一次函數
學習目標：
1. 知道一次函數和正比例函數的概念，能根據所給的信息確定一次函數的表達式。
2.自主經歷一次函數概念的抽象概括過程，努力拓展自己的抽象思維能力。
3.感知生活與數學間的聯系，增強自己的數學應用能力。
學習重點：
1. 一次函數與正比例函數的概念
2. 確定一次函數的表達式
學習難點：
用一次函數解決實際問題
學習過程：
一.學前準備
1. 自學課本157頁到161頁，寫下疑惑摘要：
2. 試寫出下列各題中y與x之間的關系式，判斷y是否為x的函數？
（1） 一棵樹現高50cm，每個月長高2cm，x個月后這棵樹的高度為y（cm）
（2）王大媽買了30元面粉，又買了某種大米，單價是2.6元，購買x千克大米時，一共花費y元。
（3）某種出租車的起步價是7元（3千米內），以后每走1千米（不足1千米按1千米計算）付2.4元。某人乘出租車x千米（x＞3），付費y元。
二.自學、合作探究
（一）自學、相信自己
1.某彈簧的自然長度為3cm，在彈性限度內，所掛物體的質量x每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm。
（1）計算所掛物體質量分別為1kg、2kg、3kg、4kg、5kg時彈簧長度，填表：
x/kg
0
1
2
3
4
5
y/cm
（2）請寫出y與x之間的關系式。
2.某汽車油箱中原有汽油100l，汽車每行駛50km耗油9l。
（1）完成下表
行駛x/km
0
50
100
150
200
300
剩油量y/l
（2）請寫出y與x之間的關系式。
（二）思索、交流
1.觀察上面各題結果，關系式有什么特點？能否用自己的話說說可以表示成什么樣的形式？
2.練習
寫出下列各題中x與y之間的關系式。判斷y是否為x的一次函數？是否為正比例函數？
（1） 汽車以60km/h的速度勻速行駛，行駛路程y（km）與行駛時間x（h）間的關系。
（2） 圓的面積y（cm2）與它的半徑x（cm）之間的關系。
（3）如圖，甲、乙兩地相距100千米，現有一列火車從乙地出發(fā)，以80千米/時的速度向丙地行駛。設x（時）表示行駛時間，y（千米）表示火車與甲地的距離。甲 乙 丙
（三）應用、探究
1.我國現行個人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入低于1000元的部分不收稅；月收入超過1000元但低于1300元的部分征收5%的所得稅……
（1）當月收入大于1000元而小于1300元時，寫出應繳所得稅y（元）與月收入x（元）之間的關系式。
（2）某人月收入1260元，應繳納所得稅多少元？
（3）如某人本月繳所得稅12元，則此人本月工資多少元？
2.某聯通公司的手機收費標準如下：每部手機每月繳納月租費25元，另每通話1分鐘交費0.18元。
(1)寫出每月應繳費用y（元）與通話時間x（分）之間的關系式。
(2)自己提出一個問題并解決。
3.某電信公司的手機收費標準如下：沒有月租費，但通話1分鐘交費0.6元。請完成上題中的問題。
思考：你能結合2、3兩題提一個問題嗎？試試看，并解決。