九年級《切線的判定》導學案
學習目標：1、理解切線的判定定理并會運用定理解決簡單的問題.
2、培養學生觀察、分析、歸納等解決數學問題的能力；
學習重、難點：定理的理解及實際運用
學習過程：
一、創設情境 引入新課
1、你知道下雨天當你快速轉動雨傘時飛出的水珠，在砂輪上打磨工件時飛出的火星，是沿什么方向飛出的嗎？
2、溫故知新
（1）直線與圓的位置關系有 種，分別是：
（2）判斷直線與圓的位置關系的方法：
(3)你有哪些判斷直線與圓相切的方法？
二、獨立自學 發現新知
自學教材97頁，并完成下列問題中的“做一做”、“想一想”。
三、合作互學 探索新知
做一做 已知圓⊙o和⊙o上一點a，你能不能過點a作出圓的切線？如何作？有什么依據 ？你有什么新的發現？
想一想（1）這條直線必須同時滿足 個條件： ,才是圓的切線。
（2）只滿足一個條件可以嗎？舉例說明。
（3）用符號語言描述為：
考一考 (1) 判斷下列說法是否正確
與圓有公共點的直線是圓的切線. （ ）
經過圓的半徑外端的直線是圓的切線. （ ）
垂直于圓的半徑的直線是圓的切線. （ ）
經過半徑的端點且與半徑垂直的直線是圓的切線. （ ）
到圓心距離等于半徑的直線是圓的切線. （ ）
(2)回答創設情境中的問題。
理一理 判斷直線與圓相切有哪些方法？
四、精講導學 理解新知
例 如圖，直線ab經過⊙o上的點c，并且oa=ob，ca=cb，求證：直線ab是⊙o的切線。
變式 如圖，已知oa=ob，∠a=300，以點o為圓心、 oa為半徑作⊙o。試判斷直線ab是⊙o的位置關系，并說明理由。
想一想 例題與變式有那些共同點和不同點?（從已知條件和證明方法比較）
理一理 證明直線是圓的切線時常添加輔助線有：
五、 展示競學 深化新知
如圖，四邊形abcd內接于⊙o，bd是⊙o的直徑，ae⊥cd，垂足為e，da平分∠bde。
平分∠bde，
（1）判斷ae與⊙o的位置關系，并證明你的結論；
（2）若∠dbc=30°，de=1cm，求bd的長。
六、小結評學 升華新知
一個定理
兩種常見輔助線
三種方法
七、檢測固學 運用新知
1、如圖：ab為⊙o的直徑，圓周角∠bac=50°，當∠acd= 時，cd為⊙o的切線.
2、在rt△abc中,∠b=90°,∠bac的平分線交bc于d,以d為圓心,db長為半徑作⊙d。試說明:ac是⊙d的切線.
3、已知：如圖，在 中， ，以 為直徑的⊙o交 于點 ，過點 作 于點 .求證： 是⊙o的切線。