用公式法求解一元二次方程導學案(新北師大版)
題§2.3用公式法求解一元二次方程
學習目標
1.我要會一元二次方程的求根公式的推導
2.我要會用求根公式解一元二次方程
學習重點
我要掌握用公式法解簡單系數的一元二次方程
學習難點
我要理解求根公式的推導及條件:b新北師大版 <wbr>九年級上冊數學 <wbr>2.3用公式法求解一元二次方程 <wbr>導學案-4ac新北師大版 <wbr>九年級上冊數學 <wbr>2.3用公式法求解一元二次方程 <wbr>導學案0
學習方法
自主 合作 交流探究
環節一
自主學習
一.自主學習(精讀課本完成導學案)
1、一元二次方程的一般形式是 ___________________.
(1)方程2x新北師大版 <wbr>九年級上冊數學 <wbr>2.3用公式法求解一元二次方程 <wbr>導學案-3x+1=0中,a=( ),b=( ),c=( )
(2)方程(2x-1)新北師大版 <wbr>九年級上冊數學 <wbr>2.3用公式法求解一元二次方程 <wbr>導學案=-4中,a=( ),b=( ),c=( ).
2、用配方法解方程:x2―7x―18=0
環節二
交流展示
1、推導求根公式:ax2+bx+c=0 (a≠0)
解:方程兩邊都作以a,得 ___________________.
移項,得: ________________________
配方,得:______________________
即:___________________
∵a≠0,所以4a2>0
當b2-4ac≥0時,得_________________________________
∴x=_______________________
精講點撥:
利用這個公式,我們可以由一元二次方程中系數a、b、c的值,直接求得方程的解,這種解方程的方法叫做公式法.
2、一般地,對于一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)
當b2-4ac>0時,它的根是 x=_______________________,
一元二次方程有兩個_____的實數根 ;
當b2-4ac=0時,它的根是 x=_____________________,
一元二次方程有兩個______的實數根 ;
當b2-4ac<0時,一元二次方程 .
3、利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法.
利用公式法求根的一般步驟:
(1))將方程化為_____________,確定_____________的值
(2)把a,b,c的值直接代入公式____________,求得方程的解x1, x2
環節三
能力提升
1、k取何值時,關于新北師大版 <wbr>九年級上冊數學 <wbr>2.3用公式法求解一元二次方程 <wbr>導學案的一元二次方程新北師大版 <wbr>九年級上冊數學 <wbr>2.3用公式法求解一元二次方程 <wbr>導學案,(1)有兩個不相等的實數根?