九年級上冊《三角形的中位線》導(dǎo)學(xué)案
【學(xué)習(xí)目標】： xx中學(xué) 李
1. 理解三角形中位線的概念，掌握它的性質(zhì).
2. 能較熟練地應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)進行有關(guān)的證明和計算.
3.經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，進一步發(fā)展推理論證的能力.
4.能運用綜合法證明有關(guān)三角形中位線性質(zhì)的結(jié)論.理解在證明過程中所運用的歸納、類比、轉(zhuǎn)化等思想方法.
【學(xué)習(xí)重點、難點】
1.重點：掌握和運用三角形中位線的性質(zhì).
2.難點：三角形中位線性質(zhì)的證明（輔助線的添加方法）.
（1）三角形的中位線與中線的區(qū)別
（2）三角形中位線性質(zhì)的應(yīng)用
一、【課前預(yù)習(xí)】
1.預(yù)習(xí)p30
2.預(yù)習(xí)檢測
（1）三角形中位線： .
（2）三角形中位線定理： .
定理符號語言的表達：
如圖：在△abc中
∵d、e分別是ab、ac的中點
∴
（3）△abc中，d、e、f分別是ab、ac、bc的中點，若ef=5cm，則ab= cm；若bc=9cm，則de= cm；
（4）一個三角形的周長是15cm，過三角形各頂點作對邊的平行線，則這三條平行線所組成的三角形的周長是 cm.
二、【課堂導(dǎo)學(xué)】
【思考】：
（1）想一想：①一個三角形的中位線共有幾條？②三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？
（2）三角形的中位線與第三邊有怎樣的關(guān)系？
三角形中位線的性質(zhì)定理：
已知： 如圖，點d、e、分別為△abc邊ab、ac的中點
求證：de∥bc且de= bc.
三、【精講點撥】