《數(shù)的奇偶性》教案(通用14篇)
《數(shù)的奇偶性》教案 篇1
數(shù)的奇偶性(第八課時)
教學內容:數(shù)的奇偶性
教學目標:嘗試運用“列表”“畫示意圖”等解決問題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律,運用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。
經歷探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過程,在活動中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律在活動中體驗研究的方法,提高推理能力。
教學重點:在活動中發(fā)現(xiàn)奇偶性變化的規(guī)律
教學過程:
一、 導入
1、什么是奇數(shù)?什么是偶數(shù)?
2、判斷下面的數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù),并說說你是怎樣判斷的。
45 48 234 564 98 109
二、新知
活動1:利用數(shù)的奇偶性解決一些簡單的實際問題。
讓學生嘗試解決問題,尋找解決問題的策略,利用解決問題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律,教師適當進行“列表”“畫示意圖”等解決問題策略的指導。
試一試:
本題是讓學生應用上述活動中解決問題的策略嘗試自己解決問題,最后的結果是:翻動10次,杯口朝上;翻動19次,杯口朝下。解決問題后,讓學生以“硬幣”為題材,自己提出問題、解決問題,還可以開展游戲活動。
活動
2、奇偶數(shù)相加的規(guī)律
讓學生觀觀察下面兩組數(shù),各有什么特點?
(1)80 12 20 6 18 34 16 52 (2)11 21 37 87 101 25 3 49
試一試
偶數(shù)加偶數(shù) 奇數(shù)加奇數(shù) 偶數(shù)加奇數(shù)
判斷:讓學生交流判斷的思路
三、總結
例子: 結論:
12 + 34 = 48 偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)
11 + 37 =48 奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)
12 + 11 =23 奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)
四、作業(yè)布置
《數(shù)的奇偶性》教案 篇2
一、三維目標:
知識與技能:使學生理解奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念,學會運用定義判斷函數(shù)的奇偶性。
過程與方法:通過設置問題情境培養(yǎng)學生判斷、推斷的能力。
情感態(tài)度與價值觀:通過繪制和展示優(yōu)美的函數(shù)圖象來陶冶學生的情操. 通過組織學生分組討論,培養(yǎng)學生主動交流的合作精神,使學生學會認識事物的特殊性和一般性之間的關系,培養(yǎng)學生善于探索的思維品質。
二、學習重、難點:
重點:函數(shù)的奇偶性的概念。
難點:函數(shù)奇偶性的判斷。
三、學法指導:
學生在獨立思考的基礎上進行合作交流,在思考、探索和交流的過程中獲得對函數(shù)奇偶性的全面的體驗和理解。對于奇偶性的應用采取講練結合的方式進行處理,使學生邊學邊練,及時鞏固。
四、知識鏈接:
1.復習在初中學習的軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義:
2.分別畫出函數(shù)f (x) =x3與g (x) = x2的圖象,并說出圖象的對稱性。
五、學習過程:
函數(shù)的奇偶性:
(1)對于函數(shù) ,其定義域關于原點對稱:
如果______________________________________,那么函數(shù) 為奇函數(shù);
如果______________________________________,那么函數(shù) 為偶函數(shù)。
(2)奇函數(shù)的圖象關于__________對稱,偶函數(shù)的圖象關于_________對稱。
(3)奇函數(shù)在對稱區(qū)間的增減性 ;偶函數(shù)在對稱區(qū)間的增減性 。
六、達標訓練:
A1、判斷下列函數(shù)的奇偶性。
(1)f(x)=x4; (2)f(x)=x5;
(3)f(x)=x+ (4)f(x)=
A2、二次函數(shù) ( )是偶函數(shù),則b=___________ .
B3、已知 ,其中 為常數(shù),若 ,則
_______ .
B4、若函數(shù) 是定義在R上的奇函數(shù),則函數(shù) 的圖象關于 ( )
(A) 軸對稱 (B) 軸對稱 (C)原點對稱 (D)以上均不對
B5、如果定義在區(qū)間 上的函數(shù) 為奇函數(shù),則 =_____ .
C6、若函數(shù) 是定義在R上的奇函數(shù),且當 時, ,那么當
時, =_______ .
D7、設 是 上的奇函數(shù), ,當 時, ,則 等于 ( )
(A)0.5 (B) (C)1.5 (D)
D8、定義在 上的奇函數(shù) ,則常數(shù) ____ , _____ .
七、學習小結:
本節(jié)主要學習了函數(shù)的奇偶性,判斷函數(shù)的奇偶性通常有兩種方法,即定義法和圖象法,用定義法判斷函數(shù)的奇偶性時,必須注意首先判斷函數(shù)的定義域是否關于原點對稱。單調性與奇偶性的綜合應用是本節(jié)的一個難點,需要學生結合函數(shù)的圖象充分理解好單調性和奇偶性這兩個性質。
補充練習題:
1.下列各圖中,不能是函數(shù)f(x)圖象的是( )
解析:選C.結合函數(shù)的定義知,對A、B、D,定義域中每一個x都有唯一函數(shù)值與之對應;而對C,對大于0的x而言,有兩個不同值與之對應,不符合函數(shù)定義,故選C.
2.若f(1x)=11+x,則f(x)等于( )
A.11+x(x≠-1) B.1+(x≠0)
C.x1+x(x≠0且x≠-1) D.1+x(x≠-1)
解析:選C.f(1x)=11+x=1x1+1x(x≠0),
∴f(t)=t1+t(t≠0且t≠-1),
∴f(x)=x1+x(x≠0且x≠-1).
3.已知f(x)是一次函數(shù),2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1,則f(x)=( )
A.3x+2 B.3x-2
C.2x+3 D.2x-3
解析:選B.設f(x)=kx+b(k≠0),
∵2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1,
∴k-b=5k+b=1,∴k=3b=-2,∴f(x)=3x-2.
《數(shù)的奇偶性》教案 篇3
學習目標 1.函數(shù)奇偶性的概念
2.由函數(shù)圖象研究函數(shù)的奇偶性
3.函數(shù)奇偶性的判斷
重點:能運用函數(shù)奇偶性的定義判斷函數(shù)的奇偶性
難點:理解函數(shù)的奇偶性
知識梳理:
1.軸對稱圖形:
2中心對稱圖形:
【概念探究】
1、 畫出函數(shù) ,與 的圖像;并觀察兩個函數(shù)圖像的對稱性。
2、 求出 , 時的函數(shù)值,寫出 , 。
結論: 。
3、 奇函數(shù):___________________________________________________
4、 偶函數(shù):______________________________________________________
【概念深化】
(1)、強調定義中任意二字,奇偶性是函數(shù)在定義域上的整體性質。
(2)、奇函數(shù)偶函數(shù)的定義域關于原點對稱。
5、奇函數(shù)與偶函數(shù)圖像的對稱性:
如果一個函數(shù)是奇函數(shù),則這個函數(shù)的圖像是以坐標原點為對稱中心的__________。反之,如果一個函數(shù)的圖像是以坐標原點為對稱中心的中心對稱圖形,則這個函數(shù)是___________。
如果一個函數(shù)是偶函數(shù),則這個函數(shù)的圖像是以 軸為對稱軸的__________。反之,如果一個函數(shù)的圖像是關于 軸對稱,則這個函數(shù)是___________。
6. 根據(jù)函數(shù)的奇偶性,函數(shù)可以分為____________________________________.
題型一:判定函數(shù)的奇偶性。
例1、判斷下列函數(shù)的奇偶性:
(1) (2) (3)
(4) (5)
練習:教材第49頁,練習A第1題
總結:根據(jù)例題,你能給出用定義判斷函數(shù)奇偶性的步驟?
題型二:利用奇偶性求函數(shù)解析式
例2:若f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當x0時,f(x)=x(1-x),求當 時f(x)的解析式。
練習:若f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當x0時,f(x)=x|x-2|,求當x0時f(x)的解析式。
已知定義在實數(shù)集 上的奇函數(shù) 滿足:當x0時, ,求 的表達式
題型三:利用奇偶性作函數(shù)圖像
例3 研究函數(shù) 的性質并作出它的圖像
練習:教材第49練習A第3,4,5題,練習B第1,2題
當堂檢測
1 已知 是定義在R上的奇函數(shù),則( D )
A. B. C. D.
2 如果偶函數(shù) 在區(qū)間 上是減函數(shù),且最大值為7,那么 在區(qū)間 上是( B )
A. 增函數(shù)且最小值為-7 B. 增函數(shù)且最大值為7
C. 減函數(shù)且最小值為-7 D. 減函數(shù)且最大值為7
3 函數(shù) 是定義在區(qū)間 上的偶函數(shù),且 ,則下列各式一定成立的是(C )
A. B. C. D.
4 已知函數(shù) 為奇函數(shù),若 ,則 -1
5 若 是偶函數(shù),則 的單調增區(qū)間是
6 下列函數(shù)中不是偶函數(shù)的是(D )
A B C D
7 設f(x)是R上的偶函數(shù),切在 上單調遞減,則f(-2),f(- ),f(3)的大小關系是( A )
A B f(- )f(-2) f(3) C f(- )
8 奇函數(shù) 的圖像必經過點( C )
A (a,f(-a)) B (-a,f(a)) C (-a,-f(a)) D (a,f( ))
9 已知函數(shù) 為偶函數(shù),其圖像與x軸有四個交點,則方程f(x)=0的所有實根之和是( A )
A 0 B 1 C 2 D 4
10 設f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且x0時,f(x)= ,則f(-2)=_-5__
11若f(x)在 上是奇函數(shù),且f(3)_f(-1)
12.解答題
用定義判斷函數(shù) 的奇偶性。
13定義證明函數(shù)的奇偶性
已知函數(shù) 在區(qū)間D上是奇函數(shù),函數(shù) 在區(qū)間D上是偶函數(shù),求證: 是奇函數(shù)
14利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)的解析式:
已知分段函數(shù) 是奇函數(shù),當 時的解析式為 ,求這個函數(shù)在區(qū)間 上的解析表達式。
《數(shù)的奇偶性》教案 篇4
教學內容:數(shù)的奇偶性
教學目標:1、嘗試運用“列表”“畫示意圖”等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律,運用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。
2、經歷探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過程,在活動中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律,在活動中體驗研究方法,提高推理能力。
教學重點:運用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。
教學難點:發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律。
教學準備:課件
教學過程:
一、復習導入
同學們看,這些數(shù)哪些是奇數(shù),哪些是偶數(shù)
1、2、3、4、5、10、11、20、21、30、31、100 、101
同學們認識了什么叫奇數(shù),什么叫偶數(shù),這節(jié)課就讓我們進一步去探索發(fā)現(xiàn)數(shù)的奇偶性的規(guī)律。(板書:數(shù)的奇偶性)
二、探索新知
(一)小船擺渡
1、出示情境圖,介紹小河的南北岸。這里有一條小船,在小河兩岸來回擺渡。你知道什么叫擺渡嗎?(從南岸到北岸或從北岸到南岸叫一次擺渡,一個來回是2次擺渡。)
2、這條小船最初在南岸,從南岸駛向北岸,再從北岸駛回南岸,不斷往返。小船擺渡11次后,船在南岸還是北岸?為什么?仔細想一想,你能用幾種方法解答這題,將你的思路寫在課堂練習本上。
3、實物投影學生的解題思路并讓學生講解。
4、你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎?教師提示:當擺渡是( )次時,船在( )岸,當擺渡是( )次時,船在( )岸。
5、引導:列表和畫圖最終得出的結論是一樣的。
6、大家都發(fā)現(xiàn)了小船最終在南岸還是北岸,是與小船擺渡是奇數(shù)次還是偶數(shù)次有關,那么,如果小船來回擺渡100次呢?10001次呢?怎樣判斷?如果小船從北岸出發(fā)呢?
(二)翻杯子
1、利用上面的發(fā)現(xiàn),請大家觀察并思考:一個杯子,杯口朝上放在桌上,翻動一次,杯口朝下。翻動兩次,杯口朝上。 (教師演示)翻動10次呢?翻動100次?10005次呢?
2、說說你是怎樣想的?為什么?
3、匯報發(fā)現(xiàn);當翻動奇數(shù)次時,杯口朝上;當翻動偶數(shù)次時,回到原樣,杯口朝下。
4、你能舉出和數(shù)的奇偶性有關的例子嗎?(開窗、開燈等例子)
三、體會奇偶性在計算中的作用
1、活動2,學生獨立完成“試一試”。
2、學生匯報,教師板書。(板書:偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù),奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù),偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù))
3、再讓學生舉例驗證。
4、獨立完成“試一試”第7小題,學生匯報結果并說明理由。
四、課堂小結
通過今天的學習,你有什么收獲?
五、板書設計
數(shù)的奇偶性
偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù),奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù),偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)
課后反思:
本課通過讓學生自主探索解決問題的方法,學生很好地掌握了畫示意圖法和列表法來找規(guī)律。再讓學生舉一些生活中有關數(shù)的奇偶性的例子,學生參與熱情高漲,理解較透徹。另外,對于奇偶性在計算中的作用,通過讓學生大量舉例證明,很有說服力。從作業(yè)反饋來看,絕大多數(shù)學生都掌握了本課的重要內容,但個別學生在解釋“為什么此時燈是開著的”這類題時,表達不清,語句不通,解釋用語太生活化,所以教師在平日教學中要規(guī)范數(shù)學用語,給學生做好示范。
《數(shù)的奇偶性》教案 篇5
一、教學目標
1、通過觀察、分析、討論、歸納、猜想的研究方法,小組合作研究出偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù),奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù),偶數(shù)+奇數(shù)= 奇數(shù)
2、經歷探索加法中數(shù)的奇偶變化過程,在活動重視學生體驗探究方法,培養(yǎng)學生分析、解決問題的能力。
3、結合小游戲使學生體會生活中有很多事情中存在數(shù)學規(guī)律,從而調動學生學習數(shù)學的興趣。通過實踐報告,以小組合作的形式探究加法中奇偶性的變化規(guī)律,培養(yǎng)學生的小組合作意識和能力。
二、教材分析
本節(jié)課的教學內容是本單元最后一個專題活動——數(shù)的奇偶性,在以前的學習中,學生已經學過整數(shù)的認識,整數(shù)的四則運算,在本單元中又認識了倍數(shù)和因數(shù),能被2、3、5整除數(shù)的特征,奇數(shù)和偶數(shù)等知識的基礎上進行的。由于這一單元的概念較多,前后聯(lián)系又很緊密,自然會影響一部分學生的學習興趣,安排這一專題探究活動顯得十分重要,它既能很好的調動學生學習的積極性,使學生在活動中體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性,給學生創(chuàng)造了一個展示自己的思維過程與方法的機會,用小組合作的形式,實現(xiàn)互補互助,提高了學生的交往能力,培養(yǎng)了學生的合作意識。又能在探究活動中觀察、研究、討論、驗證,滲透一種科學的研究方法,“發(fā)現(xiàn)問題—提出問題—試探—驗證”,在這一訓練過程中反復強調數(shù)字檢驗的重要性,做到大膽猜想,科學論證,使通過活動大多數(shù)小組通過集體的努力,得出“偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)”的結論。
四、教學設計
㈠創(chuàng)設問題情景,引入教學
師:我們前面研究了自然數(shù)的特性,認識了奇數(shù)和偶數(shù)。(出示:1,2,409,89,24,362,10389)在這些數(shù)中,哪些是奇數(shù)哪些是偶數(shù)?
師:你是怎么判斷的?
師:下面,我們共同做一個關于奇數(shù)和偶數(shù)的游戲。(板書:奇數(shù)和偶數(shù),并出示圓盤指針)。
師:游戲規(guī)則是這樣的,轉動指針,停轉后指針指幾,就從下一格起數(shù)幾個格,數(shù)到哪一格,就得到哪一格的獎品(教師邊說邊演示)。
師:誰想第一個來試一試?
師:在游戲中,你們發(fā)現(xiàn)了什么?
生:剛才這幾位同學得到的都是糖,為什么得不到學習用品呢?
師:問題提的真好,有思考價值。為什么他們拿到的獎品都是糖,得不到有實用價值的獎品?真有意思,研究完今天的問題你們就知道了。
(在課題前補充板書:有趣的)
師:下面,我們就采取小組合作學習的方式來研究有關奇數(shù)和偶數(shù)在計算中存在的規(guī)律。
㈡ 參與實踐活動,歸納規(guī)律
師:請每個小組都拿出實驗報告單(學生拿出課前的實驗報告單,見如下)。
師:觀察加法算式中的數(shù),你發(fā)現(xiàn)什么?
師:從圖中任意取兩個數(shù)相加,你又發(fā)現(xiàn)什么?
師:如果任意寫出兩個偶數(shù)相加,那么是否能驗證你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
師:剛才,我們通過舉例、觀察討論、驗證的研究方法,研究了偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)。在研究中你們還想研究什么問題或聯(lián)想到了什么?
生:奇數(shù)+奇數(shù)有沒有規(guī)律?奇數(shù)+偶數(shù)呢?
師:請同學們大膽地推想一下,然后再舉例驗證。
師:現(xiàn)在你們知道自己為什么得不到有價值的學習用品了嗎?
生:因為糖所在的位置都是偶數(shù),第一次轉后指針如果指2,從3開始再數(shù)2格是4,偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)。第一次轉后指針如果只3,從4開始再數(shù)3格是6,奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)。偶數(shù)位置上只有糖,所以我們得不到學習用品。
師:通過研究討論我們都得到什么結論?
(學生歸納,教師板書:偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù);奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù);偶數(shù)+奇數(shù)= 奇數(shù))
㈢ 解釋與應用。
師:我們運用研究、猜想、驗證的方法得到關于奇數(shù)和偶數(shù)在計算中的規(guī)律,下面我們再來試一試。
1、判斷下列算式的結果,是奇數(shù)還是偶數(shù)?
29+15 368+134262+1025 11387+13110389+2004
2、試一試,填一填。
你發(fā)現(xiàn)了什么?在空格內填上適當?shù)臄?shù)
方格中共有( )個數(shù)。這些數(shù)中奇數(shù)多還是偶數(shù)多?
㈢小結
師:這節(jié)課同學們有什么收獲和體會?希望同學們做一個生活中的細心觀察者,發(fā)現(xiàn)并創(chuàng)造我們美好的生活。
五、教學反思
1、創(chuàng)設問題情境,激發(fā)學生學習興趣
創(chuàng)設問題情境的目的在于上課時創(chuàng)設一種學生探索的氛圍,以激發(fā)興趣,為學生提供自我表現(xiàn)的機會,培養(yǎng)學生的問題意識,根據(jù)小學生對實物、色彩、游戲更感興趣的特點。我設計了游戲活動引入教學。在學生試一試時,教師先問:“你想得到什么?”幾個學生試過之后,同學們的學習情緒逐步高漲。這時,學生就會產生一種疑問,教師抓住學生好奇的時機,既充分肯定學生的提問,表揚他們問題提的好,有思考價值,讓學生嘗到成功的喜悅,同時,又提出“為什么他們拿到的獎品都是糖,而得不到有實用價值的獎品呢?”的問題,這一提問適時地把學生引入今天要探究的問題。
2、重視學生活動,學生探究知識的過程
教師提供探究問題的情境,目的是促進學生形成探究的意識,因此,當學生學習的熱情高漲時,我及時組織學生以小組合作學習的形式進行研究,給學生足夠的時間去觀察、研究、討論、驗證。因為人的思維是不能代替的,所以,學生只有在活動的過程中,他們的能力才能形成與發(fā)展。
《數(shù)的奇偶性》教案 篇6
教學目標:了解奇偶性的含義,會判斷函數(shù)的奇偶性。能證明一些簡單函數(shù)的奇偶性。弄清函數(shù)圖象對稱性與函數(shù)奇偶性的關系。
重點:判斷函數(shù)的奇偶性
難點:函數(shù)圖象對稱性與函數(shù)奇偶性的關系。
一、復習引入
1、函數(shù)的單調性、最值
2、函數(shù)的奇偶性
(1)奇函數(shù)
(2)偶函數(shù)
(3)與圖象對稱性的關系
(4)說明(定義域的要求)
二、例題分析
例1、判斷下列函數(shù)是否為偶函數(shù)或奇函數(shù)
例2、證明函數(shù) 在R上是奇函數(shù)。
例3、試判斷下列函數(shù)的奇偶性
三、隨堂練習
1、函數(shù) ( )
是奇函數(shù)但不是偶函數(shù) 是偶函數(shù)但不是奇函數(shù)
既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) 既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)
2、下列4個判斷中,正確的是_______.
(1) 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù);
(2) 是奇函數(shù);
(3) 是偶函數(shù);
(4) 是非奇非偶函數(shù)
3、函數(shù) 的圖象是否關于某直線對稱?它是否為偶函數(shù)?
《數(shù)的奇偶性》教案 篇7
教學目標
1.使學生理解奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念;
2.使學生掌握判斷某些函數(shù)奇偶性的方法;
3.培養(yǎng)學生判斷、推理的能力、加強化歸轉化能力的訓練;
教學重點
函數(shù)奇偶性的概念
教學難點
函數(shù)奇偶性的判斷
教學方法
講授法
教具裝備
幻燈片3張
第一張:上節(jié)課幻燈片A。
第二張:課本P58圖2—8(記作B)。
第三張:本課時作業(yè)中的預習內容及提綱。
教學過程
(I)復習回顧
師:上節(jié)課我們學習了函數(shù)單調性的概念,請同學們回憶一下:增函數(shù)、減函數(shù)的定義,并復述證明函數(shù)單調性的步驟。
生:(略)
師:這節(jié)課我們來研究函數(shù)的另外一個性質——奇偶性(導入課題,板書課題)。
(II)講授新課
(打出幻燈片A)
師:請同學們觀察圖形,說出函數(shù)y=x2的圖象有怎樣的對稱性?
生:(關于y軸對稱)。
師:從函數(shù)y=f(x)=x2本身來說,其特點是什么?
生:(當自變量取一對相反數(shù)時,函數(shù)y取同一值)。
師:(舉例),例如:
f(-2)=4, f(2)=4,即f(-2)= f(-2);
f(-1)=1,f(1)=1,即f(-1)= f(1);
……
由于(-x)2=x2 ∴f(-x)= f(x).
以上情況反映在圖象上就是:如果點(x,y)是函數(shù)y=x2的圖象上的任一點,那么,與它關于y軸的對稱點(-x,y)也在函數(shù)y=x2的圖象上,這時,我們說函數(shù)y=x2是偶函數(shù)。
一般地,(板書)如果對于函數(shù)f(x)的定義域內任意一個x,都有f(-x)= f(x),那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)。
例如:函數(shù)f(x)=x2+1, f(x)=x4-2等都是偶函數(shù)。
(打出幻燈片B)
師:觀察函數(shù)y=x3的圖象,當自變量取一對相反數(shù)時,它們對應的函數(shù)值有什么關系?
生:(也是一對相反數(shù))
師:這個事實反映在圖象上,說明函數(shù)的圖象有怎樣的對稱性呢?
生:(函數(shù)的圖象關于原點對稱)。
師:也就是說,如果點(x,y)是函數(shù)y=x3的圖象上任一點,那么與它關于原點對稱的點(-x,-y)也在函數(shù)y=x3的圖象上,這時,我們說函數(shù)y=x3是奇函數(shù)。
一般地,(板書)如果對于函數(shù)f(x)的定義域內任意一個x,都有f(-x) =-f(x),那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)。
例如:函數(shù)f(x)=x,f(x) =都是奇函數(shù)。
如果函數(shù)f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù),那么我們就說函數(shù)f(x)具有奇偶性。
注意:從函數(shù)奇偶性的定義可以看出,具有奇偶性的函數(shù):
(1)其定義域關于原點對稱;
(2)f(-x)= f(x)或f(-x)=- f(x)必有一成立。因此,判斷某一函數(shù)的奇偶性時。
首先看其定義域是否關于原點對稱,若對稱,再計算f(-x),看是等于f(x)還是等于- f(x),然后下結論;若定義域關于原點不對稱,則函數(shù)沒有奇偶性。
(III)例題分析
課本P61例4,讓學生自看去領悟注意的問題并判斷的方法。
注意:函數(shù)中有奇函數(shù),也有偶函數(shù),但是還有些函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù),唯有f(x)=0(x∈R或x∈(-a,a).a>0)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。
(IV)課堂練習:課本P63練習1。
(V)課時小結
本節(jié)課我們學習了函數(shù)奇偶性的定義及判斷函數(shù)奇偶性的方法。特別要注意判斷函數(shù)奇偶性時,一定要首先看其定義域是否關于原點對稱,否則將會導致結論錯誤或做無用功。
(VI)課后作業(yè)
一、課本p65習題2.3 7。
二、預習:課本P62例5、例6。預習提綱:
1.請自己理一下例5的證題思路。
2.奇偶函數(shù)的圖角各有什么特征?
板書設計
課題
奇偶函數(shù)的定義
注意:
判斷函數(shù)奇偶性的方法步驟。
小結:
教學后記
《數(shù)的奇偶性》教案 篇8
今天我說課的課題是高中數(shù)學人教A版必修一第一章第三節(jié) 函數(shù)的基本性質中的函數(shù)的奇偶性 ,下面我將從教材分析,教法、學法分析,教學過程,教輔手段,板書設計等方面對本課時的教學設計進行說明。
一、教材分析
(一)教材特點、教材的地位與作用
本節(jié)課的主要學習內容是理解函數(shù)的奇偶性的概念,掌握利用定義和圖象判斷函數(shù)的奇偶性,以及函數(shù)奇偶性的幾個性質。
函數(shù)的奇偶性是函數(shù)中的一個重要內容,它不僅與現(xiàn)實生活中的對稱性密切相關,而且為后面學習冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質打下了堅實的基礎。因此本節(jié)課的內容是至關重要的,它對知識起到了承上啟下的作用。
(二)重點、難點
1、本課時的教學重點是:函數(shù)的奇偶性及其幾何意義。
2、本課時的教學難點是:判斷函數(shù)的奇偶性的方法與格式。
(三)教學目標
1、知識與技能:使學生理解函數(shù)奇偶性的概念,初步掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法;
2、方法與過程:引導學生通過觀察、歸納、抽象、概括,自主建構奇函數(shù)、偶函數(shù)等概念;能運用函數(shù)奇偶性概念解決簡單的問題;使學生領會數(shù)形結合思想方法,培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。
3、情感態(tài)度與價值觀:在奇偶性概念形成過程中,使學生體會數(shù)學的科學價值和應用價值,培養(yǎng)學生善于觀察、勇于探索的.良好習慣和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。
二、教法、學法分析
1.教學方法:啟發(fā)引導式
結合本章實際,教材簡單易懂,重在應用、解決實際問題,本節(jié)課準備采用"引導發(fā)現(xiàn)法"進行教學,引導發(fā)現(xiàn)法可激發(fā)學生學習的積極性和創(chuàng)造性,分享到探索知識的方法和樂趣,在解決問題的過程中,體驗成功與失敗,從而逐步建立完善的認知結構.使用多媒體輔助教學,突出了知識的產生過程,又增加了課堂的趣味性.
2.學法指導:引導學生采用自主探索與互相協(xié)作相結合的學習方式。讓每一位學生都能參與研究,并最終學會學習.
三、教輔手段
以學生獨立思考、自主探究、合作交流,教師啟發(fā)引導為主,以多媒體演示為輔的教學方式進行教學
四、教學過程
為了達到預期的教學目標,我對整個教學過程進行了系統(tǒng)地規(guī)劃,設計了五個主要的教學程序:設疑導入,觀圖激趣。指導觀察,形成概念。學生探索、發(fā)展思維。知識應用,鞏固提高。歸納小結,布置作業(yè)。
(一)設疑導入,觀圖激趣
讓學生感受生活中的美:展示圖片蝴蝶,雪花
學生舉例生活中的對稱現(xiàn)象
折紙:取一張紙,在其上畫出直角坐標系,并在第一象限任畫一函數(shù)的圖象,以y軸為折痕將紙對折,并在紙的背面(即第二象限)畫出第一象限內圖形的痕跡,然后將紙展開,觀察坐標系中的圖形。
問題:將第一象限和第二象限的圖形看成一個整體,觀察圖象上相應的點的坐標有什么特點
以y軸為折痕將紙對折,然后以x 軸為折痕將紙對折,在紙的背面(即第三象限)畫出第二象限內圖象的痕跡,然后將紙展開.觀察坐標喜之中的圖形:
問題:將第一象限和第三象限的圖形看成一個整體,觀察圖象上相應的點的坐標有什么特點
(二)指導觀察,形成概念
這節(jié)課我們首先從兩類對稱:軸對稱和中心對稱展開研究.
思考:請同學們作出函數(shù)y=x2的圖象,并觀察這兩個函數(shù)圖象的對稱性如何
給出圖象,然后問學生初中是怎樣判斷圖象關于軸對稱呢此時提出研究方向:今天我們將從數(shù)值角度研究圖象的這種特征體現(xiàn)在自變量與函數(shù)值之間有何規(guī)律
借助課件演示,學生會回答自變量互為相反數(shù),函數(shù)值相等.接著再讓學生分別計算f(1),f(-1),f(2),f(-2),學生很快會得到f(-1)=f(1),f(-2)=f(2),進而提出在定義域內是否對所有的x,都有類似的情況借助課件演示,學生會得出結論,f(-x)=f(x),從而引導學生先把它們具體化,再用數(shù)學符號表示.
思考:由于對任一x,必須有一-x與之對應,因此函數(shù)的定義域有什么特征
引導學生發(fā)現(xiàn)函數(shù)的定義域一定關于原點對稱.根據(jù)以上特點,請學生用完整的語言敘述定義,同時給出板書:
(1)函數(shù)f(x)的定義域為A,且關于原點對稱,如果有f(-x)=f(x),則稱f(x)為偶函數(shù)
提出新問題:函數(shù)圖象關于原點對稱,它的自變量與函數(shù)值之間的數(shù)值規(guī)律是什么呢 (同時打出 y=1/x的圖象讓學生觀察研究)
學生可類比剛才的方法,很快得出結論,再讓學生給出奇函數(shù)的定義:
(2)函數(shù)f(x)的定義域為A,且關于原點對稱,如果有f(-x)=f(x), 則稱f(x)為奇函數(shù)
強調注意點:"定義域關于原點對稱"的條件必不可少.
接著再探究函數(shù)奇偶性的判斷方法,根據(jù)前面所授知識,歸納步驟:
(1)求出函數(shù)的定義域,并判斷是否關于原點對稱
(2)驗證f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x) 3)得出結論
給出例題,加深理解:
例1,利用定義,判斷下列函數(shù)的奇偶性:
(1)f(x)= x2+1
(2)f(x)=x3-x
(3)f(x)=x4-3x2-1
(4)f(x)=1/x3+1
提出新問題:在例1中的函數(shù)中有奇函數(shù),也有偶函數(shù),但象(4)這樣的是什么函數(shù)呢?
得到注意點:既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的稱為非奇非偶函數(shù)
接著進行課堂鞏固,強調非奇非偶函數(shù)的原因有兩種,一是定義域不關于原點對稱,二是定義域雖關于原點對稱,但不滿足f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)
然后根據(jù)前面引入知識中,繼續(xù)探究函數(shù)奇偶性的第二種判斷方法:圖象法:
函數(shù)f(x)是奇函數(shù)=圖象關于原點對稱
函數(shù)f(x)是偶函數(shù)=圖象關于y軸對稱
給出例2:書P63例3,再進行當堂鞏固,
1,書P65ex2
2,說出下列函數(shù)的奇偶性:
Y=x4 ; Y=x-1 ;Y=x ;Y=x-2 ;Y=x5 ;Y=x-3
歸納:對形如:y=xn的函數(shù),若n為偶數(shù)則它為偶函數(shù),若n為奇數(shù),則它為奇函數(shù)
(三)學生探索,發(fā)展思維
思考:1,函數(shù)y=2是什么函數(shù)
2,函數(shù)y=0有是什么函數(shù)
(四)布置作業(yè)
課本P39 習題1.3(A組) 第6題, B組第3
《數(shù)的奇偶性》教案 篇9
課標分析
函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的重要性質,是對函數(shù)概念的深化.它把自變量取相反數(shù)時函數(shù)值間的關系定量地聯(lián)系在一起,反映在圖像上為:偶函數(shù)的圖像關于y軸對稱,奇函數(shù)的圖像關于坐標原點成中心對稱.這樣,就從數(shù)、形兩個角度對函數(shù)的奇偶性進行了定量和定性的分析.
教材分析
教材首先通過對具體函數(shù)的圖像及函數(shù)值對應表歸納和抽象,概括出了函數(shù)奇偶性的準確定義.然后,為深化對概念的理解,舉出了奇函數(shù)、偶函數(shù)、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)和非奇非偶函數(shù)的實例.最后,為加強前后聯(lián)系,從各個角度研究函數(shù)的性質,講清了奇偶性和單調性的聯(lián)系.這節(jié)課的重點是函數(shù)奇偶性的定義,難點是根據(jù)定義判斷函數(shù)的奇偶性.
教學目標
1 通過具體函數(shù),讓學生經歷奇函數(shù)、偶函數(shù)定義的討論,體驗數(shù)學概念的建立過程,培養(yǎng)其抽象的概括能力.
教學重難點
1理解、掌握函數(shù)奇偶性的定義,奇函數(shù)和偶函數(shù)圖像的特征,并能初步應用定義判斷一些簡單函數(shù)的奇偶性.
2 在經歷概念形成的過程中,培養(yǎng)學生歸納、抽象概括能力,體驗數(shù)學既是抽象的又是具體的.
學生分析
這節(jié)內容學生在初中雖沒學過,但已經學習過具有奇偶性的具體的函數(shù):正比例函數(shù)y=kx,反比例函數(shù) ,(k≠0),二次函數(shù)y=ax2,(a≠0),故可在此基礎上,引入奇、偶函數(shù)的概念,以便于學生理解.在引入概念時始終結合具體函數(shù)的圖像,以增加直觀性,這樣更符合學生的認知規(guī)律,同時為闡述奇、偶函數(shù)的幾何特征埋下了伏筆.對于概念可從代數(shù)特征與幾何特征兩個角度去分析,讓學生理解:奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義域是關于原點對稱的非空數(shù)集;對于在有定義的奇函數(shù)y=f(x),一定有f(0)=0;既是奇函數(shù),又是偶函數(shù)的函數(shù)有f(x)=0,x∈R.在此基礎上,讓學生了解:奇函數(shù)、偶函數(shù)的矛盾概念———非奇非偶函數(shù).關于單調性與奇偶性關系,引導學生拓展延伸,可以取得理想效果.
教學過程
一、探究導入
1 觀察如下兩圖,思考并討論以下問題:
(1)這兩個函數(shù)圖像有什么共同特征?
(2)相應的兩個函數(shù)值對應表是如何體現(xiàn)這些特征的?
可以看到兩個函數(shù)的圖像都關于y軸對稱.從函數(shù)值對應表可以看到,當自變量x取一對相反數(shù)時,相應的兩個函數(shù)值相同.
對于函數(shù)f(x)=x2,有f(-3)=9=f(3),f(-2)=4=f(2),f(-1)=1=f(1).事實上,對于R內任意的一個x,都有f(-x)=(-x)2=x2=f(x).此時,稱函數(shù)y=x2為偶函數(shù).
2觀察函數(shù)f(x)=x和f(x)= 的圖像,并完成下面的兩個函數(shù)值對應表,然后說出這兩個函數(shù)有什么共同特征.
可以看到兩個函數(shù)的圖像都關于原點對稱.函數(shù)圖像的這個特征,反映在解析式上就是:當自變量x取一對相反數(shù)時,相應的函數(shù)值f(x)也是一對相反數(shù),即對任一x∈R都有f(-x)=-f(x).此時,稱函數(shù)y=f(x)為奇函數(shù).
二、師生互動
由上面的分析討論引導學生建立奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義
1 奇、偶函數(shù)的定義
如果對于函數(shù)f(x)的定義域內任意一個x,都有f(-x)=-f(x),那么函數(shù)f(x)就叫作奇函數(shù).
如果對于函數(shù)f(x)的定義域內任意一個x,都有f(-x)=f(x),那么函數(shù)f(x)就叫作偶函數(shù).
2 提出問題,組織學生討論
(1)如果定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-2)=f(2),那么f(x)是偶函數(shù)嗎?
(f(x)不一定是偶函數(shù))
(2)奇、偶函數(shù)的圖像有什么特征?
(奇、偶函數(shù)的圖像分別關于原點、y軸對稱)
(3)奇、偶函數(shù)的定義域有什么特征?
(奇、偶函數(shù)的定義域關于原點對稱)
三、難點突破
例題講解
1 判斷下列函數(shù)的奇偶性.
注:①規(guī)范解題格式;②對于(5)要注意定義域x∈(-1,1〕.
2 已知:定義在R上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù),當x>0時,f(x)=x(1+x),求f(x)的表達式.
解:(1)任取x<0,則-x>0,∴f(-x)=-x(1-x),
而f(x)是奇函數(shù),∴f(-x)=-f(x).∴f(x)=x(1-x).
(2)當x=0時,f(-0)=-f(0),∴f(0)=-f(0),故f(0)=0.
3 已知:函數(shù)f(x)是偶函數(shù),且在(-∞,0)上是減函數(shù),判斷f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù),還是減函數(shù),并證明你的結論.
解:先結合圖像特征:偶函數(shù)的圖像關于y軸對稱,猜想f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù),證明如下:
任取x1>x2>0,則-x1<-x2<0.
∵f(x)在(-∞,0)上是減函數(shù),∴f(-x1)>f(-x2).
又f(x)是偶函數(shù),∴f(x1)>f(x2).
∴f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù).
思考:奇函數(shù)或偶函數(shù)在關于原點對稱的兩個區(qū)間上的單調性有何關系?
鞏固創(chuàng)新
1 已知:函數(shù)f(x)是奇函數(shù),在〔a,b〕上是增函數(shù)(b>a>0),問f(x)在〔-b,-a〕上的單調性如何.
2 f(x)=-x|x|的大致圖像可能是( )
3 函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,(a,b,c∈R),當a,b,c滿足什么條件時,(1)函數(shù)f(x)是偶函數(shù).(2)函數(shù)f(x)是奇函數(shù).
4 設f(x),g(x)分別是R上的奇函數(shù)和偶函數(shù),并且f(x)+g(x)=x(x+1),求f(x),g(x)的解析式.
四、課后拓展
1 有既是奇函數(shù),又是偶函數(shù)的函數(shù)嗎?若有,有多少個?
2 設f(x),g(x)分別是R上的奇函數(shù),偶函數(shù),試研究:
(1)F(x)=f(x)·g(x)的奇偶性.
(2)G(x)=|f(x)|+g(x)的奇偶性.
3已知a∈R,f(x)=a- ,試確定a的值,使f(x)是奇函數(shù).
4 一個定義在R上的函數(shù),是否都可以表示為一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的和的形式?
教學后記
這篇案例設計由淺入深,由具體的函數(shù)圖像及對應值表,抽象概括出了奇、偶函數(shù)的定義,符合職高學生的認知規(guī)律,有利于學生理解和掌握.應用深化的設計層層遞進,深化了學生對奇、偶函數(shù)概念的理解和應用.拓展延伸為學生思維能力、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)提供了平臺。
《數(shù)的奇偶性》教案 篇10
一、教學目標
【知識與技能】
理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義.
【過程與方法】
利用指數(shù)函數(shù)的圖像和性質,及單調性來解決問題.
【情感態(tài)度與價值觀】
體會指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.
二、教學重難點
【重點】
函數(shù)的奇偶性及其幾何意義
【難點】
判斷函數(shù)的奇偶性的方法與格式.
三、教學過程
(一)導入新課
取一張紙,在其上畫出平面直角坐標系,并在第一象限任畫一可作為函數(shù)圖象的圖形,然后按如下操作并回答相應問題:
1 以y軸為折痕將紙對折,并在紙的背面(即第二象限)畫出第一象限內圖形的痕跡,然后將紙展開,觀察坐標系中的圖形;
問題:將第一象限和第二象限的圖形看成一個整體,則這個圖形可否作為某個函數(shù)y=f(x)的圖象,若能請說出該圖象具有什么特殊的性質?函數(shù)圖象上相應的點的坐標有什么特殊的關系?
答案:(1)可以作為某個函數(shù)y=f(x)的圖象,并且它的圖象關于y軸對稱;
(2)若點(x,f(x))在函數(shù)圖象上,則相應的點(-x,f(x))也在函數(shù)圖象上,即函數(shù)圖象上橫坐標互為相反數(shù)的點,它們的縱坐標一定相等.
(二)新課教學
1.函數(shù)的奇偶性定義
像上面實踐操作1中的圖象關于y軸對稱的函數(shù)即是偶函數(shù),操作2中的圖象關于原點對稱的函數(shù)即是奇函數(shù).
(1)偶函數(shù)(even function)
一般地,對于函數(shù)f(x)的定義域內的任意一個x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)就叫做偶函數(shù).
(學生活動):仿照偶函數(shù)的定義給出奇函數(shù)的定義
(2)奇函數(shù)(odd function)
一般地,對于函數(shù)f(x)的定義域內的任意一個x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)就叫做奇函數(shù).
注意:
1 函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性,函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質;
2 由函數(shù)的奇偶性定義可知,函數(shù)具有奇偶性的一個必要條件是,對于定義域內的任意一個x,則-x也一定是定義域內的一個自變量(即定義域關于原點對稱).
2.具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征
偶函數(shù)的圖象關于y軸對稱;
奇函數(shù)的圖象關于原點對稱.
3.典型例題
(1)判斷函數(shù)的奇偶性
例1.(教材P36例3)應用函數(shù)奇偶性定義說明兩個觀察思考中的四個函數(shù)的奇偶性.(本例由學生討論,師生共同總結具體方法步驟)
解:(略)
總結:利用定義判斷函數(shù)奇偶性的格式步驟:
1 首先確定函數(shù)的定義域,并判斷其定義域是否關于原點對稱;
2 確定f(-x)與f(x)的關系;
3 作出相應結論:
若f(-x) = f(x) 或 f(-x)-f(x) = 0,則f(x)是偶函數(shù);
若f(-x) =-f(x) 或 f(-x)+f(x) = 0,則f(x)是奇函數(shù).
(三)鞏固提高
1.教材P46習題1.3 B組每1題
解:(略)
說明:函數(shù)具有奇偶性的一個必要條件是,定義域關于原點對稱,所以判斷函數(shù)的奇偶性應應首先判斷函數(shù)的定義域是否關于原點對稱,若不是即可斷定函數(shù)是非奇非偶函數(shù).
2.利用函數(shù)的奇偶性補全函數(shù)的圖象
(教材P41思考題)
規(guī)律:
偶函數(shù)的圖象關于y軸對稱;
奇函數(shù)的圖象關于原點對稱.
說明:這也可以作為判斷函數(shù)奇偶性的依據(jù).
(四)小結作業(yè)
本節(jié)主要學習了函數(shù)的奇偶性,判斷函數(shù)的奇偶性通常有兩種方法,即定義法和圖象法,用定義法判斷函數(shù)的奇偶性時,必須注意首先判斷函數(shù)的定義域是否關于原點對稱.單調性與奇偶性的綜合應用是本節(jié)的一個難點,需要學生結合函數(shù)的圖象充分理解好單調性和奇偶性這兩個性質.
課本P46 習題1.3(A組) 第9、10題, B組第2題.
四、板書設計
函數(shù)的奇偶性
一、偶函數(shù):一般地,對于函數(shù)f(x)的定義域內的任意一個x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)就叫做偶函數(shù).
二、奇函數(shù):一般地,對于函數(shù)f(x)的定義域內的任意一個x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)就叫做奇函數(shù).
三、規(guī)律:
偶函數(shù)的圖象關于y軸對稱;
奇函數(shù)的圖象關于原點對稱.
《數(shù)的奇偶性》教案 篇11
數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學,是師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活環(huán)境,從學生的經驗和已有知識出發(fā),創(chuàng)設有助于學生自主學習、合作交流的情境,讓學生在這樣的問題情境中發(fā)現(xiàn)學習數(shù)學是生活的需要,學習數(shù)學可以幫助我們解決身邊的問題。所以在上《數(shù)的奇偶性》一課時,我覺得,創(chuàng)設一個學生熟悉的問題情境成了這節(jié)課關鍵。在這一點上我下了很大功夫。根據(jù)這節(jié)課的內容,在課的一開始我設計學生能夠感覺得到的情景——旅游。
師:同學們喜歡旅游嗎?一定去過筆架山吧!今年夏天,老師也去了一次筆架山,可不巧,海水淹沒了天橋,我只好坐船上山了,這些船從北岸到筆架山,在從筆架山回到北岸,不斷往返,老師選了一條船,買了往返船票(邊說邊在黑板上畫簡圖),老師在回來時,想正好到達山下時,船也正好到山下,船擺渡10次后,還是11次后,我趕到山下,能正好坐上船啊?
這個問題情境,不僅展現(xiàn)了本節(jié)課知識,而且接近學生的生活。同時讓學生感到提出的問題也是生活的需要,這個情境中的事物,學生也很熟悉,覺得很有意思,很親近,學生在這樣的問題情境中興致盎然的主動投入到思考當中來。
這個情境的創(chuàng)設,也正是找準了知識的切入點,學生在情境中感悟到數(shù)學,同時通過獨立思考和小組交流這個數(shù)學問題,使學生在“做數(shù)學”中體驗到可以應用數(shù)的奇偶性解決生活中的問題,在此基礎上讓學生解決問題的方法加以升華——引導學生運用“列表”、“畫示意圖”等方法去發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
在這部分的練習中,我設計了兩個練習,一個是翻硬幣練習。另一個是教室關燈問題,這些練習,很有生活性,不是枯燥的,而是很有情趣的,學生很用以接受,樂于思考。
在這節(jié)課的第二個知識點——數(shù)的奇偶變化規(guī)律中,我設計了一個有獎游戲的問題情景,讓學生在游戲中發(fā)現(xiàn)問題,去探討問題,從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律。游戲是這樣的:
師:同學們玩過有獎游戲嗎?今天老師給大家?guī)硪粋有獎游戲,游戲規(guī)則是:擲色子,擲到幾,就從轉盤上的數(shù)下一格向前走幾,走到有獎的格子獎品就歸你了。
學生在游戲幾次后就會發(fā)現(xiàn)這個游戲是不能贏得,是個*,這是為什么呢?這個問題就會很自然的在學生頭腦中產生,自己發(fā)現(xiàn)問題,提出了問題,再引導學生去研究這個問題,在這樣輕松的氛圍中,學生的數(shù)學思維習慣和發(fā)現(xiàn)問題,解決問題的能力在提高,學生感受到思考數(shù)學的樂趣,學習數(shù)學的信心在增強。
在應用數(shù)學中,我還是從學生的生活中提煉素材,設計了這樣個練習:
小華買了一支鉛筆,兩塊橡皮,付了兩角錢,售貨員阿姨找給他3角錢,小華知道橡皮、鉛筆單價都是整角,而且鉛筆是4角錢一支,他馬上對售貨員說:“阿姨,你把賬算錯了。”你知道,小華怎么這么快就知道了嗎?
這節(jié)課,我重視了學生的生活經驗,密切了數(shù)學和生活的聯(lián)系,讓學生體會到數(shù)學來源于生活,又應用生活,學習數(shù)學可以幫助我們解決生活中的問題,體驗到學習數(shù)學的重要性。
課上學生的反應很好,課后幾位老師又逐一加以點評,在設計上給與了肯定,自己也進行了反思,感到還有很多不足的地方,最主要的是應該提高自己的應變能力,處理好課堂生成的隨機情境,加強對學生及時準確恰當?shù)脑u價。
在今后的教學中,我會不斷的學習,不斷地鉆研,使自己的教學上個新臺階。
《數(shù)的奇偶性》教案 篇12
《數(shù)的奇偶性》教學反思
1、創(chuàng)設問題情境,激發(fā)學生學習興趣
創(chuàng)設問題情境的目的在于上課時創(chuàng)設一種學生探索的氛圍,以激發(fā)興趣,為學生提供自我表現(xiàn)的機會,培養(yǎng)學生的問題意識,根據(jù)小學生對實物、色彩、游戲更感興趣的特點。我設計了游戲活動引入教學。在學生試一試時,教師先問:“你想得到什么?”幾個學生試過之后,同學們的學習情緒逐步高漲。這時,學生就會產生一種疑問,教師抓住學生好奇的時機,既充分肯定學生的提問,表揚他們問題提的好,有思考價值,讓學生嘗到成功的喜悅,同時,又提出“為什么他們拿到的獎品都是糖,而得不到有實用價值的獎品呢?”的問題,這一提問適時地把學生引入今天要探究的問題。
2、重視學生活動,學生探究知識的過程
教師提供探究問題的情境,目的是促進學生形成探究的意識,因此,當學生學習的熱情高漲時,我及時組織學生以小組合作學習的形式進行研究,給學生足夠的時間去觀察、研究、討論、驗證。因為人的思維是不能代替的,所以,學生只有在活動的過程中,他們的能力才能形成與發(fā)展。
《數(shù)的奇偶性》教案 篇13
教學內容:北師大版小學數(shù)學五年級上冊第一單元。
教學目標:
1、嘗試運用“列表”、“畫示意圖”等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律,運用數(shù)的奇偶性分析和解釋生活中的一些簡單問題。
2、通過活動,讓學生經歷猜想結果,舉例驗證,得出結論的探究過程,并在活動中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律,掌握數(shù)的奇偶性特征。
3、讓學生在活動中體驗研究方法,提高推理能力。
教學準備:一次性紙杯、硬幣、課件等。
教學過程環(huán)節(jié)設計:
一、創(chuàng)設情境,產生認知沖突。
師:同學們,有一位家住在河南岸,以擺渡為生的船夫,想請我代他向同學們提一個問題,不知同學們是否愿意幫這位船夫解決一下呢?
(愿意)
課件出示情境圖和問題。
【設計意圖】創(chuàng)設情境,讓學生產生認知沖突,激發(fā)學生的學習興趣,將學生引入到新知探究中來,調動學習的積極性。
二、分組活動,動手操作,感受奇偶性,建構數(shù)學模型。
1、活動一:
討論:船夫將小船擺渡11次后,船在南岸還是北岸?
小組合作,教師引導學生嘗試用“列表”、“畫示意圖”等方式探究。小組匯報時,展示表格或示意圖,全班交流。
2、活動二:
一個紙杯子杯口朝上放在桌上,翻動1次杯口朝下,翻動2次杯口朝上,翻動10次呢?翻動19次呢?100次呢?
學生動手操作,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,匯報結果。
師:同學們,如果把“杯子”換成“硬幣”,你能提出怎樣的問題?試著回答這些問題,并用硬幣操作驗證自己的結論。
3、活動三:
討論:加法中數(shù)的奇偶性與結果的奇偶性。
課件出示填有偶數(shù)的圖形,奇數(shù)的正方形。
小組合作,完成表格(先猜一猜結果,再舉例驗證)
小組匯報,全班交流。
(師板書:)
偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)
奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)
偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)
【設計意圖】讓學生通過活動,經歷加法中加數(shù)與和的奇偶性特點。培養(yǎng)提出問題,猜想結果,再實踐驗證的數(shù)學習慣,發(fā)展學生主動探究的能力。注重學生相互之間的交流,創(chuàng)設自主、合作、探究的數(shù)學學習課堂,讓學生經歷數(shù)學模型建構的全過程。
三、運用模型,解決問題。
1、判斷下列算式的結果是奇數(shù)還是偶數(shù)。
10389+2004: 11387+131:
268+1024: 46786+25787:
6007+8997:
2、有3個杯子,全部杯口朝上放在桌上,每次翻動其中的兩只杯子,能否經過若干次翻轉,使得3個杯子全部杯口朝下?
你手上只有一個杯子怎么辦?
……(學生小組合作)
完成后,匯報反饋。
3、數(shù)學游戲。
規(guī)則如下:用骰子擲一次,得到一個點數(shù),以 a點為起點,連續(xù)走兩次,轉到哪一格,那一格的獎品歸你。
誰想上來參加?
……(學生玩游戲。)
這樣玩下去,能獲得獎品嗎?為什么?
【設計意圖】采用層層推進的方法,讓學生學會運用所學的數(shù)學知識,解決生活中的實際問題。學會從生活實際中尋找數(shù)學問題,能運用數(shù)學知識分析并解決生活中的數(shù)學問題。培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識,提高學生的數(shù)學綜合素質。
四、課堂小結,課后延伸。
1、說說我們這節(jié)課探索了什么?你發(fā)現(xiàn)了什么?
2、如果將4個杯子全部杯口朝上放在桌上,每次翻動其中的3只杯子,能否經過若干次翻轉,使得4個杯子全部杯口朝下?最少幾次?
板書設計:
數(shù) 的 奇 偶 性
偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)
奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)
偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)
《數(shù)的奇偶性》教案 篇14
“數(shù)的奇偶性”一節(jié)內容,我的設計思路是:多給學生思維的空間;讓學生全方位參與學習;要讓學生體驗到數(shù)學的探索方法;體現(xiàn)數(shù)學的生活化和趣味性。為此,我的教學目標定格為:1、在實踐活動中認識奇數(shù)和偶數(shù),了解奇偶性的規(guī)律。2、探索并掌握數(shù)的奇偶性,并能應用數(shù)的奇偶性分析和解釋生活中一些簡單問題。 3、通過本次活動,讓學生經歷猜想、實驗、驗證的過程,結合學習內容,對學生進行思想教育,使學生體會到生活中處處有數(shù)學,增強學好數(shù)學的信心和應用數(shù)學的意識。
課后,教研組組織了所有老師評課。老師們各抒己見,既肯定了我的教學風格,又提出了寶貴的意見,讓我受益非淺。我也及時的自省,在不同層面上進行了思考。
1、游戲是學生喜聞樂見的教學形式,能夠激發(fā)學生的學習興趣。但是不能沒有目的性的為了游戲而游戲,應該在游戲中給學生解決數(shù)學問題的啟發(fā)。本節(jié)課,我一共設計了兩兩結對入座的游戲、翻杯子游戲、“開心樂”等三個游戲,都是結合了教學內容而安排的,第一個游戲重在感受數(shù)的奇偶性,第二個游戲重在應用數(shù)的奇偶性,第三個游戲重在解釋數(shù)的奇偶性,游戲的重心最后都落到了“數(shù)的奇偶性”上,因此起到了預想的效果。
2、現(xiàn)行的教材內容的廣度和深度都有很大的挖掘空間,課前的準備將直接影響課堂教學的容量。本節(jié)課,教材上僅有兩個活動和兩個“試一試”,練習幾乎沒有,兩個活動的探索過程也非常簡單,學生稍作思考就能得到正確的答案。課前,我查閱了一些資料,將“翻杯子游戲”和“探索整數(shù)加減法得數(shù)的奇偶性”進一步拓展,并增加了一些練習,使內容更加豐滿,但是練習的典型性、層次性仍然不夠,還有值得改進的地方。
3、新課后的應用新知,不能單純的是例題的改版,還應該有所變化,有所突破,注入新的元素,這樣才能讓學生靈活牢固的掌握所學知識。這節(jié)課中,我所設計的練習就過于程式化,沒有跳出固有的“圈”,順向思維練得多,逆向思維練得少,學生很難推陳出新。
4、數(shù)學課上的板書必須要能詮釋重點,疏通難點。我在這堂課上的板書做到了前者,而疏漏了后者。“探索整數(shù)加減法得數(shù)的奇偶性”是本節(jié)課的重點,我特意將探索結果板書羅列了出來;探索的過程,是一個不完全歸納的思維過程,本是難點,但我沒有把算式板書出來,就有點“空對空”的感覺了。
以上僅是我現(xiàn)有的一點感觸,我想,隨著教學工作的不斷深入,我和學生的不斷磨合,教學過程中還有許多的問題等著我去解決,我會以的狀態(tài)去迎接每一次的挑戰(zhàn)。