通常選點(diǎn)(0，0)與點(diǎn)(1，k)；

　　(2)在坐標(biāo)平面內(nèi)描出點(diǎn)(0， o)與點(diǎn)(1，k)；

　　(3)過點(diǎn)(0，0)與點(diǎn)(1，k)做一條直線.

　　這條直線就是正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象.

　　觀察正比例函數(shù)  y=0.5x 的圖象.

　　這里，k＝0.5＞0.

　　從圖象上看， y隨x的增大而增大.

　　再觀察正比例函數(shù) y＝-0.5x  的圖象。

　　這里，k＝一0.5＜0

　　從圖象上看， y隨x的增大而減小

　　實(shí)際上，我們還可以從解析式本身的特點(diǎn)出發(fā)，考慮正比例函數(shù)的性質(zhì).

　　先看

　　y=0.5x

　　任取兩對對應(yīng)值. (x1,y1)與(x2,y2)，

　　如果x1＞x2，由k＝0.5＞0，得

　　0.5x1＞0.5x2

　　即   yl＞y2

　　這就是說，當(dāng)x增大時(shí)，y也增大。

　　類似地，可以說明的y＝-0.5x  性質(zhì)。

　　從解析式本身特點(diǎn)出發(fā)分析正比例函數(shù)性質(zhì)，可視學(xué)生程度考慮是否向?qū)W生介紹。

　　一般地，正比例函數(shù)y=kx(k≠0)有下列性質(zhì)：

　　（1）當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；

　　（2）當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小。

　　2、講解教科書13.5節(jié)例1.與畫正比例函數(shù)圖象類似，畫一次函數(shù)圖象的關(guān)鍵是選取適當(dāng)?shù)膬牲c(diǎn)，然后連線即可，為了描點(diǎn)方便，對于一次函數(shù)

　　y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)

　　通常選取

　　(o，b)與(- 兩點(diǎn)，

　　對于例 l中的一次函效

　　y=2x+1與y=-2x+1

　　就分別選取

　　(o，1)與(一0.5，2)，

　　還有

　　(0，1)—與(0.5.0).

　　在例1之后，順便指出，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象,習(xí)慣上也稱為直線) y＝kx+b

　　結(jié)合例1中的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象，就可以得到與正比例函數(shù)類似的關(guān)于一次函數(shù)的兩條性質(zhì)。

　　對于一次函數(shù)的性質(zhì)，也可以從一次函數(shù)的解析式分析得出，這與正比例函數(shù)差不多。

　　課堂練習(xí)：

　　教科書13.5節(jié)第一個(gè)練習(xí)第l—2題，在做這兩道練習(xí)時(shí)，可結(jié)合實(shí)例進(jìn)一步說明正比例函數(shù)與一次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)。

　　課堂小結(jié)：

　　1.正比例函數(shù)y=kx圖象的畫法：過原點(diǎn)與點(diǎn)(1，k)的直線即所求圖象.

　　2. 一次函數(shù)y＝kx+b圖象的畫法：在y軸上取點(diǎn)(0，6)，在x軸上取點(diǎn)，0)，過這兩點(diǎn)的直線即所求圖象.

　　3.正比例函數(shù)y=kx與一次函數(shù)y＝kx+b的性質(zhì)(由學(xué)生自行歸納).

　　四、課外作業(yè) 

　　1.教科書習(xí)題13.5a組第l一3題.

一次函數(shù)的圖象 篇10

　　《一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》說課稿

　　一、說教材：

　　1、教材所處的地位和作用：

　　《一次函數(shù)的圖象》是人教版九年義務(wù)教育三年制初級中學(xué)教科書初中八年級(上冊)第三節(jié)內(nèi)容 ，在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了如何畫一次函數(shù)的圖象基礎(chǔ)上,這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容可以強(qiáng)化學(xué)生對前面所學(xué)知識的理解，使學(xué)生對研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)的基本方法有一個(gè)初步的認(rèn)識與了解，為今后討論二次函數(shù)和反比例函數(shù)的有關(guān)問題奠定基礎(chǔ)。一次函數(shù)的圖象加強(qiáng)了代數(shù)與幾何的聯(lián)系。

　　2、教育教學(xué)目標(biāo)：

　　根據(jù)上述教材分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)：

　　(1)、知識目標(biāo)：

　　1)了解正比例函數(shù)y=kx的圖象的特點(diǎn)。

　　2)會作正比例函數(shù)的圖象。

　　3)理解一次函數(shù)及其圖象的有關(guān)性質(zhì)。

　　4)能熟練地作出一次函數(shù)的圖象。

　　(2)能力目標(biāo)：

　　通過教學(xué)初步培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決實(shí)際問題，讀圖分析、收集處理信息、團(tuán)結(jié)協(xié)作、語言表達(dá)的能力，以及通過師生雙邊活動(dòng)，初步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識的能力，從函數(shù)解析式到圖像，從圖像到解析式的探索，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法和數(shù)學(xué)能力，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般，再從一般到特殊的辨證認(rèn)識能力。

　　(3)情感目標(biāo)：

　　通過對一次函數(shù)圖象的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際出發(fā)，在課堂教學(xué)過程中，營造輕松愉快的氣氛，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性參與到課堂中，體驗(yàn)探索、發(fā)現(xiàn)的樂趣，從而增強(qiáng)學(xué)生的參與意識，團(tuán)結(jié)合作的精神和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的功能與價(jià)值，形成主動(dòng)學(xué)習(xí)的態(tài)度。

　　3. 說教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　1、從知識的聯(lián)系來說，一次函數(shù)的性質(zhì)是有關(guān)一次函數(shù)這一部分內(nèi)容的重點(diǎn)，也是本章的重點(diǎn)內(nèi)容之一，因此把一次函數(shù)的性質(zhì)的探索作為本課時(shí)的教學(xué)重點(diǎn)。

　　2、由圖像歸納性質(zhì)是學(xué)生首次接觸，沒有明確的思路，而且學(xué)生思維的全面性和深刻性也不夠，對有圖像歸納性質(zhì)還存在相當(dāng)大的困難，因此由圖像探索性質(zhì)是本課時(shí)的教學(xué)難點(diǎn)。

　　二、說教法

　　數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此，在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”，我們在以師生既為主體，又為客體的原則下，展現(xiàn)獲取知識和方法的思維過程。基于本節(jié)課的特點(diǎn)：應(yīng)著重采用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法。即：數(shù)形結(jié)合----列舉歸納法、由特殊到一般的方法、類比法根據(jù)本課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)以及本班學(xué)生的實(shí)際，我采用啟發(fā)式、討論式等教學(xué)方法。在引入新課時(shí)，通過復(fù)習(xí)一次函數(shù)的圖象的知識，引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生觀察一次函數(shù)的圖象特征，分析圖象的特征與一次函數(shù)的自變量、因變量的聯(lián)系，歸納出一次函數(shù)的性質(zhì)，使學(xué)生由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識。在歸納一次函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，采用討論式教學(xué)法，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性參與到對一次函數(shù)的性質(zhì)的討論中，再根據(jù)學(xué)生的討論歸納情況進(jìn)行適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。整個(gè)教學(xué)過程采用愉快教學(xué)法，營造一個(gè)輕松愉快的課堂氣氛，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的情感因素，努力實(shí)現(xiàn)“師生互動(dòng)”、“生生互動(dòng)”以求達(dá)到較好的教學(xué)效果。

　　三、說學(xué)法

　　我們常說：“現(xiàn)代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學(xué)習(xí)方法的人”，因而在教學(xué)中要特別重視學(xué)法的指導(dǎo)。

　　初步培養(yǎng)學(xué)生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點(diǎn)來分析問題，從而認(rèn)識事物之間是相互聯(lián)系和有規(guī)律地變化著的。培養(yǎng)學(xué)生的畫圖能力，主要是培養(yǎng)學(xué)生的看圖、識圖能力，培養(yǎng)思維能力。要讓學(xué)生由“學(xué)會” 到“會學(xué)”。通過本節(jié)課的教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生掌握一些基本的學(xué)習(xí)方法，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的研究方法探索函數(shù)知識;通過相互交流討論，團(tuán)結(jié)合作等方式，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和合作能力，增強(qiáng)學(xué)生的參與意識，使學(xué)生會運(yùn)用觀察、分析、比較、歸納、總結(jié)等方法探索數(shù)學(xué)知識。

　　四、說學(xué)情

　　本班學(xué)生整體素質(zhì)不高，課堂參與、自主探究意識不強(qiáng)。初二學(xué)生正處在感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的轉(zhuǎn)型期，對一次函數(shù)的性質(zhì)的理解存在很大的困難。

　　五、說教學(xué)程序

　　1、復(fù)習(xí)回顧

　　啟發(fā)學(xué)生回憶：“一次函數(shù)Y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直線”，同時(shí)強(qiáng)調(diào)一次函數(shù)的圖象的位置是由常數(shù)k、b決定，從而很自然地引入新課。

　　2、新知探索

　　先給出一組一次函數(shù)解析式，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手畫出它們的圖象，然后帶出問題并引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，結(jié)合圖象進(jìn)行交流討論，最后歸納總結(jié)一次函數(shù)的性質(zhì)。

　　(1)在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象

　　(1) Y=2x+1, (2) y=-2x-1, (3) y=3x+2 (4) y=-3x+2

　　(2)引導(dǎo)學(xué)生帶著問題觀察圖象、探索一次函數(shù)的性質(zhì)

　　問題1：從左到右，隨著x增大，函數(shù)y=2x+1和y=3x+2的圖象上的點(diǎn)的位置有什么變化?函數(shù)值y又有什么變化呢?

　　問題2：同樣，隨著x的增大，函數(shù)y=-2x-1和y=-3x-2的圖象上的點(diǎn)有什么變化呢?函數(shù)值呢?

　　問題3：為什么會有這樣的差別呢?

　　3、歸納總結(jié)

　　(1)當(dāng)k>0時(shí)，y隨著x的增大而增大，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右上升;

　　(2)當(dāng)k<0時(shí)，y隨著的x增大而減小，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右下降。

　　3、課堂練習(xí)

　　課本P45的“做一做”及練習(xí)的第1、2題，這些練習(xí)是為了加深學(xué)生對一次函數(shù)的性質(zhì)的理解，緊緊抓住了本課時(shí)的重點(diǎn)。

　　4、小結(jié)

　　引導(dǎo)學(xué)生回顧本課時(shí)所學(xué)知識，進(jìn)一步加深對一次函數(shù)的性質(zhì)的理解。

　　六、 說反思

　　在整個(gè)備課過程中，我力求做到既要備好教材又要備好學(xué)生，努力做到既緊進(jìn)圍繞本課時(shí)的教學(xué)重點(diǎn)又要結(jié)合本班學(xué)生實(shí)際。但作為以為年輕教師還缺乏教育教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，還有很多地方向同行學(xué)習(xí)，特別是教學(xué)語言、教學(xué)方法、課堂組織等方面更要學(xué)習(xí)。