函數的圖象
教學目標:
1、培養學生看圖識圖的能力.
2、在識圖過程中,滲透數形結合的數學思想.
3、從不同知識的背景提取的對象,可以使學生認識到數學的廣泛應用性.
4、激發學生學習數學的興趣,培養學生的探索精神
教學重點:培養學生看圖識圖的能力
教學難點:滲透數形結合的數學思想
教學用具:計算機、投影機
教學方法:談話法、分組討論
教學過程:
1、閱讀習題13.3的第四題
學生閱讀后,老師可以提問學生,分別回答:
下圖是北京春季某一天的
2、提出看圖說圖的重要性
隨著計算機的普及,很多軟件都可以做到輸入解析式后,立刻顯示出函數圖象來,這樣看圖、識圖就變得相當重要了.從上題就可以看出,圖形的表示更直觀,一目了然.也便于分析結論.數學不僅有數的一面,也有“形”的一面.美國著名數學家M克萊茵曾指出:“只要代數同幾何分道揚鑣,它們的進展就緩慢,它們的應用就狹窄.但是當這兩門科學結合成伴侶時,它們就相互吸取新鮮的活力,從那以后,就以快速的步伐走向完善.”數學具有廣泛的應用性,其它學科和日常生活都可以找到應用數學解決問題的例子.
3、為學生提供相對豐富的素材,體會以圖識性.
例1、如圖所示,A、B兩條曲線表示A、B兩種物質在不同溫度時的相應溶解度,現有未飽和的A、B溶液各一杯,它們的溫度都是 .如果不準增加A、B兩種溶質,請你想一想,用什么辦法能分別把它們變成飽和溶液?
(讀題后,可組織學生分組討論.若學生還沒有學習相應的化學知識,老師可以解釋一下.一般學生都能理解.關鍵是學生都從圖中看出了什么.既有定量的分析,又能得出定性的規律).
從A、B的溶解度曲線分析,隨著溫度升高,A物質的溶解度增大很快,而物質B的溶解度變化不大,針對這兩種不同的特征,可以采用不同的方法.
如對未飽和的A溶液,可以采用降低溫度的使它飽和因為根據A物質的曲線,可以看出,降低溫度,物質A的溶解度會迅速減小.
而對B物質來講,它的溶解度受溫度的影響變化不大,要把不飽和溶液變為飽和,就需要用減少溶劑的辦法.把溶液加熱,使溶劑蒸發掉一些.溶劑逐漸減少到一定程度,不飽和的溶液就會變成飽和的了.
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