2016屆高三物理一輪復習學案：磁場
a.m中通有自上而下的恒定電流，帶正電的粒子從b點向a點運動
b.m中通有自上而下的恒定電流，帶負電的粒子從a點向b點運動
c.n中通有自下而上的恒定電流，帶正電的粒子從b點向a點運動
d.n中通有自下而上的恒定電流，帶負電的粒子從a點向b點運動
讓學生討論得出結果。很多學生會選擇所有選項，或對稱選擇a、d（或b、c）。前者是因為沒有考慮直線電流在周圍產(chǎn)生非勻強磁場，帶電粒子在其中不做勻速圓周運動。后者是在選擇過程中有很強的猜測成分。
分析：兩根直線電流在周圍空間產(chǎn)生的磁場為非勻強磁場，靠近導線處磁場強，遠離導線處磁場弱。所以帶電粒子在該磁場中不做勻速圓周運動，而是復雜曲線運動。因為帶電粒子在運動中始終只受到洛侖茲力作用，所以可以定性使用圓運動半徑規(guī)律r=mv/ bq。由該規(guī)律知，磁場越強處，曲率半徑越小，曲線越彎曲；反之，曲線彎曲程度越小。
解：選項a、b正確。
小結：這是一道帶電粒子在非勻強磁場中運動的問題，這時粒子做復雜曲線運動，不再是勻速圓周運動。但在定性解決這類問題時可使用前面所分析的半徑公式。洛侖茲力永遠不做功仍成立。
五、帶電粒子在混合場中的運動
1.速度選擇器
正交的勻強磁場和勻強電場組成速度選擇器。帶電粒子必須以唯一確定的速度（包括大小、方向）才能勻速（或者說沿直線）通過速度選擇器。否則將發(fā)生偏轉。這個速度的大小可以由洛倫茲力和電場力的平衡得出：qvb=eq， 。在本圖中，速度方向必須向右。
（1）這個結論與離子帶何種電荷、電荷多少都無關。
（2）若速度小于這一速度，電場力將大于洛倫茲力，帶電粒子向電場力方向偏轉，電場力做正功，動能將增大，洛倫茲力也將增大，粒子的軌跡既不是拋物線，也不是圓，而是一條復雜曲線；若大于這一速度，將向洛倫茲力方向偏轉，電場力將做負功，動能將減小，洛倫茲力也將減小，軌跡是一條復雜曲線。
【例題19】某帶電粒子從圖中速度選擇器左端由中點o以速度v0向右射去，從右端中心a下方的b點以速度v1射出；若增大磁感應強度b，該粒子將打到a點上方的c點，且有ac=ab，則該粒子帶___電；第二次射出時的速度為¬_____。
解：b增大后向上偏，說明洛倫茲力向上，所以為帶正電。由于洛倫茲力總不做功，所以兩次都是只有電場力做功，第一次為正功，第二次為負功，但功的絕對值相同。 ，故 。
【例題20】如圖所示，一個帶電粒子兩次以同樣的垂直于場線的初速度v0分別穿越勻強電場區(qū)和勻強磁場區(qū)， 場區(qū)的寬度均為l偏轉角度均為α，求e∶b
解：分別利用帶電粒子的偏角公式。在電場中偏轉：
，在磁場中偏轉： ，由以上兩式可得 。可以證明：當偏轉角相同時，側移必然不同（電場中側移較大）；當側移相同時，偏轉角必然不同（磁場中偏轉角較大）。
2.帶電微粒在重力、電場力、磁場力共同作用下的運動
（1）帶電微粒在三個場共同作用下做勻速圓周運動。必然是電場力和重力平衡，而洛倫茲力充當向心力。
【例題21】一個帶電微粒在圖示的正交勻強電場和勻強磁場中在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動。則該帶電微粒必然帶_____，旋轉方向為_____。若已知圓半徑為r，電場強度為e磁感應強度為b，則線速度為_____。