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一次函數(shù) (省優(yōu)質(zhì)課的教案)

一次函數(shù) (省優(yōu)質(zhì)課的教案)

九江市永修縣城豐中學(xué)  楊經(jīng)文教學(xué)目標(biāo) 1、經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程,發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。 2、理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念,能根據(jù)所給條件寫出簡(jiǎn)單的一次函數(shù)表達(dá)式,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。教學(xué)重點(diǎn) 1、  一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及兩者之間的關(guān)系。 2、  會(huì)根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。教學(xué)難點(diǎn)一次函數(shù)知識(shí)的運(yùn)用教學(xué)方法教師引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)法教具準(zhǔn)備彈簧一根、課件教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課 1、  簡(jiǎn)單復(fù)習(xí)函數(shù)的概念(設(shè)在某一變化過程中有兩個(gè)變量x和y,如果             ,那么我們稱y是x的函數(shù),其中x是自變量,y是因變量) 2、  演示彈簧在力的作用下發(fā)生形變現(xiàn)象,提出問題:在彈簧長(zhǎng)度發(fā)生變化過程中,彈簧的長(zhǎng)度是哪個(gè)變量的函數(shù)?為什么? 3、  汽車勻速行駛途中,油箱中的剩余油量與什么有關(guān)系?這其中有函數(shù)嗎?二、新課學(xué)習(xí) 1、  做一做。讓學(xué)生做書上157頁上面兩個(gè)題目,使學(xué)生在探索一般規(guī)律的過程中,發(fā)展抽象思維能力。 2、  一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念學(xué)習(xí)討論:剛才寫出的兩個(gè)關(guān)系式y(tǒng)=3+0.5x、y=100-0.18x在形式上有什么相同之處?讓學(xué)生分析出他們的共同點(diǎn):①左邊都是因變量,右邊都是含自變量的代數(shù)式;②自變量x與因變量y的次數(shù)都是1;③從形式上看,形式都為y=kx+b,k,b為常數(shù)。問:從自變量的次數(shù)上看,這樣的函數(shù)大家認(rèn)為可以取個(gè)什么名字?引導(dǎo)學(xué)生歸納出一次函數(shù)的概念:若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系可以表示成y=kx+b(k,b為常數(shù),k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數(shù)(x是自變量,y是因變量)。問:一次函數(shù)y=kx+b中,k可以為0嗎?b可以為0嗎?引導(dǎo)學(xué)生得出正比例函數(shù)的概念。并接著引導(dǎo)學(xué)生比較一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系(用集合的方法比較):一次函包括正比例函數(shù),正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情況。 3、  例題學(xué)習(xí)例題1是考察學(xué)生對(duì)一次函數(shù)與正比例函數(shù)概念的理解,學(xué)生直接進(jìn)行口答。例題2是培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)題意列出簡(jiǎn)單一次函數(shù)關(guān)系式及利用一次函數(shù)解決實(shí)際問題的能力。其中第三問嚴(yán)格地講應(yīng)先判斷出工資的范圍是800<x<1300,應(yīng)將此情況提出讓學(xué)生討論。三、隨堂練習(xí)1、找出下面的一次函數(shù),并指出其中k、b的值。若不是一次函數(shù),請(qǐng)說明理由。a、y= +x       b、y=-0.8x      c、y=0.3+2x2    d、y=6- 2、已知函數(shù)y=(m+1)x+(m2-1),當(dāng)m       ,y是x的一次函數(shù);當(dāng)m      ,y是x的正比例函數(shù)。四、拓展應(yīng)用    學(xué)校組織部分學(xué)生去井崗山體驗(yàn)革命歷史。出行方面準(zhǔn)備從甲、乙兩家旅行社中選擇一家代辦,已知兩家旅行社報(bào)價(jià)相同,都是每人200元。不過,甲旅行社開出的團(tuán)體(15人以上)優(yōu)惠辦法是返還現(xiàn)金500元作為門票費(fèi),乙旅行社的團(tuán)體優(yōu)惠是,所有人員費(fèi)用均打9折。設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人,兩家旅行社的收費(fèi)分別為y甲、y乙,解答下列問題:(1)分別寫出兩家旅行社收費(fèi)y(元)與學(xué)生人數(shù)x(人)之間的函數(shù)關(guān)系式;該關(guān)系式是什么函數(shù)?(y甲=200x-500,y乙=180x)(2)如果學(xué)生為20人,分別計(jì)算兩家旅行社收費(fèi)。到哪家合算?(y甲=200×20-500=3500(元);y乙=180×20=3600(元);y甲< y乙,所以到甲旅行社合算。)(3)在什么情況下,選擇乙旅行社?(依題意得, y甲- y乙>0,即(200x-500) -180x>0,解不等式得,x>25,所以當(dāng)學(xué)生多于25人時(shí),到乙旅行社合算。)五、課堂小結(jié)

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  • 一次函數(shù)(1)

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  • 一次函數(shù)

    學(xué)習(xí)目標(biāo):1. 知道一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念,能根據(jù)所給的信息確定一次函數(shù)的表達(dá)式。2.自主經(jīng)歷一次函數(shù)概念的抽象概括過程,努力拓展自己的抽象思維能力。3.感知生活與數(shù)學(xué)間的聯(lián)系,增強(qiáng)自己的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。...

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  • 一次函數(shù)

    教學(xué)目標(biāo): 1、知道與正比例函數(shù)的意義. 2、能寫出實(shí)際問題中正比例關(guān)系與關(guān)系的解析式. 3、滲透數(shù)學(xué)建模的思想,使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的抽象性和廣泛的應(yīng)用性. 4、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力. 教學(xué)重點(diǎn):對(duì)于...

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