2.2.2對數函數教案（精選2篇）
2.2.2對數函數教案 篇1
課題：§2.2.2對數函數（二） 教學任務：（1）進一步理解對數函數的圖象和性質；（2）熟練應用對數函數的圖象和性質，解決一些綜合問題；（3）通過例題和練習的講解與演練，培養學生分析問題和解決問題的能力.教學重點：對數函數的圖象和性質.教學難點：對對數函數的性質的綜合運用. 教學過程：一、回顧與總結1. 1函數 的圖象如圖所示，回答下列問題.2（1）說明哪個函數對應于哪個圖象，并解釋為什么？3
（2）函數 與 且 有什么關系？圖象之間 又有什么特殊的關系？ （3）以 的圖象為基礎，在同一坐標系中畫出 的圖象. 1 2 3 4 （4）已知函數 的圖象，則底數之間的關系： .教
2. 完成下表（對數函數 且 的圖象和性質）
圖
象
定義域
值域
性
質
3. 根據對數函數的圖象和性質填空.1 已知函數 ，則當 時， ；當 時， ；當 時， ；當 時， .1 已知函數 ，則當 時， ；當 時， ；當 時， ；當 時， ；當 時， .二、應用舉例例1. 比較大小：1 ， 且 ；2 ， .解：（略）例2.已知 恒為正數，求 的取值范圍.解：（略）[總結點評]：（由學生獨立思考，師生共同歸納概括）. .例3.求函數 的定義域及值域. 解：（略）注意：函數值域的求法.例4.（1）函數 在[2，4]上的最大值比最小值大1，求 的值；（2）求函數 的最小值. 解：（略）注意：利用函數單調性求函數最值的方法，復合函數最值的求法.例5.（XX年上海高考題）已知函數 ，求函數 的定義域，并討論它的奇偶性和單調性. 解：（略）注意：判斷函數奇偶性和單調性的方法，規范判斷函數奇偶性和單調性的步驟.例6.求函數 的單調區間.解：（略）注意：復合函數單調性的求法及規律：“同增異減”.練習：求函數 的單調區間.三、作業布置考試卷一套
2.2.2對數函數教案 篇2
教學目標：①掌握對數函數的性質。
②應用對數函數的性質可以解決：對數的大小比較，求復合函數的定義域、值 域及單調性。
③ 注重函數思想、等價轉化、分類討論等思想的滲透,提高解題能力。
教學重點與難點：對數函數的性質的應用。
教學過程設計：
⒈復習提問：對數函數的概念及性質。
⒉開始正課
1 比較數的大小
例 1 比較下列各組數的大小。
⑴loga5.1 ,loga5.9 (a>0,a≠1)
⑵log0.50.6 ,logЛ0.5 ,lnЛ
師：請同學們觀察一下⑴中這兩個對數有何特征?
生：這兩個對數底相等。
師：那么對于兩個底相等的對數如何比大小?
生：可構造一個以a為底的對數函數，用對數函數的單調性比大小。
師：對，請敘述一下這道題的解題過程。
生：對數函數的單調性取決于底的大小：當0
調遞減，所以loga5.1>loga5.9 ;當a>1時，函數y=logax單調遞
增，所以loga5.1
板書：
解：Ⅰ)當0
∵5.1loga5.9
Ⅱ)當a>1時，函數y=logax在(0，+∞)上是增函數，
∵5.10，lnЛ>0，logЛ0.51，
log0.50.6log0.2(3x+3)
師：如何來求⑴中函數的定義域?(提示：求函數的定義域，就是要使函數有意義。若函數中含有分母，分母不為零;有偶次根式，被開方式大于或等于零;若函數中有對數的形式，則真數大于零，如果函數中同時出現以上幾種情況，就要全部考慮進去，求它們共同作用的結果。)生：分母2x-1≠0且偶次根式的被開方式log0.8x-1≥0，且真數x>0。
板書：
解：∵ 2x-1≠0 x≠0.5
log0.8x-1≥0 ， x≤0.8
x>0 x>0
∴x(0,0.5)∪(0.5,0.8〕
師：接下來我們一起來解這個不等式。
分析：要解這個不等式,首先要使這個不等式有意義，即真數大于零，
再根據對數函數的單調性求解。
師：請你寫一下這道題的解題過程。
生：
解： x2+2x-3>0 x1
(3x+3)>0 , x>-1
x2+2x-30,a≠1)
師：求例3中函數的的值域和單調區間要用及復合函數的思想方法。
下面請同學們來解⑴。
生：此函數可看作是由y= log0.5u, u= x- x2復合而成。
板書：
解：⑴∵u= x- x2>0, ∴0
u= x- x2=-(x-0.5)2+0.25, ∴0
∴y= log0.5u≥log0.50.25=2
∴y≥2
x x(0,0.5] x[0.5,1)
u= x- x2
y= log0.5u
y=log0.5(x- x2)
函數y=log0.5(x- x2)的單調遞減區間(0,0.5]，單調遞 增區間[0.5,1)
注：研究任何函數的性質時，都應該首先保證這個函數有意義，否則
函數都不存在，性質就無從談起。
師：在⑴的基礎上，我們一起來解⑵。請同學們觀察一下⑴與⑵有什
么區別?
生：⑴的底數是常值，⑵的底數是字母。
師：那么⑵如何來解?
生：只要對a進行分類討論，做法與⑴類似。
板書：略。
⒊小結
這堂課主要講解如何應用對數函數的性質解決一些問題，希望能
通過這堂課使同學們對等價轉化、分類討論等思想加以應用，提高解題能力。
⒋作業
⑴解不等式
①lg(x2-3x-4)≥lg(2x+10);②loga(x2-x)≥loga(x+1),(a為常數)
⑵已知函數y=loga(x2-2x)，(a>0,a≠1)
①求它的單調區間;②當0
⑶已知函數y=loga (a>0, b>0, 且 a≠1)
①求它的定義域;②討論它的奇偶性; ③討論它的單調性。
⑷已知函數y=loga(ax-1) (a>0,a≠1),
①求它的定義域;②當x為何值時，函數值大于1;③討論它的
單調性。
5.課堂教學設計說明
這節課是安排為習題課，主要利用對數函數的性質解決一些問題，整個一堂課分兩個部分：一 .比較數的大小,想通過這一部分的練習，
培養同學們構造函數的思想和分類討論、數形結合的思想。二.函數的定義域, 值 域及單調性，想通過這一部分的練習，能使同學們重視求函數的定義域。因為學生在求函數的值域和單調區間時，往往不考慮函數的定義域，并且這種錯誤很頑固，不易糾正。因此，力求學生做到想法正確，步驟清晰。為了調動學生的積極性，突出學生是課堂的主體，便把例題分了層次，由易到難，力求做到每題都能由學生獨立完成。但是，每一道題的解題過程，老師都應該給以板書，這樣既讓學生有了獲取新知識的快樂，又不必為了解題格式的不熟悉而煩惱。每一題講完后，由教師簡明扼要地小結，以使好學生掌握地更完善，較差的學生也能夠跟上。