對數函數 教學設計
教學任務：（1）應用對數函數的圖像和性質比較兩個對數的大小；（2）熟練應用對數函數的圖象和性質，解決一些綜合問題；（3）通過例題和練習的講解與演練，培養學生分析問題和解決問題的能力.教學重點：應用對數函數的圖象和性質比較兩個對數的大小.教學難點：對對數函數的性質的綜合運用.回顧與總結圖
象
定義域(1) 定義域： (0,+∞)
值域(2) 值域：r
性
質(3) 過點(1,0), 即x=1 時, y=0(4) 0<x<1時, y<0; (4) 0<x<1時, y>0; x>1時, y<0 x>1時, y>0(5) 在(0,+∞)上是增函數 (5)在(0,+∞)上是減函數應用舉例例2：比較下列各組中，兩個值的大小：log23.4與 log28.5 （2） log 0.3 1.8與 log 0.3 2.7（3） loga5.1與 loga5.9（a>o,且a≠1）（1）解法一：畫圖找點比高低（略）解法二：利用對數函數的單調性考察函數y=log 2 x ,∵a=2 > 1,∴ y=log2x在（0，+∞）上是增函數； ∵3.4<8.5∴ log23.4< log28.5（2）解：考察函數y=log 0.3 x , ∵a=0.3< 1, ∴ y=log 0.3 x在區間（0，+∞）上是減函數；∵1.8<2.7 ∴ log 0.3 1.8> log 0.3 2.7 （3） loga5.1與 loga5.9（a>o,且a≠1）解: 若a>1則函數在區間（0，+∞）上是增函數； ∵5.1<5.9 ∴ loga5.1 < loga5.9若0<a<1則函數在區間（0，+∞）上是減函； ∵5.1<5.9 ∴ loga5.1 > loga5.9注意：若底數不確定，那就要對底數進行分類討論，即0<a<1 和 a > 1三：你能口答嗎？ 變一變還能口答嗎？c2c4c1c3
四：想一想？底數a對對數函數y=logax的圖象有什么影響？分析：指數函數的圖象按a>1和0<a<1分類故對數函數的圖象也應a>1和0<a<1分類（用幾何畫板）五：小試牛刀 如圖所示曲線是y=logax的圖像，已知a的取值為 ，你能指出相應的c1，c2 ，c3 ，c4 的a的值嗎？六：勇攀高峰若logn2>logm2>0時，則m與n的關系是（ ） a.m>n>1 b.n>m>1 c.1>m>n d.1>n>m七：再想一想？你能比較log34和log43的大小嗎？方法一提示：用計算器 方法二提示：想一想如何比較1.70.3與0.93.1的大小？1.70.3>1.70=0.90>0.93.1解：log34>log33=log44>log43例6 溶液酸堿度的測量.溶液酸堿度是通過ph刻畫的. ph的計算公式為ph＝－lg[h＋]，其中[h＋]表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾/升. (1)根據對數函數性質及上述ph的計算公式，說明溶液酸堿度與溶液中氫離子的濃度之間的變化關系；