一次函數小結與思考學案
一、 課堂目標
1、進一步感受生活中的常量與變量，領會變量之間的相互依存與制約；進一步明確函數表示法的靈活性與多樣性，進一步領會一次函數的定義、圖像、性質、應用以及它與正比例函數的關系；
2、經歷數學知識的應用過程，發展應用數學知識的意識和能力，進一步感知本章課本體現和滲透的重要數學思想方法。
3、進一步培養初步的數形結合的意識和能力，激發學習興趣。.
二、 教學過程
環節一 ：生生互動—— 由問題引導自主回顧知識點。
1、請舉例說明什么是常量，什么是變量，什么是函數？
2、我們可用怎樣的方式表達變量之間的函數關系？
3、什么樣的函數是一次函數？它與正比例函數有什么關系？
4、一次函數的圖像是 ；
5、在一次函數y=kx+b（k、b 為常數，k≠0）的圖象中，
（1）當k>0時，y的值隨x值的 而 ；函數圖象一定經過 、 象限。當k<0時，y的值隨x值的 而 ；函數圖象一定經過 、 象限。（2）如果k>0、b>0，那么一次函數的圖象經過 、 、 象限；如果k>0、b<0，那么一次函數的圖象過 、 、 象限；如果k<0、b>0，那么一次函數的圖象經過 、 、 象限；如果k<0、b<0，那么一次函數的圖象經過 、 、 象限；
6、直線y＝kx＋b是由直線y＝kx沿y軸 平移| 個單位得到的；直線y＝kx＋b是由直線y＝kx沿x軸 平移 個單位得到的。
環節二：師生互動——典型例題學習。
一、例題分析：
例1、如圖表示一個正比例函數與一個一次函數的
圖象，它們交于點a（4，3），一次函數的圖象與y軸
交于點b，且oa=ob，求這兩個函數的解析式.
分析：確定一次函數解析式需要兩個獨立條件，
本題的關鍵是確定點b的坐標.
例2、一次函數的圖像與x軸正半軸交于點
a ,與y軸負半軸交于點b,與正比例函數y= x
的圖像交于點c，若c點的橫坐標為6，求：
（1）一次函數的解析式；
（2）△abc的面積；
（3）原點o到直線ab的距離。
分析：本題是集一次函數、面積運算及距離
運算于的綜合題，解題的關鍵在于確定一次函數
的解析式。
環節三、交流展示——鞏固知識。