函數(shù)的圖象

教學(xué)目標(biāo) ：

1、培養(yǎng)學(xué)生看圖識(shí)圖的能力.

2、在識(shí)圖過程中，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.

3、從不同知識(shí)的背景提取的對(duì)象，可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性.

4、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神

教學(xué)重點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生看圖識(shí)圖的能力

教學(xué)難點(diǎn) ：滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想

教學(xué)用具：計(jì)算機(jī)、投影機(jī)

教學(xué)方法：談話法、分組討論

教學(xué)過程 ：

1、閱讀習(xí)題13.3的第四題

學(xué)生閱讀后，老師可以提問學(xué)生，分別回答：

下圖是北京春季某一天的

2、提出看圖說圖的重要性

隨著計(jì)算機(jī)的普及，很多軟件都可以做到輸入解析式后，立刻顯示出函數(shù)圖象來，這樣看圖、識(shí)圖就變得相當(dāng)重要了.從上題就可以看出，圖形的表示更直觀，一目了然.也便于分析結(jié)論.數(shù)學(xué)不僅有數(shù)的一面，也有“形”的一面.美國著名數(shù)學(xué)家M克萊茵曾指出：“只要代數(shù)同幾何分道揚(yáng)鑣，它們的進(jìn)展就緩慢，它們的應(yīng)用就狹窄.但是當(dāng)這兩門科學(xué)結(jié)合成伴侶時(shí)，它們就相互吸取新鮮的活力，從那以后，就以快速的步伐走向完善.”數(shù)學(xué)具有廣泛的應(yīng)用性，其它學(xué)科和日常生活都可以找到應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的例子.

3、為學(xué)生提供相對(duì)豐富的素材，體會(huì)以圖識(shí)性.

例1、如圖所示，A、B兩條曲線表示A、B兩種物質(zhì)在不同溫度時(shí)的相應(yīng)溶解度，現(xiàn)有未飽和的A、B溶液各一杯，它們的溫度都是 .如果不準(zhǔn)增加A、B兩種溶質(zhì)，請(qǐng)你想一想，用什么辦法能分別把它們變成飽和溶液？

（讀題后，可組織學(xué)生分組討論.若學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)相應(yīng)的化學(xué)知識(shí)，老師可以解釋一下.一般學(xué)生都能理解.關(guān)鍵是學(xué)生都從圖中看出了什么.既有定量的分析，又能得出定性的規(guī)律）.

從A、B的溶解度曲線分析，隨著溫度升高，A物質(zhì)的溶解度增大很快，而物質(zhì)B的溶解度變化不大，針對(duì)這兩種不同的特征，可以采用不同的方法.

如對(duì)未飽和的A溶液，可以采用降低溫度的使它飽和因?yàn)楦鶕?jù)A物質(zhì)的曲線，可以看出，降低溫度，物質(zhì)A的溶解度會(huì)迅速減小.

而對(duì)B物質(zhì)來講，它的溶解度受溫度的影響變化不大，要把不飽和溶液變?yōu)轱柡�，就需要用減少溶劑的辦法.把溶液加熱，使溶劑蒸發(fā)掉一些.溶劑逐漸減少到一定程度，不飽和的溶液就會(huì)變成飽和的了.
例2、 如圖，是各月氣溫的分配圖

能從圖中找出氣溫最低的月份，氣溫最高的月份.

并判斷出該地所處的氣溫帶.

分析：最高氣溫在7月，最低在2月.氣溫曲線的

下限也在 以上，即 ~ 之間，因此可判斷出

該地位于亞熱帶.

（從數(shù)字的變化中，找出事物發(fā)展的規(guī)律.數(shù)學(xué)為其它科學(xué)所用，數(shù)學(xué)能力也包括科學(xué)的收集信息，整理信息，分析信息的能力.本課例也在試圖探索出一條數(shù)學(xué)與其它學(xué)科綜合的課例，讓學(xué)生切實(shí)地體會(huì)出畫圖象的好處，體會(huì)到數(shù)學(xué)的用處.數(shù)學(xué)收集的是數(shù)量，但我們可以憑借這些數(shù)量，發(fā)現(xiàn)它們背后的科學(xué)規(guī)律.

例3、沒有創(chuàng)新就沒有發(fā)展.因此現(xiàn)代社會(huì)要求人必須具有創(chuàng)造性的思維.你想過有關(guān)創(chuàng)造性的問題嗎？人的創(chuàng)造性思維發(fā)展是否隨著年齡的增大而呈直線上升趨勢(shì)？男女之間有區(qū)別嗎？你可以談一談你的想法.

參考資料：思維的流暢性，是指在限定時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生觀念數(shù)量的多少.在短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的觀念多，思維流暢性大；反之，思維缺乏流暢性.以研究智力結(jié)構(gòu)和創(chuàng)造性思維而聞名的美國心理學(xué)家吉爾福特把思維流暢性分為四種形式：①用詞的流暢性，一定時(shí)間內(nèi)能產(chǎn)生含有規(guī)定的字母或字母組合的詞匯量的多少；②聯(lián)想的流暢性，在限定的時(shí)間內(nèi)能夠從一個(gè)指定的詞當(dāng)中產(chǎn)生同意詞（或反義詞）數(shù)量的多少；③表達(dá)的流暢性，按照句子結(jié)構(gòu)要求能夠排列詞匯量的數(shù)量的多少；④觀念的流暢性，能夠在限定的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生滿足一定要求的觀念的多少，也就是提出解決問題的答案的多少.

以上的參考資料教師可視學(xué)生的情形靈活處理，可以作為預(yù)習(xí)作業(yè) 提前下發(fā)，也可以在上課時(shí)，由老師進(jìn)行通俗的解釋.

右圖是以美國心理學(xué)家對(duì)小學(xué)一年級(jí)學(xué)生至成年人進(jìn)行大規(guī)模有組織的的創(chuàng)造性思維測驗(yàn)后，根據(jù)其中的流暢性分?jǐn)?shù)繪制的曲線圖.

（1）從圖中可以看出，創(chuàng)造性思維的發(fā)展不是直線的，而是成犬齒形曲線

（2）男女生曲線基本相似，波峰與波谷基本出現(xiàn)在同一點(diǎn)上.

（3）小學(xué)一至三年級(jí)呈直線上升狀態(tài)；小學(xué)四年級(jí)下跌；小學(xué)年級(jí)又回復(fù)上升；小學(xué)六年級(jí)至初中一年級(jí)第二次下降；以后直至成人基本保持上升趨勢(shì).

（注）雖然圖中曲線只是兒童期創(chuàng)造性思維的流暢性曲線，但心理學(xué)家認(rèn)為，它也從一定程度上說明了兒童期創(chuàng)造力發(fā)展的一般進(jìn)度.

4、小結(jié)：從上面的例題可以看出，數(shù)學(xué)正突破傳統(tǒng)的應(yīng)用范圍向幾乎所有的人類知識(shí)領(lǐng)域滲透，并越來越直接地為人類物質(zhì)生產(chǎn)與日常生活做出貢獻(xiàn).因此現(xiàn)代數(shù)學(xué)的特點(diǎn)之一是它廣泛的應(yīng)用性.數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要我們有搜集信息分析整理信息的能力.通過觀察、歸納、總結(jié)出規(guī)律，并能應(yīng)用規(guī)律解決問題.

5、作業(yè) ：從其它學(xué)科或現(xiàn)實(shí)生活中找出曲線圖，加以分析，提出你自己的想法.