一次函數(2)
(下面問題,先由學生獨立思考,然后合作學習。對學生中出現的共性問題,教師分析,即以學生為主體)① 我們已經學習了那些描述量的變化的方法?答:正比例函數,一次函數。② 所給問題中有哪些量?哪些是常量?哪些是變量?答:常量: 沙漠面積幾乎每年以相同的速度增長。1995年底的沙漠面積。變量: 沙漠面積隨著時間的變化而不斷擴大。③ 如果沙漠面積的增長速度為k萬公頃/年,那么經x年增加了多少萬公頃?答:kx.如果1995年底該地區的沙漠面積為b萬公頃,經x年該地區的沙漠面積增加到y萬公頃。y與x之間是哪一類函數關系式?答:∵ y=kx+b ∴ 是一次函數關系式。④ 求y關于x的函數解析式,只要求出哪兩個常數的值。答:k、b。⑤ 根據題設條件,能否建立關于k、b的二元一次方程組?怎樣建立?答:當x=3時,y=100.6 ; 當x=6時,y=101.2 。∴解: 設從1995年底該地區的沙漠面積為b萬公頃,經過x年沙漠面積增加到y萬公頃。由題意,得y=kx+b,且當x=3時,y=100.6 ; 當x=6時,y=101.2 。把這兩對自變量和函數的對應值分別代入y=kx+b,得解這個方程組,得這樣該地區沙漠面積的變化就由一次函數y=0.2x+100來進行描述。(3) 把x=25代入y=0.2x+100,得 y=0.2╳25+100=105(萬公頃)。可見,如果該地區的沙漠化得不到治理,那么到2020年底,該地區的沙漠面積將增加到105萬公頃。(四)課內練習 p 164 1、2。(五)歸納小結,梳理知識。請學生談談自己學習本節課的收獲:1、 掌握待定系數法的解題步驟。2、 如果y是x的一次函數,那么可設y=kx+b,再用待定系數法。3、 對于沒有指明是哪一類函數,應首先明確,這是何種函數。分層作業: 必做題 p 164 1、2、3、4。選做題 p 165 5、6.