2.8(第一課時 對數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì))
2.8(第一課時 對數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì))教學(xué)目的： 1.了解對數(shù)函數(shù)的定義、圖象及其性質(zhì)以及它與指數(shù)函數(shù)間的關(guān)系；2.會求對數(shù)函數(shù)的定義域；3.滲透應(yīng)用意識，培養(yǎng)歸納思維能力和邏輯推理能力，提高數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)能力。 教學(xué)重點：對數(shù)函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)教學(xué)難點：對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)間的關(guān)系.教學(xué)形式：計算機輔助教學(xué)教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入：對于函數(shù) = ，根據(jù)對數(shù)的定義，可以寫成對數(shù)的形式，就是 如果用 表示自變量， 表示函數(shù)，這個函數(shù)就是 由反函數(shù)概念可知， 與指數(shù)函數(shù) 互為反函數(shù)。二、新授內(nèi)容：1.對數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù) 叫做對數(shù)函數(shù)；它是指數(shù)函數(shù) 的反函數(shù)。對數(shù)函數(shù) 的定義域為 ，值域為 。2.對數(shù)函數(shù)的圖象由于對數(shù)函數(shù) 與指數(shù)函數(shù) 互為反函數(shù)，所以 的圖象與 的圖象關(guān)于直線 對稱。因此，我們只要畫出和 的圖象關(guān)于 對稱的曲線，就可以得到 的圖象，然后根據(jù)圖象特征得出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。 3.對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)先回顧指數(shù)函數(shù) 的圖象和性質(zhì)。
a>10<a<1
圖
象
性
質(zhì)1.定義域r2.值域（0，+∞）3.過定點（0，1），即x=0時，y=14.函數(shù)值分布x>0時，y>1;x<0時，0<y<1x>0時，0<y<1;x<0時，y>1.
5.單調(diào)性在 r上是增函數(shù)在r上是減函數(shù)由由反函數(shù)的性質(zhì)和對數(shù)函數(shù)的圖象，觀察得出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).
a>10<a<1
圖
象
性
質(zhì)1.定義域（0，+∞）2.值域r3.過定點（1，0），即x=1時，y=04.函數(shù)值分布x>1時，y>0;0<x<1時， y<00<x<1時， y<0;x>1時，y>0.
5.單調(diào)性在 （0，+∞）上是增函數(shù)在（0，+∞）上是減函數(shù)三、例題：例1求下列函數(shù)的定義域：[（1）—（3） 課本p83例1]（1） ； （2） ； （3） （4） 解：（4） 故函數(shù) 的定義域為（0，1）.例2求下列函數(shù)的反函數(shù)（1） （2） 解：（1） ∴ （2） ∴ 四、練習(xí)：1.畫出函數(shù)y= x及y= 的圖象，并且說明這兩個函數(shù)的相同性質(zhì)和不同性質(zhì).解：相同性質(zhì)：兩圖象都位于y軸右方，都經(jīng)過點（1，0），這說明兩函數(shù)的定義域都是（0，+∞），且當(dāng)x=1,y=0.不同性質(zhì)：y= x的圖象是上升的曲線，y= 的圖象是下降的曲線，這說明前者在（0，+∞）上是增函數(shù)，后者在（0，+∞）上是減函數(shù).2.求下列函數(shù)的定義域：（1）y= (1-x) (2)y= (3)y= 五、作業(yè)：習(xí)題2.8 1，2