九年級上冊《三角形的中位線》導(dǎo)學(xué)案
【學(xué)習(xí)目標】: xx中學(xué) 李
1. 理解三角形中位線的概念,掌握它的性質(zhì).
2. 能較熟練地應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)進行有關(guān)的證明和計算.
3.經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程,進一步發(fā)展推理論證的能力.
4.能運用綜合法證明有關(guān)三角形中位線性質(zhì)的結(jié)論.理解在證明過程中所運用的歸納、類比、轉(zhuǎn)化等思想方法.
【學(xué)習(xí)重點、難點】
1.重點:掌握和運用三角形中位線的性質(zhì).
2.難點:三角形中位線性質(zhì)的證明(輔助線的添加方法).
(1)三角形的中位線與中線的區(qū)別
(2)三角形中位線性質(zhì)的應(yīng)用
一、【課前預(yù)習(xí)】
1.預(yù)習(xí)p30
2.預(yù)習(xí)檢測
(1)三角形中位線: .
(2)三角形中位線定理: .
定理符號語言的表達:
如圖:在△abc中
∵d、e分別是ab、ac的中點
∴
(3)△abc中,d、e、f分別是ab、ac、bc的中點,若ef=5cm,則ab= cm;若bc=9cm,則de= cm;
(4)一個三角形的周長是15cm,過三角形各頂點作對邊的平行線,則這三條平行線所組成的三角形的周長是 cm.
二、【課堂導(dǎo)學(xué)】
【思考】:
(1)想一想:①一個三角形的中位線共有幾條?②三角形的中位線與中線有什么區(qū)別?
(2)三角形的中位線與第三邊有怎樣的關(guān)系?
三角形中位線的性質(zhì)定理:
已知: 如圖,點d、e、分別為△abc邊ab、ac的中點
求證:de∥bc且de= bc.
三、【精講點撥】