一次函數(2)
(下面問題，先由學生獨立思考，然后合作學習。對學生中出現的共性問題，教師分析，即以學生為主體)① 我們已經學習了那些描述量的變化的方法？答：正比例函數，一次函數。② 所給問題中有哪些量？哪些是常量？哪些是變量？答：常量： 沙漠面積幾乎每年以相同的速度增長。1995年底的沙漠面積。變量： 沙漠面積隨著時間的變化而不斷擴大。③ 如果沙漠面積的增長速度為k萬公頃/年，那么經x年增加了多少萬公頃？答：kx.如果1995年底該地區的沙漠面積為b萬公頃，經x年該地區的沙漠面積增加到y萬公頃。y與x之間是哪一類函數關系式？答：∵ y=kx+b ∴ 是一次函數關系式。④ 求y關于x的函數解析式，只要求出哪兩個常數的值。答：k、b。⑤ 根據題設條件，能否建立關于k、b的二元一次方程組？怎樣建立？答：當x＝3時，y=100.6 ； 當x＝6時，y=101.2 。∴解： 設從1995年底該地區的沙漠面積為b萬公頃，經過x年沙漠面積增加到y萬公頃。由題意，得y=kx+b，且當x＝3時，y=100.6 ； 當x＝6時，y=101.2 。把這兩對自變量和函數的對應值分別代入y=kx+b，得解這個方程組，得這樣該地區沙漠面積的變化就由一次函數y=0.2x+100來進行描述。（3） 把x=25代入y=0.2x+100，得 y=0.2╳25+100=105（萬公頃）。可見，如果該地區的沙漠化得不到治理，那么到2020年底，該地區的沙漠面積將增加到105萬公頃。（四）課內練習 p 164 1、2。（五）歸納小結，梳理知識。請學生談談自己學習本節課的收獲：1、 掌握待定系數法的解題步驟。2、 如果y是x的一次函數，那么可設y=kx+b，再用待定系數法。3、 對于沒有指明是哪一類函數，應首先明確，這是何種函數。分層作業： 必做題 p 164 1、2、3、4。選做題 p 165 5、6.