對(duì)數(shù)函數(shù)（精選14篇）
對(duì)數(shù)函數(shù) 篇1
一、教材分析1、教材的地位與作用函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心，對(duì)數(shù)函數(shù)是重要的基本初等函數(shù)之一，它是學(xué)生已學(xué)過(guò)指數(shù)函數(shù)及對(duì)數(shù)與常用對(duì)數(shù)基礎(chǔ)上引入的，這為過(guò)渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起到輔墊作用；“對(duì)數(shù)函數(shù)”這節(jié)教材是在沒(méi)有學(xué)習(xí)反函數(shù)的基礎(chǔ)上研究指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的自變量與因變量之間的關(guān)系。學(xué)習(xí)本節(jié)使學(xué)生的知識(shí)體系更加完整、系統(tǒng)，同時(shí)又是指數(shù)函數(shù)知識(shí)的拓展和延伸，它是解決有關(guān)自然科學(xué)領(lǐng)域中實(shí)際問(wèn)題的重要工具。2、教學(xué)目標(biāo)的確定及依據(jù)通過(guò)對(duì)教材的研究和結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況等方面的要求，本節(jié)的知識(shí)目標(biāo)：理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，在掌握性質(zhì)的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)初步應(yīng)用。能力目標(biāo)是：通過(guò)對(duì)數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合，分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想；注重培養(yǎng)學(xué)生分析、類(lèi)比、歸納的能力。情態(tài)及價(jià)值觀目標(biāo)：用聯(lián)系的觀點(diǎn)分析問(wèn)題，認(rèn)識(shí)事物之間的轉(zhuǎn)化，在民主和諧的教學(xué)氣氛中，培養(yǎng)合作意識(shí)，感受學(xué)習(xí)樂(lè)趣，動(dòng)腦思考的良好個(gè)性品質(zhì)。3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，圖象和性質(zhì)難點(diǎn)：①指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的內(nèi)在關(guān)系②通過(guò)已知的指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)再類(lèi)比對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。二、教法分析數(shù)學(xué)是一門(mén)培養(yǎng)和發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此，在教學(xué)中不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”。1、教法——發(fā)現(xiàn)法發(fā)現(xiàn)法的教學(xué)方法，體現(xiàn)了認(rèn)知心理學(xué)的應(yīng)用。在教學(xué)過(guò)程中，首先創(chuàng)設(shè)一個(gè)問(wèn)題的情境，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，容易激發(fā)其興趣，喚起其有意注意，興趣可調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性。由學(xué)生熟悉的指數(shù)函數(shù)知識(shí)逐步過(guò)渡到對(duì)數(shù)函數(shù)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，其次，借助老師和學(xué)習(xí)伙伴的幫助，發(fā)揮其主動(dòng)性來(lái)對(duì)知識(shí)的“發(fā)現(xiàn)”和接受(即在學(xué)習(xí)過(guò)程中幫助學(xué)生很好地掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，圖象和性質(zhì)，并對(duì)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的內(nèi)在關(guān)系達(dá)到較深刻的理解)2、學(xué)法啟發(fā)式與獨(dú)立自主學(xué)習(xí)，合作交流學(xué)習(xí)相結(jié)合提出富有啟發(fā)性的問(wèn)題激發(fā)他們的獨(dú)立自主探索，與合作交流。以學(xué)生作為教學(xué)主體，教師作為教學(xué)主導(dǎo)，在討論中以教師的點(diǎn)拔如“類(lèi)比法”使學(xué)生能夠找到解決問(wèn)題的方法，從而解決所提問(wèn)題，通過(guò)加強(qiáng)合作交流，反饋練習(xí)法，激發(fā)他們手腦并用，引發(fā)和加強(qiáng)學(xué)生的有意注意。3、教學(xué)手段①利用學(xué)校局域網(wǎng)，采用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，讓形象、直觀、清晰的對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)圖象加深學(xué)生的理解。②利用投影儀提出問(wèn)題三、教學(xué)過(guò)程教學(xué)矛盾的主要方面是學(xué)生的學(xué)，學(xué)是中心，會(huì)學(xué)是目的，因此在教學(xué)中要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。 創(chuàng)設(shè)情境提出問(wèn)題類(lèi)比聯(lián)想動(dòng)手操作觀察分析合作交流鞏固應(yīng)用知識(shí)整合（一）教學(xué)流程圖引入新課XX年10月18日，美國(guó)某城市的日?qǐng)?bào)醒目標(biāo)題刊登了“市政委員會(huì)今天宣布，本市垃圾的體積達(dá)到50000立方米”，副標(biāo)題“垃圾的體積每三年增加一倍”（1）設(shè)想城市垃圾的體積繼續(xù)每三年增加一倍，24年后本市的垃圾的體積是多少？（2）若按現(xiàn)在這個(gè)速度，該市要經(jīng)過(guò)多少年垃圾的體積達(dá)到百萬(wàn)立方米、千萬(wàn)立方米，……（由環(huán)保問(wèn)題引出）這個(gè)問(wèn)題的解決方法，就是今天所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——對(duì)數(shù)函數(shù)設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“引例”使學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容產(chǎn)生興趣。有了“引例”輔墊，學(xué)生將產(chǎn)生有意注意，對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生求知欲。（二）建立對(duì)數(shù)函數(shù)概念（1）假如本市現(xiàn)有垃圾1萬(wàn)立方米，它以每年100%的增長(zhǎng)率遞增，那么幾年之后，本市的垃圾體積達(dá)到10萬(wàn)立方米、100萬(wàn)立方米……師生互動(dòng)結(jié)果：①先建立函數(shù)關(guān)系，設(shè)年數(shù)為x，要達(dá)到垃圾體積為y，則函數(shù)關(guān)系y=2x②在函數(shù)y=2x中，y是已知，x是未知，所以根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，這個(gè)函數(shù)可寫(xiě)成對(duì)數(shù)形式x=log2y若用x表示自變量，y表示函數(shù)值，則y= log2x這個(gè)函數(shù)叫對(duì)數(shù)函數(shù)。 （2）自主學(xué)習(xí)，用投影儀出示下面的思考題1、何為對(duì)數(shù)函數(shù)2、y=ax與y=logax中x、y的相同之處是什么？不同之處又是什么？引導(dǎo)學(xué)生從y=ax → x=logay →y=logax(a>0且a≠1)過(guò)渡，把函數(shù)y=logax(a>0,且a≠1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，引出概念。設(shè)計(jì)意圖：利用已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)逐步分析，這樣引出對(duì)數(shù)函數(shù)的概念過(guò)渡自然，學(xué)生易于接受。再讓學(xué)生比較y=ax與y=logax中x、y的定義域、值域。（三）正確描繪對(duì)數(shù)函數(shù)圖象對(duì)數(shù)函數(shù)概念建立后，接著應(yīng)研究對(duì)數(shù)函數(shù)圖象。問(wèn)題：①你會(huì)用什么方法畫(huà)出對(duì)數(shù)函數(shù)圖象？②在同一平面直角坐標(biāo)系作出 與 ，觀察并尋找它們之間的關(guān)系。學(xué)生根據(jù)問(wèn)題，一般會(huì)采取列表、描點(diǎn)、連線，或是函數(shù)圖象變換法作圖。動(dòng)手作圖象：同學(xué)之間，學(xué)生將會(huì)對(duì)哪種作圖方法簡(jiǎn)便而展開(kāi)討論。學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖體會(huì)①作圖的方法與步驟。②加深兩函數(shù)之間的認(rèn)識(shí)，關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)。③一般形式的圖象如何獲得，即如何從 及 過(guò)渡到一般形式。在學(xué)生的實(shí)踐探索，與相互交流過(guò)程中，教師從中點(diǎn)拔。利用多媒體，以直觀、形象、清晰的畫(huà)面展示畫(huà)圖過(guò)程。設(shè)計(jì)意圖：充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，自己去尋找解決問(wèn)題的方案，通過(guò)師生、生生的雙邊活動(dòng)達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。（四）對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)在理解對(duì)數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)是本節(jié)的重點(diǎn)，關(guān)鍵在于抓住對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系這一要領(lǐng)。通過(guò)圖象由學(xué)生通過(guò)自主探索，與小組之間合作交流等活動(dòng)方式，找出共性，歸納相應(yīng)的性質(zhì)。作了以上分析后，分類(lèi)討論思想分a>1與0<a<1兩種情況列出對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)，體現(xiàn)從“特殊到一般”從“具體到抽象”方法。把對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)列成一個(gè)表并與指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)進(jìn)行比較。（用多媒體）設(shè)計(jì)意圖：直觀易懂，能讓學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)過(guò)程，使學(xué)生掌握類(lèi)比法、分類(lèi)討論、歸納的數(shù)學(xué)思想及能力，利用表格，可突破難點(diǎn)。（五）知識(shí)整合，鞏固應(yīng)用課堂練習(xí)（立足課本，變式教學(xué)）1、求下列函數(shù)的定義域變式：1、若把底數(shù)3改為x+1，那么函數(shù) 的定義域2、若把真數(shù)4-x2改為 ，那么函數(shù)的 的定義域3、若把 改成 那么函數(shù)的定義域設(shè)計(jì)意圖：鞏固概念，突破難點(diǎn)2、比較下列兩個(gè)數(shù)的大小 變式：1、將底數(shù)3變?yōu)?.3，那么兩個(gè)值大小2、將底數(shù)變?yōu)閍，a>0且a≠1，那么兩個(gè)值大小設(shè)計(jì)意圖：①構(gòu)造對(duì)數(shù)函數(shù)并利用單調(diào)性比較大小，了解學(xué)生課堂學(xué)習(xí)效率②對(duì)底數(shù)a與1大小關(guān)系未明確，要分類(lèi)；引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：1、通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，要逐步掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，圖象與性質(zhì)，并能利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題，如定義域，兩數(shù)比較大小。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的概念圖象性質(zhì)的課堂總結(jié)，使學(xué)生理清這節(jié)課的難點(diǎn)。2、①課本p70，習(xí)題2.3(2) 2. (1)(2) 3. (1)(2)(3)(4)②預(yù)習(xí)內(nèi)容：(1)p68，例2 (3) 例3 4③思考：指數(shù)函數(shù) 的圖象與對(duì)數(shù)函數(shù)圖象 的圖象相交，則交點(diǎn)情況有幾種？板書(shū)設(shè)計(jì)
§2.3.2 （一）定義 1、對(duì)數(shù) 2、圖象（二）性質(zhì) （1） （三）學(xué)生練習(xí) （2） （3） （4）
[評(píng)價(jià)分析]我根據(jù)我校推行的“以生為本”的教學(xué)理念，把上課的著眼點(diǎn)放在如何“引導(dǎo)”學(xué)生自主探究知識(shí)，合作交流為主線，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過(guò)程。立足課本，變式教學(xué)，在多媒體、與投影儀輔助下，學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，從而突破難點(diǎn)與重點(diǎn)。整節(jié)課主要是為了注重學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣的形成，體現(xiàn)了教為主導(dǎo)，學(xué)為主體的教學(xué)原則。
對(duì)數(shù)函數(shù) 篇2
教學(xué)目標(biāo)
1.掌握的概念，圖象和性質(zhì)，且在掌握性質(zhì)的基礎(chǔ)上能進(jìn)行初步的應(yīng)用.
(1) 能在指數(shù)函數(shù)及反函數(shù)的概念的基礎(chǔ)上理解的定義，了解對(duì)底數(shù)的要求，及對(duì)定義域的要求，能利用互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖象間的關(guān)系正確描繪的圖象.
(2) 能把握指數(shù)函數(shù)與的實(shí)質(zhì)去研究認(rèn)識(shí)的性質(zhì)，初步學(xué)會(huì)用的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.
2.通過(guò)概念的學(xué)習(xí)，樹(shù)立相互聯(lián)系相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)，通過(guò)圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合，分類(lèi)討論等思想，注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察，分析，歸納等邏輯思維能力.
3.通過(guò)指數(shù)函數(shù)與在圖象與性質(zhì)上的對(duì)比，對(duì)學(xué)生進(jìn)行對(duì)稱(chēng)美，簡(jiǎn)潔美等審美教育，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.
教學(xué)建議
教材分析
(1) 又是函數(shù)中一類(lèi)重要的基本初等函數(shù)，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)對(duì)數(shù)與常用對(duì)數(shù)，反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上引入的.故是對(duì)上述知識(shí)的應(yīng)用，也是對(duì)函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)與理解.的概念，圖象與性質(zhì)的學(xué)習(xí)使學(xué)生的知識(shí)體系更加完整，系統(tǒng)，同時(shí)又是對(duì)數(shù)和函數(shù)知識(shí)的拓展與延伸.它是解決有關(guān)自然科學(xué)領(lǐng)域中實(shí)際問(wèn)題的重要工具，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)方程，對(duì)數(shù)不等式的基礎(chǔ).
(2) 本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是理解的定義，掌握的圖象性質(zhì).難點(diǎn)是利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到的圖象和性質(zhì).由于的概念是一個(gè)抽象的形式，學(xué)生不易理解，而且又是建立在指數(shù)與對(duì)數(shù)關(guān)系和反函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，故應(yīng)成為教學(xué)的重點(diǎn).
(3) 本節(jié)課的主線是是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，所有的問(wèn)題都應(yīng)圍繞著這條主線展開(kāi).而通過(guò)互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系由已知函數(shù)研究未知函數(shù)的性質(zhì)，這種方法是第一次使用，學(xué)生不適應(yīng)，把握不住關(guān)鍵，所以應(yīng)是本節(jié)課的難點(diǎn).
教法建議
(1) 在引入時(shí)，就應(yīng)從學(xué)生熟悉的指數(shù)問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)對(duì)指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí)逐步轉(zhuǎn)化為對(duì)的認(rèn)識(shí)，而且畫(huà)圖象時(shí)，既要考慮到對(duì)底數(shù) 的分類(lèi)討論而且對(duì)每一類(lèi)問(wèn)題也可以多選幾個(gè)不同的底，畫(huà)在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質(zhì).
(2) 在本節(jié)課中結(jié)合教學(xué)的特點(diǎn)，一定要讓學(xué)生動(dòng)手做，動(dòng)腦想，大膽猜，要以學(xué)生的研究為主，教師只是不斷地反函數(shù)這條主線引導(dǎo)學(xué)生思考的方向.這樣既增強(qiáng)了學(xué)生的參與意識(shí)又教給他們思考問(wèn)題的方法，獲取知識(shí)的途徑，使學(xué)生學(xué)有所思，思有所得，練有所獲，，從而提高學(xué)習(xí)興趣.
教學(xué)目標(biāo)
1. 在指數(shù)函數(shù)及反函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，使學(xué)生掌握的概念，能正確描繪的圖像，掌握的性質(zhì)，并初步應(yīng)用性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題.
2. 通過(guò)的學(xué)習(xí)，樹(shù)立相互聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)，滲透數(shù)形結(jié)合，分類(lèi)討論的思想.
3. 通過(guò)有關(guān)性質(zhì)的研究，培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析，歸納的思維能力，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.
教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)
重點(diǎn)是理解的定義，掌握?qǐng)D像和性質(zhì).
難點(diǎn)是由與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)的關(guān)系，利用指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)得到的圖像和性質(zhì).
教學(xué)方法
啟發(fā)研討式
教學(xué)用具
投影儀
教學(xué)過(guò)程
一. 引入新課
今天我們一起再來(lái)研究一種常見(jiàn)函數(shù).前面的幾種函數(shù)都是以形式定義的方式給出的，今天我們將從反函數(shù)的角度介紹新的函數(shù).
反函數(shù)的實(shí)質(zhì)是研究?jī)蓚�(gè)函數(shù)的關(guān)系，所以自然我們應(yīng)從大家熟悉的函數(shù)出發(fā)，再研究其反函數(shù).這個(gè)熟悉的函數(shù)就是指數(shù)函數(shù).
提問(wèn)：什么是指數(shù)函數(shù)?指數(shù)函數(shù)存在反函數(shù)嗎?
由學(xué)生說(shuō)出 是指數(shù)函數(shù)，它是存在反函數(shù)的.并由一個(gè)學(xué)生口答求反函數(shù)的過(guò)程：
由 得 .又 的值域?yàn)? ，
所求反函數(shù)為 .
那么我們今天就是研究指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)-----.
2.8 (板書(shū))
一. 的概念
1. 定義：函數(shù) 的反函數(shù) 叫做.
由于定義就是從反函數(shù)角度給出的，所以下面我們的研究就從這個(gè)角度出發(fā).如從定義中你能了解的什么性質(zhì)嗎?最初步的認(rèn)識(shí)是什么?
教師可提示學(xué)生從反函數(shù)的三定與三反去認(rèn)識(shí)，從而找出的定義域?yàn)? ，的值域?yàn)? ，且底數(shù) 就是指數(shù)函數(shù)中的 ，故有著相同的限制條件 .
在此基礎(chǔ)上，我們將一起來(lái)研究的圖像與性質(zhì).
二.的圖像與性質(zhì) (板書(shū))
1. 作圖方法
提問(wèn)學(xué)生打算用什么方法來(lái)畫(huà)函數(shù)圖像?學(xué)生應(yīng)能想到利用互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖像之間的關(guān)系，利用圖像變換法畫(huà)圖.同時(shí)教師也應(yīng)指出用列表描點(diǎn)法也是可以的，讓學(xué)生從中選出一種，最終確定用圖像變換法畫(huà)圖.
由于指數(shù)函數(shù)的圖像按 和 分成兩種不同的類(lèi)型，故的圖像也應(yīng)以1為分界線分成兩種情況 和 ，并分別以 和 為例畫(huà)圖.
具體操作時(shí)，要求學(xué)生做到：
(1) 指數(shù)函數(shù) 和 的圖像要盡量準(zhǔn)確(關(guān)鍵點(diǎn)的位置，圖像的變化趨勢(shì)等).
(2) 畫(huà)出直線 .
(3) 的圖像在翻折時(shí)先將特殊點(diǎn) 對(duì)稱(chēng)點(diǎn) 找到，變化趨勢(shì)由靠近 軸對(duì)稱(chēng)為逐漸靠近 軸，而 的圖像在翻折時(shí)可提示學(xué)生分兩段翻折，在 左側(cè)的先翻，然后再翻在 右側(cè)的部分.
學(xué)生在筆記本完成具體操作，教師在學(xué)生完成后將關(guān)鍵步驟在黑板上演示一遍，畫(huà)出
和 的圖像.(此時(shí)同底的指數(shù)函數(shù)和畫(huà)在同一坐標(biāo)系內(nèi))如圖：
2. 草圖.
教師畫(huà)完圖后再利用投影儀將 和 的圖像畫(huà)在同一坐標(biāo)系內(nèi)，如圖：
然后提出讓學(xué)生根據(jù)圖像說(shuō)出的性質(zhì)(要求從幾何與代數(shù)兩個(gè)角度說(shuō)明)
3. 性質(zhì)
(1) 定義域：
(2) 值域：
由以上兩條可說(shuō)明圖像位于 軸的右側(cè).
(3) 截距：令 得 ，即在 軸上的截距為1，與 軸無(wú)交點(diǎn)即以 軸為漸近線.
(4) 奇偶性：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，即它不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，也不關(guān)于 軸對(duì)稱(chēng).
(5) 單調(diào)性：與 有關(guān).當(dāng) 時(shí)，在 上是增函數(shù).即圖像是上升的
當(dāng) 時(shí)，在 上是減函數(shù)，即圖像是下降的.
之后可以追問(wèn)學(xué)生有沒(méi)有最大值和最小值，當(dāng)?shù)玫椒穸ù鸢笗r(shí)，可以再問(wèn)能否看待何時(shí)函數(shù)值為正?學(xué)生看著圖可以答出應(yīng)有兩種情況：
當(dāng) 時(shí)，有 ；當(dāng) 時(shí)，有 .
學(xué)生回答后教師可指導(dǎo)學(xué)生巧記這個(gè)結(jié)論的方法：當(dāng)?shù)讛?shù)與真數(shù)在1的同側(cè)時(shí)函數(shù)值為正，當(dāng)?shù)讛?shù)與真數(shù)在1的兩側(cè)時(shí)，函數(shù)值為負(fù)，并把它當(dāng)作第(6)條性質(zhì)板書(shū)記下來(lái).
最后教師在總結(jié)時(shí)，強(qiáng)調(diào)記住性質(zhì)的關(guān)鍵在于要腦中有圖.且應(yīng)將其性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)對(duì)比記憶.(特別強(qiáng)調(diào)它們單調(diào)性的一致性)
對(duì)圖像和性質(zhì)有了一定的了解后，一起來(lái)看看它們的應(yīng)用.
三.簡(jiǎn)單應(yīng)用 (板書(shū))
1. 研究相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)
例1. 求下列函數(shù)的定義域：
(1) (2) (3)
先由學(xué)生依次列出相應(yīng)的不等式，其中特別要注意對(duì)數(shù)中真數(shù)和底數(shù)的條件限制.
2. 利用單調(diào)性比較大小 (板書(shū))
例2. 比較下列各組數(shù)的大小
(1) 與 ； (2) 與 ；
(3) 與 ； (4) 與 .
讓學(xué)生先說(shuō)出各組數(shù)的特征即它們的底數(shù)相同，故可以構(gòu)造利用單調(diào)性來(lái)比大小.最后讓學(xué)生以其中一組為例寫(xiě)出詳細(xì)的比較過(guò)程.
三.鞏固練習(xí)
練習(xí)：若 ，求 的取值范圍.
四.小結(jié)
五.作業(yè) 略
板書(shū)設(shè)計(jì)
2.8
一. 概念
1. 定義 2.認(rèn)識(shí)
二.圖像與性質(zhì)
1.作圖方法
2.草圖
圖1 圖2
3.性質(zhì)
(1) 定義域(2)值域(3)截距(4)奇偶性(5)單調(diào)性
三.應(yīng)用
1.相關(guān)函數(shù)的研究
例1 例2
練習(xí)
探究活動(dòng)
(1) 已知 是函數(shù) 的反函數(shù)，且 都有意義.
① 求 ；
② 試比較 與4 的大小，并說(shuō)明理由.
(2) 設(shè)常數(shù) 則當(dāng) 滿足什么關(guān)系時(shí)， 的解集為
答案：
(1) ① ；
�、诋�(dāng) 時(shí)， <4 ；當(dāng) 時(shí)， 4
(2) .
對(duì)數(shù)函數(shù) 篇3
教學(xué)目標(biāo)
1.把握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念,圖象和性質(zhì),且在把握性質(zhì)的基礎(chǔ)上能進(jìn)行初步的應(yīng)用.
(1) 能在指數(shù)函數(shù)及反函數(shù)的概念的基礎(chǔ)上理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義,了解對(duì)底數(shù)的要求,及對(duì)定義域的要求,能利用互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖象間的關(guān)系正確描繪對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象.
(2) 能把握指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的實(shí)質(zhì)去研究熟悉對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì),初步學(xué)會(huì)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.
2.通過(guò)對(duì)數(shù)函數(shù)概念的學(xué)習(xí),樹(shù)立相互聯(lián)系相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn),通過(guò)對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí),滲透數(shù)形結(jié)合,分類(lèi)討論等思想,注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察,分析,歸納等邏輯思維能力.
3.通過(guò)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)在圖象與性質(zhì)上的對(duì)比,對(duì)學(xué)生進(jìn)行對(duì)稱(chēng)美,簡(jiǎn)潔美等審美教育,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.
教學(xué)建議
教材分析
(1) 對(duì)數(shù)函數(shù)又是函數(shù)中一類(lèi)重要的基本初等函數(shù),它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)對(duì)數(shù)與常用對(duì)數(shù),反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上引入的.故是對(duì)上述知識(shí)的應(yīng)用,也是對(duì)函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步熟悉與理解.對(duì)數(shù)函數(shù)的概念,圖象與性質(zhì)的學(xué)習(xí)使學(xué)生的知識(shí)體系更加完整,系統(tǒng),同時(shí)又是對(duì)數(shù)和函數(shù)知識(shí)的拓展與延伸.它是解決有關(guān)自然科學(xué)領(lǐng)域中實(shí)際問(wèn)題的重要工具,是學(xué)生今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)方程,對(duì)數(shù)不等式的基礎(chǔ).
(2) 本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義,把握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì).難點(diǎn)是利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).由于對(duì)數(shù)函數(shù)的概念是一個(gè)抽象的形式,學(xué)生不易理解,而且又是建立在指數(shù)與對(duì)數(shù)關(guān)系和反函數(shù)概念的基礎(chǔ)上,故應(yīng)成為教學(xué)的重點(diǎn).
(3) 本節(jié)課的主線是對(duì)數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù),所有的問(wèn)題都應(yīng)圍繞著這條主線展開(kāi).而通過(guò)互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系由已知函數(shù)研究未知函數(shù)的性質(zhì),這種方法是第一次使用,學(xué)生不適應(yīng),把握不住關(guān)鍵,所以應(yīng)是本節(jié)課的難點(diǎn).
教法建議
(1) 對(duì)數(shù)函數(shù)在引入時(shí),就應(yīng)從學(xué)生熟悉的指數(shù)問(wèn)題出發(fā),通過(guò)對(duì)指數(shù)函數(shù)的熟悉逐步轉(zhuǎn)化為對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的熟悉,而且畫(huà)對(duì)數(shù)函數(shù)圖象時(shí),既要考慮到對(duì)底數(shù) 的分類(lèi)討論而且對(duì)每一類(lèi)問(wèn)題也可以多選幾個(gè)不同的底,畫(huà)在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi),便于觀察圖象的特征,找出共性,歸納性質(zhì).
(2) 在本節(jié)課中結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)教學(xué)的特點(diǎn),一定要讓學(xué)生動(dòng)手做,動(dòng)腦想,大膽猜,要以學(xué)生的研究為主,教師只是不斷地反函數(shù)這條主線引導(dǎo)學(xué)生思考的方向.這樣既增強(qiáng)了學(xué)生的參與意識(shí)又教給他們思考問(wèn)題的方法,獲取知識(shí)的途徑,使學(xué)生學(xué)有所思,思有所得,練有所獲,,從而提高學(xué)習(xí)愛(ài)好.
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
對(duì)數(shù)函數(shù)
教學(xué)目標(biāo)
1. 在指數(shù)函數(shù)及反函數(shù)概念的基礎(chǔ)上,使學(xué)生把握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念,能正確描繪對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像,把握對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì),并初步應(yīng)用性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題.
2. 通過(guò)對(duì)數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí),樹(shù)立相互聯(lián)系,相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn),滲透數(shù)形結(jié)合,分類(lèi)討論的思想.
3. 通過(guò)對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)性質(zhì)的研究,培養(yǎng)學(xué)生觀察,分析,歸納的思維能力,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.
教學(xué)重點(diǎn),難點(diǎn)
重點(diǎn)是理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義,把握?qǐng)D像和性質(zhì).
難點(diǎn)是由對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)的關(guān)系,利用指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)得到對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì).
教學(xué)方法
啟發(fā)研討式
教學(xué)用具
投影儀
教學(xué)過(guò)程
一. 引入新課
今天我們一起再來(lái)研究一種常見(jiàn)函數(shù).前面的幾種函數(shù)都是以形式定義的方式給出的,今天我們將從反函數(shù)的角度介紹新的函數(shù).
反函數(shù)的實(shí)質(zhì)是研究?jī)蓚�(gè)函數(shù)的關(guān)系,所以自然我們應(yīng)從大家熟悉的函數(shù)出發(fā),再研究其反函數(shù).這個(gè)熟悉的函數(shù)就是指數(shù)函數(shù).
提問(wèn):什么是指數(shù)函數(shù)?指數(shù)函數(shù)存在反函數(shù)嗎?
由學(xué)生說(shuō)出 是指數(shù)函數(shù),它是存在反函數(shù)的.并由一個(gè)學(xué)生口答求反函數(shù)的過(guò)程:
由 得 .又 的值域?yàn)?,
所求反函數(shù)為 .
那么我們今天就是研究指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù).
2.8對(duì)數(shù)函數(shù) (板書(shū))
一. 對(duì)數(shù)函數(shù)的概念
1. 定義:函數(shù) 的反函數(shù) 叫做對(duì)數(shù)函數(shù).
由于定義就是從反函數(shù)角度給出的,所以下面我們的研究就從這個(gè)角度出發(fā).如從定義中你能了解對(duì)數(shù)函數(shù)的什么性質(zhì)嗎?最初步的熟悉是什么?
教師可提示學(xué)生從反函數(shù)的三定與三反去熟悉,從而找出對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)?,對(duì)數(shù)函數(shù)的值域?yàn)?,且底數(shù) 就是指數(shù)函數(shù)中的 ,故有著相同的限制條件 .
在此基礎(chǔ)上,我們將一起來(lái)研究對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì).
二.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì) (板書(shū))
1. 作圖方法
提問(wèn)學(xué)生打算用什么方法來(lái)畫(huà)函數(shù)圖像?學(xué)生應(yīng)能想到利用互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖像之間的關(guān)系,利用圖像變換法畫(huà)圖.同時(shí)教師也應(yīng)指出用列表描點(diǎn)法也是可以的,讓學(xué)生從中選出一種,最終確定用圖像變換法畫(huà)圖.
由于指數(shù)函數(shù)的圖像按 和 分成兩種不同的類(lèi)型,故對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像也應(yīng)以1為分界線分成兩種情況 和 ,并分別以 和 為例畫(huà)圖.
具體操作時(shí),要求學(xué)生做到:
(1) 指數(shù)函數(shù) 和 的圖像要盡量準(zhǔn)確(關(guān)鍵點(diǎn)的位置,圖像的變化趨勢(shì)等).
(2) 畫(huà)出直線 .
(3) 的圖像在翻折時(shí)先將非凡點(diǎn) 對(duì)稱(chēng)點(diǎn) 找到,變化趨勢(shì)由靠近 軸對(duì)稱(chēng)為逐漸靠近 軸,而 的圖像在翻折時(shí)可提示學(xué)生分兩段翻折,在 左側(cè)的先翻,然后再翻在 右側(cè)的部分.
學(xué)生在筆記本完成具體操作,教師在學(xué)生完成后將關(guān)鍵步驟在黑板上演示一遍,畫(huà)出
和 的圖像.(此時(shí)同底的指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)畫(huà)在同一坐標(biāo)系內(nèi))如圖:
2. 草圖.
教師畫(huà)完圖后再利用投影儀將 和 的圖像畫(huà)在同一坐標(biāo)系內(nèi),如圖:
然后提出讓學(xué)生根據(jù)圖像說(shuō)出對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)(要求從幾何與代數(shù)兩個(gè)角度說(shuō)明)
3. 性質(zhì)
(1) 定義域:
(2) 值域:
由以上兩條可說(shuō)明圖像位于 軸的右側(cè).
(3) 截距:令 得 ,即在 軸上的截距為1,與 軸無(wú)交點(diǎn)即以 軸為漸近線.
(4) 奇偶性:既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù),即它不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),也不關(guān)于 軸對(duì)稱(chēng).
(5) 單調(diào)性:與 有關(guān).當(dāng) 時(shí),在 上是增函數(shù).即圖像是上升的
當(dāng) 時(shí),在 上是減函數(shù),即圖像是下降的.
之后可以追問(wèn)學(xué)生有沒(méi)有最大值和最小值,當(dāng)?shù)玫椒穸ù鸢笗r(shí),可以再問(wèn)能否看待何時(shí)函數(shù)值為正?學(xué)生看著圖可以答出應(yīng)有兩種情況:
當(dāng) 時(shí),有 ;當(dāng) 時(shí),有 .
學(xué)生回答后教師可指導(dǎo)學(xué)生巧記這個(gè)結(jié)論的方法:當(dāng)?shù)讛?shù)與真數(shù)在1的同側(cè)時(shí)函數(shù)值為正,當(dāng)?shù)讛?shù)與真數(shù)在1的兩側(cè)時(shí),函數(shù)值為負(fù),并把它當(dāng)作第(6)條性質(zhì)板書(shū)記下來(lái).
最后教師在總結(jié)時(shí),強(qiáng)調(diào)記住性質(zhì)的關(guān)鍵在于要腦中有圖.且應(yīng)將其性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)對(duì)比記憶.(非凡強(qiáng)調(diào)它們單調(diào)性的一致性)
對(duì)圖像和性質(zhì)有了一定的了解后,一起來(lái)看看它們的應(yīng)用.
三.簡(jiǎn)單應(yīng)用 (板書(shū))
1. 研究相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)
例1. 求下列函數(shù)的定義域:
(1) (2) (3)
先由學(xué)生依次列出相應(yīng)的不等式,其中非凡要注重對(duì)數(shù)中真數(shù)和底數(shù)的條件限制.
2. 利用單調(diào)性比較大小 (板書(shū))
例2. 比較下列各組數(shù)的大小
(1) 與 ; (2) 與 ;
(3) 與 ; (4) 與 .
讓學(xué)生先說(shuō)出各組數(shù)的特征即它們的底數(shù)相同,故可以構(gòu)造對(duì)數(shù)函數(shù)利用單調(diào)性來(lái)比大小.最后讓學(xué)生以其中一組為例寫(xiě)出具體的比較過(guò)程.
三.鞏固練習(xí)
練習(xí):若 ,求 的取值范圍.
四.小結(jié)
五.作業(yè) 略
板書(shū)設(shè)計(jì)
2.8對(duì)數(shù)函數(shù)
一. 概念
1. 定義2.熟悉
二.圖像與性質(zhì)
1.作圖方法
2.草圖
圖1 圖2
3.性質(zhì)
(1) 定義域(2)值域(3)截距(4)奇偶性(5)單調(diào)性
三.應(yīng)用
1.相關(guān)函數(shù)的研究
例1 例2
練習(xí)
探究活動(dòng)
(1) 已知 是函數(shù) 的反函數(shù),且 都有意義.
�、� 求 ;
�、� 試比較 與4 的大小,并說(shuō)明理由.
(2) 設(shè)常數(shù) 則當(dāng) 滿足什么關(guān)系時(shí), 的解集為
答案:
(1) ① ;
②當(dāng) 時(shí), <4 ;當(dāng) 時(shí),
對(duì)數(shù)函數(shù) 篇4
教學(xué)目標(biāo)
1.掌握的概念，圖象和性質(zhì)，且在掌握性質(zhì)的基礎(chǔ)上能進(jìn)行初步的應(yīng)用.
(1) 能在指數(shù)函數(shù)及反函數(shù)的概念的基礎(chǔ)上理解的定義，了解對(duì)底數(shù)的要求，及對(duì)定義域的要求，能利用互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖象間的關(guān)系正確描繪的圖象.
(2) 能把握指數(shù)函數(shù)與的實(shí)質(zhì)去研究認(rèn)識(shí)的性質(zhì)，初步學(xué)會(huì)用的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.
2.通過(guò)概念的學(xué)習(xí)，樹(shù)立相互聯(lián)系相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)，通過(guò)圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合，分類(lèi)討論等思想，注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察，分析，歸納等邏輯思維能力.
3.通過(guò)指數(shù)函數(shù)與在圖象與性質(zhì)上的對(duì)比，對(duì)學(xué)生進(jìn)行對(duì)稱(chēng)美，簡(jiǎn)潔美等審美教育，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.
教學(xué)建議
教材分析
(1) 又是函數(shù)中一類(lèi)重要的基本初等函數(shù)，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)對(duì)數(shù)與常用對(duì)數(shù)，反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上引入的.故是對(duì)上述知識(shí)的應(yīng)用，也是對(duì)函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)與理解.的概念，圖象與性質(zhì)的學(xué)習(xí)使學(xué)生的知識(shí)體系更加完整，系統(tǒng)，同時(shí)又是對(duì)數(shù)和函數(shù)知識(shí)的拓展與延伸.它是解決有關(guān)自然科學(xué)領(lǐng)域中實(shí)際問(wèn)題的重要工具，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)方程，對(duì)數(shù)不等式的基礎(chǔ).
(2) 本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是理解的定義，掌握的圖象性質(zhì).難點(diǎn)是利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到的圖象和性質(zhì).由于的概念是一個(gè)抽象的形式，學(xué)生不易理解，而且又是建立在指數(shù)與對(duì)數(shù)關(guān)系和反函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，故應(yīng)成為教學(xué)的重點(diǎn).
(3) 本節(jié)課的主線是是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，所有的問(wèn)題都應(yīng)圍繞著這條主線展開(kāi).而通過(guò)互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系由已知函數(shù)研究未知函數(shù)的性質(zhì)，這種方法是第一次使用，學(xué)生不適應(yīng)，把握不住關(guān)鍵，所以應(yīng)是本節(jié)課的難點(diǎn).
教法建議
(1) 在引入時(shí)，就應(yīng)從學(xué)生熟悉的指數(shù)問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)對(duì)指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí)逐步轉(zhuǎn)化為對(duì)的認(rèn)識(shí)，而且畫(huà)圖象時(shí)，既要考慮到對(duì)底數(shù) 的分類(lèi)討論而且對(duì)每一類(lèi)問(wèn)題也可以多選幾個(gè)不同的底，畫(huà)在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質(zhì).
(2) 在本節(jié)課中結(jié)合教學(xué)的特點(diǎn)，一定要讓學(xué)生動(dòng)手做，動(dòng)腦想，大膽猜，要以學(xué)生的研究為主，教師只是不斷地反函數(shù)這條主線引導(dǎo)學(xué)生思考的方向.這樣既增強(qiáng)了學(xué)生的參與意識(shí)又教給他們思考問(wèn)題的方法，獲取知識(shí)的途徑，使學(xué)生學(xué)有所思，思有所得，練有所獲，，從而提高學(xué)習(xí)興趣.
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
教學(xué)目標(biāo)
1. 在指數(shù)函數(shù)及反函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，使學(xué)生掌握的概念，能正確描繪的圖像，掌握的性質(zhì)，并初步應(yīng)用性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題.
2. 通過(guò)的學(xué)習(xí)，樹(shù)立相互聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)，滲透數(shù)形結(jié)合，分類(lèi)討論的思想.
3. 通過(guò)有關(guān)性質(zhì)的研究，培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析，歸納的思維能力，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.
教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)
重點(diǎn)是理解的定義，掌握?qǐng)D像和性質(zhì).
難點(diǎn)是由與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)的關(guān)系，利用指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)得到的圖像和性質(zhì).
教學(xué)方法
啟發(fā)研討式
教學(xué)用具
投影儀
教學(xué)過(guò)程
一. 引入新課
今天我們一起再來(lái)研究一種常見(jiàn)函數(shù).前面的幾種函數(shù)都是以形式定義的方式給出的，今天我們將從反函數(shù)的角度介紹新的函數(shù).
反函數(shù)的實(shí)質(zhì)是研究?jī)蓚�(gè)函數(shù)的關(guān)系，所以自然我們應(yīng)從大家熟悉的函數(shù)出發(fā)，再研究其反函數(shù).這個(gè)熟悉的函數(shù)就是指數(shù)函數(shù).
提問(wèn)：什么是指數(shù)函數(shù)?指數(shù)函數(shù)存在反函數(shù)嗎?
由學(xué)生說(shuō)出 是指數(shù)函數(shù)，它是存在反函數(shù)的.并由一個(gè)學(xué)生口答求反函數(shù)的過(guò)程：
由 得 .又 的值域?yàn)? ，
所求反函數(shù)為 .
那么我們今天就是研究指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)-----.
2.8 (板書(shū))
一. 的概念
1. 定義：函數(shù) 的反函數(shù) 叫做.
由于定義就是從反函數(shù)角度給出的，所以下面我們的研究就從這個(gè)角度出發(fā).如從定義中你能了解的什么性質(zhì)嗎?最初步的認(rèn)識(shí)是什么?
教師可提示學(xué)生從反函數(shù)的三定與三反去認(rèn)識(shí)，從而找出的定義域?yàn)? ，的值域?yàn)? ，且底數(shù) 就是指數(shù)函數(shù)中的 ，故有著相同的限制條件 .
在此基礎(chǔ)上，我們將一起來(lái)研究的圖像與性質(zhì).
二.的圖像與性質(zhì) (板書(shū))
1. 作圖方法
提問(wèn)學(xué)生打算用什么方法來(lái)畫(huà)函數(shù)圖像?學(xué)生應(yīng)能想到利用互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖像之間的關(guān)系，利用圖像變換法畫(huà)圖.同時(shí)教師也應(yīng)指出用列表描點(diǎn)法也是可以的，讓學(xué)生從中選出一種，最終確定用圖像變換法畫(huà)圖.
由于指數(shù)函數(shù)的圖像按 和 分成兩種不同的類(lèi)型，故的圖像也應(yīng)以1為分界線分成兩種情況 和 ，并分別以 和 為例畫(huà)圖.
具體操作時(shí)，要求學(xué)生做到：
(1) 指數(shù)函數(shù) 和 的圖像要盡量準(zhǔn)確(關(guān)鍵點(diǎn)的位置，圖像的變化趨勢(shì)等).
(2) 畫(huà)出直線 .
(3) 的圖像在翻折時(shí)先將特殊點(diǎn) 對(duì)稱(chēng)點(diǎn) 找到，變化趨勢(shì)由靠近 軸對(duì)稱(chēng)為逐漸靠近 軸，而 的圖像在翻折時(shí)可提示學(xué)生分兩段翻折，在 左側(cè)的先翻，然后再翻在 右側(cè)的部分.
學(xué)生在筆記本完成具體操作，教師在學(xué)生完成后將關(guān)鍵步驟在黑板上演示一遍，畫(huà)出
和 的圖像.(此時(shí)同底的指數(shù)函數(shù)和畫(huà)在同一坐標(biāo)系內(nèi))如圖：
2. 草圖.
教師畫(huà)完圖后再利用投影儀將 和 的圖像畫(huà)在同一坐標(biāo)系內(nèi)，如圖：
然后提出讓學(xué)生根據(jù)圖像說(shuō)出的性質(zhì)(要求從幾何與代數(shù)兩個(gè)角度說(shuō)明)
3. 性質(zhì)
(1) 定義域：
(2) 值域：
由以上兩條可說(shuō)明圖像位于 軸的右側(cè).
(3) 截距：令 得 ，即在 軸上的截距為1，與 軸無(wú)交點(diǎn)即以 軸為漸近線.
(4) 奇偶性：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，即它不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，也不關(guān)于 軸對(duì)稱(chēng).
(5) 單調(diào)性：與 有關(guān).當(dāng) 時(shí)，在 上是增函數(shù).即圖像是上升的
當(dāng) 時(shí)，在 上是減函數(shù)，即圖像是下降的.
之后可以追問(wèn)學(xué)生有沒(méi)有最大值和最小值，當(dāng)?shù)玫椒穸ù鸢笗r(shí)，可以再問(wèn)能否看待何時(shí)函數(shù)值為正?學(xué)生看著圖可以答出應(yīng)有兩種情況：
當(dāng) 時(shí)，有 ；當(dāng) 時(shí)，有 .
學(xué)生回答后教師可指導(dǎo)學(xué)生巧記這個(gè)結(jié)論的方法：當(dāng)?shù)讛?shù)與真數(shù)在1的同側(cè)時(shí)函數(shù)值為正，當(dāng)?shù)讛?shù)與真數(shù)在1的兩側(cè)時(shí)，函數(shù)值為負(fù)，并把它當(dāng)作第(6)條性質(zhì)板書(shū)記下來(lái).
最后教師在總結(jié)時(shí)，強(qiáng)調(diào)記住性質(zhì)的關(guān)鍵在于要腦中有圖.且應(yīng)將其性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)對(duì)比記憶.(特別強(qiáng)調(diào)它們單調(diào)性的一致性)
對(duì)圖像和性質(zhì)有了一定的了解后，一起來(lái)看看它們的應(yīng)用.
三.簡(jiǎn)單應(yīng)用 (板書(shū))
1. 研究相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)
例1. 求下列函數(shù)的定義域：
(1) (2) (3)
先由學(xué)生依次列出相應(yīng)的不等式，其中特別要注意對(duì)數(shù)中真數(shù)和底數(shù)的條件限制.
2. 利用單調(diào)性比較大小 (板書(shū))
例2. 比較下列各組數(shù)的大小
(1) 與 ； (2) 與 ；
(3) 與 ； (4) 與 .
讓學(xué)生先說(shuō)出各組數(shù)的特征即它們的底數(shù)相同，故可以構(gòu)造利用單調(diào)性來(lái)比大小.最后讓學(xué)生以其中一組為例寫(xiě)出詳細(xì)的比較過(guò)程.
三.鞏固練習(xí)
練習(xí)：若 ，求 的取值范圍.
四.小結(jié)
五.作業(yè) 略
板書(shū)設(shè)計(jì)
2.8
一. 概念
1. 定義 2.認(rèn)識(shí)
二.圖像與性質(zhì)
1.作圖方法
2.草圖
圖1 圖2
3.性質(zhì)
(1) 定義域(2)值域(3)截距(4)奇偶性(5)單調(diào)性
三.應(yīng)用
1.相關(guān)函數(shù)的研究
例1 例2
練習(xí)
探究活動(dòng)
(1) 已知 是函數(shù) 的反函數(shù)，且 都有意義.
�、� 求 ；
�、� 試比較 與4 的大小，并說(shuō)明理由.
(2) 設(shè)常數(shù) 則當(dāng) 滿足什么關(guān)系時(shí)， 的解集為
答案：
(1) ① ；
�、诋�(dāng) 時(shí)， <4 ；當(dāng) 時(shí)， 4
(2) .
對(duì)數(shù)函數(shù) 篇5
教學(xué)目標(biāo)
1.掌握的概念，圖象和性質(zhì)，且在掌握性質(zhì)的基礎(chǔ)上能進(jìn)行初步的應(yīng)用.
(1) 能在指數(shù)函數(shù)及反函數(shù)的概念的基礎(chǔ)上理解的定義，了解對(duì)底數(shù)的要求，及對(duì)定義域的要求，能利用互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖象間的關(guān)系正確描繪的圖象.
(2) 能把握指數(shù)函數(shù)與的實(shí)質(zhì)去研究認(rèn)識(shí)的性質(zhì)，初步學(xué)會(huì)用的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.
2.通過(guò)概念的學(xué)習(xí)，樹(shù)立相互聯(lián)系相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)，通過(guò)圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合，分類(lèi)討論等思想，注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察，分析，歸納等邏輯思維能力.
3.通過(guò)指數(shù)函數(shù)與在圖象與性質(zhì)上的對(duì)比，對(duì)學(xué)生進(jìn)行對(duì)稱(chēng)美，簡(jiǎn)潔美等審美教育，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.
教學(xué)建議
教材分析
(1) 又是函數(shù)中一類(lèi)重要的基本初等函數(shù)，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)對(duì)數(shù)與常用對(duì)數(shù)，反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上引入的.故是對(duì)上述知識(shí)的應(yīng)用，也是對(duì)函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)與理解.的概念，圖象與性質(zhì)的學(xué)習(xí)使學(xué)生的知識(shí)體系更加完整，系統(tǒng)，同時(shí)又是對(duì)數(shù)和函數(shù)知識(shí)的拓展與延伸.它是解決有關(guān)自然科學(xué)領(lǐng)域中實(shí)際問(wèn)題的重要工具，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)方程，對(duì)數(shù)不等式的基礎(chǔ).
(2) 本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是理解的定義，掌握的圖象性質(zhì).難點(diǎn)是利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到的圖象和性質(zhì).由于的概念是一個(gè)抽象的形式，學(xué)生不易理解，而且又是建立在指數(shù)與對(duì)數(shù)關(guān)系和反函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，故應(yīng)成為教學(xué)的重點(diǎn).
(3) 本節(jié)課的主線是是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，所有的問(wèn)題都應(yīng)圍繞著這條主線展開(kāi).而通過(guò)互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系由已知函數(shù)研究未知函數(shù)的性質(zhì)，這種方法是第一次使用，學(xué)生不適應(yīng)，把握不住關(guān)鍵，所以應(yīng)是本節(jié)課的難點(diǎn).
教法建議
(1) 在引入時(shí)，就應(yīng)從學(xué)生熟悉的指數(shù)問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)對(duì)指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí)逐步轉(zhuǎn)化為對(duì)的認(rèn)識(shí)，而且畫(huà)圖象時(shí)，既要考慮到對(duì)底數(shù) 的分類(lèi)討論而且對(duì)每一類(lèi)問(wèn)題也可以多選幾個(gè)不同的底，畫(huà)在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質(zhì).
(2) 在本節(jié)課中結(jié)合教學(xué)的特點(diǎn)，一定要讓學(xué)生動(dòng)手做，動(dòng)腦想，大膽猜，要以學(xué)生的研究為主，教師只是不斷地反函數(shù)這條主線引導(dǎo)學(xué)生思考的方向.這樣既增強(qiáng)了學(xué)生的參與意識(shí)又教給他們思考問(wèn)題的方法，獲取知識(shí)的途徑，使學(xué)生學(xué)有所思，思有所得，練有所獲，，從而提高學(xué)習(xí)興趣.
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
教學(xué)目標(biāo)
1. 在指數(shù)函數(shù)及反函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，使學(xué)生掌握的概念，能正確描繪的圖像，掌握的性質(zhì)，并初步應(yīng)用性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題.
2. 通過(guò)的學(xué)習(xí)，樹(shù)立相互聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)，滲透數(shù)形結(jié)合，分類(lèi)討論的思想.
3. 通過(guò)有關(guān)性質(zhì)的研究，培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析，歸納的思維能力，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.
教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)
重點(diǎn)是理解的定義，掌握?qǐng)D像和性質(zhì).
難點(diǎn)是由與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)的關(guān)系，利用指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)得到的圖像和性質(zhì).
教學(xué)方法
啟發(fā)研討式
教學(xué)用具
投影儀
教學(xué)過(guò)程
一. 引入新課
今天我們一起再來(lái)研究一種常見(jiàn)函數(shù).前面的幾種函數(shù)都是以形式定義的方式給出的，今天我們將從反函數(shù)的角度介紹新的函數(shù).
反函數(shù)的實(shí)質(zhì)是研究?jī)蓚�(gè)函數(shù)的關(guān)系，所以自然我們應(yīng)從大家熟悉的函數(shù)出發(fā)，再研究其反函數(shù).這個(gè)熟悉的函數(shù)就是指數(shù)函數(shù).
提問(wèn)：什么是指數(shù)函數(shù)?指數(shù)函數(shù)存在反函數(shù)嗎?
由學(xué)生說(shuō)出 是指數(shù)函數(shù)，它是存在反函數(shù)的.并由一個(gè)學(xué)生口答求反函數(shù)的過(guò)程：
由 得 .又 的值域?yàn)?，
所求反函數(shù)為 .
那么我們今天就是研究指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)-----.
2.8 (板書(shū))
一. 的概念
1. 定義：函數(shù) 的反函數(shù) 叫做.
由于定義就是從反函數(shù)角度給出的，所以下面我們的研究就從這個(gè)角度出發(fā).如從定義中你能了解的什么性質(zhì)嗎?最初步的認(rèn)識(shí)是什么?
教師可提示學(xué)生從反函數(shù)的三定與三反去認(rèn)識(shí)，從而找出的定義域?yàn)?，的值域?yàn)?，且底數(shù) 就是指數(shù)函數(shù)中的 ，故有著相同的限制條件 .
在此基礎(chǔ)上，我們將一起來(lái)研究的圖像與性質(zhì).
二.的圖像與性質(zhì) (板書(shū))
1. 作圖方法
提問(wèn)學(xué)生打算用什么方法來(lái)畫(huà)函數(shù)圖像?學(xué)生應(yīng)能想到利用互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖像之間的關(guān)系，利用圖像變換法畫(huà)圖.同時(shí)教師也應(yīng)指出用列表描點(diǎn)法也是可以的，讓學(xué)生從中選出一種，最終確定用圖像變換法畫(huà)圖.
由于指數(shù)函數(shù)的圖像按 和 分成兩種不同的類(lèi)型，故的圖像也應(yīng)以1為分界線分成兩種情況 和 ，并分別以 和 為例畫(huà)圖.
具體操作時(shí)，要求學(xué)生做到：
(1) 指數(shù)函數(shù) 和 的圖像要盡量準(zhǔn)確(關(guān)鍵點(diǎn)的位置，圖像的變化趨勢(shì)等).
(2) 畫(huà)出直線 .
(3) 的圖像在翻折時(shí)先將特殊點(diǎn) 對(duì)稱(chēng)點(diǎn) 找到，變化趨勢(shì)由靠近 軸對(duì)稱(chēng)為逐漸靠近 軸，而 的圖像在翻折時(shí)可提示學(xué)生分兩段翻折，在 左側(cè)的先翻，然后再翻在 右側(cè)的部分.
學(xué)生在筆記本完成具體操作，教師在學(xué)生完成后將關(guān)鍵步驟在黑板上演示一遍，畫(huà)出
和 的圖像.(此時(shí)同底的指數(shù)函數(shù)和畫(huà)在同一坐標(biāo)系內(nèi))如圖：
2. 草圖.
教師畫(huà)完圖后再利用投影儀將 和 的圖像畫(huà)在同一坐標(biāo)系內(nèi)，如圖：
然后提出讓學(xué)生根據(jù)圖像說(shuō)出的性質(zhì)(要求從幾何與代數(shù)兩個(gè)角度說(shuō)明)
3. 性質(zhì)
(1) 定義域：
(2) 值域：
由以上兩條可說(shuō)明圖像位于 軸的右側(cè).
(3) 截距：令 得 ，即在 軸上的截距為1，與 軸無(wú)交點(diǎn)即以 軸為漸近線.
(4) 奇偶性：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，即它不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，也不關(guān)于 軸對(duì)稱(chēng).
(5) 單調(diào)性：與 有關(guān).當(dāng) 時(shí)，在 上是增函數(shù).即圖像是上升的
當(dāng) 時(shí)，在 上是減函數(shù)，即圖像是下降的.
之后可以追問(wèn)學(xué)生有沒(méi)有最大值和最小值，當(dāng)?shù)玫椒穸ù鸢笗r(shí)，可以再問(wèn)能否看待何時(shí)函數(shù)值為正?學(xué)生看著圖可以答出應(yīng)有兩種情況：
當(dāng) 時(shí)，有 ；當(dāng) 時(shí)，有 .
學(xué)生回答后教師可指導(dǎo)學(xué)生巧記這個(gè)結(jié)論的方法：當(dāng)?shù)讛?shù)與真數(shù)在1的同側(cè)時(shí)函數(shù)值為正，當(dāng)?shù)讛?shù)與真數(shù)在1的兩側(cè)時(shí)，函數(shù)值為負(fù)，并把它當(dāng)作第(6)條性質(zhì)板書(shū)記下來(lái).
最后教師在總結(jié)時(shí)，強(qiáng)調(diào)記住性質(zhì)的關(guān)鍵在于要腦中有圖.且應(yīng)將其性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)對(duì)比記憶.(特別強(qiáng)調(diào)它們單調(diào)性的一致性)
對(duì)圖像和性質(zhì)有了一定的了解后，一起來(lái)看看它們的應(yīng)用.
三.簡(jiǎn)單應(yīng)用 (板書(shū))
1. 研究相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)
例1. 求下列函數(shù)的定義域：
(1) (2) (3)
先由學(xué)生依次列出相應(yīng)的不等式，其中特別要注意對(duì)數(shù)中真數(shù)和底數(shù)的條件限制.
2. 利用單調(diào)性比較大小 (板書(shū))
例2. 比較下列各組數(shù)的大小
(1) 與 ； (2) 與 ；
(3) 與 ； (4) 與 .
讓學(xué)生先說(shuō)出各組數(shù)的特征即它們的底數(shù)相同，故可以構(gòu)造利用單調(diào)性來(lái)比大小.最后讓學(xué)生以其中一組為例寫(xiě)出詳細(xì)的比較過(guò)程.
三.鞏固練習(xí)
練習(xí)：若 ，求 的取值范圍.
四.小結(jié)
五.作業(yè) 略
板書(shū)設(shè)計(jì)
2.8
一. 概念
1. 定義 2.認(rèn)識(shí)
二.圖像與性質(zhì)
1.作圖方法
2.草圖
圖1 圖2
3.性質(zhì)
(1) 定義域(2)值域(3)截距(4)奇偶性(5)單調(diào)性
三.應(yīng)用
1.相關(guān)函數(shù)的研究
例1 例2
練習(xí)
探究活動(dòng)
(1) 已知 是函數(shù) 的反函數(shù)，且 都有意義.
① 求 ；
② 試比較 與4 的大小，并說(shuō)明理由.
(2) 設(shè)常數(shù) 則當(dāng) 滿足什么關(guān)系時(shí)， 的解集為
答案：
(1) ① ；
②當(dāng) 時(shí)， <4 ；當(dāng) 時(shí)， 4
(2) .
對(duì)數(shù)函數(shù) 篇6
課題：§2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)（三）教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能 理解指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的依賴(lài)關(guān)系，了解反函數(shù)的概念，加深對(duì)函數(shù)的模型化思想的理解. 過(guò)程與方法 通過(guò)作圖，體會(huì)兩種函數(shù)的單調(diào)性的異同. 情感、態(tài)度、價(jià)值觀 對(duì)體會(huì)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)內(nèi)在的對(duì)稱(chēng)統(tǒng)一.教學(xué)重點(diǎn)：重點(diǎn) 難兩種函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，反函數(shù)的概念.難點(diǎn) 反函數(shù)的概念.教學(xué)程序與環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)： 創(chuàng)設(shè)情境組織探究嘗試練習(xí)鞏固反思作業(yè)回饋課外活動(dòng)由函數(shù)的觀點(diǎn)分析例題，引出反函數(shù)的概念.兩種函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，圖象關(guān)系.簡(jiǎn)單的反函數(shù)問(wèn)題，單調(diào)性問(wèn)題.從宏觀性、關(guān)聯(lián)性角度試著給指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)作一小結(jié).簡(jiǎn)單的反函數(shù)問(wèn)題，單調(diào)性問(wèn)題. 互為反函數(shù)的函數(shù)圖象的關(guān)系.
教學(xué)過(guò)程與操作設(shè)計(jì)：
環(huán)節(jié)
呈現(xiàn)教學(xué)材料
師生互動(dòng)設(shè)計(jì)
創(chuàng)
設(shè)
情
境材料一：當(dāng)生物死亡后，它機(jī)體內(nèi)原有的碳14會(huì)按確定的規(guī)律衰減，大約每經(jīng)過(guò)5730年衰減為原來(lái)的一半，這個(gè)時(shí)間稱(chēng)為“半衰期”.根據(jù)些規(guī)律，人們獲得了生物體碳14含量p與生物死亡年數(shù)t之間的關(guān)系.回答下列問(wèn)題：（1）求生物死亡t年后它機(jī)體內(nèi)的碳14的含量p，并用函數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)解釋p和t之間的關(guān)系，指出是我們所學(xué)過(guò)的何種函數(shù)？（2）已知一生物體內(nèi)碳14的殘留量為p，試求該生物死亡的年數(shù)t，并用函數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)解釋p和t之間的關(guān)系，指出是我們所學(xué)過(guò)的何種函數(shù)？（3）這兩個(gè)函數(shù)有什么特殊的關(guān)系？（4）用映射的觀點(diǎn)來(lái)解釋p和t之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是何種對(duì)應(yīng)關(guān)系？（5）由此你能獲得怎樣的啟示？生：獨(dú)立思考完成，討論展示并分析自己的結(jié)果.師：引導(dǎo)學(xué)生分析歸納，總結(jié)概括得出結(jié)論：（1）p和t之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是一一對(duì)應(yīng)；（2）p關(guān)于t是指數(shù)函數(shù) ；t關(guān)于p是對(duì)數(shù)函數(shù) ，它們的底數(shù)相同，所描述的都是碳14的衰變過(guò)程中，碳14含量p與死亡年數(shù)t之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；（3）本問(wèn)題中的同底數(shù)的指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)，是描述同一種關(guān)系（碳14含量p與死亡年數(shù)t之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系）的不同數(shù)學(xué)模型.材料二：由對(duì)數(shù)函數(shù)的定義可知，對(duì)數(shù)函數(shù) 是把指數(shù)函數(shù) 中的自變量與因變量對(duì)調(diào)位置而得出的，在列表畫(huà) 的圖象時(shí)，也是把指數(shù)函數(shù) 的對(duì)應(yīng)值表里的 和 的數(shù)值對(duì)換，而得到對(duì)數(shù)函數(shù) 的對(duì)應(yīng)值表，如下：表一 .
環(huán)節(jié)
呈現(xiàn)教學(xué)材料
師生互動(dòng)設(shè)計(jì)
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
…
1
2
4
8
…表二 .
…
-3
-2
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1
2
3
…
…
1
2
4
8
…在同一坐標(biāo)系中，用描點(diǎn)法畫(huà)出圖象.生：仿照材料一分析： 與 的關(guān)系.師：引導(dǎo)學(xué)生分析，講評(píng)得出結(jié)論，進(jìn)而引出反函數(shù)的概念.
組織探究材料一：反函數(shù)的概念：當(dāng)一個(gè)函數(shù)是一一映射時(shí)，可以把這個(gè)函數(shù)的因變量作為一個(gè)新的函數(shù)的自變量，而把這個(gè)函數(shù)的自變量作為新的函數(shù)的因變量，我們稱(chēng)這兩個(gè)函數(shù)互為反函數(shù).由反函數(shù)的概念可知，同底數(shù)的指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù).材料二：以 與 為例研究互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖象和性質(zhì)有什么特殊的聯(lián)系？師：說(shuō)明：（1）互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)是定義域、值域相互交換，對(duì)應(yīng)法則互逆的兩個(gè)函數(shù)；（2）由反函數(shù)的概念可知“單調(diào)函數(shù)一定有反函數(shù)”；（3）互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)是描述同一變化過(guò)程中兩個(gè)變量關(guān)系的不同數(shù)學(xué)模型.師：引導(dǎo)學(xué)生探索研究材料二.生：分組討論材料二，選出代表闡述各自的結(jié)論，師生共同評(píng)析歸納.
嘗試練習(xí)求下列函數(shù)的反函數(shù)：（1） ； （2） 生：獨(dú)立完成.
鞏固反思從宏觀性、關(guān)聯(lián)性角度試著給指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)作一小結(jié).
作業(yè)反饋1. 求下列函數(shù)的反函數(shù)：12343579
環(huán)節(jié)
呈現(xiàn)教學(xué)材料
師生互動(dòng)設(shè)計(jì)
1
2
3
4
3
5
7
92.（1）試著舉幾個(gè)滿足“對(duì)定義域內(nèi)任意實(shí)數(shù)a、b，都有f (a·b) = f ( a ) + f ( b ) .”的函數(shù)實(shí)例，你能說(shuō)出這些函數(shù)具有哪些共同性質(zhì)嗎？（2）試著舉幾個(gè)滿足“對(duì)定義域內(nèi)任意實(shí)數(shù)a、b，都有f (a + b) = f ( a )·f ( b ) .”的函數(shù)實(shí)例，你能說(shuō)出這些函數(shù)具有哪些共同性質(zhì)嗎？答案：1.互換 、 的數(shù)值.2.略.
課外活動(dòng)我們知道，指數(shù)函數(shù) ，且 與對(duì)數(shù)函數(shù) ，且 互為反函數(shù)，那么，它們的圖象有什么關(guān)系呢？運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，探索下面幾個(gè)問(wèn)題，親自發(fā)現(xiàn)其中的奧秘吧！問(wèn)題1 在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出指數(shù)函數(shù) 及其反函數(shù) 的圖象，你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)函數(shù)的圖象有什么特殊的對(duì)稱(chēng)性嗎？問(wèn)題2 取 圖象上的幾個(gè)點(diǎn)，說(shuō)出它們關(guān)于直線 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)，并判斷它們是否在 的圖象上，為什么？問(wèn)題3 如果p0（x0，y0）在函數(shù) 的圖象上，那么p0關(guān)于直線 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在函數(shù) 的圖象上嗎，為什么？問(wèn)題4 由上述探究過(guò)程可以得到什么結(jié)論？問(wèn)題5 上述結(jié)論對(duì)于指數(shù)函數(shù) ，且 及其反函數(shù) ，且 也成立嗎？為什么？結(jié)論： 互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線 對(duì)稱(chēng).
對(duì)數(shù)函數(shù) 篇7
各位評(píng)委、老師們：大家好！我說(shuō)課的內(nèi)容是《對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》，《對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》是高中數(shù)學(xué)必修1第二章第二節(jié)的第2課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。下面我從教材分析、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)、教學(xué)重難點(diǎn)、教法學(xué)法、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)六個(gè)方面對(duì)本節(jié)課進(jìn)行說(shuō)明：
一、教材的地位、作用及編寫(xiě)意圖
《對(duì)數(shù)函數(shù)》出現(xiàn)在職業(yè)高中數(shù)學(xué)第一冊(cè)第四章第四節(jié)。函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心，對(duì)數(shù)函數(shù)是函數(shù)的重要分支，對(duì)數(shù)函數(shù)的知識(shí)在數(shù)學(xué)和其他許多學(xué)科中有著廣泛的應(yīng)用；學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了對(duì)數(shù)、反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)等內(nèi)容，這為過(guò)渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用；“對(duì)數(shù)函數(shù)”這節(jié)教材，指出對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，反映了兩個(gè)變量的相互關(guān)系，蘊(yùn)含了函數(shù)與方程的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，是以后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可缺少的部分，也是高考的必考內(nèi)容。
二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)：
依據(jù)教學(xué)大綱和學(xué)生獲得知識(shí)、培養(yǎng)能力及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：理解指數(shù)函數(shù)的定義，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。
2、能力目標(biāo)：通過(guò)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S和科學(xué)正確的計(jì)算能力。
3、情感目標(biāo)：通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)事物的特殊與一般性之間的關(guān)系，構(gòu)建和諧的課堂氛圍，培養(yǎng)學(xué)生勇于提問(wèn)，善于探索的思維品質(zhì)。
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
1、理解函數(shù)的概念、掌握函數(shù)值的求法、函數(shù)定義域的求法是本節(jié)課的重點(diǎn)
2、學(xué)生的基礎(chǔ)較好，大多數(shù)學(xué)生的動(dòng)手能力較好，因此可以通過(guò)描點(diǎn)，讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖像，觀察圖像的特征，進(jìn)一步理解性質(zhì)，因此我將本課的難點(diǎn)確定為：用數(shù)形結(jié)合的方法從具體到一般地探索、概括對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。
四、說(shuō)教法、學(xué)法
在教學(xué)中，我引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)例出發(fā)啟發(fā)指數(shù)函數(shù)的定義，在概念理解上，用步步設(shè)問(wèn)、課堂討論來(lái)加深理解。在對(duì)數(shù)函數(shù)圖像的畫(huà)法上，我借助多媒體，演示作圖過(guò)程及圖像變化的動(dòng)畫(huà)過(guò)程，從而使學(xué)生直接地接受并提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，很好地突破難點(diǎn)和提高教學(xué)效率。
說(shuō)學(xué)法“授人與魚(yú)，不如授人與漁”。教給學(xué)生方法比教給學(xué)生知識(shí)更重要，本節(jié)課注重調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，進(jìn)行以下學(xué)法指導(dǎo)：
比較法：在初步理解函數(shù)概念的同時(shí)，要求學(xué)生比較兩種概念，特別加深理解數(shù)學(xué)知識(shí)之間的相互滲透性。
觀察分析：讓學(xué)生要學(xué)會(huì)觀察問(wèn)題，分析問(wèn)題和解決新問(wèn)題
�。�2）探究式學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過(guò)分析、探索、得出對(duì)數(shù)函數(shù)的定義。
�。�3）自主性學(xué)習(xí)法：通過(guò)實(shí)驗(yàn)畫(huà)出函數(shù)圖象、觀察圖象自得其性質(zhì)。
�。�4）反饋練習(xí)法：檢驗(yàn)知識(shí)的應(yīng)用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其差距。這樣可發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，有利于提高學(xué)生的各種能力。
五、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)：
根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)，和學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，教學(xué)媒體設(shè)計(jì)如下：
教師利用多媒體準(zhǔn)備的素材①對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像②例題和習(xí)題③與本節(jié)課相關(guān)的結(jié)論
設(shè)計(jì)意圖：利用電腦，演示作圖過(guò)程及圖像的變化的動(dòng)態(tài)過(guò)程，例題和習(xí)題，從而使學(xué)生直接的接受并提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，很好地突破難點(diǎn)和提高教學(xué)效率，從而增大教學(xué)的容量和直觀性、準(zhǔn)確性。
六、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)：
環(huán)節(jié)一：引入課題，初步感知概念
1.知識(shí)回顧
1）學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)時(shí)，對(duì)其性質(zhì)研究了哪些內(nèi)容，采取怎樣的方法？
設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合指數(shù)函數(shù)，讓學(xué)生熟知對(duì)于函數(shù)性質(zhì)的研究?jī)?nèi)容，熟練研究函數(shù)性質(zhì)的方法——借助圖象研究性質(zhì).
2）對(duì)數(shù)的定義
設(shè)計(jì)意圖：為講解對(duì)數(shù)函數(shù)時(shí)對(duì)底數(shù)的限制做準(zhǔn)備.
2.教學(xué)情景
由學(xué)生前面學(xué)習(xí)的熟悉的細(xì)胞有絲分裂問(wèn)題入手，引入對(duì)數(shù)函數(shù)的概念設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)函數(shù)
環(huán)節(jié)二：新知探究，構(gòu)建概念
�。ㄒ唬⿲�(duì)數(shù)函數(shù)的概念
1.定義：函數(shù)，且叫做對(duì)數(shù)函數(shù)（logarithmic function）其中是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+∞）.
學(xué)生思考問(wèn)題：①為什么對(duì)數(shù)函數(shù)概念中規(guī)定②對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)的限制：
設(shè)計(jì)意圖：為學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，圖像和性質(zhì)做鋪墊（
�。ǘ⿲�(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)
教師和學(xué)生通過(guò)列表，描點(diǎn)畫(huà)出函數(shù)1）（2）（3）（4）的圖像，并引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)觀察，歸納對(duì)數(shù)函數(shù)圖像的特征，得出性質(zhì)。
探索研究：在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出下列對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象；（可用描點(diǎn)法，也可計(jì)算器）（1）（2）（3）（4）
環(huán)節(jié)三、典例分析，深化知識(shí)、
例1：
解：（略）
設(shè)計(jì)意圖：本例主要考察學(xué)生對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)定義中底數(shù)和定義域的限制，加深對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的理鞏固練習(xí)：
環(huán)節(jié)四、歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想
本節(jié)課主要講解了對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，圖像和性質(zhì)及其求定義域，了解通過(guò)圖像觀性質(zhì)。
環(huán)節(jié)五、作業(yè)布置（加深對(duì)知識(shí)的理解）
作業(yè)分為必做題和選做題，必做題對(duì)本節(jié)課學(xué)生知識(shí)水平的反饋，選做題是對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的延伸與，注重知識(shí)的延伸與連貫，強(qiáng)調(diào)學(xué)以致用。通過(guò)作業(yè)設(shè)置，使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展、合作探究的學(xué)習(xí)氛圍的形成.
以上就是我對(duì)本節(jié)課的理解和設(shè)計(jì)，敬請(qǐng)各位專(zhuān)家、評(píng)委批評(píng)指正
對(duì)數(shù)函數(shù) 篇8
一、說(shuō)教材
1、地位和作用
本章學(xué)習(xí)是在學(xué)生完成函數(shù)的第一階段學(xué)習(xí)（初中）的基礎(chǔ)上，進(jìn)行第二階段的函數(shù)學(xué)習(xí)。而對(duì)數(shù)函數(shù)作為這一階段的重要的基本初等函數(shù)之一，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)及對(duì)數(shù)的內(nèi)容，這為過(guò)渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用；"對(duì)數(shù)函數(shù)"這節(jié)教材，是在沒(méi)學(xué)習(xí)反函數(shù)的基礎(chǔ)上研究的指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的自變量與因變量之間的關(guān)系，同時(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)作為常用數(shù)學(xué)模型在解決社會(huì)生活中的實(shí)例有廣泛的應(yīng)用，本節(jié)課的學(xué)習(xí)為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)、參加生產(chǎn)和實(shí)際生活提供必要的基礎(chǔ)知識(shí)。
2、教學(xué)目標(biāo)的確定及依據(jù)
依據(jù)新課標(biāo)和學(xué)生獲得知識(shí)、培養(yǎng)能力及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教學(xué)目標(biāo)：
�。�1） 理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
（2） 培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、綜合歸納、數(shù)形結(jié)合的能力。
�。�3） 培養(yǎng)學(xué)生用類(lèi)比方法探索研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的素養(yǎng)；
（4） 培養(yǎng)學(xué)生對(duì)待知識(shí)的科學(xué)態(tài)度、勇于探索和創(chuàng)新的精神。
�。�5） 在民主、和諧的教學(xué)氣氛中，促進(jìn)師生的情感交流。
3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵
重點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；在教學(xué)中只有突出這個(gè)重點(diǎn)，才能使教材脈絡(luò)分明，才能有利于學(xué)生聯(lián)系舊知識(shí)，學(xué)習(xí)新知識(shí)。
難點(diǎn)：底數(shù)a對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的影響；
關(guān)鍵：對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的類(lèi)比教學(xué)
由指數(shù)函數(shù)的圖象過(guò)渡到對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，通過(guò)類(lèi)比分析達(dá)到深刻地了解對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)是掌握重點(diǎn)和突破難點(diǎn)的關(guān)鍵，在教學(xué)中一定要使學(xué)生的思考緊緊圍繞圖象，數(shù)形結(jié)合，加強(qiáng)直觀教學(xué)，使學(xué)生能形成以圖象為根本，以性質(zhì)為主體的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)在例題的講解中，重視加強(qiáng)題組的設(shè)計(jì)和變形，使教學(xué)真正體現(xiàn)出由淺入深，由易到難，由具體到抽象的特點(diǎn)，從而突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。
二、說(shuō)教法
教學(xué)過(guò)程是教師和學(xué)生共同參與的過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性；有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生素質(zhì)。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo)，并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我采用如下的教學(xué)方法：
�。�1）啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考、分析、實(shí)驗(yàn)、探索、歸納。
�。�2）采用"從特殊到一般"、"從具體到抽象"的方法。
�。�3）體現(xiàn)"對(duì)比聯(lián)系"、"數(shù)形結(jié)合"及"分類(lèi)討論"的思想方法。
�。�4）投影儀演示法。
在整個(gè)過(guò)程中，應(yīng)以學(xué)生看，學(xué)生想，學(xué)生議，學(xué)生練為主體，教師在學(xué)生仔細(xì)觀察、類(lèi)比、想象的基礎(chǔ)上通過(guò)問(wèn)題串的形式加以引導(dǎo)點(diǎn)撥，與指數(shù)函數(shù)性質(zhì)對(duì)照，歸納、整理，只有這樣，才能喚起學(xué)生對(duì)原有知識(shí)的回憶，自覺(jué)地找到新舊知識(shí)的聯(lián)系，使新學(xué)知識(shí)更牢固，理解更深刻。
三、說(shuō)學(xué)法
教給學(xué)生方法比教給學(xué)生知識(shí)更重要，本節(jié)課注重調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，我進(jìn)行了以下學(xué)法指導(dǎo)：
�。�1）對(duì)照比較學(xué)習(xí)法：學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)，處處與指數(shù)函數(shù)相對(duì)照。
�。�2）探究式學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過(guò)分析、探索，得出對(duì)數(shù)函數(shù)的定義。
（3）自主性學(xué)習(xí)法：通過(guò)實(shí)驗(yàn)畫(huà)出函數(shù)圖象、觀察圖象自得其性質(zhì)。
（4）反饋練習(xí)法：檢驗(yàn)知識(shí)的應(yīng)用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其差距。
這樣可發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，有利于提高學(xué)生的各種能力。
四。說(shuō)教程
在認(rèn)真分析教材、教法、學(xué)法的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程如下：
（一） 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景、提出問(wèn)題
在某細(xì)胞分裂過(guò)程中，細(xì)胞個(gè)數(shù)y是分裂次數(shù)x的函數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 ,因此，知道x的值（輸入值是分裂次數(shù)）就能求出y的值（輸出值為細(xì)胞的個(gè)數(shù)），這樣就建立了一個(gè)細(xì)胞個(gè)數(shù)和分裂次數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式。
問(wèn)題一：這是一個(gè)怎樣的函數(shù)模型類(lèi)型呢？
設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)
問(wèn)題二：現(xiàn)在我們來(lái)研究相反的問(wèn)題，如果知道了細(xì)胞個(gè)數(shù)y,如何求分裂的次數(shù)x呢？這將會(huì)是我們研究的哪類(lèi)問(wèn)題？
設(shè)計(jì)意圖：為了引出對(duì)數(shù)函數(shù)
問(wèn)題三：在關(guān)系式 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 每輸入一個(gè)細(xì)胞的個(gè)數(shù)y的值，是否一定都能得到唯一一個(gè)分裂次數(shù)x的值呢？
設(shè)計(jì)意圖：一是為了更好地理解函數(shù)，同時(shí)也是為了讓學(xué)生更好地理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念。
（二） 意義建構(gòu)：
1. 對(duì)數(shù)函數(shù)的概念：
同樣，在前面提到的放射性物質(zhì)，經(jīng)過(guò)的時(shí)間x年與物質(zhì)剩余量y的關(guān)系式為 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 ,我們也可以把它改為對(duì)數(shù)式， 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 ,其中x年也可以看作物質(zhì)剩余量y的函數(shù)，可見(jiàn)這樣的問(wèn)題在現(xiàn)實(shí)生活中還是不少的。
設(shè)計(jì)意圖：前面的問(wèn)題情景的底數(shù)為2,而這個(gè)問(wèn)題情景的底數(shù)為0.84,我認(rèn)為這個(gè)情景并不是多余的，其實(shí)它暗示了對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)與指數(shù)函數(shù)的底數(shù)一樣有兩類(lèi)。
但在習(xí)慣上，我們用x表示自變量，用y表示函數(shù)值
問(wèn)題一：你能把以上兩個(gè)函數(shù)表示出來(lái)嗎？
問(wèn)題二：你能得到此類(lèi)函數(shù)的一般式嗎？（在此體現(xiàn)了由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想）
問(wèn)題三：在 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 中，a有什么限制條件嗎？請(qǐng)結(jié)合指數(shù)式給以解釋。
問(wèn)題四：你能根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義給出對(duì)數(shù)函數(shù)的定義嗎？
問(wèn)題五：對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿與對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿中的x,y的相同之處是什么？不同之處是什么？
問(wèn)題六：對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿與 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿中的x,y的相同之處是什么？不同之處是什么？
設(shè)計(jì)意圖：前四個(gè)問(wèn)題是為了引導(dǎo)出對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，然而，光有前四個(gè)問(wèn)題還是不夠的，學(xué)生最容易忽略的或最不理解的是函數(shù)的定義域，所以設(shè)計(jì)這兩個(gè)問(wèn)題是為了讓學(xué)生更好地理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域
2. 對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)
問(wèn)題：有了研究指數(shù)函數(shù)的經(jīng)歷，你覺(jué)得下面該學(xué)習(xí)什么內(nèi)容了？
�。ㄌ崾緦W(xué)生進(jìn)行類(lèi)比學(xué)習(xí)）
合作探究1;借助于計(jì)算器在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列兩組函數(shù)的圖象，并觀察各組函數(shù)的圖象，探求他們之間的關(guān)系。
�。�1） 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿
�。�2） 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿
合作探究2:當(dāng) 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 函數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 與 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 的圖象之間有什么關(guān)系？（在這兒體現(xiàn)"從特殊到一般"、"從具體到抽象"的方法）
合作探究3:分析你所畫(huà)的兩組函數(shù)的圖象，對(duì)照指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，總結(jié)歸納對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。
（學(xué)生討論并交流各自的發(fā)現(xiàn)成果，教師結(jié)合學(xué)生的交流，適時(shí)歸納總結(jié)，并板書(shū)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)）
問(wèn)題1:對(duì)數(shù)函數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 （ 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 ）是否具有奇偶性，為什么？
問(wèn)題2:對(duì)數(shù)函數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 （ 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 ），當(dāng) 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 時(shí)，x取何值，y 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 0,x取何值，y 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 ,當(dāng) 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 呢？
問(wèn)題3:對(duì)數(shù)式 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 的值的符號(hào)與a,b的取值之間有何關(guān)系？請(qǐng)用一句簡(jiǎn)潔的話語(yǔ)敘述。
知識(shí)拓展：函數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 稱(chēng)為 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 的反函數(shù)，反之，函數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 也稱(chēng)為 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 的反函數(shù)。一般地，如果函數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 存在反函數(shù)，那么它的反函數(shù)記作為 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿
（三） 數(shù)學(xué)應(yīng)用
1. 例題
例1:求下列函數(shù)的定義域
�。�1） 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿
�。�2） 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 （ 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 ）
�。ㄔ擃}主要考查對(duì)數(shù)函數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 的定義域 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 這一限制條件根據(jù)函數(shù)的解析式求得不等式，解對(duì)應(yīng)的.不等式。同時(shí)通過(guò)本題也可讓學(xué)生總結(jié)求函數(shù)的定義域應(yīng)從哪些方面入手）
例2:利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，比較下列各組數(shù)中兩個(gè)數(shù)的大�。�
（1） 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 , 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿
�。�2） 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 , 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿
�。�3） 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 , 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿
�。�4） 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 , 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 ,
�。ㄔ谶@兒要求學(xué)生通過(guò)回顧指數(shù)函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)比較大小的步驟和方法，完成前3小題，第四題可通過(guò)教師的適當(dāng)點(diǎn)撥完成解答，最后進(jìn)行歸納總結(jié)比較數(shù)的大小常用的方法）
合作探究4:已知 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 ,比較m,n的大�。ㄔ擃}不僅運(yùn)用了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，還培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論等數(shù)學(xué)思想。）
本題可以從以下幾方面加以引導(dǎo)點(diǎn)撥
1.本題的難點(diǎn)在哪兒？
2.你希望不等式的兩邊的對(duì)數(shù)式變成怎樣的形式，你能否找到它們之間的聯(lián)系
本題也可以從形的角度來(lái)思考。
（四） 目標(biāo)檢測(cè)
P69 1,2,3
（五） 課堂小結(jié)
由學(xué)生小結(jié)（對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較大小的一般方法和步驟，求定義域應(yīng)從幾方面考慮等）
（六）布置作業(yè) P70 1,2,3
對(duì)數(shù)函數(shù) 篇9
一、教學(xué)背景
1、教材分析
《對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》是人教版普通高中課程數(shù)學(xué)必修1第二章第二節(jié)第二部分內(nèi)容，對(duì)數(shù)函數(shù)是一類(lèi)特殊的函數(shù)，在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中運(yùn)用很廣泛。同時(shí)，通過(guò)對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)及其圖象和性質(zhì)的研究，既可以從具體的感性認(rèn)識(shí)上來(lái)對(duì)函數(shù)的圖象和性質(zhì)更好的理解，也可為以后研究?jī)绾瘮?shù)、三角函數(shù)等其它函數(shù)的圖象和性質(zhì)起示范和鋪墊作用。
2、學(xué)情分析
剛?cè)敫咭坏膶W(xué)生，仍保留著初中生許多學(xué)習(xí)特點(diǎn)，能力發(fā)展正處于形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)折階段，但更注重形象思維。由于函數(shù)概念十分抽象，對(duì)數(shù)函數(shù)又以對(duì)數(shù)運(yùn)算為基礎(chǔ)，同時(shí)，初中函數(shù)教學(xué)要求降低，導(dǎo)致初中生運(yùn)算能力有所下降，這雙重問(wèn)題增加了對(duì)數(shù)函數(shù)教學(xué)的難度。但在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)，學(xué)生已經(jīng)初步對(duì)新函數(shù)的研究方法有所了解，為本節(jié)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。
基于以上分析，我制定如下教學(xué)目標(biāo)及重、難點(diǎn)：
3、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：
初步掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象及性質(zhì)，并應(yīng)用性質(zhì)解決簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)問(wèn)題。
過(guò)程與方法：
經(jīng)歷對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的探索過(guò)程，體會(huì)函數(shù)思想、分類(lèi)討論思想和轉(zhuǎn)化思想在解決具體問(wèn)題中的應(yīng)用。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
培養(yǎng)勇于探索的精神，培養(yǎng)學(xué)生的成功意識(shí)，合作交流的學(xué)習(xí)方式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣。
4、教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)。
難點(diǎn)：由圖象探究函數(shù)性質(zhì)，應(yīng)用性質(zhì)解決具體問(wèn)題。
二、教學(xué)方法及手段
1、教法
根據(jù)建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)理論和新課程標(biāo)準(zhǔn)理念，本節(jié)課以自主探究法和講解法為主，以練習(xí)法為輔，引導(dǎo)學(xué)生自己觀察、歸納、分析，培養(yǎng)學(xué)生采用自主探究的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
2、學(xué)法
(1)類(lèi)比學(xué)習(xí)：通過(guò)指數(shù)函數(shù)類(lèi)比學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)。
(2)小組合作學(xué)習(xí)：將學(xué)生分成7個(gè)小組，通過(guò)小組內(nèi)討論交流，歸納得出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
3、教學(xué)手段
采用多媒體輔助教學(xué)。
三、教學(xué)教程
1、情境引入
通過(guò)銀行的復(fù)利計(jì)算問(wèn)題，逐步引出對(duì)數(shù)函數(shù)。
設(shè)計(jì)意圖：情景來(lái)源于生活，通過(guò)生活中的實(shí)例來(lái)反應(yīng)對(duì)數(shù)函數(shù)的重要性，目的在于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓每一個(gè)學(xué)生都主動(dòng)融入到學(xué)習(xí)中。
2、新知探索
通過(guò)上述模型，讓學(xué)生給對(duì)數(shù)函數(shù)下定義。
學(xué)生用描點(diǎn)法畫(huà)和的圖象，教師再借助于計(jì)算機(jī)再畫(huà)幾個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，讓學(xué)生觀察并總結(jié)出一般情況。
以“你們能根據(jù)圖象歸納出對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)嗎？”設(shè)問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生能過(guò)圖象的特征得出對(duì)應(yīng)的性質(zhì)。
例比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大�。�
(1)log23.4和log28.5；
(2) log0.33.4和log0.38.5；
(3) loga3.4和loga8.5(a>0，且a≠1)；
(4) log23.4和log3.42；
(5) log3.42和log0.38.5。
3、鞏固練習(xí)
(1)比較大小：
lg6________lg8；ln1.3________
(2)比較正數(shù)m，n的大�。�
若，則m_____n；若，則m_____n.
4、總結(jié)提煉
(1)自主探究新知識(shí)的方法；
(2)本節(jié)課應(yīng)用了哪些數(shù)學(xué)思想。
5、布置作業(yè)
(1)閱讀教材P70~P72，梳理對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)；
(2)教材P74—7、8
四、板書(shū)設(shè)計(jì)
2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)
一、概念例題
二、圖象
三、性質(zhì)
對(duì)數(shù)函數(shù) 篇10
教學(xué)目標(biāo)
在指數(shù)函數(shù)及反函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，使學(xué)生掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，能正確描繪對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，并初步應(yīng)用性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題.
通過(guò)對(duì)數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，樹(shù)立相互聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)，滲透數(shù)形結(jié)合，分類(lèi)討論的思想.
通過(guò)對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)性質(zhì)的研究，培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析，歸納的思維能力，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.
教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)
重點(diǎn)是理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，掌握?qǐng)D像和性質(zhì).
難點(diǎn)是由對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)的關(guān)系，利用指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)得到對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì).
教學(xué)方法
啟發(fā)研討式
教學(xué)用具
投影儀
教學(xué)過(guò)程
引入新課
今天我們一起再來(lái)研究一種常見(jiàn)函數(shù).前面的幾種函數(shù)都是以形式定義的方式給出的，今天我們將從反函數(shù)的角度介紹新的函數(shù).
反函數(shù)的實(shí)質(zhì)是研究?jī)蓚�(gè)函數(shù)的關(guān)系，所以自然我們應(yīng)從大家熟悉的函數(shù)出發(fā)，再研究其反函數(shù).這個(gè)熟悉的函數(shù)就是指數(shù)函數(shù).
提問(wèn)：什么是指數(shù)函數(shù)?指數(shù)函數(shù)存在反函數(shù)嗎?
由學(xué)生說(shuō)出 是指數(shù)函數(shù)，它是存在反函數(shù)的.并由一個(gè)學(xué)生口答求反函數(shù)的過(guò)程：
由 得 .又 的值域?yàn)?，
所求反函數(shù)為 .
那么我們今天就是研究指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)-----對(duì)數(shù)函數(shù).
2.8對(duì)數(shù)函數(shù) (板書(shū))
對(duì)數(shù)函數(shù)的概念
定義：函數(shù) 的反函數(shù) 叫做對(duì)數(shù)函數(shù).
由于定義就是從反函數(shù)角度給出的，所以下面我們的研究就從這個(gè)角度出發(fā).如從定義中你能了解對(duì)數(shù)函數(shù)的什么性質(zhì)嗎?最初步的認(rèn)識(shí)是什么?
教師可提示學(xué)生從反函數(shù)的三定與三反去認(rèn)識(shí)，從而找出對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)?，對(duì)數(shù)函數(shù)的值域?yàn)?，且底數(shù) 就是指數(shù)函數(shù)中的 ，故有著相同的限制條件 .
在此基礎(chǔ)上，我們將一起來(lái)研究對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì).
二.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì) (板書(shū))
作圖方法
提問(wèn)學(xué)生打算用什么方法來(lái)畫(huà)函數(shù)圖像?學(xué)生應(yīng)能想到利用互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖像之間的關(guān)系，利用圖像變換法畫(huà)圖.同時(shí)教師也應(yīng)指出用列表描點(diǎn)法也是可以的，讓學(xué)生從中選出一種，最終確定用圖像變換法畫(huà)圖.
由于指數(shù)函數(shù)的圖像按 和 分成兩種不同的類(lèi)型，故對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像也應(yīng)以1為分界線分成兩種情況 和 ，并分別以 和 為例畫(huà)圖.
具體操作時(shí)，要求學(xué)生做到：
指數(shù)函數(shù) 和 的圖像要盡量準(zhǔn)確(關(guān)鍵點(diǎn)的位置，圖像的變化趨勢(shì)等).
畫(huà)出直線 .
的圖像在翻折時(shí)先將特殊點(diǎn) 對(duì)稱(chēng)點(diǎn) 找到，變化趨勢(shì)由靠近 軸對(duì)稱(chēng)為逐漸靠近 軸，而 的圖像在翻折時(shí)可提示學(xué)生分兩段翻折，在 左側(cè)的先翻，然后再翻在 右側(cè)的部分.
學(xué)生在筆記本完成具體操作，教師在學(xué)生完成后將關(guān)鍵步驟在黑板上演示一遍，畫(huà)出
和 的圖像.(此時(shí)同底的指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)畫(huà)在同一坐標(biāo)系內(nèi))如圖：
草圖.
教師畫(huà)完圖后再利用投影儀將 和 的圖像畫(huà)在同一坐標(biāo)系內(nèi)，如圖：
然后提出讓學(xué)生根據(jù)圖像說(shuō)出對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)(要求從幾何與代數(shù)兩個(gè)角度說(shuō)明)
性質(zhì)
定義域：
值域：
由以上兩條可說(shuō)明圖像位于 軸的右側(cè).
截距：令 得 ，即在 軸上的截距為1，與 軸無(wú)交點(diǎn)即以 軸為漸近線.
奇偶性：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，即它不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，也不關(guān)于 軸對(duì)稱(chēng).
單調(diào)性：與 有關(guān).當(dāng) 時(shí)，在 上是增函數(shù).即圖像是上升的
當(dāng) 時(shí)，在 上是減函數(shù)，即圖像是下降的.
之后可以追問(wèn)學(xué)生有沒(méi)有最大值和最小值，當(dāng)?shù)玫椒穸ù鸢笗r(shí)，可以再問(wèn)能否看待何時(shí)函數(shù)值為正?學(xué)生看著圖可以答出應(yīng)有兩種情況：
當(dāng) 時(shí)，有 ；當(dāng) 時(shí)，有 .
學(xué)生回答后教師可指導(dǎo)學(xué)生巧記這個(gè)結(jié)論的方法：當(dāng)?shù)讛?shù)與真數(shù)在1的同側(cè)時(shí)函數(shù)值為正，當(dāng)?shù)讛?shù)與真數(shù)在1的兩側(cè)時(shí)，函數(shù)值為負(fù)，并把它當(dāng)作第(6)條性質(zhì)板書(shū)記下來(lái).
最后教師在總結(jié)時(shí)，強(qiáng)調(diào)記住性質(zhì)的關(guān)鍵在于要腦中有圖.且應(yīng)將其性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)對(duì)比記憶.(特別強(qiáng)調(diào)它們單調(diào)性的一致性)
對(duì)圖像和性質(zhì)有了一定的了解后，一起來(lái)看看它們的應(yīng)用.
三.簡(jiǎn)單應(yīng)用 (板書(shū))
研究相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)
求下列函數(shù)的定義域：
(1) (2) (3)
先由學(xué)生依次列出相應(yīng)的不等式，其中特別要注意對(duì)數(shù)中真數(shù)和底數(shù)的條件限制.
利用單調(diào)性比較大小 (板書(shū))
比較下列各組數(shù)的大小
(1) 與 ； (2) 與 ；
(3) 與 ；(4) 與 .
讓學(xué)生先說(shuō)出各組數(shù)的特征即它們的底數(shù)相同，故可以構(gòu)造對(duì)數(shù)函數(shù)利用單調(diào)性來(lái)比大小.最后讓學(xué)生以其中一組為例寫(xiě)出詳細(xì)的比較過(guò)程.
三.鞏固練習(xí)
練習(xí)：若 ，求 的取值范圍.
四.小結(jié)
五.作業(yè) 略
板書(shū)設(shè)計(jì)
教案點(diǎn)評(píng)：
根據(jù)教材內(nèi)容和課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，本節(jié)課的重點(diǎn)是理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，掌握?qǐng)D像和性質(zhì)。教案的編寫(xiě)從四個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程。各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，依據(jù)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)的不同要求，呈現(xiàn)的教學(xué)方式、方法各有不同，第一個(gè)環(huán)節(jié)從復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)開(kāi)始，有學(xué)生熟悉的指數(shù)函數(shù)入手，引起學(xué)生興趣；第二個(gè)環(huán)節(jié)是對(duì)數(shù)函數(shù)的定義；第三個(gè)環(huán)節(jié)：因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)具有一定的作圖能力，讓學(xué)生畫(huà)出常見(jiàn)的幾個(gè)函數(shù)圖象，并總結(jié)出對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。第四個(gè)環(huán)節(jié)：簡(jiǎn)單應(yīng)用。因此通過(guò)學(xué)生之間、師生之間的交流、討論，使知識(shí)系統(tǒng)化、條理化，利于學(xué)生記憶對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。
對(duì)數(shù)函數(shù) 篇11
一、說(shuō)教材
1、地位和作用
本章學(xué)習(xí)是在學(xué)生完成函數(shù)的第一階段學(xué)習(xí)（初中）的基礎(chǔ)上，進(jìn)行第二階段的函數(shù)學(xué)習(xí)。而對(duì)數(shù)函數(shù)作為這一階段的重要的基本初等函數(shù)之一，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)及對(duì)數(shù)的內(nèi)容，這為過(guò)渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用；"對(duì)數(shù)函數(shù)"這節(jié)教材，是在沒(méi)學(xué)習(xí)反函數(shù)的基礎(chǔ)上研究的指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的自變量與因變量之間的關(guān)系，同時(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)作為常用數(shù)學(xué)模型在解決社會(huì)生活中的實(shí)例有廣泛的應(yīng)用，本節(jié)課的學(xué)習(xí)為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)、參加生產(chǎn)和實(shí)際生活提供必要的基礎(chǔ)知識(shí)。
2、教學(xué)目標(biāo)的確定及依據(jù)
依據(jù)新課標(biāo)和學(xué)生獲得知識(shí)、培養(yǎng)能力及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教學(xué)目標(biāo)：
�。�1） 理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
（2） 培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、綜合歸納、數(shù)形結(jié)合的能力。
�。�3） 培養(yǎng)學(xué)生用類(lèi)比方法探索研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的素養(yǎng)；
（4） 培養(yǎng)學(xué)生對(duì)待知識(shí)的科學(xué)態(tài)度、勇于探索和創(chuàng)新的精神。
�。�5） 在民主、和諧的教學(xué)氣氛中，促進(jìn)師生的情感交流。
3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵
重點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；在教學(xué)中只有突出這個(gè)重點(diǎn)，才能使教材脈絡(luò)分明，才能有利于學(xué)生聯(lián)系舊知識(shí)，學(xué)習(xí)新知識(shí)。
難點(diǎn)：底數(shù)a對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的影響；
關(guān)鍵：對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的類(lèi)比教學(xué)
由指數(shù)函數(shù)的圖象過(guò)渡到對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，通過(guò)類(lèi)比分析達(dá)到深刻地了解對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)是掌握重點(diǎn)和突破難點(diǎn)的關(guān)鍵，在教學(xué)中一定要使學(xué)生的思考緊緊圍繞圖象，數(shù)形結(jié)合，加強(qiáng)直觀教學(xué)，使學(xué)生能形成以圖象為根本，以性質(zhì)為主體的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)在例題的講解中，重視加強(qiáng)題組的設(shè)計(jì)和變形，使教學(xué)真正體現(xiàn)出由淺入深，由易到難，由具體到抽象的特點(diǎn)，從而突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。
二、說(shuō)教法
教學(xué)過(guò)程是教師和學(xué)生共同參與的過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性；有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生素質(zhì)。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo)，并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我采用如下的教學(xué)方法：
�。�1）啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考、分析、實(shí)驗(yàn)、探索、歸納。
�。�2）采用"從特殊到一般"、"從具體到抽象"的方法。
�。�3）體現(xiàn)"對(duì)比聯(lián)系"、"數(shù)形結(jié)合"及"分類(lèi)討論"的思想方法。
�。�4）投影儀演示法。
在整個(gè)過(guò)程中，應(yīng)以學(xué)生看，學(xué)生想，學(xué)生議，學(xué)生練為主體，教師在學(xué)生仔細(xì)觀察、類(lèi)比、想象的基礎(chǔ)上通過(guò)問(wèn)題串的形式加以引導(dǎo)點(diǎn)撥，與指數(shù)函數(shù)性質(zhì)對(duì)照，歸納、整理，只有這樣，才能喚起學(xué)生對(duì)原有知識(shí)的回憶，自覺(jué)地找到新舊知識(shí)的聯(lián)系，使新學(xué)知識(shí)更牢固，理解更深刻。
三、說(shuō)學(xué)法
教給學(xué)生方法比教給學(xué)生知識(shí)更重要，本節(jié)課注重調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，我進(jìn)行了以下學(xué)法指導(dǎo)：
�。�1）對(duì)照比較學(xué)習(xí)法：學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)，處處與指數(shù)函數(shù)相對(duì)照。
�。�2）探究式學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過(guò)分析、探索，得出對(duì)數(shù)函數(shù)的定義。
（3）自主性學(xué)習(xí)法：通過(guò)實(shí)驗(yàn)畫(huà)出函數(shù)圖象、觀察圖象自得其性質(zhì)。
�。�4）反饋練習(xí)法：檢驗(yàn)知識(shí)的應(yīng)用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其差距。
這樣可發(fā)揮學(xué)生的.主觀能動(dòng)性，有利于提高學(xué)生的各種能力。
四、說(shuō)教程
在認(rèn)真分析教材、教法、學(xué)法的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程如下：
�。ㄒ唬� 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景、提出問(wèn)題
在某細(xì)胞分裂過(guò)程中，細(xì)胞個(gè)數(shù)y是分裂次數(shù)x的函數(shù) ，因此，知道x的值（輸入值是分裂次數(shù)）就能求出y的值（輸出值為細(xì)胞的個(gè)數(shù)），這樣就建立了一個(gè)細(xì)胞個(gè)數(shù)和分裂次數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式。
問(wèn)題一：這是一個(gè)怎樣的函數(shù)模型類(lèi)型呢？
設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)
問(wèn)題二：現(xiàn)在我們來(lái)研究相反的問(wèn)題，如果知道了細(xì)胞個(gè)數(shù)y，如何求分裂的次數(shù)x呢？這將會(huì)是我們研究的哪類(lèi)問(wèn)題？
設(shè)計(jì)意圖：為了引出對(duì)數(shù)函數(shù)
問(wèn)題三：在關(guān)系式 每輸入一個(gè)細(xì)胞的個(gè)數(shù)y的值，是否一定都能得到唯一一個(gè)分裂次數(shù)x的值呢？
設(shè)計(jì)意圖：一是為了更好地理解函數(shù)，同時(shí)也是為了讓學(xué)生更好地理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念。
�。ǘ� 意義建構(gòu)：
1、 對(duì)數(shù)函數(shù)的概念：
同樣，在前面提到的放射性物質(zhì)，經(jīng)過(guò)的時(shí)間x年與物質(zhì)剩余量y的關(guān)系式為 ，我們也可以把它改為對(duì)數(shù)式， 其中x年也可以看作物質(zhì)剩余量y的函數(shù)，可見(jiàn)這樣的問(wèn)題在現(xiàn)實(shí)生活中還是不少的。
設(shè)計(jì)意圖：前面的問(wèn)題情景的底數(shù)為2，而這個(gè)問(wèn)題情景的底數(shù)為0、84，我認(rèn)為這個(gè)情景并不是多余的，其實(shí)它暗示了對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)與指數(shù)函數(shù)的底數(shù)一樣有兩類(lèi)。
但在習(xí)慣上，我們用x表示自變量，用y表示函數(shù)值
問(wèn)題一：你能把以上兩個(gè)函數(shù)表示出來(lái)嗎？
問(wèn)題二：你能得到此類(lèi)函數(shù)的一般式嗎？（在此體現(xiàn)了由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想）
問(wèn)題三：在 中，a有什么限制條件嗎？請(qǐng)結(jié)合指數(shù)式給以解釋。
問(wèn)題四：你能根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義給出對(duì)數(shù)函數(shù)的定義嗎？
問(wèn)題五： 與 中的x，y的相同之處是什么？不同之處是什么？
問(wèn)題六： 與 中的x，y的相同之處是什么？不同之處是什么？
設(shè)計(jì)意圖：前四個(gè)問(wèn)題是為了引導(dǎo)出對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，然而，光有前四個(gè)問(wèn)題還是不夠的，學(xué)生最容易忽略的或最不理解的是函數(shù)的定義域，所以設(shè)計(jì)這兩個(gè)問(wèn)題是為了讓學(xué)生更好地理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域
2、 對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)
問(wèn)題：有了研究指數(shù)函數(shù)的經(jīng)歷，你覺(jué)得下面該學(xué)習(xí)什么內(nèi)容了？
（提示學(xué)生進(jìn)行類(lèi)比學(xué)習(xí)）
合作探究1；借助于計(jì)算器在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列兩組函數(shù)的圖象，并觀察各組函數(shù)的圖象，探求他們之間的關(guān)系。
合作探究2：當(dāng) 函數(shù) 與 的圖象之間有什么關(guān)系？（在這兒體現(xiàn)"從特殊到一般"、"從具體到抽象"的方法）
合作探究3：分析你所畫(huà)的兩組函數(shù)的圖象，對(duì)照指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，總結(jié)歸納對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。
（學(xué)生討論并交流各自的發(fā)現(xiàn)成果，教師結(jié)合學(xué)生的交流，適時(shí)歸納總結(jié)，并板書(shū)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)）
問(wèn)題1：對(duì)數(shù)函數(shù) （ ）是否具有奇偶性，為什么？
問(wèn)題2：對(duì)數(shù)函數(shù) （ ），當(dāng) 時(shí)，x取何值，y 0，x取何值，y ，當(dāng) 呢？
問(wèn)題3：對(duì)數(shù)式 的值的符號(hào)與a，b的取值之間有何關(guān)系？請(qǐng)用一句簡(jiǎn)潔的話語(yǔ)敘述。
知識(shí)拓展：函數(shù) 稱(chēng)為 的反函數(shù)，反之，函數(shù) 也稱(chēng)為 的反函數(shù)。一般地，如果函數(shù) 存在反函數(shù)，那么它的反函數(shù)記作為
（三）課堂小結(jié)
由學(xué)生小結(jié)（對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較大小的一般方法和步驟，求定義域應(yīng)從幾方面考慮等）
對(duì)數(shù)函數(shù) 篇12
我校是一所農(nóng)村高中學(xué)校，學(xué)生的基礎(chǔ)比較薄弱，發(fā)散性思維還未能得到充分的開(kāi)發(fā).因此，一直以來(lái)，我的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的側(cè)重點(diǎn)是：運(yùn)用探究式教學(xué)方式，積極調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，大力培養(yǎng)學(xué)生的開(kāi)放性思維.
我本次授課的內(nèi)容是《對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》，整個(gè)課題按照新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求大概需要3個(gè)課時(shí)來(lái)完成，我提交的是第一個(gè)課時(shí)的教案.
函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心，對(duì)數(shù)函數(shù)是函數(shù)的重要分支，對(duì)數(shù)函數(shù)的知識(shí)在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用.對(duì)數(shù)函數(shù)這部分教學(xué)內(nèi)容，蘊(yùn)含了函數(shù)與方程及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，是后續(xù)學(xué)習(xí)中不可缺少的部分，也是高考的必考內(nèi)容.因此在第一課時(shí)的教學(xué)中，如何有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的興趣是這節(jié)課的首要任務(wù).為了降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，我按照新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求制定了適合學(xué)生實(shí)際水平的教學(xué)目標(biāo)，并在教學(xué)過(guò)程中把重點(diǎn)放在如何準(zhǔn)確把握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與特征上.下面從三個(gè)方面來(lái)說(shuō)明我的教案設(shè)計(jì).
一、教學(xué)把握得當(dāng)
�。ㄒ唬└拍钜胱匀�.我首先和學(xué)生一起回顧了考古學(xué)家是如何估算古遺址的年代，然后讓學(xué)生動(dòng)手計(jì)算當(dāng)碳14的含量P取不同數(shù)值時(shí)相對(duì)應(yīng)的生物死亡年數(shù)t，最后再引導(dǎo)學(xué)生共同觀察t與p之間的關(guān)系，從而自然而然的引入概念.
�。ǘ┩笍刂v解定義.在引入對(duì)數(shù)函數(shù)的概念后，許多學(xué)生可能未能及時(shí)地意識(shí)到它只是一個(gè)形式定義，因此我通過(guò)材料1來(lái)幫助學(xué)生消化與掌握概念.
�。ㄈ﹫�(jiān)持讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn).一方面學(xué)生已經(jīng)掌握了畫(huà)圖的一般方法，另一方面通過(guò)讓學(xué)生自己畫(huà)圖，使得他們對(duì)圖象有豐富的感性認(rèn)識(shí)，印象更加深刻.這樣處理，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)方式.
（四）巧妙地突破難點(diǎn).我采取把學(xué)生分成若干個(gè)小組的形式，由他們進(jìn)行小組合作討論、探究、相互補(bǔ)充的方法得出對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì).這樣不但激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣，也提高了學(xué)生分析問(wèn)題的能力以及團(tuán)隊(duì)合作的精神，同時(shí)也加深了他們對(duì)圖象的認(rèn)識(shí).
另外，學(xué)生討論完畢后，我先讓一個(gè)小組選派代表上講臺(tái)跟全班同學(xué)交流他們所得到對(duì)數(shù)函數(shù)的一般圖象和性質(zhì)，然后再請(qǐng)其它小組選派代表提出補(bǔ)充意見(jiàn)，再由老師進(jìn)行歸納、總結(jié).這樣做不但使學(xué)生愉快地接受了新知識(shí)、活躍了課堂氣氛，而且突出雙邊活動(dòng)，開(kāi)啟了學(xué)生的思維，也符合新課標(biāo)的教學(xué)理念.
（五）靈活處理例題與練習(xí)題.我是通過(guò)兩則材料（材料2、4）來(lái)加深學(xué)生對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的理解與運(yùn)用.材料2是作為例題來(lái)體現(xiàn)的，目的是讓學(xué)生利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來(lái)解決，使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)解決問(wèn)題.其中材料2的第1、2小題是以具體數(shù)字為底數(shù)的對(duì)數(shù)值大小的比較，第3小題則是以字母為底數(shù)的對(duì)數(shù)值大小的比較，這樣子設(shè)計(jì)體現(xiàn)了由具體到抽象、由易到難的原則，符合學(xué)生的認(rèn)知水平.
而材料4是以練習(xí)題的形式出現(xiàn)的，它是材料2的再現(xiàn)，以口答的形式解決，目的主要是加深學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解與應(yīng)用；至于材料3是為了提高學(xué)生如何求對(duì)數(shù)型函數(shù)定義域的認(rèn)識(shí)而設(shè)置的.
二、充分發(fā)揮多媒體輔助教學(xué)的優(yōu)勢(shì).一方面為學(xué)生展現(xiàn)自己的才華提供了平臺(tái)：（一）鼓勵(lì)學(xué)生在得到具體的對(duì)數(shù)函數(shù)圖象并且經(jīng)過(guò)充分的討論后敢于上臺(tái)把觀察得出的結(jié)論與其他同學(xué)交流；（二）為學(xué)生之間互相點(diǎn)評(píng)各自解答的練習(xí)提供支持.另一方面在講解對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，多媒體演示的直觀性、生動(dòng)性躍然于紙上.這樣不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，還提高了課堂效率.
三、課堂采取靈活多樣的教學(xué)方法.既有教師的講解，又有小組的合作討論，還有師生的互動(dòng)交流.這樣就充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生探索新知識(shí)的積極性，發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，營(yíng)造了和諧的課堂氣氛，做到了寓學(xué)于樂(lè).
小結(jié)側(cè)重于再次講解對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象特征及其性質(zhì)，以期加深學(xué)生的印象，同時(shí)與教學(xué)目的相呼應(yīng).
數(shù)學(xué)這門(mén)科學(xué)需要觀察和探究，我所設(shè)計(jì)的這節(jié)課就是讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，然后觀察、探究新知的過(guò)程，但由于缺乏經(jīng)驗(yàn)，難免有不足之處，真誠(chéng)地希望得到各位專(zhuān)家學(xué)者的批評(píng)指正，使我能夠不斷地成長(zhǎng)與進(jìn)步.
對(duì)數(shù)函數(shù) 篇13
范文(一)
對(duì)數(shù)函數(shù)的教學(xué)共分兩個(gè)部分完成。第一部分為對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，圖像及性質(zhì);第二部分為對(duì)數(shù)函數(shù)的應(yīng)用。對(duì)數(shù)函數(shù)是在學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)概念的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)，通過(guò)學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，圖像及性質(zhì)，可以進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解與認(rèn)識(shí)，使學(xué)生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)和研究函數(shù)的方法，并且為學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)以及對(duì)數(shù)函數(shù)的應(yīng)用作好準(zhǔn)備。
在教學(xué)過(guò)程中，我類(lèi)比指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的研究，研究了對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)。同學(xué)們課堂上能積極主動(dòng)參與獲得性質(zhì)的過(guò)程。我用了三節(jié)課就對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，圖象和性質(zhì)的應(yīng)用進(jìn)行講解。但是從作業(yè)和課堂效果看來(lái)。同學(xué)們沒(méi)有指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和圖象掌握的好。特反思如下：
1、學(xué)生對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)概念的理解及對(duì)數(shù)的運(yùn)算不過(guò)關(guān)。學(xué)生在做這些運(yùn)算時(shí)有時(shí)不能靈活運(yùn)用公式例如換底公式，有時(shí)學(xué)生會(huì)想當(dāng)然地自己“發(fā)明”公式。導(dǎo)致部分題目出現(xiàn)運(yùn)算錯(cuò)誤或不會(huì)。
2、在利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較兩個(gè)對(duì)數(shù)式的大小書(shū)寫(xiě)格式不規(guī)范，因此在解題的過(guò)程中就把真數(shù)和底數(shù)混亂了，這說(shuō)明同學(xué)們用函數(shù)的觀點(diǎn)解決問(wèn)題的思想方法還沒(méi)形成。
3、在解有關(guān)求定義域的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生不能很好的掌握底數(shù)a的取值范圍以及真數(shù)必修大于0.
4、同學(xué)們對(duì)對(duì)數(shù)與指數(shù)的互化不是很熟練。導(dǎo)致有關(guān)指數(shù)與對(duì)數(shù)互化題目出現(xiàn)錯(cuò)誤。尤其是解決有關(guān)對(duì)數(shù)和指數(shù)混合式子的有關(guān)計(jì)算時(shí)困難很大，問(wèn)題最多。還有在解決有關(guān)對(duì)數(shù)型函數(shù)定義域問(wèn)題時(shí)，更不會(huì)用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性去解決。
以上這些原因我通過(guò)認(rèn)真的反思，同時(shí)參考學(xué)生提出的意見(jiàn)，決定講兩節(jié)習(xí)題課，針對(duì)學(xué)生存在的共性問(wèn)題解決，找出他們的盲點(diǎn)，同時(shí)加強(qiáng)練習(xí)力度。從練習(xí)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，再通過(guò)系統(tǒng)講解，直到絕大部分學(xué)生理解掌握為止。
范文(二)
“對(duì)數(shù)函數(shù)”的教學(xué)共分兩個(gè)部分完成。第一部分為對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，圖像及性質(zhì);第二部分為對(duì)數(shù)函數(shù)的應(yīng)用。“對(duì)數(shù)函數(shù)”第一部分是在學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)概念的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)，通過(guò)學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，圖像及性質(zhì)，可以進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解與認(rèn)識(shí)，使學(xué)生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)和研究函數(shù)的方法，并且為學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)作好準(zhǔn)備。
在講解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義前，復(fù)習(xí)有關(guān)指數(shù)函數(shù)知識(shí)及簡(jiǎn)單運(yùn)算，然后由實(shí)例引入對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，然后，讓學(xué)生親自動(dòng)手畫(huà)兩個(gè)圖象，我借助電腦手段，通過(guò)描點(diǎn)作圖，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出圖像特征及變化規(guī)律，并從而得出對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，提高學(xué)生的形數(shù)結(jié)合的能力。作了以上分析之后，再分a>1與0
大部分學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，理解能力，運(yùn)算能力，思維能力等方面參差不齊;同時(shí)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心不強(qiáng)，學(xué)習(xí)積極性不高。針對(duì)這種情況，在教學(xué)中，我注意面向全體，發(fā)揮學(xué)生的主體性，引導(dǎo)學(xué)生積極地觀察問(wèn)題，分析問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)積極性，指導(dǎo)學(xué)生積極思維、主動(dòng)獲取知識(shí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)方法。并逐步學(xué)會(huì)獨(dú)立提出問(wèn)題、解決問(wèn)題�？傊�，調(diào)動(dòng)學(xué)生的非智力因素來(lái)促進(jìn)智力因素的發(fā)展，引導(dǎo)學(xué)生積極開(kāi)動(dòng)腦筋，思考問(wèn)題和解決問(wèn)題，從而發(fā)揚(yáng)鉆研精神、勇于探索創(chuàng)新。這種講法既嚴(yán)謹(jǐn)又直觀易懂，還能讓學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)過(guò)程，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力有幫助，學(xué)生易于接受易于掌握,而且利用表格,可以突破難點(diǎn)。
然后經(jīng)行鞏固訓(xùn)練，養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，通過(guò)這個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)生可以加深對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解和運(yùn)用，并從講解過(guò)程中找出所涉及的知識(shí)點(diǎn)，予以總結(jié)。充分體現(xiàn)“數(shù)形結(jié)合”和“分類(lèi)討論”的思想。通過(guò)反饋來(lái)看，大部分學(xué)生能夠達(dá)到本節(jié)課的知識(shí)目標(biāo)，并在一定程度上培養(yǎng)了學(xué)生主學(xué)習(xí)、綜合歸納、數(shù)形結(jié)合的能力。最后經(jīng)行歸納總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)主要知識(shí)進(jìn)行回顧，使學(xué)生對(duì)本節(jié)有一個(gè)整體的把握，因此，從三方面進(jìn)行總結(jié)：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)、比較對(duì)數(shù)值大小的方法。
本節(jié)課調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)愉快的學(xué)習(xí)。教學(xué)中我引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)例出發(fā)啟發(fā)出指數(shù)函數(shù)的定義，在概念理解上，用步步設(shè)問(wèn)、課堂討論來(lái)加深理解。在對(duì)數(shù)函數(shù)圖像的畫(huà)法上，我借助電腦，演示作圖過(guò)程及圖像變化的動(dòng)畫(huà)過(guò)程，從而使學(xué)生直接地接受并提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，很好地突破難點(diǎn)和提高教學(xué)效率，從而增大教學(xué)的容量和直觀性、準(zhǔn)確性，充分體現(xiàn)了“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的教學(xué)原則取得了較好的教學(xué)效果。
對(duì)數(shù)函數(shù) 篇14
教學(xué)目標(biāo)：①掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。
�、趹�(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以解決：對(duì)數(shù)的大小比較，求復(fù)合函數(shù)的定義域、值 域及單調(diào)性。
③ 注重函數(shù)思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化、分類(lèi)討論等思想的滲透,提高解題能力。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：
⒈復(fù)習(xí)提問(wèn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念及性質(zhì)。
⒉開(kāi)始正課
1 比較數(shù)的大小
例 1 比較下列各組數(shù)的大小。
�、舕oga5.1 ,loga5.9 (a>0,a≠1)
�、苐og0.50.6 ,logЛ0.5 ,lnЛ
師：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下⑴中這兩個(gè)對(duì)數(shù)有何特征?
生：這兩個(gè)對(duì)數(shù)底相等。
師：那么對(duì)于兩個(gè)底相等的對(duì)數(shù)如何比大小?
生：可構(gòu)造一個(gè)以a為底的對(duì)數(shù)函數(shù)，用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大小。
師：對(duì)，請(qǐng)敘述一下這道題的解題過(guò)程。
生：對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底的大小：當(dāng)0
調(diào)遞減，所以loga5.1>loga5.9 ;當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)y=logax單調(diào)遞
增，所以loga5.1
板書(shū)：
解：Ⅰ)當(dāng)0
∵5.1loga5.9
�、�)當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)y=logax在(0，+∞)上是增函數(shù)，
∵5.10，lnЛ>0，logЛ0.51，
log0.50.6log0.2(3x+3)
師：如何來(lái)求⑴中函數(shù)的定義域?(提示：求函數(shù)的定義域，就是要使函數(shù)有意義。若函數(shù)中含有分母，分母不為零;有偶次根式，被開(kāi)方式大于或等于零;若函數(shù)中有對(duì)數(shù)的形式，則真數(shù)大于零，如果函數(shù)中同時(shí)出現(xiàn)以上幾種情況，就要全部考慮進(jìn)去，求它們共同作用的結(jié)果。)生：分母2x-1≠0且偶次根式的被開(kāi)方式log0.8x-1≥0，且真數(shù)x>0。
板書(shū)：
解：∵ 2x-1≠0 x≠0.5
log0.8x-1≥0 ， x≤0.8
x>0 x>0
∴x(0,0.5)∪(0.5,0.8〕
師：接下來(lái)我們一起來(lái)解這個(gè)不等式。
分析：要解這個(gè)不等式,首先要使這個(gè)不等式有意義，即真數(shù)大于零，
再根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解。
師：請(qǐng)你寫(xiě)一下這道題的解題過(guò)程。
生：
解： x2+2x-3>0 x1
(3x+3)>0 , x>-1
x2+2x-30,a≠1)
師：求例3中函數(shù)的的值域和單調(diào)區(qū)間要用及復(fù)合函數(shù)的思想方法。
下面請(qǐng)同學(xué)們來(lái)解⑴。
生：此函數(shù)可看作是由y= log0.5u, u= x- x2復(fù)合而成。
板書(shū)：
解：⑴∵u= x- x2>0, ∴0
u= x- x2=-(x-0.5)2+0.25, ∴0
∴y= log0.5u≥log0.50.25=2
∴y≥2
x x(0,0.5] x[0.5,1)
u= x- x2
y= log0.5u
y=log0.5(x- x2)
函數(shù)y=log0.5(x- x2)的單調(diào)遞減區(qū)間(0,0.5]，單調(diào)遞 增區(qū)間[0.5,1)
注：研究任何函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，都應(yīng)該首先保證這個(gè)函數(shù)有意義，否則
函數(shù)都不存在，性質(zhì)就無(wú)從談起。
師：在⑴的基礎(chǔ)上，我們一起來(lái)解⑵。請(qǐng)同學(xué)們觀察一下⑴與⑵有什
么區(qū)別?
生：⑴的底數(shù)是常值，⑵的底數(shù)是字母。
師：那么⑵如何來(lái)解?
生：只要對(duì)a進(jìn)行分類(lèi)討論，做法與⑴類(lèi)似。
板書(shū)：略。
�、承〗Y(jié)
這堂課主要講解如何應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決一些問(wèn)題，希望能
通過(guò)這堂課使同學(xué)們對(duì)等價(jià)轉(zhuǎn)化、分類(lèi)討論等思想加以應(yīng)用，提高解題能力。
�、醋鳂I(yè)
�、沤獠坏仁�
①lg(x2-3x-4)≥lg(2x+10);②loga(x2-x)≥loga(x+1),(a為常數(shù))
⑵已知函數(shù)y=loga(x2-2x)，(a>0,a≠1)
�、偾笏膯握{(diào)區(qū)間;②當(dāng)0
�、且阎瘮�(shù)y=loga (a>0, b>0, 且 a≠1)
①求它的定義域;②討論它的奇偶性; ③討論它的單調(diào)性。
⑷已知函數(shù)y=loga(ax-1) (a>0,a≠1),
�、偾笏亩x域;②當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)值大于1;③討論它的
單調(diào)性。
5.課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
這節(jié)課是安排為習(xí)題課，主要利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決一些問(wèn)題，整個(gè)一堂課分兩個(gè)部分：一 .比較數(shù)的大小,想通過(guò)這一部分的練習(xí)，
培養(yǎng)同學(xué)們構(gòu)造函數(shù)的思想和分類(lèi)討論、數(shù)形結(jié)合的思想。二.函數(shù)的定義域, 值 域及單調(diào)性，想通過(guò)這一部分的練習(xí)，能使同學(xué)們重視求函數(shù)的定義域。因?yàn)閷W(xué)生在求函數(shù)的值域和單調(diào)區(qū)間時(shí)，往往不考慮函數(shù)的定義域，并且這種錯(cuò)誤很頑固，不易糾正。因此，力求學(xué)生做到想法正確，步驟清晰。為了調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，突出學(xué)生是課堂的主體，便把例題分了層次，由易到難，力求做到每題都能由學(xué)生獨(dú)立完成。但是，每一道題的解題過(guò)程，老師都應(yīng)該給以板書(shū)，這樣既讓學(xué)生有了獲取新知識(shí)的快樂(lè)，又不必為了解題格式的不熟悉而煩惱。每一題講完后，由教師簡(jiǎn)明扼要地小結(jié)，以使好學(xué)生掌握地更完善，較差的學(xué)生也能夠跟上。