《太陽與行星間的引力》
教師提問:那么與太陽質量到底有什么關系呢?怎樣研究這一問題呢?
引導學生討論得出研究思路:如果還是研究太陽對行星的引力,只能到上式為止,不可能再有什么突破,何不研究行星對太陽的引力呢?因為太陽對行星的引力和行星對太陽的引力是一對作用力與反作用力,二者同性質且等大。
(以上這兩個問題的設計目的就是為了由討論太陽對行星的引力向討論行星對太陽引力進行過渡,讓學生理解這種研究方向的轉變是一種思維的必然,同時也讓學生體會到牛頓能夠轉變這種研究方向,其思維技巧多么高超。)
教師提問:行星對太陽的引力跟太陽的質量有什么關系呢?
引導學生討論。我認為得出結論的方法有兩種:一種是課本上利用施力物與受力物互換的辦法得出f行星對太陽。另一種應該利用運動相對性的辦法,行星圍繞太陽做勻速圓周運動,若以行星為參考系,太陽也在繞行星做勻速圓周運動,即若行星繞太陽轉了一周,以行星為參考系,太陽也繞行星轉了一周。可以采用以下辦法幫助學生理解。
圖-1到圖-5表示藍色的行星繞紅色的太陽旋轉半周的幾個關鍵位置,若將圖-2到圖-5依次重疊在圖-1上,重疊時讓藍色的行星位置重合,我們發現紅色太陽繞藍色行星也轉了半周。(可以用光學投影片重疊的方法或flash課件)
這樣按照太陽做勻速圓周運動的事實仿照前面的思路也可以得出f行星對太陽。
(我認為這種變換參照系的方法更容易為學生所接受)
(可將以上關鍵步驟列出投影出示)
● 關于行星與太陽之間的引力大小環節的建議
教師提問:既然太陽對行星的引力與行星對太陽的引力是一對作用力與反作用力,二者同性質且等大,那么它們的大小應該是相同的表達式,因此f太陽對行星與f行星對太陽應該能合二為一,你能辦到嗎?
組織討論得出f太陽與行星之間
(學生可能得出r4,組織學生評價是否正確)
提問:該式的物理意義,問能否寫成等式?
f太陽與行星之間
g是比例系數,與行星和太陽質量均無關。
(可將以上關鍵步驟列出投影出示)
(以上各公式的腳標只是為了強調物理意義,本節課是必需的,以后不是必需的)
●關于總結環節的建議
(一)將本節課的探究過程的幻燈片最后重新播放一遍,替代總結。
內容如下:
一、確定引力存在:
橢圓運動(速度變方向)→變速運動→加速度(由牛頓第二定律)→合外力→引力
二、探究太陽對行星引力大小
1、猜想:太陽對行星的引力應該與行星到太陽的距離r有關,還與太陽、行星質量有關。
2、根據牛頓第二定律和開普勒一、二定律得:f需向=m行
3、v難以觀測,但可以觀測出行星的周期t,將代入得f需向=。
4、根據行星圓周運動的向心力由太陽對行星的引力提供,則f太陽對行星=f需向=。
5、太陽對行星的引力應該是與行星運動無關的力,要消去t,由開普勒第三定律得,代入得f太陽對行星=。
6、結論::f太陽對行星。