4.9函數(shù)y=Asin(ωx+φ) 的圖象(2)
教學(xué)目的:1.會(huì)用“五點(diǎn)法”畫y=asin(ωx+ )的圖象;2.會(huì)用圖象變換的方法畫y=asin(ωx+ )的圖象;3.會(huì)求一些函數(shù)的振幅、周期、最值等.教學(xué)重點(diǎn):1.“五點(diǎn)法”畫y=asin(ωx+ )的圖象;2.圖象變換過(guò)程的理解;3.一些相關(guān)概念.教學(xué)難點(diǎn):多種變換的順序一、復(fù)習(xí)引入:1.振幅變換:y=asinx,xîr(a>0且a¹1)的圖象可以看作把正數(shù)曲線上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(a>1)或縮短(0<a<1)到原來(lái)的a倍得到的。它的值域[-a, a] 最大值是a, 最小值是-a.若a<0 可先作y=-asinx的圖象 ,再以x軸為對(duì)稱軸翻折。a稱為振幅.2.周期變換:函數(shù)y=sinωx, xîr (ω>0且ω¹1)的圖象,可看作把正弦曲線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短(ω>1)或伸長(zhǎng)(0<ω<1)到原來(lái)的 倍(縱坐標(biāo)不變).若ω<0則可用誘導(dǎo)公式將符號(hào)“提出”再作圖。ω決定了函數(shù)的周期.3. 相位變換: 函數(shù)y=sin(x+ ),x∈r(其中 ≠0)的圖象,可以看作把正弦曲線上所有點(diǎn)向左(當(dāng) >0時(shí))或向右(當(dāng) <0時(shí)=平行移動(dòng)| |個(gè)單位長(zhǎng)度而得到. (用平移法注意講清方向:“加左”“減右”)4. 畫出函數(shù)y=3sin(2x+ ),x∈r的簡(jiǎn)圖. 二、例題 1.(87(6)3分)要得到函數(shù)y=sin(2x- )的圖象,只須將函數(shù)y=sin2x的圖象
a.向左平移 b.向右平移 c.向左平移 d.向右平移 2.(89上海)若α是第四象限的角,則π-α是
a.第一象限的角 b.第二象限的角 c.第三象限的角 d.第四象限的角3.(89上海)要得到函數(shù)y=cos(2x- )的圖象,只需將函數(shù)y=sin2x的圖象
a.向左平移 個(gè)單位 b.向右平移 個(gè)單位 c.向左平移 個(gè)單位 d.向右平移 個(gè)單位4.(90(5)3分)已知右圖是函數(shù)y=2sin(ωx+φ)(|φ|< =)的圖象,那么 a.ω= b.ω= o x
c.ω=2,φ= d.ω=2,φ=- 5.(91三南) y 10 1x如果右圖是周期為2π的三角函數(shù)y=f(x)的圖像,那么f(x)可以寫成
a.sin(1+x) b.sin(-1-x)
c.sin(x-1) d.sin(1-x)6.(安徽(15)4分)函數(shù)y=cos( )的最小正周期是__________.7.(全國(guó)(17)12分) 已知函數(shù) (i)當(dāng)函數(shù)y取得最大值時(shí),求自變量x的集合;