4.9函數(shù)y=Asin(ωx+φ) 的圖象（3）
教學(xué)目的：1.會(huì)用“五點(diǎn)法”畫(huà)y＝asin(ωx＋ )的圖象；2.會(huì)用圖象變換的方法畫(huà)y＝asin(ωx＋ )的圖象；3.會(huì)求一些函數(shù)的振幅、周期、最值等.教學(xué)重點(diǎn)：1.“五點(diǎn)法”畫(huà)y＝asin(ωx＋ )的圖象；2.圖象變換過(guò)程的理解；教學(xué)難點(diǎn)：多種變換的順序及三角函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用.教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：1.振幅變換:y=asinx，xîr(a>0且a¹1)的圖象可以看作把正數(shù)曲線上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(a>1)或縮短(0<a<1)到原來(lái)的a倍得到的。它的值域[-a, a] 最大值是a, 最小值是-a.若a<0 可先作y=-asinx的圖象 ，再以x軸為對(duì)稱軸翻折。a稱為振幅.2.周期變換:函數(shù)y=sinωx, xîr (ω>0且ω¹1)的圖象，可看作把正弦曲線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短(ω>1)或伸長(zhǎng)(0<ω<1)到原來(lái)的 倍（縱坐標(biāo)不變）.若ω<0則可用誘導(dǎo)公式將符號(hào)“提出”再作圖。ω決定了函數(shù)的周期.3. 相位變換: 函數(shù)y＝sin(x＋ )，x∈r(其中 ≠0)的圖象，可以看作把正弦曲線上所有點(diǎn)向左(當(dāng) ＞0時(shí))或向右(當(dāng) ＜0時(shí)＝平行移動(dòng)｜ ｜個(gè)單位長(zhǎng)度而得到. (用平移法注意講清方向：“加左”“減右”)二、例題： 1.如圖b是函數(shù)y＝asin(ωx＋φ）＋2的圖象的一部分，它的振幅、周期、初相各是( )a.a＝3，t＝ ，φ＝－ b.a＝1，t＝ ，φ＝－ c.a＝1，t＝ ，φ＝－ d.a＝1，t＝ ，φ＝－ 2.如圖c是函數(shù)y＝asin（ωx＋φ）的圖象的一段，它的解析式為( )圖ca. b. c. d. 3.函數(shù)y＝asin（ωx＋φ）（a＞0，ω＞0）在同一周期內(nèi)，當(dāng)x＝ 時(shí)，有ymax＝2，當(dāng)x＝0時(shí)，有ymin＝－2，則函數(shù)表達(dá)式是 .圖d4.如圖d是f（x）＝asin（ωx＋φ），a＞0，｜φ｜＜ 的一段圖象，則函數(shù)f（x）的表達(dá)式為 . 圖e5.如圖e，是f（x）＝asin（ωx＋φ），a＞0，｜φ｜＜ 的一段圖象，則f（x）的表達(dá)式為 .6.如圖f所示的曲線是y＝asin（ωx＋φ）（a＞0，ω＞0）的圖象的一部分，求這個(gè)函數(shù)的解析式.圖f7.函數(shù)y＝asin（ωx＋φ）＋k（a＞0，ω＞0）在同一周期內(nèi)，當(dāng)x＝ 時(shí)，y有最大值為 ，當(dāng)x＝ 時(shí)，y有最小值－ ，求此函數(shù)的解析式.8.已知f（x）＝sin（x＋θ）＋ cos（x－θ）為偶函數(shù)，求θ的值.9.由圖g所示函數(shù)圖象，求y＝asin（ωx＋φ）（｜φ｜＜π）的表達(dá)式.圖g圖h10.函數(shù)y＝asin(ωx＋φ）（｜φ｜＜π）的圖象如圖h，求函數(shù)的表達(dá)式.三、作業(yè)：《優(yōu)化設(shè)計(jì)》p44 強(qiáng)化訓(xùn)練 p46 強(qiáng)化訓(xùn)練. 3~5,8