10.8 多普勒效應
[高二物理教案10-8]10.8 多普勒效應
一、教學目標 1知道波源的頻率與觀察者接收到的頻率的區別. 2知道什么是多普勒效應，知道它是在波源與觀察者之間有相對運動時產生的現象.了解一些它的應用.
二、教學重點： 多普勒效應產生的原因
三、教學方法： 多媒體輔助教學
四、教 具： 計算機、大屏幕、多媒體教學課件
五、教學過程：
（一）引入新課 我們在前面的討論中，波源和觀察者都是相對介質靜止的，波源的頻率和觀察者感覺到的頻率是相同的，若波源或觀察者或它們兩者均相對介質運動，則觀察者感覺到的頻率和波源的真實頻率一般并不相同，這種現象稱為多普勒效應。火車進站，笛聲較高，火車出站，笛聲較低，就是這種現象。
（二）進行新課 【板書】第八節 多普勒效應 一、多普勒效應為了便于研究，我們可分三種情況來討論多普勒效應。設波速為v，觀察者運動速度為v人，波源運動速度為v源，均以介質為參考系。【板書】二、多普勒效應成因 【板書】1、波源相對介質靜止，即v源=0，觀察者以速度v人相對介質運動。 設速度v=100m/s，波源頻率f=100hz，則周期t=0.01s，λ=vt=1m。在波源、觀察者相對介質靜止時，則在t=1s里有100個波傳到觀察者a位置（因為在一個周期內波向前傳播一個波長），觀察者感覺到的頻率與波源頻率相同。當波源不動，觀察者以v人=10m/s的速度向波源運動，則在t=1s里，觀察者從a到b位置（課本圖10-36），感受到的波的個數為：n=(v+v人)t=(100+10)×1=110個，這樣觀察者感受到的頻率（f’=110hz）就比波源的頻率(f=100hz)要高。如果觀察者遠離波源運動，則在t=1s里，觀察者從a到c位置，感受到的波的個數為：n=(v-v人)t=(100-10)×1=90個，這樣觀察者感受到的頻率（f’=90hz）就比波源的頻率(f=100hz)要低。同學們可以思考一下，如果觀察者遠離波源的運動速度v人=100m/s或v人＞100m/s，那么觀察者感受到的頻率如何？他感覺到波源的位置有無變化？【板書】2、觀察者相對于介質靜止，波源以速度v源相對介質運動。 課本圖10-37所示，設觀察者在a位置不動，波源以v源=10m/s的速度向觀察者運動，此時相對觀察者來說波速為：v+v源=100+10=110m/s，因此觀察者在t=1s里感受到的波有110個，所以觀察者感受到的頻率（f’=110hz）就比波源的頻率(f=100hz)要高。要注意的是，在波源運動的過程中，波速實際上并不改變，但在相同的距離中卻多了10個完整的波，這是波在介質中被均勻擠壓，使波長變短了的緣故，如圖10-26所示。同理，如果波源遠離觀察者，則觀察者感受到的頻率就比波源的頻率要低。【板書】3、波源、觀察者同時相對介質運動。 可引導學生進行思考討論，加深對多普勒效應的理解。當波源與觀察者相對運動時，如果二者相互靠近，觀察者感覺到的頻率將增大；如果二者相互遠離，觀察者感覺到的頻率將減小。 （三）課件演示，課堂小結 打開計算機，演示“多普勒效應”教學課件（通過課件演示，形象直觀地再現生活中的“多普勒效應”現象，給學生再次留下清晰直觀的印象，從而收到良好的教學效果。） （四）課堂練習 觀察者站在鐵道旁，一輛以某一速度運動的火車向觀察者迎面駛來，同時發出汽笛聲，下面判斷正確的是：（ ） a.觀察者感受到汽笛生的的頻率越來越大b.聲波的速度越來越大c.傳向觀察者的聲波的波長變短d.傳向觀察者的聲波的波長變長答案：c （五）作業 復習教材內容。 參考題： 1、關于多普勒效應，下列說法正確的是 （ ） a.多普勒效應是由于波的干涉引起的b.多普勒效應說明波源的頻率是變化的c.多普勒效應是由于波源與觀察者之間的相對運動產生的d.只有聲波才可以產生多普勒效應2、當火車進站鳴笛時，我們可聽到的聲調 （ ）a.越來越高b.越來越低沉c.變高d.不知聲速和火車車速，不能判斷 教學建議 1、本節主要以聲波為例介紹多普勒效應.它比較常見，易于為學生接受，而且只對多普勒效應做定性的分析說明，使學生對多普勒效應有初步的了解，教學中要注意不宜引伸.2、多普勒效應是在波源與觀察者之間有相對運動時產生的現象，這比波動現象又復雜了一些.要理解多普勒效應，學生必須先知道波源的頻率與觀察者接收到的頻率的區別，這是學習本節的關鍵.課本結合示意圖重點說明了這一問題.教學中可結合學生實際進行講解.3、本節有一“旁批”，用“極端假設”的方法，幫助學生想象觀察者遠離波源時，接收到的頻率減小的道理，以理解多普勒效應，教學中可引導學生思考.4、多普勒效應在現代生產和生活中有廣泛的應用，除了課本中提到的，還可根據實際情況補充介紹一些應用實例，以開闊眼界和引起興趣 參考文章： 高中《物理》（試驗修訂本第二冊）中，增加了必學內容——多普勒效應.在日常生活和工程技術方面，多普勒效應的應用非常廣泛，如測定遙遠天體相對地球的運動速度，人造地球衛星的運動情況，流體的流動，潛艇的速度，還可應用于報警，檢查車速，醫學診斷等.筆者在此對聲波的多普勒效應討論簡介如下： 一、什么是多普勒效應 在日常生活中，我們有過這樣的經驗，在鐵路旁聽行駛中火車的汽笛聲，當火車鳴笛而來時，人們會聽到汽笛聲的音調變高.相反，當火車鳴笛而去時，人們則聽到汽笛聲的音調變低.像這樣由于波源或觀察者相對于介質有相對運動時，觀察者所接收到的波頻率有所變化的現象就叫做多普勒效應.這種現象是奧地利物理學家多普勒（1803～1853）于1842年首先發現的，因此以他的名字命名. 二、多普勒效應的演示實驗 在上述火車鳴笛的例子中，實際上火車鳴笛的頻率并沒有改變，而是由于聲源和觀察者之間有相對運動，使人耳接收到聲音的頻率發生了變化，所以人耳聽到汽笛的音調發生了變化.為了說明這個問題，我們可以用水波代替聲波（都是機械波），做如下演示實驗. 圖1 在盛有清水的大水槽中，以一端粘有直徑約為8mm的石蠟球的細彈簧作為彈簧單振子，使單振子與水面接觸，如圖1所示.若使單振子沿豎直方向周期性地上下擊打水面，這時，水面上就形成向四周傳播的周期性同心圓波.若將振動著的單振子在水面上向右平移、便可看到從振源中心到右槽壁間的波紋變密、波長縮短，右壁接收圓波的頻率變大，而振源中心到左槽壁的波紋變疏，波長增大，左槽壁接收圓波的頻率變小，波形如圖2所示（做該實驗時，水槽盡量大些，為減少反射波的影響，可用多層紗布條縫疊在一起，掛在水槽壁內，以吸收傳到槽壁的圓波）. 圖2 該實驗儀器結構簡單，易于取材，制作簡便，便于操作，直觀性強，可信度高，具有較好的實驗效果.實驗結果表明，單振子（振源）本身的頻率并沒有改變，而是水槽壁（接收者）接收的水波的頻率發生了變化，這就與上述火車鳴笛的情況相類似了.通過該實驗的演示，我們就不難理解波的多普勒效應了. 三、聲波多普勒效應的理論分析 結合教材的闡述，我們還知道，當波源與觀察者有相對運動時，如果二者相互接近，觀察者接收到波的頻率增大；如果二者遠離，觀察者接收到波的頻率減小.對于這種變化關系，下面筆者由淺入深地分三種情況針對聲波做如下討論. 首先，設聲源速度為vs，接收者速度為vb，v表示聲波在介質中的傳播速度，當聲源向接收者運動時，vs取正值，而背離接收者運動時，vs取負值；當觀察者向聲源運動時，vb取正值，而背離聲源運動時，vb取負值，波速v總取正值. 1.聲源不動，觀察者以速度vb相對于介質運動，即vs＝0、vb≠0時 如觀察者向著聲源運動，則vb＞0.因觀察者以速度vb迎向聲源運動，相當于波以速度v＋vb通過接收者.單位時間內接收到的波數就是接收到的頻率，即 ν′＝（v＋vb）/λ＝（v＋vb）/（vt）＝［（v＋vb）/v］ν＝［1＋（vb/v）］ν. ① 該式表明：當觀察者向聲源運動時，接收到的頻率ν′為聲源頻率的［1＋（vb/v）］倍；當觀察者背離聲源運動時，vb＜0，則ν′＜ν，即觀察者接收到的頻率ν′小于聲源的振動頻率ν.讀者可自行分析當vb＝－v時，會發生什么情況? 2.觀察者不動，聲源以速度vs相對于介質運動，即vb＝0，vs≠0時 圖3 如聲源向著觀察者運動，這時vs＞0.假定vs＜v，因為聲速僅決定于介質的性質，與聲源的運動與否無關.所以在一個周期t內聲源在s點發出的振動向前傳播的距離等于波長λ.如聲源不動，則波形如圖3中實線所示；但若聲源運動，則在一個周期的時間內聲源在波的傳播方向上通過一段路程vst而達到s′點，結果整個波形如圖3中點s′、b′間的虛線所示.由于聲源做勻速運動，所以，波形無畸彎.只是波長變小，其值為 λ′＝ ＝λ－vst＝vt－vst＝（v－vs）（1/ν）.所以觀察者在單位時間內接收到的波數為 ν′＝v/λ′＝[v/（v－vs）]ν. ② 該式表明：當聲源向著觀察者運動時，觀察者接收的頻率是聲源頻率的v/（v－vs）倍.如聲源背離觀察者運動，則vs＜0，所以有ν′＜ν，即觀察者接收到的頻率比聲源頻率降低了.現在我們就不難明白前述火車相對觀察者運動時音調變化的本質原因了.從以上所討論的兩種情況中，我們不難看出，無論是接收者相對介質運動還是聲源相對介質運動，接收者接收到波的頻率的變化情況雖然一樣，但兩種變化的本質機理卻不同.前者是由相對波速的變化引起，而后者是由波長的變化引起.根據以上兩種情況的討論，我們可以很容易證明，當觀察者和聲源同時相對介質運動，即vb≠0、vs≠0時，觀察者接收到聲波的頻率為 ν′＝（v＋vb）/[（v－vs）/ν]＝［（v＋vb）/（v－vs）］ν. ③ 該式也可以說是以上兩種討論的綜合，如果在vs和vb兩個量中有一個為零時，就可得出上面的①、②式分別所表示的兩種情況.四、波的多普勒效應的科學應用多普勒效應是波動過程所具有的共同特性，不僅聲波（機械波）有多普勒效應，光波也具有多普勒效應，天體物理學家正是根據光波的多普勒效應，通過對遙遠星系發出來的光進行光譜分析，發現了“紅移”現象，從而有力地證明了宇宙膨脹論，即宇宙中的遙遠天體正在以一定的速度離我們遠去；有經驗的鐵路工人可以根據火車的汽笛聲判斷火車的運行方向及快慢；交通指揮系統可以根據電磁波的多普勒效應，指示出汽車的位置及速度.在軍事上，可以判定導彈、潛艇的運行方向及速度大小；在天文學上可以測定人造衛星或星球相對地球的運行速度；在醫學上，可以利用超聲波的多普勒效應對心臟跳動情況進行診斷.總之，多普勒效應在科學技術上有著廣泛的應用.