《一次函數》復習課（精選13篇）

《一次函數》復習課 篇1

　　授課內容

　　《一次函數》復習課

　　優點1、教學目的明確，突出重點、基本完成教學任務。作業新穎，適中。2、教態自然大方，語言、表情親切，面部表情豐富。教師的聲音應抑揚頓挫，有助于調動課堂氣氛，引起學生的興趣和注意。情緒控制較好，能較好的組織教學，教師的基本功扎實，能較好的起到示范的作用。3、選題有趣味性、針對性強。選擇貼近生活的中考題，并采用了靈活的形式組織教學，使整  個教學過程充滿活力。4、學生自主且自信。自主學習是建立在學生一定的知識基礎上的較高層次的學習活動，更是一種學習態度的體現。整個學習過程中學生的主動性較強，積極參與，積極表現，對自己的表現充滿自信。5、在講授典型例題時，運用不同方式引導，重在啟發引導，語言精確、形象，富于啟發性，過渡流暢自然，板書加強了規范化要求；運用不同方式手段展示所學內容，生動而形象，化繁為簡、使抽象變具體。

　　建議1、進一步加強近幾年我省相鄰地區和課改地區中考試題研究。2、立足教材，夯實基礎，落實好基礎知識，面向全體。

　　備注在課堂中如何創設情景讓孩子們感受到我們所學的知識與生活機有著密切的聯系。引導學生自由發揮他們的想象力，而不是一味的讓以有的事物或形象局限了孩子們的想象力。想象無限，創意無限，從而引出無窮樂趣，快樂的學習！如何讓孩子在課堂中感受快樂，在課后的自學中找到快樂，如何讓學習成為一種快樂的體驗？

《一次函數》復習課 篇2

　　高質高效課堂教學模式推廣以來，我認真進行研究和參與討論，從中感觸很深，并在實際工作中不斷摸索，越來越深刻地體會到這項活動的開展是切實可行且十分必要的。這節一次函數的復習課，針對初三復習階段的特點，采用直接導課的方式，讓學生簡單明了本節課的復習內容。

　　本節課將一次函數的知識分為概念、圖象及其性質和應用三大部分，授課過程中體現在板書設計、知識回顧、例題講解及練習鞏固等環節，讓學生對一次函數有一個系統、直觀的復習思路。

　　在復習知識點時，讓學生自己聯想回顧，變被動為主動學習。例如，在“圖象及其性質”環節中，老師不急于提問，而是讓學生自己說出一次函數圖象的形狀、位置及增減性，不完整的可讓其他學生補充。這樣，使無味的復習課變得活躍一些，增強了學習氣氛。

　　在處理典型例題A練習中，發現絕大多數學生對于簡單題型能自己解答，而一部分學生對綜合性、開放性題目有些無從下手，透露出了思維不靈活，應變能力弱等不足。所以要想達到高效高質，必須要分層次教學，讓不同水平的學生在同一節課中得到應有的發展，課前必須對每一個環節，每一個題型，每一個學生作充分地細致地研究。

　　在教學過程中，我發現理論與實踐在學生身上很難統一。學生習慣于做純理論性的問題，而對于實踐中蘊含的數學問題即便昌很簡單，也發現、挖掘不出。這與枯求的“人人學有價值的數學”相差甚遠，而且需要很長的時間來解決。

　　此項教學模式的構建和推廣，需要我們不斷地探索、研究并總結，需要我們做大量的工作。相信“高質高效課”將使教師的素質與專業水平有一個更大的提高，使有志的學子有更長足的發展。  

《一次函數》復習課 篇3

　　第六章 

　　一、學習目標：

　　1、知道什么是函數，并能判斷某變化過程中兩個變量之間的關系是否函數關系；

　　2、知道什么是一次函數、正比例函數，并能判斷一個函數是不是一次函數和正比例函數；

　　3、會運用一次函數圖像及性質解決簡單的問題；

　　4、會用待定系數法確定一次函數的解析式。

　　二、基本知識點突破：

　　1、函數的概念：一般地，在某個變化過程中，有兩個 變量x和 y,如果給定一個x值, 相應地就唯一確定了一個y值,那么就      是_____ 的函數；

　　2、一次函數的概念：若兩個變量x,y間的函數關系式可以表示成                     的形式，則稱         是   的一次函數，    為自變量，       為因變量。特別地，        時，稱                 。

　　正比例函數是_____________的特殊形式,因此正比例函數都是_______,而 一次函 數不一定都是_________.

　　3、判斷一個函數是不是一次函數的條件：

　　（1）、         的個數；（2）、自變量的       和        ；（3）、分母中是否含有       

　　4、一次函數圖像、性質及其解析式的確定：

　　函數

　　類型

　　k、b的

　　取值范圍

　　圖像

　　增減性

　　經過特殊點

　　函數解析式的確定

　　（基本思路）

　　y=kx+b

　　(k≠0,

　　b為常數)

　　k﹥0

　　b﹥0

　　與x軸的交點坐標是（   ，  ），與y軸的交點坐標是（   ，  ）

　　1、設函數解 析式為    

　　2、代入已知兩點的坐標或者x,y的兩組對應值，得到         

　　3、解         

　　4、寫出函數解析式

　　b﹤0

　　k﹤0

　　b﹥0

　　b﹤0

　　y=k x

　　(k≠0)

　　k﹥0

　　正比例函數的圖像都經過（  ， ）

　　1、設函數解析式為    

　　2、代入已知一點的坐標或者x,y的一組對應值，得到         

　　3、解          

　　4、寫出函數解析式

　　k﹤0

　　三、整合集訓

　　目標1   知道什么是函數，并能判斷某變化過程中兩個變量之間的的關系是否函數關系

　　已知梯形上底的長為x，下底的長是10，高是 6，梯形的面積y隨上底x的變化而變化。

　　（1）梯形的面積y與上底的長x之間的關系是否是函數關系？為什么？

　　（2）若y是x的函數，試寫出y與x之間的函數關系式 。

　　目標2   知道什么是一次函數、正比例函數，并能判斷一個函數是不是一次函數和正比例函數

　　1.函數:①y=- x x;②y= -1;③y= ;④y=x2+3x-1;⑤y=x+4;⑥y=3. 6x, 一次函數有___        __;正比例函數有____________(填序號).

　　*2.函數y=(k2-1)x+3是一次函數,則k的取值范圍是(   )a.k≠1  b.k≠-1  c.k≠±1   d.k為任意實數.

　　*3.若一次函數y=(1+2k)x+2k-1是正比 例函數,則k=_______.

　　目標3   會運用一次函數圖像及性質解決簡單的問 題

　　1 . 正比例函數y=k x,若y隨x的增大而減 小,則k______.

　　2. 一次函數y=mx+n的圖象如圖,則下面正確的是(   )

　　a.m<0,n<0     b.m<0,n>0    c.m>0,n>0     d.m>0,n<0

　　3.一次函數y=-2x+ 4的圖象經過的象限是_______,它與x軸的交 點坐標是_____,與y軸的交點坐標是_______.

　　4. 已知一次函 數y =(k-2)x+(k+2),若它的圖象經過原點,則k=_____;若y隨x的增大而增大,則k__________.

　　*5.若一次函數y=kx-b滿足kb<0,且函數值隨x的減小而增大,則它的大致圖象是圖中的(    )

　　目標4   會用待定系數法確定一次函數的解析式。

　　1、正比例函數的圖象經過點a(-3,5),寫出這正比例函數的解析式.

　　2、已知一次函數的圖象經過點(2,1)和(-1,-3).求此一次函數的解析式 .

　　3、一次函數y=kx+b的圖象如上圖所示，求此一次函數的解析式。

　　四、小結提高（談談本節課的收獲）

　　五、作業：

　　1、已知一次函數y=kx＋b，在x=0時的值為4，在x=－1時的值為－2，求這個一次函數的解析式。

　　2、已知y－1與x成正比例，且 x=－2時，y=－4.（1）求出y與x之間的函數關系式;（2）當x=3時，求y的值.

《一次函數》復習課 篇4

　　今天我說課的內容是：一元一次不等式與一次函數。它是北師大版八年級下冊第一章“一元一次不等式與一元一次不等式組”中的第五節內容。下面，我從教材理解、學情分析、設計思路、教學流程四個方面談談自己對這節課的思考和設計。

　　一、教材理解

　　一元一次不等式與一次函數是在前面學生學習了一元一次方程、一元一次不等式、一次函數的基礎上安排的。本節內容的重點是利用一次函數的圖象解一元一次不等式，它既是對一元一次方程、一元一次不等式、一次函數的進一步鞏固與深化，又是后續學二次函數等知識的基礎和鋪墊，起著承前啟后的重要作用。同時本節教材承擔著“引導學生初步體會不等式、方程、函數之間聯系和區別”的章節目標，它是本章中的一個難點，滲透著數形結合的數學思想，反映了“事物是普遍聯系”的哲學規律。本節內容的學習，對于啟發學生數學思維，開拓學生的數學視野，提高學生的數學能力有著十分重要的意義。

　　依據課標要求和教材內容，我確定本節的教學目標是

　　1、通過觀察圖象，使學生初步掌握利用一次函數圖象來解一元一次不等式的方法。

　　2、通過學生合作探究，初步體會一元一次不等式、一元一次方程、一次函數之間的內在聯系。

　　3、培養學生數形結合的意識和解決實際問題的能力，使學生充分感受數學的價值，進一步激發學習數學的熱情。

　　二、學情分析

　　我校是一所山區鄉鎮初中，辦公條件相對較差，為了適應課堂教學改革的需求，近期學校在每個教室三面墻體裝上黑板，并用豎線分成30小塊，每塊黑板都是學生課堂交流展示的平臺，為學生創造了極大的展示空間。

　　教室內學生的座位分布以小組為單位，6人課桌相并，相對而坐，好、中、差不同層次學生相互搭配，組成6人學習小組，便于課堂上合作交流，互幫互學，互相促進。經過近段來的實踐引導，學生的積極性大為提高，主動性明顯增強，良好的學習習慣正在逐步養成。小組內部及小組之間討論熱烈，學生思維活躍，敢想敢說，課堂氛圍濃，教學效果好。

　　在學習本節內容之前，學生已經能夠熟練運用代數方法解出一元一次方程和一元一次不等式；能準確根據函數關系式畫出圖象，并能從圖象中分析出變量之間的關系；能找出簡單實際情境中的變量及相互關系。這些已有的知識和經驗對于完成本課時目標十分重要，但由于本節內容綜合性強，并且比較抽象，再加上學生基礎、能力有限，所以學生對本節內容的掌握估計有一定的困難。

　　三、設計思路

　　根據教材特點和學生實際，以及數學課程標準中提出的三個方面的教學實施建議：1、讓學生經歷數學知識的形成與應用過程；2、鼓勵學生自主探索與合作交流；3、注重數學知識之間的聯系，提高解決問題的能力等要求，同時結合初中生好奇心、求知欲強等特點，為了充分體現學生的主體作用，培養學生自主學習的精神，首先在新課導入時用簡明的引言，點明課題，激發學生學習本節知識的興趣，調動學生參與學習的積極性；其次在課堂學習中，運用新課程提倡的“自主探究、合作交流”的學習方式，引導學生主動地從事觀察、猜測、推理、交流等教學活動，從而使學生形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略。為此，本節課的教學，我將采用“提綱導學——交流展示——訓練提升——學習評價”四環節主體參與式教學方法。

　　四、教學流程

　　本節課的教學流程分為提綱導學、交流展示、訓練提升、學習評價四個部分。

　　一、提綱導學

　　教師用簡練的引言，設置疑問，創設情境，導入新課。然后向學生發放提綱導學活頁，其內容包括兩個部分：一是學習目標，二是導學習題。出示教學目標的目的是為了讓每個學生都明確本節課的學習任務，增強學習的目的性和方向性；導學習題是對教材內容的深度設計和處理，它緊扣課時目標，體現了知識由淺入深的層次性，符合學生的認知規律。同時問題以填空的形式呈現，更加具體，便于學生操作。

　　學生明確目標后，結合課本20頁上方的函數圖象，自學完成導學習題。時間預設為8分鐘。自學中遇到的疑難問題在小組中合作探究解決，教師深入小組指導自學。

　　二、交流展示

　　這個環節是在自學的基礎上，讓學生充分交流展示個人或小組的自學成果。時間預設為15分鐘。具體過程為：每個小組至少兩人在黑板上展示導學習題的自學成果，教師要引導學生主動參與，鼓勵學生積極參與，保障全班三分之二以上的學生參與展示，力爭黑板不留空白，讓學生在參與中彰顯自我，在展示中提高自我。沒有在黑板上展示的同學，也要積極融入展示活動，可以隨時上前標出展示中的“錯誤”，并寫出自己的意見。書面展示結束后，教師根據學生的作答情況，有策略地請出多名學生向全班同學講解自己解題的思路和過程，在講解中，全體同學參與互動，有疑則問，有問則答，同時從思路、表達等方面對學生進行評價。

　　前4個問題的設計主要是為了完成“用一次函數圖象解一元一次方程和一元一次不等式”的課時目標，它是課時重點，所以，自學時間要充裕，展示活動要充分，交流講解要全面。第5個問題是本節的教學難點，學生很難獨立完成，教師要組織學生互動探究，鼓勵學生迎難而上，同時點撥釋疑，引導思路，幫助學生自己逐步得出結論，并展示在黑板上。教師強調后，根據學生的學情分層提出要求。

　　三、訓練提升

　　通過前兩個環節的實施，學生已經初步完成了本課時的學習目標，為了鞏固學習成果，檢測課堂學習效果，所以設計了這個環節。本環節包括練習和講解兩個環節，時間預設為練習10分鐘，講解8分鐘。訓練的題目為課本“想一想”、“做一做”中的問題。以上問題由學生獨立完成，每組抽查兩名學生在黑板上分別完成。提前

　　完成的學生由教師檢查評價后，做課后作業，同時承擔幫助組內學困生完成訓練題的任務。待全班學生基本完成后，抽查3名以上學生到黑板上講解。問題二有多種解題思路，教師要引導學生發散思維，用不同的方法解決問題，體會一次函數、一元一次不等式、一元一次方程之間的聯系和作用，為下一課時的學習做好鋪墊。

　　四、學習評價

　　教師對課堂目標的完成情況以及學生的學習情況、學習狀態、參與程度、知識掌握程度進行課堂學習綜合評價。這一個環節不是孤立存在的，它貫穿于課堂教學的全過程，教師在每個環節，都要對學生學習活動進行適時評價，對表現積極、學習自主的學生進行表揚，對稍差的學生提出改進的辦法，促使他們進一步掌握學習數學的方法，激勵全體同學高效率地參與課堂學習，生成知識，提高能力，從而有效地完成課時目標和任務。

《一次函數》復習課 篇5

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用

　　函數、方程和不等式都是人們刻畫現實世界的重要數學模型。用函數的觀點看方程（組）與不等式，使學生不僅能加深對方程（組）、不等式的理解，提高認識問題的水平，而且能從函數的角度將三者統一起來，感受數學的統一美。本節課是學生學習完一次函數、一元一次方程及一元一次不等式的聯系后對一次函數和二元一次方程（組）關系的探究，學生在探索過程中體驗數形結合的思想方法和數學模型的應用價值，這對今后的學習有著十分重要的意義。

　　2、教學重難點

　　重點：一次函數與二元一次方程（組）關系的探索。

　　難點：綜合運用方程（組）、不等式和函數的知識解決實際問題。

　　3、教學目標

　　知識技能：理解一次函數與二元一次方程（組）的關系，會用圖象法解二元一次方程組。

　　數學思考：經歷一次函數與二元一次方程（組）關系的探索及相關實際問題的解決過程，學會用函數的觀點去認識問題。

　　解決問題：能綜合應用一次函數、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（組）解決相關實際問題。

　　情感態度：在探究活動中培養學生嚴謹的科學態度和勇于探索的科學精神，在師生、生生的交流活動中，學會與人合作，學會傾聽、欣賞和感悟，體驗數學的價值，建立自信心。

　　二、教法說明

　　對于認知主體——學生來說，他們已經具備了初步探究問題的能力，但是對知識的主動遷移能力較弱，為使學生更好地構建新的認知結構，促進學生的發展，我將在教學中采用探究式教學法。以學生為中心，使其在“生動活潑、民主開放、主動探索”的氛圍中愉快地學習。

　　三、教學過程

　　（一）感知身邊數學

　　多媒體播放一段發生在電信公司里的情景：一顧客準備辦理上網業務，發現有兩種收費方式：方式A以每分鐘01元的價格按上網時間計費；方式B除收月基費20元外再以每分鐘005元的價格按上網時間計費。顧客說他每月上網的費用按這兩種收費方式計算都是一樣多。求這位顧客打算每月上網多長時間？多少費用？

　　學生已經學習過列方程（組）解應用題，因此可能列出一元一次方程或二元一次方程組，用方程模型解決問題。結合前面對一次函數與一元一次方程、一元一次不等式之間關系的探究，我自然地提出問題：“一次函數與二元一次方程組之間是否也有聯系呢？”，從而揭示課題。

　　[設計意圖]建構主義認為，在實際情境中學習可以激發學生的學習興趣。因此，用“上網收費”這一生活實際創設情境，并用問題啟發學生去思、鼓勵學生去探、激勵學生去說，努力給學生造成“心求通而未能得，口欲言而不能說”的情勢，從而喚起學生強烈的求知欲，使他們以躍躍欲試的姿態投入到探索活動中來。

　　（二）享受探究樂趣

　　1、探究一次函數與二元一次方程的關系

　　填空：二元一次方程可以轉化為________。

　　思考：（1）直線上任意一點一定是方程的解嗎？（2）是否任意的二元一次方程都可以轉化為這種一次函數的形式？

　　（3）是否直線上任意一點的坐標都是它所對應的二元一次方程的解？

　　[設計意圖]用一連串的問題引導學生發現一次函數與二元一次方程在數與形兩個方面的關系，為探索二元一次方程組的解與直線交點坐標的關系作好鋪墊。

　　2、探究一次函數與二元一次方程組的關系

　　（1）在同一坐標系中畫出一次函數和的圖象，觀察兩直線的交點坐標是否是方程組的解？并探索：是否任意兩個一次函數的交點坐標都是它們所對應的二元一次方程組的解？

　　此時教師留給學生充分探索交流的時間與空間，對學生可能出現的疑問給予幫助，師生共同歸納出：從“形”的角度看，解方程組相當于確定兩條直線交點的坐標。

　　（2）當自變量取何值時，函數與的值相等？這個函數值是什么？這一問題與解方程組是同一問題嗎？

　　進一步歸納出：從“數”的角度看，解方程組相當于考慮自變量為何值時兩個函數的值相等，以及這個函數值是何值。

　　[設計意圖]學生經過自主探索、合作交流，從數和形兩個角度認識一次函數與二元一次方程組的關系，真正掌握本節課的重點知識，從而在頭腦中再現知識的形成過程，避免單純地記憶，使學習過程成為一種再創造的過程。此時教師及時對學生進行鼓勵，充分肯定學生的探究成果，關注學生的情感體驗。

　　（三）乘坐智慧快車

　　例題：我市一家電信公司給顧客提供兩種上網收費方式：方式A以每分01元的價格按上網時間計費；方式B除收月基費20元外再以每分005元的價格按上網時間計費。如何選擇收費方式能使上網者更合算？

　　解法1：設上網時間為分，若按方式A則收元；若按方式B則收元。然后在同一坐標系中分別畫出這兩個函數的圖象，計算出交點坐標，結合圖象，利用直線上點位置的高低直觀地比較函數值的大小，得到當一個月內上網時間少于400分時，選擇方式A省錢；當上網時間等于400分時，選擇方式A、B沒有區別；當上網時間多于400分時，選擇方式B省錢。

　　解法2：設上網時間為分，方式B與方式A兩種計費的差額為元，得到一次函數：，即，然后畫出函數的圖象，計算出直線與軸的交點坐標，類似地用點位置的高低直觀地找到答案。

　　注意：所畫的函數圖象都是射線。

　　[設計意圖]為培養學生的發散思維和規范解題的習慣，引導學生將上網問題延伸為例題，并用問題：“你家選擇的上網收費方式好嗎？”再次激起學生強烈的求知欲望和主人翁的學習姿態。通過此問題的探究，使學生有效地理解本節課的難點，體會數形結合這一思想方法的應用。

　　（四）體驗成功喜悅

　　1、搶答題

　　（1）、以方程的解為坐標的所有點都在一次函數_____的圖象上。

　　（2）、方程組的解是________，由此可知，一次函數與的圖象必有一個交點，且交點坐標是________。

　　2、旅游問題

　　古城荊州歷史悠久，文化燦爛。今年，大型歷史劇《萬歷首輔張居正》在荊州封鏡后，來荊州的游客更是絡繹不絕。據悉，張居正紀念館門票標價20元/張，近期正在進行優惠活動，購買時有兩種方式：方式A是團隊中每位游客按8折購買；方式B是團隊中除5張按標價購買外，其余按7折購買。如果你是團隊的負責人，你會如何選擇購買方式使整個團隊更合算？

　　[設計意圖]抓住學生對競爭充滿興趣的心理特征，用搶答題使學生的眼、耳、腦、口得到充分的調動，并在搶答中品味成功的快樂，提高思維的速度。在學生感興趣的旅游問題中，進一步培養學生應用數學的意識，更好地促進學生對本節課難點的理解和應用，幫助學生不斷完善新的認知結構。

　　（五）分享你我收獲

　　在課堂臨近尾聲時，向學生提出：通過今天的學習，你有什么收獲？你印象最深的是什么？

　　[設計意圖]培養學生歸納和語言表達能力，鼓勵學生從數學知識、數學方法和數學情感等方面進行自我評價。

《一次函數》復習課 篇6

　　各位專家，各位老師：

　　大家好！

　　今天我說課的課題是“義務教育課程標準實驗教科書”八年級上冊第六章第五節《一次函數圖象的應用》第二課時，我將分以下幾個方面進行分析：

　　一，教材分析

　　新的課程標準將初中學段的數學知識分為四個領域，“數與代數”“空間與圖形”“統計與概率”“實踐與綜和”，每個領域在三個年級里都是螺旋上升的，由于學生在七年級下冊學習了變量之間的關系，學生對函數——研究世界變化規律的一個重要模型，已經有了一定的感性認識。而且通過“一次函數圖象的應用”第一節的學習，學生的識圖能力增強了，通過識圖解決實際問題的求知欲望更迫切了，同時本節也滲透了數形結合，形象思維能力的培養，為以后學習其他函數奠定了興趣基礎和能力基礎，因此，本節課在整個教材中起到了承上啟下的作用，由于本節內容針對的學習者是八年級上的學生，已經具備了一定的生活經驗和初步教學活動體驗，樂意并能夠與同伴進行合作交流共享，為此確定目標如下：

　　二，教學目標

　　（一）知識與技能目標

　　1，經歷利用一次函數及其圖象解決實際問題的過程，發展學生的數學應用能力。

　　2，經歷函數圖象信息的識別與應用過程，發展學生的形象思維能力。

　　3，更進一步培養學生的識圖能力，即從“形”的方面解決問題。

　　（二）情感與態度目標

　　1，進一步形成利用函數的觀點認識現實世界的意識和能力。

　　2，通過學生自主探索研究生活中的事例，如“臺風麥莎”對島城的影響，促進學生的思考認知能力，激發學數學用數學的興趣，培養團隊協作意識和關心時事的意識。

　　3，豐富學生數學學習的成功體驗。

　　三，教學重點和難點及關鍵

　　本節課的教學重點是進一步培養學生良好的識圖能力，更深層的體會數形結合，

　　難點是富有挑戰性的數學史料。

　　四，教學理念和教學方式

　　本節課將采用“教師為主導，學生為主體，訓練為主線，思維為核心”的教學理念，以人的“興趣學習”和“可持續發展”為關注目標，來體現教學方式中的“新意”。

　　教學中將采用合作交流和自主探究的教學策略，重視培養學生的獨立思考能力，“數形結合”分析問題的能力，鼓勵學生大膽里利用圖形解決問題，培養創新精神。

　　評價方式體現多元化和人性化，關注思維，即解決問題的過程，淡化對知識的機械記憶，針對個人和小組進行及時的贊賞和肯定。

　　五，教學媒體和教學技術選用

　　為使教學活動更有效，符合八年級上學生的年齡特點，需要教學媒體技術的支持，豐富學生的認知資源，拓展學生的思維空間。

　　六，教學和活動過程

　　（一）教學準備：1，提前一天了解“麥莎”的有關內容。

　　2，復習“一次函數圖象的應用”第一節

　　（二）教學過程

　　全課分為五個教學環節

　　1，情景引入學習新知。2分鐘

　　2，議一議探索新知。8分鐘

　　3，練一練鞏固新知。10分鐘

　　4，試一試開闊思路。5分鐘

　　5，讀一讀培養興趣。7分鐘

　　6，練一練鞏固新知。8分鐘

　　7，想一想感悟收獲。4分鐘

　　8，布置作業。1分鐘

　　具體過程如下：（多媒體課件）

《一次函數》復習課 篇7

　　一、說教材：

　　1、教材所處的地位和作用：

　　《一次函數的圖象》是人教版九年義務教育三年制初級中學教科書初中八年級（上冊）第三節內容，在此之前，學生已學習了如何畫一次函數的圖象基礎上,這為過渡到本節的學習起著鋪墊作用。本節內容可以強化學生對前面所學知識的理解，使學生對研究函數的圖象和性質的基本方法有一個初步的認識與了解，為今后討論二次函數和反比例函數的有關問題奠定基礎。一次函數的圖象加強了代數與幾何的聯系。

　　2、教育教學目標：

　　根據上述教材分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征，制定如下教學目標：

　　（1）、知識目標：

　　1）了解正比例函數y=kx的圖象的特點。

　　2）會作正比例函數的圖象。

　　3）理解一次函數及其圖象的有關性質。

　　4）能熟練地作出一次函數的圖象。

　　（2）能力目標：

　　通過教學初步培養學生分析問題，解決實際問題，讀圖分析、收集處理信息、團結協作、語言表達的能力，以及通過師生雙邊活動，初步培養學生運用知識的能力，從函數解析式到圖像，從圖像到解析式的探索，向學生滲透數形結合的思想方法和數學能力，同時也培養學生從特殊到一般，再從一般到特殊的辨證認識能力。

　　（3）情感目標：

　　通過對一次函數圖象的教學，引導學生從實際出發，在課堂教學過程中，營造輕松愉快的氣氛，充分調動學生的學習積極性參與到課堂中，體驗探索、發現的樂趣，從而增強學生的參與意識，團結合作的精神和學習數學的興趣。使學生了解數學知識的功能與價值，形成主動學習的態度。

　　3、說教學重點、難點：

　　1、從知識的聯系來說，一次函數的性質是有關一次函數這一部分內容的重點，也是本章的重點內容之一，因此把一次函數的性質的探索作為本課時的教學重點。

　　2、由圖像歸納性質是學生首次接觸，沒有明確的思路，而且學生思維的全面性和深刻性也不夠，對有圖像歸納性質還存在相當大的困難，因此由圖像探索性質是本課時的教學難點。

　　二、說教法

　　數學是一門培養人的思維，發展人的思維的重要學科，因此，在教學中，不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”，我們在以師生既為主體，又為客體的原則下，展現獲取知識和方法的思維過程。基于本節課的特點：應著重采用數形結合的教學方法。即：數形結合----列舉歸納法、由特殊到一般的方法、類比法。根據本課時的教學內容特點以及本班學生的實際，我采用啟發式、討論式等教學方法。在引入新課時，通過復習一次函數的圖象的知識，引導啟發學生觀察一次函數的圖象特征，分析圖象的特征與一次函數的自變量、因變量的聯系，歸納出一次函數的性質，使學生由感性認識上升到理性認識。在歸納一次函數的性質時，采用討論式教學法，充分調動學生的積極性參與到對一次函數的性質的討論中，再根據學生的討論歸納情況進行適當的補充。整個教學過程采用愉快教學法，營造一個輕松愉快的課堂氣氛，充分調動學生的情感因素，努力實現“師生互動”、“生生互動”以求達到較好的教學效果。

　　三、說學法

　　我們常說：“現代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”，因而在教學中要特別重視學法的指導。

　　初步培養學生用事物相互聯系和發展變化的觀點來分析問題，從而認識事物之間是相互聯系和有規律地變化著的。培養學生的畫圖能力，主要是培養學生的看圖、識圖能力，培養思維能力。要讓學生由“學會”到“會學”。通過本節課的教學，指導學生掌握一些基本的學習方法，運用數形結合的研究方法探索函數知識；通過相互交流討論，團結合作等方式，培養學生的自學能力和合作能力，增強學生的參與意識，使學生會運用觀察、分析、比較、歸納、總結等方法探索數學知識。

　　四、說學情

　　本班學生整體素質不高，課堂參與、自主探究意識不強。初二學生正處在感性認識到理性認識的轉型期，對一次函數的性質的理解存在很大的困難。

　　五、說教學程序

　　1、復習回顧

　　啟發學生回憶：“一次函數Y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直線”，同時強調一次函數的圖象的位置是由常數k、b決定，從而很自然地引入新課。

　　2、新知探索

　　先給出一組一次函數解析式，引導學生動手畫出它們的圖象，然后帶出問題并引導學生觀察圖象，結合圖象進行交流討論，最后歸納總結一次函數的性質。

　　(1)在同一直角坐標系中畫出下列函數的圖象

　　(1)Y=2x+1,(2)y=-2x-1,（3）y=3x+2(4)y=-3x+2

　　（2）引導學生帶著問題觀察圖象、探索一次函數的性質

　　問題1：從左到右，隨著x增大，函數y=2x+1和y=3x+2的圖象上的點的位置有什么變化？函數值y又有什么變化呢？

　　問題2：同樣，隨著x的增大，函數y=-2x-1和y=-3x-2的圖象上的點有什么變化呢？函數值呢？

　　問題3：為什么會有這樣的差別呢？

　　3、歸納總結

　　（1）當k>0時，y隨著x的增大而增大，這時函數的圖象從左到右上升；

　　（2）當k<0時，y隨著的x增大而減小，這時函數的圖象從左到右下降。

　　3、課堂練習

　　課本P45的“做一做”及練習的第1、2題，這些練習是為了加深學生對一次函數的性質的理解，緊緊抓住了本課時的重點。

　　4、小結

　　引導學生回顧本課時所學知識，進一步加深對一次函數的性質的理解。

　　六、說反思

　　在整個備課過程中，我力求做到既要備好教材又要備好學生，努力做到既緊進圍繞本課時的教學重點又要結合本班學生實際。但作為以為年輕教師還缺乏教育教學經驗，還有很多地方向同行學習，特別是教學語言、教學方法、課堂組織等方面更要學習。

《一次函數》復習課 篇8

　　《一次函數》這一章已學完了2/3。 

　　學生對一次函數的性質、圖像還達不到靈活運用的程度。函數性質大多數人已掌握，雖然新課堂不提倡死背公式，不過這些性質是學生必須掌握的，因為它的應用太廣泛了。 

　　暴露的問題有： 

　　1 學生通過圖像提取信息的能力差，要加強訓練。學生好像對圖像仍然有點陌生，遇到問題不善于有草紙上畫圖處理問題。如今天上次作業。 

　　2 聽課效率低 

　　班內人數比較多，課堂上總有一部分走神，不愛聽，還是聽不懂？今天李洪禎竟然沒有在黑板上做對練習題，令我深思，自己的講的是否快了點？還是沒有深入學生的內心？而學生在聽完了例題后練習時很多學生沒有仿效我運用圖示或圖表分析問題。這課堂有點失敗的感覺。 

　　3 作業抄襲 

　　最近學生存在作業有雷同的，今天找到昨天作業不認真且有抄襲嫌疑的學生，詢問，有的默認了。如果發現抄襲現象決不姑息，一定讓學生說明情況。 

　　………… 

　　晚上九班班長和我談話，說九班現在抄作業現象嚴重。我問“你估計有多少人呢？”她沉吟了一會。“有1/3吧。”我很吃驚，沒有想到抄襲現象如此嚴重，她補充說，作業很難的時候這樣。建議我分層布置作業。我也曾經試過這種方法，不了了之。但現在必須要殺殺這種不正之風，因為很多學生把抄襲當作家常便飯了。今早，我首先如集十班的小組召開了與之有關的小型會議，從近幾天的觀察我感到十班也存在如此嚴重的現象，請小組長加強監督，幫助自制力差的學生提高學習成績。  

《一次函數》復習課 篇9

　　一、分析教材與學生：

　　這是華師大八年級數學(下)第17章第3節中的一堂課。本節課是在學生學習了平面直角坐標系、函數的圖象，一次函數及其圖象的基礎上學習的，它既是對前面知識的延續，又是為后面學習反比例函數、二次函數的性質作鋪墊，也是今后學習高中代數，解析幾何及其它數學分支的重要基礎。在教材中起著承上啟下的作用。其中所滲透的“數形結合”，歸納等數學思想方法是對學生的數學有重要的作用。學生在理解圖象的性質，以及運用數形結合的思想解決問題，感到困難。結合以上分析，確定本節課的重難點為：

　　教學重點：結合圖象，使學生進一步理解一次函數的圖象

　　和性質；

　　教學難點：根據圖象的性質來解決一些實際問題。

　　教學關鍵：利用數形結合的思想，輔以電腦演示動畫，變

　　抽象為形象，注重知識的形成、發展過程，使學生在這些

　　過程中展開思維，從而突出重點、突破難點。

　　二、教學目標：

　　①知識目標：1、理解一次函數圖象的性質，及學會性質判斷函數值大小。

　　2、學會待定系數法求一次函數解析式

　　②能力目標：培養學生觀察、分析的能力，數形結合能力，

　　化歸能力，及與他人合作學習能力，培養學生創造性思維

　　和邏輯推理的能力。

　　③情感目標：體現了知識來源于實踐，而又運用于生活，

　　同時滲透轉化的思想，讓學生體驗客觀事物是不斷運動發

　　展變化，而事物之間總是互相聯系，互相制約的辯證唯物

　　主義觀點

　　三、陳述教學設想：

　　1、教法分析：本節課基本設計思路是著力于學生探索知識、體驗知識發生、發展形成過程，通過創設探索學習情境，組識學生小組討論、合作，讓學生經歷“嘗試——猜想——驗證”的過程中接受知識。獲取知識。教師充分利用直觀教具演示，引導學生觀察比較，再讓學生動手操作討論，使學生在豐富感性認識的基礎上，從而使學生從感性認識上升到理性認識，體會知識的由來，并通過已學知識解決實際問題，充分發揮了直觀教學在知識形成過程中的積極作用，同時也培養了學生學習數學的能力和學習習慣。

　　2、學法分析：通過讓學生社會調查，收集有關資料等活動設計，引導學生觀察、發現、轉化，并在學生動手實踐，自主探索，合作交流的基礎，培養其互相協作能力，達到教法與學法的有機結合。以學生為主體，通過自主探索的方法，引導學生通過實踐、思考、探索、交流獲得知識，形成技能。培養學生動手，動口，動腦的能力。

　　①學會通過觀察、比較、推理能概括一次函數的圖象與性質。

　　②學會利用舊知轉化成新知，解決新問題的能力。

　　③學會利用知識的遷移規律，把知識轉化成相應的技能，從而提高靈活運用的能力。

　　3、用及課程資源開發：本課將采用多媒體課件教學、輔之于投影圖片等

　　四、教學過程：

　　（一）創設情景，引入課題：

　　1、教師事先讓學生利用課余時間到去了解聯通公司手機使用收費情況，提出問題

　　（1）聯通的月租費是多少？

　　（2）每分鐘費用又是多少？

　　在這基礎上，讓學生自己設計一個問題，然后能用函數關系來表示，從而引出諸如像y=30+0.3x等關系式組織學生討論，生活中這樣的函數關系式還能寫出一些嗎？

　　2、教師讓學生算一算，取10分、20分時所化費用并比較y1與y2的大小，我們可以從圖象上又更直觀地判斷函數值的大小，從而引出課題：一次函數的性質（出示課題）

　　（二）師生互動，探求新知

　　（1）先讓學生畫出y=30+0.3x（x≥0）圖象

　　（2）讓學生先獨立思考，提出問題

　　①圖象的位置從左到右是怎樣變化的

　　②函數的值隨著x又如何變化？在此基礎上，組織四人小組討論

　　（3）交流階段，每組派代表上臺發表匯報本小組成員的探索與成果，同時回答其他小組同學的提問

　　（4）教師又讓學生自己畫出y=—x+2，及y=—2x—1的圖象，并再次組織討論。

　　最后，教師根據剛才學生討論交流情況，用多媒體顯示，學生得到的一次函數的性質

　　①K>0時，y隨x的增大而增大，這時函數的圖象從左到右上升

　　②K<0時，y隨x的增大而減小，這時函數的圖象從左到右降低

　　（5）這時教師又帶領學生回到課一開始時提出的問題讓學生學會從圖象上觀察，函數值的大小，從而培養數形結合能力，及應用能力，也能使所學知識得到及時鞏固。

　　（三）面授調節，練習反饋

　　1、教師用多媒體顯“做一做”然后組織學生獨立完成

　　2、鞏固一次函數的性質，

　　設計如下練習

　　（1）y=（m-4）-2，當m取何值時，y隨x的增大而增大

　　（2）y=（m+0.5）xm2+1是一次函數，且y隨x的增大而減小，求m值

　　（3）圖象上有兩點（—1，a），（3，b）請比較a、b的大小

　　（這題練習鼓勵學生運用多種方法解決，然后讓他們自己比較方法好壞）

　　（4）設計一個實際應用題，讓學生運用剛學的新知識嘗試解決。

　　（5）講解課本例題，簡要介紹待定系數法，及如何用“兩點法”求一次函數解析式。

　　3、同桌之間互相出題，再次鞏固性質

　　設計練習如下，已知一次函數圖象如圖如示，求一次函數解析式。

　　（四）、梳理知識，系統歸納

　　1、歸納總結：①哪些函數y隨x的增大而增大？哪些函數y隨x的增大而減小②與系數k、b的符號有何關系?③小結后填表

　　圖象的位置性質相同點

　　2、提問：①通過這一節課學習，大家有哪些體會和收獲？

　　能說說嗎？

　　②這節課你能用所學的一次函數的性質來解決生活中的實際問題嗎？

　　③這節課我們學習了哪些數學思想方法？

　　（同桌對講、暢談自己的感受和體會、學生發言，教師歸納、總結）

　　（五）布置作業

　　1、必做題見作業本（A）

　　2、選做題：①A城有化肥200噸，B城有化肥300噸，現要把化肥運往C、D兩農村，如果從A城往C、D兩地運費分別為20元/噸和25元/噸，從B城運往C、D兩地運費分別為15元/噸和22元/噸，現已知C地需要220噸，D地需要280噸，如果某個體戶承接這項運輸業務，請你幫他算算，怎樣調運花錢最少。

　　3、寫一篇有關“一次函數性質”的小論文。

　　（六）、板書設計：

　　一次函數的性質

　　性質：

　　小結：

　　教師作圖演示區

　　表格：

　　（七）說評價：

　　學生學習數學的過程是一個基于學生經驗的主動建構的過程。新課程理念下的教學過程是生生、師生交往，積極互動的過程。使學生通過互動得到其相應的發展是我們進行教學的根本宗旨，同時，學生之間互相合作，彼此獲得雙贏，我們所采取的一切方法都是為這個宗旨服務的，我們教師怎樣才能在“動”的課堂時刻把握方向引領學生，到達發展學生的彼岸，是我們必須思考的問題。“關注學生的生活，認識經驗”是新課標所提倡的，在本堂課設計中，我力圖體現上述宗旨。

　　（八）教學設計說明

　　本節課的主要內容是規律原理的探索和技能的形成，因此本節課歸為探究型教學目標類型。基于這一原則，我對本節課教學設計的指導思想如下：

　　⑴以實現教學目標為前提：強調學生雙基的培養以及思想品德教育，發展學生的思想素質和能力素質，培養學生創新意識和創造能力，力求體現以學生發展為本。

　　⑵以現代教育理論為依據：注重學生的心理活動過程、人類掌握知識和形成能力的發展過程，強調教學過程的有序性。

　　⑶以基本的教學原則作指導：充分發揮學生的主觀能動性，面向全體、因材施教，加強學法指導，使學生在學習中學會學習，學會認知。

　　⑷以先進的現代信息技術為手段：適當地輔以先進的電腦多媒體技術，演示運動變化規律、揭示事物本質特征；提供典型現象和過程，供學生作為分析、思考、探究、發現的對象，以幫助學生理解原理，并掌握分析和解決問題的步驟和方法；同時注意將現代信息技術和傳統教學媒體有機結合，以實現教學最優化。

《一次函數》復習課 篇10

　　一、教材分析

　　一教材的地位和作用

　　今天我說課的內容是人教版八年級上冊第十四章一次函數第一課時，本節內容四個課時完成。我設計的是第一課時的教學，主要內容是一次函數概念。學生已經學過了正比列函數之后來學習一次函數。一次函數既為前面學過的正比列函數知識得以概括和升華，也為后面學習函數知識打下了堅實的基礎，因此，一次函數的學習起到了承上啟下的作用。

　　二、教學目標

　　1.知識技能目標

　　（1）掌握一次函數的概念和解析式的特點；

　　（2）知道一次函數和正比列函數的關系；

　　（3）會利用一次函數解決簡單的數學問題。

　　2.過程和方法

　　（1）通過登山問題和正比例函數的概念引出一次函數的概念，培養學生的探究能力；

　　（2）在教學過程中，讓學生學會知識遷移、以及類比的思想。

　　3.情感和態度

　　（1）通過“登山問題”的研究，體會建立函數模型思想；

　　（1）通過本節課的學習，向學生滲透數學和實踐生活的緊密聯系。

　　三、教學重點

　　1.一次函數的定義和解析式的特點；

　　2.一次函數和正比列函數的關系；

　　3.一次函數定義的應用以及解決相關的問題。

　　四、教學難點

　　一次函數和正比列函數的關系以及一次函數的應用。

　　二、學情分析

　　學生已經學過了正比列函數的相關知識，并結合實際的情境認識了正比例函數的意義、圖像和性質以及一元一次方程等相關的知識。能利用正比列函數的思想解決簡單的實際問題，為學生學習一次函數奠定了基礎。

　　三、學法分析

　　用觀察、思考、概括、總結、歸納、類比、聯想是學法指導的重點

　　四、教法分析

　　采用“引導------發現式”的教學法

　　五、教學過程

《一次函數》復習課 篇11

　　大家好！我今天說課的內容是八年級上冊第七章第三節《一次函數》第1課時，下面我將從教材分析、教法學法分析、教學過程分析和設計說明等幾個環節對本節課進行說明。

　　一、教材分析

　　1、教材地位和作用

　　本節課是在學生學習了常量和變量及函數的基本概念的基礎上學習的，學好一次函數的概念將為接下來學習一次函數的圖象和應用打下堅實的基礎，同時也有利于以后學習反比例函數和二次函數，所以學好本節內容至關重要。

　　2、教學目標分析

　　根據新課程標準，我確定以下教學目標：

　　知識和技能目標：理解正比例函數和一次函數的概念，會根據數量關系求正比例函數和一次函數的解析式。

　　過程和方法目標：經歷一次函數、正比例函數的形成過程，培養學生的觀察能力和總結歸納能力。

　　情感和態度目標：運用函數可以解決生活中的一些復雜問題，使學生體會到了數學的使用價值，同時也激發了學生的學習興趣。

　　3、教學重難點

　　本節教學重點是一次函數、正比例函數的概念和解析式，由于例2的問題情境比較復雜，學生缺乏這方面的經驗，是本節教學的難點。

　　二、教法學法分析

　　八年級的學生具備一定的歸納總結和表達能力，所以本節課采用創設情境，歸納總結和自主探索的學習方式，讓學生積極主動地參與到學習活動中去，成為學習的主體，同時教師引導性講解也是不可缺少的教學手段。根據教材的特點，為了更有效地突出重點，突破難點，采用了現代教學技術————多媒體和實物投影。

　　三、教學過程分析

　　本節教學過程分為：創設情境，引入新課→歸納總結，得出概念→運用概念體驗成功→梳理概括，歸納小結→布置作業，鞏固提高。

　　為了引入新課，我創設了以下四個問題情境，請學生列出函數關系式：

　　（1）梨子的單價為6元/千克，買t千克梨子需m元錢，則m與t的函數關系式為m=6t

　　（2）小明站在廣場中心，記向東為正，若他以2千米/時的速度向正西方向行走x小時，則他離開廣場中心的距離y與x之間的函數關系式為y=—2x

　　（3）小芳的儲蓄罐里原來有3元錢，現在她打算每天存入儲蓄罐2元錢，則x天后小芳的儲蓄罐里有y元錢，那么y與x之間的函數關系式為y=2x+3

　　（4）游泳池里原有水936立方米，現以每小時312立方米的速度將水放出，設放水時間為t時，游泳池內的存水量為Q立方米，則Q關于是t的函數關系式為Q=936—312t

　　然后請學生觀察這些函數，它們有哪些共同特征？

　　m=6t；y=—2x；y=2x+3；Q=936—312t

　　學生們各抒己見，最后由教師引導學生得出：它們中含自變量的代數式都是整式，并且自變量的次數都是一次。

　　然后再問：你們能否用一條一般式來表示它們的共同特點？學生可能用兩條一般式來表示：y=ax與y=bx+c（因為這節課我已上過）。教師對兩條都進行肯定，同時追問；這兩條能否選擇一條呢？經過討論，最后確定式子y=kx+b為能代表共同特征的解析式，我們稱之為一次函數，今天這節課我們就來學習一次函數。

　　這樣通過創設問題情境，讓學生通過比較函數解析式的具體特征，引出一次函數，提出了課題，讓學生感受到一次函數存在于生活中，與我們并不陌生，增強了學生學好本節課的信心，同時也為一次函數概念的落實打下基礎。

　　提出課題后，教師說明：一般地，函數y=kx+b就叫做一次函數。然后問學生：作為一次函數的解析式y=kx+b，在y、k、x、b中，哪些是常量，哪些是變量？哪一個是自變量？哪個是自變量的函數？很明顯，x、y是變量，其中自變量是x，y是x的函數，k、b是常量。那么對于一般的一次函數，自變量x的取值范圍是什么？k、b能取任何值嗎？很明顯，x可取全體實數，k、b都是常數，但k≠0，因為如果k=0，那么kx=0，就不是一次函數了，所以一次函數的一般式后面應添上k、b都是常數，且k≠0，這里的k叫做比例系數。那么b可以等于0嗎？當然可以，b=0就是引例中前2條式子的一般式，由此可知，當b=0時，函數就成了y=kx，它是特殊的一次函數，我們稱之為正比例函數，其中的常數k也叫做比例系數。

　　由于一次函數和正比例函數的概念是本節課的重點，所以得出概念后，教師還應對概念進行強調：一次函數的一次指的是自變量x的指數是1次；比例系數k不能為0，但既可取正數，也可取負數；b可以為任何實數，當它取0時為正比例函數，也可以這樣說：所有形如y=kx+b（k≠0）的函數都是一次函數，反過來，所有的一次函數都可以寫成y=kx+b的形式。同理，所有形如y=kx（k≠0）的式子都是正比例函數，反過來，所有的正比例函數都可以寫成y=kx形式。

　　為了及時鞏固概念，教師以快速搶答的形式讓學生完成書上做一做：

　　做一做：下列函數中，哪些是一次函數，哪些是正比例函數？系數k和常數項b的值各是多少？

　　①c=2πr；②y=x+200；③t=；④y=2（3—x）；⑤s=x（50—x）

　　做完此題教師應強調：①中π為常數，所以比例系數為2π；④、⑤應先化，簡，鞏固了一次函數的概念，此時出示例1，學生就顯得比較輕松。

　　例1：求出下列各題中x與y之間的關系式，并判斷y是否為x的一次函數，是否為正比例函數？

　　①某農場種植玉米，每平方米種玉米6株，玉米株數y與種植面積x（m2）之間的關系。

　　②正方形周長x與面積y之間的關系。

　　③假定某種儲蓄的月利率是016%，存入1000元本金后，本息和y（元）與所存月數x之間的關系。

　　例1應由學生口答，教師板書，判斷是否屬于一次函數應嚴格按照概念中的一般式，通過本例還讓學生弄清楚了正比例函數都是一次函數，而一次函數不一定都是正比例函數。同時也體會到了根據題中的數量關系可直接列出一次函數解析式。如果班里學生比較優秀，也可請大家模仿例1自己編一個例子，寫出函數關系式，并判斷寫出的函數關系式屬于哪種類型。這種編寫具有一定的難度，教師對于學生的一點點閃光點都要予以肯定。

　　接著教師出示練習1：已知正比例函數y=kx，當x=—2時，y=6，求這個正比例函數的解析式。

　　此題是書上課內練習改編過來的，書上的原題是求比例系數k，但我認為求函數解析式層次更高一些，同時為下節課的待定系數法打下基礎。

　　此題可以這樣分析：要想求這個正比例函數解析式，必須求出k的值，只要把一組x、y的值代入y=kx，得到一條以k為未知數的一元一次方程，即可求出k的值，然后就可寫出解析式，建議教師板書過程，如果班里學生比較優秀，教師也可提到：如何求y=kx+b的解析式呢？同理可得只要求出k、b的值就可以了，k、b是兩個未知數，只要兩組x、y的值代入，聯立二元一次方程組即可求出k、b的值，然后就可寫出解析式，具體的操作下節課再學。

　　以上設計使學生明白了如何求一次函數解析式及判斷某條函數關系式是否為一次函數的方法，但大家都知道，學習了新知識，就是為了解決實際問題。

　　由于例2是本節課的教學難點，里面的問題情景比較復雜，學生一下子難以適應，于是我對例2進行這樣處理：

　　先請同學們看屏幕：教師用多媒體出示一份國家20__年1月1日起實施的有關個人所得稅的有關規定的材料，同時還附上一份稅率表。

　　然后問學生：哪位同學知道什么叫全月應納稅所得額，如果有學生講出來更好，如果沒人講出來，教師自己介紹：應納稅所得額是指月工資中，扣除國家規定的免稅部分1600元后的剩余部分。

　　為了提高學生的學習興趣，教師說：你想知道我們班數學老師和科學老師每月應繳個人所得稅多少嗎？老師們的隱私同學們是最想知道的，于是急著解決問題。

　　我班數學教師的工資為每月2400元，科學老師的工資為每月2600元，問他倆每月應繳個人所得稅多少元？

　　相信學生很快就有答案（因為這節課我上過），并且方法幾乎一致，都是用直接列算式的方法。教師對學生們的結果表示肯定，接著問：如果要計算10個工資均在2100元—3600元之間的教師每月應繳的個人所得稅呢？還用直接列算式的方法嗎？如果工資均在10000元以上呢？

　　經過思考、討論，發現工資額越大，計算應繳個人所得稅的累計越麻煩，于是討論有沒有一種比較簡單方法，如果有類似于計算公式的，把工資額直接代入就可求出的，那該多好啊！

　　此時教師出示例2：按國家20__年1月1日起實施的有關個人所得稅的規定，全月應納稅所得額不超過500元的稅率為5%，超過500元至20__元部分的稅率為10%

　　（1）設全月應納稅所得額為x元，且500<x≤20__，應納個人所得稅為y元，求y關于x的函數解析式和自變量的取值范圍；

　　（2）小明的媽媽的工資為每月3400元，小聰媽媽的工資為每月3600元，問她倆每月應繳個人所得稅多少元？

　　有了剛才的鋪墊，學生對此題有了深入的理解，就不再害怕了，教師可先由學生回答，再自己補充。可以這樣分析：由于500<x≤20__，所以納稅的稅率有兩部分：一部分是5%，有500元，另一部分是10%，有（x—500）元，于是y=500×5%+（x—500）×10%=01x—25p=""（500<x≤20__，如果x的取值超過20__，那么y還要繼續累加。對于（2）題，學生有了前面的鋪墊，很自然地會把x的值代入（1）中的解析式。但需要強調的是這里的x表示應納稅所的額，兩位的工資要先減掉1600元，此題可歸結為已知自變量的值求函數的值。如果要求很多人的應繳個人所得稅，只要他們的應納稅所的額在這個范圍內，都可以代入這條解析式，無須通過直接列算式一條一條地算。并且得出：人數越多，x越大，先求出解析式再代入比直接列算式計算要簡單得多。

　　此題的設計使學生體會到了運用函數模型解決實際問題的重要性，但某些愛動腦筋的同學可能會問：雖然運用函數可以解決一些實際問題，但方程也是解決實際問題的重要數學模型，它們有什么區別嗎？怎樣區別？拿到一道題怎么會想到用函數來解決，簡單地說，如果沒有特殊說明，能用方程解決的問題就用方程來解決，不能用方程來解決的問題就馬上想到用函數來解決。但如何建立函數模型，具體的方法我們下節課再學習。

　　本例的設計使學生既了解了國家的政策法規，又學會了用函數來解決實際問題，通過計算老師們的應繳個人所得稅，讓學生初步體會了個人所得稅的計算方法，再假設要求多數人的所得稅，激發了學生探求好方法的欲望，使學生體會到了函數的作用。

　　為了使學生學有所用，就來完成書上課內練習2

　　最后在教師提問的基礎上，讓學生對本節內容進行歸納總結。

　　本節課的作業是分層布置：A組、B組、C組分別由班里的三個不同層次的同學完成。

　　四、設計說明

　　本節課通過創設問題情境，歸納總結得出一次函數的概念，同時利用一次函數解決了生活中的實際問題。整節課沒有大量的練習為基礎，而是以提高學生的數學素質為指導思想，以學生積極參與教學活動為目標，以概念講解為載體，以展開思維分析為主線，在課堂教學中，教師充分調動一切因素，讓學生在和諧，愉悅的氛圍中獲取知識，掌握方法！整個教學既突出了學生的主體地位，又發揮了教師的指導作用。

《一次函數》復習課 篇12

　　一、說教材

　　1、地位和作用

　　本節課是建立在學生已經具備了一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程組知識的基礎上，用函數的觀點對它們重新進行分析。這不是簡單的復習回顧，而是站在更高的角度進行動態的分析，引導學生從整體中把握部分。其中滲透了數形結合的思想，為后繼學習奠定了基礎。

　　2、教學目標

　　知識與技能目標：

　　（1）通過函數圖象,逐步體會一次函數與一元一次不等式的內在聯系，培養學生數形結合的思想。

　　（2）感知不等式、函數、方程的不同作用與內在聯系。

　　過程與方法目標：

　　讓學生自己根據題意列函數關系式,作出函數圖象,并能把函數關系式或函數圖象與一元一次不等式聯系起來,通過自主交流合作解決問題,充分發揮學生的主體作用。

　　情感與態度目標：

　　讓學生唱主角，老師任導演，增強學生學數學、用數學、探索數學奧秘的愿望，體驗成功的喜悅。

　　3、教學重點、難點

　　教學重點：理解一次函數與一元一次不等式的關系；

　　教學難點：利用函數圖象確定一元一次不等式的解集。

　　二、說教法

　　1、學情分析

　　我現在所帶班級學生整體學習能力處于中等水平，學習新的知識需要較長的理解過程，加上這一學段的學生思維處于由具體形象向抽象概括過渡的時期，對事物的認知停留在單一知識點上。他們可能會畫一次函數的圖像、會解一元一次不等式，但是很難將數與形結合起來，通過抽象歸納得出二者的內在聯系。

　　2、教學方法

　　鑒于以上對教材和學情的分析，本節我將采用以啟發探究式為主線、講練結合的教學方法。在教學過程中，配合使用多媒體輔助教學，直觀呈現教學素材，從而更好地激發學生的學習興趣，提高教學效率。

　　三、說學法

　　1.學生自主探索交流，思考問題，獲取知識，真正成為學習的主體。

　　2.學生在小組學習中形成合作交流的良好氛圍，體驗學習的快樂，更好地掌握知識，發展技能。

　　四、說教學程序

　　（一）創設問題情境，探究新知

　　興趣是最好的老師。為了引起學生的興趣，本節課我通過游戲引入。

　　游戲規則:準備好寫有各種有理數的卡片若干張,每人每次從中抽取一張,用卡片上的數字乘以2再減去4,最后結果大于零的得1分,等于零的不得分,小于零的扣1分。10次以后,計算每人的得分總和,得分最高者獲勝。

　　教師提問:

　　你希望抽到寫有哪些數字的卡片?你希望哪些卡片被對方抽走?

　　在以上游戲中,若用x表示卡片上的數字,y表示計算的結果,你能寫出y關于x的函數關系式嗎?

　　設計游戲的目的有以下幾點：

　　（1）游戲的內容便于學生列出函數關系式y=2x-4；

　　（2）通過游戲中得分、不得分、扣分規則的確定來建立函數與方程、函數與不等式的關系，既有對上節課內容的復習鞏固，又為本節課的引入創設條件。

　　（二）探討歸納，講解新知

　　(1)解不等式2x-4>0

　　(2)觀察函數y=2x-4圖象,當自變量x為何值時，函數值大于0？

　　這一環節中，師生共同完成3個任務：教會學生看圖、建立數形關系、歸納總結圖像法解不等式的步驟。

　　所以，首先讓學生畫出引例中函數y=2x-4的圖像。從y=0入手，然后分組討論圖像上y>0和y<0的部分。為了幫助學生理解，我把圖像上y>0的部分染色。通過觀察讓學生發現圖像上y>0的部分也就是x軸上方的部分。相應地，y<0的部分也就是x軸下方的部分。最后讓學生找出y>0時相應的x的值。

　　通過對以上兩個問題的解決，使學生認識到解不等式2x-4>0也就是求函數y=2x-4圖像上，當y>0時相應的x的取值范圍，從而建立數形關系。

　　最后引導學生歸納總結利用函數圖像求不等式解集的步驟，這也是本節課的難點。

　　（1）把一元一次不等式轉化為ax+b>0或ax+b<0的形式；

　　（2）畫出一次函數圖象；

　　（3）一次函數值大于（或小于）0時相應的自變量的取值范圍，實質上是一次函數圖像上x軸上方的點（或下方的點）對應的自變量的取值范圍。

　　（三）應用新知

　　例2的設計是讓學生進一步熟悉圖像法解不等式的一般步驟，這也就是教材上的方法1，要求學生重點掌握。方法2有一定難度，本節課不再重點討論。

　　例2：用畫函數圖像的方法解不等式5x+4<2x+10。

　　方法1：原不等式化為3x-6﹤0，畫出直線y=3x-6。可以看出，當x<2時這條直線上的點在x軸的下方，即這時y=3x-6<0，所以不等式的解集為x<2

　　方法2：將原不等式的兩邊分別看作兩個一次函數，畫出直線y=5x+4與直線y=2x+10。可以看出，它們的交點的橫坐標為2。當x<2時，對于同一個x，直線y=5x+4在直線y=2x+10上相應點的下方。這時5x+4<2x+10，所以不等式的解集為x<2。

　　總結：以上兩種方法其實都是把解不等式轉化為比較直線上的點的位置的高低。

　　從上面的兩種解法可以看出，雖然用一次函數圖象來解不等式未必簡單，但從函數角度看問題，能發現一次函數與一元一次不等式之間的聯系，直觀的看出怎樣用圖形來表示不等式的解。這種用函數觀點認識問題的方法不是單純解題，而是加強知識間的融會貫通，用變化和對應的眼光分析問題，對于繼續學習數學有著重要作用。

　　(四)隨堂練習

　　1自變量x的取值滿足什么條件時，函數y=3x+8的值滿足下列條件？

　　（1）y=0；（2）y=-7；

　　（3）y>0；（4）y<2.

　　設計意圖：本題學生很容易想到代值求解，為了突出數與形的結合，要求學生利用圖像解決問題。

　　2利用函數圖象解出x：

　　(1)6x-4=3x-2；(2)6x-4<3x-2.

　　設計意圖：（1）與（2）形式上雖然只是等式與不等式的區別，但反應在圖像上相應的x的取值范圍卻不同。

　　（五）小結與作業

　　1.歸納反思

　　2.利用一次函數圖像求一元一次不等式解集的步驟

　　作業布置

　　必做題：習題14.3第3、4題

　　選做題：已知y1=-x+3,y2=3x-4，求x取得何值時y1>y2?

　　自我反思

　　應用新知中的方法2是初三數學中的重要方法，但考慮到學生的情況本節課沒有詳細講。實際教學中可以根據學生的接受情況對本節內容進行適當的拓廣延伸，嘗試與中招考試銜接。這節課涉及到利用函數圖像求解集的問題，采用幾何畫板動態演示的課堂效果會更好。

《一次函數》復習課 篇13

　　各位評委老師，

　　你們好！

　　我是來自密山市興凱湖鄉中學的一名數學教師，姓名姚寶昌。現任教數學學科。我今天參加說課大賽的題目是《一次函數圖象的應用》。下面我說課開始，請各位評委對于不當之處給予批評指正。

　　新課程標準明確指出：數學教學的基本出發點是促進學生全面、持續、和諧的發展。它不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。

　　數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。本節課的教學內容與學生的生活聯系十分緊密，設計正是基于以上考慮而進行的。

　　一、教材分析：

　　1、教材內容所處的地位及作用

　　本節課內容選自義務教育課程標準實驗教科書北京師范大學版的數學教材八年級上冊的第六章第五節，課題為《一次函數圖象的應用》。本節課為第一課時。其主要內容是學生已經學習掌握了一次函數的意義、一次函數的圖象及其性質、確定一次函數的表達式的基礎之上，通過開展經歷體驗探究活動，進行應用一次函數的圖象解決簡單的實際問題并發現一元一次方程與一次函數之間關系的過程。使學生體會到數學學習過程中“數形結合”思想的重要性。特別是在本節課中將要探索的“一次函數與一元一次方程的關系”，將為學生今后探索“一次函數與二元一次方程組的關系”以及“二次函數與一元二次方程的關系”起到重要的引領作用，這也將是本節課的一個難點問題。同時，本節課的重點就是要使學生體會數學知識與現實生活之間的密切聯系，增強數學學習的應用意識。函數是描述客觀世界變化規律的重要數學模型，在現實生活中有著廣泛的應用，初中階段，學生主要接觸并學習三類函數，即一次函數、反比例函數和二次函數。最先學習的便是一次函數。在整個函數知識體系中，對于圖象的感受、解讀、分析特別是應用函數的圖象解決問題是極其重要的內容，而一次函數圖象的應用是學生在整個學習生涯中所接觸的第一個相關內容，對于后續其它函數圖象應用的學習將積累寶貴的學習經驗和經歷，因此本節課內容的重要性不言而喻。

　　在《數學課程標準》中，對于本節內容提出了明確的要求，另外，一次函數圖象的應用這一知識點在學生中考中有著重要的作用。在中考中，對于函數知識的考查，主要放在了一次函數上，分值在13分左右，在整個初中數學知識體系中，這一分值比例是很大的。而在一次函數中，又主要考查學生對于一次函數圖象的'分析、解讀以及應用其解決問題。我省中考題中，多年來必有一道分值在8分左右的大題（25題）是在考查學生應用一次函數的圖象解決問題的意識和能力。以上幾個方面足可以證明一次函數圖象的應用所處的重要地位和作用。

　　2、教學目標：

　　⑴、知識與能力：

　　①、能通過函數圖象獲取信息，發展形象思維。

　　②、能利用函數圖象解決簡單的實際問題，發展學生的數學應用能力。

　　⑵、過程與方法：

　　①、在親身的經歷與實踐探索過程中體會數學問題解決的辦法。

　　②、初步體會方程與函數的關系，建立良好的知識聯系。

　　⑶、情感態度與價值觀：

　　①、進一步體會數學知識與現實生活的密切聯系，豐富數學情感。

　　②、樹立良好的環境保護意識，引發熱愛自然、熱愛家鄉的情感。

　　3、教學重點、難點及其確立的依據：

　　由于應用函數圖象解決問題的關鍵是要很好地對給出的圖象進行解讀，將數學語言與生活語言進行互相轉化，從圖象中去獲取信息，發現存在的已知條件進而去解決相應的數學問題。同時又考慮到一次函數圖象的應用是學生在初中階段所接觸到的第一類函數圖象的應用性問題，因此要求又不應過高，進而確立了本節課的重點；在難點問題的確立上，考慮到學生在學習中往往只注重當堂課的內容，而忽略知識之間的聯系，特別是“數形結合”的學習意識還很淡薄，獨立探索學習發現問題的能力還比較低，例如“一次函數圖象與橫坐標軸交點的橫坐標與一元一次方程的解的關系”學生就很難獨立去發現，必須由教師進行引導發現，基于以上原因，進而確立了本節課的教學難點。具體為：

　　1、教學重點：利用函數圖象解決簡單的實際問題，提高數學的應用意識和能力。

　　2、教學難點：體會函數與方程的關系，發展“數形結合”的思想。

　　二、學情狀況分析：

　　1、學生現狀：

　　針對自己對學生在學習過程中的了解情況，特別是在第六章《一次函數》前四節課內容的學習情況，分析當前學生現狀如下：

　　⑴、學生們整體性的學習目的較為明確，在學習上有強烈的求知欲望。

　　⑵、學生整體上知識功底較好，在數學問題的解決上已初步形成了一定的方法。

　　⑶、學生們具有探索精神和實踐的意識，在學習活動中有主動質疑的意識，有批判意識。敢于表達自己的觀點和想法。

　　⑷、善于在親身的經歷體驗中去獲取數學的新知識，但在數學說理和數學證明上尚不規范，欠缺相應的經驗。

　　2、知識情況：

　　本節課的核心任務是組織學生通過開展經歷體驗探究活動，進行應用一次函數的圖象解決簡單的實際問題并發現一元一次方程與一次函數之間關系的過程。使學生體會到數學學習過程中“數形結合”思想的重要性。

　　3、預期效果：

　　學生在利用一次函數圖象解決簡單的問題上不會有太大的困難，因為在第五章《位置的確定》中有關平面直角坐標系及第六章前四節的學習中，學生在知識儲備上已完全具備。而在相關經驗上他們在七年級下學期第六章《變量之間的關系》一章中也早有所獲得。但在“數形結合”、“數形轉化”以及用數學語言規范答題甚至包括探索一元一次方程與一次函數之間關系方面會有一些困難。

　　另外，本節課的教學時間會十分緊張，自己在具體的課堂教學實踐中將適時把握，恰當處理，以期達到最佳效果。